如何在“說(shuō)數(shù)學(xué)”中培養(yǎng)初中生批判性思維

程慧

【摘要】隨著我國(guó)新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的不斷推進(jìn)與深入，各學(xué)科也在積極創(chuàng)新教學(xué)模式和教學(xué)方法，并且已取得顯著成效.在新課改背景下，“說(shuō)數(shù)學(xué)”被廣泛應(yīng)用于中學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中.“說(shuō)數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中的一項(xiàng)重要技能和方法，能夠讓學(xué)生快速融入學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)自主性，鼓勵(lì)學(xué)生合理質(zhì)疑，從而培養(yǎng)其批判性思維能力的形成與發(fā)展，具有極強(qiáng)的教學(xué)主體性.本文以初中數(shù)學(xué)為例，以新課程改革標(biāo)準(zhǔn)為背景，探究在“說(shuō)數(shù)學(xué)”中培養(yǎng)初中學(xué)生批判性思維的正確途徑，提出可行性思路與設(shè)想.

【關(guān)鍵詞】說(shuō)數(shù)學(xué)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

新課改背景下，對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)和思維品質(zhì)的培養(yǎng)與發(fā)展是當(dāng)前教育領(lǐng)域的核心目標(biāo)和實(shí)踐方向.初中數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)科思維和素養(yǎng)的邏輯節(jié)點(diǎn)，具有極高的探索與實(shí)踐價(jià)值.目前“說(shuō)數(shù)學(xué)”已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的常用方式，作用顯著，而如何在“說(shuō)數(shù)學(xué)”中培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維是當(dāng)期初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段的重中之重.基于新課改，課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)主體和觀念，提高學(xué)生在課堂中的主體地位，明確教師在課堂中的引導(dǎo)地位，將“說(shuō)數(shù)學(xué)”教學(xué)方式合理運(yùn)用其中，從問題創(chuàng)設(shè)、質(zhì)疑引導(dǎo)和體會(huì)總結(jié)等幾方面踐行批判性思維的培養(yǎng)策略，在實(shí)踐過程中引導(dǎo)學(xué)生展開質(zhì)疑、反思與批判學(xué)習(xí).教師還應(yīng)當(dāng)基于教學(xué)主體，合理利用教學(xué)資源，梳理教學(xué)流程，整合沖突節(jié)點(diǎn)，開辟新時(shí)期初中學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)路徑，讓學(xué)生在“說(shuō)數(shù)學(xué)”中感受批判性思維和理性邏輯.

1 以“說(shuō)數(shù)學(xué)”培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的積極意義

在最新版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的具體要求和方向明確指出，要求對(duì)批判性思維的培養(yǎng)以“質(zhì)疑問難”為核心，養(yǎng)成學(xué)生實(shí)事求是、條理清晰的良好思維品質(zhì)，從而形成理性精神［1］.批判性思維是一種特有的思維方式，包含對(duì)原有知識(shí)的梳理、對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)以及對(duì)問題的解決能力.而數(shù)學(xué)學(xué)科因具有較強(qiáng)的邏輯性和綜合性，所以與其他學(xué)科相比更加利于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維.現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)課堂所存在的問題主要在于教學(xué)方式和評(píng)價(jià)方式過于單一，多數(shù)教師都將中考作為唯一的教學(xué)目標(biāo)，這種功利性教學(xué)模式不利于學(xué)生的全面發(fā)展，更不利于對(duì)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，導(dǎo)致部分學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和積極性受到挫傷，從而產(chǎn)生教與學(xué)的負(fù)面效應(yīng)［2］.

“說(shuō)數(shù)學(xué)”是在新課改背景下應(yīng)運(yùn)而生的一種教學(xué)方式，廣泛應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教學(xué)效果較為可觀.通過對(duì)大量關(guān)于“說(shuō)教學(xué)”在初中課堂的應(yīng)用過程和效果的案例進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，“說(shuō)教學(xué)”方式的應(yīng)用在極大程度上保障了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，學(xué)習(xí)思維徹底發(fā)生改變，變被動(dòng)為主動(dòng).以“說(shuō)”的形式促使學(xué)生形成可視化思維，并且通過學(xué)生的反饋表達(dá)，有利于教師更好地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維方式，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及時(shí)修改后續(xù)的教學(xué)方案，通過“說(shuō)數(shù)學(xué)”實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂師生之間的雙邊互動(dòng)［3］.

