單元整體視角下小學數學探究性作業(yè)的設計與實踐

廖珍嫻

導讀：作業(yè)是教學成果的重要衡量標準之一，尤其在小學教學中，學生的學習情況主要通過作業(yè)的形式反饋給教師。教師應當設計探究性作業(yè)，幫助學生復習教學內容、全面吸收教學知識，進一步激發(fā)學習復雜知識的內在動力，提升思維靈敏度，培養(yǎng)探究和解決問題的能力。本文主要以單元整體視角為切入點研究小學數學探究性作業(yè)的重要內容，設計有效的探究性作業(yè)。

隨著“雙減”政策的出臺實施，義務教育教學內容發(fā)生歷史性的變革，要求學校減少課后作業(yè)的布置，將課余時間還給學生。然而，作業(yè)又是反饋教學成果的重要方面，提高作業(yè)布置的質量勢在必行。教師需要以學情為指導原則，堅持任務導向，布置靈活性、個性強的課后作業(yè)。同時，重視作業(yè)內容和質量，以探究性作業(yè)為主，拒絕重復性作業(yè)，提升學生學習興趣、學習水平和思維能力。從教學單元出發(fā)，宏觀掌握教學內容和結構，構建完整的數學作業(yè)體系。

一、探究性作業(yè)的特征

探究性作業(yè)具有以下兩個特征：第一，主體特征。探究性作業(yè)在主體和對象上區(qū)別于一般作業(yè)，設計者為教師，設計對象為小學生。一般性作業(yè)中，小學生處于被動狀態(tài)，沒有作業(yè)選擇權，提到數學作業(yè)便呈現出消極心理，師生之間不能建立緊密的聯系。久而久之，學生便會對數學作業(yè)產生厭煩心理，不利于培養(yǎng)健全人格。在完成探究性作業(yè)的過程中，小學生在作業(yè)方式和程度的選擇上擁有自主選擇權，可以不斷探索問題、發(fā)現問題和自主解決問題，增強主體性和獨立性，激發(fā)學習激情。第二，過程特征。探究性作業(yè)從布置開始就是循序漸進的，學生主要以研究為主，探索多種解決問題的方法，獲得多樣化的學習成果。這樣他們完成一項作業(yè)便能學會多種方法，將注意力放在數學知識的綜合運用上，而不是將注意力聚焦在某一知識點的強化上。

二、單元整體視角下小學數學探究性作業(yè)設計原則

（一）趣味性

趣味性原則是探究性作業(yè)堅持的原則之一，與小學生的學習規(guī)律相吻合。小學生好動性強、自主性差，數學課后作業(yè)應當以探究性作業(yè)為主，激發(fā)其學習興趣。探究性作業(yè)在數學的基礎知識建立方面也有一定的優(yōu)勢，只有在小學階段夯實知識才能在日后的知識學習中游刃有余。在趣味性原則指導下，教師可以引入學生感興趣的事物、有吸引力的題目，賦予兒童化、生活化、趣味性的做題情境，設計出符合小學生年齡特點的作業(yè)。

（二）生活性

數學是一門與生活實際緊密結合的學科。數學新課程標準明確提出，數學作業(yè)的布置要保持與生活實踐的聯系。小學數學尤其具有鮮明的學科特點，充滿生活性的知識。探究性作業(yè)不只是作業(yè)，更是為生活服務的，需要以生活化的情境素材為主，注重內容的實際應用性，真正做到讓數學取之生活、回歸生活、運用生活，引導學生將抽象的數學知識與實際生活相聯系，增加熟悉感和形象感，積累生活經驗，提升生活技能，感受學習快樂，保持學習熱情。

（三）層次性

學生心理狀態(tài)不同以往，心智發(fā)展速度快，個體差異較大，教師在制定學習內容時應當考慮學生心理層次的不同。探究性作業(yè)更好地滿足了學生的心理需求，在一定程度上提升了作業(yè)設計的多樣性，能夠讓教師更好地了解學生，針對性提高學生能力。探究性作業(yè)的層次性一是指內容的層次性，二是指對象的層次性。在內容層次上，探究性作業(yè)堅持從易到難、循序漸進的原則，旨在逐步引導學生完成數學知識的入門課程，獲得更好的學習反饋，完善教學體系。在對象層次上，每個學生的思維水平和心理水平有一定差異，學習能力和對新事物的接受能力不同。在這種情況下，一定要保證作業(yè)設計的層次性，讓學生學習符合自身水平的數學知識，確保學習內容能夠被吸納，并且尊重學生的個性發(fā)展，以精細化的學習全面提升學生的個人能力。

