微課程教學(xué)法：以美育浸潤學(xué)生的實踐之道

摘要：美育是黨的教育方針的重要組成部分，是落實立德樹人根本任務(wù)、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要途徑，數(shù)學(xué)美育是學(xué)校美育教學(xué)的重要組成部分。因此，本文以蘇科版九下數(shù)學(xué)《黃金分割》為例，依據(jù)微課程教學(xué)法踐行數(shù)學(xué)美育。實驗證明，微課程教學(xué)法通過課堂的“翻轉(zhuǎn)”為感受數(shù)學(xué)美豐富素材，通過自學(xué)與檢測為感悟數(shù)學(xué)美提供道路，通過微項目學(xué)習(xí)為創(chuàng)造數(shù)學(xué)美搭建平臺。

關(guān)鍵詞：微課程教學(xué)法；數(shù)學(xué)美育；初中數(shù)學(xué)；黃金分割

中圖分類號：G434? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 論文編號：1674-2117（2024）10-0063-04

微課程教學(xué)法：踐行數(shù)學(xué)美育的實踐之道

2023年12月教育部印發(fā)了《關(guān)于全面實施學(xué)校美育浸潤行動的通知》，強調(diào)要充分發(fā)揮相關(guān)學(xué)科的美育功能，分學(xué)科推動制訂美育教學(xué)指引?？梢?，學(xué)科美育的價值愈發(fā)凸顯，已成為踐行學(xué)校美育的重要途徑。

數(shù)學(xué)美育結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)特點，有目的地將美育元素滲透于數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的探索中發(fā)現(xiàn)美、感受美、欣賞美和創(chuàng)造美，豐富學(xué)生美學(xué)維度的精神空間，提升學(xué)生的審美能力，培育學(xué)生的心靈美、行為美，實現(xiàn)美育與智育的和諧統(tǒng)一。[1]

微課程教學(xué)法是以宏觀課程微觀組織、三大模塊、參與式學(xué)習(xí)為主要特征的教學(xué)方法。[2]它以自主學(xué)習(xí)任務(wù)單和配套學(xué)習(xí)資源的形式將知識學(xué)習(xí)“翻轉(zhuǎn)”至課前，課堂則通過自學(xué)檢測、進(jìn)階學(xué)習(xí)等環(huán)節(jié)來復(fù)習(xí)鞏固知識，最后以微項目學(xué)習(xí)的形式推進(jìn)知識在真實情境中的遷移與應(yīng)用。尤其是將生成性人工智能引入微課程教學(xué)法系統(tǒng)設(shè)計和課堂學(xué)習(xí)創(chuàng)新，使數(shù)學(xué)美育能夠通過多種美育載體與微課程教學(xué)法相融合，讓發(fā)現(xiàn)美、感受美、欣賞美等環(huán)節(jié)貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)的始終，使得數(shù)學(xué)美育在潛移默化中實現(xiàn)?；谝陨纤伎迹P者在蘇科版九下數(shù)學(xué)《黃金分割》一課的教學(xué)中依據(jù)微課程教學(xué)法踐行數(shù)學(xué)美育，收到良好的成效。

《黃金分割》的微觀課程系統(tǒng)設(shè)計

1.課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計

（1）提煉達(dá)成目標(biāo)

提煉達(dá)成目標(biāo)是設(shè)計自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的首要環(huán)節(jié)，決定了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的質(zhì)量。達(dá)成目標(biāo)的提煉需要在參透教材的基礎(chǔ)上，依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”），并以“達(dá)成目標(biāo)三要素”的形式表述，要求具體精準(zhǔn)，且與課堂達(dá)成目標(biāo)相聯(lián)結(jié)。[3]

新課標(biāo)中對“黃金分割”教學(xué)的要求是：通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割。因此，達(dá)成目標(biāo)的設(shè)計應(yīng)關(guān)注對黃金分割及其歷史文化的了解，并有意識地呈現(xiàn)多樣化的實例來凸顯黃金分割的美學(xué)價值。綜合上述分析，本課的達(dá)成目標(biāo)可以提煉為：①了解黃金分割、黃金分割點、黃金比的概念；②能通過計算與推理得到黃金比，并利用黃金比解決相關(guān)問題；③了解黃金分割在生活場景中的應(yīng)用。

（2）設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)

學(xué)習(xí)任務(wù)是在達(dá)成目標(biāo)的指引下，需要完成的具體學(xué)習(xí)活動，本課的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計如表1所示。

2.配套學(xué)習(xí)資源的開發(fā)

