分層土-隧道相互作用體系地震響應(yīng)分析

張存 鄭文 羅凱凱 路沙沙

摘要：為研究地震作用下非均質(zhì)場地各個(gè)土層放大效應(yīng)以及分層土-隧道的地震響應(yīng)，以大連某實(shí)際工程為背景，基于地震作用下隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的理論，采用收斂約束法，通過ABAQUS構(gòu)建分層土-隧道三維有限元模型，并結(jié)合振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性;將自由場與有隧道場地進(jìn)行對比，并結(jié)合加速度和傅里葉曲線對模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。結(jié)果表明：（1）土體性質(zhì)和激勵(lì)大小對地震波的傳遞有影響，隨著場地由淺到深逐漸增加，峰值加速度逐漸放大，不同分層介質(zhì)的主要頻率和頻譜形狀發(fā)生明顯變化；（2）隧道會(huì)放大遠(yuǎn)場的加速度響應(yīng)，略微降低近場的動(dòng)力響應(yīng)；（3）軟弱夾層的存在對地震動(dòng)的放大作用也有明顯影響，不同分層介質(zhì)的不同特性導(dǎo)致土層剛度不同，從而影響地震作用下層狀土-隧道的動(dòng)力相互作用。

關(guān)鍵詞：放大效應(yīng); 分層土; 收斂約束法; 土-隧道結(jié)構(gòu)相互作用; 數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)： U45????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)： 1000-0844（2024）03-0602-12

DOI：10.20000/j.1000-0844.20220804002

Seismic response of layered soil-tunnel interaction system

ZHANG Cun1， ZHENG Wen1， LUO Kaikai1， LU Shasha2

（1. China Construction Seventh Engineering Bureau， Zhengzhou 450000， Henan， China;2. College of Mechanics and Engineering， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， Liaoning， China）

Abstract：?This study used Dalian Metro as background to study the amplification effect of each soil layer in the heterogeneous site and the seismic response of a layered soil-tunnel system under seismic action. Based on the theory of dynamic response of tunnel structure under seismic action， a three-dimensional finite element model of the layered soil-tunnel was constructed with ABAQUS and a convergence constraint method. The simulation accuracy was verified by a shaking table test. Then， the free field was contrasted with the tunnel site， and the simulation data were analyzed in combination with the acceleration and Fourier curves. Results show that （1） the soil properties and excitation magnitude affect the transmission of seismic waves. As the site gradually increases from shallow to deep， the peak acceleration gradually increases， and the main frequencies and spectrum shapes of different layered media change obviously. （2） The tunnel amplifies the acceleration response in the far field and slightly reduces the dynamic response in the near field. （3） The weak interlayer has an evident influence on the amplification effect of earthquakes. The characteristics of different layered media lead to different soil stiffness， further influencing the dynamic interactions of the layered soil-tunnel during earthquakes.

Keywords：amplification effect; layered soil; convergence constraint method; soil-tunnel structure interaction; numerical simulation

0 引言

隨著我國對地下空間的不斷開發(fā)，地鐵隧道的安全成為不可忽略的問題，因此大量學(xué)者對地下結(jié)構(gòu)抗震進(jìn)行了研究。莊海洋等［1］利用ABAQUS軟件研究了南京地下結(jié)構(gòu)的水平向非線性的地震響應(yīng)規(guī)律，根據(jù)模擬認(rèn)為在地震作用下兩層雙柱島式地鐵車站結(jié)構(gòu)的中柱和中板是最不利位置。谷拴成等［2］利用ANSYS及其提供的APDI程序，通過參數(shù)化設(shè)計(jì)語言對某地鐵車站進(jìn)行了數(shù)值模擬，討論了地基土-地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用規(guī)律。Hou等［3］通過ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬，考慮豎向和水平地震波的相互作用，將日本地鐵車站的破壞情況與有限元數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，討論了數(shù)值模擬研究土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性的準(zhǔn)確性。陳國興等［4］利用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行模擬分析，研究了土-隧道在塑性損傷本構(gòu)下的地震響應(yīng)。以上研究均以均質(zhì)土-隧道的地震響應(yīng)為主，為工程前期抗震設(shè)計(jì)提供參考。

