基于熵權(quán)ＴＯＰＳＩＳ 的黃河流域甘肅段水資源承載力評價

張帆　尹萌　張金霞

摘 要：為評價黃河流域甘肅段水資源承載力，以黃河流域甘肅段４ 個二級分區(qū)為研究對象，初選２０ 個評價指標(biāo)，利用信息敏感性和相關(guān)性分析法剔除敏感性較低和相關(guān)性較高的７ 個指標(biāo)，最終確定１３ 個評價指標(biāo)。從系統(tǒng)角度將指標(biāo)分為水資源、社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境４ 個子系統(tǒng)，利用熵權(quán)法與ＴＯＰＳＩＳ 模型結(jié)合的方法計算綜合得分，并利用障礙因子診斷模型分析４ 個二級分區(qū)的水資源承載力障礙因子。結(jié)果表明：空間維度上，黃河流域甘肅段水資源承載力存在空間差異性，龍羊峽以上分區(qū)水資源承載力最高，龍羊峽—蘭州分區(qū)與蘭州—河口鎮(zhèn)分區(qū)水資源承載力次之，龍門—三門峽分區(qū)水資源承載力最低；時間維度上，除龍羊峽以上分區(qū)外其余３ 個二級分區(qū)水資源承載力均有緩慢上升趨勢；人均水資源量、產(chǎn)水模數(shù)、人均供水量、人口密度、城鎮(zhèn)化率及生態(tài)環(huán)境用水率是影響黃河流域甘肅段水資源承載力的主要障礙因子，建議優(yōu)化水資源配置、調(diào)整用水結(jié)構(gòu)、促使經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水資源承載力相匹配等，以提升及保持黃河流域甘肅段水資源承載力。

關(guān)鍵詞：水資源承載力；熵權(quán)法；ＴＯＰＳＩＳ 模型；障礙度模型；黃河流域甘肅段

中圖分類號：ＴＶ２１３．４；ＴＶ８８２．１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０４．０１３

引用格式：張帆，尹萌，張金霞．基于熵權(quán)ＴＯＰＳＩＳ 的黃河流域甘肅段水資源承載力評價［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（４）：７９－８５．

人類生存和發(fā)展離不開水資源［１］ ，為使區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展必須了解水資源情況并進(jìn)行合理評估，而通過水資源承載力來評價區(qū)域水資源狀況是一種較好的方式［２］ 。水資源承載力是指在一定情況下一個地區(qū)或流域內(nèi)可開發(fā)利用的水資源總量，在滿足維持生態(tài)環(huán)境用水等要求之后所能維系的最大社會經(jīng)濟(jì)規(guī)模［３－４］ ，其狀態(tài)可反映人與水資源的關(guān)系［５］ 。綜合評價水資源承載力有助于應(yīng)對水資源管理等方面的壓力及潛在風(fēng)險。黃河流域上中游地區(qū)水資源匱乏，生態(tài)環(huán)境脆弱，甘肅段是黃河流域主要水源涵養(yǎng)與補(bǔ)給區(qū)，在保護(hù)和修復(fù)黃河上游生態(tài)環(huán)境、遏制水土流失、防治水污染和改善流域水生態(tài)狀況等方面具有重要地位［６］ 。因此，開展黃河流域甘肅段水資源承載力綜合評價、明確其障礙因子，對于加強(qiáng)區(qū)域水資源－生態(tài)－經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展具有重要實踐意義［７］ 。

