四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻力學(xué)機(jī)制

魏木旺,楊 爍,傅學(xué)怡,李華偉,2

(1.武夷學(xué)院 土木工程與建筑學(xué)院,福建 武夷山 354300;2.丘陵山地智慧城鎮(zhèn)建設(shè)技術(shù)福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建 武夷山 354300;3.中國(guó)中建設(shè)計(jì)研究院有限公司,北京 100000)

鋼板剪力墻在水平荷載早期鋼板易發(fā)生面外屈曲變形,雖然屈曲后形成拉力帶能夠繼續(xù)抵抗水平荷載,但結(jié)構(gòu)的承載力、剛度和耗能能力由于面外屈曲變形均出現(xiàn)較大的損失[1-4]。為了抑制鋼板面外屈曲,提高抗震性能,Zhao 和 Astaneh-Asl[5]提出了新型組合鋼板剪力墻即防屈曲鋼板剪力墻,通過(guò)螺栓連接將混凝土蓋板與內(nèi)嵌鋼板連接構(gòu)成組合墻體?；炷辽w板四周與鋼框架之間留有縫隙,不相互接觸,其只提供面外約束剛度抑制內(nèi)嵌鋼板面外屈曲,不參與抵抗結(jié)構(gòu)水平和豎向荷載。之后,眾多學(xué)者[6-10]對(duì)防屈曲鋼板剪力墻進(jìn)行了研究,表明混凝土蓋板能夠有效抑制內(nèi)嵌鋼板面外屈曲,鋼板剪力墻的抗震性能得到了大幅提升,防屈曲鋼板剪力墻是一種優(yōu)異的抗側(cè)力構(gòu)件。

由于鋼板和預(yù)制混凝土蓋板在加工制作、運(yùn)輸和裝配過(guò)程中往往存在誤差,裝配完成后,它們之間會(huì)留有一定寬度的初始縫隙(初始缺陷)[11-12]。由于初始縫隙(初始缺陷)的存在,內(nèi)嵌鋼板并不始終處于理想純剪力狀態(tài),而是會(huì)發(fā)生高階屈曲變形,形成拉力帶受力機(jī)制[2]。為了滿足框架柱剛度要求,需要增大框架柱的截面尺寸,這不僅增加了建筑成本,而且減少了建筑使用面積。雖然,內(nèi)嵌鋼板可以采用兩邊連接[13]、開洞[14]和開縫[15-17]等形式,能夠降低框架柱剛度要求,防屈曲鋼板剪力墻作為耗能構(gòu)件的作用也得到了強(qiáng)化。但這些措施不同程度上破壞了薄鋼板拉力帶形成,尤其對(duì)角方向上的拉力帶,降低了結(jié)構(gòu)的剛度和承載力,削弱了防屈曲鋼板剪力墻作為抗側(cè)力構(gòu)件的功能。因此,為了保障降低框架柱剛度要求的同時(shí),可以平衡防屈曲鋼板剪力墻作為抗側(cè)力構(gòu)件和耗能構(gòu)件的功能,本研究提出四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻,內(nèi)嵌鋼板在四個(gè)角部和上下兩邊與框架相連,保留對(duì)角方向上拉力帶形成區(qū)域。

本文將通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬的方式對(duì)四角兩邊鋼板剪力墻水平承載力、框架柱最小剛度、內(nèi)嵌鋼板與框架柱相互作用效應(yīng)、以及內(nèi)嵌鋼板和框架剪力分配進(jìn)行研究。

