小學(xué)生應(yīng)用題解題困難原因及對(duì)策研究

顧衛(wèi)

【摘要】應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)科目的主要組成，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在探究的過(guò)程中，學(xué)生往往不知如何思考.基于此，文章分析了小學(xué)生應(yīng)用題解題困難的原因，重點(diǎn)闡述了解決小學(xué)生應(yīng)用題解題困難的策略，提出通過(guò)培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣與習(xí)慣、增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維與有效轉(zhuǎn)化思想等形式，提高學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，為教師教學(xué)提供理論基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；解題困難；對(duì)策

小學(xué)階段對(duì)于小學(xué)生日后的學(xué)習(xí)有著極其重要的意義，也是小學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期.因此作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，一定要積極應(yīng)對(duì)自己在教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，探討解決問(wèn)題的辦法，不斷更新自己的教學(xué)策略和教學(xué)方法，準(zhǔn)確把握班內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平，對(duì)于不同水平的學(xué)生安排不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，不斷提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)用題是一個(gè)傳統(tǒng)題型.隨著課程改革的深入，人們對(duì)應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)及其價(jià)值挖掘也在不斷進(jìn)行當(dāng)中.當(dāng)前的應(yīng)用題通常具有顯著的實(shí)際生活情境意味，學(xué)生在解答應(yīng)用題的時(shí)候，往往需要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，需要對(duì)應(yīng)用題當(dāng)中的一些情景進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，然后選擇相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行解題.事實(shí)證明，只有在這樣的解題過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生的思維能力才能得到培養(yǎng).

一、小學(xué)生應(yīng)用題解題困難原因分析

應(yīng)用題教學(xué)對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)卻是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種重要途徑.教師要重視此方面的教學(xué)，結(jié)合實(shí)際，從教學(xué)現(xiàn)狀入手，找出合適的教學(xué)策略，讓學(xué)生面對(duì)應(yīng)用題時(shí)不再害怕，并能精準(zhǔn)審題，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}策略，提高解題正確率.

學(xué)生在進(jìn)行應(yīng)用題解答的時(shí)候，往往出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大.學(xué)生在此過(guò)程中，往往出現(xiàn)多種問(wèn)題，經(jīng)過(guò)分析，其原因有下面幾點(diǎn)：

第一，學(xué)生閱讀題目過(guò)于粗略.如問(wèn)題“四年一班要為彩色氣球充氣，一共210只，原計(jì)劃7天做完，但是實(shí)際上用了5天就完成了所有工作，求：原計(jì)劃每天充氣多少只氣球？”題目中有的條件可以排除，但是學(xué)生審題不到位，就可能出現(xiàn)210÷5的列式.這主要是因?yàn)閷W(xué)生閱讀的時(shí)候注意力不集中，走馬觀花，只閱讀前部分與后面的問(wèn)題，忽略了其中重要的信息，提取信息不準(zhǔn)確，出現(xiàn)解題困難.

學(xué)生在閱讀題目的時(shí)候過(guò)于粗略，其背后有著復(fù)雜的原因.比如，小學(xué)階段的學(xué)生往往注意力不容易集中，對(duì)于題目中的一些關(guān)鍵信息容易忽視；又如，學(xué)生在此前的解題過(guò)程當(dāng)中并沒(méi)有形成豐富的經(jīng)驗(yàn)，不知道哪些信息是有效信息.這些原因常常讓學(xué)生在閱讀題目的時(shí)候顯得粗略，那么相應(yīng)的應(yīng)用題教學(xué)就要關(guān)注這些因素，從而確保教學(xué)具有針對(duì)性.

第二，不能理解應(yīng)用題中文字所表達(dá)的意思.比如，學(xué)生不能理解“進(jìn)價(jià)、定價(jià)、出售價(jià)、折扣價(jià)”，大腦中不能理解此類數(shù)學(xué)詞匯，往往使用表層的理解，最終不能使用正確的方法解題，不能有效地解答題目；再如，學(xué)生對(duì)“相遇、同向而行、背向而行、擴(kuò)充了、擴(kuò)充到”等數(shù)學(xué)名詞不能準(zhǔn)確理解，在解答應(yīng)用題的時(shí)候，面對(duì)路程中的相遇問(wèn)題不能完全理解，因此不能正確地解答問(wèn)題.

