初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)方法

徐長亮

【摘要】社會整體發(fā)展速度越來越快，不論是國家的經(jīng)濟(jì)還是科技水平，都得到了顯著的提升，在這一環(huán)境下，教育事業(yè)的發(fā)展會直接影響人才培養(yǎng)工作的質(zhì)量.因此，當(dāng)前的教育工作也需要進(jìn)行改革與完善，從而對學(xué)生開展全方位培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.本文基于數(shù)學(xué)思維能力的初中學(xué)生逆向思維培養(yǎng)途徑進(jìn)行分析，著重探究逆向思維的培養(yǎng)方式及策略，希望能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科教育優(yōu)勢的呈現(xiàn)，打造全新的課堂教育方式與氛圍，更加具有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；逆向思維；學(xué)生培養(yǎng)

對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)有助于拓寬學(xué)生思考問題的范圍，從全新視角研究問題，這不僅有助于優(yōu)化學(xué)生思考問題的思維模式，解決數(shù)學(xué)難題，提高考試成績，更有助于學(xué)生綜合能力的提高.逆向思維是指思考問題方式的轉(zhuǎn)變，是傳統(tǒng)思維的逆過程.在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維和幫助學(xué)生在做題中運(yùn)用逆向思維的前提是要對數(shù)學(xué)知識有深入的理解.同時(shí)，逆向思維能力是指學(xué)生在解決問題時(shí)，能夠從問題的結(jié)果或者已知條件出發(fā)，逆向去思考問題的起因或者未知條件.它可以幫助學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新思維，提高解決問題的能力、理解抽象概念的能力以及數(shù)學(xué)推理能力.因此，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義.

1 逆向思維能力的定義

逆向思維能力是指學(xué)生能夠從已知的結(jié)論或問題出發(fā)，通過逆向推理、反思和思考，找到解決問題的方法或答案的能力.它要求學(xué)生能夠從目標(biāo)出發(fā)，逆向思考并推導(dǎo)出問題的源頭或解決方案.逆向思維能力涉及分析、綜合、抽象、推理和創(chuàng)新等方面的能力，是一種較高級的思維能力.

2 逆向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

2.1 提高問題解決能力

逆向思維能夠幫助學(xué)生更好地理解問題，從而提高問題解決能力.對于數(shù)學(xué)問題，學(xué)生通常習(xí)慣于按照題目所給的條件來進(jìn)行計(jì)算和解決問題.但是，在實(shí)際問題中，往往需要通過逆向思維來找到解決問題的方法.逆向思維能夠幫助學(xué)生從異同的角度來看待問題，從而找到更加有效的解決方案.比如，在解題時(shí)，如果能夠通過逆向思考來發(fā)現(xiàn)問題中的隱含條件，就能夠更快地解決問題.

2.2 提高創(chuàng)造力

逆向思維能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力.在逆向思維中，學(xué)生需要從不同的角度來思考問題，從而找到解決問題的方法.這樣的思考方式能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，使其能夠在解決問題時(shí)不斷地提出新的想法和方法.逆向思維還能夠讓學(xué)生學(xué)會猜測、嘗試和發(fā)現(xiàn)，這些能力是創(chuàng)新的基礎(chǔ)［1］.

2.3 培養(yǎng)思維習(xí)慣

逆向思維能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣.逆向思維強(qiáng)調(diào)的是拓展性思維，也就是說，要根據(jù)已知條件推導(dǎo)出未知條件.這樣的思維方式能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，讓他們在日常生活中也能夠更加注重思維方法，提高解決問題的能力.

2.4 拓寬思路

逆向思維能夠拓寬學(xué)生的思路.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多問題的解決方法都不是唯一的，而逆向思維則能夠幫助學(xué)生找到更多的解決方法.通過逆向思維，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)從未想過的思路和方法，從而得到更廣闊的視野和更多的啟示.逆向思維還能夠幫助學(xué)生意識到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)生活的能力.

