核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”的有效路徑

文| 蒲占先

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）中對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提出了新的要求，明確提出：數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。新課標(biāo)特別將“量感”納入核心素養(yǎng)的一部分，其指出：量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。新概念、新理念的提出，無(wú)疑對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育提出了新的挑戰(zhàn)。據(jù)此，本文通過(guò)深入分析當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的挑戰(zhàn)，并提出一系列切實(shí)可行的教學(xué)策略，包括情景導(dǎo)學(xué)、差異對(duì)比、問(wèn)題引導(dǎo)和實(shí)踐操作等，以促進(jìn)學(xué)生“量感”的形成和發(fā)展。

一、當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”培養(yǎng)中存在的問(wèn)題

（一）數(shù)學(xué)“量感”缺乏系統(tǒng)性和連續(xù)性

傳統(tǒng)的教學(xué)方法側(cè)重于知識(shí)的傳授和技能的訓(xùn)練，而對(duì)概念理解的深度和應(yīng)用能力的培養(yǎng)關(guān)注不足，這導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)“量感”的形成過(guò)程中缺乏必要的引導(dǎo)和支持。在實(shí)際教學(xué)中，教師往往按部就班地遵循教材內(nèi)容，忽視了將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成系統(tǒng)性的教學(xué)策略。例如，在“三角形”教學(xué)過(guò)程中，教師的教學(xué)重點(diǎn)圍繞銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的分類(lèi)、特點(diǎn)、面積與周長(zhǎng)的計(jì)算，往往忽視了將這些知識(shí)與實(shí)際生活中的應(yīng)用場(chǎng)景相聯(lián)系。這種教學(xué)方式雖然能夠幫助學(xué)生掌握基本概念和計(jì)算方法，但難以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“量感”的理解和感知。

數(shù)學(xué)“量感”的培養(yǎng)需要持續(xù)性和連續(xù)性教育環(huán)境，在目前的教學(xué)實(shí)踐中，由于缺乏長(zhǎng)期和連續(xù)的培養(yǎng)計(jì)劃，學(xué)生往往在完成某一學(xué)段的學(xué)習(xí)后，對(duì)相關(guān)概念和技能的理解便停滯不前，這種斷斷續(xù)續(xù)的學(xué)習(xí)方式阻礙了“量感”的積累和發(fā)展。例如，以“位置”教學(xué)為例，在一年級(jí)教材中，對(duì)于“位置”的學(xué)習(xí)主要圍繞“上下左右的認(rèn)識(shí)”，引導(dǎo)學(xué)生判斷基本的方向；在三年級(jí)教材中，對(duì)于“位置”的學(xué)習(xí)主要圍繞“東南西北的辨別”，引導(dǎo)學(xué)生使用方向來(lái)判斷、辨認(rèn)方向；五年級(jí)教材中，對(duì)于“位置”的學(xué)習(xí)是圍繞用數(shù)表示具體情境中物體的位置，引導(dǎo)學(xué)生能夠借助方格紙來(lái)辨別位置。

（二）對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)單位陌生和應(yīng)用困難

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)單位的認(rèn)知和應(yīng)用是構(gòu)建“量感”的基石，然而，許多小學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度、重量、時(shí)間等基本數(shù)學(xué)單位感到陌生，這主要是因?yàn)榻虒W(xué)過(guò)程中缺乏足夠的實(shí)際操作和生活場(chǎng)景的結(jié)合。比如，在“米、分米、厘米”的認(rèn)識(shí)中，學(xué)生缺乏與實(shí)際生活的聯(lián)系，從習(xí)題反饋的結(jié)果來(lái)看，有學(xué)生將“爸爸的身高為178 厘米”錯(cuò)誤地寫(xiě)成“爸爸的身高為178 米（分米）”由此可以看出，學(xué)生對(duì)米、分米以及厘米，沒(méi)有實(shí)際的認(rèn)知，不知道1 米到底有多長(zhǎng)，1 厘米到底有多長(zhǎng)，1 分米到底有多長(zhǎng)。這種對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)單位的陌生和應(yīng)用困難，會(huì)直接影響學(xué)生在更高層次數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，如果學(xué)生不能準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用基礎(chǔ)單位，那在學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念時(shí)將面臨更大的挑戰(zhàn)。

此外，對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)單位的陌生和應(yīng)用困難還會(huì)影響學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活的能力，數(shù)學(xué)是一門(mén)緊密聯(lián)系實(shí)際的學(xué)科，基礎(chǔ)單位的認(rèn)知和應(yīng)用能力是學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。學(xué)生如果缺乏這種能力，其在生活中遇到需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)感到無(wú)所適從。

