基于雙向耦合法的采煤機螺旋滾筒振動特性分析

張美晨 ，趙麗娟 ，李明昊 ，田 震

（1.常熟理工學(xué)院 機械工程學(xué)院, 江蘇 蘇州 215500；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機械工程學(xué)院, 遼寧 阜新 123000；3.遼寧省大型礦山裝備重點實驗室,遼寧 阜新 123000；4.沈陽理工大學(xué) 機械工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110168；5.周口師范學(xué)院 機械與電氣工程學(xué)院, 河南 周口 466000）

0 引 言

采煤機螺旋滾筒高效截割、破落夾矸煤巖是一個復(fù)雜的演化過程，是多因素耦合作用的結(jié)果[1–3]，被截割煤巖的物理、力學(xué)性質(zhì)的改變使其螺旋滾筒所受載荷具有非線性、時變性的特點，會導(dǎo)致螺旋滾筒產(chǎn)生振動與變形的程度隨之發(fā)生變化，過于強烈的振動會降低采煤機的工作性能，因此分析多種不同截割工況下的螺旋滾筒振動特性對于提升采煤機工作可靠性具有重要意義，同時為采煤機智能開采中煤巖截割狀態(tài)識別系統(tǒng)的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)[4–5]。近年來眾多學(xué)者針對采煤機螺旋滾筒振動特性展開大量深入的研究。辛紅寶等[6]采用有限元分析法對不同齒座排列方式的端盤模態(tài)進行分析，最終獲取混合排列方式的端盤可降低滾筒的振動；田震[7]等利用多軟件協(xié)同仿真平臺對采煤機模型進行振動特性仿真，對比分析了前后滾筒的振動強烈程度，結(jié)果顯示前滾筒的振動明顯大于后滾筒；楊琳琳等[8]采用非線性振動理論，分析截割轉(zhuǎn)速的變化對滾筒振動的影響，得到合理的截割轉(zhuǎn)速可減少滾筒的振動；王海艦等[9]利用試驗測試方法提取了不同煤巖比工況下的滾筒振動信號，將其作為特征信息之一進行煤巖識別系統(tǒng)的搭建；陳洪月等[10]以試驗測試得到的滾筒軸向截割載荷作為激勵，分析了采煤機前后滾筒的振動量，得到了前滾筒的振動量高于后滾筒。上述研究成果為采煤機螺旋滾筒的設(shè)計提供了豐富的理論依據(jù)，但通過構(gòu)建螺旋滾筒高效截割時與夾矸煤巖相互作用的雙向耦合模型，開展其作用機理及動力傳遞規(guī)律的研究較少。

采煤機的截割過程可看作是由一系列離散介質(zhì)組成的非連續(xù)整體在外界作用下發(fā)生移動的過程，而通過對離散介質(zhì)的追蹤能夠有效獲取外界作用下煤巖的變形及運動特征。雙向耦合法由于可進行實時傳遞、交互、有效監(jiān)測到離散介質(zhì)行為信息而被廣泛應(yīng)用到不同生產(chǎn)領(lǐng)域，其中趙麗娟等[11]采用雙向耦合法對搖臂殼體的疲勞壽命進行了分析；金鑫等[12]對采煤機螺旋滾筒的磨損特性展開了分析。以上研究對采煤機設(shè)計具有重要的指導(dǎo)意義，但其多是從數(shù)值模擬分析方面對采煤機性能展開討論，且研究工況較為單一，對模擬分析和試驗研究之間相互印證的研究較少。與此同時，對螺旋滾筒多種不同截割工況下工作過程中振動特性全面系統(tǒng)性的研究以及對產(chǎn)生的振動數(shù)據(jù)實施分析的同時，如何使其轉(zhuǎn)換為可被智能化開采利用的有效信息也有待進一步深入探討。

