初中物理利用回聲測(cè)距問(wèn)題解題探索

韋鎖彬

【摘要】隨著初中物理教學(xué)的不斷深入和擴(kuò)展，回聲測(cè)距作為運(yùn)動(dòng)章節(jié)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，受到越來(lái)越多的關(guān)注和研究.通過(guò)單次回聲模型和多次回聲模型的介紹和具體實(shí)例分析，可以培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維.回聲測(cè)距問(wèn)題不僅加深了學(xué)生對(duì)物理規(guī)律的理解，還提高了學(xué)習(xí)的實(shí)用性和趣味性.未來(lái)的研究可以進(jìn)一步拓展回聲測(cè)距問(wèn)題的應(yīng)用領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】初中物理；回聲測(cè)距；解題策略

回聲測(cè)距是利用聲波在空氣中傳播的特性，精確測(cè)量物體與發(fā)射源之間距離的一種方法.在初中物理教學(xué)中，回聲測(cè)距問(wèn)題是一個(gè)既能鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用的重要知識(shí)點(diǎn)，該模型對(duì)學(xué)生理解聲波傳播速度、反射原理以及時(shí)間與距離的關(guān)系具有重要意義.通過(guò)推導(dǎo)計(jì)算，學(xué)生能夠深入理解物理規(guī)律，并培養(yǎng)準(zhǔn)確測(cè)量和分析數(shù)據(jù)的能力.

1 單次回聲模型，鞏固基礎(chǔ)

單次回聲模型重在厘清聲音傳播與聲源之間的距離關(guān)系.通過(guò)單次回聲模型，學(xué)生能夠深入理解聲音傳播的原理，準(zhǔn)確計(jì)算物體與發(fā)射源之間的距離，培養(yǎng)精確測(cè)量和分析數(shù)據(jù)的能力.

例1 假期某日，小紅一家人計(jì)劃開(kāi)車(chē)到山上游玩.如圖1所示，小紅的哥哥以15m/s的速度勻速開(kāi)車(chē)到山前，在A處鳴笛一次，繼續(xù)向前行駛了60m到B處時(shí)，小紅聽(tīng)到了鳴笛的回聲，已知聲音在空氣中傳播的速度是340m/s，求汽車(chē)在B處時(shí)距離山崖多遠(yuǎn)？

分析 題目給出小紅的哥哥鳴笛后車(chē)子行駛的路程和速度，利用t=sv可以求出時(shí)間；不難發(fā)現(xiàn)，在該段時(shí)間內(nèi)，聲音所傳播的距離，加上汽車(chē)行駛的距離，即為鳴笛時(shí)汽車(chē)與山崖距離的2倍，據(jù)此可求司機(jī)鳴笛時(shí)汽車(chē)與山崖的距離；進(jìn)而求出汽車(chē)在B處時(shí)與山崖的距離.

解 由題知，從A到B汽車(chē)行駛的距離s1=60m，車(chē)速v1=15m/s，

由從A到B行駛的時(shí)間為t=s1v1=60m15m/s=4s，

因此聲音傳播的距離為s2=v2t=340m/s×4s=1360m，

假設(shè)鳴笛時(shí)汽車(chē)到山崖的距離為s，

則2s=s1+s2，

所以s=s1+s22=60m+1360m2=710m；

則小紅聽(tīng)到回聲時(shí)，汽車(chē)距山崖的距離

s′=s－s1=710m－60m=650m.

本題考查了速度公式及回聲測(cè)距離的應(yīng)用，關(guān)鍵點(diǎn)在于弄清聲音和汽車(chē)行駛的路程之和是鳴笛時(shí)汽車(chē)與山崖距離的2倍.

2 多次回聲模型，靈活運(yùn)用

多次回聲模型中，通過(guò)考慮聲波的連續(xù)反射和多次回聲的情況，學(xué)生可以更加靈活地運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)生需要分析每次回聲，推導(dǎo)出聲音傳播的總時(shí)間，并利用速度與時(shí)間的關(guān)系公式計(jì)算出物體與發(fā)射源之間的距離.這種模型拓展了學(xué)生的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的能力.

例2 為了規(guī)范交通，交管部門(mén)在公路上設(shè)置了超聲波測(cè)速儀，如圖2（左）所示，在某次測(cè)量中，汽車(chē)勻速向超聲波測(cè)速儀駛來(lái)，此時(shí)測(cè)速儀向汽車(chē)發(fā)出三次時(shí)間間隔相同的短促信號(hào)，交管部門(mén)可以依據(jù)信號(hào)的時(shí)間差測(cè)出車(chē)速，測(cè)速儀前兩次發(fā)出與接收超聲波的情況如圖2（右）所示，s表示超聲波與測(cè)速儀之間的距離，超聲波在空氣中速度為340m/s.求：

（1）汽車(chē)遇到第一次信號(hào)時(shí)，距測(cè)速儀的距離；

（2）汽車(chē)的速度；

（3）根據(jù)圖像分析：當(dāng)測(cè)速儀接收到第三次超聲波信號(hào)時(shí)，汽車(chē)距測(cè)速儀的距離.

