噴水推進(jìn)器系泊工況性能的數(shù)值模擬

馮若凡，梁天雄，梁寧，曹琳琳，吳大轉(zhuǎn)

(1.浙江大學(xué) 化工機(jī)械研究所，浙江 杭州 310027；2.浙江省清潔能源與碳中和重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 嘉興 314031)

噴水推進(jìn)作為典型的船舶推進(jìn)方式，具有低噪聲、高效率、機(jī)動(dòng)性好等優(yōu)點(diǎn)[1-2].在噴水推進(jìn)器的研制過(guò)程中，系泊試驗(yàn)是評(píng)估其推進(jìn)性能的重要手段，可以用于直接測(cè)量推力，測(cè)試整機(jī)的運(yùn)行穩(wěn)定性.系泊試驗(yàn)只能測(cè)量推進(jìn)器總推力、主機(jī)功耗、扭矩等外特性參數(shù)，較難得到各組件的性能數(shù)據(jù)，如葉輪推力、流道阻力，更不能得到推進(jìn)器內(nèi)部流場(chǎng)的細(xì)致分布情況[3]，因此對(duì)于噴水推進(jìn)器優(yōu)化設(shè)計(jì)工作的指導(dǎo)意義較有限.形成一套可精細(xì)準(zhǔn)確模擬噴水推進(jìn)器內(nèi)流特性的數(shù)值模擬方法，與系泊試驗(yàn)數(shù)據(jù)聯(lián)合，可以有效地輔助噴水推進(jìn)器內(nèi)流特性分析與水力模型優(yōu)化，具有較大的指導(dǎo)意義.

目前業(yè)內(nèi)常用的噴水推進(jìn)器主流數(shù)值模擬方法經(jīng)常將噴水推進(jìn)器流場(chǎng)簡(jiǎn)化為封閉流場(chǎng)，也有部分采用基于船舶-推進(jìn)器耦合的自由流場(chǎng)計(jì)算方法.Eslamdoost 等[4-5]使用體積力模型，模擬泵的內(nèi)部流場(chǎng).Bulten 等[6-7]基于泵的葉輪、導(dǎo)葉體和噴口部分，建立封閉單相計(jì)算域進(jìn)行計(jì)算.Huang 等[8]基于進(jìn)口流道部分，建立封閉單相計(jì)算域進(jìn)行計(jì)算.靳栓寶等[9-10]模擬噴水推進(jìn)器在封閉試驗(yàn)管路中的工作情況.Huang 等[11-13]進(jìn)行單相敞水計(jì)算.在噴水推進(jìn)器的數(shù)值計(jì)算中，封閉流場(chǎng)的計(jì)算方法居多.這種方法對(duì)計(jì)算資源的需求相對(duì)較低，但很難模擬噴口的自由射流，常在噴口處用管路代替射流[14-16].基于前期研究，不同的管路設(shè)置會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的影響.

Takai 等[17-20]采用基于船舶-推進(jìn)器耦合的自由流場(chǎng)計(jì)算方法，能夠模擬噴口自由射流以及船體與推進(jìn)器之間的相互作用，比較接近真實(shí)情況，但對(duì)計(jì)算資源的需求較高，依賴(lài)這種計(jì)算方法不利于噴水推進(jìn)器優(yōu)化設(shè)計(jì)的快速迭代.

本文采用基于VOF 模型的可模擬自由液面和噴口射流的數(shù)值模擬方法，采用系泊試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可靠性.使用該方法，分析噴水推進(jìn)器系泊工況下的內(nèi)流場(chǎng)特性.

1 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)方法

1.1 研究對(duì)象

以某艉板式噴水推進(jìn)器為研究對(duì)象，基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包含進(jìn)口流道、葉輪、導(dǎo)葉和噴口.如表1 所示為該推進(jìn)器的主要設(shè)計(jì)參數(shù).表中，nr為額定轉(zhuǎn)速，qm為質(zhì)量流量，Hr為揚(yáng)程，D為葉輪直徑，Cr為葉輪葉片數(shù)，Cs為導(dǎo)葉葉片數(shù).