為此，基于項目組前期研究的基礎(chǔ)，以MG2×55/250–BW 型薄煤層采煤機螺旋滾筒為研究對象，利用采煤機截割含夾矸煤巖的雙向耦合作用機理，搭建其與多種不同截割工況下煤壁的雙向耦合模擬試驗平臺，完成對物理樣機的真實映射，通過仿真試驗得到滾筒截割過程中受力及煤巖顆粒運行形態(tài)，提取不同煤巖工況下滾筒截割過程的振動信號，并采用STFT 算法將一維信號數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二維時頻譜圖像，分析了煤壁中夾矸硬度以及層數(shù)的變化對螺旋滾筒振動特性的影響；通過采煤機截割煤巖試驗平臺對螺旋滾筒振動特性進行試驗測試，對DEM–MFBD 雙向耦合數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性進行了驗證，為實現(xiàn)煤礦智能化開采過程中的煤巖截割狀態(tài)識別系統(tǒng)構(gòu)建提供有效數(shù)據(jù)支撐。

1 螺旋滾筒截割煤巖的雙向耦合模型建立

1.1 煤巖離散元模型建立

1.1.1顆粒自定義接觸模型

實際煤巖體表面呈現(xiàn)凹凸不平的特征，僅依靠離散元軟件內(nèi)部的傳統(tǒng)Hertz-Mindlin 接觸模型中定義的顆粒間摩擦力難以充分表征煤巖顆粒間的咬合作用，因此在其基礎(chǔ)上，根據(jù)煤巖實際特征，添加煤巖體顆粒之間扭轉(zhuǎn)力，通過構(gòu)建自定義接觸模型模擬其表面粗糙度。借助外部API 功能，創(chuàng)建新的源文件，將構(gòu)建仿真模型過程中需要的頭文件包含在源文件中，利用visual studio 外部編譯環(huán)境對源文件進行編譯，并將其定義為.dll 庫文件，將庫文件添加到EDEM 目錄下的src 文件夾內(nèi)，實現(xiàn)對插件的讀取，完成自定義顆粒接觸方式模型的構(gòu)建[13]。煤層自定義接觸模型中，接觸單元由法向、切向及轉(zhuǎn)動3部分組成，如圖1 所示。煤巖顆粒接觸參數(shù)，見表1。

表1 煤巖顆粒接觸參數(shù)Table 1 Contact parameters between coal-rock particles

圖1 顆粒接觸模型Fig.1 Particle contact model

1.1.2離散元模型建立

材料參數(shù)的選擇對于離散元模型的求解具有重要影響，為了使所建模型更接近實際煤壁性質(zhì)，需對煤巖顆粒材料進行測試。兗州礦區(qū)17 層煤平均厚度1 m，煤層傾角5°～13°，分布范圍廣，賦存穩(wěn)定。但煤層結(jié)構(gòu)復(fù)雜，煤層含夾矸1～2 層，厚度為0.02～0.44 m，巖性為炭質(zhì)砂巖。按取樣原理及檢測標(biāo)準(zhǔn)對兗州礦區(qū)煤層進行取樣測試，相關(guān)試驗如圖2 所示，表2 為試驗所獲取的煤巖具體物理力學(xué)性能參數(shù)。

表2 煤巖試樣的基本物理、力學(xué)性質(zhì)參數(shù)Table 2 Basic physical and mechanical property parameters of the coal and rock samples

圖2 煤巖物理、力學(xué)性能測試試驗Fig.2 Tests of the physical and mechanical parameters of coal-rock

分別構(gòu)建全煤、含一層夾矸、含一層硬夾矸、含兩層不同硬度夾矸的4 種工況下煤壁離散元模型。模型構(gòu)建過程中煤巖顆粒的數(shù)目直接影響仿真效率，為了縮短計算時間，同時保證離散元模型能夠?qū)崿F(xiàn)對不同煤巖工況下螺旋滾筒截割煤巖的雙向耦合過程進行仿真，煤壁模型尺寸設(shè)置為1 500 mm×1 500 mm×1 000 mm，并且虛擬煤壁模型對應(yīng)滾筒的穩(wěn)定截割狀態(tài)，即煤壁表面已呈滾筒包絡(luò)面形狀，煤層、夾矸層具體厚度如圖3 所示。

圖3 煤壁離散元模型Fig.3 Discrete element model of coal wall

1.2 采煤機截割部剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型建立

利用Pro/E 軟件建立采煤機截割部各零件剛性模型，再進行無干涉裝配。以stp*格式將截割部裝配體導(dǎo)入RecurDyn 中，定義各零件質(zhì)量的同時根據(jù)截割部實際工作原理添加約束、驅(qū)動。采煤機截割部剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型建立過程比較重要的兩個部分分別為：接觸的計算與柔性零件的生成。