以“學(xué)習(xí)金字塔”理論為背景，該理論提出學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)效果具有極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，而不同的學(xué)習(xí)方法帶來(lái)的學(xué)習(xí)效果差異化明顯［4］.基于此，“說(shuō)數(shù)學(xué)”方式的應(yīng)用對(duì)于提高教學(xué)效果具有積極意義.現(xiàn)階段的社會(huì)環(huán)境和教學(xué)環(huán)境要求當(dāng)代初中學(xué)生初步形成理性精神，對(duì)于問題具有積極的探索意識(shí)，勇于質(zhì)疑、敢于批判，在分析、解決問題和表達(dá)的過程中提高實(shí)踐創(chuàng)造能力，培養(yǎng)創(chuàng)新和發(fā)展精神.而“說(shuō)數(shù)學(xué)”方式集說(shuō)知識(shí)、說(shuō)過程、說(shuō)異見和說(shuō)體會(huì)四個(gè)環(huán)節(jié)為一體，學(xué)生在該過程中能夠逐漸形成理性認(rèn)知，健全數(shù)學(xué)學(xué)科觀念，養(yǎng)成批判性思維，提高學(xué)習(xí)與反思的能力［5］.

2 在“說(shuō)數(shù)學(xué)”中培養(yǎng)批判性思維的有效途徑

2.1 發(fā)現(xiàn)問題，促進(jìn)思維可視化

通過“說(shuō)知識(shí)”促進(jìn)學(xué)生可視化思維的形成，該環(huán)節(jié)主要應(yīng)用在課前練習(xí)階段中，可以通過“說(shuō)”對(duì)既往學(xué)習(xí)過的基礎(chǔ)性知識(shí)做一個(gè)簡(jiǎn)單的鞏固與整理，而學(xué)生通過對(duì)教師所提出的問題進(jìn)行解答，不僅鍛煉了自身的表達(dá)能力，同時(shí)還做到了知識(shí)分享，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主性，建立自信心［6］.

例如 以滬教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)中“平行四邊形”的相關(guān)教學(xué)過程中，首先明確教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，學(xué)習(xí)對(duì)平行四邊形的判定和性質(zhì)認(rèn)知.教師需要通過圍繞教學(xué)核心目標(biāo)設(shè)定教學(xué)問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)積極性，踴躍發(fā)言.在問題的設(shè)置過程中需要注意難易得當(dāng)，題目過難將導(dǎo)致學(xué)生無(wú)從下手，題目過于簡(jiǎn)單將導(dǎo)致學(xué)生不能更好地進(jìn)行思考.一般來(lái)講，在課前練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)應(yīng)當(dāng)為對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，但是面對(duì)新知識(shí)，多數(shù)學(xué)生的狀態(tài)會(huì)比較迷茫，這就需要教師通過創(chuàng)設(shè)鮮活且具有思考性問題將新知識(shí)內(nèi)容引出，讓學(xué)生在發(fā)言和討論的過程中對(duì)新知識(shí)有一個(gè)初步地掌握，便于后續(xù)的學(xué)習(xí).

對(duì)于“平行四邊形”板塊的教學(xué)過程中，因其具有極強(qiáng)的視圖性，所以在問題創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)應(yīng)當(dāng)注重理論向?qū)嵺`的轉(zhuǎn)化，問題的提出需要具有操作性，隨后再結(jié)合課堂教學(xué)的情境，將單個(gè)問題進(jìn)行串聯(lián)，從而形成一個(gè)具有探究性和層次感的完整問題鏈，提高學(xué)生的參與積極性，激發(fā)學(xué)生對(duì)自身思辨能力的充分調(diào)動(dòng).

案例1

師 同學(xué)們能否根據(jù)前幾節(jié)課所學(xué)的多邊形知識(shí)回答一下具有什么特質(zhì)的四邊形可以稱為平行四邊形呢？

生1 具有兩組對(duì)邊且分別平行的四邊形為平行四邊形.

師 根據(jù)平行四邊形的定義，同學(xué)們還見過哪些特殊的平行四邊形呢？

生2 菱形、正方形和長(zhǎng)方形.

