一種綜合考慮暫穩(wěn)態(tài)影響的FACTS選址方法

鄧慧瓊,馬若涵,齊 寧,吳俊媛,鄭榮進(jìn)

(1.福建理工大學(xué) 電子電氣與物理學(xué)院,福建 福州 350118;2.福建理工大學(xué) 智能電網(wǎng)仿真分析與綜合控制福建省高校工程研究中心,福建 福州 350118;3.國網(wǎng)福建省電力有限公司福州市長樂區(qū)供電公司,福建 福州 350200)

新能源的出現(xiàn)使發(fā)電容量迅速提高,世界能源供給呈“四分天下”新局面[1-2]。由于新能源自身的波動和不穩(wěn)定性,導(dǎo)致部分電網(wǎng)對新能源的接納能力受限,對電力系統(tǒng)能源大容量穩(wěn)定傳輸產(chǎn)生了一定威脅,“棄風(fēng)棄光”現(xiàn)象開始變得嚴(yán)重[3]。儲能系統(tǒng)能夠平抑系統(tǒng)出現(xiàn)的瞬時功率不平衡,起到能量緩沖作用,為新能源并網(wǎng)提供了重要解決方案[4-6]。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,任何一個微小擾動觸發(fā)的電力系統(tǒng)連鎖故障均有可能導(dǎo)致電網(wǎng)大面積崩潰的災(zāi)難性后果[7]。如何提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,避免系統(tǒng)受擾后發(fā)生大停電事故是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連鎖故障的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,為此電力工作者們提出了許多研究思路。文獻(xiàn)[8-9]研究了關(guān)于大電網(wǎng)連鎖故障防御模型,有效抑制了連鎖故障的蔓延,但文章中數(shù)據(jù)取值部分帶有較強(qiáng)的主觀性,大量依賴調(diào)度人員的運行經(jīng)驗。文獻(xiàn)[10-12]通過建立多樣目標(biāo)函數(shù),選取最優(yōu)策略對系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)防控制,卻忽視電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)錯綜復(fù)雜,僅考慮單一故障風(fēng)險過于局限。文獻(xiàn)[13-14]提出利用并聯(lián)儲能型FACTS裝置來抑制電力系統(tǒng)互聯(lián)電網(wǎng)間的低頻振蕩,提高互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性,具有創(chuàng)新性。FACTS采用電力電子器件參與到輸送電能環(huán)節(jié),能夠使輸電線路的傳輸能力顯著提高,電力網(wǎng)絡(luò)由基本不可控變成可控[15]。FACTS與儲能技術(shù)相結(jié)合用以提高電力系統(tǒng)輸電穩(wěn)定性,能夠?qū)旊娋W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行快速、靈活地控制,對恢復(fù)電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行具有積極作用。但是關(guān)于并聯(lián)儲能型FACTS的選址問題,文獻(xiàn)中并無進(jìn)行詳細(xì)分析,而元器并網(wǎng)的位置決定了FACTS元件是否能夠最大程度發(fā)揮作用。

綜上所述,本文將暫態(tài)穩(wěn)定裕度近似靈敏度和穩(wěn)態(tài)母線電壓越限危險度作為選址依據(jù),提出了兼顧暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)穩(wěn)定判據(jù)的選址打分方法,得出更合適的FACTS元件并網(wǎng)位置,此方法可以有效避免因只考慮暫態(tài)穩(wěn)定而忽略穩(wěn)態(tài)時,FACTS會對系統(tǒng)的靜態(tài)安全造成不良影響?？紤]到系統(tǒng)可能因正常負(fù)荷波動頻繁動作、FACTS的過充與過放和故障發(fā)生電壓跌落時,輸出電流越限可能導(dǎo)致切換至恒電流運行狀態(tài)等問題,在PSASP上搭建了帶有儲能作用的FACTS元件UD模型。模型包括了有功/無功功率控制、頻率死區(qū)限制、逆變器容量限制、SOC計算、電池充放電限制和FACTS并網(wǎng)接口等模塊。采用PSASP對CEPRI-36節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行仿真,在綜合得分高的母線處采取FACTS元件并網(wǎng),通過FACTS元件實現(xiàn)對系統(tǒng)冗余能量的快速消納,提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度,同時抑制連鎖故障的蔓延,為電力系統(tǒng)故障的進(jìn)一步研究提供了重要參考。

