借助信息技術(shù)手段發(fā)展數(shù)學(xué)運算能力的措施研究

［ 關(guān)鍵詞 ］ 信息技術(shù)；運算能力；移項法則

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計應(yīng)注重信息技術(shù)和課程內(nèi)容的整合［1］ .運算素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六要素之一，對提升學(xué)生的解題能力具有直接影響.如何借助信息技術(shù)手段發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力呢？這是筆者近年來一直在探索與研究的問題.

基本策略

1. 技術(shù)應(yīng)用，激發(fā)探索欲

將信息技術(shù)應(yīng)用到課堂中，能有效活躍課堂氛圍，增強(qiáng)學(xué)生對知識的探索欲.

如“解一元一次方程”的教學(xué)，可借助信息技術(shù)手段錄制微課，讓學(xué)生通過觀看“ 等式性質(zhì)—— 天平”，切實體會解方程的本質(zhì)，讓學(xué)生對抽象的解方程形成形象化的認(rèn)識，這對提升學(xué)生的運算能力具有直接促進(jìn)作用.

2. 知識歸納，完善認(rèn)知體系

初中階段的學(xué)生直觀形象思維、抽象邏輯思維、化歸思維等正有序生長，思維的生長可拓展學(xué)生的視野，深化學(xué)生對運算本質(zhì)的認(rèn)識.實踐發(fā)現(xiàn)，借助微課歸納教學(xué)內(nèi)容，可讓學(xué)生通過對探究過程的反思，進(jìn)一步完善知識結(jié)構(gòu)，銜接新課教學(xué)，提升運算能力［2］ .

如當(dāng)學(xué)生接觸“平方差公式”后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生觀看關(guān)于平方差公式的微視頻，幫助學(xué)生平穩(wěn)銜接多項式到平方差公式，體驗數(shù)學(xué)化歸思想，感知“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法，這是完善學(xué)生認(rèn)知體系的過程，對提升學(xué)生的運算能力具有直接影響.

3. 錯因分析，發(fā)展思辨能力

若想從真正意義上提升學(xué)生的運算能力，需帶領(lǐng)學(xué)生追根溯源探尋錯誤的根源，讓學(xué)生在自我反思中不斷提升思辨能力，這也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力提升的關(guān)鍵.信息技術(shù)在數(shù)據(jù)收集、分析與整理方面有著強(qiáng)大的功能，錯題講解時借助信息技術(shù)展示錯誤根源，可有效提高教學(xué)實效.

如在課程接近尾聲階段，教師通過微課的方式來播放運算過程中的易錯點，鼓勵學(xué)生以獨立思考與合作交流的方式探討運算錯誤的根源，讓學(xué)生根據(jù)視頻自主歸納正確的運算方法［3］ .這一做法除了可以強(qiáng)化學(xué)生對錯誤的認(rèn)識，還能讓所有學(xué)生引以為戒，避免類似問題再次發(fā)生.

例談應(yīng)用措施

下面以“一元一次方程”章節(jié)中“移項法則”的教學(xué)為例，對如何借助信息技術(shù)提升教學(xué)實效展開分析.

1. 分析教材，制訂目標(biāo)

“一元一次方程”是初中階段的重點教學(xué)內(nèi)容，這部分內(nèi)容學(xué)生在小學(xué)階段就有所接觸，但認(rèn)識比較表淺，同時，這部分內(nèi)容還是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).因此，這部分知識具有承上啟下的作用. 通過對教材的分析，教師可借助信息技術(shù)將一元一次方程相關(guān)知識羅列成圖1.

基于以上分析， 結(jié)合學(xué)情，筆者為本節(jié)課制訂的教學(xué)目標(biāo)為：①深化學(xué)生用等式的性質(zhì)解一元一次方程；②歸納移項法則，應(yīng)用運算法則解決問題；③感知“移項法則”解一元一次方程的便利.

2. 借助信息技術(shù)，實施教學(xué)

環(huán)節(jié)一 舊知回顧

用PPT展示如下方程：①2x+6=12； ②1/2x-4=3； ③6x-2=7. 要求學(xué)生在5 分鐘內(nèi)解完， 并交流解題心得.

