動(dòng)態(tài)不確定場(chǎng)景下認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的資源分配策略

李姣軍，喻濤，周繼華，楊凡，趙濤，吳天舒，馬茲林

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054；2.航天新通科技有限公司，重慶 400031；3.重慶中科云從科技有限公司，重慶 401331；4.重慶標(biāo)能瑞源儲(chǔ)能技術(shù)研究院，重慶 401120)

工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)（industrial internet of things，IIoT）是典型的物聯(lián)網(wǎng)（internet of things，IoT）應(yīng)用[1]，通過IoT 的互聯(lián)架構(gòu)實(shí)現(xiàn)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備（internet of things device，IoTD）生產(chǎn)的效率、安全性和智能化[2].在工業(yè)環(huán)境中存在大量的IoTD，有限的頻譜資源無法滿足IoTD 的頻譜需求[3]，認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)（cognitive industrial internet of things，CIIoT）應(yīng)運(yùn)而生[4].由于IIoT 網(wǎng)絡(luò)存在不同類型的業(yè)務(wù)，需要及時(shí)、可靠和高效地處理，否則會(huì)增加數(shù)據(jù)傳輸延遲.若不部署在保障時(shí)延業(yè)務(wù)需求下有效的資源分配方案，則有限的網(wǎng)絡(luò)資源將難以滿足IIoT 應(yīng)用服務(wù)的需求[5].

研究者們考慮IIoT 網(wǎng)絡(luò)中的資源分配，以使系統(tǒng)更加高效和可靠.Liu 等[4]提出CIIoT 在底層、疊加和混合頻譜接入模式下的節(jié)能資源分配，在節(jié)能約束下最大化CIIoT 的平均傳輸速率.Yu 等[6]提出智能驅(qū)動(dòng)的5G 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下IIoT 綠色資源分配機(jī)制，在滿足服務(wù)質(zhì)量需求的同時(shí)實(shí)現(xiàn)能量效率最大化.Jie 等[7]基于霧的IIoT 環(huán)境提出最佳資源分配方案，在保證云中心利潤最大化的同時(shí)，提高資源的利用率.Chen 等[8]研究IIoT 中聯(lián)合輸電功率控制和計(jì)算資源分配的動(dòng)態(tài)資源管理問題，降低了任務(wù)的長期平均時(shí)延.Liu 等[9]通過簇頭之間的協(xié)同頻譜感知和每個(gè)簇中基于非正交多址接入的集群節(jié)點(diǎn)傳輸，可以分別提高其感知性能和傳輸性能.Sun 等[10]提出自適應(yīng)資源分配方案，以最大限度地提高IIoT 網(wǎng)絡(luò)的總吞吐量.在上述工作中，研究者們大多關(guān)注IIoT 系統(tǒng)的資源分配問題，較少考慮系統(tǒng)中的時(shí)延敏感業(yè)務(wù).例如在遠(yuǎn)程控制應(yīng)用中，需要實(shí)時(shí)控制IoTD，若延遲過高，則會(huì)影響IoTD 不穩(wěn)定甚至可能出現(xiàn)故障.

部分學(xué)者考慮了時(shí)延對(duì)IIoT 網(wǎng)絡(luò)的影響.Yu等[11]提出分層邊緣云區(qū)塊鏈系統(tǒng)來存儲(chǔ)長期區(qū)塊鏈數(shù)據(jù)，減少了系統(tǒng)的資源需求和塊傳播時(shí)間.Zhang 等[12]提出基于霧計(jì)算的車載網(wǎng)絡(luò)，最小化網(wǎng)絡(luò)的傳輸時(shí)延.Zhang 等[13]研究在IIoT 系統(tǒng)中優(yōu)化延遲容忍機(jī)器類型設(shè)備的訪問效率問題，提出用于IIoT 中機(jī)器對(duì)機(jī)器通信大規(guī)模隨機(jī)接入的多組分析框架，有效提高了系統(tǒng)的性能.Lu 等[14]針對(duì)邊緣支持的IIoT 中時(shí)間敏感應(yīng)用程序的調(diào)度問題，提出動(dòng)態(tài)隊(duì)列調(diào)度方法，以保證超低延遲的通信.上述研究工作為我們提供了很好的研究方向，通過保障IIoT 業(yè)務(wù)的時(shí)延，提高IIoT 網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率，但是較少關(guān)注動(dòng)態(tài)不確定環(huán)境下如何保障業(yè)務(wù)的時(shí)延需求問題.