1 考慮暫穩(wěn)態(tài)綜合判據(jù)的FACTS元件選址方法

1.1 暫態(tài)穩(wěn)定裕度近似靈敏度

(1)

(2)

(3)

(4)

FACTS元件饋入系統(tǒng)后,迅速吸收系統(tǒng)過剩暫態(tài)能量,機(jī)群A的能量穩(wěn)定裕度量化積分變?yōu)?/p>

(5)

由此可得FACTS饋入后對暫態(tài)過程的效果量化:

η′=ηS-ηA

(6)

若Ui,Uj分別為i、j節(jié)點電壓標(biāo)幺值,φ為電壓Ui和Uj的相位差,gij、bij、bi0分別為支路i—j的電導(dǎo)值、電納值和節(jié)點i的對地支路電納值,那么支路i—j中流過的功率為[19]

(7)

在高壓輸電線路中,支路電阻值遠(yuǎn)小于電抗值,支路兩端相位差很小,節(jié)點電壓的標(biāo)幺值近似為1,故忽略并聯(lián)支路導(dǎo)納,近似系統(tǒng)中各節(jié)點的電壓均為額定電壓,cosφij≈1,sinφij≈0。

由此上式可簡化為

Pij=-bij(φi-φj)=(φi-φj)/xij

(8)

式中:xij為支路i—j的電抗值。通過對基礎(chǔ)參數(shù)的讀取與計算故障后的修正阻抗矩陣,可求出系統(tǒng)支路傳輸功率[20]。

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生擾動或是故障后會有大量的暫態(tài)能量注入系統(tǒng),隨著故障的切除,暫態(tài)能量不可能均勻地分布在系統(tǒng)的所有支路上,故障后系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移,支路受擾前后傳輸功率的差值越大,功率波動越大,支路穩(wěn)定性越低,進(jìn)而容易造成全系統(tǒng)的失穩(wěn)現(xiàn)象。本文利用線路送端節(jié)點有功和受端節(jié)點有功因故障而產(chǎn)生的波動對全系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度的影響作為FACTS元件選址依據(jù),在影響較大的支路的母線處投入FACTS元件。

1.2 穩(wěn)態(tài)電壓越限危險度

電力系統(tǒng)的電壓會隨著負(fù)荷、發(fā)電能力和線路的不確定性等而產(chǎn)生波動,若僅從暫態(tài)層面分析受擾嚴(yán)重母線,在針對此母線采取補償措施后,電網(wǎng)仍有可能因電壓越限沒被發(fā)現(xiàn)而導(dǎo)致二次故障,進(jìn)而導(dǎo)致連鎖故障的發(fā)生。在大電網(wǎng)高壓輸電線路中,因電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電抗,線路的電壓分布將會對負(fù)荷所吸收無功功率造成直接影響,影響全系統(tǒng)潮流分配情況,網(wǎng)絡(luò)損耗由此產(chǎn)生。本文根據(jù)我國對不同電壓等級允許的電壓偏差,對系統(tǒng)母線電壓偏移及其危險度進(jìn)行了計算。

電網(wǎng)母線電壓偏移指標(biāo)可表示為[19]

(9)

式中:Ua表示電網(wǎng)母線電壓偏移量;U表示母線電壓值;UN表示母線電壓的額定值。

定義越限電壓的危險度Si由下式表示,對于處于允許電壓偏差范圍內(nèi)的母線,其危險度為0。

(10)

1.3 選址打分方法

本文為做到對系統(tǒng)脆弱母線進(jìn)行FACTS元件精準(zhǔn)并網(wǎng)補償,綜合考慮了大電網(wǎng)受擾后的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程,以對穩(wěn)定裕度影響較大支路的兩端母線和電壓越限危險度高的母線作為選址依據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)從大到小排序并給予相對應(yīng)綜合分?jǐn)?shù)(從20開始以2為等差數(shù)列依次遞減),若遇支路相同節(jié)點則取得分的平均值作為此母線最終得分,由此求得每條母線綜合分?jǐn)?shù)。認(rèn)為故障后該母線受系統(tǒng)影響較大,此母線的失穩(wěn)容易引發(fā)連鎖故障的產(chǎn)生。FACTS元件應(yīng)安裝在此處,選址既保證對系統(tǒng)暫態(tài)過程有利,同時保證不會對靜態(tài)造成不良影響,應(yīng)用比僅考慮暫態(tài)過程更加合理。