1 極限承載力

本文提出的四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻如圖1所示。內(nèi)嵌鋼板通過(guò)焊接或者螺栓與鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)和上下橫梁相連接,釋放鋼板豎向兩邊中部與鋼框架柱的連接,預(yù)制混凝土板置于內(nèi)嵌鋼板兩側(cè),通過(guò)螺栓連接將三者錨固形成整體。構(gòu)件受到水平荷載時(shí),內(nèi)嵌鋼板開始處于平面受力狀態(tài),隨著水平荷載增大,混凝土蓋板抑制了內(nèi)嵌鋼板大波屈曲,但由于內(nèi)嵌鋼板與混凝土蓋板的平面不平整及施工安裝誤差空隙缺陷的存在,隨著水平荷載繼續(xù)增大,內(nèi)嵌鋼板出現(xiàn)小半波褶皺屈曲,形成拉力帶作用于鋼框架橫梁和部分框架邊柱上,框架柱承擔(dān)附加拉力或彎矩降低,外部能量主要通過(guò)內(nèi)嵌鋼板變形消耗,從而阻止鋼框架柱先于內(nèi)嵌鋼板破壞,降低了對(duì)鋼框架柱的剛度要求。

圖1 四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻示意圖Fig.1 Diagram of buckling-restrained shear wall connected to beams and partial columns

忽略內(nèi)嵌鋼板和混凝土蓋板平面的不平整及施工安裝誤差,假定內(nèi)嵌鋼板在混凝土蓋板面外約束下為理想狀態(tài)的平面受力,不產(chǎn)生面外變形。水平荷載作用于鋼框架內(nèi)嵌鋼板為純剪受力狀態(tài),如圖2所示。

圖2 內(nèi)嵌鋼板平面受力狀態(tài)Fig.2 Plane stress of embedded steel plate

內(nèi)嵌鋼板抗剪承載力Vn表達(dá)為

Vn=fvtw(Le-L0)

(1)

式中,fv為鋼材的剪切屈服強(qiáng)度;tw為鋼板厚度;Le為鋼板寬度;L0為內(nèi)嵌鋼板未與鋼框架連接長(zhǎng)度。又有

(2)

式中,fy為鋼材的屈服強(qiáng)度,將式(2)代入式(1),得到

Vn=0.6fytw(Le-L0)

(3)

2 框架柱最小剛度

防屈曲鋼板剪力墻整體力學(xué)和抗震性能的提升歸功于3個(gè)因素:內(nèi)嵌鋼板的嵌入;混凝土蓋板提供面外剛度對(duì)內(nèi)嵌鋼板大波屈曲抑制作用;內(nèi)嵌鋼板與框架梁柱相互作用效應(yīng)?？蚣芰褐鳛閮?nèi)嵌鋼板邊界約束條件,直接影響其承載能力,內(nèi)嵌鋼板對(duì)角拉力和平面純剪兩種受力狀態(tài)都要通過(guò)“拉桿”或“拉壓桿”模型機(jī)制承載,而“拉桿”或“拉壓桿”模型能夠充分發(fā)揮作用的前提是框架梁柱有足夠的剛度保障拉力帶區(qū)域充分屈服。1952年Kuhn[7-8]基于等效拉桿模型給出了鋼板剪力墻框架柱最小剛度閥值,在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中框架柱剛度應(yīng)滿足

(4)

式中,Ic為框架柱剛度;t為鋼板厚度;hs為鋼板高度;L為鋼板寬度。

四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻邊柱受力模型見圖3所示,假定鋼板拉力帶作用于框架柱拉應(yīng)力為理想均勻分布,拉應(yīng)力集度ωp可以表示為

圖3 作用于框架柱的拉力帶拉力Fig.3 Tension-field force applied to boundary column

ωp=fpytpsinα

(5)

式中,fpy為鋼板屈服強(qiáng)度;tp為鋼板厚度;α為等效拉桿傾角,假定拉力帶為理想狀態(tài),則取α為45°。將ωp分解,可以得到水平x和豎向y分項(xiàng):

ωpx=fpytpsin2α

(6)

ωpy=fpytpsinαcosα

(7)

為了防止框架柱過(guò)早發(fā)生屈服,在壓彎受力狀態(tài)下,其強(qiáng)度應(yīng)滿足式(8)

(8)

式中,Wc、Ac和fcy分別為框架柱抗彎截面系數(shù)、面積和屈服強(qiáng)度。將拉力帶產(chǎn)生附加彎矩和軸力代入式(8),可得

(9)