學(xué)生不能理解應(yīng)用題中文字所表達(dá)的意思，除了與學(xué)生的閱讀理解能力有關(guān)，還與對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的掌握有關(guān).在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，有的教師并不重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言與生活語(yǔ)言的差別，認(rèn)為學(xué)生能夠很順利地從生活語(yǔ)言當(dāng)中總結(jié)出數(shù)學(xué)語(yǔ)言.事實(shí)證明這種想法是不正確的，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有的簡(jiǎn)潔性與嚴(yán)謹(jǐn)性，是很多小學(xué)生難以理解的，同樣一個(gè)詞在生活與數(shù)學(xué)當(dāng)中所表示的意義并不完全相同，而這一點(diǎn)也容易被學(xué)生所忽視.

第三，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)匱乏，導(dǎo)致想象能力有限，一般情況下應(yīng)用題展示的是學(xué)生生活實(shí)際問(wèn)題，也是其經(jīng)歷過(guò)的事件，只有生活經(jīng)驗(yàn)豐富的學(xué)生，才能高效解答問(wèn)題.相反，如果應(yīng)用題中出現(xiàn)的情境是學(xué)生生活中沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)的，那么這類應(yīng)用題的答題正確率就比較低.對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的身心發(fā)展還不夠成熟，自制力也比較差，在上課的時(shí)候很容易被其他事物所吸引，沒(méi)有辦法保證整節(jié)課都能夠?qū)⒆⒁饬性诮處熕v授的知識(shí)點(diǎn)上，使得小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo).就目前的情況來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)的時(shí)候，很少將具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際生活結(jié)合起來(lái).長(zhǎng)此以往，學(xué)生逐漸對(duì)應(yīng)用題解題過(guò)程有排斥心理，不愿意聽(tīng)教師講解，導(dǎo)致其數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力越來(lái)越差.因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際授課的過(guò)程中，可重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，引導(dǎo)學(xué)生把應(yīng)用題中復(fù)雜的條件聯(lián)想成生活當(dāng)中經(jīng)常出現(xiàn)的情境.比如，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中無(wú)法理解“進(jìn)價(jià)、定價(jià)、出售價(jià)、折扣價(jià)”的問(wèn)題，此時(shí)教師可以用游戲的方式進(jìn)行教學(xué)，把教室布置成一個(gè)小型超市，安排學(xué)生作為超市的老板，通過(guò)體驗(yàn)進(jìn)貨和賣貨的過(guò)程，學(xué)生會(huì)很自然地理解這幾個(gè)數(shù)學(xué)名詞的意思.

當(dāng)下小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)通常比較缺乏，很多應(yīng)用題當(dāng)中所提供的信息并不容易被學(xué)生準(zhǔn)確加工，說(shuō)到底是因?yàn)楫?dāng)前學(xué)生的日常生活并不豐富，學(xué)生在生活當(dāng)中缺乏必要的體驗(yàn)，自然也就沒(méi)有相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn).沒(méi)有生活經(jīng)驗(yàn)支撐的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是應(yīng)用題解答，自然會(huì)面臨著更多的掣肘因素.

二、解決小學(xué)生應(yīng)用題解題困難的策略

通過(guò)上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題的過(guò)程當(dāng)中確實(shí)會(huì)面臨著諸多的困難.要化解這些困難，最基本的一個(gè)原則就是因材施教，既然學(xué)生的應(yīng)用題解答困境已經(jīng)被分析出來(lái)，那么相應(yīng)的教學(xué)策略也就應(yīng)當(dāng)圍繞這些要素去進(jìn)行.下面筆者就從這樣的幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行闡述.

