動(dòng)車組錐齒輪箱飛濺潤滑特性及箱體結(jié)構(gòu)改進(jìn)

邵帥，張開林，姚遠(yuǎn)，劉逸，王正洋

(1.西南交通大學(xué) 軌道交通運(yùn)載系統(tǒng)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610000；2.蘇州舜云工程軟件有限公司 仿真部，江蘇 蘇州 215000)

齒輪箱是動(dòng)車組傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，在齒輪箱工作過程中，高速轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪所產(chǎn)生的攪油功率損失不可避免.降低攪油功率損失、提高傳動(dòng)效率成為齒輪箱設(shè)計(jì)過程中的關(guān)鍵技術(shù)問題.Liu 等[1-3]應(yīng)用有限體積法建立標(biāo)準(zhǔn)FZG 齒輪箱的CFD 模型，研究轉(zhuǎn)速、黏度、液位對(duì)油液分布和攪油損失的影響，通過測(cè)定攪油阻力矩和油液分布驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性.結(jié)果表明，有限體積法是齒輪箱流場(chǎng)數(shù)值模擬的重要且有效的方法，但需要結(jié)合特定的網(wǎng)格劃分技術(shù)，在復(fù)雜的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，其應(yīng)用受到一定的限制.

無網(wǎng)格法可以很好地彌補(bǔ)上述限制，主要包括光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(smoothed particle hydrodynamics，SPH)法和移動(dòng)粒子半隱式(moving particle semi-implicit，MPS)法.Liu 等[4]應(yīng)用SPH 法研究FZG 齒輪箱的油液流動(dòng)和功率損失.Groenenboom等[5]將SPH 法拓展至由15 個(gè)齒輪的組成的車輛傳動(dòng)系統(tǒng).結(jié)果表明，利用SPH 法可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)油液分布，但所預(yù)測(cè)的攪油損失與實(shí)驗(yàn)值差異較大.劉桓龍等[6-7]應(yīng)用MPS 法，研究齒寬、螺旋角、轉(zhuǎn)速、油溫和浸油深度對(duì)單級(jí)傳動(dòng)齒輪箱攪油功率損失的影響.通過與文獻(xiàn)[4]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，利用MPS 法得到的攪油阻力矩與實(shí)驗(yàn)值更接近，這主要是因?yàn)镸PS 法的核函數(shù)是通過加權(quán)平均得到的[8].Deng 等[9-11]采用MPS 法研究動(dòng)車組齒輪箱的潤滑機(jī)理，對(duì)箱體內(nèi)壁和齒輪表面均采用無滑移壁面邊界，忽略油液在壁面上的流動(dòng)性.

采用萬向軸驅(qū)動(dòng)的錐齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，可以降低簧下質(zhì)量并改善動(dòng)車組的動(dòng)力學(xué)性能.空間軸交角使得錐齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的油液飛濺情況更加復(fù)雜，針對(duì)動(dòng)車組錐齒輪箱的潤滑特性的研究卻鮮有報(bào)道.Peng 等[12-13]采用試驗(yàn)和仿真結(jié)合的方法，研究帶有錐齒傳動(dòng)齒輪箱內(nèi)部的潤滑油飛濺流動(dòng)特性和攪油功率損失.Jiang 等[14]研究導(dǎo)油裝置對(duì)錐齒傳動(dòng)齒輪箱內(nèi)飛濺潤滑特性的影響.Lu 等[15]提出熱流耦合CFD仿真模型，研究錐齒輪傳動(dòng)齒輪箱的潤滑和溫度特性.這些研究基于有限體積法，建立不同類型的錐齒輪CFD 仿真模型，但為了保證所建立的流體域的連續(xù)性，需要采用一些簡化措施，如縮小齒輪或擴(kuò)大中心距.由于這些簡化措施，所建立的齒輪箱CFD 仿真模型與實(shí)際模型產(chǎn)生了一定偏差.

本文以某型動(dòng)車組螺旋錐齒輪箱為研究對(duì)象，引入薄膜流動(dòng)模型對(duì)MPS 法的無滑移壁面邊界條件進(jìn)行改進(jìn)，使其具有預(yù)測(cè)表面液膜流動(dòng)的功能，分析箱體內(nèi)壁面和齒輪表面的潤滑油覆蓋率和油膜厚度分布特性，研究齒輪轉(zhuǎn)速和潤滑油油量對(duì)潤滑特性和攪油功率損失的影響.針對(duì)輸出齒輪與箱體結(jié)構(gòu)間隙過小的問題，提出改進(jìn)措施.

1 數(shù)值方法

移動(dòng)粒子半隱式法采用一系列流體顆粒對(duì)連續(xù)的流體域進(jìn)行離散化處理，應(yīng)用拉格朗日方法對(duì)流體顆粒進(jìn)行追蹤，主要用來求解不可壓縮流體流動(dòng)問題.與傳統(tǒng)方法不同，MPS 法無須對(duì)連續(xù)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過上一時(shí)刻流體的運(yùn)動(dòng)屬性和當(dāng)?shù)刂車Ｗ又g的相互作用關(guān)系來決定流體顆粒的運(yùn)動(dòng)特征.此外，流體顆粒之間沒有固定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此非常適合處理具有大形變特征的自由液面流動(dòng)問題.

