黔西南金礦砂巖動靜組合加載巖石力學(xué)特性研究

左宇軍,胡 賞,林健云,潘 超,孫文吉斌,陳 斌,陳慶港,榮 鵬

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院,貴州 貴陽 550025;2.貴州大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院,貴州 貴陽 550025)

隨著礦產(chǎn)資源長期持續(xù)的大規(guī)模開采,淺層資源日益枯竭,深部開采成為必然[1]。開采深度的增加使得高應(yīng)力對巷道圍巖破裂及穩(wěn)定性的影響變得更為明顯[2-3]。對于極難維護(hù)的高應(yīng)力巷道,基于卸壓技術(shù)實(shí)現(xiàn)應(yīng)力轉(zhuǎn)移比加強(qiáng)支護(hù)可以取得更好的巷道圍巖穩(wěn)定性控制效果。卸壓技術(shù)具有獨(dú)特的優(yōu)越性[4-5]。鉆孔爆破卸壓是一種廣泛使用的卸壓技術(shù),具有轉(zhuǎn)移高應(yīng)力、改善深部巷道維護(hù)狀況、施工方便等優(yōu)點(diǎn)。巷道圍巖不同深度的切向應(yīng)力大小不同,圍巖在相同的沖擊載荷下的動力學(xué)行為也理應(yīng)不盡相同。為保證爆破卸壓在深部高地應(yīng)力巷道的應(yīng)用可靠與安全,必須開展動靜組合加載試驗(yàn),對不同應(yīng)力狀態(tài)下巖石的動力學(xué)特性展開研究。

在動載巖石力學(xué)特性方面,國內(nèi)外學(xué)者借助霍普金森壓桿系統(tǒng)開展了動載下巖石力學(xué)特性、能量耗散、破壞特征研究。LI等[6]分析了不同角度和長度的預(yù)制缺陷對動態(tài)力學(xué)性能的影響。宮鳳強(qiáng)等[7]研究發(fā)現(xiàn)在圍壓一定情況下,巖石的動態(tài)壓縮強(qiáng)度隨應(yīng)變率的提高而提高;在應(yīng)變率相同情況下,巖石的動態(tài)壓縮強(qiáng)度與彈性模量隨圍壓的增大而增大。ZHAI等[8]研究了凍融后巖石的微觀損傷、宏觀斷裂特征和動力特性,探討了砂巖試件的分形特性、能量演化和動態(tài)抗壓強(qiáng)度變化規(guī)律。ZHAO等[9]發(fā)現(xiàn)破損砂巖的碎片粒度分布和能量耗散密度與分形維數(shù)相關(guān)。ZHAO等[10]在總結(jié)前人對裂隙巖石在動荷載作用下力學(xué)性質(zhì)的試驗(yàn)和數(shù)值研究的基礎(chǔ)上,重新量化了裂隙巖石樣品的力學(xué)變化模式。FAN等[11]用一維分離式霍普金森壓桿(split Hopkinson pressure bar,SHPB)對深層砂巖進(jìn)行動態(tài)測試,獲得了不同角度和不同沖擊壓力下深層砂巖的分形維數(shù)、能量演化和分布曲線。金解放等[12]開展紅砂巖沖擊實(shí)驗(yàn),研究了應(yīng)變率、軸壓對試樣能耗特性及破壞模式的影響。ZHOU等[13]測量了循環(huán)載荷下巖石動態(tài)強(qiáng)度隨損傷和應(yīng)變速率的變化。劉少虹等[14]發(fā)現(xiàn)煤巖結(jié)構(gòu)動載能量耗散隨應(yīng)力波幅值的增大而增大,隨靜載的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。左宇軍等[15]基于動態(tài)巖石破裂過程分析系統(tǒng)RFPA2D 對大直徑SHPB 裝置中壓桿的應(yīng)力波彌散效應(yīng)進(jìn)行二維數(shù)值分析,分析了矩形應(yīng)力脈沖和三角形應(yīng)力脈沖2種加載波形對彌散結(jié)果的影響。李地元等[16]對層狀黃砂巖試樣施加一維動靜組合載荷,發(fā)現(xiàn)動靜組合荷載作用下,隨層理傾角的增大,含孔洞層狀黃砂巖試樣的動態(tài)強(qiáng)度總體上呈現(xiàn)出先增大后減小的變化規(guī)律。HU等[17]研究了加卸荷損傷砂巖的動力學(xué)特性, 獲取了不同卸荷損傷應(yīng)力對巖石動態(tài)力學(xué)行為的影響。