生3 還有梯形.

師 請(qǐng)同學(xué)們將這四種特殊四邊形畫于紙上并觀察其共同具有的特點(diǎn)，說(shuō)一說(shuō)其中的關(guān)聯(lián)性.

生4 它們都具有對(duì)邊平行的特點(diǎn)，但是梯形有且只有一組對(duì)邊平行，其余三個(gè)圖形有組對(duì)邊平行，梯形不屬于特殊平行四邊形.

師 那么我們根據(jù)這一性質(zhì)認(rèn)為“有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”，但是可以說(shuō)“平行四邊形就是正方形、矩形和菱形”嗎？

生5 不可以！

師 既然前者成立，那么大家能不能模仿平行四邊形的定義為正方形、矩形和菱形下定義呢？以矩形為例.

生6 四個(gè)內(nèi)角均為直角的平行四邊形就是矩形.

生7 我認(rèn)為保證有一個(gè)角是直角就可以定義為矩形.

師 請(qǐng)生7闡述原因.

生7 因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360°，且平行四邊形具有對(duì)角相等和鄰角互補(bǔ)的特點(diǎn)，所以一個(gè)角為直角，其他內(nèi)角均為直角.

師 請(qǐng)各位同學(xué)給生7掌聲鼓勵(lì)，說(shuō)得非常棒，那么同學(xué)們可以為矩形進(jìn)行最終定義嗎？

全體生 一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形就是矩形.

通過合理的問題引發(fā)學(xué)生自主思考，體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體性，發(fā)言過程學(xué)生情緒高漲，通過學(xué)生之間的評(píng)價(jià)與反思，最終形成矩形的定義，加深學(xué)生的印象.再加上教師適當(dāng)?shù)墓膭?lì)與表?yè)P(yáng)以及正確的引導(dǎo)，從而使學(xué)生在語(yǔ)言表達(dá)過程中發(fā)現(xiàn)問題所在，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)之上對(duì)新知識(shí)進(jìn)行構(gòu)建，初步形成質(zhì)疑意識(shí)，這也是批判性思維的培養(yǎng)起點(diǎn)［7］.

2.2 解決問題，培養(yǎng)批判性思維

例如 以例題環(huán)節(jié)為例，例題的沖突點(diǎn)就是學(xué)生養(yǎng)成批判性思維的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn).同時(shí)例題環(huán)節(jié)一直以來(lái)都是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重難點(diǎn).對(duì)此，教師可以通過“說(shuō)數(shù)學(xué)”中的“說(shuō)異見”環(huán)節(jié)展開教學(xué)，在整體教學(xué)過程中注重對(duì)學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在自我反思的同時(shí)還要對(duì)其他學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和成果展開自主判斷.在“說(shuō)異見”的過程中，教師不需要針對(duì)每個(gè)問題予以正確的解答，只需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提出系列性問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行異見表達(dá)，同時(shí)在此過程中為教師需要為學(xué)生提供良好的、積極的課堂環(huán)境，為學(xué)生的思考與表達(dá)提供合理的平臺(tái)，創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，從而提高學(xué)生行使批判行為的積極性.

案例2 以特殊的平行四邊形“菱形”的性質(zhì)定理為例.

如圖1，已知：平行四邊形ABCD，AC⊥BD，垂足為O點(diǎn)，求證：平行四邊形ABCD為菱形.

生1 只需要證明△ABO和△ADO是全等三角形即可，就可以求出AB=AD，即可證明該四邊形為菱形.

生2 其實(shí)只需要根據(jù)中垂線定理就可以直接得出結(jié)論，無(wú)需證明全等三角形，這樣解題更精煉.