3 影響逆向思維能力發(fā)展的因素

學(xué)生的個(gè)體差異是影響逆向思維能力發(fā)展的重要因素.每個(gè)學(xué)生都有自己的特點(diǎn)和個(gè)性，有些學(xué)生天生就具有較強(qiáng)的逆向思維能力，而有些學(xué)生則需要通過刻意訓(xùn)練和指導(dǎo)來培養(yǎng).因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，采取靈活多樣的教學(xué)策略和方法，以滿足不同學(xué)生的需求.教學(xué)方法與策略也是影響逆向思維能力發(fā)展的因素之一.逆向思維能力的培養(yǎng)需要采用創(chuàng)新性、啟發(fā)式的教學(xué)策略和方法，如思維導(dǎo)圖、組塊法、問題解決等.這些方法可以幫助學(xué)生打破傳統(tǒng)思維模式，培養(yǎng)他們的逆向思維能力.教師應(yīng)該根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和策略.教師角色與指導(dǎo)也是影響逆向思維能力發(fā)展的重要因素.教師應(yīng)該充當(dāng)引導(dǎo)者和促進(jìn)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生掌握逆向思維的方法和技能，鼓勵(lì)他們在學(xué)習(xí)過程中自主思考、自主探究.此外，教師還應(yīng)該及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助他們不斷改進(jìn)和提高逆向思維能力.最后，家庭與環(huán)境因素也是影響逆向思維能力發(fā)展的關(guān)鍵因素.學(xué)生的家庭背景和家庭環(huán)境對其思維方式和思維能力有很大的影響.家長可以通過與孩子的交流互動(dòng)、提供豐富多樣的學(xué)習(xí)資源和機(jī)會等方式，幫助孩子培養(yǎng)逆向思維能力.此外，社會環(huán)境和文化背景也對逆向思維能力的發(fā)展有著重要的影響.因此，逆向思維能力的發(fā)展受到多種因素的影響.教師在教學(xué)中應(yīng)該充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和策略，充當(dāng)引導(dǎo)者和促進(jìn)者的角色，與家長和社會共同努力，共同培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.

4 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)逆向思維能力的方法

4.1 建立問題意識

建立問題意識是培養(yǎng)逆向思維能力的第一步.學(xué)生需要從課程之外的課外活動(dòng)中尋找問題，而不僅僅是按部就班地完成教科書上的練習(xí).教師可以提供有啟發(fā)性的故事或?qū)嶋H問題的例子，讓學(xué)生去尋找解決問題的方法.同時(shí)，在解決問題的過程中，學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成將問題進(jìn)行分解、分析的習(xí)慣［2］.

例如 在教學(xué)“平行四邊形”時(shí)，通過引導(dǎo)學(xué)生以逆向思維方式拆解問題，培養(yǎng)其逆向思考的習(xí)慣.學(xué)生在解決平行四邊形相關(guān)問題時(shí)，可以逆向思考，從問題的解決方法開始思考，這有助于激發(fā)學(xué)生探索問題的不同解決路徑和思考方式.并且設(shè)計(jì)課堂或課后練習(xí)，要求學(xué)生通過給定的平行四邊形性質(zhì)反向推導(dǎo)出問題的條件，從而培養(yǎng)學(xué)生推理和逆向思維的能力.這種訓(xùn)練有助于加深學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的理解，并培養(yǎng)其逆向思維能力.鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)一些需要逆向思考的平行四邊形問題，例如，要求他們判斷某個(gè)圖形是否為平行四邊形，然后逆向推導(dǎo)出相應(yīng)的條件.這可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和逆向思維能力，幫助他們靈活運(yùn)用逆向思維方法.教師可以提供一個(gè)關(guān)于平行四邊形的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生逆向思考問題的解決路徑.例如，給定一個(gè)平行四邊形ABCD，要求學(xué)生通過逆向思考，推導(dǎo)出可以確保該四邊形為平行四邊形的條件，并給出合理解釋.提供一些真實(shí)生活中需要逆向思考的數(shù)學(xué)問題，例如，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際場景，要求學(xué)生找出符合條件的平行四邊形，這可以讓學(xué)生通過實(shí)際應(yīng)用來加深對逆向思維的理解，并將其應(yīng)用于日常生活和學(xué)習(xí)中.首先，可以給學(xué)生一個(gè)平行四邊形ABCD，然后提出問題：如果我們知道ABCD是一個(gè)平行四邊形，那么可以推導(dǎo)出哪些性質(zhì)？這樣的問題可引導(dǎo)學(xué)生以逆向思維方式考慮平行四邊形的性質(zhì)，從而培養(yǎng)他們的逆向思維能力.教師可以通過讓學(xué)生想象真實(shí)場景中的平行四邊形，例如一些建筑結(jié)構(gòu)或地圖上的道路，讓學(xué)生反向推導(dǎo)出平行四邊形的性質(zhì)，并得出結(jié)論.這樣的案例分析和實(shí)踐應(yīng)用有助于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，加深對平行四邊形性質(zhì)的理解.因此，學(xué)生可以逐漸培養(yǎng)逆向思維的習(xí)慣和能力，幫助他們更好地理解和解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也提升他們在其他領(lǐng)域的逆向思維能力.結(jié)合建立問題意識，逆向思維能力在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力，學(xué)生的思維能力也可得到極大的提高，教師要注重學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

4.2 推廣逆向思維的方法

在實(shí)際教學(xué)中，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用逆向思維，而不是僅僅用記憶和模仿的方式來解決問題.教師可以在課堂中不斷地提供一些實(shí)際的問題，讓學(xué)生進(jìn)行逆向思維的練習(xí).同時(shí)，教師還可以讓學(xué)生自行發(fā)掘一些逆向思維的方法，讓學(xué)生在實(shí)際解決問題時(shí)有更多的思考方式.