大連位于華北地震帶，處于郯廬構(gòu)造的邊緣［5］，而郯廬地震帶是華北地震帶中最易發(fā)生地震的區(qū)域之一，因此地下隧道抗震也成為大連市隧道建設(shè)中不能忽視的技術(shù)問題之一。特別是分層土-隧道在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)對于隧道安全方面有著重要意義。吳祚菊等［6］采用大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究分層土中地震動(dòng)的放大效應(yīng)，研究表明在地震作用下場地中不同厚度的軟弱夾層對地震動(dòng)的放大效應(yīng)影響顯著。于輝等［7］通過ABAQUS數(shù)值模擬研究隧道在不同分層介質(zhì)內(nèi)的地震響應(yīng)，研究表明土層的性質(zhì)對土-隧道相互作用體系是有影響的。陳躍慶等［8］研究了不同分層介質(zhì)對地震波傳遞的影響，結(jié)果表明土層特性對地震動(dòng)的影響明顯。

Chen等［9］利用有限元軟件建立地下結(jié)構(gòu)-土-地表結(jié)構(gòu)的二維模型，并討論其地震響應(yīng)規(guī)律。胡小容等［10］以南昌地鐵區(qū)間隧道為背景，將動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果與PFC3D模擬結(jié)果進(jìn)行對比，研究飽和含泥砂土的工況下隧道的動(dòng)力特性。Idriss等［11］、Kennett［12］對地震波在水平場地和不同分層介質(zhì)場地中的傳遞特性進(jìn)行了探討。

在實(shí)際工程中，由于地質(zhì)演化和其他因素的影響，土體往往是非均質(zhì)分布的。非均質(zhì)地基的應(yīng)力狀態(tài)和變形特征往往與均質(zhì)地基有很大不同，采用不同介質(zhì)中的隧道模型更能夠反映實(shí)際工程土體的特征。本文采用ABAQUS有限元分析軟件，以大連地鐵5號(hào)線04標(biāo)段火車站—梭魚灣南站為背景，基于地震作用下隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的理論，結(jié)合收斂約束法建立了分層土-隧道模型，研究地震作用下不同分層介質(zhì)的頻譜變化以及不同場地分層土-隧道的地震響應(yīng)規(guī)律。

1 工程概況

本文以大連地鐵5號(hào)線04標(biāo)段火車站—梭魚灣南站區(qū)間隧道為研究對象。整個(gè)隧道斷面位于中風(fēng)化板巖層，假設(shè)地表和各巖土層為水平層狀。場地地層從上往下依次為素填土、淤泥質(zhì)土、粉砂、含碎石黏土、中風(fēng)化板巖。根據(jù)勘察資料，各地層分述如下：（1）素填土：層厚為5.8 m;（2） 淤泥質(zhì)土：層厚為1.7 m;（3）粉砂：層厚為3.2 m;（4）含碎石黏土：層厚為2.5 m;（5）中風(fēng)化板巖：層厚為51.2 m（圖1），隧道頂部與地表凈距17.2 m。區(qū)間隧道各巖土層物理力學(xué)參數(shù)如表1所列。

大連地鐵5號(hào)線工程海域段地貌為海漫灘及海灣，陸域地段經(jīng)過人工回填。大連地鐵隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)為：隧道管片內(nèi)徑和外徑分別為10.8 m和11.8 m，環(huán)寬2.0 m，管片厚度50 cm。大連地鐵5號(hào)線04標(biāo)段火車站—梭魚灣南站區(qū)間隧道場地地形平坦，地層分布相對均勻穩(wěn)定，但由于軟弱土層的存在，該場地的抗震性能值得關(guān)注。

2 計(jì)算原理及方法

2.1 地震作用下隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

當(dāng)發(fā)生動(dòng)力擾動(dòng)（地震荷載、機(jī)械擾動(dòng)或礦震）時(shí)，在靜力與動(dòng)力荷載聯(lián)合作用下［13-14］，土-隧道結(jié)構(gòu)復(fù)合結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力學(xué)方程為：

M+C+R（x）=F+F（t） （1）

式中：M為土-隧道結(jié)構(gòu)的復(fù)合質(zhì)量;

C為土-隧道組成的復(fù)合黏聚力;

F為土-隧道結(jié)構(gòu)所承受的靜力荷載外力的合力;

x為外力荷載作用下，土-隧道結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的變形位移;F（t）為地震荷載;R（x）為土-隧道結(jié)構(gòu)的抗力;

令K為土-隧道結(jié)構(gòu)的彈性抗力系數(shù)，在外力擾動(dòng)作用下，處于彈性變化階段時(shí)，R（x）=Kx。

在動(dòng)力荷載的擾動(dòng)作用下土-隧道結(jié)構(gòu)在水平方向（x方向）上會(huì)產(chǎn)生一定的位移。假設(shè)在動(dòng)力荷載作用下土-隧道結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的應(yīng)力為σ，應(yīng)變?yōu)棣牛灰茷閤。 應(yīng)力波在傳播過程中的波動(dòng)方程為：

