高速公路-航空多層復雜貨運網(wǎng)絡拓撲性質研究

摘 "要：為提高我國交通運輸系統(tǒng)運行的效率，應用復雜網(wǎng)絡理論，選取2021年貨郵吞吐量排名前30的機場所在城市與38個地級市的高速公路數(shù)據(jù)為研究對象，構建了高速公路-航空多層復雜貨運網(wǎng)絡。針對高速公路-航空多層復雜貨運網(wǎng)絡的拓撲性質進行研究。研究結果表明：高速公路-航空多層貨運網(wǎng)絡具有小世界特性，不具備無標度特性；多層網(wǎng)絡中心性分布不均衡，大多城市節(jié)點更傾向于連接發(fā)達城市；多層網(wǎng)絡整體呈現(xiàn)同配程度較低的同配網(wǎng)絡，加強區(qū)域性聯(lián)運建設有利于提高聯(lián)運效率。

"關鍵詞：復雜網(wǎng)絡；多層網(wǎng)絡；拓撲特性；聯(lián)合運輸

"中圖分類號：U294.1 " "文獻標志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.07.023

Abstract： In order to improve the efficiency of the operation of my country's transportation system， the application of complex network theory is used， and the city's highway data of the city where the first 30 airports are located and the 38

-level city-level highway data are selected as research objects. The durability cargo network conducts research on the topology of highway-aviation multi-layer networks. The research results show that： Highway-aviation multi-layer network has the characteristics of small worlds and does not have the characteristics of no standard; the central distribution of multi-layer networks is uneven; sexual transportation construction is conducive to improving the efficiency of joint transportation.

Key words： complex networks; multi-tier networks; topological property; combined transport

0 "引 "言

"高速公路與航空兩大交通系統(tǒng)對我國的經(jīng)濟發(fā)展都起著極為重要的促進作用。高速公路機動靈活，但時效性較差；航空時效性好、安全性高，但可達性差，兩者的優(yōu)點與短板，使其之間形成了互補的聯(lián)運方式。目前，空陸聯(lián)運發(fā)展已經(jīng)日漸成熟，但并沒有以貨運為主的機場，現(xiàn)有的貨運航線、機場附近聯(lián)運設施等發(fā)展資源有限，空陸銜接不夠順暢，如何高效進行空陸運輸成為聯(lián)運進一步發(fā)展的問題所在。

"近些年來，國內外對于單一復雜網(wǎng)絡研究較多，對于單層網(wǎng)絡方面的研究，高湛等對長江三角地區(qū)城市貨運聯(lián)系網(wǎng)路特征進行了分析[1]；楊麗等采用復雜網(wǎng)絡的拓撲指標對中國航空貨運網(wǎng)絡結構進行了分析[2]；Park等對韓國航空貨運特點進行了分析[3]；Amaral利用復雜網(wǎng)絡理論研究了全球航空運輸網(wǎng)絡拓撲特性[4]。對于多層復雜網(wǎng)絡的研究，Cardillo A等運用多層復雜網(wǎng)絡理論來研究歐洲航空網(wǎng)絡結構，以航空公司為子網(wǎng)絡來研究多層網(wǎng)絡拓撲特性[5]；楊文東建立航空公司層面的航線網(wǎng)絡模型，來研究RCEP國際航線網(wǎng)絡拓撲特性[6]；馬夏夏等構建了中國鐵路-航空多層網(wǎng)絡，并對鐵路-航空網(wǎng)絡的拓撲性質進行了研究[7]；許欣華從多層網(wǎng)絡角度分析了航空運輸系統(tǒng)，構建了由機場網(wǎng)絡、航路網(wǎng)絡及扇區(qū)網(wǎng)絡組成的多層航空網(wǎng)絡，研究了網(wǎng)絡的結構特征[8]；王興隆等構建了46個航空公司子網(wǎng)絡聚合的多層航線網(wǎng)絡模型并計算其拓撲性質[9]；孫曉璇等構建了高鐵-普鐵交通雙層復雜網(wǎng)絡，并對該網(wǎng)絡的拓撲靜態(tài)指標進行分析[10]；徐鳳等對中國高鐵-民航復合網(wǎng)絡的拓撲性質進行了研究[11]。

"通過以高速公路與航空網(wǎng)絡為子網(wǎng)絡來構建高速公路-航空多層復雜貨運網(wǎng)絡，研究多層網(wǎng)絡的拓撲特性，為如何提高空陸聯(lián)運的高效運輸、聯(lián)運能力提供了理論依據(jù)，也對進一步研究高速公路與航空的聯(lián)合貨物運輸網(wǎng)絡的設計與優(yōu)化做好理論鋪墊，對于后期如何建設全貨運機場的規(guī)劃與發(fā)展、充分發(fā)揮聯(lián)運系統(tǒng)的綜合功能具有重要的現(xiàn)實意義。

