錨定板淺基礎橋臺抗震性能參數(shù)影響分析

楊張能 陳興沖 馬華軍 王義 魯錦華

摘要：基于淺基礎橋臺震后調查得到的破壞特點，參考錨定板擋土墻，設計出一種錨定板淺基礎橋臺。通過擬靜力試驗與有限元軟件ABAQUS研究其抗震性能，探討鋼絞線直徑、錨定板布置類型、錨定板面積與臺背面積比值、臺背填土彈性模量和鋼絞線長度變化對結構抗震性能的影響規(guī)律。結果表明：有錨定板參與時橋臺承載能力有明顯提升，耗能能力增強;結構破壞主要由土體失效與鋼絞線斷裂引起，橋臺與錨定板未發(fā)生破壞;在一定范圍內增大鋼絞線直徑可以顯著提升結構的承載能力，減緩剛度退化;提升臺背填土彈性模量可以增加橋臺承載能力;錨定板布置方式的改變基本不影響橋臺承載能力;錨定板面積與臺背面積比值較大時結構初始承載能力較強，但后期剛度退化較快;滿足設計要求后鋼絞線的長度不宜過大。

關鍵詞：橋臺; 錨定板; 抗震性能; 擬靜力試驗; 參數(shù)分析

中圖分類號： U24????? 文獻標志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2024）03-0575-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20221005001

Parameter influence on the seismic behavior of shallow foundation abutments with anchor plates

YANG Zhangneng， CHEN Xingchong， MA Huajun， WANG Yi， LU Jinhua

（School of Civil Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， Gansu， China）

Abstract：?Based on the damage characteristics obtained from the post-earthquake investigation of shallow foundation abutments， a shallow foundation abutment with anchor plates was designed for an anchor plate retaining wall. The seismic performance of the proposed abutment was evaluated with the quasi-static test and finite element software ABAQUS. The effects of various factors， namely， steel strand diameter， anchor plate layout， ratio of anchor plate area to abutment back area， elastic modulus of abutment backfill， and steel strand length， on the seismic performance of the proposed abutment were explored. Results indicate that the bearing and energy dissipation capacities of the abutment improve after the anchor plate is used. The primary causes of structural failure are soil failure and steel strand fracture， and the abutment and anchor plate remain undamaged. Increasing the diameter of the steel strand in a certain range can considerably improve the bearing capacity of the structure and impede stiffness degradation. The bearing capacity of the abutment is basically unaffected by the different arrangements of the anchor plate. The initial bearing capacity of the structure is high when the ratio of the anchor plate area to the abutment back area is large， but the stiffness degradation is fast in the later stage. The length of the steel strand should not be excessively large beyond the design requirements.

Keywords：abutment; anchor plate; seismic performance; quasi-static test; parameter analysis

0 引言

淺基礎橋臺因其基坑開挖深度較淺，施工簡便，成為鐵路橋梁常用的橋臺形式。橋臺作為道路與橋梁的連接部位，在地震中表現(xiàn)出受臺后土壓力作用且向河心傾斜［1］，過大的臺身傾斜將導致橋臺前墻與上部結構撞擊，從而使橋臺開裂［2］，嚴重者甚至會引起落梁［3］。因此，提高淺基礎橋臺的抗傾覆能力，成為橋梁抗震設計的關鍵［4］。

20世紀70年代，國內學者提出了一種錨定板擋土結構物［5］，該結構由鋼筋混凝土墻身、拉桿、錨定板以及墻后填土組成［6］，其作用機理是錨定板借助板前被動土壓力來平衡擋土墻所受的主動土壓力，從而提高結構的穩(wěn)定性。這種錨定板支擋結構形式已被廣泛運用于鐵路支擋工程中［7］，并在原來的基礎上衍生出了許多新形式［8］。

國內外學者從錨定板的水平承載能力［9-10］、錨固機制［11］、土體破壞形式［12］等方面對錨定板擋土結構物開展了大量研究。為了研究錨定板擋土墻在地震作用下的破壞特點，王紅紅［13］基于ANSYS軟件研究了錨定板擋土墻結構在地震作用下節(jié)點的破壞機理。Sahoo等［14］基于擬靜力方法分析了地震作用下錨定板與上部砂土間的剪應力，以及在地震中錨定板的抗拔能力。

從以上研究可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有對錨定板擋土結構物的研究往往關注于錨定板水平承載能力、抗拔能力以及墻后土壓力等。拉桿作為連接錨定板與擋土結構物的重要部件，其本身參數(shù)對錨定板擋土結構物抗震性能有著重要影響，但目前對拉桿影響作用的研究還很有限，對于錨定板擋土結構物整體抗震性能的影響因素研究有待加強。