當(dāng)前，構(gòu)建水資源承載力評價指標(biāo)體系還沒有統(tǒng)一的方法［８－９］ ，從不同的角度出發(fā)所建立的指標(biāo)體系也有所不同［１０－１１］ 。國內(nèi)外學(xué)者對水資源承載力的研究取得了許多重要成果［１２－１３］ ，從整體上看，基本存在兩種構(gòu)建指標(biāo)體系的思路：其一是以固定模型作為構(gòu)建指標(biāo)體系的構(gòu)架［１４－１５］ ，另一種是從系統(tǒng)論角度將水資源系統(tǒng)分為不同子系統(tǒng)，分別設(shè)置評價指標(biāo)［１６－１７］ 。水資源承載力評價方法主要有主成分分析［１８］ 、系統(tǒng)動力學(xué)［１９］ 、熵權(quán)［２０］ 、模糊綜合評價［２１］ 和ＴＯＰＳＩＳ［１５］ 等方法。ＴＯＰＳＩＳ 法是一種基于客觀資料的多目標(biāo)決策方法，而熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法， 將熵權(quán)法與ＴＯＰＳＩＳ 模型相結(jié)合更適用于水資源短缺地區(qū)［２２］ 。為增強(qiáng)指標(biāo)體系的客觀性、獨立性和代表性，本研究利用信息敏感性和相關(guān)性分析法剔除敏感性較低和相關(guān)性較高的指標(biāo)，采用熵權(quán)法和ＴＯＰＳＩＳ 模型，以２０１２—２０２１ 年黃河流域甘肅段４ 個二級流域分區(qū)為研究對象，對其水資源承載力進(jìn)行綜合評價，并運用障礙度模型診斷其障礙因子，以期為黃河流域生態(tài)保護(hù)和水資源可持續(xù)利用提供參考。

１ 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)來源

１．１ 研究區(qū)概況

黃河甘肅段長９１３ ｋｍ，流域面積１４．５９ 萬ｋｍ２，占全流域面積的１６．７％。研究區(qū)由龍羊峽以上、龍羊峽—蘭州、蘭州—河口鎮(zhèn)、龍門—三門峽４ 個二級分區(qū)構(gòu)成，涉及湟水、黃河干流、洮河、渭河、北洛河及涇河６ 個水系。河源—瑪曲、瑪曲—龍羊峽區(qū)域?qū)儆邶堁驆{以上分區(qū)，面積０．９６ 萬ｋｍ２，人口較少，ＧＤＰ 總量為２３．７３ 億元，是黃河流域水源涵養(yǎng)地和生態(tài)保護(hù)區(qū)的重要組成部分，但經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對滯后；大通河享堂以上、湟水、大夏河、洮河、龍羊峽—蘭州干流區(qū)屬于龍羊峽—蘭州分區(qū)，流域面積４．３２ 萬ｋｍ２，總?cè)丝冢矗叮埃担度f，ＧＤＰ 總量為１ ６１６．０５ 億元，是甘肅甘南臨夏民族經(jīng)濟(jì)區(qū)；蘭州到下河沿、清水河和苦水河屬于蘭州—河口鎮(zhèn)分區(qū)，流域面積３．０４ 萬ｋｍ２，總?cè)丝冢担玻担矗?萬，ＧＤＰ 總量３ ０４３．０８ 億元，是甘肅蘭（蘭州）白（白銀）經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心區(qū)域，該分區(qū)工農(nóng)業(yè)發(fā)展迅速，對水資源需求量較大；北洛河頭以上、涇河張家山以上、渭河寶雞峽以上、渭河寶雞峽—咸陽區(qū)域?qū)儆邶堥T—三門峽分區(qū)，總面積５．９４ 萬ｋｍ２，人口７８３．０３ 萬，ＧＤＰ 總量２ ３９１．７３ 億元，涉及馬蓮河、涇河和渭河三大支流，包含甘肅隴東能源基地以及關(guān)中－天水經(jīng)濟(jì)區(qū)。

１．２ 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源于《甘肅省水資源公報》《甘肅統(tǒng)計年鑒》、各縣（區(qū)）政府工作報告、社會發(fā)展報告等。

２ 研究方法

２．１ 水資源承載力評價指標(biāo)體系構(gòu)建

２．１．１ 初始指標(biāo)體系構(gòu)建

將黃河流域甘肅段水資源承載力評價指標(biāo)體系劃分為水資源、社會、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境４ 個子系統(tǒng)，并依據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性選擇評價指標(biāo)。水資源子系統(tǒng)選擇人均水資源量、產(chǎn)水模數(shù)和人均供水量等能體現(xiàn)地區(qū)水資源現(xiàn)狀的指標(biāo)，社會子系統(tǒng)選擇人口密度、城市化率及居民人均生活用水量等與地區(qū)人口和居民生活有關(guān)的指標(biāo)，經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)選擇人均ＧＤＰ、萬元ＧＤＰ 用水量和萬元工業(yè)增加值用水量等反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的指標(biāo)，生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)選擇生態(tài)環(huán)境用水率、污水處理回用量和化學(xué)需氧量排放量等反映地區(qū)生態(tài)環(huán)境保護(hù)及治理情況的指標(biāo)。構(gòu)建的黃河流域甘肅段水資源承載力評價指標(biāo)體系見表１。