針對(duì)動(dòng)態(tài)不確定場(chǎng)景下CIIoT 業(yè)務(wù)的時(shí)延保障問題，本文提出在動(dòng)態(tài)不確定場(chǎng)景下保障業(yè)務(wù)時(shí)延需求的CIIoT 資源分配策略.構(gòu)建CIIoT 業(yè)務(wù)時(shí)延模型，推導(dǎo)保障業(yè)務(wù)時(shí)延需求的速率約束.基于該模型，建立考慮動(dòng)態(tài)不確定環(huán)境隨機(jī)性的CIIoT 資源分配模型.由于隨機(jī)環(huán)境參數(shù)的引入，該模型成為隨機(jī)優(yōu)化模型，難以采用傳統(tǒng)優(yōu)化方法獲得全局最優(yōu)解.本文采用魯棒優(yōu)化的思想，將不確定參數(shù)的約束轉(zhuǎn)化為凸約束，提出CIIoT 的資源分配策略.與現(xiàn)有算法相比，利用所提的隨機(jī)模型分配算法，能夠有效保障業(yè)務(wù)的時(shí)延需求，進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能.

1 認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)模型

研究的場(chǎng)景為動(dòng)態(tài)不確定場(chǎng)景下的CIIoT 網(wǎng)絡(luò)，如圖1 所示.整體場(chǎng)景是基于已經(jīng)授權(quán)的大范圍的宏蜂窩區(qū)域（macrocell area，MA）.MA 中有 M個(gè)移動(dòng)用戶（mobile users，MU)和1 個(gè)宏基站（macro base station，MBS）.設(shè)MA 中搭建 I個(gè)微蜂窩區(qū)域（femtocell area，F(xiàn)A）組成IIoT 網(wǎng)絡(luò).IIoT 網(wǎng)絡(luò)中有 J個(gè)認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備（cognitive industrial internet of things device，CIIoTD）和1 個(gè)微基站（femto base station，F(xiàn)BS），其中CIIoTD 的集合和FBS 的集合分別用 ?j∈{1,2,···,J} 和 ? i∈{1,2,···,I}表示.由于頻譜資源稀缺，IIoT 網(wǎng)絡(luò)可以采用underlay 模式與MU 共享頻譜資源.設(shè)場(chǎng)景中總共有N個(gè)子載波，子載波的集合表述為 ?n∈{1,2,···,N}，其中每個(gè)MU 占用一個(gè)子載波進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，每個(gè)CIIoTD 可以通過認(rèn)知無線電共享子載波.由于MU 的移動(dòng)性、通信范圍交疊特性及用戶行為等影響，通信環(huán)境存在動(dòng)態(tài)不確定性.IIoT 網(wǎng)絡(luò)存在大量的時(shí)延敏感業(yè)務(wù)，需要確保實(shí)時(shí)傳輸，采用頻譜共享技術(shù)并保障CIIoTD 網(wǎng)絡(luò)中時(shí)延敏感業(yè)務(wù)的時(shí)延需求十分困難.

圖1 動(dòng)態(tài)不確定的認(rèn)知物聯(lián)網(wǎng)場(chǎng)景Fig.1 Dynamic uncertain cognitive IoT scenarios

2 動(dòng)態(tài)不確定隨機(jī)環(huán)境業(yè)務(wù)時(shí)延模型與分配模型

為了在動(dòng)態(tài)不確定場(chǎng)景下保障時(shí)延敏感業(yè)務(wù)的時(shí)延需求，基于排隊(duì)理論，建立動(dòng)態(tài)不確定場(chǎng)景下CIIoT 的業(yè)務(wù)時(shí)延模型及考慮隨機(jī)不確定性的分配模型.

2.1 CIIoT 時(shí)延敏感業(yè)務(wù)模型

MU 到CIIoTD 的時(shí)延由排隊(duì)時(shí)延、處理時(shí)延及傳輸時(shí)延組成，但是由于處理時(shí)延和傳輸時(shí)延較小，一般可以忽略，MU 到CIIoTD 的時(shí)延主要是排隊(duì)時(shí)延.

