基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的改進(jìn)

袁東升

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心在于深化學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)情感，具體包括培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等能力。改進(jìn)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式旨在加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新精神，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，在日常生活中能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。因此，本文基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角，探究高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的改進(jìn)策略。

新課程改革強(qiáng)調(diào)促進(jìn)學(xué)生能力的全面發(fā)展，特別是創(chuàng)新思維和實踐能力。在新課程改革的指導(dǎo)下，傳統(tǒng)以教師為中心、以應(yīng)試為導(dǎo)向的教學(xué)模式正逐漸向著促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、重視素質(zhì)教育的方向轉(zhuǎn)變。與此同時，高中數(shù)學(xué)教師的角色也應(yīng)從知識的傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生探索、創(chuàng)造，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗到數(shù)學(xué)的魅力。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下改進(jìn)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的意義

（一）提升學(xué)生的邏輯思維能力

邏輯思維能力作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，貫穿于解決問題的各個環(huán)節(jié)，其建立在對數(shù)學(xué)概念的深刻理解的基礎(chǔ)上，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷地提出問題，尋找解決方法，進(jìn)行假設(shè)檢驗和邏輯推導(dǎo)，從而發(fā)展邏輯推理與批判性思考的能力。

概念教學(xué)模式有助于學(xué)生形成系統(tǒng)的思考方式，鼓勵學(xué)生在面對復(fù)雜多變的問題時，能夠靈活運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行有效的分析與判斷。這種教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式從被動吸收轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極探索，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時，為其綜合素質(zhì)的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

（二）增強(qiáng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)不是抽象和獨(dú)立的學(xué)科，而是與現(xiàn)實世界緊密相連的工具，因此，學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到日常生活和未來發(fā)展中，不應(yīng)僅限于數(shù)學(xué)問題的解決，更應(yīng)拓展到科學(xué)探究、工程設(shè)計、經(jīng)濟(jì)分析等多個領(lǐng)域。

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠?qū)W會如何將數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實情境相結(jié)合，以及在多種情境中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析、預(yù)測，以提升解決具體數(shù)學(xué)問題的能力。同時，增強(qiáng)實際應(yīng)用能力也意味著學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)的價值，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索欲，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)長期興趣的培養(yǎng)。

（三）培養(yǎng)創(chuàng)新精神

創(chuàng)新精神是當(dāng)今社會發(fā)展的驅(qū)動力，對于學(xué)生的個人成長和未來適應(yīng)能力而言至關(guān)重要。教師改進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，能夠引導(dǎo)學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，不斷發(fā)現(xiàn)新的問題，提出創(chuàng)新的解決方法，從而發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考的能力，激發(fā)學(xué)生對未知領(lǐng)域的好奇心。在此過程中，學(xué)生將學(xué)會如何將數(shù)學(xué)概念、原理和方法應(yīng)用到新的情境中，以及如何在面對挑戰(zhàn)時發(fā)展創(chuàng)造性思維，促進(jìn)問題解決。

概念教學(xué)模式也強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊合作，鼓勵學(xué)生在合作中互相啟發(fā)，共同創(chuàng)新，有助于學(xué)生形成多元思考和協(xié)作的能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊能力。同時，概念教學(xué)模式通過提供豐富的問題情境、開放式的探究活動、以及鼓勵學(xué)生進(jìn)行反思和自我評價的機(jī)會，能夠為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神提供多樣的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造、去發(fā)現(xiàn)。

（四）促進(jìn)情感態(tài)度的發(fā)展

基于核心素養(yǎng)的概念教學(xué)模式能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美感，鼓勵學(xué)生建立積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，不斷激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，從而提高學(xué)生面對數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)時的韌性。同時，概念教學(xué)模式也關(guān)注學(xué)生的情感表達(dá)和社交互動，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中與同伴交流思想，分享解決問題的經(jīng)驗，從而培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神，促進(jìn)學(xué)生情感的表達(dá)。

概念教學(xué)模式通過支持性的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生積極探索，使其形成健康的情感態(tài)度，這對于學(xué)生長期的學(xué)習(xí)動機(jī)和心理健康至關(guān)重要。在這種氛圍中，學(xué)生能夠更好地認(rèn)識自己的情感，建立起持續(xù)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下改進(jìn)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的策略