２．１．２ 指標(biāo)體系優(yōu)化方法

１）主成分分析法。對指標(biāo)進(jìn)行篩選的目的是為了使篩選后的指標(biāo)能夠更準(zhǔn)確地對原始指標(biāo)所包含的信息進(jìn)行解讀。因此，本文選擇特征值大于１ 的前ｋ個主成分，同時利用負(fù)載系數(shù)來篩選指標(biāo)即剔除負(fù)載系數(shù)較小的指標(biāo)［２３］ 。

２）信息敏感性分析法。利用信息敏感性分析法可以克服主成分用于篩選指標(biāo)的缺陷［１４］ ，信息敏感性用βｊ（ 越大越重要）表示：

式中：Ｚｉ 為第ｉ 個主成分的信息量；Ａｊ 為第ｊ 個指標(biāo)的值；ωｉ 為主成分Ｚｉ 的方差貢獻(xiàn)率，表示該主成分占全部原始指標(biāo)信息的比例； ｅｉｊ 為特征值λｉ 對應(yīng)的特征向量； ａｉｊ 為指標(biāo)Ａｊ 在主成分Ｚｉ 上的負(fù)載系數(shù)；λｉ 為指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值，反映第ｉ 個主成分所占信息量的相對大小。

按照指標(biāo)累計信息量不低于８５％進(jìn)行信息敏感性指標(biāo)篩選。首先按降序?qū)⒅笜?biāo)信息敏感性βｊ 進(jìn)行排序，再計算前ｍ 個指標(biāo)敏感性之和占全部指標(biāo)敏感性之和的比例τｍ ：

式中：β?ｊ 為按降序排序后的指標(biāo)信息敏感性，ｎ 為指標(biāo)總數(shù)。

可以看出閾值設(shè)置得越大，則保留的指標(biāo)就越多。

３）相關(guān)性分析法。當(dāng)評價指標(biāo)之間相關(guān)系數(shù)的絕對值達(dá)到一定閾值（一般取０．９）時，利用信息敏感性來剔除相對不敏感的指標(biāo)，以此降低信息的重復(fù)性。

２．２ 評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理與指標(biāo)權(quán)重的確定

２．２．１ 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為消除量綱的影響，采用極差標(biāo)準(zhǔn)化法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

２．２．２ 利用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法是根據(jù)各指標(biāo)信息效用值的大小來確定指標(biāo)權(quán)重的方法，步驟如下。

１）計算第ｉ 年第ｊ 個指標(biāo)的比重：

式中： Ａｉｊ 為第ｉ 年第ｊ 個指標(biāo)的值。

２）計算第ｊ 個指標(biāo)的熵值：

３）計算第ｊ 個指標(biāo)的權(quán)重：

權(quán)重愈大，說明指標(biāo)所反映的信息愈多，指標(biāo)在綜合評價中的地位愈重要。

２．３ 利用ＴＯＰＳＩＳ 法確定綜合得分

ＴＯＰＳＩＳ 法是多目標(biāo)決策分析中一種常用的有效方法，又稱優(yōu)劣解距離法。求解步驟如下。

１）確定加權(quán)規(guī)范化決策矩陣，其元素為

Ｚｉｊ ＝ Ｗｊ Ｘｉｊ （７）

式中： Ｗｊ 為指標(biāo)權(quán)重， Ｘｉｊ 為指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值。

