淺談核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教材的重構(gòu)

［ 關(guān)鍵詞 ］ 初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教材重構(gòu)

核心素養(yǎng)概念的提出，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的影響是深刻的，在探索通往核心素養(yǎng)的途徑時(shí)，教師教學(xué)研究的著力點(diǎn)往往放在教學(xué)方式上，于是包括深度學(xué)習(xí)在內(nèi)的諸多教學(xué)方式，成為教師關(guān)注的重點(diǎn).應(yīng)當(dāng)說(shuō)這樣的教學(xué)取向是正確的，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中更多地立足于理解知識(shí)，并對(duì)自身的學(xué)習(xí)過(guò)程形成批判性與創(chuàng)新性共存的追求，這是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的有效保證.與此同時(shí)也應(yīng)當(dāng)看到，在追求學(xué)生深度學(xué)習(xí)的同時(shí)，還有一些基礎(chǔ)性的工作需要認(rèn)真審視.其中，對(duì)教材的分析與研究就是不可或缺的.

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所要發(fā)展的核心素養(yǎng)包括：用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.這些核心素養(yǎng)的落地很大程度上依賴(lài)于學(xué)生學(xué)習(xí)的深度，而學(xué)生學(xué)習(xí)的深度又依賴(lài)于教師對(duì)教材的理解、分析與研究.此前課程改革過(guò)程中提出了一個(gè)新的理念，那就是“用數(shù)學(xué)教”而不只是“教數(shù)學(xué)”，這一理念在核心素養(yǎng)的背景下依然適用，也意味著對(duì)數(shù)學(xué)教材的重新建構(gòu).只不過(guò)核心素養(yǎng)視角下的教材重構(gòu)，要以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)，要以學(xué)生能否真正實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地為評(píng)價(jià)依據(jù).下面筆者以華東師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“三角形的內(nèi)角和與外角和”的教學(xué)為例，談一些做法與思考.

核心素養(yǎng)呼喚教學(xué)中的教材重構(gòu)

教材重構(gòu)對(duì)不少教師而言可能是一個(gè)相對(duì)陌生的概念，它與傳統(tǒng)意義上的“備教材”不同.教材重構(gòu)是教師在解讀教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與教學(xué)目標(biāo)，去構(gòu)建出更加符合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的、更能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的“學(xué)材”.從教材到學(xué)材，不僅僅是概念的變化，更是教學(xué)理念和教學(xué)目標(biāo)的變化. 在核心素養(yǎng)的背景之下，實(shí)現(xiàn)這一變化是非常必要的，這是因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生的培養(yǎng)方向不再局限于解題能力、知識(shí)掌握程度等，而是期望在學(xué)生對(duì)知識(shí)深刻理解的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的界定，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)眼光的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的掌握.這些目標(biāo)的達(dá)成與教材重構(gòu)有著怎樣的關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是很好回答的：學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容通常都是由教師提供的，教師在提供教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候往往都是基于教材進(jìn)行思考的.盡管教材在編寫(xiě)的時(shí)候已經(jīng)注意到了普遍適用性，但是在面對(duì)一個(gè)區(qū)域的學(xué)生時(shí)，在面對(duì)不同認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)生時(shí)，教學(xué)依然要進(jìn)行新的建構(gòu). 這其中既包括課程資源的開(kāi)發(fā)，又包括教學(xué)方式的選擇與教學(xué)評(píng)價(jià)的運(yùn)用.課程資源的開(kāi)發(fā)并不是一件輕而易舉的事情，與某一具體數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)的資源非常豐富，但其中哪些資源才是符合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的，卻需要教師認(rèn)真斟酌.對(duì)于一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的初中數(shù)學(xué)教師而言，擺在其面前的教學(xué)方式實(shí)際上也是非常豐富的，但哪種教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)需要之間能夠形成完美匹配，同樣是需要認(rèn)真斟酌的.教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響非常大，學(xué)生有著怎樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方式，后面就會(huì)有怎樣的學(xué)習(xí)結(jié)果，教師在評(píng)價(jià)的時(shí)候就會(huì)有怎樣的對(duì)象.所有這些分析都表明一點(diǎn)，那就是教材重構(gòu)是重要的，只有對(duì)教材進(jìn)行重構(gòu)，才能服務(wù)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.

核心素養(yǎng)引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教材重構(gòu)

在核心素養(yǎng)的引導(dǎo)之下，初中數(shù)學(xué)教材的重構(gòu)應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行呢？有同行基于實(shí)踐研究提出的觀(guān)點(diǎn)是：2022 版新課標(biāo)明確了核心素養(yǎng)要求，教師應(yīng)該從課程內(nèi)容組織入手，對(duì)教材進(jìn)行再處理.對(duì)教材的正確處理，需要教師站在一定高度進(jìn)行思考，堅(jiān)持一般觀(guān)念、大單元、前后一致與邏輯連貫等原則.在分析這一觀(guān)點(diǎn)的時(shí)候，筆者注意到其中涉及課程內(nèi)容、教學(xué)方式等.除了這些，筆者以為還需要關(guān)注的是教材重構(gòu)的基本思路，即重構(gòu)后的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)是否符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，能否成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ).