1.1 控制方程

在MPS 方法中，流體的流動(dòng)規(guī)律可以由連續(xù)性方程和Navier-Stokes 方程描述，矢量形式[16]為

式中：ρ 為流體密度，t 為時(shí)間，u 為流速，p 為壓力，ν 為流體的動(dòng)力黏度，g 為重力加速度.

1.2 核函數(shù)與粒子數(shù)密度

在MPS 法中，流體顆粒的位置坐標(biāo)是不斷變化的，可以通過顆粒之間的相互作用關(guān)系求解流體運(yùn)動(dòng)控制方程，獲得流體顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.粒子之間的相互作用關(guān)系主要是通過核函數(shù)來評(píng)估的，核函數(shù)作用模型的示意圖如圖1 所示[17].當(dāng)r ＜re時(shí)，粒子之間存在相互作用關(guān)系；當(dāng) r ≥re時(shí)，粒子之間不存在相互作用關(guān)系.核函數(shù)的表達(dá)式為

圖1 核函數(shù)作用模型Fig.1 Kernel function action model

式中：ri,j為粒子i、j 之間的間距，re為粒子的作用半徑.

在MPS 中，粒子數(shù)密度表示粒子在一定范圍內(nèi)的分布情況，反映了流體的局部密度特征.粒子數(shù)密度主要通過核函數(shù)計(jì)算，具體來說，粒子 i的粒子數(shù)密度 ni可以表示為

1.3 粒子作用模型

流體介質(zhì)的速度和壓力主要通過Gradient 模型和Laplace 模型計(jì)算，具體來說，Gradient 模型利用相鄰粒子之間的粒子數(shù)密度梯度來計(jì)算流體速度.當(dāng)相鄰粒子之間的距離越小時(shí)，粒子數(shù)密度越高，流體速度越大.Laplace 模型利用拉普拉斯方程來描述流體的壓力分布，通過求解Laplace 方程來計(jì)算流體的壓力.Gradient 模型和Laplace 模型的表達(dá)式[16]如下.

式中：?為粒子物理參數(shù)標(biāo)量，d 為求解問題的空間維數(shù)，ri和 rj為粒子坐標(biāo)矢量，n0為粒子數(shù)密度常 數(shù)，λ為Laplace 模型系數(shù).

1.4 薄膜流動(dòng)模型

薄膜流動(dòng)特性常采用射流撞擊旋轉(zhuǎn)圓盤的液膜流動(dòng)進(jìn)行分析，主要是因?yàn)樾D(zhuǎn)圓盤上的液膜僅受離心力驅(qū)動(dòng).由于液膜本身厚度非常小，認(rèn)為液膜厚度上的壓力是恒定的，忽略薄膜表面的空氣與液體切應(yīng)力.在分析過程中，將液體作為不可壓縮的牛頓流體，可得液膜在流動(dòng)過程中的動(dòng)量和連續(xù)性方程[18]：

式中：T 為切應(yīng)力張量，f 為外力.

薄膜流動(dòng)本質(zhì)上是三維問題，但從三維角度進(jìn)行分析時(shí)計(jì)算效率較低.為了提高求解效率，可以采用薄膜估計(jì)法，通過在薄膜厚度上對(duì)Navier-Stokes 方程進(jìn)行積分，將三維薄膜流動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為二維近似模型.利用該方法，可以顯著提高求解效率.二維薄膜流動(dòng)模型的示意圖如圖2 所示.

圖2 薄膜流動(dòng)模型的示意圖Fig.2 Schematic diagram of thin film flow model

對(duì)薄膜厚度上的動(dòng)量方程(8)進(jìn)行積分，可得液膜流動(dòng)動(dòng)量方程的中間公式：

其中 μ為流體的動(dòng)力黏度.

引入速度剖面函數(shù)及垂直速度波動(dòng)，可得二維薄膜近似模型中控制方程的最終形式：

式中：動(dòng)量源 Sm和質(zhì)量源 Qm表示移動(dòng)的撞擊射流.微分對(duì)流項(xiàng)C、p 和 τdisk由下式給出.

1.5 邊界條件

在應(yīng)用MPS 法進(jìn)行齒輪箱流場(chǎng)特性的數(shù)值仿真時(shí)，無滑移壁面邊界條件和自由表面邊界條件是最常用的2 種邊界條件.在通常情況下，忽略齒輪箱內(nèi)部的空氣，只考慮粒子填充的潤滑油區(qū)域[6,10].如圖3 所示為自由液面的判別示意圖.當(dāng)粒子位于液面位置時(shí)，粒子密度明顯低于 n0，可以利用該特點(diǎn)來識(shí)別自由液面上的粒子.關(guān)于粒子i 是否為自由液面粒子的判別表達(dá)式如下：

圖3 自由液面判別的示意圖Fig.3 Schematic diagram of free liquid level discrimination

式中：β 為判別參數(shù)，本研究中β 取0.97[10].