三、單元整體視角下小學數學探究性作業(yè)的設計與實踐策略

（一）設計探究類型作業(yè)，提高學生理解能力

在小學數學的知識學習過程中，我們會發(fā)現數學概念較為豐富，學習難度較低，更強調理解能力和發(fā)散性思維。探究性作業(yè)在提升理解能力和發(fā)散性思維方面有很大的優(yōu)勢，它會以趣味性的語言吸引小學生學習數學概念，提升數學學習能力，為學習探究和解題奠定基礎?；跀祵W的學科特性，數學知識的學習需要理解力與抽象感的結合。隨著年級的增加，小學數學逐漸出現難度大的概念，學生難以理解并參透其特性，需要借助探究性作業(yè)輔導學習。在探究性作業(yè)的設計中，應充分體現教學研發(fā)的重點與難點，結合小學生的學習狀態(tài)做出及時調整和長遠規(guī)劃，結合教學內容設置數學思維的完整培養(yǎng)體系，并且安排自主探索學習的空間與時間，讓學生保持學習的新鮮感和積極性，理解數學概念，掌握數學規(guī)律，逐漸建立個人數學概念的知識框架，養(yǎng)成良好的數學思維習慣。在數學知識的具體學習中，面積和周長的計算要求學生有效應用抽象思維能力，熟練了解面積的概念、面積單位、計算長方形和正方形面積的計算公式等知識點。在教學方法上，教師通常會使用輔助工具讓學生學習，在作業(yè)布置上應該基于單元整體視角設計探究性數學作業(yè)題目，如測量家中的桌子、地板和門等實物的相關數據。教師要幫助學生充分領悟“面積”的概念，學會靈活運用公式來計算不同圖形面積，記錄測量步驟。探究性作業(yè)的題目設計中，創(chuàng)新性地考慮到“在計算圖形面積時可以使用數方格方法”，用“數數學課本”替換“數方格”，可以讓面積的計算方法簡便易學，提高面積計算的實操性，讓面積“可視化”。在日常生活中有許多可計算的實物，在探究性作業(yè)的題目中應有一定的體現，讓學生自主尋找正方形或長方形并計算出面積，提高觀察能力，增強動手操作能力，通過親自實踐對面積單位進行認知與思考。

（二）強調問題解決過程，促進學生思維進階

探究性作業(yè)的重點放在探究過程上，這是探究性作業(yè)能夠快速完善學生思維框架體系的原理。在完成普通作業(yè)時，從發(fā)現問題、思考問題到解決問題的整個過程都是不外顯的，探究性作業(yè)強調把內隱的思考過程轉變?yōu)橥怙@的表達過程。教師可以根據小學生身心發(fā)展的客觀規(guī)律，引導其通過繪畫、講述等方法來表達自己的思考和理解，鼓勵學生論述解決問題的依據，養(yǎng)成過程性思考的習慣，真正享受作業(yè)完成的過程。將內隱的思維進行外顯表達，需要適當的工具和正確的方法加以引導。所謂工具，指的是繪圖分析、故事比喻、舉例論證等。例如，當三年級學生接觸學習估算解決問題的數學內容后，為了加強其對估算的認識，可以根據日常生活設計探究性的問題，問題內容為：“學校一年級同學共計359人，二年級同學共計252人，三年級同學共計285人，四年級同學共計303人。學習計劃本周帶兩個年級的同學去郊游，為同學們準備了600頂小黃帽，請你猜一猜，去郊游的同學是哪兩個年級的？你猜測的依據和過程是怎樣的？請你將自己的想法畫一畫、寫一寫?！苯處熢谠O計問題時強調了“畫一畫、寫一寫”的解決方式，闡明了解決問題的過程是提出想法—繪圖分析—找到答案—提出新的問題，按照這樣的框架完善學生解決問題的思維，使其全身心地投入到解決問題的過程中。