式中,M1和Np為結(jié)構(gòu)傳遞作用于框架柱彎端部矩和軸向力;Mp和Np為鋼板屈曲拉力帶作用于框架柱產(chǎn)生的附加彎矩和軸力。引入框架柱軸壓比φx代入方程式(9),化簡(jiǎn)可得

(10)

為了保護(hù)防屈曲鋼板剪力墻框架柱不先于內(nèi)嵌鋼板破壞和獲得更優(yōu)異的耗能性能,內(nèi)嵌鋼板屈服強(qiáng)度將低于框架柱屈曲強(qiáng)柱屈服強(qiáng)度分別為235 MPa和345 MPa,四度。選取鋼板高度為3 m,內(nèi)嵌鋼板和框架角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻內(nèi)嵌鋼板與框架柱兩端連接長(zhǎng)度均為750 mm,忽略鋼板屈曲拉力帶作用于框架柱附加軸向力對(duì)框架柱軸壓比的影響,根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2010)取框架柱軸壓比為0.75。按式(10)計(jì)算得到框架柱最小抗彎截面系數(shù)見表1。從表中可以得出四角兩邊連接與四邊全連接防屈曲鋼板剪力墻,內(nèi)嵌鋼板高厚比λ從100至600,寬高比L/h從1.0到2.0,最小框架柱抗彎截面系數(shù)(剛度)如圖4所示,對(duì)于a=h/4四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻最小框架柱抗彎截面系數(shù)(剛度)均下降了45%左右。因而四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻能夠有效降低對(duì)框架柱剛度要求,避免框架柱先于內(nèi)嵌鋼板屈服破壞。

表1 框架柱最小抗彎截面系數(shù)WcTab.1 The minimum section modulus in bending of boundary columns Wc ×107 mm3

圖4 框架柱最小抗彎截面系數(shù)Fig.4 The minimum section modulus in bending of boundary columns

3 內(nèi)嵌鋼板與鋼框架相互作用

3.1 工作機(jī)制

利用前期試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性,對(duì)比結(jié)果如圖5所示,有限元模型能夠較好預(yù)測(cè)防屈曲鋼板剪力墻的承載力、剛度和滯回性能。

圖5 四角連接防屈曲連接鋼板剪力墻滯回曲線Fig.5 Hysteresis curve of buckling-restrained shear wall connected to four corners

四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻水平荷載-層間位移角曲線和側(cè)向剛度-層間位移角曲線如圖6和圖7所示,根據(jù)側(cè)向剛度的變化將剪力墻受力過(guò)程分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ4個(gè)階段。

圖6 四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻側(cè)向Fig.6 Lateral stiffness-story drift angle curve of

第Ⅰ階段(彈性階段)為曲線段0-A-B。0-A階段結(jié)構(gòu)承受側(cè)向荷載較小,內(nèi)嵌鋼板基本處于彈性階段,以平面純剪受力狀態(tài)為主,由于鋼板的幾何非線性側(cè)向剛度急速下降至A點(diǎn)層間位移角為0.04%后,內(nèi)嵌鋼板主拉壓應(yīng)力在45°角方向形成;A-B階段內(nèi)嵌鋼板在混凝土蓋板抑制作用下由大波屈曲轉(zhuǎn)為小波屈曲,屈曲褶皺開始發(fā)展,剛度有所回升至層間位移角為0.1%的B點(diǎn),繼續(xù)承受側(cè)向荷載。結(jié)構(gòu)基本處于彈性階段,內(nèi)嵌鋼板開始出現(xiàn)局部屈服。

第Ⅱ階段(內(nèi)嵌鋼板塑性階段)為曲線段B-C。B-C段內(nèi)嵌鋼板屈曲拉力帶充分發(fā)展,形成拉桿效應(yīng),側(cè)向剛度有小范圍的平穩(wěn)段。由于內(nèi)嵌鋼板遭受材料非線性和幾何非線性,隨著側(cè)向荷載繼續(xù)增大,內(nèi)嵌鋼板拉力帶區(qū)域開始出現(xiàn)屈服,鋼板進(jìn)入塑性階段,側(cè)向剛度繼續(xù)出現(xiàn)下滑至C點(diǎn)(層間位移角0.4%),內(nèi)嵌鋼板拉力帶區(qū)域基本屈服,框架柱依舊處于彈性階段。