2 FACTS元件數(shù)學(xué)建模

2.1 暫態(tài)數(shù)學(xué)模型

元件暫態(tài)模型如圖1所示。Δω和ΔU分別為FACTS元件所接入母線和系統(tǒng)正常運行時的頻率和電壓偏差量,通過有功控制器和無功控制器后產(chǎn)生控制信號Pset和Qset?？刂菩盘査刂频挠泄β屎蜔o功功率經(jīng)過元件內(nèi)環(huán)控制后,得到實際向系統(tǒng)注入的功率;將模型等效為節(jié)點注入電流源,得到并網(wǎng)側(cè)FACTS元件實際向電網(wǎng)注入的電流值。

圖1 FACTS元件暫態(tài)數(shù)學(xué)模型Fig.1 A transient mathematical model of FACTS element

圖2 FACTS元件并網(wǎng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of FACTS element grid connection

2.2 外環(huán)控制

有功控制器依次經(jīng)過頻率/有功慣性調(diào)節(jié)、頻率死區(qū)控制以及PI控制環(huán)節(jié);無功控制器由電壓/無功慣性環(huán)節(jié)和PI控制兩部分組成。

為了避免正常負(fù)荷波動而引起元件頻繁動作,有功控制時在慣性調(diào)節(jié)后加入死區(qū)控制。根據(jù)我國規(guī)定:裝機(jī)容量在3 000 MW及以上的電網(wǎng),頻差不超過±2%Hz[21],以此設(shè)置死區(qū)范圍。當(dāng)頻率波動變化量在死區(qū)限定范圍時,FACTS元件系統(tǒng)不工作,由此可減少開關(guān)損耗,使系統(tǒng)更加經(jīng)濟(jì)高效。利用PI控制“有差就調(diào)”的原理,一定時間內(nèi)將被控制量收斂到給定目標(biāo)值。

2.3 內(nèi)環(huán)控制

內(nèi)環(huán)采用有功、無功前饋解耦控制,具備四象限獨立運行能力,通過派克變換將其簡化成一階慣性環(huán)節(jié)[22]。在有功功率輸出模塊中,有功功率P受FACTS元件最大可能充/放電功率限制,在無功功率輸出模塊中,無功功率Q受逆變器容量限制的影響,故在設(shè)置FACTS元件時考慮以下限制:

(11)

式中:FACTS元件最大充/放電的有功、無功功率分別用Pmax、Qmax表示;逆變器容量為S;并網(wǎng)接口側(cè)母線電流、電壓分別為IAC、VAC。

系統(tǒng)充/放電有功功率受FACTS元件荷電狀態(tài)SOC的影響,SOC表征了元件剩余容量與其充電完全狀態(tài)容量之比。為了使FACTS元件能夠隨系統(tǒng)參數(shù)變化主動調(diào)整出力,提高安全性和使用壽命,設(shè)置元件出力上下限。設(shè)置SOC出力區(qū)間在0.1～0.9之間[23],在荷電狀態(tài)為0.9時,停止充電;在荷電狀態(tài)為0.1時,停止放電。

2.4 FACTS元件流入系統(tǒng)

將FACTS元件等效為電流源形式接入電網(wǎng),將元件輸出的有功功率P和無功功率Q轉(zhuǎn)化為電流源電流實部IR和虛部II,UR和UI分別為端口電壓的實部和虛部,Xl為線路阻抗。元件接入后系統(tǒng)后滿足

(12)

求解上述方程組,由此可推斷出FACTS元件實際流入系統(tǒng)的電流為

(13)

2.5 FACTS元件PSASP暫態(tài)模型

根據(jù)以上各模塊結(jié)構(gòu)分析,本文利用電力系統(tǒng)分析綜合程序PSASP7.0中的用戶自定義UD模塊搭建了FACTS元件仿真模型。OMB和VT分別為FACTS元件所接入母線處的頻率與電壓,TM1、TM2分別對應(yīng)FACTS元件輸出的有功功率P和無功功率Q。FACTS元件各模塊結(jié)構(gòu)如圖3所示[24]。