式中：Tsun為MU 到CIIoTD 的時(shí)延；Tpd為CIIoTD 處理時(shí)延；Dth為CIIoTD 排隊(duì)時(shí)延，即時(shí)延敏感業(yè)務(wù)的時(shí)延需求的上限；Ttd為MU 傳輸時(shí)延.假設(shè)CIIoTD 的數(shù)據(jù)包到達(dá)率遵循泊松分布，數(shù)據(jù)包服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布.數(shù)據(jù)包到達(dá)發(fā)送端的排隊(duì)過程建模為M/M/1 排隊(duì)模型.在M/M/1 模型中，可以得到

式中：λ為CIIoTD 數(shù)據(jù)到達(dá)的速率，Ri,j,n為FBS i采用子載波 n到CIIoTDj的傳輸速率，Ti,j,n為平均等待時(shí)間.

在CIIoT 系統(tǒng)中，時(shí)延敏感業(yè)務(wù)需要確保實(shí)時(shí)傳輸，因此要求CIIoTD 傳輸數(shù)據(jù)低延遲.為了保障時(shí)延敏感業(yè)務(wù)需求從而減少丟包概率，必須滿足以下條件：

根據(jù)式（2）、（3），可得

速率的表達(dá)式如下：

式中：Rth為最小速率門限，根據(jù)式（5），可得CIIoTD 所占用的信道的速率大于時(shí)延需求的上限.

式（7）將CIIoT 業(yè)務(wù)的時(shí)延需求轉(zhuǎn)化為傳輸?shù)目偹俾室?，即CIIoTD 總的吞吐量，最終得到保障該業(yè)務(wù)時(shí)延需求所需的最小速率.令其中 W為帶寬，γi,j,n為信干噪比，

式中：Pi,j,n為發(fā)送端FBS i采用子載波 n傳輸至接收端CIIoTD j的發(fā)送功率；hi,j,n為FBS i采用子載波 n到CIIoTDj的信道增益，具有隨機(jī)性；σ2為噪聲功率和該信道上MU 對(duì)CIIoTD 的干擾之和.

采用underlay 頻譜共享模式的前提如下：次用戶對(duì)主用戶產(chǎn)生的干擾必須低于預(yù)先定義的干擾門限.對(duì)CIIoTD 的干擾進(jìn)行約束，如下所示：

式中：si,j,n為子載波分配因子，當(dāng) si,j,n=1時(shí)表示發(fā)送端FBS i采用子載波 n傳輸至接收端CIIoTD j；gi,j,n為在FBSi下的CIIoTDj采用子載波n到MU 的信道增益，具有隨機(jī)性；為underlay模式下CIIoTD 對(duì)MU 在子載波 n上預(yù)先定義的干擾閾值.

式（9）得到了underlay 模式下頻譜共享的約束條件，使得次用戶CIIoTD 共享了主用戶MU 的授權(quán)信道，且產(chǎn)生的干擾不超過MU 的容忍門限，從而不影響MU 正常通信.

2.2 動(dòng)態(tài)不確定隨機(jī)環(huán)境的CIIoT 資源分配模型

基于CIIoTD 的時(shí)延模型，建立以最大化CIIoTD 的吞吐量為目標(biāo)的優(yōu)化模型.該模型考慮了動(dòng)態(tài)不確定環(huán)境的隨機(jī)性，聯(lián)合了基站發(fā)射功率約束、設(shè)備之間的干擾約束和業(yè)務(wù)傳輸時(shí)延保障約束.數(shù)學(xué)模型如下所示.

約束 C1是在underlay 模式下CIIoTD 頻譜共享的概率約束條件，Pr{·}表示 {·}中的事件違反的概率，ξn∈[0,1.0]為CIIoTD 采用子載波 n 的干擾概率區(qū)間；約束 C2為子載波分配約束；約束 C3為時(shí)延敏感業(yè)務(wù)下的速率約束.

基于式（8）、（9）可知，上述優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件中都有隨機(jī)參數(shù) hi,j,n和 gi,j,n的引入，使得所建模型是混合整數(shù)非線性隨機(jī)規(guī)劃模型.隨機(jī)參數(shù)的引入使得約束的成立與否不確定，因此該模型無法采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法求解全局最優(yōu)解.

3 認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的資源分配策略

為了解決式（10）中存在隨機(jī)參數(shù)造成求解困難的問題，基于高斯 Q(·)函數(shù)理論對(duì)隨機(jī)參數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)化簡(jiǎn)，使模型中的約束轉(zhuǎn)化為確定性約束.通過拉格朗日理論，對(duì)認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的資源分配 算法進(jìn)行求解，采用迭代算法得到吞吐量.