2x′t2=c202x′X2 （2）

式中：c0為擾動(dòng)荷載應(yīng)力波的傳播速度，單位為m/s;x′= x-x0為擾動(dòng)荷載應(yīng)力波引起的位移變化。

基于工程結(jié)構(gòu)波動(dòng)理論可知，應(yīng)力波的傳播速度為：

c0=λ+2μρ （3）

式中：λ、μ為拉梅常數(shù)。

對式（2）進(jìn)行求解變換可以得到：

μ′（x，t）=f（x-c0t）+g（x+c0t） （4）

式中：

f（x-c0t）為應(yīng)力波入射縱波的波動(dòng)方程;g（x+c0t）為應(yīng)力波反射縱波的波動(dòng)方程。

聯(lián)合式（1）～（4）得到：

ε=ε0+′μxx=ε0+f（x-c0t）x+g（x-c0t）x

σ=Eε=Eε0+Ef（x-c0t）x+g（x-c0t）x

x′=′μxx=-c0f（x-c0t）x+c0g（x-c0t）x（5）

基于式（5），可以求得在應(yīng)力波的作用下隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力σ、應(yīng)變?chǔ)?、位移響?yīng)x的數(shù)值解，從而可以較好地判斷隧道結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力破壞機(jī)理。

2.2 場地土層位移響應(yīng)

采用假定地層變位法，確定剛度較均勻的成層分布地層的地震反應(yīng)水平位移隨深度的變化和土層相對位移。地震作用下土層沿深度方向位移公式為：

u（z）=12umax·cosπz2H （6）

式中：

u（z）為深度z處自由土層的地震反應(yīng)位移，單位為m;umax為場地地表最大水平位移，單位為m;z為地下結(jié)構(gòu)面距地表的深度，單位為m;H為地震基準(zhǔn)面距地表面的深度，單位為m。

取土體與結(jié)構(gòu)間的相對變形值為地震作用下結(jié)構(gòu)周邊土層發(fā)生的最大水平位移，則土層相對位移計(jì)算公式為：

u′（z）=u（z）-u（zB） （7）

式中：

u′（z）為深度z處相對于結(jié)構(gòu)底部的自由土層相對位移，單位為m;

u（zB）為深度zB處自由土層地震反應(yīng)位移，單位為m。

3 建立數(shù)值模型

3.1 基于彈塑性分析的收斂約束法

彈塑性分析又稱彈性極限平衡分析。Fenner和H.Kastner假設(shè)破壞后巖體體積不變，以摩爾-庫侖準(zhǔn)則為基礎(chǔ)［15］，采用理想彈塑性模型，得到了地下洞室圍巖特征曲線。這一結(jié)果使人們認(rèn)識(shí)到，如果支護(hù)阻力較小則可以充分發(fā)揮圍巖的自承載能力，從而獲得圍巖的穩(wěn)定性。因此，F(xiàn)enner和H.Kastner的研究成果［15］被新奧方法和收斂約束方法廣泛推廣和采用，成為他們理論基礎(chǔ)的重要組成部分。隨著隧道施工監(jiān)控水平的不斷提高，收斂約束法［16］的理論逐漸應(yīng)用于實(shí)際隧道工程中，主要體現(xiàn)在隧道的設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性分析中。根據(jù)施工過程中隧道斷面的實(shí)測變形，將隧道開挖視為圍巖應(yīng)力重新分布的過程［17-20］。因此，建立科學(xué)、合理的隧道模型，對模擬圍巖應(yīng)力釋放的仿真具有十分重要的意義。

本文將收斂約束法應(yīng)用于模型結(jié)構(gòu)側(cè)面的結(jié)點(diǎn)，得到了與地震作用下自由場模擬分析相平衡的結(jié)點(diǎn)作用力。在此基礎(chǔ)上，對各結(jié)點(diǎn)施加結(jié)點(diǎn)作用力，使結(jié)點(diǎn)力隨著時(shí)間的推移而減小。當(dāng)其降低到一定程度時(shí)，襯里單元被激活，然后剩余載荷衰減。利用ABAQUS軟件，以圍巖應(yīng)力釋放為重點(diǎn)，建立收斂約束的分層土-隧道模型，然后系統(tǒng)地討論了分層土-隧道的地震響應(yīng)規(guī)律。