1.2.1接觸的計算

接觸的計算是模型不斷進行自檢的過程，通過檢查幾何位置是否處于接觸狀態(tài)去進行每一增量步的計算[14–15]。采用相對坐標(biāo)系的接觸分析算法[16]，其接觸力模型如圖4 所示，計算過程由式(1)確定：

圖4 接觸力模型Fig.4 Contact force model

式中：δ為穿透深度，mm；K為接觸剛度，N/mm；為接觸點的相對速度，mm/s；C為接觸阻尼，(N·s)/mm。

接觸的添加需確定穿透深度、接觸剛度以及接觸阻尼。其中穿透深度通過有限元法進行求解，對采煤機截割部中相接觸的零件體進行材料賦予、網(wǎng)格劃分以及載荷的施加，求解后其后處理模塊便可輸出零件各節(jié)點的最大穿透深度。

接觸剛度的計算則如式(2)—(5)[17–18]：

式中：Kt為接觸總剛度，其由赫茲剛度Kh，彎曲剛度Kb，接觸體變形剛度Kf組成；E為彈性模量；μ為泊松比；R為接觸半徑；B為齒寬；α為壓力角；β1為齒頂漸開線與齒形中線夾角的余角；β2為齒形漸開線在基圓上所成弧夾角的一半；wf為初始嚙合點曲率線和齒形中心線交點到齒根圓的距離；bf為齒根圓上的齒形寬；l、m、n和p為接觸變形剛度相關(guān)系數(shù)。

接觸阻尼[19–20]的選取可根據(jù)式(6)—式(7)確定。

式中：w為接觸體有效接觸面積；s為變形系數(shù)；γ為剛度比。

根據(jù)采煤機截割部零件的結(jié)構(gòu)與材料，得到接觸力計算模型中的接觸剛度、阻尼、最大穿透量、非線性指數(shù)的取值見表3。

表3 采煤機截割部接觸參數(shù)Table 3 Contact parameters of shearer cutting part

1.2.2柔性零件的生成

采煤機在實際工作過程中，由于煤層賦存條件復(fù)雜，螺旋滾筒將受到來自煤壁的高沖擊、非線性載荷而出現(xiàn)應(yīng)力集中和不同程度的變形。因此為了滿足對這一過程的精準(zhǔn)分析，將螺旋滾筒進行柔性化處理。最終將剛性滾筒替換成柔性件，形成截割部剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型如圖5 所示。

圖5 采煤機截割部剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型Fig.5 Rigid-flexible coupling virtual prototype model of shearer cutting section

1.3 截割部DEM–MFBD 雙向耦合模型建立

采煤機截割部截割過程的雙向耦合模型通過EDEM–RecurDyn 之間的耦合接口建立可實現(xiàn)煤壁仿真模型與截割部剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型之間的關(guān)聯(lián)，其采煤機截割部截割過程中EDEM–RecurDyn 雙向耦合的交互過程如圖6 所示。由圖6 可知，Recur-Dyn 將采煤機截割部動力學(xué)模型的平移與旋轉(zhuǎn)運動信息傳遞給EDEM 中對應(yīng)的幾何體，幾何體的位置發(fā)生改變導(dǎo)致煤層工作面受力的位置、方向以及大小發(fā)生變化，EDEM 計算出此時煤壁對幾何體的作用力并將數(shù)據(jù)回傳至RecurDyn 中，在下一個時間步起始，RecurDyn 根據(jù)回傳載荷信息與內(nèi)部驅(qū)動信息計算出新的運動信息傳遞給EDEM，實現(xiàn)煤壁仿真模型與采煤機截割部相互作用過程中載荷與運動位移等數(shù)據(jù)的實時雙向傳遞。采煤機截割部截割過程的雙向耦合模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，數(shù)據(jù)占比空間大，在EDEM 中僅導(dǎo)入螺旋滾筒，這可在不影響仿真精度的同時有效保證仿真速度，與此同時，螺旋滾筒作為采煤機工作機構(gòu)安裝至搖臂與煤巖直接接觸，滾筒位置發(fā)生變化后，煤巖顆粒直接對滾筒產(chǎn)生作用力，這種作用力直接回傳至RecurDyn 中，可完成對截割部動力信息的實時監(jiān)控，提升仿真效率同時有利于對大量的煤巖截割狀態(tài)實施仿真。

