數(shù)學文化在高中數(shù)學教學中的滲透

李亞棟

由于應(yīng)試教育的影響，在很多高中學生的眼里把數(shù)學當成“賺取分數(shù)”的主要工具，而之外數(shù)學學科其實并沒有任何價值。筆者相信這是很多學生的對數(shù)學學科的看法，甚至成為推動學生積極學習的主要動力。因此，數(shù)學學科成為了無窮無盡的計算學科，沒有任何生趣。但是這是不是數(shù)學學科的真面目，其實學習數(shù)學更重要的是要形成數(shù)學思想。值得慶幸的是，隨著新課改的推出，很多觀念開始改變，廣大數(shù)學教學者也意識到了數(shù)學文化對于數(shù)學思想形成的重要性。而本文主要針對數(shù)學文化在高中數(shù)學教學中的滲透策略進行分析。

一、以數(shù)學應(yīng)用性滲透數(shù)學文化

偉大的哲學家馬克思層級說過：“一門科學，只有當它成功的運用數(shù)學知識時，其實才算是真正達到了完善的地步?！睌?shù)學學科在人類文化進步中有著其他學科無法比擬的力量，數(shù)學知識涉及到生活領(lǐng)域、科學領(lǐng)域甚至是哲學領(lǐng)域等等。高中數(shù)學教師要將數(shù)學知識當成主要載體，跨領(lǐng)域、跨學科的來引導學生去感受數(shù)學知識真正的應(yīng)用價值與現(xiàn)實意義，從而激發(fā)學生對數(shù)學的情感，改變對數(shù)學學科的認識。將數(shù)學知識與學生的實踐活動、日常生活積極聯(lián)系起來，筆者認為這是幫助學生形成數(shù)學思想，提高學生數(shù)學素養(yǎng)的主要途徑。

例如：在教學指數(shù)函數(shù)相關(guān)的知識時，教師可以引導學生聯(lián)系到生活中我們常?？吹降摹爸笖?shù)”，如幸福指數(shù)、空氣指數(shù)、環(huán)境指數(shù)、指數(shù)增長等等。在講解函數(shù)或者數(shù)列極限理論的過程中，讓學生們關(guān)注“極限”、“收斂”、“零距離”等等這些關(guān)鍵詞與人們?nèi)粘Ｋv到的“挑戰(zhàn)極限”、“超越極限”、“與明星零距離接觸”之間有什么聯(lián)系與區(qū)別。將日常用語與數(shù)學專業(yè)術(shù)語結(jié)合起來，能夠讓學生體會到數(shù)學知識應(yīng)用的廣泛性，讓學生明白數(shù)學知識對我們的生活其實是非常重要的，不僅僅知識賺取分數(shù)的工具，從而滲透數(shù)學文化，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。

二、以數(shù)學美滲透數(shù)學文化

提到數(shù)學的“美”很多人都是不理解的，數(shù)學的知識非常抽象何來美之談，其實數(shù)學美本身就是抽象的，而且非常隱蔽。數(shù)學美不是簡單的學習數(shù)學知識，掌握一些解題方法就能體會到的，而需要用心探索才能感受到數(shù)學美。著名數(shù)學家徐立志曾經(jīng)說過：學習數(shù)學的目的之一就是要培養(yǎng)學生的審美能力。以數(shù)學美來滲透數(shù)學文化，可以增強學生對數(shù)學美的主觀感受能力，從而激發(fā)學生學習興趣，讓學生積極主動的投入到教學活動中來。筆者認為在高中數(shù)學課堂教學中要盡可能的展現(xiàn)數(shù)學的美，讓學生在掌握數(shù)學知識的同時，還能了解到數(shù)學知識從何而來。大部分高中學生對高中數(shù)學學科的第一感覺，便是難、抽象、無從下手，而且高中數(shù)學課堂氛圍是眾多高中學科中最枯燥的。筆者相信學生能夠感受到數(shù)學的美，就能體會到數(shù)學知識的魅力，這樣便能都改善枯燥的課堂氛圍。