3.2 模型荷載和接觸

本文數(shù)值模擬以大連地鐵5號(hào)線04標(biāo)段火車站—梭魚灣南站區(qū)間隧道為研究對象，在選擇地震波時(shí)采用大連地區(qū)地震時(shí)的類似地震波El-Centro波。本文共設(shè)置了兩種場地類型，分別為自由場地與有隧道場地，依次輸入0.1g～0.6g El-Centro波，Kobe波以及超越概率為10%的人工地震波來模擬大連地震作用，模擬輸入壓縮后地震波的持續(xù)時(shí)間為10 s左右。圖2為0.1g El-Centro波、0.1g Kobe波以及0.1g人工波的加速度時(shí)程曲線。

模擬前需做以下假設(shè)：（1）考慮土體的自重應(yīng)力場;（2）考慮分層土-隧道之間的動(dòng)力相互作用;（3）未考慮地下水滲流對隧道結(jié)構(gòu)的影響。

根據(jù)已有的研究［21］，在均勻、彈性半無窮大區(qū)域內(nèi)建立圓形隧道模型，其應(yīng)力和位移的變化在3倍直徑范圍內(nèi)的5%左右，而在5倍以上的范圍內(nèi)則不到1%。為克服邊界條件的影響，模型的橫向?qū)挾仍O(shè)為隧道直徑的3～5倍。故幾何模型橫向長度177 m，縱向長度30 m，豎向高度64.4 m，隧道位于模型土體中部，頂部與地表凈距17.2 m，左右兩側(cè)與邊界凈距82.6 m。根據(jù)大連地鐵的場地條件，采用摩爾-庫侖本構(gòu)模型和收斂約束法建立分層土仿真模型。為了考慮分層土-隧道的動(dòng)力相互作用，在隧道-土接觸部分設(shè)置接觸對，接觸面的法向行為是“硬”接觸，切向行為表現(xiàn)為庫侖摩擦的罰函數(shù)形式，相關(guān)參數(shù)如表1所列［22］。支護(hù)結(jié)構(gòu)初襯材料為C60，厚度為30 cm，模型初襯的參數(shù)如表2所列。

分層土-隧道模型的單元類型采用三維八結(jié)點(diǎn)線性減縮積分實(shí)體（C3D8R），采用掃掠技術(shù)并按照從邊界到隧道逐漸加密的原則進(jìn)行網(wǎng)格劃分。假設(shè)隧道施工前初始地應(yīng)力僅與土體的自重有關(guān)。上表面為自然地面，選擇土體的自重方向?yàn)閅方向。在建模過程中，水平和豎向位移約束被應(yīng)用于模型的左、右、前和后。模型底部直接固定，表面為自由邊。分層土-隧道結(jié)構(gòu)的有限元幾何模型如圖3所示，圖中①～⑤分別代表的土層為：素填土、淤泥質(zhì)土、粉砂、含碎石黏土、中風(fēng)化板巖。

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

4.1 數(shù)值結(jié)果與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比分析

利用工作頻率為0～50 Hz剛性振動(dòng)臺(tái)模型箱研究地震作用下復(fù)雜場地的動(dòng)力響應(yīng)。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)土體尺寸為1.6 m（長）×1.6 m（寬）×1.3 m（高）。試驗(yàn)按照采用量綱分析、相似理論和控制方程法進(jìn)行相似比設(shè)計(jì)，為了考慮系統(tǒng)彈性地震反應(yīng)規(guī)律，選擇有機(jī)玻璃來模擬隧道結(jié)構(gòu)的彈塑性地震反應(yīng)。有機(jī)玻璃的密度為1 180 kg/m3，彈性模量為3 GPa，相應(yīng)的密度相似比為0.442，盾構(gòu)隧道彈性模量相似比0.088。非均質(zhì)場地由上至下共分為5 層，第5層為人工模擬的基巖。本試驗(yàn)對應(yīng)的模型隧道軸線埋深0.57 m，外徑0.29 m，長度0.7 m，模型箱如圖4所示。利用加速度傳感器獲取到自由場不同深度、不同層位監(jiān)測點(diǎn)的加速度峰值、時(shí)程、反應(yīng)譜等量測結(jié)果。為有效降低側(cè)邊界對加速度記錄的影響，采用5個(gè)微型加速度計(jì)均布設(shè)在模型箱每層土的中部，且從下至上均勻布設(shè)。自由場下各層加速度時(shí)程曲線如表3所列，該試驗(yàn)實(shí)測加速度響應(yīng)與本文數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果較為吻合，表明了數(shù)值模擬結(jié)果具有較好的準(zhǔn)確性及可靠性。