數(shù)學(xué)的美是理性的，藝術(shù)的美是感性的。在自主學(xué)習(xí)階段，學(xué)生要主動了解黃金分割中蘊涵的數(shù)學(xué)理性美。因此，教師應(yīng)開發(fā)與黃金分割相關(guān)的數(shù)學(xué)文化視頻資源，幫助學(xué)生感悟黃金分割在不同領(lǐng)域應(yīng)用中的感性美，發(fā)現(xiàn)黃金分割在生活、建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。因此，除了開發(fā)支持理解數(shù)學(xué)理性美的視頻之外，筆者還開發(fā)了《黃金分割點的畫法》《萬物的密碼：黃金比例》《黃金比與插花之道》等配套學(xué)習(xí)視頻，并附上拓展閱讀材料《黃金分割在美學(xué)上的體現(xiàn)》[4]，支持學(xué)生在自主學(xué)習(xí)階段充分了解黃金分割蘊涵的美學(xué)元素，使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、感悟美的賞美之旅。

3.課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計

（1）提煉達(dá)成目標(biāo)

基于“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單+配套學(xué)習(xí)視頻”的組合學(xué)習(xí)法，學(xué)生已經(jīng)了解黃金分割的相關(guān)概念，初步感知黃金分割中美的數(shù)學(xué)原理，也對黃金分割的數(shù)學(xué)文化有了諸多認(rèn)識與感悟，因此，課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單的達(dá)成目標(biāo)應(yīng)從鞏固知識入手，重點聚焦于依托中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化開展感悟美、創(chuàng)造美的數(shù)學(xué)微項目活動，以完成知識內(nèi)化，提升學(xué)生的美育素養(yǎng)。據(jù)此，將課堂達(dá)成目標(biāo)設(shè)置為：①通過完成檢測任務(wù)，熟練掌握黃金分割等基本概念及其數(shù)學(xué)應(yīng)用，鞏固課前自主學(xué)習(xí)成果；②通過完成進(jìn)階作業(yè)，能夠熟練證明黃金分割點，應(yīng)用黃金分割解決實際問題；③通過微項目學(xué)習(xí)，能應(yīng)用黃金分割的美學(xué)原理設(shè)計與創(chuàng)作插花藝術(shù)作品。

（2）設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)

課堂學(xué)習(xí)通常包括自學(xué)檢測、進(jìn)階學(xué)習(xí)、微項目學(xué)習(xí)及其成果展示四個環(huán)節(jié)。其中，自學(xué)檢測是評價學(xué)生自主學(xué)習(xí)成果的重要環(huán)節(jié)；進(jìn)階學(xué)習(xí)是走進(jìn)“最近發(fā)展區(qū)”的橫向拓展，是豐富學(xué)科內(nèi)部知識應(yīng)用情境的重要手段，也是學(xué)生獲得對知識高水平理解的重要臺階；微項目學(xué)習(xí)是指通過創(chuàng)設(shè)真實情境幫助學(xué)生在問題解決中進(jìn)一步遷移應(yīng)用知識的綜合與實踐活動，是學(xué)生完成知識內(nèi)化、發(fā)展核心素養(yǎng)的關(guān)鍵路徑，其成果展示環(huán)節(jié)是展示小組學(xué)習(xí)成果的平臺，也是學(xué)生間相互交流、相互質(zhì)疑、相互學(xué)習(xí)的平臺，對學(xué)生的個人發(fā)展有著巨大的促進(jìn)作用。結(jié)合本課學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點，筆者設(shè)計了如表2所示的課堂學(xué)習(xí)任務(wù)。

實踐反思與建議

黃金分割蘊藏豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵及其廣泛的美學(xué)應(yīng)用價值，一直被視作數(shù)學(xué)美育的重要載體。但在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往會把大量時間花在黃金分割概念的引入、黃金比的推演及黃金分割的數(shù)學(xué)應(yīng)用上，這就使得數(shù)學(xué)美育僅僅停留于對數(shù)學(xué)美的發(fā)現(xiàn)與欣賞，無法達(dá)到感悟數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的境界，使數(shù)學(xué)美育流于形式。而微課程教學(xué)法以“三劍客”的形式拓寬了學(xué)生學(xué)習(xí)的時空，拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道，豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，也敦促教師創(chuàng)意多樣化的微項目學(xué)習(xí)活動，無形中推動了數(shù)學(xué)美育實踐的落地。