本文以黔西南金礦深部高地應(yīng)力巷道圍巖爆破卸壓問題為背景,基于改進(jìn)的SHPB系統(tǒng),進(jìn)行動態(tài)壓縮試驗(yàn),研究動靜組合加載條件下巖石的力學(xué)響應(yīng)和能量演化規(guī)律,這對探究深部高地應(yīng)力巷道切向應(yīng)力影響下圍巖爆破動載響應(yīng)行為,確保爆破卸壓技術(shù)的可靠應(yīng)用具有重要意義。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試樣制備及物理力學(xué)參數(shù)

選用完整性和均勻性較好的巖石部分制成直徑50 mm,長度25 mm的試樣若干,并對端面進(jìn)行打磨,使其不平行度和不垂直度均小于0.02 mm?；陟o力學(xué)試驗(yàn)獲取了巖石物理力學(xué)參數(shù),見表1。

表1 巖石物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Rock physical and mechanical parameters

1.2 試驗(yàn)方案

巷道開挖后圍巖沿徑向在不同深度的切向應(yīng)力有不同程度的增加,不同位置的應(yīng)力狀態(tài)各不相同。當(dāng)進(jìn)行卸壓爆破時(shí),不同應(yīng)力狀態(tài)的巖石受動載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)各不相同,如圖1所示。

圖1 巷道圍巖動靜組合加載作用示意圖Fig.1 The schematic diagram of dynamic and static combined loading of roadway surrounding rock

基于該工程背景,設(shè)置不同的軸壓進(jìn)行動靜組合加載試驗(yàn)。將試樣放置于分離式霍普金森壓桿上,軸壓分別加載至0,10,20,30,40 MPa,加載速度為0.5 MPa/s,然后對試樣進(jìn)行動態(tài)壓縮試驗(yàn),沖擊氣壓均為0.2 MPa。應(yīng)力加載路徑如圖2所示。

圖2 應(yīng)力加載路徑Fig.2 Stress loading path

1.3 試驗(yàn)系統(tǒng)

壓桿直徑均為50 mm,入射桿長度2 500 mm,透射桿長度2 500 mm,子彈長度400 mm,材質(zhì)均為鋼,密度7.9 g/cm3,彈性模量190 GPa,波速5 000 m/s。沖擊氣壓壓力范圍0.1～0.7 MPa。

根據(jù)入射桿和透射桿上應(yīng)變片采集到的應(yīng)變信號,結(jié)合一維應(yīng)力波理論,可以推導(dǎo)出試樣的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率,表達(dá)式[18]為

(1)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 動態(tài)應(yīng)力平衡關(guān)系

一維動靜組合加載試驗(yàn)要滿足應(yīng)力平衡假設(shè)。以軸壓40 MPa試樣為代表,進(jìn)行動靜組合加載,試驗(yàn)直接采集到的入射波、透射波、反射波的原始波形如圖3(a)所示。在圓柱形的子彈沖擊下,入射波為矩形波,通過數(shù)據(jù)處理獲取試樣兩端的應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況,如圖3(b)所示。由圖3(b)可以發(fā)現(xiàn)入射應(yīng)力與反射應(yīng)力之和與透射波高度吻合,證明本文試驗(yàn)滿足應(yīng)力均勻性假設(shè)。