結合淺基礎橋臺抗震設計需求，參考錨定板擋土墻形式，本文設計了一種帶錨定板的淺基礎橋臺?；跀M靜力試驗并結合有限元軟件模擬，研究了拉桿直徑、錨定板布置方式、錨定板面積與橋臺臺背面積比值η［15］、填土參數(shù)和拉桿長度等五種影響因素對錨定板淺基礎橋臺抗震性能的影響，綜合比較各參數(shù)變化對錨定板淺基礎橋臺抗震性能影響的規(guī)律。研究成果可為地震區(qū)錨定板淺基礎橋臺的應用與推廣提供參考。

1 擬靜力試驗

1.1 試驗概況

以我國鐵路淺基礎橋臺為研究對象，設計制作了縮尺比例為1∶10的淺基礎橋臺模型，基礎埋置深度30 cm，臺背高度83.2 cm。錨定板布置形式參考葛光賓［6］設計的重力式錨定板擋土墻結構，沿臺背從上至下共布置有三層，橋臺尺寸及錨定板布置位置如圖1所示。試驗中模型橋臺與錨定板采用C30混凝土澆筑，混凝土28天實測抗壓強度為30.3 MPa。橋臺縱筋采用Φ8的HRB335鋼筋，箍筋采用Φ6的HPB300鋼筋，模型配筋如圖2所示。錨定板與橋臺連接拉筋選用直徑5 mm的304不銹鋼鋼絲繩，鋼絲繩兩端用U型鎖扣分別連接橋臺和錨定板澆筑時預埋的鋼筋扣。

試驗在土工模型箱中進行，模型試驗加載裝置如圖3所示。試驗中當土體夯填至設計高度后開挖基坑并吊入預制橋臺，繼續(xù)夯填至指定高度，然后開挖臺背土體并安裝錨定板，隨后采用鋼絞線將橋臺與錨定板相連，繼續(xù)夯土直至三層錨定板布置完成。土體實測材料參數(shù)列于表1。

設置錨定板的目的是防止橋臺在地震中向臺前傾覆滑移。為比較錨定板的效果，加載方式為位移控制且只向橋臺前重復加載，每一級加載循環(huán)3次。通過初步模擬，發(fā)現(xiàn)橋臺頂水平位移小于12 mm時，橋臺頂荷載與位移基本呈線性關系，則設計加載制度為從2 ～12 mm之間采用2 mm步長加載 ，從15 mm開始采用5 mm步長加載至40 mm。加載制度如圖4所示。臺頂梁重按1/100比例縮小后，施加于模型臺頂?shù)呢Q向集中力為52 kN。

1.2 試驗現(xiàn)象

當橋臺頂部水平加載位移達到4 mm時，臺背與土體之間出現(xiàn)輕微分離現(xiàn)象，之后隨著加載位移的增大，裂縫逐漸增大;當加載位移到15 mm時，臺背填土表面出現(xiàn)平行于加載方向的裂縫。由試驗現(xiàn)象可知，此時鋼絲繩被拉直，錨定板開始承載，最上層鋼絲繩與土體間的切應力使土體表層出現(xiàn)裂縫；位移加載至25 mm時，由于錨定板分擔了橋臺所受的土壓力，臺后土體表面出現(xiàn)垂直于加載方向的新裂縫，距離臺背約70 cm，處于最上層錨定板上方，此后臺背與臺后土體裂縫寬度增幅減?。划斘灰萍虞d至35 mm，臺背與臺后土體裂縫寬度再次增大，可以判斷錨定板擠壓板前土體發(fā)生破壞，錨定板開始與板前土體產生相對位移；當位移加載至40 mm時，鋼絲繩斷裂，試驗終止。臺后填土表面裂縫情況如圖5（a）所示，裂縫位置如圖5（b）所示。

試驗結束后開挖土體，檢查橋臺及錨定板破壞情況，發(fā)現(xiàn)橋臺及錨定板自身并未發(fā)生破壞，連接橋臺與錨定板的一根鋼絞線在臺背連接處斷裂，如圖6所示。