無滑移壁面邊界主要用于模擬黏性流體與固體表面之間的相互作用.在無滑移壁面邊界中，認(rèn)為壁面是不可穿透且無滑移的.在MPS 法中，一般通過在壁面處布置虛擬粒子的方法，對(duì)流體界面處粒子施加適當(dāng)?shù)姆醋饔昧图s束條件，使其速度為零，防止粒子進(jìn)入固體表面或沿固體表面滑動(dòng)[19].壁面邊界粒子的布置方式如圖4 所示.

圖4 邊界粒子布置的示意圖Fig.4 Schematic diagram of boundary particle arrangement

利用薄膜流動(dòng)模型，對(duì)MPS 法中原無滑移壁面邊界條件進(jìn)行改進(jìn).在壁面邊界設(shè)置2D 平面網(wǎng)格，結(jié)合有限體積法與MPS 法，拓展了無滑移壁面邊界對(duì)表面液膜分布及流動(dòng)特性進(jìn)行預(yù)測(cè)的功能.提取壁面附近潤滑油顆粒的速度、潤滑油黏度、表面曲率等物理參數(shù)，作為二維薄膜流動(dòng)近似模型中控制方程的初始條件.在求解液膜流動(dòng)控制方程的過程中，可以求得h，獲得無滑移壁面邊界上的液膜分布和流動(dòng)特性.

1.6 攪油功率損失

在MPS 方法中，通過插值的方法將流體力作用于齒面，齒面所受到的反作用力為攪油阻力.按照阻力來源的不同，可以分為3 部分：齒面所受壓力梯度所產(chǎn)生的阻力、由于攪動(dòng)潤滑油而產(chǎn)生的黏性阻力和湍流剪切阻力，計(jì)算[20]如下.

式中：τ為湍流切應(yīng)力，l 為混合長度.

在計(jì)算過程中，將齒面所受的攪油阻力與力臂的乘積作為攪油阻力矩T，將各齒輪的攪油阻力矩與齒輪轉(zhuǎn)速的乘積作為攪油功率損失，將各齒輪工作過程中的攪油功率損失之和作為齒輪箱的總功率損失，計(jì)算表達(dá)式為

式中：Ti為單個(gè)齒輪所受攪油阻力矩，Ni為齒輪轉(zhuǎn) 速，Ploss為齒輪箱的總功率損失.

2 模型與仿真

2.1 齒輪箱流場(chǎng)仿真模型的建立

針對(duì)動(dòng)車組所用的螺旋錐齒輪傳動(dòng)齒輪箱，在SolidWorks 中建立三維高精度模型，如圖5 所示.該齒輪箱采用單級(jí)傳動(dòng)方式，通過萬向軸將牽引電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)速和扭矩傳遞給輸入齒輪，帶動(dòng)輸出齒輪旋轉(zhuǎn)，攪動(dòng)底部潤滑油，以實(shí)現(xiàn)潤滑.錐齒輪副的交錯(cuò)角為90°，具體參數(shù)如表1 所示.

表1 動(dòng)車組齒輪箱的錐齒輪參數(shù)Tab.1 Bevel gear parameters of EMU gearbox

圖5 齒輪箱部件的分解圖Fig.5 Exploded view of gearbox components

動(dòng)車組齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且箱體上附件眾多.依據(jù)齒輪箱的傳動(dòng)方式和工作原理，對(duì)齒輪箱進(jìn)行合理簡化，以提高計(jì)算效率.具體的簡化措施如下.

1）適當(dāng)簡化箱體倒角、圓角和螺栓孔等非重要結(jié)構(gòu)，保留箱體內(nèi)部對(duì)齒輪箱潤滑特性有影響的幾何特征.

2）去除箱體表面的螺栓，填補(bǔ)對(duì)流場(chǎng)特性影響很小的螺栓孔，使得箱體內(nèi)、外表面平整和光滑.

MPS 法通過使用一系列顆粒填充齒輪箱內(nèi)的潤滑油，因此在對(duì)齒輪箱模型簡化時(shí)須保證箱體內(nèi)壁面完整且封閉.與其他基于網(wǎng)格的方法相比，該方法不需要對(duì)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因此適用于具有復(fù)雜形狀的箱體結(jié)構(gòu).該方法不需要對(duì)齒輪進(jìn)行縮放以保證流體域的連續(xù)性，因此可以保留齒輪的復(fù)雜形狀，從而盡可能地保證模型的真實(shí)性.

2.2 物理參數(shù)及工況設(shè)置

選取適當(dāng)?shù)臅r(shí)間步長有利于提高計(jì)算的收斂性和穩(wěn)定性，選取的時(shí)間步長越小，計(jì)算越容易趨于穩(wěn)定，但會(huì)降低計(jì)算效率.選取的時(shí)間步長過大，則計(jì)算結(jié)果不易收斂.在shonDy 中，時(shí)間步長 Δt依據(jù)柯朗-弗里德里希斯-列維(Courant-Friedrichs-Lewy,CFL)條件選取，如下所示：

式中：l0為顆粒的直徑；umax為顆粒的最大速度；di為擴(kuò)散系數(shù)；ν為流體的運(yùn)動(dòng)黏度，νmax為其最大值；c為庫朗數(shù)，在該模擬中設(shè)置為0.2[21]；Δtin為初始時(shí)間步長；cl0/umax為基于CFL 條件計(jì)算的步長，來自黏度計(jì)算的穩(wěn)定性條件.