圖3 應(yīng)力平衡檢驗(yàn)Fig.3 Stress balance test

2.2 應(yīng)力應(yīng)變

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果獲得不同軸壓下的砂巖動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖4所示。由圖4可見曲線存在不同程度斜率增加的階段:動靜組合加載作用下試樣產(chǎn)生壓密階段,試樣內(nèi)部微裂隙閉合。壓密階段之后是彈性階段,該階段滿足胡克定律,應(yīng)力與應(yīng)變的線性關(guān)系明顯,表明此階段各條件試樣均產(chǎn)生了不同程度的彈性響應(yīng)。隨著應(yīng)力、應(yīng)變的增加,曲線進(jìn)入裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段,斜率逐漸減小,巖石從彈性階段轉(zhuǎn)入塑性階段,裂紋不斷發(fā)展,直到試樣破壞。曲線在峰值之后進(jìn)入峰后階段,試樣表現(xiàn)出不同程度的殘余強(qiáng)度。子彈頭為圓柱形子彈頭,其產(chǎn)生的應(yīng)力波為矩形波,這使得試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線產(chǎn)生波動,在峰值及峰后會有多個(gè)應(yīng)力、應(yīng)變峰值產(chǎn)生。由應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知,存在軸壓時(shí)應(yīng)力、應(yīng)變的最高峰值為首峰,而無軸壓時(shí)則非首峰。觀察沖擊后試樣碎屑可以發(fā)現(xiàn),試樣破壞后碎屑中的大塊率隨著軸壓的增加而逐漸減少。

圖4 砂巖動靜組合加載應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Sandstone dynamic and static combined loading stress-strain curves

極限應(yīng)變?yōu)樵嚇觿討B(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的最大應(yīng)變值,一定程度上代表砂巖的變形特性[19]。不同軸壓下巖石的極限應(yīng)變、峰值應(yīng)變的變化如圖5所示。對于極限應(yīng)變,隨著軸壓的增加,極限應(yīng)變逐漸降低。對于峰值應(yīng)變,無軸壓時(shí)最高;有軸壓時(shí),峰值應(yīng)變隨著軸壓的增加而逐漸增加。這表明軸壓的增加限制了試樣最終破壞時(shí)的變形。

圖5 極限應(yīng)變、峰值應(yīng)變與軸壓關(guān)系Fig.5 The relationship between ultimate strain, peak strain and axial compression

2.3 動態(tài)彈性模量

動態(tài)模量是反映材料產(chǎn)生單位應(yīng)變時(shí)所需動態(tài)應(yīng)力大小的特征量,是表征巖石在高應(yīng)變率下抵抗彈性變形能力的重要參數(shù)[20]。對巖石動態(tài)變形特性的分析必須建立在變形模量準(zhǔn)確定義的基礎(chǔ)上。然而,這種模量定義不能不加區(qū)別地復(fù)制靜態(tài)測試中用于彈性模量的傳統(tǒng)定義,我們引入以往研究中對彈性模量的定義,如表2所示。表中:σ0.5和ε0.5分別為應(yīng)力-應(yīng)變曲線中峰值應(yīng)力50%的應(yīng)力值及其對應(yīng)的應(yīng)變值;E1為第一類割線模量;E2為第二類割線模量。

表2 動態(tài)彈性模量計(jì)算方法Tab.2 Calculation method of dynamic elastic modulus

計(jì)算不同軸壓下的各彈性模量,如圖6所示。由圖6可見:隨著軸壓的增加,第一類割線模量與第二類割線模量均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢,這與文獻(xiàn)[19]的研究相同。兩類割線模量分別代表前、后半階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,最大值出現(xiàn)在軸壓為10 MPa時(shí),最小值為無軸壓情況下,其中第二類割線模量的變化更大,這表明此階段是彈性變形與塑性變形的結(jié)合。隨著軸向應(yīng)力從0 MPa開始增加,軸向應(yīng)力對砂巖的作用由抑制裂紋發(fā)展變?yōu)榇龠M(jìn)裂紋的發(fā)展,巖石產(chǎn)生單位變形所需的應(yīng)力從增大變?yōu)闇p小,故砂巖的兩類動態(tài)變形模量存在先增大后減小的趨勢。

圖6 各彈性模量隨軸壓變化關(guān)系Fig.6 The relationship between elastic modulus and axial pressure