1.3 試驗結果及分析

試驗得到的錨定板淺基礎橋臺荷載-位移滯回曲線與骨架曲線如圖7所示。由圖7（a）可以發(fā)現(xiàn)，在加載前期滯回曲線呈梭形，滯回環(huán)包圍面積較小;隨著加載位移增加，淺基礎與周圍土相互作用的彈塑性效應增強，滯回曲線愈發(fā)飽滿，耗能能力增強;加載位移繼續(xù)增大，淺基礎周圍土體被擠壓后進入塑性狀態(tài)，殘余變形增大，滯回環(huán)捏縮，體系剛度下降。由于鋼絞線未進行預張拉，在加載位移達到10 mm之前，錨定板仍未起作用，橋臺-土體系的承載能力主要由地基土來承擔；加載位移達到10 mm時承載力達到最大值，隨后承載力開始下降；當加載位移至15 mm時，隨著連接錨定板的鋼絞線被拉緊，錨定板開始參與工作，橋臺-土體系的承載能力明顯提升。從圖7（a）還可以看出，在錨定板工作后滯回環(huán)包圍面積大于無錨定板時，結構整體耗能能力提升。從圖7（b）骨架曲線中發(fā)現(xiàn)錨定板的參與明顯提高了淺基礎橋臺的承載能力，且在因鋼絞線拉斷停止試驗時，承載力約為無錨定板時最大承載力的1.69倍。

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

采用ABAQUS軟件建立錨定板淺基礎橋臺-土體系有限元模型，如圖8所示。土體、淺基礎橋臺和錨定板選用C3D8R三維實體單元模擬，鋼絞線只考慮受拉變形，選用T3D2桁架單元模擬，并輸入其橫截面面積［16］。臺背填土選用Mohr-Coulomb本構模擬，參數(shù)為：容重γS1=18.1 kN/m3，黏聚力cS=40 kPa，泊松比為0.3。鋼絞線本構選用線彈性模型，容重γ1=7 850 kg/m3，彈性模量E1=195 000 MPa。鋼筋選用T3D2單元模擬，采用理想彈塑性模型，容重γ2=7 850 kg/m3，彈性模量E1=2.0×105 MPa，泊松比為0.3?；炷帘緲嬤x用塑性損傷模型（CDP模型），容重γ2=24 kN/m3，彈性模量E2=30 000 MPa，泊松比為0.2，塑性參數(shù)參考文獻［17］。

模型中存在多種接觸關系，其中橋臺與填土接觸面、錨定板與填土接觸面設置有限滑移的面與面接觸，接觸方式為法向硬接觸。鋼絞線與橋臺臺背、錨定板設置為綁定約束（Tie），選用點面接觸方式。橋臺內鋼筋設置全部嵌入于混凝土內。土體與橋臺采用10 cm網格進行劃分，錨定板采用2 cm網格進行劃分。在土體垂直于X方向的2個側面約束其X向位移，垂直于Y方向的2個側面約束其Y向位移，在土體垂直于Z方向的底部采用固結的方式處理。

錨定板淺基礎橋臺在擬靜力試驗中包括了錨定板作用前后兩個部分，采用單元“生死”功能模擬。本文建模計算主要研究錨定板結構參數(shù)變化對橋臺抗震性能的影響，為提高模擬效率，只對位移加載為15 mm錨定板作用后的荷載-位移曲線對比分析。

2.2 模型驗證

將橋臺在錨定板工作后通過試驗得到的荷載-位移骨架曲線與模擬結果進行對比，如圖9所示。通過對比發(fā)現(xiàn)在水平重復加載下，模擬結果與試驗結果骨架曲線上升趨勢基本相同，承載能力提高程度也基本吻合。因此，所建立的有限元三維實體模型的模擬結果與試驗結果相符，數(shù)值模擬的效果良好。

3 參數(shù)分析

為進一步研究錨定板淺基礎橋臺在擬靜力荷載作用下的抗震性能，采用上述所建立的有限元分析模型，以試驗中錨定板淺基礎橋臺各項參數(shù)為基準，通過數(shù)值模擬得到的骨架曲線分析不同參數(shù)對錨定板淺基礎橋臺抗震性能的影響。由于在擬靜力試驗中因鋼絞線斷裂而終止試驗，說明鋼絞線參數(shù)是影響錨定板淺基礎橋臺抗震性能的重要因素，所以據此共設置17個工況，綜合比對鋼絞線長度（從臺頂依次向下第一層鋼絞線長度L1，第二層鋼絞線長度L2，第三層鋼絞線長度L3），鋼絞線直徑d，臺背填土彈性模量E，錨定板與臺背面積比η等參數(shù)的影響。不同工況參數(shù)如表2所列。

3.1 鋼絞線直徑的影響

通過改變鋼絞線直徑進行有限元分析得到的荷載-位移骨架曲線如圖10所示。由圖中可知：隨著鋼絞線直徑加粗，工況2、3加載結束時承載能力比工況1分別增大了29.36％、59.21％，整個錨定板淺基礎橋臺-土體系剛度［18］也有明顯增大；當位移加載結束，各工況剛度相比于最開始分別下降了32.52％、27.33％及20.69％。分析結果表明增加鋼絞線直徑，使試件體系承載能力增大，抗震性能有顯著提升。