２）確定正理想解和負(fù)理想解：

Ｚ＋ｊ ＝ {ｍａｘ Ｚｉｊ} （８）

Ｚｊ＝ {ｍｉｎ Ｚｉｊ} （９）

３）計算評價對象與正負(fù)理想解的距離：

４）計算評價對象與正負(fù)理想解的貼近度：

Ｃｉ 越接近１，說明評價對象越好。

５）根據(jù)Ｃｉ 大小進(jìn)行排序，利用貼近度來確定水資源承載力綜合得分，給出評價結(jié)果。

２．４ 障礙因子診斷模型

１）計算各評價指標(biāo)的因子貢獻(xiàn)度：

Ｆｊ ＝ Ｗｊ Ｗ?ｊ （１３）

式中： Ｗ?ｊ 為指標(biāo)所屬準(zhǔn)則層的權(quán)重，由準(zhǔn)則層各項指標(biāo)的權(quán)重求和得到。

２）計算第ｉ 年第ｊ 個指標(biāo)的偏離度：

Ｉｉｊ ＝ １ － Ｘｉｊ （１４）

３）計算各評價指標(biāo)的障礙度：

３ 結(jié)果與分析

３．１ 水資源承載力評價指標(biāo)體系優(yōu)化

３．１．１ 基于信息敏感性的指標(biāo)體系優(yōu)化

利用ＳＰＳＳ 軟件，可得到水資源承載力評價指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系矩陣的特征值λｉ 、方差貢獻(xiàn)率ωｉ 和累計方差貢獻(xiàn)率Ωｋ ，因前５ 個主成分反映了原始指標(biāo)信息的８７．９７７％，故只保留前５ 個成分。利用式（１） ～ 式（３）計算指標(biāo)信息敏感性βｊ 及累計信息量τｍ ，可知敏感性排名前３ 位的指標(biāo)是萬元工業(yè)增加值用水量Ａ１２、水資源開發(fā)利用率Ａ５、人均水資源量Ａ１；排序前１６ 和前１７ 位指標(biāo)的累計信息量分別為τ１６ ＝ ８４．９８％ ＜８５％ 、τ１７ ＝ ８９．２６％ ＞ ８５％ ，故?。?＝１７，即選擇前１７個指標(biāo)，篩掉指標(biāo)Ａ６、Ａ１５、Ａ１６。

３．１．２ 基于相關(guān)性的指標(biāo)體系優(yōu)化

２０ 個原始指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)見圖１。為了進(jìn)行指標(biāo)重復(fù)性篩選，從信息敏感性篩選結(jié)果中挑選出相關(guān)系數(shù)絕對值大于０．９ 的指標(biāo)（見表２），保留具有較高敏感性的指標(biāo)。故最終保留Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ５、Ａ７、Ａ８、Ａ９、Ａ１０、Ａ１１、Ａ１２、Ａ１４、Ａ１７和Ａ２０這１３ 個評價指標(biāo)。

３．２ 水資源承載力評價指標(biāo)影響程度分析

將優(yōu)化后的評價指標(biāo)代入式（４） ～ 式（６）計算得到黃河流域甘肅段水資源承載力各評價指標(biāo)的權(quán)重（見表３），可見水資源子系統(tǒng)權(quán)重最大。由表３ 可知：在區(qū)域水資源承載力的所有影響因子中排名前６ 位的依次為人均水資源量（Ａ１ ）、產(chǎn)水模數(shù)（Ａ２ ）、生態(tài)環(huán)境用水率（Ａ１４）、人口密度（Ａ７）、人均供水量（Ａ３）和城鎮(zhèn)化率（Ａ８）；各子系統(tǒng)中權(quán)重最大的指標(biāo)分別為人均水資源量（Ａ１）、人口密度（Ａ７）、人均ＧＤＰ（Ａ１０）和生態(tài)環(huán)境用水率（Ａ１４）。在水資源子系統(tǒng)的４ 個指標(biāo)中人均水資源量和產(chǎn)水模數(shù)的權(quán)重在０．１ 以上，說明黃河流域甘肅段的人均水資源量和產(chǎn)水模數(shù)是影響水資源承載力的重要因素；社會及經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)指標(biāo)中的人口密度、城鎮(zhèn)化率和人均ＧＤＰ 權(quán)重在０．０５ 以上；生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)的３ 個指標(biāo)中只有生態(tài)環(huán)境用水率的權(quán)重在０．１以上，說明加大生態(tài)環(huán)境用水率可提升區(qū)域水資源承載力。