2.4 動態(tài)抗壓強(qiáng)度

巖石受到?jīng)_擊或振動等動載荷作用時(shí)發(fā)生破壞的峰值應(yīng)力為巖石的動態(tài)強(qiáng)度。本研究的試樣在動靜組合加載后均發(fā)生了破壞,故此時(shí)峰值應(yīng)力為砂巖在不同軸壓下的動態(tài)強(qiáng)度。動態(tài)強(qiáng)度與軸壓關(guān)系如圖7所示。

圖7 動態(tài)強(qiáng)度與軸壓關(guān)系Fig.7 Relationship between dynamic strength and axial compression

從圖7可以看到:砂巖的動態(tài)強(qiáng)度呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢,這與文獻(xiàn)[22]的研究具有相同的規(guī)律,存在軸壓時(shí)巖石的動態(tài)強(qiáng)度擬合滿足二項(xiàng)式分布。為了對比特定軸壓作用下砂巖的動態(tài)強(qiáng)度相對于無軸壓作用砂巖的動態(tài)強(qiáng)度變化幅度,定義了預(yù)應(yīng)力作用下砂巖的動態(tài)強(qiáng)度與無軸壓作用砂巖的動態(tài)強(qiáng)度之比為軸壓-動態(tài)強(qiáng)度變化因子FAD,即

(2)

式中:σd為特定軸壓作用下砂巖的動態(tài)強(qiáng)度,MPa;σd0為無軸壓作用砂巖的動態(tài)強(qiáng)度,MPa。同時(shí),為對比各動態(tài)強(qiáng)度相對于靜態(tài)抗壓強(qiáng)度的變化幅度,引入動態(tài)強(qiáng)度變化因子[23]FDI,即

(3)

式中:σs為靜態(tài)強(qiáng)度,MPa。

經(jīng)計(jì)算得到不同軸壓下軸壓-動態(tài)強(qiáng)度變化因子FAD、動態(tài)強(qiáng)度變化因子FDI,結(jié)果見表3。

表3 計(jì)算結(jié)果Tab.3 Computation result

由表3可知:隨著軸壓增加,軸壓-動態(tài)強(qiáng)度變化因子FAD、動態(tài)強(qiáng)度變化因子FDI均先增加后減小。當(dāng)試件受軸壓作用時(shí),FAD集中在1.23～1.34,軸壓使得巖石的動態(tài)強(qiáng)度提高,但提高程度并不大;這是由于動態(tài)抗壓強(qiáng)度具有顯著的應(yīng)變率效應(yīng)[24],而本研究沖擊氣壓相同,應(yīng)變率并無明顯的區(qū)別,所以動態(tài)強(qiáng)度的變化并不明顯。FDI在無軸壓時(shí)小于1,這符合動態(tài)強(qiáng)度小于靜態(tài)強(qiáng)度的普遍情況;而軸壓作用下,FDI集中在1.05～1.14,動態(tài)強(qiáng)度大于靜態(tài)強(qiáng)度。

2.5 應(yīng)變率與軸壓的關(guān)系

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取軸壓與最大應(yīng)變率、平均應(yīng)變率的關(guān)系,如圖8所示。由圖8可以發(fā)現(xiàn),最大應(yīng)變率和平均應(yīng)變率隨著軸壓的增加先增加后減小,這與文獻(xiàn)[25]的研究結(jié)果一致。因此,應(yīng)變率不僅與動荷載大小有關(guān),而且與巖石本身性質(zhì)及靜應(yīng)力有關(guān)。軸壓改變了巖石的性質(zhì),從而使得動載作用下巖石的應(yīng)變率不同。

圖8 應(yīng)變率與軸壓關(guān)系Fig.8 Relationship between strain rate and axial compression

2.6 能量演化規(guī)律

砂巖作為脆性材料,在受動載作用時(shí)總是與外界進(jìn)行能量交換。能量演化規(guī)律對于深入認(rèn)識不同軸壓下砂巖受一維沖擊動載作用下的特性具有重要意義。引入能量占比系數(shù)η表示各能量占入射能的情況,計(jì)算公式如下:

(4)