1 "雙層網(wǎng)絡模型構建

"高速公路網(wǎng)絡層的節(jié)點選取7條首都放射線、11條南北縱線、18條東西橫線及6條地區(qū)性環(huán)線中的連接省會城市和直轄市，航空網(wǎng)絡節(jié)點選取2021年貨郵吞吐量排名前30機場所在城市。以城市作為節(jié)點，高速路線及航線作為邊，利用Python編程中的Networkx庫等工具建立一個38個節(jié)點306條邊的無向無權網(wǎng)絡。

為研究多層網(wǎng)絡的拓撲特性，將高速公路、航空分別建立為單層網(wǎng)絡模型，從單層網(wǎng)絡模型出發(fā)，將兩個網(wǎng)絡聚合為一個網(wǎng)絡以此來計算，將重疊的邊投影為同一條邊[12]。

2 "雙層網(wǎng)絡拓撲指標分析

2.1 "度與度分布、重疊度

"節(jié)點度是研究網(wǎng)絡拓撲特性的基礎指標，復雜網(wǎng)絡的節(jié)點度k表示該節(jié)點的鄰邊數(shù)量。在高速公路與航空單層無向不加權網(wǎng)絡中，某個節(jié)點的度越大，表明該城市節(jié)點在網(wǎng)絡中的重要性越高。節(jié)點度k的計算公式為：

即將節(jié)點i每一層的度累加，即可得到節(jié)點i的重疊度。表1列出高速公路-航空多層網(wǎng)絡中重疊度值排名前10的城市。從這些結果中可以看出，重疊度值大的城市基本上都是經(jīng)濟較為發(fā)達地理位置優(yōu)越的一些交通樞紐城市，這些城市作為全國運輸樞紐城市在發(fā)展中起著尤為重要的作用。

無標度網(wǎng)絡的度分布呈現(xiàn)為冪律分布，一般來說，通常以度分布是否服從冪律分布來判斷網(wǎng)絡是否為無標度網(wǎng)絡。圖2為多層網(wǎng)絡度分布與泊松曲線的比較圖，可以看出高速公路-航空多層網(wǎng)絡的度分布近似于泊松分布曲線，因此可以得知高速公路-航空多層網(wǎng)絡不是無標度網(wǎng)絡。

為進一步驗證高速公路-航空多層貨運網(wǎng)絡是否具有無標度網(wǎng)絡特性，在雙對數(shù)坐標軸下繪制多層網(wǎng)絡及與多層網(wǎng)絡同規(guī)模的無標度網(wǎng)絡累積度分布，從圖3中可以看出，多層網(wǎng)絡度分布按指數(shù)形式下降，因此多層網(wǎng)絡的無標度特性不是很明顯。在雙對數(shù)坐標中，無標度網(wǎng)絡的度分布指數(shù)Gamma值介于2，3之間，度分布將會是斜率在-3，-2之間的一條直線。計算多層網(wǎng)絡的度分布指數(shù)Gamma，由于Gamma=3.52gt;3，這就進一步反映出多層網(wǎng)絡不具有無標度特性。

高速公路-航空多層網(wǎng)絡不具備無標度特性是由于高速公路網(wǎng)絡是一個近似的均勻網(wǎng)絡，城市覆蓋已經(jīng)較為全面，城市與城市之間的連接比較均勻，除偏遠地區(qū)的高速公路節(jié)點連通度低之外，中部及東部地區(qū)的城市幾乎全部連通，因此多層網(wǎng)絡的規(guī)模擴展就需要全貨運航線的增加、建設僅供貨運的機場以及增加機場附近聯(lián)運基礎設施的建設。

2.2 "基于平均路徑長度與集聚系數(shù)的小世界特性分析

"平均路徑長度L反映了整個網(wǎng)絡的連通性與運輸效率，計算公式為：

"如果網(wǎng)絡具有較小的平均路徑與較大的集聚系數(shù)，則該網(wǎng)絡具有小世界特性。從表2中可以看出，多層網(wǎng)絡與子網(wǎng)絡都具有較小的平均路徑長度與較大的集聚系數(shù)，都具有小世界特性。這說明雖然網(wǎng)絡的節(jié)點多但是從一個城市到達另一個城市所需要中轉的次數(shù)很少。同時，多層網(wǎng)絡的平均路徑長度相較于兩個子網(wǎng)絡的數(shù)值小，這說明在多層網(wǎng)絡中兩種交通運輸方式相結合的方式使得某些城市之間的中轉次數(shù)相對減少。

2.3 "中心性

中心性是用來度量節(jié)點在網(wǎng)絡中的重要性，本文將計算多層網(wǎng)絡節(jié)點的度中心性、介數(shù)中心性、接近度中心性、特征向量中心性四種中心性指標來研究多層網(wǎng)絡節(jié)點的重要性及網(wǎng)絡的連接程度。