３．３ 水資源承載力綜合評價結(jié)果分析

利用ＴＯＰＳＩＳ 模型計算黃河流域甘肅段４ 個二級分區(qū)２０１２—２０２１ 年的水資源承載力綜合得分，并分析其變化趨勢（見圖２）。結(jié)果表明，２０１２—２０２１ 年黃河流域甘肅段水資源承載力整體存在空間差異，原因是各分區(qū)社會發(fā)展水平、水資源開發(fā)利用程度和自然稟賦等不同。具體來看，龍羊峽以上分區(qū)水資源承載力最高，年均水資源承載力綜合得分為０．５６７，年際間水資源承載力波動幅度較大，２０１２—２０１５ 年工業(yè)用水量和工業(yè)污染排放量增大、水資源承載力逐年下降，２０１５—２０２０ 年工業(yè)污染得到控制、水資源承載力得到提升，但２０２１ 年有所下降，水資源承載力綜合得分在２０１２ 年達(dá)到峰值０．７４３，２０１５ 年達(dá)到最小值０．３８３。龍羊峽—蘭州分區(qū)水資源承載力綜合得分呈小幅度波動上升趨勢，年均值為０．２２１。蘭州—河口鎮(zhèn)分區(qū)水資源承載力綜合得分總體保持穩(wěn)定，年均值為０．２２５，與龍羊峽—蘭州分區(qū)水資源承載力綜合得分極為接近。龍門—三門峽分區(qū)水資源承載力綜合得分最低，年均值為０．１４４，研究期內(nèi)水資源承載力綜合得分基本保持穩(wěn)定，近年來有極小幅度的提升。

總體而言，黃河流域甘肅段水資源承載力綜合得分很不理想，原因主要是：龍羊峽以上分區(qū)２０２１ 年生態(tài)環(huán)境用水率僅為０．６６％、過度放牧等造成部分區(qū)域出現(xiàn)土地沙漠化，水資源承載力下降；龍羊峽—蘭州分區(qū)人口密集和工業(yè)發(fā)展用水量大幅度增加導(dǎo)致水資源供需矛盾加大；蘭州—河口鎮(zhèn)分區(qū)的水資源供給無法滿足城市擴(kuò)張和經(jīng)濟(jì)發(fā)展對水資源需求的不斷增長；龍門—三門峽分區(qū)面臨黃河上游工業(yè)污染和農(nóng)業(yè)面源污染問題，存在水資源開發(fā)與生態(tài)保護(hù)之間的矛盾。

３．４ 水資源承載力障礙因子分析

根據(jù)式（１３） ～ 式（１５）分別計算２０１２—２０２１ 年黃河流域甘肅段４ 個二級分區(qū)各指標(biāo)對水資源承載力的障礙度，選擇障礙度較高的前６ 個指標(biāo)作為主要障礙因子（見圖３）。可以看出：影響黃河流域甘肅段４ 個二級分區(qū)的主要障礙因子存在相似性，主要障礙因子為人均水資源量、產(chǎn)水模數(shù)、人均供水量、人口密度、城鎮(zhèn)化率、水資源開發(fā)利用率以及生態(tài)環(huán)境用水率。其中，第一障礙因子為人均水資源量，龍羊峽以上、龍羊峽—蘭州、蘭州—河口鎮(zhèn)、龍門—三門峽分區(qū)人均水資源量的障礙度分別為３６． ９４％、４０． １３％、４４． ４９％、４０．２１％。因此，必須把水資源承載力調(diào)控重點放在水資源合理利用及供需關(guān)系等方面，促使水資源承載力與城鎮(zhèn)化率相匹配。

４ 結(jié)論與建議

本文從水資源、社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境４ 個子系統(tǒng)中初選２０ 個評價指標(biāo)，利用信息敏感性和相關(guān)性分析剔除了敏感性較低與相關(guān)性較高的７ 個指標(biāo)，最終確定了１３ 個評價指標(biāo)。將熵權(quán)法與ＴＯＰＳＩＳ 模型相結(jié)合，使評價結(jié)果更為合理。水資源承載力評價指標(biāo)體系中權(quán)重占比較大的指標(biāo)為人均水資源量、產(chǎn)水模數(shù)、生態(tài)環(huán)境用水率、人口密度、人均供水量以及城鎮(zhèn)化率。

２０１２—２０２１ 年，黃河流域甘肅段水資源承載力因各分區(qū)社會發(fā)展水平、水資源開發(fā)利用程度和自然稟賦等不同而存在空間差異，其中：龍羊峽以上分區(qū)水資源承載力綜合得分較高，但年際間波動幅度較大且２０２１ 年有所下降；龍羊峽—蘭州分區(qū)水資源承載力綜合得分呈小幅度波動上升趨勢；蘭州—河口鎮(zhèn)分區(qū)水資源承載力綜合得分總體保持穩(wěn)定，與龍羊峽—蘭州分區(qū)水資源承載力綜合得分極為接近；龍門—三門峽分區(qū)的水資源承載力綜合得分最低，研究期內(nèi)基本保持穩(wěn)定，近年來有極小幅度的提升。