綜上所述，這些問(wèn)題的存在一方面是由于現(xiàn)有教學(xué)方法過(guò)于側(cè)重知識(shí)傳遞和技能訓(xùn)練，忽視了學(xué)生對(duì)概念的理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生難以認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值；另一方面是由于教育評(píng)價(jià)體系對(duì)于“量感”理解和應(yīng)用能力的評(píng)估不足，忽視了基本數(shù)學(xué)單位認(rèn)知和應(yīng)用能力的重要性，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和深入探究的動(dòng)力受到影響。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視并改進(jìn)教學(xué)方法，將系統(tǒng)性和連續(xù)性的“量感”培養(yǎng)納入教學(xué)計(jì)劃，加強(qiáng)與生活實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合，提高學(xué)生的概念理解深度和應(yīng)用能力；同時(shí)完善數(shù)學(xué)“量感”的評(píng)價(jià)體系，將學(xué)生對(duì)“量感”的理解和應(yīng)用能力的評(píng)估作為重要組成部分，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和深入探究的動(dòng)力，從而提高數(shù)學(xué)教育的整體效果和質(zhì)量。

二、核心素養(yǎng)下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”的有效策略

（一）情景導(dǎo)學(xué)，形成“量感”認(rèn)知

情景教學(xué)是指將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容融入實(shí)際的生活情景中，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生在真實(shí)環(huán)境中體驗(yàn)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而更好地形成“量感”認(rèn)知。情景導(dǎo)學(xué)可以使學(xué)生直觀地感受和理解數(shù)學(xué)概念和單位，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、形象化。

例如，在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第八單元“克與千克”內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一系列與日常生活緊密相關(guān)的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生參與到稱(chēng)量食材、學(xué)校用品或自己的書(shū)包等實(shí)際物品的活動(dòng)中。通過(guò)這些活動(dòng)，學(xué)生不僅能學(xué)習(xí)量的單位，還能理解量的轉(zhuǎn)換關(guān)系。具體設(shè)計(jì)如下：

1.探索活動(dòng)：認(rèn)識(shí)克與千克

師：同學(xué)們，你們知道克與千克的區(qū)別嗎？你們知道在日常生活中，有哪些是用克表示，哪些是用千克表示嗎？今天，老師帶領(lǐng)大家一起用一些生活中常見(jiàn)的小物品，來(lái)感受一下不同的重量。

師：這里有橡皮、鉛筆、蘋(píng)果，還有一個(gè)小砝碼，請(qǐng)大家嘗試用稱(chēng)，稱(chēng)一稱(chēng)這些物品重多少克，感受不同物品的重量。

（學(xué)生測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)）

師：我們現(xiàn)在換一個(gè)較重的物品，如書(shū)包。你們認(rèn)為書(shū)包的重量是多少克？多少千克？

（學(xué)生估算和測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生直觀感受克和千克的重量，并理解它們之間的關(guān)系。）

2.應(yīng)用活動(dòng)：生活中的量單位應(yīng)用

師：我們今天去“超市”買(mǎi)東西。請(qǐng)一位同學(xué)隨機(jī)選擇一些物品，如水果、蔬菜等，并估算它們的重量。

（學(xué)生選擇物品進(jìn)行估算）

師：現(xiàn)在我們來(lái)稱(chēng)一稱(chēng)，看看實(shí)際重量與我們的估算是否接近。

（學(xué)生稱(chēng)重，比較估算與實(shí)際數(shù)據(jù)）

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用克和千克的知識(shí)。）

3.綜合活動(dòng)：量感游戲

師：我們來(lái)玩一個(gè)游戲，叫作“猜猜重量”。我會(huì)給大家展示一個(gè)物品，大家要猜它的重量是多少克或多少千克。

（學(xué)生參與猜測(cè)）

師：現(xiàn)在我們來(lái)實(shí)際稱(chēng)一稱(chēng)，看看誰(shuí)猜得最接近。

（學(xué)生稱(chēng)重，比較結(jié)果）

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)克和千克單位的理解。）

情景教學(xué)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是枯燥的記憶和重復(fù)，而是一種生動(dòng)、實(shí)際且富有創(chuàng)意的過(guò)程。這種教學(xué)策略不僅提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和參與度，還有效地促進(jìn)了學(xué)生“量感”的形成和發(fā)展，為學(xué)生的綜合素養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）差異對(duì)比，加強(qiáng)“量感”探究

差異對(duì)比可以使學(xué)生更清晰地認(rèn)識(shí)到不同數(shù)“量”之間的聯(lián)系和區(qū)別，不僅促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)思考和探究，還幫助學(xué)生在比較和分析的過(guò)程中深化對(duì)數(shù)學(xué)量的理解。差異對(duì)比的實(shí)踐不僅鍛煉了學(xué)生的觀察力和分析力，還激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探索欲，從而有效提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

在三年級(jí)上冊(cè)第三單元“測(cè)量”教學(xué)中，教師可以結(jié)合分米、毫米與米的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一系列的差異對(duì)比活動(dòng)，讓學(xué)生使用不同的單位來(lái)測(cè)量同一物體的長(zhǎng)度，如課桌、教室或操場(chǎng)的長(zhǎng)度，然后讓學(xué)生比較和討論使用不同單位測(cè)量的結(jié)果，由此來(lái)感受數(shù)量的差異化。這樣的活動(dòng)不僅讓學(xué)生了解了不同單位的適用場(chǎng)景，還幫助他們理解了單位之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而使學(xué)生能夠更加深入地理解長(zhǎng)度單位，并在實(shí)際應(yīng)用中更加得心應(yīng)手。