由表3節(jié)點中心性排序可以得知，排名前6的城市保持一致，這些節(jié)點在貨運網(wǎng)絡中占有很高的地位，無論是作為轉運城市還是直達城市，這些城市都保持著高度的連通性與銜接性。在多層網(wǎng)絡中，地理優(yōu)越的發(fā)達城市更傾向于連通度高的城市，相較于發(fā)達城市，偏遠地區(qū)的城市也傾向連接發(fā)達城市，這就導致了區(qū)域性貨運網(wǎng)絡發(fā)展不平衡。無論是高速公路子網(wǎng)絡還是航空子網(wǎng)絡都存在偏遠地區(qū)連通度較低的問題，加快建設區(qū)域性聯(lián)運中心是解決這一問題的有效辦法。

2.4 "網(wǎng)絡相關性

2.4.1 "度-度相關性

"通常表達度-度相關性時常用Pearson相關系數(shù)來表達?；赑earson的度-度相關系數(shù)r的范圍為0≤r≤1。當rlt;0時，網(wǎng)絡是負相關的；當rgt;0時，網(wǎng)絡是正相關的；當r=0時，網(wǎng)絡是不相關的。如圖4所示，本文計算了多層網(wǎng)絡的基于Pearson相關系數(shù)的度-度相關性，從公路-航空網(wǎng)絡中節(jié)點k的鄰居節(jié)點k■k的度值分布關系中可以看出，該網(wǎng)絡的度-度相關系數(shù)r=0.015 5，因此網(wǎng)絡呈現(xiàn)正相關即網(wǎng)絡是同配的，且同配程度較弱。多層網(wǎng)絡的度值較低的城市更傾向于連接度值較高的城市，而度值低的城市之間連通度較低，因此，偏遠地區(qū)的城市其鄰居節(jié)點大多是發(fā)達地區(qū)的城市，可增設區(qū)域性全貨運航線或區(qū)域性聯(lián)運基礎設施，可有效提高偏遠地區(qū)的聯(lián)運效率。

2.4.2 "簇度相關性

簇度相關性可以反映一個節(jié)點與鄰居節(jié)點之間相互連接的集聚程度和節(jié)點度值之間的相關性。如圖5所示，將集聚系數(shù)與節(jié)點度放在雙對數(shù)坐標軸下，可以看出集聚系數(shù)與節(jié)點的度值之間呈負相關的。

高速公路-航空多層網(wǎng)絡在雙對數(shù)坐標軸下，總趨勢呈現(xiàn)為度值越低的城市節(jié)點，其集聚系數(shù)越大。節(jié)點的度值越大，其連通度與可達性越高，這樣的城市一般是交通樞紐城市，通過該節(jié)點可到達網(wǎng)絡的大部分節(jié)點，因此集聚系數(shù)會比較低。而相對于度值較小的城市來說，該城市僅僅連通鄰近的城市，在局部區(qū)域內相互連通，因此集聚系數(shù)較大。

3 "結 "論

"本文以高速公路-航空多層復雜貨運網(wǎng)絡為研究對象，從無標度特性、小世界特性、中心性和相關性四個方面，分析多層網(wǎng)絡的拓撲結構特性。研究結果如下：（1）高速公路-航空多層貨運網(wǎng)絡具有小世界特性，不具備無標度特性。（2）上海、北京、杭州等城市在多層網(wǎng)絡的中心性較為突出，綜合運輸能力強，并且具有穩(wěn)定的連通性與銜接性。高速公路網(wǎng)絡層與航空網(wǎng)絡層的節(jié)點匹配度相對較低，大部分城市傾向于連接節(jié)點度高的城市。

"綜上所述，高速公路與航空網(wǎng)絡的聯(lián)運功能整體較好，區(qū)域性聯(lián)運能力有待提高。隨著全貨運航線的不斷增加或者投入建設貨運機場，高速公路與航空的銜接也會更加的穩(wěn)定，加快建設機場附近的聯(lián)運設施，可以有效提高空陸聯(lián)運的效率。后續(xù)研究中將深入探討多層網(wǎng)絡的魯棒性，對優(yōu)化多層網(wǎng)絡的聯(lián)運功能提供更好的理論支撐。

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收稿日期：2023-05-29

基金項目：2023年四川省中國民用航空飛行學院大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目（S202310624191）

作者簡介：王超峰（1981—），男，四川成都人，中國民用航空飛行學院機場學院，副教授，研究方向：航空物流、航空貨運網(wǎng)絡、臨空經(jīng)濟；王玉超（1999—），女，山東青島人，中國民用航空飛行學院機場學院碩士研究生，研究方向：航空貨運、聯(lián)合運輸。

引文格式：王超峰，王玉超. 高速公路-航空多層復雜貨運網(wǎng)絡拓撲性質研究[J]. 物流科技，2024，47（7）：91-94.