4.2 土層頻譜分析

本小結(jié)通過在自由場輸入0.1g El-Centro波來研究不同巖土層的頻譜變化。自然地震記錄的地震波基本頻率是0～10 Hz，共有3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分段，分別為0～1 Hz、1～5 Hz、5～10 Hz。El-Centro波的主要頻率在0～15 Hz之間，因此，地震波的低頻、中頻、高頻部分被劃分為0～1、1～5和5～15 Hz共3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分段。

從圖5（a）～（e）可以看出，地震波在基巖中傳播的頻率成分較豐富，隨著場地深度由淺到深的變化，不同性質(zhì)的土層的頻率成分也在發(fā)生變化：

（1） 當(dāng)El-Centro波從基巖向中風(fēng)化板巖傳播時(shí)，頻譜中心頻率峰值由1.3 Hz增加到2.25 Hz，所有頻率分量（包括主頻部分和次主頻部分）向低頻率方向移動(dòng)約2 Hz。（2）當(dāng)El-Centro波從中風(fēng)化板巖傳播到含碎石黏土層時(shí)，高頻部分和中心頻段的頻率顯著增加。（3）從含碎石黏土層到粉砂層，經(jīng)中風(fēng)化板巖過濾弱化的高頻成分顯著增加，與基巖和含碎石黏土相比，高頻成分也明顯增加。（4）從粉砂到淤泥質(zhì)土土層，可以看出高頻率部分中的成分明顯變少，即軟土中地震波的頻譜主要是以低頻為主，而地震作用下，地震頻譜高頻部分（5～15 Hz）的吸收非常顯著。（5）從淤泥質(zhì)土到素填土，被軟土（淤泥質(zhì)土）過濾的高頻部分重新增強(qiáng)。總之，隨著多相介質(zhì)的界面折射、反射和散射地震波，地震波作用域多相介質(zhì)中的傳播頻譜發(fā)生變化。

綜上所述，地震波的頻率分布在基巖中最豐富，且粉砂層對地震波的放大效應(yīng)最為明顯。自由場地和含隧道場地中對地震波的高頻部分（5～15 Hz）的吸收非常顯著。根據(jù)圖5可以看出：隨著場地由淺到深逐漸變化，主要頻率不斷增加且幅值增加明顯，其幅度大小從2.25 Hz增加到3.25 Hz左右。主頻左側(cè)0～2 Hz頻率分量增加顯著，主頻的局部頻譜圖從粗短型逐漸變得尖細(xì)型。

4.3 加速度響應(yīng)對比分析

本節(jié)計(jì)算分析均是基于分層土模型，幅值為0.1g、0.3g、0.6g的El-Centro波輸入。模型的原點(diǎn)定于土體表面的中點(diǎn)（圖1中O點(diǎn)）的地表水平加速度幅值以及加速度曲線隨著輸入地震波的增大而不斷變化，體現(xiàn)了地下隧道對分層土場地的地震響應(yīng)影響。因此，對分層土-隧道在不同工況下以及不同激勵(lì)大小下進(jìn)行了系統(tǒng)分析。

圖6為自由場地和有隧道場地在El-Centro波作用下加速度時(shí)程曲線和頻譜曲線的對比。通過對比可以得出：在自由場場地下，隨著輸入地震波幅值的增大，低頻率（0～2 Hz）明顯增大，高頻率（4～7 Hz）明顯減小，中頻率（2～3 Hz）趨于增大。在有隧道場地下，隨著地震波幅值的增加，地震波的高頻部分變化并不明顯；對于低頻部分，隨著地震波幅值的增大，放大效應(yīng)與自由場相比較弱；隨著激勵(lì)大小的增加，中頻部分呈現(xiàn)單調(diào)放大的趨勢，并且表現(xiàn)出比高頻部分更顯著的放大效果。綜上所述，隨著場地輸入激勵(lì)大小的增加，自由場對地震波頻率的放大效應(yīng)明顯高于隧道場地，隧道起到明顯的隔震作用。

在0.3g和0.6g的El-Centro波作用下，隧道場地下的地表加速度仍有輕微的放大效應(yīng)，可能是由于地震波的散射和干擾導(dǎo)致能量在隧道正上方匯聚，從而放大了此時(shí)的峰值加速度。從頻譜圖可以看出，地震波傳播的高頻被土層過濾，而低頻則更為明顯?？梢哉J(rèn)為，基巖輸入地震波的峰值加速度越大，對應(yīng)監(jiān)測點(diǎn)的峰值加速度絕對值越大（與低峰值輸入結(jié)果相比）。輸入地震波的幅值大小對地震波的傳遞有明顯影響。隨著地震波幅值的增加，地表加速度峰值呈現(xiàn)出小震作用下普遍放大，但大震作用下遞減的趨勢。