圖6 截割部DEM–MFBD 雙向耦合模型Fig.6 Bidirectional coupling model of DEM–MFBD in cutting section

2 仿真分析

2.1 螺旋滾筒截割過程分析

對采煤機截割部以轉(zhuǎn)速為90 r/min，牽引速度為4 m/min 時的截割過程進行仿真，得到截割過程中煤巖顆粒的運動狀態(tài)，以全煤工況為例，如圖7 所示。由圖7 可知，滾筒截割煤壁后，大部分顆粒在滾筒作用力下獲得一個初速度從煤壁上脫落下來，靠近裝煤區(qū)一側(cè)由于自由表面的存在，拋出的煤巖顆粒所受軸向阻力較小，在空中受重力影響直接落入裝煤區(qū)。遠離裝煤區(qū)一側(cè)，拋出的煤巖顆粒在運動過程中若具有較大徑向速度則向采空區(qū)做拋物線運動，若獲得較小徑向速度的顆粒則在軸向速度的共同作用下拋向裝煤區(qū)。還有部分被截落的顆粒碰到截齒和煤壁后會落入葉片作用范圍外，在葉片下方形成堆積，由于滾筒的連續(xù)轉(zhuǎn)動，螺旋葉片使處于穩(wěn)定堆積狀態(tài)的煤巖顆粒間接觸和作用力發(fā)生改變，堆積的顆粒打破穩(wěn)定狀態(tài)后再次沿滾筒軸線方向拋向裝煤區(qū)。滾筒截割過程還會出現(xiàn)少量的煤巖顆粒不是正常剝落，而是被齒尖崩出使其向四周散落。

圖7 截割過程中煤巖顆粒的運動狀態(tài)Fig.7 Movement state of the coal and rock particles during cutting

分別對上述4 種工況的雙向耦合仿真數(shù)據(jù)進行提取，得到截煤過程中螺旋滾筒的受力，與單向耦合進行對比，如圖8 所示。由圖8 可知，螺旋滾筒在與煤壁接觸后，受力急劇增長，并出現(xiàn)明顯的非線性變化。每種工況下雙向耦合與單向耦合的變化存在差異。雙向耦合過程全煤工況、含一層夾矸工況、含一層硬夾矸工況、含兩層不同硬度夾矸工況下的螺旋滾筒載荷平均值分別為21 509.422 4、35 952.317 9、56 533.400 9、77 628.977 2 N，載荷波動系數(shù)分別為0.255 4、0.351 6、0.471 1、0.561 9；對應(yīng)著4 種工況下，單向耦合過程中螺旋滾筒載荷平均值分別為19 791.178 7 、31 326.560 1、51 448.825 6 、71 388.187 4 N，載 荷 波 動 系 數(shù) 分 別 為0.207 2、0.297 5、0.411 9、0.483 4。由此可以看出隨著煤壁中夾矸硬度與層數(shù)的增加，螺旋滾筒載荷平均值、載荷波動系數(shù)均增加?；陔p向耦合法的仿真結(jié)果其螺旋滾筒載荷平均值與載荷波動系數(shù)均比單向耦合仿真結(jié)果有所提升，4種工況下螺旋滾筒載荷平均值分別提升了8.68%、14.76%、9.89%、8.74%，載荷波動系數(shù)分別提升了23.26%、20.13%、14.37%、16.24%。

圖8 不同煤巖工況下滾筒受載的單雙向耦合對比Fig.8 Comparison of single and bidirectional coupling of drum load under different coal-rock working conditions