潤滑油顆粒的直徑對(duì)仿真結(jié)果和計(jì)算效率具有重要影響.潤滑油顆粒的直徑越小，得到的計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確，但會(huì)增加計(jì)算成本.當(dāng)潤滑油顆粒直徑小于某個(gè)臨界值時(shí)，繼續(xù)減小潤滑油顆粒直徑不會(huì)明顯提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，但會(huì)顯著增加計(jì)算時(shí)間.考慮實(shí)際計(jì)算能力和計(jì)算精度，潤滑油粒子半徑選取為1 mm.

采用Emgard RW 75W-90 潤滑油對(duì)齒輪箱進(jìn)行潤滑，考慮潤滑油粒子所受的重力，設(shè)置重力加速度為9.8 m/s2.如表2 所示為潤滑油的基本物性參數(shù).表中，ρ15為15 ℃下的密度，v40、v100分別為40、100 ℃下的黏度.結(jié)合AGMA 925 A03 方法[22]所提供的潤滑油的黏溫關(guān)系表達(dá)式和近似擬合的密度與溫度的關(guān)系表達(dá)式，可得不同溫度潤滑油對(duì)應(yīng)的物理屬性，如表3 所示.表中，θ 為潤滑油溫度.具體所用的黏度、密度與溫度的關(guān)系式為

表2 潤滑油75W-90 的物性參數(shù)Tab.2 Physical parameters of lubricating oil 75W-90

表3 不同溫度下潤滑油的屬性Tab.3 Property of lubricating oil at different temperature

式中：A、B 為常數(shù).

為了探究齒輪副的轉(zhuǎn)速和初始潤滑油油量對(duì)潤滑特性的影響，設(shè)置12 個(gè)工況進(jìn)行數(shù)值仿真，如表4 所示.表中，nd為輸入齒輪轉(zhuǎn)速，V0為初始潤滑油體積，工況1～5 用于研究轉(zhuǎn)速的影響，工況6～9 用于初始化潤滑油油量的影響，工況10 和11 是對(duì)箱體結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的高轉(zhuǎn)速和低轉(zhuǎn)速的仿真工況，用于和改進(jìn)前的工況1 和5 對(duì)比分析.在數(shù)值仿真過程中，潤滑油物性參數(shù)設(shè)置為80 ℃時(shí)的物性參數(shù)，仿真時(shí)間設(shè)置為3 s，為了減少啟動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)沖擊，0～1.0 s 為勻加速階段，2.0～3.0 s 為穩(wěn)定運(yùn)行階段.

表4 齒輪箱內(nèi)流場(chǎng)仿真計(jì)算工況表Tab.4 Simulation calculation table of flow field in gearbox

2.3 數(shù)值方法的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證移動(dòng)粒子半隱式法對(duì)錐齒輪齒輪箱的潤滑特性分析的適用性和準(zhǔn)確性，參考文獻(xiàn)[23]、[13]，建立螺旋錐齒輪箱的仿真模型，錐齒輪的參數(shù)如表5 所示.表中，Z1/Z2為齒數(shù)，m 為模數(shù)，B 為齒寬，β 為螺旋角，α 為壓力角，Σ 為軸交角.潤滑油的物性參數(shù)設(shè)置為40 ℃時(shí)的物性參數(shù)，密度為850 kg/m3，動(dòng)力黏度為8.627×10-2kg/(m·s).

表5 試驗(yàn)齒輪箱齒輪副的參數(shù)Tab.5 Parameters of experiment gearbox gear pair

將齒輪轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 000 r/min，齒輪浸油深度定義為25 mm，通過數(shù)值仿真得到該工況下的潤滑油分布，與文獻(xiàn)[23]所提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖6 所示.利用MPS 方法所得的數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)所得的油液分布規(guī)律基本一致，潤滑油積聚在前透明玻璃板的右下方，且另一齒輪攪起的潤滑油飛濺行為與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合.設(shè)置與文獻(xiàn)[13]相同的初始浸油深度h 和齒輪轉(zhuǎn)速n，數(shù)值仿真不同工況下的攪油功率損失Pch，如圖7 所示.

圖6 螺旋錐齒輪箱內(nèi)油液分布的對(duì)比Fig.6 Comparison of oil distribution in spiral bevel gearbox

圖7 螺旋錐齒輪箱的攪油功率損失對(duì)比Fig.7 Comparison of oil mixing power loss in spiral bevel gearbox

數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果表明，在同一浸油深度下，隨著齒輪轉(zhuǎn)速的升高，攪油功率損失逐漸增加，且轉(zhuǎn)速越高，增加趨勢(shì)越明顯.在相同轉(zhuǎn)速下，隨著浸油深度的增大，攪油功率損失增加.利用MPS 法數(shù)值仿真所得的攪油功率損失與試驗(yàn)數(shù)值之間的誤差均小于5%，滿足工程應(yīng)用的需求.通過對(duì)比MPS 方法和試驗(yàn)所得齒輪箱內(nèi)的油液分布和攪油功率損失可知，MPS 法可以很好地應(yīng)用于錐齒輪齒輪箱的潤滑特性分析.