由于隧道位于中間位置，所以取模型中點(diǎn)的一半研究地表加速度變化情況（圖7）。結(jié)合圖6可以看出地表加速度的變化規(guī)律：地表加速度在O點(diǎn)時(shí)加速度最大，從中點(diǎn)向兩邊地表加速度呈減小趨勢。在0.1g的El-Centro波作用下，有隧道場地中地表中點(diǎn)的地表加速度有顯著減小，在強(qiáng)震下地表加速度的影響則更為明顯。

地表中點(diǎn)加速度在0.3g El-Centro波、0.3g Kobe波以及0.3g人工地震波的加速度時(shí)程曲線如圖8所示。通過三種不同地震波作用下的結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn) El-Centro波作用下峰值加速度最大，約 6.2 m/s2；超越概率10%的人工合成地震波次之，約5.04 m/s2;而Kobe地震波作用下峰值加速度最小，約3.8 m/s2 。相同峰值的加速度輸入時(shí)，不同波形地震波激勵(lì)下的反應(yīng)存在差別，且El-Centro波或者越概率10% 的人工合成地震波比Kobe波激勵(lì)下的反應(yīng)略大。

4.4 加速度放大系數(shù)對比

如圖9所示，依次測得A、B、C、D、E點(diǎn)（圖1）的峰值加速度放大系數(shù)，主要研究隧道存在對土層加速度響應(yīng)的影響?？梢缘贸觯涸谧杂蓤鰣龅?，傳輸?shù)降乇淼募铀俣入S輸入地震波強(qiáng)度的增加而增大;在有隧道工況，由于隧道的存在，地表放大系數(shù)相比自由場地的峰值加速度放大系數(shù)有所減小，但埋深17.2 m隧道處的放大系數(shù)卻略大于自由場相應(yīng)位置處的峰值加速度放大系數(shù)，且入射地震波峰值加速度越小，差值就越明顯。造成這種現(xiàn)象的原因可能是地震波難以通過空心隧道結(jié)構(gòu)，一些能量在隧道周圍積聚和耗散，導(dǎo)致地震波到達(dá)地表時(shí)地震強(qiáng)度降低。在分層土-隧道體系中，不同土層傳遞振動(dòng)的效果有所差異，同時(shí)輸入地震波幅值的大小對地震波的傳遞也有著顯著影響。

在素填土中，放大系數(shù)隨著輸入的El-Centro波幅值的增大而逐漸減小，但是整體該土層呈放大趨勢。對于淤泥質(zhì)土土層，在輸入地震波幅值較小時(shí)起到放大作用，由于地震作用時(shí)孔隙水壓力的增大，該層土體很快變軟并發(fā)展成非線性，從而起到減振、

隔振的作用；在中震和大震中，該層的加速度放大系數(shù)隨之降低。在粉砂層中，當(dāng)輸入地震波幅值小于0.3g時(shí)，峰值加速度放大系數(shù)隨場地深度增大而增大;當(dāng)輸入地震波幅值大于0.3g時(shí)，土層的加速度放大效應(yīng)隨著砂土骨架的堆積損壞，動(dòng)孔隙水壓力上升，黏土骨架變軟，及有效應(yīng)力減小而不斷衰減，同時(shí)沿著地震向上方傳遞振動(dòng)降低。含碎石黏土和中風(fēng)化板巖石土層對地震波基本上不起放大作用。

如圖10所示為不同地震作用下隧道結(jié)構(gòu)對土層響應(yīng)的影響?？梢钥闯觯谕粡?qiáng)度的地震作用下，0.3g人工地震波下和0.3g El-Centro波下各土層的放大系數(shù)比0.3g Kobe波對于巖土層的影響更大。說明有隧道情況下的場地土層放大系數(shù)略低于自由場地下的場地土層放大系數(shù)。

4.5 土層位移響應(yīng)