1.課堂的“翻轉(zhuǎn)”：為感受數(shù)學(xué)美豐富素材

微課程教學(xué)法以自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的形式讓學(xué)生學(xué)在課前，極大充裕了學(xué)生自主探索的時間。因此，教師可以通過開發(fā)配套資源的方式來呈現(xiàn)美育素材，以供學(xué)生自主選取學(xué)習(xí)。這種形式既發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，促使他們主動了解感興趣的學(xué)習(xí)素材，也能夠提供多樣化的數(shù)學(xué)美育路徑，提升學(xué)生對黃金分割的文化性理解，促使學(xué)生由感受數(shù)學(xué)美向感悟數(shù)學(xué)美進(jìn)階。本課的配套資源既包含黃金分割尺規(guī)作圖的視頻素材，又包含黃金分割在不同領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的視頻或文章，涉及建筑、藝術(shù)、音樂、生活等領(lǐng)域。

2.自學(xué)與檢測：為感悟數(shù)學(xué)美提供通道

數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)學(xué)科特有的美學(xué)元素，是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)美育開展的重要基點。[5]在教學(xué)中教師既要引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)理性的視角分析美、表達(dá)美，又要激勵學(xué)生在感性的現(xiàn)實世界中主動探索美、感悟美。在本課的自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中，學(xué)生通過測量與計算，初步得出了事物美的數(shù)學(xué)原理，了解了黃金分割及相關(guān)概念，并將其應(yīng)用于簡單問題的解決中。學(xué)生掌握了從數(shù)學(xué)視角分析事物美的原理，為數(shù)學(xué)美蒙上了理性的色彩。此外，通過課堂檢測與進(jìn)階學(xué)習(xí)，回顧了學(xué)生課前對黃金分割的自主探究，引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的理性走向生活與藝術(shù)的感性，進(jìn)一步豐富了學(xué)生對黃金分割的整體認(rèn)識，獲得了對數(shù)學(xué)美的新感悟。當(dāng)然，數(shù)學(xué)的理性美不能機械地應(yīng)用于藝術(shù)創(chuàng)作中，教學(xué)中還需要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)的理性美與藝術(shù)的感性美相融合、滲透，形成對數(shù)學(xué)美和諧統(tǒng)一性的本質(zhì)性理解。[6]

3.微項目學(xué)習(xí)：為創(chuàng)造數(shù)學(xué)美搭建平臺

微項目學(xué)習(xí)以真實情境為載體，能有效提升學(xué)生解決真實問題的能力。因此，數(shù)學(xué)美育的項目主題可以源自課本教材，還可以以中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、民族文化為載體。在本課微項目學(xué)習(xí)的設(shè)計中，通過詢問AI大語言模型并查閱網(wǎng)絡(luò)資料，發(fā)現(xiàn)黃金分割的美學(xué)原理在中華傳統(tǒng)插花藝術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，于是，創(chuàng)意出“探秘東方花藝美學(xué)”的微項目學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)品格，提升審美素養(yǎng)。

在微項目學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對插花藝術(shù)的創(chuàng)作實踐展現(xiàn)出極大的熱情，他們測量到花器總長約為24.5cm，利用黃金分割原理計算得到第一主枝的長度約為40.8cm，并依次得到第二主枝、第三主枝的長度分別為25.5cm、15.3cm，再結(jié)合所給的花材設(shè)計出多樣的插花藝術(shù)作品。

學(xué)生在微項目學(xué)習(xí)中把數(shù)學(xué)美與藝術(shù)美有機結(jié)合起來，親身感受黃金分割在藝術(shù)創(chuàng)作領(lǐng)域的魅力，見證了學(xué)習(xí)激發(fā)自身想象力與創(chuàng)造力的歷程，這不僅展示出微課程教學(xué)法在數(shù)學(xué)美育中的獨特價值，更為重要的是實現(xiàn)了“以美育浸潤學(xué)生”的教育愿景。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃賢明.數(shù)學(xué)學(xué)科美育：內(nèi)涵、價值與實現(xiàn)路徑[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2022（12）：5-8.

[2]金陵.新體系·微課程教學(xué)法[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2020.

[3]黃賢明.微課程教學(xué)法：數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的實踐路徑——以蘇科版八下數(shù)學(xué)《用反比例函數(shù)解決問題》為例[J].中國信息技術(shù)教育，2023（08）：65-68.

[4]陳露露.黃金分割在美學(xué)上的體現(xiàn)[J].中學(xué)生數(shù)學(xué)，2019（14）：24-23.

[5]黃賢明.中小學(xué)數(shù)學(xué)美育：現(xiàn)狀、反思與展望[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2023（06）：6-10.

[6]張維忠，林夢奇.構(gòu)圖藝術(shù)中的數(shù)學(xué)：黃金分割[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2024（03）：1-6.

基金項目：蘇州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“數(shù)學(xué)理解視域下跨學(xué)科教學(xué)的實踐研究”（NO：2022/LX/02/081/10）。