3 仿真結(jié)果分析

3.1 齒輪箱潤滑特性的分析

在齒輪箱工作過程中，齒輪、軸承因摩擦而產(chǎn)生的熱量主要通過潤滑油經(jīng)齒輪箱箱體傳遞給外部環(huán)境.齒輪箱內(nèi)壁的潤滑油分布規(guī)律是分析齒輪箱潤滑性能的重要指標(biāo).對(duì)齒輪箱額定工況進(jìn)行數(shù)值仿真，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行后處理，得到不同時(shí)刻的潤滑油分布、箱體內(nèi)壁面的潤滑油覆蓋率η 及油膜厚度δ，如圖8～10 所示.圖中，R 為轉(zhuǎn)數(shù).

圖8 齒輪箱的瞬時(shí)油液分布Fig.8 Instantaneous oil distribution in gearbox

圖9 齒輪箱的瞬時(shí)油液覆蓋率Fig.9 Instantaneous oil coverage rate of gearbox

圖10 齒輪箱的瞬時(shí)油膜分布Fig.10 Instantaneous oil film distribution in gearbox

從圖8～10 可知，箱體底部潤滑油被輸出齒輪攪起，在潤滑油的黏性作用下，在箱體內(nèi)壁和齒輪表面形成潤滑油膜.當(dāng)輸出齒輪轉(zhuǎn)過1/4 轉(zhuǎn)時(shí)，僅有少量潤滑油飛濺至箱體背面，輸入齒輪及其他箱體內(nèi)壁面均未覆蓋潤滑油.隨著輸出齒輪轉(zhuǎn)過1/2 轉(zhuǎn)時(shí)，潤滑油的飛濺作用增強(qiáng)，在箱體背面形成清晰可見的飛濺油路.與初始狀態(tài)相比，箱體背面約有21.96%的面積被潤滑油覆蓋，同時(shí)伴有少量潤滑油飛濺至箱蓋內(nèi)表面.當(dāng)輸出齒輪轉(zhuǎn)過3/4 轉(zhuǎn)時(shí)，最初在輸出齒輪表面形成的潤滑油膜隨齒輪旋轉(zhuǎn)進(jìn)入嚙合區(qū)，輸入齒輪開始得到潤滑.此時(shí)，潤滑油的飛濺作用較弱，不足以直接飛濺至嚙合區(qū).當(dāng)輸出齒輪轉(zhuǎn)過1 轉(zhuǎn)時(shí)，潤滑油的飛濺作用增強(qiáng)，部分潤滑油可以直接飛濺至箱體前部內(nèi)壁面，形成油膜的面積約占箱體前部內(nèi)壁面的19.38%.當(dāng)輸出齒輪轉(zhuǎn)過3 轉(zhuǎn)時(shí)，被攪起的潤滑油顯著增加，箱體內(nèi)壁及齒輪副表面潤滑油的平均覆蓋率分別為34.06%和3.27%，平均油膜厚度分別為130、50 μm，齒輪箱的潤滑狀況得到了明顯改善.在輸出齒輪轉(zhuǎn)過7 轉(zhuǎn)后，約有44.56%的箱體內(nèi)壁面覆蓋有潤滑油膜，潤滑狀態(tài)良好.受輸出齒輪旋轉(zhuǎn)方向的影響，箱體背部潤滑油覆蓋面積和平均油膜厚度明顯優(yōu)于箱體前部.當(dāng)輸出齒輪轉(zhuǎn)過19 轉(zhuǎn)時(shí)，輸入、輸出齒輪的潤滑油平均覆蓋率分別為2.88%和7.54%，其表面所形成的潤滑油膜平均厚度分別為7、20 μm，輸入、輸出齒輪均得到了均勻潤滑.越來越多的潤滑油被輸出齒輪攪起飛濺至箱體內(nèi)壁面，此時(shí)約有60.06%的箱體內(nèi)壁面被潤滑油膜覆蓋，這顯著提高了齒輪箱的散熱能力.在輸出齒輪轉(zhuǎn)過32 轉(zhuǎn)后，箱體內(nèi)壁面的潤滑油覆蓋率可達(dá)89.62%，潤滑油的分布基本穩(wěn)定.