2.2 螺旋滾筒振動加速度頻率響應(yīng)分析

采煤機螺旋滾筒所受載荷具有非線性、時變性和強耦合性等特點，在截割過程中會產(chǎn)生強烈的振動和較大的變形，為了提高采煤機工作過程中的可靠性，根據(jù)雙向耦合法的仿真結(jié)果分析螺旋滾筒在不同煤巖工況下的振動特性，提取4 種工況下螺旋滾筒的三向振動加速度曲線，如圖9 所示。統(tǒng)計得到滾筒質(zhì)心三向加速度數(shù)值見表4。螺旋滾筒在截割過程中，X、Y、Z方向均出現(xiàn)不同程度的振動，其中Y方向(截割阻力方向)振動加速度最大，Z方向(牽引阻力方向)振動加速度次之，X方向(側(cè)向力方向)振動加速度最小。截割全煤工況過程中螺旋滾筒截割阻力方向的振動加速度在–15 781.121～22 258.997 mm/s2范圍內(nèi)波動，有效值為2 642.139 mm/s2；截割含一層夾矸、含一層硬夾矸、含兩層夾矸工況過程中，截割阻力方向的振動加速度分別在–20 908.425～26 134.872、–30 727.719～35 583.154、–35 853.527～42 751.179 mm/s2范圍內(nèi)波動，有效值分別為3 811.396 、5 632.322、7 045.288 mm/s2。由此可知，隨著試件模型中夾矸硬度以及層數(shù)比例的增加，截割過程中螺旋滾筒的振動不斷增大，最大振動加速度有效值的差值為4 403.149 mm/s2，并且其振動變化趨勢與載荷變化具有一定的相似性，說明滾筒截齒、端盤、葉片、筒轂受載是影響螺旋滾筒振動的一個因素。

表4 滾筒質(zhì)心三向加速度數(shù)值Table 4 Three direction acceleration value of spiral drum centroid

圖9 不同煤巖工況下螺旋滾筒三向振動加速度曲線Fig.9 Three direction vibration acceleration curve of spiral drum under different the coal and rock conditions

通過上述圖9 與表4 對采煤機截割部截割過程中螺旋滾筒所受振動信號的時域信息分析可知，當(dāng)含夾矸層數(shù)相同時，煤巖堅固性系數(shù)較大的工況其振動加速度波動的幅度較大，當(dāng)含夾矸層數(shù)不相同時，夾矸層數(shù)越多其振動加速度波動變化幅度越大，但不同種煤巖工況下其振動加速度的波形相似，差異信息少，并且其波動范圍呈現(xiàn)無規(guī)則變化，僅依靠螺旋滾筒振動信號的一維時域特征會造成頻域信息的丟失，難以反映煤巖截割狀態(tài)與其相對應(yīng)振動信息之間的非線性關(guān)系，無法對智能化無人開采中煤巖詳細截割狀態(tài)的準(zhǔn)確辨別提供準(zhǔn)確的振動特征信息。因此選擇可將判別煤巖截割狀態(tài)信息的振動信號從時域轉(zhuǎn)換為時頻域的短時傅里葉變換(STFT)方法，將螺旋滾筒在截割阻力方向的振動加速度一維曲線轉(zhuǎn)化為二維時頻譜圖像，防止振動特征信息丟失，為后續(xù)的智能化無人開采奠定基礎(chǔ)[21]。

STFT 將煤巖截割過程中產(chǎn)生的非平穩(wěn)振動信號進行分割，使其變換為多個近似的平穩(wěn)信號，多個近似平穩(wěn)的信號經(jīng)短時傅里葉變換后通過窗覆蓋的方式將其進行整合，實現(xiàn)煤巖截割振動信號從時域特征到時頻域特征的映射。STFT 變換以傅里葉作為基本算法，有效避免了變換后的時頻譜圖像出現(xiàn)交叉項等問題，更易于說明圖像本身所表示的物理意義。通過STFT 方法在對反映煤巖截割狀態(tài)的振動信號進行轉(zhuǎn)換的過程中，需重點考慮窗函數(shù)類型[22]、窗函數(shù)的長度Lt[23]和窗的重疊量Ln[24]。

1）窗函數(shù)類型的選取。STFT 變換中包含多種不同的窗函數(shù)，其中凱塞窗可通過對β參數(shù)的選擇實現(xiàn)主瓣寬和旁瓣衰減之間的平衡，數(shù)學(xué)模型為

式中：Lt為窗的長度；–(Lt–1)/2≤n≤(Lt–1)/2，i為修正的階數(shù)。當(dāng)參數(shù)β的數(shù)值越大，主瓣越寬，旁瓣衰減速度越大；當(dāng)參數(shù)β的數(shù)值越小，主瓣越窄，但其旁瓣衰減速度則減小。