障礙因子診斷模型顯示：黃河流域甘肅段水資源承載力的主要障礙因子為人均水資源量、產(chǎn)水模數(shù)和人均供水量等。因此，針對黃河流域甘肅段水資源承載力不理想的現(xiàn)狀，結(jié)合障礙因子診斷結(jié)果，提出以下針對性建議。

１）優(yōu)化水資源配置與利用。鑒于人均水資源量是主要障礙因子，應(yīng)當(dāng)采取推廣雨水收集與利用技術(shù)以及在農(nóng)業(yè)、工業(yè)和居民生活用水中普及節(jié)水設(shè)施（器具）等措施提高水資源承載力。此外，通過實施有效的水資源管理政策，合理調(diào)配現(xiàn)有水資源，同時注重水資源的可再生利用，以實現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用。

２）控制人口增長與城鎮(zhèn)化進(jìn)程。根據(jù)水資源承載能力，合理規(guī)劃人口分布和城鎮(zhèn)化發(fā)展，避免過度集中導(dǎo)致水資源供需矛盾加劇。推動節(jié)水型城市建設(shè)，提高城鎮(zhèn)居民和工業(yè)用水效率，降低人均用水量。

３）保護(hù)與恢復(fù)生態(tài)環(huán)境。加強(qiáng)對過度放牧等活動的限制，實施草原生態(tài)保護(hù)和恢復(fù)項目，防止土地沙漠化，提升水資源的自然補(bǔ)給能力。加大水土保持工程建設(shè)力度，減少水土流失，保護(hù)水源地，提高水源涵養(yǎng)能力和產(chǎn)水模數(shù)。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 羅光明，侍克斌．水資源合理配置研究現(xiàn)狀及有關(guān)問題探討［Ｊ］．水資源與水工程學(xué)報，２００９，２０（５）：６３－６６．

［２］ 金菊良，何飄，張浩宇，等．減法全鄰聯(lián)系數(shù)及其在區(qū)域水資源承載力趨勢分析中的應(yīng)用［Ｊ］．西北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），２０２０，５０（３）：４３８－４４６．

［３］ 魏亞妮，宋寶德．富縣水資源可利用量及承載力評價［Ｊ］．南水北調(diào)與水利科技，２０１１，９（１）：８４－８７．

［４］ 周宏飛，張捷斌．新疆的水資源可利用量及其承載能力分析［Ｊ］．干旱區(qū)地理，２００５，２８（６）：７５６－７６３．

［５］ 郎婷婷，楊艷昭，張超，等．大敦煌地區(qū)水資源承載力及其承載狀態(tài)評價［Ｊ］．資源與生態(tài)學(xué)報（英文版），２０２２，１３（６）：９９９－１００８．

［６］ 武蘭珍，趙霞，成藝，等．黃河流域甘肅段水資源承載力與水資源安全評價［Ｊ］．排灌機(jī)械工程學(xué)報，２０２１，３９（９）：８９７－９０３．

［７］ 劉昌明．對黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展的幾點認(rèn)識［Ｊ］．人民黃河，２０１９，４１（１０）：１５８．

［８］ 高玉琴，吳迪，劉海瑞，等．城市化影響下區(qū)域水資源承載力評價［Ｊ］．水利水電科技進(jìn)展，２０２２，４２（３）：１－８．

［９］ 楊亞鋒，王紅瑞，趙偉靜，等．水資源承載力的集對勢–偏聯(lián)系數(shù)評價模型［Ｊ］．工程科學(xué)與技術(shù)，２０２１，５３（３）：９９－１０５．

［１０］ 金菊良，郭涵，李征，等．基于水資源承載力動態(tài)評價的五元引力減法集對勢方法［Ｊ］．灌溉排水學(xué)報，２０２１，４０（６）：１－７．

［１１］ 陽斌成，張家其，羅偉聰，等．基于ＴＯＰＳＩＳ 及耦合協(xié)調(diào)度的湖南?。玻埃埃埂玻埃保?年水資源承載力綜合評價［Ｊ］．水土保持通報，２０２１，４１（５）：３５７－３６４．