式中:η為能量占比系數(shù);Wx為反射能WR、透射能WT或吸收能WS;WI為入射能。統(tǒng)計(jì)不同軸壓下砂巖試樣各能量占比情況反映能量耗散關(guān)系,見表4。

表4 能量耗散關(guān)系Tab.4 Energy dissipation relationship

由表4可以發(fā)現(xiàn):入射能隨著軸壓的增加而逐漸增加,這表明入射能受軸壓影響,試樣在受軸壓壓縮的過程中,鋼質(zhì)壓桿也受到壓縮。壓桿長細(xì)比極大,剛度較低,壓桿內(nèi)部積蓄了較大的應(yīng)變能,而且軸壓越大積蓄的應(yīng)變能越高。當(dāng)子彈頭在相同的氣壓作用下給與壓桿大致相同的動能,試樣破壞開始,試樣開始變形,此時(shí)壓桿得到位移補(bǔ)償空間,積蓄的應(yīng)變能也同時(shí)釋放,表現(xiàn)為試樣受到的入射能增加。由于入射能的差異,此時(shí)探究反射能、透射能、吸收能的變化規(guī)律不能正確地反映其中的規(guī)律,故分析各能量占比的演化規(guī)律,如圖9所示。

圖9 能量占比圖Fig.9 Energy ratio diagram

由圖9可見:反射能占比呈現(xiàn)出先降低后增大的趨勢,由無軸壓時(shí)的32.73%降低至軸壓10 MPa時(shí)的20.76%,之后隨軸壓的增加逐漸增加,軸壓為40 MPa時(shí)達(dá)到最大為58.72%。吸收能占比呈現(xiàn)出相反的趨勢,即先增加后降低的趨勢,從無軸壓時(shí)45.54%增加至軸壓為10 MPa時(shí)的46.61%,之后隨軸壓的增加逐漸降低至軸壓為40 MPa時(shí)的27.15%,此時(shí)為最低值。透射能占比總體上呈現(xiàn)出先增大后降低的趨勢,在本研究中軸壓的增大意味著入射能的增大,因而透射能占比隨著入射能增加而先增加后降低,這與文獻(xiàn)[26]的研究一致。

3 結(jié)論

本文利用改進(jìn)的SHPB系統(tǒng),研究了黔西南金礦砂巖在0.2 MPa氣壓下一維動靜組合加載的巖石力學(xué)特性,分析了應(yīng)力應(yīng)變、極限應(yīng)變、動態(tài)強(qiáng)度、彈性模量、應(yīng)變率、能量演化隨軸壓的變化規(guī)律,主要結(jié)論如下:

1)動靜組合加載試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線分為壓密階段、彈性階段、塑性破壞和峰后階段,曲線的峰值應(yīng)變在有軸壓時(shí)隨軸壓增加逐漸增加,極限應(yīng)變隨軸壓增加而降低,這表明軸壓的增加限制了試樣最終破壞時(shí)的變形。

2)第一類割線模量與第二類割線模量均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢,軸向應(yīng)力對砂巖的作用由抑制裂紋發(fā)展變?yōu)榇龠M(jìn)裂紋的發(fā)展,巖石產(chǎn)生單位變形所需的應(yīng)力從增大變?yōu)闇p小。

3)軸壓作用時(shí),軸壓-動態(tài)強(qiáng)度變化因子FAD集中在1.23～1.34、動態(tài)強(qiáng)度變化因子FDI集中在1.05～1.14,均先增加后減小。當(dāng)巖石受軸壓作用時(shí),軸壓使得巖石的動態(tài)強(qiáng)度提高,但由于沖擊氣壓相同,提高程度并不大。

4)最大應(yīng)變率和平均應(yīng)變率隨著軸壓的增加先增加后減小,軸壓改變了巖石的性質(zhì),從而使得動載作用下巖石的的應(yīng)變率不同。

5)軸壓的增加使得入射能增加,反射能占比呈現(xiàn)出先降低后增大的趨勢,吸收能占比先增加后降低,而透射能占比總體上呈現(xiàn)出先增大后降低的趨勢。