（一）提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)觀察

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)應(yīng)用題由文字和數(shù)字兩部分組成，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的身心發(fā)展還不夠成熟，理解能力比較差，有一些小學(xué)生在讀題的時(shí)候就遇到了很大的困難，對(duì)應(yīng)用題學(xué)習(xí)喪失了興趣，很難提升應(yīng)用題的解題能力.因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)過(guò)程中，可以從培養(yǎng)學(xué)生探究興趣入手，進(jìn)而在觀察過(guò)程中增強(qiáng)其實(shí)踐能力.如在“圖形與幾何”應(yīng)用題教學(xué)前，教師先以情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)其觀察.教師可出示一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸，并詢問(wèn)這個(gè)物品是什么形狀，要想向里面注滿水，需要多少水.學(xué)生對(duì)此產(chǎn)生興趣，有的學(xué)生說(shuō)可以先將魚(yú)缸注滿，然后稱量其質(zhì)量，有的學(xué)生說(shuō)可以根據(jù)魚(yú)缸的長(zhǎng)、寬、高計(jì)算水的體積.教師：“同學(xué)們說(shuō)得都很好，我們可以稱量質(zhì)量，也可計(jì)算體積，我們本節(jié)課學(xué)的是體積計(jì)算應(yīng)用題，所以我們先從體積角度入手，課下再請(qǐng)同學(xué)們從質(zhì)量角度進(jìn)行分析.”然后教師讓學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量魚(yú)缸的長(zhǎng)、寬、高，利用儲(chǔ)備的知識(shí)，提取體積的概念，再進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)探索解題思路的過(guò)程，都呈現(xiàn)在學(xué)生的面前.學(xué)生知道自己該如何做，學(xué)習(xí)更有方向，興趣自然就增加了.學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)后，可繼續(xù)提高綜合應(yīng)用能力，解決更多問(wèn)題.教師授課過(guò)程中需要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，合理安排課程環(huán)節(jié)，從基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，多層次切入，對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng).

興趣是最好的老師，在解決具有一定難度的應(yīng)用題的時(shí)候，教師一定要想方設(shè)法地激發(fā)小學(xué)生的興趣，只有在興趣的驅(qū)動(dòng)之下，學(xué)生才能夠更加主動(dòng)地將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，從而奠定應(yīng)用題解答的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).

（二）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認(rèn)真審題

審題指分析數(shù)學(xué)題目，找出問(wèn)題中有用的信息，通過(guò)使用做表和畫(huà)圖的方式，展現(xiàn)得到的信息和問(wèn)題相關(guān)內(nèi)容，并通過(guò)分析、判斷得到答案的過(guò)程.審題要求學(xué)生具備良好的閱讀能力，理解應(yīng)用題的題干.學(xué)生需要學(xué)會(huì)理解“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”.如教師在講到“面積”問(wèn)題時(shí)，可以應(yīng)用實(shí)際例子展示：在講桌上依次擺放書(shū)本，當(dāng)書(shū)本完全覆蓋講桌的時(shí)候，書(shū)本的面積就是講桌的面積.此時(shí)教師向?qū)W生引出“面積”的概念，然后帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題中的每一個(gè)詞進(jìn)行深度思考，令其可以理解題目含義.教師在教授“倍數(shù)”知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，對(duì)于“誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)”與“多少倍”的問(wèn)題應(yīng)加以關(guān)注，學(xué)生只有對(duì)此熟練掌握，才能在正確理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上解決問(wèn)題.小學(xué)生已經(jīng)具備了基礎(chǔ)的審題能力，提取應(yīng)用題中給出的相關(guān)信息是為了找到解題的方法，所以學(xué)生在審題過(guò)程要善于尋找信息，并且使用合適的方法進(jìn)行展現(xiàn).這樣可以更好地讓學(xué)生理解問(wèn)題中的信息，通過(guò)題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行問(wèn)題解答，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力.學(xué)生在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)不僅要掌握審題方法，還要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，加深認(rèn)知.比如學(xué)生在學(xué)習(xí)“體積”“面積”等問(wèn)題時(shí)，需要考慮單位換算的問(wèn)題，這些信息的提取對(duì)解答應(yīng)用題來(lái)講是非常重要的，正確地理解問(wèn)題才能有效地解決問(wèn)題.

教師讓學(xué)生在解應(yīng)用題的時(shí)候認(rèn)真審題，要防止形式化的傾向.有的教師認(rèn)為認(rèn)真審題就是要圈畫(huà)出題目中的關(guān)鍵詞，然而這一點(diǎn)對(duì)于很多小學(xué)生而言并不適用，很多學(xué)生在解應(yīng)用題的時(shí)候也在圈畫(huà)一些所謂的關(guān)鍵詞，但是這些關(guān)鍵詞圈畫(huà)出來(lái)之后完全沒(méi)有起到幫助學(xué)生解題的作用.所以教師要努力的方向是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到應(yīng)用題里面哪些詞才是關(guān)鍵詞，并且根據(jù)關(guān)鍵詞提煉有效信息，這不僅需要在學(xué)生解題之前進(jìn)行引導(dǎo)，還需要在其解題之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與反思.相比較而言，后者往往更加重要.