分析 由圖可知，汽車(chē)第一次、第二次遇到信號(hào)，信號(hào)傳播的時(shí)間，根據(jù)s=vt計(jì)算此時(shí)汽車(chē)到測(cè)速儀的距離；汽車(chē)從第一次遇到信號(hào)到第二次遇到信號(hào)，行駛的路程等于兩次的路程差，根據(jù)圖中的信息計(jì)算汽車(chē)從第一次遇到信號(hào)到第二次遇到信號(hào)的時(shí)間，根據(jù)v=st計(jì)算汽車(chē)的速度；由題可知，測(cè)速儀每隔1.8s發(fā)射一次信號(hào)，假設(shè)當(dāng)時(shí)間為t′時(shí)，信號(hào)第三次遇到汽車(chē)，結(jié)合s=vt計(jì)算從第二次遇到信號(hào)到第三次遇到信號(hào)，汽車(chē)行駛的距離，第三次信號(hào)從發(fā)射到遇到汽車(chē)傳播的距離，兩個(gè)距離的和等于汽車(chē)第二次遇到信號(hào)時(shí)汽車(chē)到測(cè)速儀的距離，列方程計(jì)算t′的值，再計(jì)算第三次信號(hào)從發(fā)射到遇到汽車(chē)傳播的距離，即當(dāng)測(cè)速儀接收到第三次超聲波信號(hào)時(shí)，汽車(chē)距測(cè)速儀的距離.

解 （1）由圖可知，汽車(chē)第一次遇到信號(hào)，信號(hào)傳播的時(shí)間t1=0.5s，

此時(shí)汽車(chē)到測(cè)速儀的距離：

s1=vmt1=340m/s×0.5s=170m.

（2）汽車(chē)第二次遇到信號(hào)，信號(hào)傳播的時(shí)間t2=0.5s，此時(shí)汽車(chē)到測(cè)速儀的距離：

s2=vpt2=340m/s×2.2s－1.8s=136m，

汽車(chē)從第一次遇到信號(hào)到第二次遇到信號(hào)行駛的路程

s=s2－s1=170m－136m=34m，

汽車(chē)從第一次遇到信號(hào)到第二次遇到信號(hào)的時(shí)間

t=2.2s－0.5s=1.7s，

汽車(chē)的速度v=st=34m1.7s=20m/s.

（3）由題可知，測(cè)速儀每隔1.8s發(fā)射一次信號(hào)，假設(shè)當(dāng)時(shí)間為t′時(shí)，信號(hào)第三次遇到汽車(chē)，如圖3所示.

圖3則從第二次遇到信號(hào)到第三次遇到信號(hào)，汽車(chē)行駛的距離s車(chē)=vt′－2.2s=20ms×t′－2.2s①，

第三次信號(hào)從發(fā)射到遇到汽車(chē)傳播的距離s=v=t′－3.6s=340ms×t′－3.6s②，

兩個(gè)距離的和等于汽車(chē)第二次遇到信號(hào)時(shí)汽車(chē)到測(cè)速儀的距離，

則s=s車(chē)+sm=20m/s×t′－2.2s+340m/s×t′－3.6s）=136m，解得t′=3.9s，代入（2）得第三次信號(hào)從發(fā)射到遇到汽車(chē)傳播的距離s聲=102m，即汽車(chē)遇到第三次信號(hào)時(shí)距測(cè)速儀的距離是102m，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，第三次信號(hào)與汽車(chē)相遇后返回的時(shí)間t聲′=t′－3.6s=3.9s－3.6s=0.3s，則汽車(chē)?yán)^續(xù)向前行駛的時(shí)間也是0.3s，

此過(guò)程中汽車(chē)向前行駛的路程s車(chē)′=vt車(chē)′=20m/s×0.3s=6m，

所以，當(dāng)測(cè)速儀接收到第三次超聲波信號(hào)時(shí)，汽車(chē)距測(cè)速儀的距離：

s′=s聲－s車(chē)′=102m－6m=96m.

本題考查了回聲測(cè)速的知識(shí)，能夠根據(jù)圖像中的信息找到幾個(gè)距離和時(shí)間的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵.

3 結(jié)語(yǔ)

回聲測(cè)距在初中物理教學(xué)中具有重要意義.通過(guò)推導(dǎo)計(jì)算，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮奈锢砝碚撆c實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提高了學(xué)習(xí)的實(shí)用性和趣味性.未來(lái)，可以進(jìn)一步拓展回聲測(cè)距問(wèn)題的應(yīng)用領(lǐng)域，探索更多復(fù)雜情境下的解題方法，并將其與其他學(xué)科進(jìn)行融合，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng).

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