圖3 FACTS元件暫態(tài)UD自定義模型Fig.3 Transient UD custom model for FACTS components

本文在進(jìn)行連鎖故障潮流時采用FACTS元件的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型,當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定運行階段時,近似認(rèn)為其頻率偏差、變換器吸收的有功功率均為0。此時FACTS元件對系統(tǒng)進(jìn)行無功補償,起到控制母線電壓的作用。令電壓母線相對平衡節(jié)點的相角為θ,此時FACTS元件流入系統(tǒng)的電流為

(14)

3 算例分析

為驗證本文所提方法合理性,運用電力系統(tǒng)仿真軟件PSASP進(jìn)行仿真,選取中國電科院36節(jié)點(CEPRI-36)標(biāo)準(zhǔn)算例,系統(tǒng)基準(zhǔn)容量100 MVA,總裝機(jī)容量26.3 pu,積分步長0.01 s。FACTS元件有功功率輸出上下限設(shè)定為±1.8 pu,約為總裝機(jī)容量的7%,無功功率輸出上下限設(shè)定為±0.6 pu。本文于系統(tǒng)各支路分別設(shè)置三相短路故障后進(jìn)行綜合打分選址,將搭建的FACTS元件并網(wǎng)進(jìn)行分析。選取其中三處故障分別進(jìn)行闡述,CEPRI-36系統(tǒng)單線圖及故障設(shè)置如圖4、表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)故障設(shè)置Tab.1 Network fault setting

圖4 CEPRI-36系統(tǒng)單線Fig.4 The CEPRI-36 system single-line diagram

3.1 FACTS元件選址

3.1.1暫態(tài)穩(wěn)定裕度近似靈敏度

根據(jù)計算得出故障后,線路兩端節(jié)點有功功率變化對系統(tǒng)裕度量化的近似靈敏度由表2所示。由表2可知,故障1中支路27受系統(tǒng)擾動的影響最大,功率波動明顯,考慮在此支路兩端母線投入FACTS元件。故障2中支路44和支路43得出了相同的數(shù)值,受擾影響高出支路35近一倍,考慮在兩支路共同母線33投入FACTS元件。故障3支路29功率受擾影響大,考慮于兩端母線投入FACTS元件。

表2 各故障下功率變化對裕度量化的近似靈敏度排序 Tab.2 Approximate sensitivity ranking of power variation to margin quantization under various faults

3.1.2電壓越限危險度

表3表示在各故障情況下,系統(tǒng)在故障發(fā)生時、保護(hù)動作后和保護(hù)不動作時母線的危險度排序。依據(jù)以下電壓越限危險度可得出:故障1在故障發(fā)生后,母線18、35處電壓越限嚴(yán)重程度過大,若故障發(fā)生后保護(hù)動作不及時切除故障,電壓發(fā)生崩潰程度到達(dá)0.726;故障2母線30、31、33處承受高數(shù)值的電壓越限危險,保護(hù)動作后嚴(yán)重程度均有減輕;故障3母線33、31、30的越限電壓偏移極其嚴(yán)重,保護(hù)動作及時切除故障能夠減輕數(shù)值,若保護(hù)不動作將繼續(xù)承受高風(fēng)險電壓偏移,易導(dǎo)致連鎖反應(yīng),系統(tǒng)連鎖故障的發(fā)生。在選擇FACTS元件投放時,應(yīng)首先考慮減輕母線電壓的越限危險度。

表3 故障發(fā)生時、保護(hù)動作后和保護(hù)不動作時母線的危險度排序 Tab.3 Order of bus hazard during failure, after protection action and during protection no action

3.1.3綜合打分情況

根據(jù)以上計算結(jié)果以及前文所定義綜合選址打分,可得表4所示的各母線綜合分?jǐn)?shù)排序。由表4可知,故障1的母線16和母線29,故障2的母線33和母線31以及故障3中的母線30均具有較高的綜合得分,在這些母線上適合安裝FACTS元件。

表4 各母線綜合分?jǐn)?shù)排序 Tab.4 The comprehensive score of each bus line sorted

表5 FACTS投入前后的系統(tǒng)暫態(tài)裕度和母線電壓越限危險度Tab.5 System transient margin and bus voltage hazard limit before and after FACTS input