表1 噴水推進(jìn)器的參數(shù)Tab.1 Parameters of waterjet propulsion

圖1 噴水推進(jìn)器的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of waterjet propulsion

1.2 系泊試驗(yàn)

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬方法，自行設(shè)計(jì)了系泊試驗(yàn)臺(tái)，如圖2、3 所示.試驗(yàn)臺(tái)的主要結(jié)構(gòu)包括浮箱和外部框架.浮箱內(nèi)部裝有噴水推進(jìn)器、驅(qū)動(dòng)器、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和扭矩傳感器等.浮箱整體浮動(dòng)僅在側(cè)向有約束，外部框架固定在地面上.外部框架和浮箱通過(guò)直線軸承和拉力傳感器連接，直線軸承能夠?qū)烧叩南鄬?duì)運(yùn)動(dòng)限制在推力方向，通過(guò)拉力傳感器直接測(cè)量噴水推進(jìn)器的推力.

圖2 噴水推進(jìn)器系泊試驗(yàn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of mooring test rig for waterjet propulsion

圖3 噴水推進(jìn)器系泊試驗(yàn)臺(tái)的搭建Fig.3 Construction of mooring test rig for waterjet propulsion

噴水推進(jìn)器的導(dǎo)葉體后還裝配了轉(zhuǎn)向倒車(chē)機(jī)構(gòu)，在倒車(chē)斗沒(méi)有放下，轉(zhuǎn)向噴口朝向正后方時(shí)，可以測(cè)量噴水推進(jìn)器正航工況下的性能.通過(guò)改變轉(zhuǎn)向噴口的朝向，可以測(cè)量噴水推進(jìn)器轉(zhuǎn)向工況下的性能.通過(guò)將倒車(chē)斗放下，可以測(cè)量噴水推進(jìn)器倒車(chē)工況下的性能.這些數(shù)據(jù)可以為噴水推進(jìn)器的性能評(píng)估提供參考，為數(shù)值計(jì)算的結(jié)果提供試驗(yàn)驗(yàn)證.

1.3 基于VOF 模型的數(shù)值模擬方法

采用基于有限體積法的軟件FLUENT 2021R1，基于雷諾時(shí)均納維-斯托克斯（Reynolds average Navier-Stokes,RANS）方程，對(duì)噴水推進(jìn)器內(nèi)外流場(chǎng)進(jìn)行三維、定常、不可壓縮的數(shù)值求解.湍流模型采用切應(yīng)力模型(shear stress transport,SST).該模型在近壁面區(qū)域采用k-ω 模型，在遠(yuǎn)離壁面區(qū)域采用k-ε 模型，彌補(bǔ)了標(biāo)準(zhǔn)k-ω 模型對(duì)邊界條件過(guò)于敏感的缺點(diǎn).多相流模型采用VOF 模型，它的基本原理是利用計(jì)算網(wǎng)格單元中流體體積量的變化和網(wǎng)格單元本身體積的比值函數(shù)F 來(lái)確定自由面的位置和形狀，對(duì)自由液面進(jìn)行捕捉[21].求解器使用基于壓力的耦合算法，有利于改善收斂性.采用多重參考系方法（multiple reference frame,MRF）模擬葉輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，將葉輪區(qū)域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其他流場(chǎng)區(qū)域?yàn)楣潭ㄗ鴺?biāo)系，兩者通過(guò)設(shè)置交界面來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳遞.

計(jì)算域包含浮箱及其周?chē)鲌?chǎng)，如圖4 所示.將噴水推進(jìn)器的部件和浮箱的表面都設(shè)置為無(wú)滑移壁面，將入口設(shè)置為壓力入口，出口設(shè)置為壓力出口.設(shè)置明渠流動(dòng)，在壓力入口處定義液面高度，使自由液面在計(jì)算開(kāi)始時(shí)浸沒(méi)噴水推進(jìn)器噴口的一半.

圖4 數(shù)值模擬計(jì)算域和邊界條件Fig.4 Computational domains and boundary conditions of numerical simulation

將計(jì)算域劃分為進(jìn)口流道、葉輪、導(dǎo)葉、噴口附近外流場(chǎng)和遠(yuǎn)離噴口外流場(chǎng)5 個(gè)區(qū)域.其中葉輪和導(dǎo)葉區(qū)域采用Turbogrid 軟件劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，進(jìn)口流道和噴口附近外流場(chǎng)區(qū)域采用ICEM CFD 軟件劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，遠(yuǎn)離噴口的外流場(chǎng)采用ICEM CFD 劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在自由液面附近進(jìn)行加密.在噴水推進(jìn)器的流道和葉輪、導(dǎo)葉等過(guò)流部件表面采用邊界層網(wǎng)格，進(jìn)口流道邊界層的第1 層高度為0.2 mm，增長(zhǎng)率為1.2，共5 層.進(jìn)口流道和導(dǎo)葉的表面 y+為20～40，葉輪的表面y+為30～150，可以滿足壁面函數(shù)法的求解要求.計(jì)算域各部分的網(wǎng)格單元數(shù)見(jiàn)表2.如圖5 所示為各部分網(wǎng)格示意圖.