例如 在教學(xué)“全等三角形”中，教師可以利用推廣逆向思維的方法，提問學(xué)生思考問題的關(guān)鍵點(diǎn).例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”這個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，教師可以提出以下問題：“如何證明兩個(gè)三角形是全等的？如果知道兩個(gè)三角形是全等的，又能推出哪些性質(zhì)？”教師的問題可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考問題，找出問題的核心點(diǎn)，同時(shí)也可以提高學(xué)生逆向思維的敏感度和能力.通過設(shè)計(jì)逆向思維能力的案例，可以讓學(xué)生更好地理解逆向思維的方法和技巧.以全等三角形為例，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)問題：“如何證明兩個(gè)三角形是全等的？”教師提供一些已知條件和一些小提示，讓學(xué)生自己去思考，通過逆向思維推導(dǎo)出兩個(gè)三角形全等的證明過程.這樣的案例可以讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，運(yùn)用逆向思維解決問題，從而更好地理解知識點(diǎn).還可以引導(dǎo)學(xué)生互相交流和思考，通過交流和討論，可以讓學(xué)生從不同的角度去思考問題，提高他們的逆向思維能力.教師可以組織小組討論，讓學(xué)生分享自己的思路和想法，從中學(xué)習(xí)借鑒，相互促進(jìn).同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生互相挑戰(zhàn)，通過挑戰(zhàn)激發(fā)學(xué)生的思考和創(chuàng)造力，從而進(jìn)一步提高逆向思維能力.因此，逆向思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的能力之一，它對于突破學(xué)生的思維固化性和單一性起到了關(guān)鍵作用.為此，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力理應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)目標(biāo).本文簡析了培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的意義，并從數(shù)學(xué)概念、專項(xiàng)訓(xùn)練、數(shù)學(xué)問題和探究活動(dòng)等方面探究了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略.

4.3 不斷提問

教師在教學(xué)中應(yīng)該不斷地提問，讓學(xué)生思考.而這些問題不一定需要是簡單的問題，更應(yīng)該是啟示性問題，可以催發(fā)學(xué)生的思考與解決問題的能力.教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生互相交流思路和解決方法，讓學(xué)生從不同的角度來思考問題.

例如 在教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，首先，教師可以通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考.例如，給學(xué)生一個(gè)結(jié)論，讓他們從這個(gè)結(jié)論出發(fā)，找出可能的條件和推理過程.比如，“某次考試全班平均分是90分，小明的分?jǐn)?shù)比全班平均分高出10分.那么小明的分?jǐn)?shù)是多少？”提出這個(gè)問題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，提問：“從給定的條件出發(fā)，你能得到什么信息？你能找到解決問題的方法嗎？”通過這樣的提問，鼓勵(lì)學(xué)生思考問題的關(guān)鍵點(diǎn)，并培養(yǎng)他們逆向思考的能力.其次，教師可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)陌咐?，讓學(xué)生自己去分析.以平均數(shù)為例，教師可以設(shè)計(jì)一系列問題，要求學(xué)生根據(jù)平均數(shù)和部分?jǐn)?shù)據(jù)，推出其他數(shù)據(jù).比如，“某班有30名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)平均成績是85分，其中有一位同學(xué)的成績是95分，那么其他29名同學(xué)的平均成績是多少？”在這個(gè)案例中，學(xué)生需要利用平均數(shù)的特性和已知數(shù)據(jù)，逆向推導(dǎo)出其他29名同學(xué)的平均成績.通過這樣的案例，學(xué)生能夠培養(yǎng)逆向思維的能力，鍛煉他們的推理和分析能力.同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和合作.在教學(xué)過程中，可以鼓勵(lì)學(xué)生互相交流、分享思路，并互相挑戰(zhàn).通過討論和合作，學(xué)生可以從不同的角度思考問題，借鑒他人的思路，進(jìn)一步加深對逆向思維的理解和應(yīng)用.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力需要教師巧妙引導(dǎo)和設(shè)計(jì)合適的教學(xué)方法.通過提問、設(shè)計(jì)案例和促進(jìn)合作，能夠幫助學(xué)生逐漸掌握逆向思維的能力，并在解決問題中靈活運(yùn)用.這樣的培養(yǎng)方法可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地理解知識，提高解題能力，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和創(chuàng)新思維.

5 結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力需要教師巧妙引導(dǎo)和設(shè)計(jì)合適的教學(xué)方法.提問、設(shè)計(jì)案例和促進(jìn)合作是培養(yǎng)逆向思維能力的有效方法.通過這些方法，學(xué)生可以逐漸掌握逆向思維的能力，并在解決問題中靈活運(yùn)用.這樣的培養(yǎng)方法可以提高學(xué)生的解題能力，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和創(chuàng)新思維.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極探索和應(yīng)用這些方法，為學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展提供有力支持.

參考文獻(xiàn)：

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［2］譚杰.基于數(shù)學(xué)思維能力的初中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)路徑［C］//重慶市創(chuàng)新教育學(xué)會.2023基礎(chǔ)教育創(chuàng)新發(fā)展研討會論文集（Ⅱ）.［出版者不詳］，2023：2.