3.2 FACTS元件安裝至不同母線處的仿真結(jié)果對比

圖5至7表示了各故障下,FACTS元件安裝至不同母線后系統(tǒng)的最低電壓變化情況。故障1中的FACTS元件投入效果最優(yōu)的分別是Bus16和Bus29。故障2中FACTS分別投入Bus33和Bus31上均有效提升了系統(tǒng)電壓水平,盡管FACTS元件投入Bus27也能有效提升故障切除后的系統(tǒng)電壓,但它造成了故障時系統(tǒng)電壓的進(jìn)一步驟降,易導(dǎo)致系統(tǒng)的崩潰。故障3中投放Bus30、Bus31、Bus33對系統(tǒng)電壓的恢復(fù)均具有好的效果,其中,Bus31和Bus33為發(fā)生故障母線位置。仿真結(jié)果說明通過綜合數(shù)據(jù)打分,在得分高的母線處采取FACTS元件并網(wǎng),對恢復(fù)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定具有積極作用,符合本文上述理論和數(shù)據(jù)分析。

圖5 故障1 FACTS元件安裝至不同母線處后系統(tǒng)最低電壓變化情況Fig.5 Fault 1 System minimum voltage change after the FACTS element is installed to different bus

圖6 故障2 FACTS元件安裝至不同母線處后>系統(tǒng)最低電壓變化情況Fig.6 Fault 2 System minimum voltage change after the FACTS element is installed to different bus

圖7 故障3 FACTS元件安裝至不同母線處后系統(tǒng)最低電壓變化情況Fig.7 Fault 3 System minimum voltage change after the FACTS element is installed to different bus

3.3 FACTS元件對連鎖故障的影響

為比較FCATS元件配置前后對電網(wǎng)連鎖故障的影響,本文選取故障3進(jìn)行對比分析。FACTS并網(wǎng)后系統(tǒng)發(fā)電機(jī)功角和最低電壓變化如圖8、圖9所示。仿真過程如下,未加入FACTS元件時,線路AC43發(fā)生三相短路故障,0.34 s時切除故障。因故障后系統(tǒng)大量暫態(tài)能量注入系統(tǒng),故障后暫態(tài)能量不均勻分布,線路AC29、AC43、AC44發(fā)生電壓電流劇烈波動,此時系統(tǒng)距離三段保護(hù)啟動切除線路,系統(tǒng)7、8節(jié)點上發(fā)電機(jī)與其他發(fā)電機(jī)失步,系統(tǒng)解列成2個部分。加入FACTS元件后,系統(tǒng)產(chǎn)生的冗余能量被迅速消納,電壓電流振蕩頻率和波動幅度降低,事故鏈長度減少,系統(tǒng)穩(wěn)定且無解列現(xiàn)象發(fā)生,FACTS元件有效阻止了連鎖故障的進(jìn)一步擴(kuò)散。

圖8 FACTS并網(wǎng)后系統(tǒng)發(fā)電機(jī)功角變化情況Fig.8 Change of power angle of generator system after FACTS grid connection

圖9 FACTS并網(wǎng)后系統(tǒng)最低電壓變化情況Fig.9 Minimum voltage change of the system after FACTS grid connections

4 結(jié)論

1)本文綜合考慮故障發(fā)生后的暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)過程,利用兼顧暫穩(wěn)態(tài)判據(jù)的綜合打分方法全面評估受擾系統(tǒng),綜合考慮故障后因暫態(tài)能量注入導(dǎo)致系統(tǒng)冗余能量過剩而引起的暫態(tài)失穩(wěn)以及穩(wěn)態(tài)電壓越限危險,有效避免選址只考慮暫態(tài)穩(wěn)定,FACTS對系統(tǒng)的靜態(tài)安全造成的不良影響。所提綜合選址方法的理論數(shù)據(jù)分析與仿真結(jié)果一致。

2)本文所搭建的具有儲能作用的FACTS元件有效避免元件頻繁動作與電池的過充與過放。對逆變器容量進(jìn)行限制,克服了故障發(fā)生電壓跌落時,輸出電流越限可能導(dǎo)致切換至恒電流運行狀態(tài)等問題,對系統(tǒng)具有強(qiáng)大的適用性。

3)FACTS元件能夠提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度,有效阻止連鎖故障的進(jìn)一步擴(kuò)散。加入FACTS元件后,有效抑制功角失穩(wěn)和電壓崩潰,事故鏈長度減少,故障系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定且無解列現(xiàn)象發(fā)生。