從土體位移幅值分布圖11中可以得出如下規(guī)律：（1）地震作用下自由場下的土層位移比有隧道場地下的土層位移略大，且各土層位移隨著地震波強(qiáng)度的增加而增大;（2）在0.1g El-Centro波輸入時(shí)，土體未進(jìn)入強(qiáng)非線性反應(yīng)階段，從中風(fēng)化板巖層往上位移反應(yīng)逐步增大，位移最大處為上覆淤泥質(zhì)土層，土體側(cè)向達(dá)到7 mm以上;（3）0.2g～0.6g El-Centro波輸入時(shí)，粉砂與含碎石黏土層最土體位移反應(yīng)較小，淤泥質(zhì)土層最土體位移幅值最大，最大位移接近50 mm，由于中風(fēng)化板巖層剛度較大，在0.6g El-Centro波作用下，土體側(cè)向變形也較小，只有40 mm左右;（4）同一強(qiáng)度不同地震波作用下，0.3g El-Centro波與0.3g人工地震波下的土層位移較0.3 Kobe波下土層位移略大。

5 隧道地震響應(yīng)分析

5.1 應(yīng)力響應(yīng)分析

為了便于計(jì)算結(jié)果分析，在隧道襯砌模型設(shè)置20個(gè)監(jiān)測點(diǎn)如圖12所示。圖13給出了0.1g～0.6g的El-Centro波地震動(dòng)作用下，隧道在不同強(qiáng)度地震波作用下的不同相位隧道中心截段的最大應(yīng)力分布極坐標(biāo)圖。注意到由于不同工況下應(yīng)力最大值變化的差值相較于隧道直徑很小，因此圖中縮小了原點(diǎn)附近的比例以更清晰地進(jìn)行對比分析。分析可得：

（1） 隧道中心截段的最大應(yīng)力分布呈對稱分布，隧道中心截面上、下最大應(yīng)力呈“凹”狀，即隧道應(yīng)變的形狀為橢圓形。

（2） 隧道中心截面左右兩側(cè)應(yīng)力較小，隧道在地震荷載作用下的最大應(yīng)變發(fā)在與水平線呈斜45°處。因此，建議在盾構(gòu)隧道管片安裝時(shí)管片接縫應(yīng)避開最不利位置，同時(shí)對穿越該位置的管片應(yīng)加強(qiáng)其抗拉和抗剪強(qiáng)度。

（3） 在不同強(qiáng)度El-Centro波的輸入下，分層土-隧道在不同相位下的隧道中心截段的最大應(yīng)力分布情況大致相似，只是具體應(yīng)變值有所差異;且隧道具有很大的拉應(yīng)力響應(yīng)?？梢耘袛?，在既有初始應(yīng)力條件下，大連地鐵頂部受拉，但在襯砌和錨桿的作用下，地鐵底部可以保持穩(wěn)定。

（4） 在相同強(qiáng)度不同地震波作用下，El-Centro波與0.3g人工地震波下的隧道應(yīng)力大于Kobe波下隧道應(yīng)力。

5.2 峰值加速度響應(yīng)分析

隧道的拱頂和拱底在各種強(qiáng)烈地震波影響下的峰值加速度的變化，如圖14所示。

可直觀地發(fā)現(xiàn)：（1）在不同峰值加速度下，隧道結(jié)構(gòu)的最大豎向加速度極值呈線性分布。（2）隧道會(huì)加大遠(yuǎn)場的加速度響應(yīng)，而略微減小了近場的動(dòng)力響應(yīng);隨著輸入的峰值加速度的提高，隧道結(jié)構(gòu)的加速度對時(shí)程響應(yīng)亦隨著提高。（3）在0.1g峰值加速度下，隧道拱頂與拱底之間的加速度極值差別不大，但隨著峰值加速度上升時(shí)拱頂?shù)呢Q向加速度時(shí)程響應(yīng)顯著超過了拱底，并且差距逐漸增大。綜上，對隧道結(jié)構(gòu)的拱頂抗震設(shè)計(jì)需要多加注意。

如圖15所示為地震動(dòng)作用下不同深度土層峰值加速度的放大系數(shù)。可以得出：（1）隨著在不同強(qiáng)度的El-Centro波的輸入下，峰值加速度放大系數(shù)在逐漸降低，但是整體呈放大趨勢;（2）軟土層淤泥質(zhì)土的存在對于地震響應(yīng)在0.4g～0.6g地震動(dòng)作用下有明顯的減小作用，在0.1g～0.3g地震動(dòng)作用下該土層有輕微放大效果;（3）不同土層對于地震動(dòng)的放大效果是有差異的。相同強(qiáng)度地震波作用下El-Centro波與0.3g人工地震波下的土層峰值加速度的放大系數(shù)大于Kobe波下土層峰值加速度的放大系數(shù)。