3.2 轉(zhuǎn)速對(duì)齒輪箱潤滑特性的影響

齒輪箱在工作過程中會(huì)不可避免地產(chǎn)生攪油、風(fēng)阻、嚙合等功率損失，轉(zhuǎn)速是這些功率損失的重要影響因素.若轉(zhuǎn)速過低，則輸出齒輪攪起的潤滑油量較少，潤滑油無法直接飛濺至嚙合區(qū)，且齒輪表面難以形成有效油膜，無法對(duì)傳動(dòng)齒輪進(jìn)行有效潤滑.若轉(zhuǎn)速過高，則輸出齒輪攪起的潤滑油量增加，會(huì)使齒輪箱的攪油功率損失增加，傳動(dòng)效率降低.此外，被攪起的潤滑油過多，會(huì)使齒輪箱的軸端密封工作條件更加惡劣，齒輪箱的密封可靠性降低.研究轉(zhuǎn)速對(duì)齒輪箱潤滑特性的影響對(duì)于獲得合理的箱體內(nèi)部結(jié)構(gòu)和潤滑油油路具有極重要的意義.

如圖11 所示為不同轉(zhuǎn)速下的粒子顆粒密度 n 分布云圖.隨著齒輪轉(zhuǎn)速的提高，被攪起的潤滑油顆粒數(shù)量明顯增多.一部分潤滑油顆?？梢灾苯语w濺至嚙合區(qū)，還有一部分潤滑油顆粒在重力的作用下落至齒輪表面形成油膜.大部分被攪起的潤滑油顆粒黏附在箱體表面形成潤滑油膜，如圖12 所示.可以看出，當(dāng)輸入齒輪轉(zhuǎn)速從600 r/min提高至3 000 r/min 時(shí)，箱體內(nèi)壁潤滑條件得到顯著改善，覆蓋率從最初的48.22%提升至90.80%，平均油膜厚度從0.25 mm 增加至0.51 mm.在這一變化過程中，傳動(dòng)齒輪表面平均油膜厚度從59 μm減小至7.2 μm，如圖13 所示.這主要是因?yàn)楦咚俎D(zhuǎn)動(dòng)的齒輪會(huì)導(dǎo)致液體在齒面間的剪切作用增加，使得油液更容易從齒面間擠出，降低了液膜厚度.良好的齒面潤滑條件可以防止齒輪副因潤滑不良而造成表面點(diǎn)蝕、剝離的現(xiàn)象.

圖11 不同轉(zhuǎn)速下的粒子數(shù)密度分布Fig.11 Particle number density distribution at different rotating speed

圖12 不同轉(zhuǎn)速下箱體內(nèi)壁油膜的分布Fig.12 Distribution of oil film on inner wall of box at different rotating speed

圖13 不同轉(zhuǎn)速下齒輪表面油膜的分布Fig.13 Distribution of oil film on surface of gear at different rotating speed

表6 給出齒輪箱不同輸入軸轉(zhuǎn)速的攪油阻力矩.表中，nd為輸入齒輪轉(zhuǎn)速，Td為輸入齒輪攪油阻力矩，ns為輸出齒輪轉(zhuǎn)速，Ts為輸出齒輪攪油阻力矩.根據(jù)式(21)可以求得該轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的功率損失，如圖14 所示.當(dāng)輸入齒輪轉(zhuǎn)速從600 r/min提高至1 800 r/min 時(shí)，攪油功率損失從25.86 W 增加至182.64 W，提高了約6 倍.當(dāng)轉(zhuǎn)速從1 800 r/min增加至3 000 r/min時(shí)，攪油功率損失從182.64 W提高至6 258.77 W，提高了約33.27 倍.在這一變化過程中，輸出齒輪所產(chǎn)生的功率損失所占比重越來越高.這主要是因?yàn)樵谠擙X輪箱內(nèi)僅有輸出齒輪浸沒在潤滑油中會(huì)產(chǎn)生攪油功率損失，且攪油功率損失與轉(zhuǎn)速之間呈近似指數(shù)關(guān)系[24].當(dāng)齒輪箱在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，齒輪副所產(chǎn)生的攪油功率損失不容忽視.

表6 不同轉(zhuǎn)速下的攪油阻力矩和功率損失Tab.6 Churning torque and power loss at different rotating speed

圖14 齒輪箱在不同轉(zhuǎn)速下的功率損失Fig.14 Power loss of gearbox at different rotating speed

3.3 油量對(duì)齒輪箱潤滑特性的影響

齒輪箱內(nèi)初始潤滑油油量對(duì)齒輪箱潤滑特性有著重要的影響.若初始油量過少，則被輸出齒輪攪動(dòng)的潤滑油量不足，導(dǎo)致實(shí)際參與齒輪嚙合的潤滑油油量減少，齒輪副在工作過程中無法得到有效潤滑.若初始油量過多，則不僅給齒輪箱密封系統(tǒng)帶來壓力，影響整體密封性，還會(huì)導(dǎo)致額外的攪油功率損失，降低傳動(dòng)效率.將齒輪箱的轉(zhuǎn)速設(shè)置為動(dòng)車組在額定運(yùn)行速度對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速，對(duì)工況6～9 進(jìn)行數(shù)值仿真，分析不同初始潤滑油油量對(duì)齒輪箱潤滑特性的影響.