（一）強(qiáng)化邏輯訓(xùn)練：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，涉及推理、分析和證明等關(guān)鍵技能，通過邏輯訓(xùn)練，學(xué)生能夠?qū)W習(xí)從已知信息出發(fā)，使用合理的推理步驟來解決問題。教師可以通過各種方法強(qiáng)化邏輯訓(xùn)練，如設(shè)計歸納推理、演繹推理和類比推理等不同的邏輯思維題目，引導(dǎo)學(xué)生通過合作討論來探究解決方案，教師還可以引入數(shù)學(xué)證明的概念，讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何構(gòu)建和理解數(shù)學(xué)證明，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生積極參與邏輯思維練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決問題并闡述自己的思考過程，從而逐步提升學(xué)生的邏輯思維能力。同時，教師應(yīng)該提供充足的時間讓學(xué)生進(jìn)行思考，避免過早給出答案，以發(fā)展學(xué)生深度思考和獨(dú)立解決問題的能力。而且，邏輯訓(xùn)練應(yīng)該穿插在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，而不是作為獨(dú)立的單元，發(fā)揮邏輯訓(xùn)練的最大作用，更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化其邏輯思維能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以人教版高中數(shù)學(xué)必修第三冊（B版）中的“正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像”內(nèi)容為例。教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索正弦函數(shù)的基本定義和圖像，鼓勵學(xué)生通過互動式軟件或動手制作圖像的方式觀察正弦曲線的變化，理解其周期性和振幅等數(shù)學(xué)特征，從而逐步建立對函數(shù)性質(zhì)的直觀理解。教師還可以創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問題情境，如探討在不同條件下正弦函數(shù)圖像的變化，或解釋特定點的函數(shù)值如何與角度和半徑相關(guān)聯(lián)。學(xué)生需要運(yùn)用觀察到的性質(zhì)，結(jié)合數(shù)學(xué)知識，通過邏輯推理進(jìn)行解答，進(jìn)行深層次思考，在解決具體問題中訓(xùn)練邏輯推理能力。

在整個教學(xué)過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極提問、討論，營造一個積極探索的學(xué)習(xí)氛圍；引導(dǎo)學(xué)生回顧正弦函數(shù)的基本定義，認(rèn)真審視自己的邏輯過程，并鼓勵學(xué)生和同伴進(jìn)行交流討論，促使學(xué)生在討論中鍛煉邏輯思維，不斷深化對正弦函數(shù)性質(zhì)與圖像知識的理解。教學(xué)結(jié)束后，教師還應(yīng)當(dāng)布置與正弦函數(shù)相關(guān)的實際應(yīng)用問題，如天文學(xué)中的周期性問題、聲波的頻率分析等，讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界相聯(lián)系，綜合運(yùn)用邏輯推理、數(shù)學(xué)知識和創(chuàng)新思維，加深對正弦函數(shù)概念的理解。

（二）創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境：將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題中

創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境是指將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生實際生活中的具體情境聯(lián)系起來。教師可以引入真實世界的問題，使學(xué)生在探索數(shù)學(xué)概念時，能夠直觀地看到數(shù)學(xué)在解決具體生活問題中的應(yīng)用。比如，引導(dǎo)學(xué)生共同討論建筑設(shè)計中的幾何學(xué)應(yīng)用、環(huán)境問題中的數(shù)據(jù)分析等，感受數(shù)學(xué)與工程、科學(xué)等領(lǐng)域的直接聯(lián)系，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿骰顒?，幫助學(xué)生在解決實際問題的同時，深化對數(shù)學(xué)概念的理解，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)抽象和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。

在教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際情境中，幫助學(xué)生構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系。同時，現(xiàn)實情境也鼓勵學(xué)生自主解決問題，學(xué)習(xí)如何收集分析數(shù)據(jù)、建立和驗證模型、評估解決方案的有效性。

以人教版高中數(shù)學(xué)必修第四冊（B版）中的“多面體與棱柱”知識為例。教師可以將知識與實際情境整合起來，提升教學(xué)效果。教學(xué)開始時，教師引入實際的工程問題，如設(shè)計一個簡單的屋頂結(jié)構(gòu)或包裝盒，要求學(xué)生應(yīng)用自己對多面體與棱柱的理解來解決這一問題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論不同類型的多面體和棱柱在實際建筑或包裝設(shè)計中的優(yōu)勢和局限，鼓勵學(xué)生探索各種可能的形狀和結(jié)構(gòu)。學(xué)生可以分組進(jìn)行實際操作，使用紙板等材料構(gòu)建模型，通過實踐活動，加深對棱柱體積和表面積計算公式的理解。

在構(gòu)建模型的過程中，教師需要細(xì)心觀察，及時提供指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解如何將數(shù)學(xué)公式與實際問題相結(jié)合。模型構(gòu)建完成之后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思討論，讓學(xué)生分享在構(gòu)建模型過程中遇到的挑戰(zhàn)，從而進(jìn)一步深化其對多面體與棱柱知識的理解。課程的最后，教師需要進(jìn)行知識總結(jié)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念在實際問題中應(yīng)用的重要性，鼓勵學(xué)生在生活中尋找更多類似的應(yīng)用實例。