5.3 內(nèi)力分析

測取沿著隧道縱向長度L的剪力變化曲線，如圖16所示。這6組曲線分別是0.1g～0.6g El-Centro波作用下隧道剪力變化，這6組曲線不但剪力變化趨勢大概一致，而且沿著隧道呈對稱分布。顯然不同部位的軸力變化是存在差異的。當(dāng)L<15 m時(shí)，隨著L增大，剪力先增后減;當(dāng)L>30 m后，隨著L繼續(xù)增大，6組曲線均結(jié)束明顯變化，剪力先增加后減小。但是在0.2g和0.3g El-Centro波作用下隧道剪力的值與其余4組相反，可見受附加應(yīng)力場影響，在一定范圍內(nèi)隧道剪力的變化趨勢并不同步，這會(huì)使得隧道某一區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中。由圖17可知，隨著激勵(lì)大小的增加隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)彎矩峰值也會(huì)增大。PGA=0.3g時(shí)隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)彎矩發(fā)生轉(zhuǎn)折，之后隨著輸入波峰值的增加，結(jié)構(gòu)動(dòng)彎矩增長逐漸緩慢。相同強(qiáng)度地震波作用下El-Centro波與人工波下隧道剪力值大于Kobe波下隧道剪力值。

5.4 水平位移分析

依次輸入0.1g～0.6g El-Centro波后得到的隧道結(jié)構(gòu)最大相對水平位移如圖18所示?？梢钥闯觯核淼澜Y(jié)構(gòu)的橫向位移隨著輸入峰值加速度的增大而增大;隧道頂板以下8 m左右的最大相對水平位移大于其他位置，為最不利位置。當(dāng)基巖輸入不同強(qiáng)度的El-Centro波時(shí)，隧道結(jié)構(gòu)的最大相對水平位移具有相同的趨勢。相同強(qiáng)度地震波作用下El-Centro波與0.3g人工地震波下隧道結(jié)構(gòu)相對水平位移大于Kobe隧道結(jié)構(gòu)相對水平位移。在強(qiáng)震作用下，隧道的相對位移相對穩(wěn)定，因此在現(xiàn)有條件下，大連地鐵的襯砌和錨桿能夠保持地鐵的穩(wěn)定性。建議構(gòu)建時(shí)避開最不利位置，采取提高抗拉和抗剪強(qiáng)度的構(gòu)造措施。

6 結(jié)論

本文基于ABAQUS大型有限元計(jì)算平臺(tái)，對大連地鐵5號(hào)線04標(biāo)段火車站—梭魚灣南站區(qū)間，在里程K9+604～707處隧道進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，得到地震波在自由場地與有隧道場地中各土層的特點(diǎn)以及隧道的地震響應(yīng)規(guī)律。主要規(guī)律如下：

（1） 地震作用下，粉砂層對地震動(dòng)的放大效應(yīng)最強(qiáng);中風(fēng)化板巖層的頻譜成分最豐富;淤泥質(zhì)土層明顯削弱地震動(dòng)，降低地震動(dòng)的高頻分量。即軟弱夾層可以明顯地吸收地震波的高頻分量;傳播至素填土?xí)r，高頻分量再次加強(qiáng)。這是由于多相介質(zhì)的界面發(fā)生折射、反射和散射，導(dǎo)致地震波作用多相介質(zhì)中的傳播頻譜發(fā)生變化。

（2） 自由場地對地震波頻率的放大效應(yīng)明顯高于隧道場地，隧道起到明顯的隔震作用。隧道場地下各土層的加速度響應(yīng)的規(guī)律：對于粉砂層和淤泥質(zhì)土，小震時(shí)有放大作用；對于含碎石黏土和中風(fēng)化板巖石層，地震波的傳遞基本上呈放大趨勢。

（3） 基于地震作用下隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的理論，隧道應(yīng)變主要發(fā)生在與水平方向成45°斜交的方向;地震作用下隧道內(nèi)力先增大后減小;隧道頂板以下8 m左右的最大相對水平位移大于其他位置，為最不利位置，應(yīng)采取提高抗拉和抗剪強(qiáng)度的構(gòu)造措施。

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（本文編輯：任 棟）

基金項(xiàng)目：遼寧省教育廳項(xiàng)目（LJKZ0336）

第一作者簡介：張 存（1997-），女，碩士，從事工程地質(zhì)與巖土工程方面的研究。E-mail：1364014736@qq.com。

通信作者：羅凱凱（1995-），男，工程師，從事巖土工程方面的研究。E-mail：770946804@qq.com。

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