表2 計(jì)算域各部分的網(wǎng)格單元數(shù)Tab.2 Number of grid cells in each part of computational domains

圖5 計(jì)算域各部分的網(wǎng)格Fig.5 Grids of various parts of computational domains

通過(guò)更改網(wǎng)格尺寸，形成由疏到密的4 套網(wǎng)格，網(wǎng)格細(xì)化比為1.2，網(wǎng)格數(shù)見(jiàn)表3.表中，N 為總網(wǎng)格數(shù).選取葉輪轉(zhuǎn)速為887 r/min 的正航工況，開(kāi)展網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析.選取揚(yáng)程和轉(zhuǎn)矩作為目標(biāo)量，含義如下所示：

表3 不同密度的4 套網(wǎng)格的數(shù)量Tab.3 Number of four sets of grids with different densities

式中：Q為轉(zhuǎn)矩，P為泵的軸功率，ω為泵的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度.

結(jié)果如圖6 所示.可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到9 550 521 時(shí)，相較于網(wǎng)格數(shù)為11 507 092 時(shí)的計(jì)算結(jié)果，轉(zhuǎn)矩相對(duì)誤差為0.05%，轉(zhuǎn)矩基本保持不變.為了進(jìn)一步驗(yàn)證收斂性，選取轉(zhuǎn)矩作為目標(biāo)量進(jìn)行驗(yàn)證和確認(rèn)，將試驗(yàn)不確定度假定為6%，結(jié)果如表4 所示.表中，RG為收斂率，USN為數(shù)值不確定度，UV為確認(rèn)不確定度.收斂率滿足 -1.0 ＜RG＜0，屬于振蕩收斂，且不確定度較低，說(shuō)明網(wǎng)格已收斂，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果具有一定的可信度.綜合考慮計(jì)算的精度和經(jīng)濟(jì)性，選擇網(wǎng)格單元數(shù)為9 550 521 的2 號(hào)網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)計(jì)算.

圖6 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析Fig.6 Grid independence analysis

表4 轉(zhuǎn)矩不確定度的分析結(jié)果Tab.4 Results of uncertainty analysis of torque

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 外特性參數(shù)和噴射流場(chǎng)分析

正航狀態(tài)與倒航狀態(tài)下的數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖7 所示.圖中，n為泵轉(zhuǎn)速，KT為推力系數(shù)，KQ為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，其定義為

圖7 噴泵性能參數(shù)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison between calculated and experimental results of waterjet pump performance parameters

式中：T為推進(jìn)器總推力或倒車(chē)力，Q為泵轉(zhuǎn)矩，D為泵葉輪直徑.

從圖7 可以看出，在正航時(shí)，利用數(shù)值計(jì)算得到的系泊推力較試驗(yàn)結(jié)果偏大，在大多數(shù)工況下相對(duì)誤差約為5%；利用數(shù)值計(jì)算得到的轉(zhuǎn)矩較試驗(yàn)結(jié)果偏小，在大多數(shù)工況下相對(duì)誤差為5%～10%.在倒航時(shí)，利用數(shù)值計(jì)算得到的倒車(chē)力較試驗(yàn)結(jié)果偏大，在大多數(shù)工況下相對(duì)誤差約為10%；利用數(shù)值計(jì)算得到的轉(zhuǎn)矩較試驗(yàn)結(jié)果偏小，在大多數(shù)工況下相對(duì)誤差小于5%.

