“鏈+”視角下的專題復(fù)習(xí)生長課堂

［ 關(guān)鍵詞 ］ 鏈?zhǔn)綇?fù)習(xí)；專題復(fù)習(xí)；案例分析

引言

初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課以揭示和總結(jié)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)、歸納和整理解題思路與過程為主要內(nèi)容，往往通過經(jīng)典例題來幫助學(xué)生整理知識方法的體系框架，優(yōu)化學(xué)生的解題思路與結(jié)構(gòu)體系，以提高學(xué)生分析與解決問題的能力. 初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課不僅要做到對基礎(chǔ)知識的查漏補缺，還要逐漸培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識提高觸類旁通的能力，引導(dǎo)學(xué)生由“ 學(xué)會” 向“ 會學(xué)” 轉(zhuǎn)變，更加有效地促進數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)的達成.“

鏈，用金屬環(huán)連套而成的索子”， 此為《新華字典》中“ 鏈”的含義之一，連套即環(huán)環(huán)相扣. 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，做的就是環(huán)環(huán)相扣的事，是推動學(xué)生的知識鏈、技能鏈、活動經(jīng)驗鏈、數(shù)學(xué)情感鏈、認知方法鏈、思維鏈等個人發(fā)展持續(xù)生長的過程. 改變以單一內(nèi)容為視角設(shè)計復(fù)習(xí)單的慣性，對教學(xué)內(nèi)容進行二次開發(fā)和“ 結(jié)構(gòu)化” 處理， 采用“鏈?zhǔn)健睆?fù)習(xí)、單元整體建構(gòu)教學(xué)的思路，可以讓學(xué)生認識到概念與概念、概念與規(guī)律、規(guī)律與規(guī)律之間的縱橫聯(lián)系，從而讓認知體系更加完善，讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)形成完整的知識鏈和方法鏈. 與此同時還能有效地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，而這應(yīng)該是專題復(fù)習(xí)的最終目的. 本文以南通中考“含參代數(shù)式的最值問題專題復(fù)習(xí)”為例，分析在“鏈?zhǔn)健睆?fù)習(xí)課堂上，如何以學(xué)科的資源鏈和學(xué)生的既有發(fā)展為基礎(chǔ)，將豐富的學(xué)科資源蘊藏在由問題鏈組成的活動鏈之中.

即-t+4<t-2，所以t>3.

設(shè)計意圖 對新定義的理解不能浮于表面，一定要深究其含義，分析新定義所對應(yīng)的點的軌跡或形狀.用函數(shù)的觀點看待點的新定義，可以使得抽象的問題變得直觀，便于數(shù)形結(jié)合地解決后續(xù)問題，體現(xiàn)了“少算多思”的解題追求.當(dāng)然，“算法簡單的方法，往往要付出邏輯思維的代價”，在揭示、破譯“點的軌跡或形狀”時“付出思維代價”正是數(shù)學(xué)能力的重要體現(xiàn).

教學(xué)啟示

（一） 題目“鏈”起來，網(wǎng)絡(luò)“+”出來中考復(fù)習(xí)課的設(shè)計，首先要考慮的是與課時匹配復(fù)習(xí)題組的設(shè)計.從茫茫題海中，挑選出優(yōu)質(zhì)的考題并進行有效組合，形成既符合課時要求、又符合學(xué)情發(fā)展需求的課時例題、練習(xí)，對每一位一線教師來說都是考驗.為了實現(xiàn)有效教學(xué)，這些題目不僅要具有代表性，還應(yīng)具有明顯的關(guān)聯(lián)性，即能夠鏈接在一起，形成知識鏈、方法鏈、思維鏈，這樣才有助于學(xué)生將零散的知識整合在一起，從點狀分布走向網(wǎng)狀鏈接.

（二） 變式“鏈”起來，素養(yǎng)“+”出來

中考復(fù)習(xí)的一個核心任務(wù)，就是幫助學(xué)生應(yīng)用核心知識來建構(gòu)通解通法，為其在中考中解決一些綜合性問題提供一般性策略.因而，中考復(fù)習(xí)課的例題設(shè)計要謀求“變化”中的“不變”，在一般性策略上多下工夫.我們可以通過對教材經(jīng)典問題的改編，形成基于題干或問題漸進變化的變式題組，將多個相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題巧妙地串起來，讓學(xué)生在多個變式的遞進探索中發(fā)現(xiàn)問題解決的基本方法，從而在提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力的同時，提高學(xué)生的應(yīng)變能力，培養(yǎng)學(xué)生正確的情感、態(tài)度、價值觀，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（三） 技術(shù)“鏈”起來，方法“+”出來

“促進信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合” 是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版） 》中提出的五大教學(xué)理念之一.在中考卷中，常有一些關(guān)鍵的考題與圖形（象） 的運動變化相關(guān)，這類考題如果借助信息技術(shù)，往往能讓學(xué)生非常直觀地感知到圖形（象） 運動變化的一般規(guī)律. 因而，在中考復(fù)習(xí)課上，用好幾何畫板等教學(xué)軟件，將圖形（象） 的變化規(guī)律展示出來，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)借助身邊的直尺、圓規(guī)、三角板、透明的塑料片等工具的演示，可以達到信息技術(shù)的同等效果，從而形成解決此類問題的一般方法，有效地助力學(xué)生自主構(gòu)建.