3.2 臺背填土彈性模量的影響

鋼絞線直徑分別為5 mm與7 mm時，改變臺背填土彈性模量分析得到的荷載-位移骨架曲線如圖11所示。從圖中可以看出，通過增大臺背填土的彈性模量，承載能力有所提升，且當鋼絞線直徑增大，彈性模量提高40 MPa的情況下，承載能力相比鋼絞線直徑較小時增大了61.68％；在彈性模量提高40 MPa前后，工況1和工況5體系剛度分別下降了32.7％、31.8％，而工況3和工況7體系剛度分別下降了20.62％、27.46％。分析結果表明臺背填土彈性模量增加可以提升錨定板淺基礎橋臺承載能力，但在不同鋼絞線直徑的條件下，彈性模量變化對結構承載能力影響程度也不同，更粗的鋼絞線直徑有助于提升臺背填土彈性模量對體系承載能力的影響;填土彈性模量同樣增加40 MPa，鋼絞線直徑較大相較于直徑較小情況體系剛度下降幅度減小。

3.3 錨定板布置方式的影響

早期學者通過交替改變上下三層拉桿長度共提出三種錨定板布置方式，除圖1所示的第一種布置方式外，另外兩種錨定板布置方式如圖12所示。對這三種錨定板布置方式進行有限元模擬分析，得到的荷載-位移曲線如圖13所示。從圖13中可以看出第一類錨定板在加載結束時承載能力略大于第二與第三類錨定板，鋼絞線直徑較大情況下此現(xiàn)象變得較為明顯。結果表明三種錨定板布置方式對體系抗震性能影響不大，設計施工中可根據實際情況對比選擇不同布置方式。

3.4 錨定板與臺背面積比η的影響

依據華祖焜等［15］提出的錨定板面積與擋土結構物面積之比η，鋼絞線粗細不同的情況下分析三種不同η值對體系承載能力的影響，如圖14所示。從圖中可以看出在鋼絞線直徑較細情況下，η值在0.123～0.493范圍內對體系抗震性能幾乎沒有影響。當鋼絞線直徑較粗后，前期η值較大的錨定板淺基礎橋臺承載能力分別提高了7.98％、14.06％，但在加載結束時η值最大的工況承載能力最小，隨著η值的減小，加載結束時體系剛度分別退化了20.67％、14.44％、8.63％。分析結果表明η值最大時，雖然加載前期橋臺承載能力較強，但在加載結束時，其剛度下降幅度是η值最小時的2.39倍，且承載能力也低于η值最小時的工況。

3.5 鋼絞線長度的影響

通過改變鋼絞線長度對整個錨定板淺基礎橋臺-土體系數(shù)值模擬得到的荷載-位移骨架曲線如圖15所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：由于彈性模量E=（F/S）/（ΔL/L），當鋼絞線橫截面積S與材料未發(fā)生變

化時，鋼絞線長度L增加后其伸長量ΔL也會隨之增加，所以增加鋼絞線長度后在加載過程中橋臺承載能力增幅相對較低，直至加載結束，三個工況承載能力才相接近。這說明增加鋼絞線長度會降低橋臺的承載能力，滿足設計要求后鋼絞線的設計長度不宜過大。

4 結論

通過錨定板淺基礎橋臺的擬靜力試驗、有限元建模及參數(shù)分析得到以下主要結論：

（1） 錨定板的參與明顯改善了橋臺的抗震性能，提升了橋臺的耗能能力;錨定板橋臺的破壞主要由土體失效與鋼絞線斷裂引起，橋臺與錨定板自身未發(fā)生破壞。

（2） 鋼絞線直徑增加可顯著提升錨定板淺基礎橋臺的承載能力，減緩橋臺-土體系的剛度退化。

（3） 提高臺背填土彈性模量使橋臺承載能力增加，且當鋼絞線直徑加大，提高臺背填土彈性模量對提升橋臺的承載能力影響更大，結構剛度下降幅度減小。

（4） 改變錨定板的布置方式并不能明顯改善橋臺的承載能力。

（5） 鋼絞線直徑較小時，增加錨定板與臺背面積比對橋臺-土體系的承載能力影響不明顯;當鋼絞線直徑較大時，增加η值可以在加載初期提高結構承載能力，但隨著加載進行剛度下降速度加快。

（6） 增加鋼絞線長度會降低橋臺的承載能力，滿足設計要求后鋼絞線的設計長度不宜過大。

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（本文編輯：張向紅）

基金項目：國家自然科學基金面上項目（57178142）;國家自然科學基金項目（51968039）

第一作者簡介：楊張能（1998-），男，碩士研究生，主要從事橋梁抗震方面的研究。E-mail：1090143212@qq.com。

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