數(shù)學美表現(xiàn)的方式非常多，從外在的形象來看數(shù)學美，則有公式美、概念美以及體系美等等。從何思維的角度來看，數(shù)學美則有對稱美、類比美以及抽象美等等。例如，在教學“三角恒等變換”相關(guān)知識時涉及到特別多的公式，很多學生在掌握這些知識時非常容易搞混。筆者認為可以利用對稱美來幫助學生理解和掌握這部分知識，并且持續(xù)的滲透數(shù)學文化，加深學生對知識的印象。

例如，兩角和與差的正余弦公式，sin（α+β）=sinαcosβ+ cosαsinβ，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ前加則后加，前減則后減，正余弦交替出現(xiàn)。而兩角和與差的余弦公式，可以采用類比著正弦公式來記，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，cos（α-β）=cosαcosβ+ sinαsinβ前余后正，加減相反。通過這樣的方式能夠幫助學生更好的掌握數(shù)學公式，同時也能了解知識的來龍去脈。要讓學生感受到數(shù)學美，數(shù)學文化才能更好的在高中數(shù)學教學中滲透，從而讓學生從內(nèi)心深處愛上數(shù)學。

三、以數(shù)學史滲透數(shù)學文化

所謂數(shù)學史就是數(shù)學發(fā)展的歷程，也是人類社會進步、探知科學、追求真知的歷史過程。數(shù)學史包含了對數(shù)學規(guī)律的研究，涉及到研究數(shù)學的方法、數(shù)學歷史背景、數(shù)學與實踐等等內(nèi)容。數(shù)學史還包括了很多勵志的名人名事，蘊含了很多輝煌的數(shù)學思想與經(jīng)典的數(shù)學思維。在高中數(shù)學教學中，如何利用數(shù)學史來滲透數(shù)學文化，筆者認為可以引用數(shù)學歷史名題，從數(shù)學歷史名題中提煉數(shù)學思想與數(shù)學方法。數(shù)學史上流傳至今的有很多著名的數(shù)學問題，這些問題匯集了很多數(shù)學家的智慧，其中也有很多經(jīng)典的數(shù)學方法與數(shù)學思想。學生在教？？的引導下研究歷史名題，能夠提高學生的分析問題、解決問題的能力。

例如：從“雞兔同籠”的歷史名題中，總結(jié)出了“金雞獨立法”，從而能夠更好的解決類似的數(shù)學問題。還有《孫子算經(jīng)》，其中名記載了“吾不知其數(shù)”的相關(guān)問題，其實這個問題的本質(zhì)是一元一次同余式問題。而我國著名的“剩余定理”就是這類問題中總結(jié)和整理出來的。還有世界著名的梵塔問題，在梵城有一個非常神秘的僧侶組織，組織中有一個大型的塔柱，在第一個塔柱上由大到小放著64個金盤，而僧侶的工作則是將這64個金盤轉(zhuǎn)移到第三個塔柱上去，這個傳說以及傳說中涉及到數(shù)學問題對于高中學生并不陌生。

從著名的梵塔問題中總結(jié)出了整體思想與遞歸思想。整體思想與數(shù)學問題結(jié)合是指在某些情況下，要將數(shù)學題目當作整體結(jié)構(gòu)來分析，從整體性質(zhì)上去準確把握各個局部，從而才能擺脫一些復雜的細節(jié)對于主題的干擾，而這樣的解題方法則是現(xiàn)在所說的整體思想。所謂遞歸思想主要是指前一事件與后一事件必然有著關(guān)系，因此，可以從某一個或者某幾個初始條件開始遞推，然后得到任意一個時刻的結(jié)果，而這種解題思想則是我們現(xiàn)在說的遞歸思想。因此，以數(shù)學史來滲透數(shù)學文化，能夠更好的吸引學生的注意力，調(diào)動學生的探究欲望，讓學生積極主動投入到課堂教學中，提高課堂教學效率與質(zhì)量。