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    水果都是數(shù)學家

    2024-06-01 16:09:41南木
    小品文選刊·印象大同 2024年5期
    關鍵詞:螺線那契原基

    南木

    當你在吃菠蘿的時候,有沒有注意過菠蘿的外殼?你可能不知道,這些呈螺旋形的厚厚盔甲竟然與一個神奇的數(shù)列有關。不僅菠蘿,很多吃的東西都和這個數(shù)列有關,比如葵花籽、松子等。吃貨們可能不知道,你吃的不僅僅是食物,還是一連串高深莫測的數(shù)列。

    有科學家發(fā)現(xiàn),很多植物的花瓣、葉子、花蕊的數(shù)目都與一個數(shù)列有關。像梅花是5片花瓣,李花也是5片花瓣,鳶尾花、百合花(看上去是6片,實際上是兩套3片)是3片花瓣,許多翠雀屬植物的花瓣是8片,萬壽菊的花瓣有13片,紫菀屬植物的花瓣有21片,大多數(shù)雛菊有34、55、89片花瓣。這些數(shù)字的花瓣在植物界很常見,而其他數(shù)字的就相對較少。如果將這些數(shù)字排列起來,就是3,5,8,13,21,34,55,89……從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎?那就是這些數(shù)字的前兩個之和等于第三個,這就是斐波那契數(shù)列。

    其實不僅花瓣遵循這個規(guī)律,很多植物的種子也都呈現(xiàn)這個數(shù)列。比如蘋果種子是5顆,向日葵的花瓣數(shù)一般是21片,而如果你再仔細往被花瓣包圍的花盤看,里面還有很多小花——最終會變成葵花籽。這些小花的排列呈現(xiàn)兩組相向排列的螺旋形線條,一組是順時針旋轉(zhuǎn),一組是逆時針旋轉(zhuǎn)。如果你再仔細數(shù)數(shù)這些螺線,你會發(fā)現(xiàn),順時針的螺線有34條,逆時針的螺線有55條。而根據(jù)不同的向日葵品種,你可能還會得到55和89、89和144等數(shù)據(jù)。

    這些數(shù)據(jù),也都遵循斐波那契數(shù)列。除了向日葵,菠蘿外表的“方塊盔甲”和松果的外表也都遵循這一規(guī)律,它們的螺線大多數(shù)是8條(順時針)和13條(逆時針)。

    斐波那契數(shù)列是中世紀的意大利數(shù)學家斐波那契提出的,最初他提出了這樣的問題:假設兔子的生殖規(guī)律是每一對兔子出生兩個月后就具有生殖能力,每對成年兔子每個月可以生一對兔子。那么由一對兔子開始,一年后可以繁殖成多少對兔子?由此他得出一個數(shù)列:1,1,2,3,5,8,13,21,34……這就是著名的斐波那契數(shù)列。

    植物是從種子和嫩芽生長起來的。如果用顯微鏡觀察,葉子、萼片、花瓣、小花等的頂端,其中央有一個圓形的組織叫“尖點”,而在尖點的周圍,有一個接一個的微小隆起,這些隆起被稱為“原基”。最后,這些隆起的原基就長成葉子、花瓣、萼片等。每個原基都希望它所生長的花瓣、花蕊或葉片以后能夠獲得最大的生長空間。例如葉片希望得到充足的陽光,根部則希望得到充足的水分,花瓣或花蕊則希望能有充分的空間展示自己以吸引昆蟲來傳粉。因此,原基與原基之間就需要隔開一定空間,以保證將來長出的葉片或花瓣能有效生長。但因為不斷有新的原基產(chǎn)生,原來的原基就會被不斷往外擠,那么怎么排列才能使得將來的葉片和花瓣都能有效伸展自己呢?

    科學家發(fā)現(xiàn)一條規(guī)律,就是當兩個相繼(先后)出現(xiàn)的原基以137.5°的發(fā)散角生長時,將來它們的后代就會充分吸收陽光和雨露。137.5°在數(shù)學上被稱為黃金角。所謂黃金角,即一個圓被分成的兩個圓弧的長度比例正好是黃金比例,那么較小圓弧所對應的角就叫黃金角。黃金比例約等于0.618,在生活中常常被提到,特別是在美學和建筑學方面。

    仔細觀察一下,斐波那契數(shù)列中,前后兩個數(shù)的比也是接近黃金比例的,而且數(shù)字越大其比例越接近黃金比例。因為這層關系,所以,以黃金角生長的植物就出現(xiàn)了斐波那契數(shù)列。

    選自《江蘇科技報》

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