［１２］ ＳＵＮ Ｘｉｎｒｕｉ，ＺＨＯＵ Ｚｉｘｕａｎ，ＷＡＮＧ Ｙｏｎｇ．Ｗａｔｅｒ ＲｅｓｏｕｒｃｅＣａｒｒｙｉｎｇ Ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ Ｏｂｓｔａｃｌｅ Ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｙｅｌｌｏｗ ＲｉｖｅｒＢａｓｉｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ＲＢＦ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｅｎｖｉ?ｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２０２３，３０（９）：２２７４３－２２７５９．

［１３］ 劉凌，陳浩，周戎星，等．基于四元效應(yīng)全偏聯(lián)系數(shù)的區(qū)域水資源承載力評價［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（５）：６９－７５．

［１４］ 劉慶芳，王小坤，朱青，等．基于“三生”功能的西藏自治區(qū)水資源承載力系統(tǒng)耦合關(guān)系［Ｊ］． 自然資源學(xué)報，２０２３，３８（６）：１６１８－１６３１．

［１５］ 許楊，陳菁，夏歡，等．基于ＤＰＳＲ－改進(jìn)ＴＯＰＳＩＳ 模型的淮安市水資源承載力評價［Ｊ］．水資源與水工程學(xué)報，２０１９，３０（４）：４７－５２，６２．

［１６］ 王晶，胡貴隆，張良．京津冀地區(qū)水資源承載力評價與預(yù)測［Ｊ］．中國農(nóng)村水利水電，２０２２（３）：６９－７４．

［１７］ 張修宇，曹彥坤，包添豪，等．基于組合權(quán)重ＴＯＰＳＩＳ 模型的河南省引黃受水區(qū)水資源承載力研究［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（７）：７３－７８．

［１８］ 陳麗，周宏．基于模糊綜合評價和主成分分析法的巖溶流域水資源承載力評價［Ｊ］．安全與環(huán)境工程，２０２１，２８（６）：１５９－１７３．

［１９］ 劉夏，張曼，徐建華，等．基于系統(tǒng)動力學(xué)模型的塔里木河流域水資源承載力研究［Ｊ］．干旱區(qū)地理，２０２１，４４（５）：１４０７－１４１６．

［２０］ ＬＩＷＩＭＢＩ Ｌ，ＧＲＡＶＥＳ Ａ Ｋ，ＩＳＲＡＥＬ Ｄ Ｗ，ｅｔ ａｌ．ＭｉｃｒｏｂｉａｌＳｏｕｒｃｅ Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｉｎ ａ Ｗａｔｅｒｓｈｅｄ Ｄｏｍｉｎａｔｅｄ ｂｙ Ｓｗｉｎｅ［Ｊ］．Ｗａｔｅｒ，２０１０，２（３）：５８７－６０４．

［２１］ 李洪波，王成文，吳瑞，等．基于博弈論法的銀川市地下水資源承載力評價［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（增刊１）：４２－４３．

［２２］ 林龍圳，李達(dá)，林震．基于熵權(quán)－ＴＯＰＳＩＳ 模型的庫布齊沙漠地區(qū)水資源承載力評價［Ｊ］．華中師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），２０２０，５４（４）：６４０－６４８．

［２３］ 張向?qū)?，王小軍，齊廣平，等．基于ＤＰＳＲ－信息敏感性的水安全評價指標(biāo)體系構(gòu)建：以慶陽市為例［Ｊ］．干旱區(qū)資源與環(huán)境，２０２２，３６（９）：４４－５３．

【責(zé)任編輯 張華興】

基金項目：甘肅省水利廳水利工程建設(shè)造價與規(guī)費管理中心跨市州重大水利工程立項協(xié)作推進(jìn)機(jī)制項目（ＧＳＡＵ－ＪＳＺＸ－２０２３－００１）；甘肅省水利科學(xué)試驗研究與技術(shù)推廣計劃項目（２４ＧＳＬＫ０７８，２０２２０４）；甘肅省高等學(xué)校創(chuàng)新基金資助項目（２０２１Ｂ－１３８）；國家自然科學(xué)基金資助項目（５１５０９０３９）；甘肅省科學(xué)院泥石流防治技術(shù)優(yōu)化與減災(zāi)效果評價人才團(tuán)隊建設(shè)項目（ＧＳＡＵ－ＪＳＺＸ－２０２１－０１１）