對(duì)于“三角形的內(nèi)角和與外角和”這一知識(shí)，教材借助學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過(guò)的知識(shí)，讓學(xué)生剪一下三角形的兩個(gè)內(nèi)角，然后與第三個(gè)內(nèi)角拼在一起，結(jié)果發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)平角，于是得出了“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一結(jié)論，其后設(shè)計(jì)“用說(shuō)理的方式說(shuō)明該結(jié)論正確”.分析這樣的教材設(shè)計(jì)思路，可以發(fā)現(xiàn)其中的邏輯在于先激活學(xué)生大腦中原有的感性經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生大腦當(dāng)中出現(xiàn)拼接得到平角的表象，從而得到“三角形的內(nèi)角和等于180°”的結(jié)論；然后用“說(shuō)理的方式”進(jìn)行一定程度上的邏輯推理，從而真正做到形象思維與抽象思維的結(jié)合.在這一思路的基礎(chǔ)上，筆者以為在面向?qū)W生的學(xué)習(xí)進(jìn)行教材重構(gòu)時(shí)，教師可以嘗試做出下面一些改變.

首先，在引導(dǎo)學(xué)生回顧已有知識(shí)的時(shí)候，采用開(kāi)放式的提問(wèn)，如“你能想到用哪些方法證明三角形的內(nèi)角和是180°”.這樣設(shè)計(jì)的好處是不將學(xué)生的思維約束在某一個(gè)空間里，學(xué)生可以通過(guò)多種方式來(lái)獲得感性認(rèn)識(shí).

其次，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理探究的時(shí)候，不急著給學(xué)生指明方法，而是讓學(xué)生自己去探究、試錯(cuò).這里強(qiáng)調(diào)試錯(cuò)，是因?yàn)楦鶕?jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在這樣的過(guò)程中確實(shí)會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，但是這些錯(cuò)誤對(duì)于后續(xù)的探究而言，卻又是可貴的教學(xué)資源.最終學(xué)生總能在分析錯(cuò)誤的過(guò)程中，將自己的思路轉(zhuǎn)到教材所設(shè)計(jì)的方法上去.

最后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思.反思的載體就是自己的探究與試錯(cuò)過(guò)程，重點(diǎn)思考出錯(cuò)的時(shí)候是從哪一步開(kāi)始的、正確的思考應(yīng)當(dāng)從哪個(gè)角度切入.這樣的設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生自發(fā)地閱讀教材，同時(shí)將教材中的邏輯與自己實(shí)際在課堂上的思維邏輯進(jìn)行比較.比較的結(jié)果就是學(xué)生能夠找到讓自己印象深刻的問(wèn)題解決方法.

核心素養(yǎng)發(fā)展與教材重構(gòu)相互促進(jìn)

上述教材重構(gòu)以及相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響是積極的.筆者曾經(jīng)做過(guò)認(rèn)真的分析，發(fā)現(xiàn)上述教材重構(gòu)所秉承的“開(kāi)放”思路，既能實(shí)現(xiàn)教材編寫(xiě)時(shí)激活學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)、通過(guò)邏輯推理來(lái)得出結(jié)論的思路，又能讓學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中擁有更加開(kāi)放的思路.學(xué)生在這一思路的引導(dǎo)之下，有著更為濃厚的探究興趣，探究過(guò)程中的專(zhuān)注度也更高.

再?gòu)臄?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來(lái)看，學(xué)生基于自己已有的形象經(jīng)驗(yàn)切入學(xué)習(xí)，實(shí)際上是擁有了一個(gè)進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的機(jī)會(huì)，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光.學(xué)生通過(guò)平行線(xiàn)的性質(zhì)這一數(shù)學(xué)工具，以“說(shuō)理”的方式證實(shí)了“三角形的內(nèi)角和為180°”，這是典型的邏輯推理過(guò)程，而邏輯推理正是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分.當(dāng)學(xué)生最終對(duì)三角形的內(nèi)角和以及外角和做出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)闡述時(shí)，就意味著學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力得到了培養(yǎng).因此這樣的一個(gè)過(guò)程對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展來(lái)說(shuō)，確實(shí)起著推動(dòng)作用.

通過(guò)上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展與教材重構(gòu)之間存在著密切的關(guān)系，前者是后者的目標(biāo)，而后者是前者的基礎(chǔ)，后者在前者的引導(dǎo)之下得以發(fā)生，前者在后者的支撐之下可以實(shí)現(xiàn).說(shuō)到底，核心素養(yǎng)發(fā)展與教材重構(gòu)之間是相互促進(jìn)的關(guān)系.初中數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)識(shí)到這一關(guān)系的存在，并且在教學(xué)中努力研究教材，思考教材設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間的距離，然后通過(guò)教材重構(gòu)來(lái)縮短這一距離.一旦這一點(diǎn)得到落實(shí)，核心素養(yǎng)的發(fā)展就指日可待！