第Ⅲ階段(框架塑性階段)為曲線段C-D。在此階段內(nèi)嵌鋼板拉力帶拉桿效應(yīng)隨著鋼板屈服已逐漸散失,內(nèi)嵌鋼板通過(guò)塑性變形吸收大量外界輸入能量,結(jié)構(gòu)剛度主要由梁柱固接框架提供。在鋼框架出現(xiàn)塑性鉸之前,側(cè)向剛度在此階段范圍內(nèi)保持較為穩(wěn)定值,D點(diǎn)層間位移角約為0.7%,內(nèi)嵌鋼板拉力帶完全屈服,框架柱塑性鉸開始形成。

第Ⅳ階段(破壞階段)為曲線段D-E。在此階段D點(diǎn)鋼框架出現(xiàn)塑性鉸之后,剛度繼續(xù)降低至0 kN/mm(E點(diǎn))。

3.2 剛度和延性分析

鋼框架、內(nèi)嵌鋼板和混凝土蓋板對(duì)四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻側(cè)向剛度均有貢獻(xiàn),見圖8所示。在層間位移角未達(dá)到0.7%,鋼框架塑性鉸形成之前純鋼框架剛度基本保持平穩(wěn)值,四角兩邊鋼板剪力墻的側(cè)向剛度遠(yuǎn)大于純鋼架,初始剛度提高將近6倍。在混凝土蓋板抑制內(nèi)嵌鋼板大波屈曲的作用下,四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻剛度在拉力帶屈服之前均大于四角兩邊鋼板剪力墻,初始剛度提升近1.5倍。因而鋼框架、內(nèi)嵌鋼板和混凝土蓋板對(duì)四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻側(cè)向初始剛度的貢獻(xiàn)率分別近似為11%、56%和33%。四角兩邊鋼板剪力墻在層間位移角為0.02%之前為平面純剪受力狀態(tài),拉力帶未形成,而四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻內(nèi)嵌鋼板在混凝土板作用下層間位移角為0.04%之前為平面純剪受力狀態(tài)。結(jié)構(gòu)延性采用式(11)計(jì)算:

圖8 側(cè)向剛度-層間位移角曲線Fig.8 Lateral stiffness-story drift angle curves

μ=δmax/δy

(11)

式中,δmax為結(jié)構(gòu)最大側(cè)向位移,取最大位移角2%(60 mm);δy為結(jié)構(gòu)理論屈服側(cè)向位移,見圖9所示,實(shí)際荷載曲線與理想荷載位移曲線包絡(luò)的兩部分陰影區(qū)域面積相等。由式(11)得到不同形式四角兩邊連接鋼板剪力墻延性見表2。表2表明四角兩邊連接鋼板剪力墻延性隨著混凝土蓋板和螺栓數(shù)的增大而降低,直至混凝土蓋板厚度tc為40 mm和螺栓布置數(shù)為3×3,結(jié)構(gòu)延性不再有明顯的下降。

表2 四角兩邊鋼板剪力墻延性Tab.2 Ductility of BRSPSW connected to beams and partial columns

為突出分析混凝土蓋板約束作用對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響,考慮混凝土板厚度和螺栓布置方式數(shù)值模擬模型,混凝土板厚度為20 mm至100 mm,螺栓布置方式為2×2至6×6。側(cè)向剛度隨層間位移角變化的曲線圖見圖10,曲線基本重合,均經(jīng)歷上文3.1中表述的4個(gè)階段。層間位移角為0.1%左右內(nèi)嵌鋼板形成小波屈曲拉力帶開始屈服,層間位移角為0.4%左右內(nèi)嵌鋼板拉力帶區(qū)域基本屈服,鋼框架塑性鉸出現(xiàn)在層間位移角為0.7%左右,直至1%左右塑性鉸發(fā)展完全。剪力墻初始剛度隨著混凝土板厚度和螺栓布置數(shù)的增加變化明顯,見圖11和圖12所示,初始剛度隨著混凝土厚度和螺栓布置數(shù)的增加而逐漸提高,直至混凝土板厚度為40 mm和螺栓布置數(shù)為3×3之后,初始剛度不再增大。