煤巖截割過程中，振動信號的波形并非呈完全穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)振動信號呈非穩(wěn)定狀態(tài)時，需降低w(n)窗的長度，主瓣則隨之變寬，那么此時為了保持頻域分辨率，減少頻域的特征的丟失，需降低β值，而凱塞窗的旁瓣衰減速度就要隨之下降，完成匹配；當(dāng)振動信號呈較穩(wěn)定狀態(tài)時，可選取較大的w(n)窗長度，主瓣變窄，此時提高β值既可保留頻域特征能量，又可獲得較好的通道抗干擾能力。因此，采用凱塞窗平衡煤巖截割狀態(tài)信號處理中頻域特征信息保留與抗干擾性之間的權(quán)重。

2）窗長度Lt的確定。振動信號轉(zhuǎn)換過程中頻域特征信息的保留效果除受窗函數(shù)類型的影響之外，窗的長度也對其產(chǎn)生影響，當(dāng)窗的長度值越大則主瓣越窄，反之會使主瓣的寬度Lb增加，降低頻域特征效果，其可表示為

式中：N為主瓣的離散頻率大?。籪s為信號的采樣頻率，Hz；Lb≤Δf，因此窗長度Lt的取值需滿足

式中：Δf=fn+1–fn，fn+1和fn為相連的兩個諧頻率。

3）窗的重疊量Ln。在STFT 頻譜合成過程中，窗重疊量根據(jù)恒定重疊約束法構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型為

式中：Ha(n)為最終的包絡(luò)；w(n)為窗；a為幀索引；S為步長；Lm為重疊量的振動幅度偏移量。

綜合上述式(13)—式(17) 分析，對不同工況下的煤巖截割過程中螺旋滾筒的振動信號進行STFT轉(zhuǎn)換，其參數(shù)設(shè)置見表5。經(jīng)過STFT 分解合并后，得到不同截割狀態(tài)下大小為128×128 的螺旋滾筒振動信號二維時頻譜圖像如圖10 所示。

表5 STFT 變換的參數(shù)設(shè)置Table 5 Parameter setting of STFT transform

圖10 螺旋滾筒振動信號二維時頻譜圖像Fig.10 Time-spectrum image of vibration information of spiral drum

圖10 中，煤的堅固性系數(shù)為1.4 的全煤工況(圖10a)其主頻處的能量特征集中分布在60、210 Hz處；煤的堅固性系數(shù)為1.4、夾矸的堅固性系數(shù)為3.5 的含一層夾矸工況(圖10b)其主頻處的能量特征集中分布在50、270 Hz 處；煤的堅固性系數(shù)為1.4、硬夾矸的堅固性系數(shù)為5.1 的含一層硬夾矸的工況(圖10c) 其主頻處的能量特征集中分布在20、520 Hz 處；煤的堅固性系數(shù)為1.4、夾矸的堅固性系數(shù)為3.5、硬夾矸的堅固性系數(shù)為5.1 的含兩層夾矸工況(圖10d)其主頻處的能量特征集中分布在620 Hz 處。由此可知，隨著煤和巖的堅固性系數(shù)的改變，4 種工況下振動信息在周期、振幅等特性方面具有明顯不同，STFT 將此種差異凸顯后集中顯示在時頻譜的主頻處。產(chǎn)生此種差異主要是由于隨著煤壁含有夾矸類型以及數(shù)量的不同，螺旋滾筒在截割時煤壁硬度發(fā)生了改變，螺旋滾筒所受瞬時載荷發(fā)生突變，因此滾筒存在明顯振動的幅值發(fā)生變化，截割穩(wěn)定性降低，采煤機的工作可靠性降低。