如圖15 所示為在齒輪箱運(yùn)行穩(wěn)定后，不同初始油量對(duì)應(yīng)的潤滑油顆粒粒子數(shù)密度分布情況.結(jié)果表明，齒輪箱內(nèi)部潤滑油分布規(guī)律趨于一致，齒輪箱初始潤滑油加注量從12 L 增加至24 L時(shí)，被輸出齒輪攪起的潤滑油油量顯著增加，導(dǎo)致齒輪箱內(nèi)部各處的潤滑油油量普遍增多.從圖16可知，在這一變化過程中，齒輪箱內(nèi)壁面油膜的平均厚度顯著增加，從0.17 mm 增加至0.59 mm，特別是箱體側(cè)面和上箱蓋內(nèi)表面.這主要是因?yàn)檩敵鳊X輪攪起的潤滑油油量增多，而齒輪的轉(zhuǎn)速較高，潤滑油顆粒飛濺效益顯著，大量潤滑油顆粒飛濺至箱體壁面，并黏附于箱體壁面形成潤滑油膜.此外，初始油量增加，進(jìn)入嚙合區(qū)的潤滑油顆粒越多，從而增強(qiáng)了輸入齒輪對(duì)潤滑油的飛濺作用，提高了箱體兩側(cè)面的潤滑效果.

圖15 不同初始油量下的粒子數(shù)密度分布Fig.15 Particle number density distribution with different initial oil volumes

圖16 不同初始油量下箱體內(nèi)壁油膜的分布Fig.16 Distribution of oil film on inner wall of box with different initial oil volumes

如圖17 所示為當(dāng)初始潤滑油量從12 L 增加至24 L 時(shí)齒輪表面的潤滑油膜厚度及其分布情況.結(jié)果顯示，在這一變化過程中，輸入、輸出齒輪表面的潤滑油膜厚度普遍增加，油膜平均厚度從6.4 μm 增加至82.7 μm.這是因?yàn)槌跏加土康脑黾訉?dǎo)致被輸出齒輪攪起的潤滑油量增加.更多潤滑油會(huì)從箱蓋處落下，在齒輪副表面形成潤滑油膜.此外，另有部分潤滑油在輸出軸表面形成油膜，使得部分熱量可經(jīng)從動(dòng)軸傳遞給外界環(huán)境，從而改善齒輪箱的散熱條件.

圖17 不同初始油量下齒輪表面油膜的分布Fig.17 Distribution of oil film on surface of gear with different initial oil volumes

如表7、圖18 所示為不同初始潤滑油油量的輸入、輸出齒輪的攪油阻力矩和功率損失情況.從圖18 可以看出，當(dāng)齒輪箱初始潤滑油油量從12 L 增加至24 L 時(shí)，齒輪箱的總攪油功率損失從39.57 W 增加至257.08 W.其中輸入齒輪所產(chǎn)生的功率損失在總功率損失中的占比不斷提高，從最初的18.49%逐步提高到32.85%.增大初始潤滑油油量，會(huì)增加輸出齒輪的攪油量，導(dǎo)致輸出齒輪的攪油功率損失增加，但會(huì)有更多的潤滑油顆粒沿輸出齒輪齒面或直接飛濺至嚙合區(qū).盡管增加嚙合區(qū)潤滑油量有利于改善齒輪副的潤滑條件，但會(huì)增加齒輪副的嚙合功率損失.輸入齒輪的轉(zhuǎn)速較高，產(chǎn)生的嚙合功率損失更大，因此輸入齒輪在總功率損失中所占的比例會(huì)逐漸增加.

表7 不同初始油量下的攪油阻力矩和功率損失Tab.7 Churning torque and power loss with different initial oil volumes

圖18 齒輪箱在不同初始油量下的功率損失Fig.18 Power loss of gearbox with different initial oil volume

3.4 箱體結(jié)構(gòu)的改進(jìn)分析

通過對(duì)齒輪箱流場(chǎng)特性的分析可知，在齒輪箱箱體上半部分形成的潤滑油油膜不連續(xù).這種不連續(xù)主要是由于箱蓋與箱體安裝過程中存在凸臺(tái)，凸臺(tái)與輸出齒輪齒頂圓之間的間隙過小，導(dǎo)致潤滑油難以直接飛濺到箱體上表面形成油膜.此外，凸臺(tái)的存在會(huì)導(dǎo)致潤滑油膜斷裂出現(xiàn)斷裂區(qū)，油膜的流動(dòng)性減小，箱體的散熱性能降低.

通過對(duì)齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，移除現(xiàn)有的凸臺(tái)結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大箱體與輸出齒輪之間的間隙.針對(duì)低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速2 種不同工況進(jìn)行數(shù)值仿真分析，研究改進(jìn)前、后齒輪箱內(nèi)部流場(chǎng)的特性.如圖19～22 所示為齒輪箱飛濺潤滑特性數(shù)值模擬的結(jié)果，如表8 所示為齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)改進(jìn)前、后的攪油阻力矩和功率損失.