利用數(shù)值計(jì)算得到的推力普遍大于試驗(yàn)結(jié)果，這可能是由于試驗(yàn)測(cè)量裝置不能準(zhǔn)確測(cè)量所有推力，一部分推力在試驗(yàn)裝置的部件中被消耗，導(dǎo)致測(cè)量值小于實(shí)際推力.在倒航時(shí)，由于倒車(chē)斗對(duì)噴口流場(chǎng)的影響，推力的消耗進(jìn)一步增加，數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性有所降低，導(dǎo)致倒車(chē)力的計(jì)算相對(duì)誤差比正航時(shí)更大.利用數(shù)值計(jì)算得到的轉(zhuǎn)矩結(jié)果普遍小于試驗(yàn)結(jié)果，這可能是因?yàn)閿?shù)值計(jì)算只能得到理論轉(zhuǎn)矩，而在試驗(yàn)中，力矩在機(jī)械部件之間傳遞時(shí)會(huì)發(fā)生損失，導(dǎo)致實(shí)際轉(zhuǎn)矩大于理論值.在泵轉(zhuǎn)速較低的情況下，由于數(shù)據(jù)的絕對(duì)值很小，計(jì)算值與試驗(yàn)值的絕對(duì)誤差相比于高轉(zhuǎn)速時(shí)減少不多，導(dǎo)致相對(duì)誤差較大.

如圖8 所示為在正航工況下，葉輪轉(zhuǎn)速分別為1 485、887 和293 r/min 時(shí)的噴射流場(chǎng).可以看出，射流在剛離開(kāi)噴口時(shí)速度最大，液面高度最大，離開(kāi)噴口的距離越遠(yuǎn)，在阻力作用下速度越小，在重力作用下液面高度越小，逐漸過(guò)渡到自由液面.

圖8 不同轉(zhuǎn)速正航工況下的噴射流場(chǎng)Fig.8 Jet flow field at different pump speeds under forward conditions

噴口射流長(zhǎng)度與泵揚(yáng)程、泵揚(yáng)程與泵轉(zhuǎn)速的二次方之間的關(guān)系如圖9、10 所示.圖中，射流長(zhǎng)度 L定義為射流液面高度首次下降到與自由液面同一水平的位置到噴口的距離，揚(yáng)程的定義如下所示：

圖9 射流長(zhǎng)度與揚(yáng)程的關(guān)系Fig.9 Relationship between jet length and head

圖10 揚(yáng)程與葉輪轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.10 Relationship between head and pump speed

式中：p0、pi分別為噴泵出口、入口處的靜壓力，v0、vi分別為噴泵出口、入口處的流速，z0、zi分別為泵出口、入口相對(duì)于某一點(diǎn)的高度差.

由圖7 可知，射流長(zhǎng)度與泵揚(yáng)程近似成正比，泵揚(yáng)程與轉(zhuǎn)速的二次方成正比，即

泵的有效功率可用下式表示：

式中：qV為泵的體積流量.

泵做功能力的強(qiáng)弱可以通過(guò)射流形態(tài)表現(xiàn)出來(lái).射流的長(zhǎng)度越大，泵的轉(zhuǎn)速越大，揚(yáng)程越高，做功能力越強(qiáng).

利用數(shù)值計(jì)算能夠得到噴水推進(jìn)器在系泊工況下的噴射流場(chǎng)，推力和轉(zhuǎn)矩參數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)在大多數(shù)工況下較接近.可以認(rèn)為，該數(shù)值計(jì)算方法是可信的.

2.2 噴水推進(jìn)器內(nèi)部流場(chǎng)的分析

基于以上數(shù)值計(jì)算方法，從歐拉揚(yáng)程分布和單位體積熵生成率2 個(gè)方面，研究噴水推進(jìn)器系泊工況下的內(nèi)流特性.

2.2.1 總體歐拉揚(yáng)程分布 噴水推進(jìn)器內(nèi)部流體的能量來(lái)源是葉輪做功，葉輪的能量增長(zhǎng)方式在很大程度上影響噴水推進(jìn)器的水力性能.總體歐拉揚(yáng)程分布可以表征從葉輪前緣到尾緣總體能量增長(zhǎng)過(guò)程的特征分布[22]，通過(guò)研究它可以了解葉輪的總體能量增長(zhǎng)情況，分析噴水推進(jìn)器的水力性能.

根據(jù)歐拉揚(yáng)程的定義可知，歐拉揚(yáng)程與液體在葉輪中的絕對(duì)速度圓周分量和圓周速度成正比，

式中：vu為絕對(duì)速度圓周分量，u為圓周速度，g為重力加速度.