3.1 CIIoT 資源分配模型的轉(zhuǎn)換

為了得到吞吐量的確定表達(dá)式，目標(biāo)函數(shù)可以通過基于二次變換[15]的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)，如下所示：

由于 hi,j,n和 gi,j,n的不確定性導(dǎo)致信道中存在誤差，式（10）的速率和干擾約束中 hi,j,n和 gi,j,n的信道不確定性可以建模為

基于式（12）的模型，可以對(duì)約束 C1和 C2進(jìn)行化簡(jiǎn).假設(shè)

根據(jù)建立的信道不確定性模型，可得轉(zhuǎn)換后的干擾約束為

式(13)可以改寫為

約束 C3是時(shí)延敏感性業(yè)務(wù)下的不確定約束.根據(jù)機(jī)會(huì)約束[16]和高斯 Q(·)函數(shù)，可得轉(zhuǎn)化后確定性的速率約束：

基于上面一系列的推導(dǎo)化簡(jiǎn)，優(yōu)化模型中的隨機(jī)參數(shù) hi,j,n和 gi,j,n變?yōu)榇_定性的參數(shù).問題（10）可以轉(zhuǎn)化為

3.2 動(dòng)態(tài)不確定隨機(jī)環(huán)境的CIIoT 資源分配模型的求解

針對(duì)動(dòng)態(tài)不確定隨機(jī)環(huán)境的CIIoT 資源分配模型求解問題，采用拉格朗日對(duì)偶定理把問題轉(zhuǎn)換成對(duì)偶問題，利用拉格朗日的KKT 條件對(duì)問題進(jìn)行求解[17]，如下所示.

根據(jù)式（11）所示，可得CIIoTD 的吞吐量 Ri,j,n.計(jì)算步驟如下所示.

從上述計(jì)算步驟可知，每次內(nèi)循環(huán)迭代的CIIoTD 的傳輸功率復(fù)雜度為 O(IJN).所提資源分配算法的外循環(huán)次數(shù)為 k，在外循環(huán)過程中涉及一些簡(jiǎn)單的加減操作，常數(shù)復(fù)雜度忽略不計(jì).所提 資源分配算法的復(fù)雜度為 O(kIJN).

4 仿真分析

采用MATLAB 軟件，對(duì)所提的認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的資源分配策略進(jìn)行仿真對(duì)比，對(duì)比算法采用非隨機(jī)模型分配算法.仿真場(chǎng)景為動(dòng)態(tài)不確定場(chǎng)景下的CIIoT 網(wǎng)絡(luò).其中MBS 的覆蓋范圍是半徑CMBS=5 00 m 的圓內(nèi)，F(xiàn)BS 的覆蓋范圍是半徑 CFBS=50 m 的圓內(nèi)，基站帶寬為10 MHz，設(shè)FBS 數(shù)為1，CIIoTD 數(shù)為20，仿真參數(shù)如表1 所示.表中，σ2為噪聲功率，δ 為 hi,j,n的信道估計(jì)誤差，τ 為 gi,j,n的信道估計(jì)誤差.

表1 隨機(jī)模型分配算法的仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Simulation parameter settings for random model allocation algorithm

圖2 給出CIIoTD 的吞吐量IE 與不同信道估計(jì)誤差的關(guān)系.圖中，δ1和 δ2分別為2 個(gè)CIIoTD 設(shè)備的不同信道的不確定度，CIIoTD 1 的信道增益低于CIIoTD 2 的信道增益，即 h1=1和h2=5.從圖2 可以看出，隨著 δ1和 δ2的減少，CIIoTD 總的干擾效率（interference efficiency，IE）增加.當(dāng)信道估計(jì)誤差增加時(shí)，CIIoTD 的傳輸功率增大，系統(tǒng)的IE 降低，具有較差信道條件的CIIoTD 1 的IE低于具有較好信道條件的CIIoTD 2 的IE.