（三）注重解決對(duì)策的分析，轉(zhuǎn)化思想

作為數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題的基本思想之一，數(shù)形結(jié)合十分重要，很多應(yīng)用題都可以使用這種方式解決.比如關(guān)于“相遇”應(yīng)用題的解答，學(xué)生就可以利用轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與觀察，建立等式.單位不一的問(wèn)題經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，學(xué)生要想解答這一類問(wèn)題，就需要掌握轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化數(shù)量關(guān)系、統(tǒng)一單位非常重要.例題：花園中有玫瑰花100朵，比牡丹花少53朵，蘭花的數(shù)量是玫瑰花和牡丹花總數(shù)的4倍還多3朵，蘭花有多少朵？解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)學(xué)生可以先根據(jù)玫瑰花的數(shù)量，以及玫瑰花與牡丹花的數(shù)量關(guān)系列出數(shù)量關(guān)系式，求出牡丹花有多少朵，然后利用玫瑰花和牡丹花的總數(shù)求出蘭花有多少朵.解題過(guò)程就是找出問(wèn)題中量與量之間的關(guān)系的過(guò)程，對(duì)于復(fù)雜的應(yīng)用題，學(xué)生需要仔細(xì)審題再進(jìn)行解題.若應(yīng)用題中含有的變量較多，學(xué)生就可借助圖示的形式，幫助理解應(yīng)用題的信息.另外，面對(duì)“比……多”“比……少”的問(wèn)題，學(xué)生往往不知道使用加法還是減法進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)教師可以使用多媒體直觀展示.如圖1，二班比一班多3面小紅旗，圖示直接畫(huà)出小紅旗的數(shù)量，讓學(xué)生一看就知道要想求出二班獲得小紅旗的數(shù)量需要使用加法，即12+3=15（面）.

一班獲得了12面小紅旗，二班比一班多得3面.二班得了多少面？

（四）訓(xùn)練思維，強(qiáng)化思維

教師可以變換應(yīng)用題的已知信息或者問(wèn)題，生成新的問(wèn)題，讓學(xué)生作答，一題多變.為了有效提升學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性，教師在指導(dǎo)學(xué)生解答問(wèn)題時(shí)要與實(shí)際生活密切聯(lián)系，使用多種解題方案，從實(shí)際生活出發(fā)思考和尋找問(wèn)題的答案，提倡一題多解.解答應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生根據(jù)題干信息，找到落腳點(diǎn)，從不同的角度尋找方案解決問(wèn)題.例題：某個(gè)書(shū)店前5天共出售圖書(shū)2019本，后10天平均每天出售圖書(shū)515本.這15天一共出售圖書(shū)多少本？此問(wèn)題開(kāi)放性強(qiáng)，學(xué)生可以使用歸一法、比例分配法和分?jǐn)?shù)法等進(jìn)行解題.經(jīng)過(guò)對(duì)學(xué)生解題情況的分析，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題方法很單一，學(xué)生不能精準(zhǔn)理解其中的隱藏信息，容易將知識(shí)點(diǎn)混為一體，解答的過(guò)程變得煩瑣.教師需要在學(xué)生解答問(wèn)題的時(shí)候，進(jìn)行題目信息的對(duì)比，讓學(xué)生可以對(duì)其有效分析，自主理解題目.另外，為了提升學(xué)生解答應(yīng)用題的辯證思維能力，教師可在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比知識(shí)點(diǎn)之后，進(jìn)行幾道相似問(wèn)題的練習(xí)，學(xué)生仔細(xì)審題，找出題目之間的差別，運(yùn)用自己的方式尋求問(wèn)題的解決方案.教師為學(xué)生布置不同類型的題目，可以讓學(xué)生深究應(yīng)用題的內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生的思維獨(dú)創(chuàng)性.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師可針對(duì)其解決應(yīng)用題中產(chǎn)生的具體困難進(jìn)行深入研究，采取有效的方法和策略，提高其解題正確率.教師因材施教，提高學(xué)生解題正確率的同時(shí)，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，這對(duì)于提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力有積極的作用，同時(shí)可促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升.

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