葉輪的前緣面和尾緣面如圖11 所示.在葉輪的前緣和尾緣間選取若干葉輪周向面，計(jì)算歐拉揚(yáng)程在不同的葉輪周向面上的面平均值，可得葉輪的總體歐拉揚(yáng)程分布.

圖11 葉輪的前緣面和尾緣面Fig.11 Leading and trailing edge surfaces of impeller

如圖12 所示為正航工況下葉輪處于不同轉(zhuǎn)速的總體歐拉揚(yáng)程分布情況.圖中，BS為葉輪軸向位置，HE為總體歐拉揚(yáng)程.大約在 BS=0.2處，總體歐拉揚(yáng)程曲線逐漸分散并按照一定的斜率上升，大約在 BS=0.8處曲線趨于平緩，轉(zhuǎn)速越高，最終歐拉揚(yáng)程的穩(wěn)定值越高.可以看出，歐拉揚(yáng)程與葉輪轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)，當(dāng)轉(zhuǎn)速不同時(shí)，總體歐拉揚(yáng)程的增長(zhǎng)規(guī)律相似.

圖12 不同流量下葉輪的總體歐拉揚(yáng)程分布Fig.12 Overall Euler’s head distribution of impeller under different flow rates

如圖13 所示為正航工況下葉輪處于不同轉(zhuǎn)速的正則化總體歐拉揚(yáng)程分布情況.圖中，En為正則化總體歐拉揚(yáng)程，它的含義是設(shè)葉輪從前緣到尾緣的總能量變化為1，將曲線轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰繌? 到1.0 的變化過(guò)程，可以表征能量在葉輪中的增長(zhǎng)方式.從圖13 可以看出，正則化總體歐拉揚(yáng)程所有的曲線遵循先加速上升、后減速上升的規(guī)律.

圖13 不同流量下的葉輪正則化總體歐拉揚(yáng)程分布Fig.13 Normalized overall Euler’s head distribution of impeller under different flow rates

圖13 中，不同轉(zhuǎn)速下的各條曲線較接近，為了更加清晰、直觀地顯示各轉(zhuǎn)速下正則化歐拉揚(yáng)程分布的差異，將圖13 中各曲線的斜率k 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的結(jié)果如圖14 所示.從圖14 可以看出，每條曲線的斜率變動(dòng)范圍是接近的，且在BS=0.45 處相交.當(dāng)轉(zhuǎn)速降低時(shí)，靠近葉輪入口處的曲線斜率增大，靠近葉輪出口處的曲線斜率減小.此時(shí)曲線的整體斜率變化增加，曲線的上凹幅度更大.

圖14 正則化總體歐拉揚(yáng)程曲線的斜率分布Fig.14 Slope distribution of normalized overall Euler’s head curve

如圖15 所示為泵葉輪效率與泵轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系.圖中，ηb為葉輪效率，

圖15 葉輪效率隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.15 Variation of impeller efficiency with pump speed

式中：Hb為葉輪揚(yáng)程，qV為體積流量.

從圖15 可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的升高，葉輪的效率逐漸提高.對(duì)比分析圖13～15 可知，正則化總體歐拉揚(yáng)程曲線的分布方式與葉輪效率存在關(guān)聯(lián)，曲線的形狀越接近一條直線，曲線的增長(zhǎng)率越趨于恒定，效率越高.在嚴(yán)鵬[22]對(duì)混流泵內(nèi)部流動(dòng)特性的研究中發(fā)現(xiàn)了相似的規(guī)律.

2.2.2 基于單位體積熵生成率的流動(dòng)損失分析 噴泵的效率可以用下式進(jìn)行表示：

計(jì)算得到的效率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系如圖16 所示.在低轉(zhuǎn)速時(shí)泵的效率較低，隨著轉(zhuǎn)速的升高，泵的效率升高，并逐漸趨于穩(wěn)定.泵的效率與泵內(nèi)部的流動(dòng)損失密切相關(guān).

圖16 泵效率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.16 Relationship between efficiency and pump speed

熵增是適用于衡量絕熱機(jī)器內(nèi)損失大小的物理量.為了對(duì)噴泵內(nèi)部的主要損失區(qū)域進(jìn)行定位，采用單位體積熵生成率對(duì)噴泵內(nèi)部的流動(dòng)損失情況進(jìn)行分析.根據(jù)熵增的原始公式可知，熵增可以分為由熱通量引起的熵增變化和由流體的黏性效應(yīng)引起的機(jī)械能耗散2 部分.在噴水推進(jìn)器的數(shù)值模擬中，可以認(rèn)為泵的溫度場(chǎng)不變，所以由熱通量引起的熵增變化可以忽略[23-26].只須計(jì)算流體的黏性耗散與湍流耗散引起的熵增：

為了研究葉輪內(nèi)部的熵增情況，取span=0.5 的展向平面，繪制葉輪的展開(kāi)圖，可以看到葉輪內(nèi)部的熵增區(qū)域分布情況，如圖17 所示.