（三）拓寬數學作業(yè)類型，豐富作業(yè)的多樣性

小學數學作業(yè)應該具有豐富性、多元性和趣味性，才能滿足不同學習力學生的發(fā)展需求。首先，要拓寬基礎作業(yè)的深度，基礎作業(yè)的目的是鞏固學生現有的基礎知識體系，激發(fā)學生對作業(yè)完成的興趣，引導學生自主學習。在設計單元基礎作業(yè)時，教師要根據學生的興趣情況、學習能力、智力水平等劃分難易程度和區(qū)間，控制好作業(yè)的預計完成時間，保證所有學生都能夠在規(guī)定時間內完成作業(yè)。同時，從整體思維出發(fā)，把課堂教學和課后作業(yè)看成有機整體，將關注點放在知識難點和重點的設計上，以教學目標為基礎拓展整體作業(yè)的深度，確保作業(yè)體系具有系統(tǒng)性和完整性，引導學生共同架構知識模型。確定作業(yè)難易程度時，以學生能力為判斷標準，秉持從易到難的基本原則，引導學生逐步提升，切忌揠苗助長、急于求成。此外，要拓展實踐作業(yè)的深度。布置作業(yè)時，不僅要把課本上的習題進行整理和延伸，還要拓展到學生的日常生活中，引導其自主完成作業(yè)，加強實踐交流，增強綜合素質。例如，設計不同于普通問題的解決探索類習題，帶領學生體驗和實踐，用語言、圖畫和文字等各種形式予以表現，甚至模擬設計實物模型。又如，講解“千克和克”的數學知識點時，利用課外繪本《妖精豆豆逛集市》輔助教學。這一繪本中有很多涉及物品重量計算的內容，教師可以帶領學生一起閱讀并找尋作品提及物品的重量，如一個蘋果重多少克、一千克蘋果大概有幾個、一個西瓜重多少千克等。為了讓學生對物品重量有更直觀的體驗，教師可以提前采購一些常見的物品，如水果、小玩具、蔬菜等，在物品上粘貼重量提示標簽，把學生劃分為賣家組和買家組，將教室布置為模擬集市，讓學生模擬集市購物的過程。買家組的成員自行挑選物品并計算物品總重量，由賣家組成員驗證重量的準確性。學生可以根據繪本內容設計新的集市情境，借助卡紙、塑料等物品動手制作實物模型，標注模型對應實物的重量，和其他同學進行交易互動。通過這樣的方式，學生不僅能夠掌握“千克和克”的知識點，還能鍛煉動手能力和創(chuàng)造能力。

（四）布置反思探究作業(yè)，增強學生運算能力

每當學生結束一個階段的學習任務后，教師應該設計單元測試來檢驗學生知識掌握情況，布置反思性探究作業(yè)，促使學生養(yǎng)成反思的習慣，發(fā)現學習過程中存在的問題并及時更正，形成批判性思維。通過階段測試后，教師要引導學生把測試當中沒有正確完成的題目提取出來，重新驗算直到完全掌握題目解答方法，分析數學運算的不足。反思型探究作業(yè)的布置是階段性的，可以在單元測試后、期中測試后和期末測試后，主要用于一段時間的自我能力檢測，尤其是在大型測試中出現的錯誤，能夠幫助學生找到錯誤源頭，發(fā)現掌握知識的缺漏，做到查缺補漏、鞏固基礎，從而進一步提升計算能力。例如，小學三年級學生需要學習“兩位數乘兩位數”知識內容。在單元知識測試完成后，教師可以借助繪本《會乘法的幸福王國》設計反思型探究作業(yè)，讓學生重新審閱自己的試卷，把所有做錯的、模糊的題目都謄寫到反思作業(yè)本上。謄寫時不僅要記錄題目的正確解答方法，還要錯誤解答方法一并記錄下來，對比之后找到做錯的原因，才能避免出現同樣的錯誤。繪本內容有關于乘法應用，學生可以將故事情節(jié)和做錯的測試題目關聯在一起，用繪本中的解決方法改正錯誤。

（五）優(yōu)化作業(yè)評價機制，樹立學生的自信心

健全有效的作業(yè)評價體系對增強學生自信至關重要，這促進學生全面發(fā)展的關鍵手段。評價體系應全面覆蓋，不僅要關注作業(yè)完成的效率和正確率，更要關注過程性的問題，如學生通過怎樣的思考和探索來完成作業(yè)。同時，評價的方法應該是多元性、多樣化的，不僅要有教師的評價，也要有學生的自我評價和相互評價，還可以加入家長的評價，讓學生全面了解自己的學習情況和學習狀態(tài)，方便教師根據評價結果調整后續(xù)的教學方案。在此過程中，增強學生自信至關重要。探究性作業(yè)難度尤其要適宜，保證一定的挑戰(zhàn)性，但又不能挫傷學生的積極性。學生經過一定的努力就可以順利完成作業(yè)，獲得成就感和喜悅感，形成良性循環(huán)。在整個作業(yè)完成的過程中，教師應該給予學生持續(xù)的肯定和支持，營造輕松和自由的學習氛圍，不要施加過多的壓力。只有在舒適愉悅的環(huán)境下，學生才能快速發(fā)展和成長，這也是教學工作的最終目的。

四、結語

簡而言之，開展數學教學工作時，要想有針對性地培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)，提高學生數學能力，使其靈活運用所學的數學知識解決實際問題，必須設計不同類型、不同難度、不同側重點的探究性作業(yè)，強化學生的學習體驗。設計作業(yè)時，教師要梳理、整合單元整體，重視不同學力學生的學習訴求，鼓勵學生積極主動地探索、解決問題，把所學知識具象化，使數學知識真正為自己所用，為升入初中學習打好知識基礎。