差異對(duì)比作為一種教學(xué)策略，能有效地幫助學(xué)生建立起對(duì)數(shù)學(xué)量的直觀感知和深入理解。實(shí)際的測(cè)量、比較和分析活動(dòng)能使學(xué)生的觀察力、分析力以及解決問(wèn)題的能力都得到提升，這對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)術(shù)和生活實(shí)踐具有重要意義。

（三）問(wèn)題引導(dǎo)，培養(yǎng)“量感”思維

問(wèn)題引導(dǎo)可以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考和解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解和內(nèi)化。問(wèn)題引導(dǎo)不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還提高了學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用和整合已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，這有助于學(xué)生建立“量感”概念的系統(tǒng)性理解，并在實(shí)際應(yīng)用中更加得心應(yīng)手。

例如，在三年級(jí)上冊(cè)第一單元“時(shí)、分、秒”的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一系列實(shí)際生活中的時(shí)間管理問(wèn)題，讓學(xué)生參與解決，具體教學(xué)活動(dòng)如下：

活動(dòng)一：理解單位數(shù)學(xué)概念

讓學(xué)生合理利用24 小時(shí)，嘗試自己計(jì)劃一天的活動(dòng)安排，包括上學(xué)、做作業(yè)、休閑活動(dòng)等，每個(gè)時(shí)間段細(xì)化到小時(shí)、分鐘，引導(dǎo)學(xué)生估算每項(xiàng)活動(dòng)所需的時(shí)間。

活動(dòng)二：理解單位時(shí)間間隔

教師可以利用問(wèn)題引導(dǎo)來(lái)探討更復(fù)雜的時(shí)間問(wèn)題，如理解1 分鐘、1 小時(shí)、1 天的時(shí)間間隔的概念。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，如：計(jì)算從家到學(xué)校的行走時(shí)間（1 小時(shí)）、1 分鐘仰臥起坐（1 分鐘）、太陽(yáng)的東升西落（1 天），引導(dǎo)學(xué)生去思考、測(cè)量并計(jì)算實(shí)際問(wèn)題中的時(shí)間差異。

活動(dòng)三：理解抽象數(shù)學(xué)概念

問(wèn)題引導(dǎo)還可以用于促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象概念的理解。例如，在教授“速度”概念時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在固定路途中，用步行和跑步的方式感受速度的差異。由此來(lái)幫助學(xué)生理解不同速度帶來(lái)的變化，如在固定路途上，速度快，時(shí)間短；速度慢，時(shí)間長(zhǎng)。

這些方法使得學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，不僅提高了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，還發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維。這種以問(wèn)題為中心的教學(xué)方法使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動(dòng)和實(shí)用，有助于學(xué)生在日常生活和未來(lái)的學(xué)習(xí)中更有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

（四）實(shí)踐操作，強(qiáng)化“量感”運(yùn)用

實(shí)踐操作可以使學(xué)生直觀地體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)量的實(shí)際意義和應(yīng)用，使學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的直觀感知和實(shí)際運(yùn)用能力。實(shí)踐操作不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還幫助學(xué)生在真實(shí)的情景中更好地理解和掌握數(shù)學(xué)量感，從而提升了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”過(guò)程中，教師可以通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)加深學(xué)生對(duì)角度概念的理解。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用量角器來(lái)測(cè)量和繪制不同大小的角，并進(jìn)行比較和分類(lèi)。學(xué)生可以在小組內(nèi)分享測(cè)量的結(jié)果，討論為什么不同的角看起來(lái)和測(cè)量起來(lái)有所不同。此外，教師還可以設(shè)置一些實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，如讓學(xué)生測(cè)量教室內(nèi)物體之間的角度，或者在設(shè)計(jì)一項(xiàng)工藝項(xiàng)目時(shí)應(yīng)用角度知識(shí)。這些活動(dòng)不僅能夠使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，還能夠提高學(xué)生的探究精神和解決問(wèn)題的能力，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生動(dòng)和具有實(shí)際意義。

實(shí)踐操作作為一種教學(xué)策略，有效地強(qiáng)化了學(xué)生的量感運(yùn)用，它使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，提升了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情景的能力。這種以實(shí)踐為基礎(chǔ)的教學(xué)方法不僅使學(xué)生更加投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還為學(xué)生未來(lái)在更復(fù)雜情景中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、總結(jié)

本文詳細(xì)探討了在核心素養(yǎng)下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”的有效路徑，并分析了在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中存在的問(wèn)題。教師分析和提出了具體的策略，如情景導(dǎo)學(xué)、差異對(duì)比、問(wèn)題引導(dǎo)以及實(shí)踐操作，強(qiáng)調(diào)了這些策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要地位，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)教育提供更全面、更有效的教學(xué)方法，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。