設(shè)計意圖 復(fù)習(xí)了“用等式性質(zhì)解一元一次方程”后，教師讓學(xué)生在限時訓(xùn)練中熟練運算過程. 在學(xué)生自主完成解方程的基礎(chǔ)上，教師要求小組成員互相批改，并與同伴分享解題依據(jù)，為接下來“移項法則”的探索奠定基礎(chǔ).

環(huán)節(jié)二 新知探索

要求學(xué)生自主應(yīng)用不同的方法解方程5x-2=8（PPT展示方程），并以小組合作學(xué)習(xí)的方式討論各種解法的特點.

設(shè)計意圖 PPT 展示方程清晰、明了，不同解題方法的運用，體現(xiàn)了方程計算方法的多樣性特征. 教師引導(dǎo)學(xué)生在不同運算方法的交流中自主歸納出移項法則具有怎樣的意義、注意事項等.

教學(xué)步驟：

第一步：在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，通過小組合作交流獲得結(jié)論，教師用投影的方式展示學(xué)生的不同運算方法.

第二步：追問.

追問1：變形時，通過對新舊方程的比較，有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

追問2：變形時，方程中有哪些項的位置發(fā)生了改變？是如何變化的？

追問3：為什么需要在方程的兩邊同時加2呢？

設(shè)計意圖 由淺入深的問題讓學(xué)生的思維經(jīng)歷算術(shù)問題“代數(shù)化”的歷程，這也是學(xué)生自主提煉、總結(jié)、抽象規(guī)律變化的過程. 隨著思維的逐漸深入，“移項法則”逐漸浮出水面.

第三步：播放微視頻“移項法則”，讓學(xué)生在直觀演示中體驗移項法則的本質(zhì).看完視頻后，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納移項法則的特點，促進(jìn)學(xué)生實現(xiàn)算法到算理的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步深刻理解“移項”的本質(zhì).

第四步： 反饋訓(xùn)練， 解方程3x+3=2x+7.

解這個方程主要分兩步：①方程的兩邊同時加上“-2x”；②方程的兩邊同時減掉“3”，解得x=4.

設(shè)計意圖 該練習(xí)意在引導(dǎo)學(xué)生感知方程等號兩邊需要移動的項大于或等于兩項時，需將含有未知數(shù)的項與常數(shù)項分別放在等號兩邊.

第五步：易錯點分析.

學(xué)生在移項過程中最容易出現(xiàn)的錯誤是符號出錯以及移項和項的換序混淆.為了避免這些現(xiàn)象發(fā)生，筆者播放了“移項法則易錯分析”微視頻，將移項過程中的常見問題用動態(tài)的方式呈現(xiàn)出來，以進(jìn)一步深化學(xué)生對移項法則的理解.

應(yīng)用微課讓學(xué)生從運算過程中自主發(fā)現(xiàn)算法，展示運算過程與分析易錯點，能幫助學(xué)生進(jìn)一步提煉算法的合理性.

環(huán)節(jié)三 分層練習(xí)

由淺入深地設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生在少而精、梯度明顯的練習(xí)中強(qiáng)化對移項法則的認(rèn)識.練習(xí)設(shè)計可從如下幾點出發(fā)：①展示一些方程，要求學(xué)生自主移項變形；②判斷所展示方程的移項是否正確；③解方程；④各小組出題，組間交換解題，討論等.

環(huán)節(jié)四 總結(jié)提升

要求學(xué)生說說本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法，為什么要移項等，并借助信息技術(shù)手段將本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容整理成思維導(dǎo)圖.

此環(huán)節(jié)是對整節(jié)課的總結(jié)回顧，應(yīng)幫助學(xué)生梳理知識點，讓學(xué)生體驗解一元一次方程移項法則的注意事項，并為自主提煉數(shù)學(xué)思想方法、更好地應(yīng)用移項法則奠定基礎(chǔ). 當(dāng)然，這幾個問題還具有促使學(xué)生進(jìn)行反思的作用，能為后續(xù)教學(xué)奠定基礎(chǔ).

總之，借助信息技術(shù)手段培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，需從運算的準(zhǔn)確性、合理性與熟練度三個角度出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在探究、錯因分析、歸納中對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生探索欲，提高運算能力.