圖10 側(cè)向剛度-層間位移角曲線Fig.10 Lateral stiffness-story drift angle curves

圖11 初始剛度-混凝土蓋板厚度曲線Fig.11 Initial lateral stiffness-thickness of

3.3 鋼板和框架剪力分配分析

內(nèi)嵌鋼板的剪力由結(jié)構(gòu)承受水平荷載消去純框架承受水平荷載得到,重點(diǎn)分析混凝土蓋板厚度和螺栓布置對(duì)內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)剪力的影響,如圖13與圖14所示。內(nèi)嵌鋼板在拉力帶區(qū)域全屈服(層間位移角0.4%)之前承擔(dān)的剪力隨著層間位移角增大急劇上升。拉力帶區(qū)域全屈服至框架塑性鉸開始形成(層間位移角0.7%)過(guò)程,內(nèi)嵌鋼板屈服剛度退化,框架柱塑性鉸還未完全形成,剛度較大,內(nèi)嵌鋼板部分剪力往框架柱傳遞,承擔(dān)的剪力出現(xiàn)輕微下降。層間位移角1%塑性鉸完全形成之后內(nèi)嵌鋼板和框架柱均進(jìn)入塑性,它們之間剪力分配達(dá)到平衡。由圖13(a)與14(a)可以看出內(nèi)嵌鋼板承受剪力和剪力百分比隨著混凝土蓋板厚度增加而增大,直至蓋板厚度為40 mm;由圖13(b)與14(b)顯示內(nèi)嵌鋼板承受剪力和剪力百分比隨著螺栓數(shù)的增加而增大,直至螺栓數(shù)為3×3。

圖13 內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)的剪力Fig.13 Absorbed shear forces by embedded steel plate

圖14 內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)剪力百分比Fig.14 Percentage of story shear by embedded steel plate

圖15為具有代表性的四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻內(nèi)嵌鋼板與鋼框架剪力分配曲線。在鋼框架塑性鉸完全形成(層間位移角1%)之前,內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)大部分剪力;塑性鉸完全形成之后,內(nèi)嵌鋼板與鋼框架剪力分配值趨于穩(wěn)定值50%,鋼框架承擔(dān)剪力略高于內(nèi)嵌鋼板。

圖15 內(nèi)嵌鋼板與鋼框架剪力分配Fig.15 Percentage of story shear intakes by

圖16 顯示在混凝土蓋板約束作用下,內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)剪力提高44%,內(nèi)嵌鋼板在混凝土蓋板約束作用下抑制了大波屈曲,純剪受力狀態(tài)在整個(gè)受力狀態(tài)份額明顯增大,在四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻內(nèi)嵌鋼板剪力分配中起到了關(guān)鍵作用。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻力學(xué)性能及內(nèi)嵌鋼板與框架相互作用效應(yīng)研究,可以得到以下結(jié)論:

1)四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻能夠有效降低對(duì)邊框柱剛度要求,保護(hù)鋼框架柱防止其先于內(nèi)嵌鋼板破壞。

2)框架塑性鉸完全形成(層間位移角1%)之前,內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)了大部分剪力且承擔(dān)份額隨著層間位移角增大而明顯降低;塑性鉸形成之后,內(nèi)嵌鋼板與框架柱承擔(dān)剪力比例趨于平衡,框架柱承擔(dān)剪力略高于內(nèi)嵌鋼板。

3)混凝土蓋板的約束作用能夠有效提高內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)剪力能力,隨著混凝土蓋板厚度和螺栓布置數(shù)增大,結(jié)構(gòu)初始剛度和內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)剪力份額增加,直至混凝土蓋板厚度為40 mm和螺栓布置數(shù)為3×3,結(jié)構(gòu)初始剛度和內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)剪力不再增加。