圖17 葉輪區(qū)域的熵生成率Fig.17 Entropy generation rate of impeller region

從圖17 可以看出，總體熵增與轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)，熵增區(qū)域主要集中在葉片附近，這表明葉輪的損失主要來(lái)源于葉片壁面的摩擦及葉輪的尾跡.為了定量比較葉輪各個(gè)不同區(qū)域的流動(dòng)損失情況，將葉輪劃分為近輪轂區(qū)（span=0～0.1）、輪轂側(cè)主流道區(qū)（span=0.1～0.5）、輪緣側(cè)主流道區(qū)（span=0.5～0.9）、近輪緣區(qū)（span=0.9～1.0），計(jì)算每個(gè)區(qū)域的熵生成率，結(jié)果如圖18 所示.圖中，PEn為熵生成率占比.

圖18 不同區(qū)域的熵生成率占比Fig.18 Percentage of entropy generation rate in different regions

從圖18 可以發(fā)現(xiàn)，隨著葉輪轉(zhuǎn)速變化，葉輪內(nèi)各區(qū)域熵生成率的占比基本相同，總熵增會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大.當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 485 r/min 時(shí)，葉輪內(nèi)部產(chǎn)生的熵增現(xiàn)象最明顯.為了更好地分析熵增形成的原因，選擇轉(zhuǎn)速為1 485 r/min 的工況，對(duì)泵葉輪流場(chǎng)進(jìn)行進(jìn)一步的分析.該轉(zhuǎn)速下不同截面處葉柵間的單位體積熵生成率分布如圖19所示.從圖18、19 可知，近輪轂區(qū)和主流道區(qū)的熵生成率較小，近輪緣區(qū)的熵生成率較大，占總熵生成率的44.5%，主要由葉頂泄漏導(dǎo)致.

圖19 轉(zhuǎn)速為1 485 r/min 時(shí)的葉輪單位體積熵生成率（span=0.05、0.50、0.95）Fig.19 Entropy generation rate of impeller region at speed of 1 485 r/min (span=0.05、0.50、0.95)

如圖20 所示為葉輪展向熵增分布云圖.圖中，vf為流速.可以看出，葉輪內(nèi)部靠近前緣的一側(cè)為熵增集中帶，這部分流動(dòng)損失的形成可能與相鄰的進(jìn)口流道有關(guān).

圖20 葉輪的熵生成率增及速度分布（span=0.5）Fig.20 Entropy generation rate and velocity distribution of impeller(span=0.5)

如圖21、22 所示分別為葉輪前進(jìn)口流道的熵增和速度分布圖，可以觀察到進(jìn)口流道的下方內(nèi)壁面發(fā)生了流動(dòng)分離現(xiàn)象，引發(fā)了渦流和熵增.圖23 中使用Ω 渦識(shí)別方法得到的渦分布圖印證了這一點(diǎn)[27].如圖24 所示為葉輪前的軸向截面速度分布，z 越小表示該平面距離葉輪入口越遠(yuǎn).從圖24 可知，在葉輪下方存在低速區(qū)域，在與葉輪接近的過(guò)程中，該區(qū)域的速度分布受到葉輪的誘導(dǎo)影響，形狀逐漸與葉輪的前緣相似.2 個(gè)葉片之間熵增帶的形成原因是進(jìn)口流道發(fā)生流動(dòng)分離現(xiàn)象而形成的渦流.該渦流傳遞到葉輪入口處，并受到葉輪的擠壓作用，在渦流和葉輪的雙重作用下，部分渦流的流動(dòng)更加紊亂，產(chǎn)生了更大的流動(dòng)損失.