表8 箱體結(jié)構(gòu)改進(jìn)前、后的攪油阻力矩和功率損失Tab.8 Churning torque and power loss before and after improvement of gearbox

圖19 低轉(zhuǎn)速、箱體結(jié)構(gòu)改進(jìn)前的流場(chǎng)特性Fig.19 Flow field characteristics before box structure improvement at low rotating speed

圖20 低轉(zhuǎn)速、箱體結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的流場(chǎng)特性Fig.20 Flow field characteristics after box structure improvement at low rotating speed

圖21 高轉(zhuǎn)速、箱體結(jié)構(gòu)改進(jìn)前的流場(chǎng)特性Fig.21 Flow field characteristics before box structure improvement at high rotating speed

圖22 高轉(zhuǎn)速、箱體結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的流場(chǎng)特性Fig.22 Flow field characteristics after box structure improvement at high rotating speed

對(duì)箱體結(jié)構(gòu)改進(jìn)前，凸臺(tái)的存在會(huì)阻斷潤滑油油路，導(dǎo)致部分潤滑油在凸臺(tái)處堆積，如圖19(a)、(b)和21(a)、(b)所示.凸臺(tái)的存在使得箱體上表面的潤滑油覆蓋面斷裂，形成不連續(xù)的潤滑油油膜，如圖19(c)、(d)和21(c)、(d)所示.通過改進(jìn)箱體結(jié)構(gòu)，消除了箱體內(nèi)部凸臺(tái)，增大了箱體與輸出齒輪之間的間隙，增強(qiáng)了潤滑油的飛濺效應(yīng).與改進(jìn)前的箱體結(jié)構(gòu)相比，齒輪箱內(nèi)壁面的潤滑油覆蓋率和液膜平均厚度均有所提高.當(dāng)齒輪箱輸入軸轉(zhuǎn)速為600 r/min 時(shí)，齒輪箱內(nèi)壁面的潤滑油覆蓋率由48.22%提升至53.49%，液膜平均厚度由0.246 mm 增加至0.287 mm.當(dāng)齒輪箱輸入軸轉(zhuǎn)速為3 000 r/min 時(shí)，齒輪箱內(nèi)壁面的潤滑油覆蓋率由90.8%提升至92.79%，液膜平均厚度由0.507 mm增加至0.717 mm.結(jié)合圖19～22 中的齒輪箱上表面潤滑油覆蓋率及油膜厚度分布云圖可以看出，消除凸臺(tái)，飛濺的潤滑油將在上箱體內(nèi)壁面填補(bǔ)原來的潤滑油膜斷裂區(qū)，有利于增強(qiáng)潤滑油的流動(dòng)性，提高箱體的散熱性能.

在箱體結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，潤滑油飛濺效應(yīng)增強(qiáng)，實(shí)際被輸出齒輪攪起的潤滑油油量會(huì)略微減少，有助于降低齒輪箱的攪油功率損失.當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)速為600 r/min 時(shí)，經(jīng)過對(duì)箱體結(jié)構(gòu)改進(jìn)，齒輪箱攪油功率損失由25.86 W 降低至19.33 W，功率損失減少了約25.25%.當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)速為3 000 r/min 時(shí)，在箱體結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，齒輪箱攪油功率損失由6 258.77 W 降低至5 476.91 W，功率損失減少了約12.49%.

4 結(jié) 論

（1）應(yīng)用薄膜流動(dòng)模型，對(duì)MPS 法中的無滑移壁面邊界條件進(jìn)行改進(jìn).利用改進(jìn)后的無滑移壁面邊界條件，可以很好地預(yù)測(cè)齒輪箱內(nèi)壁和齒輪副表面的潤滑油分布規(guī)律和液膜厚度，為齒輪箱潤滑特性的評(píng)估提供了新的指標(biāo).

（2）箱體內(nèi)壁的潤滑效果與潤滑油的飛濺效應(yīng)呈正相關(guān)關(guān)系.增大輸入齒輪轉(zhuǎn)速和初始潤滑油油量都有利于增強(qiáng)潤滑油的飛濺效應(yīng)，箱體內(nèi)壁的潤滑油覆蓋率和油膜平均厚度隨之增大，齒輪箱的潤滑效果更好.

（3）齒輪表面潤滑效果受潤滑油飛濺效應(yīng)和其自身運(yùn)動(dòng)的共同影響.初始潤滑油油量增加，齒輪表面潤滑油覆蓋率和液膜平均厚度增加，潤滑油飛濺效應(yīng)增強(qiáng).僅提高輸入軸轉(zhuǎn)速，會(huì)減小齒輪表面液膜的平均厚度.

（4）隨著輸入齒輪轉(zhuǎn)速的提高，齒輪箱功率損失越高，且齒輪箱轉(zhuǎn)速越高，這種增長趨勢(shì)越明顯.增大齒輪箱初始潤滑油油量，雖然有利于增加齒輪箱內(nèi)表面油膜厚度，但會(huì)增加齒輪箱的功率損失.

（5）結(jié)合齒輪箱潤滑特性的仿真結(jié)果可知，輸出齒輪和箱體之間的間隙過小，會(huì)影響箱體內(nèi)表面潤滑油膜的分布和流動(dòng)性.通過消除箱體凸臺(tái)，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，會(huì)增大箱體內(nèi)表面的潤滑油覆蓋率和液膜平均厚度，使得箱體內(nèi)表面的潤滑油膜更連續(xù)，降低齒輪箱功率損失，改善潤滑條件.