（三）創(chuàng)新教學(xué)方式：以多樣化教學(xué)提高參與度

在教學(xué)過程中，教師可以采取多樣化教學(xué)方法，利用多種工具，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。這種多元化的教學(xué)方法包括但不限于討論式教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、問題解決導(dǎo)向和技術(shù)輔助學(xué)習(xí)等，以增強(qiáng)課堂的互動性，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探索數(shù)學(xué)概念，給學(xué)生帶來更為豐富的學(xué)習(xí)體驗。

討論式教學(xué)鼓勵學(xué)生在探究數(shù)學(xué)問題時提出自己的見解，促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。合作學(xué)習(xí)則強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊合作解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神和集體智慧。問題解決導(dǎo)向的學(xué)習(xí)方式能夠激勵學(xué)生在面對具體數(shù)學(xué)難題時主動尋找解決方案，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維和解決問題的能力。技術(shù)輔助學(xué)習(xí)則利用現(xiàn)代信息技術(shù)工具，如數(shù)字軟件、在線平臺等，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和互動體驗，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索和應(yīng)用。教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中，幫助學(xué)生在互助合作中構(gòu)建知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊（B版）中的“平面向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算”內(nèi)容為例。教師可以從與真實生活緊密相關(guān)的問題開始對該知識點的教學(xué)，集中學(xué)生的注意力，如如何使用向量來解決導(dǎo)航問題，為向量概念的引入提供實際的背景。教師還可以通過小組合作探究方式，引導(dǎo)學(xué)生相互討論并嘗試解決這個問題。

多媒體技術(shù)的運(yùn)用也能夠極大地豐富傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師可以利用這些技術(shù)工具展示向量的動態(tài)圖像，讓學(xué)生觀察向量的方向和大小如何隨著坐標(biāo)的變化而變化，以及向量加法或數(shù)乘的具體效果。這種直觀的展示，能夠幫助學(xué)生更清晰地理解向量的抽象概念，即時看到不同運(yùn)算對向量造成的影響，增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象能力。

在教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生使用技術(shù)工具進(jìn)行實驗探索，如讓學(xué)生調(diào)整向量的坐標(biāo)，觀察向量的變化，嘗試解釋這些變化背后的數(shù)學(xué)原理。教師還可以利用多媒體技術(shù)將實際問題融入教學(xué)中，如使用向量解決物理問題或進(jìn)行空間定位，使學(xué)生通過解決這些實際問題，能夠更深刻地理解向量在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用，提高自己解決現(xiàn)實問題的能力。

（四）情感態(tài)度培養(yǎng)：營造積極的學(xué)習(xí)氛圍

在教學(xué)過程中，教師需要努力激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，積極贊賞學(xué)生的努力，促使學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的堅韌性和持久的學(xué)習(xí)動力。同時，教師應(yīng)該提供多樣化的學(xué)習(xí)路徑，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使每名學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到屬于自己的位置。

學(xué)生之間的合作交流也是十分重要的，教師應(yīng)當(dāng)積極開展合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的社交技能，引導(dǎo)學(xué)生利用集體智慧解決數(shù)學(xué)難題，不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教師還可以鼓勵學(xué)生積極勇敢地提出問題，分享想法，甚至質(zhì)疑現(xiàn)有的數(shù)學(xué)概念，以培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力。此外，教師可以將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實用性，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

以人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊（B版）中的“不等式及其性質(zhì)”內(nèi)容為例。教師可以通過直觀的方式引入不等式的概念，如展示實際生活中的不等式應(yīng)用場景，然后逐步引導(dǎo)學(xué)生探討不等式的基本性質(zhì)和解法。教師可以設(shè)計互動環(huán)節(jié)，如創(chuàng)建以問題為中心的學(xué)習(xí)站，讓學(xué)生在小組內(nèi)部進(jìn)行合作探究，運(yùn)用所學(xué)的知識解決不等式問題。小組成員共同討論環(huán)節(jié)中，每個學(xué)生都有機(jī)會提出自己的觀點，并通過集體智慧找到問題的答案。

教師需要巡回指導(dǎo)，及時為學(xué)生提供必要的支持，如提示問題的關(guān)鍵點，引導(dǎo)學(xué)生使用正確的解題策略，鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的想法。教師還應(yīng)當(dāng)不斷收集反饋信息，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)調(diào)整教學(xué)策略。例如，如果發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在某個特定類型的不等式問題上遇到困難，教師可以組織全班學(xué)生進(jìn)行討論，集中解決難題，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤，鼓勵學(xué)生分析失誤的原因，從而在錯誤中獲得經(jīng)驗，不斷進(jìn)步。

三、結(jié)語

探究高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的改進(jìn)策略旨在全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)教師需要深入分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不斷優(yōu)化教學(xué)模式，以適應(yīng)教育發(fā)展的需求和學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的趨勢。教師可以通過強(qiáng)化邏輯訓(xùn)練、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境、創(chuàng)新教學(xué)方式和培養(yǎng)情感態(tài)度等策略，構(gòu)建更加開放、靈活和高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。