生3 其實(shí)還有一種解題方法，運(yùn)用前幾節(jié)課學(xué)習(xí)過的勾股定理，只需要求出△ABO和△ADO這兩個(gè)直角三角形的鄰邊相等即可！

其實(shí)生2的解題思路表明后就已經(jīng)達(dá)到本節(jié)課例題環(huán)節(jié)的教學(xué)預(yù)期了，但是生3所提出勾股定理的解題方法后，學(xué)生顯然出現(xiàn)一種“恍然大悟”的感覺，在這一過程中不僅加深了學(xué)生對(duì)于既往學(xué)習(xí)過的勾股定理和中垂線定理的鞏固，同時(shí)還激發(fā)了學(xué)生的思維方式，學(xué)會(huì)運(yùn)用既往所學(xué)的知識(shí)解決新問題.生1、2、3的解答都很優(yōu)秀，在此過程中教師并沒有過多參與，只是學(xué)生的自行思考和對(duì)有奇特意見的學(xué)生解題思路的一種批判和質(zhì)疑.由此可見，“說(shuō)異見”的教學(xué)方式不僅可以鍛煉學(xué)生的思維方式，同時(shí)還能夠促使學(xué)生在別人解決問題的過程中獲得啟示，學(xué)會(huì)在批判與質(zhì)疑中學(xué)習(xí).

2.3 反思問題，形成深度認(rèn)知

通過“說(shuō)體會(huì)”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思問題，從而對(duì)數(shù)學(xué)形成思維上的深度認(rèn)知.基于新課程改革標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的相關(guān)要求，認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)形成一套以數(shù)學(xué)對(duì)象為核心的系統(tǒng)性的教學(xué)方案和流程，從而體現(xiàn)教學(xué)流程設(shè)計(jì)和活動(dòng)設(shè)計(jì)的邏輯性和連貫性，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠形成系統(tǒng)性的邏輯思維方式.“說(shuō)體會(huì)”環(huán)節(jié)也是思維發(fā)散和課程總結(jié)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)本節(jié)課或者本道題的學(xué)習(xí)和成果進(jìn)行思維和方法上的闡述.要求學(xué)生能夠做到對(duì)同一類型題目和內(nèi)容的一般性模式的理解和闡述，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的拓展性思考，在互相討論和聽取他人總結(jié)的過程中形成批判性思維，并且在自我表達(dá)與反思的過程中形成批判性思維的深層次發(fā)展.

例如 以案例2中的生2和生3為例，這兩名學(xué)生在分析菱形的判定過程中沒有將自己的思維方式局限于本節(jié)課的內(nèi)容框架中，而是可以通過對(duì)平行四邊形ABCD的特點(diǎn)進(jìn)行觀察，與既往所學(xué)知識(shí)進(jìn)行匯總和融合，從原有知識(shí)中探尋新的解題思路，做到新舊知識(shí)點(diǎn)的拓展與融合，上升至一種隱形的思維方式.學(xué)生在“說(shuō)數(shù)學(xué)”的教學(xué)過程中能夠?qū)崿F(xiàn)批判性思維框架的構(gòu)建，形成發(fā)現(xiàn)—解決—質(zhì)疑—反思的學(xué)習(xí)與思考過程.

3 結(jié)語(yǔ)

“說(shuō)數(shù)學(xué)”是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和反思問題的系統(tǒng)性教學(xué)流程，通過這種教學(xué)方式能夠有效培養(yǎng)初中學(xué)生的思維意識(shí)和行為認(rèn)知，為學(xué)生的腦內(nèi)思維提供曝光機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生找到質(zhì)疑點(diǎn)和問題沖突點(diǎn)，使學(xué)生在良好的課堂氛圍中進(jìn)行自我批評(píng)與相互批判，從而找到問題的論證點(diǎn)，在討論中找尋思維共同點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)，從中提煉解決方法，實(shí)現(xiàn)綜合能力的提升，促進(jìn)義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)學(xué)科育人的根本目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

［1］陳亮.通過“說(shuō)數(shù)學(xué)”培養(yǎng)學(xué)生批判性思維［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)，2022，14（Z1）：63-65.

［2］王斌.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略探究［J］.吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2021，37（07）：11-14.

［3］翟文華.提高批判性思維能力的路徑研究［J］.宜賓學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，20（02）：100-109.

［4］武麗虹.初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的策略［J］.教育理論與實(shí)踐，2023，43（14）：55-57.

［5］吳壬芝.初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生批判性思維培養(yǎng)策略［J］.數(shù)理天地（初中版），2022，31（15）：66-68.

［6］徐峰.批判性思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建思路分析［J］.考試周刊，2021，12（72）：100-102.

［7］陳宜琳.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的實(shí)踐研究［J］.考試周刊，2021，22（09）：63-64.