圖21 進(jìn)口流道的熵生成率分布（1 485 r/min）Fig.21 Entropy generation rate distribution of waterjet duct (1 485 r/min)

圖22 進(jìn)口流道的流速分布（1 485 r/min）Fig.22 Velocity distribution of waterjet duct (1 485 r/min)

圖23 進(jìn)口流道的渦分布Fig.23 Vortex distribution of waterjet duct

圖24 葉輪進(jìn)口前各截面的流速分布情況（1485 r/min）Fig.24 Velocity distribution at each section before impeller inlet(1 485 r/min)

如圖25 所示為進(jìn)口流道附近的流向矢量分布圖.可以看出，液體從流道進(jìn)口的前方、下方、后方進(jìn)入流道，其中從前方進(jìn)入流道的液體能夠與進(jìn)口流道的內(nèi)壁面形狀相匹配，但從下方甚至后方進(jìn)入進(jìn)口流道的液體不能很好地順著內(nèi)壁面進(jìn)入流道，會(huì)在下方內(nèi)壁面發(fā)生流動(dòng)分離的現(xiàn)象，產(chǎn)生渦流與熵增.造成這種情況的主要原因可能是系泊工況與噴水推進(jìn)器的常規(guī)運(yùn)行工況不同.噴水推進(jìn)器在常規(guī)情況下運(yùn)行時(shí)，船舶具有一定的航速，外流場(chǎng)的液體相對(duì)于推進(jìn)器從泵的進(jìn)口向出口方向運(yùn)動(dòng)，主要是進(jìn)口流道前方的來(lái)流順著流道進(jìn)入噴水推進(jìn)器，從流道入口下方和后方進(jìn)入流道的液體較少.在系泊工況下，外流場(chǎng)的液體相對(duì)于推進(jìn)器內(nèi)流場(chǎng)速度較低，內(nèi)、外流場(chǎng)的速度差較大，流道入口下方甚至后方的大量液體被吸入流道，在內(nèi)壁面的轉(zhuǎn)角處極易發(fā)生流動(dòng)分離，導(dǎo)致大量損失.

圖25 進(jìn)口流道的速度矢量圖Fig.25 Velocity vector diagram of waterjet duct

進(jìn)口流道處發(fā)生流動(dòng)分離導(dǎo)致的渦流與熵增以及之后傳遞到葉輪區(qū)域的熵增帶，與系泊試驗(yàn)工況自身?xiàng)l件存在較大的關(guān)聯(lián).

3 結(jié) 論

（1）利用數(shù)值計(jì)算得到的推進(jìn)器總推力、轉(zhuǎn)矩與系泊試驗(yàn)結(jié)果較吻合.計(jì)算得到的噴口射流長(zhǎng)度與泵的揚(yáng)程近似成正比，與泵的轉(zhuǎn)速的二次方近似成正比，與有效功率的三分之二次方近似成正比.

（2）基于VOF 模型、包含自由液面和噴口射流的數(shù)值模擬方法，使用總體歐拉揚(yáng)程分布、單位體積熵生成率的方法對(duì)噴水推進(jìn)器的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析.可以發(fā)現(xiàn)，歐拉揚(yáng)程曲線的增長(zhǎng)率與葉輪的效率密切相關(guān)，在系泊試驗(yàn)且不考慮空化的工況下，葉輪的轉(zhuǎn)速越高，葉輪歐拉揚(yáng)程曲線的增長(zhǎng)率越趨于恒定，葉輪效率越高.葉輪內(nèi)部的流動(dòng)損失主要由壁面摩擦、葉輪尾跡和葉頂泄漏等導(dǎo)致，在系泊工況下進(jìn)口流道處易發(fā)生流動(dòng)分離，造成局部流動(dòng)損失.

（3）相較于簡(jiǎn)化的封閉流場(chǎng)計(jì)算方法，利用本文所使用的數(shù)值計(jì)算方法能夠模擬自由液面和噴口射流，可以得到更準(zhǔn)確的噴水推進(jìn)器性能數(shù)據(jù)與內(nèi)外流場(chǎng)分布.相較于基于船舶-推進(jìn)器耦合的自由流場(chǎng)計(jì)算方法，本文所使用的數(shù)值計(jì)算方法對(duì)計(jì)算資源的需求更低.通過(guò)這種基于VOF 模型、包含自由液面和噴口射流的數(shù)值模擬方法，與系泊試驗(yàn)數(shù)據(jù)聯(lián)合，可以有效地輔助噴水推進(jìn)器的內(nèi)流特性分析，為噴水推進(jìn)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考.