圖2 CIIoTD 總IE 與不同信道估計(jì)誤差的關(guān)系Fig.2 Relationship between CIIoTD total IE and different channel estimation errors

如圖3 所示為CIIoTD 吞吐量 Th與時(shí)延敏感業(yè)務(wù)的時(shí)延需求門限 Dth的關(guān)系.可以看出，當(dāng) Dth增大時(shí)，吞吐量會(huì)減少.因?yàn)殡S著 Dth的增大，CIIoTD 傳輸數(shù)據(jù)的效率減少，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)吞吐量減少.此外，CIIoTD 數(shù)據(jù)到達(dá)的速率會(huì)影響CIIoTD 的吞吐量.當(dāng)CIIoTD 數(shù)據(jù)到達(dá)的速率增加時(shí)，CIIoTD 的吞吐量會(huì)增加.

圖3 CIIoTD 吞吐量與時(shí)延敏感業(yè)務(wù)的時(shí)延需求門限的關(guān)系Fig.3 Relationship between throughput of CIIoTD and delay requirement threshold of delay-sensitive service

圖4 給出不同算法下CIIoTD 的總IE 與干擾門限的關(guān)系.可以看出，CIIoTD 的總IE 隨著的增大而變小.當(dāng)增大時(shí)，系統(tǒng)需要更多的能量來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸，數(shù)據(jù)傳輸速率降低.所提隨機(jī)模型分配算法的IE 比非隨機(jī)模型分配算法的IE 平均降低了26.67%.當(dāng)信道不確定度 δ=0.1時(shí)，非隨機(jī)模型分配算法與所提隨機(jī)模型分配算法具有相似的IE.

圖4 CIIoTD 總IE 與干擾門限 的關(guān)系Fig.4 Relationship between total IE of CIIoTD and interference threshold

圖5 給出不同算法下CIIoTD 的總能量效率（energy efficiency，EE）與的關(guān)系.可以看出，CIIoTD 的總EE 隨著的增大而變小.所提隨機(jī)模型分配算法的EE 比非隨機(jī)模型分配算法的EE 平均提高了68.76%，所提隨機(jī)模型分配算法具有最好的能效性能，非隨機(jī)模型分配算法次之.當(dāng)處于相同的信道時(shí)，所提出的隨機(jī)模型分配算法相較于對(duì)比算法，具有更好的能效性能.

圖5 CIIoTD 總EE 與干擾門限的關(guān)系Fig.5 Relationship between total EE of CIIoTD and interference threshold

綜合比較圖4、5 可知，CIIoTD 的總EE 高于CIIoTD 的總IE.當(dāng)信道估計(jì)誤差 時(shí)，對(duì)比算δ=0.1法與所提算法的EE 和IE 相差不大，說明在動(dòng)態(tài)不確定環(huán)境下，所提算法具有較好的抗干擾能力，能夠有效地保障動(dòng)態(tài)不確定環(huán)境下業(yè)務(wù)對(duì)時(shí)延的需求.當(dāng)信道條件發(fā)生變化時(shí)，在同一環(huán)境下，隨著信道不確定度的增大，所提隨機(jī)模型分配算法的IE 會(huì)減少，EE 基本不變.非隨機(jī)模型分配算法的IE 和EE 基本保持不變.利用所提算法，能夠有效地減少干擾，增大系統(tǒng)的能量效率.

定義EE 為單位時(shí)間內(nèi)傳輸單位數(shù)據(jù)量所需要的能量[18].定義IE 為施加在主用戶接收器上的每單位干擾能量所傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)[19].

5 結(jié) 語

針對(duì)動(dòng)態(tài)不確定場(chǎng)景下認(rèn)知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的時(shí)延保障問題，基于排隊(duì)理論建立CIIoT 時(shí)延敏感業(yè)務(wù)的模型，推導(dǎo)保障時(shí)延需求的速率解析解.基于該模型，建立考慮動(dòng)態(tài)不確定環(huán)境隨機(jī)性的CIIoT 資源分配模型.由于隨機(jī)環(huán)境參數(shù)的引入，該模型難以采用傳統(tǒng)優(yōu)化方法獲得全局最優(yōu)解.針對(duì)該問題，采用魯棒優(yōu)化的思想，將不確定參數(shù)的約束轉(zhuǎn)化為凸約束的問題，提出CIIoT 系統(tǒng)下的資源分配策略.仿真結(jié)果表明，所提的隨機(jī)模型分配算法具有良好的干擾效率和能量效率.為了降低設(shè)備的運(yùn)行成本并提高CIIoTD 的使用壽命，未來筆者將著手研究能量收集技術(shù)在CIIoTD 的應(yīng)用，以實(shí)現(xiàn)更加可靠的CIIoT 系統(tǒng).