2.3 螺旋滾筒模態(tài)振型分析

為了進一步全面分析螺旋滾筒的振動特性，通過模態(tài)分析模塊結(jié)合螺旋滾筒模型屬性，計算得到其各階模態(tài)頻率及相應(yīng)振型特征，見表6。由表6 可知，截割全煤工況過程中，螺旋滾筒1～10 階固有頻率變化范圍為10.41 ～70.16 Hz，最大變形量為9.7 mm，最小變形量為3.1 mm；截割含一層夾矸、含一層硬夾矸、含兩層夾矸工況過程中，螺旋滾筒1～10 階固有頻率變化范圍分別為12.46～73.94，13.87～75.78，14.14～77.71 Hz，最大變形量分別為10.1、11.2、11.7 mm，最小變形量分別為4.1、4.6、4.9 mm。4 種不同工況下，螺旋滾筒各階模態(tài)振型存在相似規(guī)律，分別提取4 種煤巖工況的第8 階模態(tài)振型，如圖11 所示。第8 階模態(tài)振型特征主要顯現(xiàn)為整個螺旋滾筒組合變形，變形的位置主要集中在截齒部位，截齒與葉片、端盤焊合處出現(xiàn)明顯變形量，齒尖部分變形最大、振動最為強烈，葉片與筒轂焊合處的變形量相對較小、振動較為平穩(wěn)。隨著煤壁中含有夾矸硬度的增加，各部位的變形量均發(fā)生變化，其中截齒部位變化最為強烈。煤壁硬度的變化引發(fā)的螺旋滾筒振動變形會導(dǎo)致截齒磨損，嚴(yán)重甚至脫落，影響螺旋滾筒的生產(chǎn)效率；葉片發(fā)生的變形會使其裝煤作用減弱，嚴(yán)重會加劇磨損直接致使螺旋滾筒的裝煤率大大降低，影響采煤機的工作性能。

表6 各階模態(tài)頻率及相應(yīng)振型特征Table 6 Modal frequency of each order and corresponding vibration mode characteristics

圖11 不同煤巖工況下螺旋滾筒第8 階振動模態(tài)Fig.11 8th order vibration mode of spiral drum under different the coal and rock conditions

3 基于相似理論的采煤機振動信號測試試驗

為測試上述研究方法、研究結(jié)果的正確性，在大型工礦裝備重點實驗室對采煤機螺旋滾筒的截割過程開展試驗測試?；趯嶒炇以械牟删蛟O(shè)備改造現(xiàn)有采煤機截割煤巖試驗平臺。

3.1 基于相似理論的擬實煤巖壁、滾筒構(gòu)建方法

3.1.1量綱分析

為使采煤機截割煤巖試驗平臺能夠準(zhǔn)確模擬采煤機原型的實際截割過程、與仿真試驗參數(shù)相匹配，需保證相似采煤機模型與原型結(jié)構(gòu)幾何相似、運動學(xué)參數(shù)相似、截割性能參數(shù)相似，煤壁與天然煤巖的物理力學(xué)性質(zhì)相似。因此在相似準(zhǔn)則推導(dǎo)中，需同時考慮到采煤機結(jié)構(gòu)參數(shù)及運動學(xué)參數(shù)、煤壁物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)?；诖耍x取滾筒直徑、滾筒轉(zhuǎn)速、牽引速度、力、力矩、截割功率、振動加速度、密度、強度作為相似參數(shù)。運用MLT(質(zhì)量系統(tǒng))量綱分析法，根據(jù)夾矸煤巖各項參數(shù)，建立夾矸煤巖的各項參數(shù)量綱，見表7。

表7 參數(shù)量綱Table 7 Parameter dimension

依據(jù)相似第2 定理，π 法則(相似準(zhǔn)則)的數(shù)目等于相似系統(tǒng)中所有物理量個數(shù)之和減去基本量綱的參數(shù)個數(shù)，因此相似準(zhǔn)則數(shù)目為6 個。根據(jù)質(zhì)量量綱系統(tǒng)，以質(zhì)量M、長度L和時間T為基本量進行研究，夾矸煤巖各項參數(shù)的指數(shù)設(shè)置為a1，a2，a3，···，a9，列出量綱矩陣見表8。

表8 量綱矩陣指數(shù)Table 8 Dimensional matrix index

根據(jù)表8 中各個量綱指數(shù)值，由量綱關(guān)系可得到其次線性方程，如式(13)—式(15)所示：

建立夾矸煤巖各項參數(shù)的π 矩陣，見表9。

表9 夾矸煤巖各項參數(shù)的π 矩陣Table 9 π matrix of various parameters of gangue coal and rock

3.1.2相似系數(shù)確定

相似模型設(shè)計中，以長度L為基準(zhǔn)量，設(shè)幾何相似比CL=K1=0.5；考慮截割速度vi為截齒齒尖線速度，其式為

截割速度vj=3～4 m/min，抗壓強度σ≈10f，因此確定相似系數(shù)見表10。

表10 相似系數(shù)Table 10 Similarity coefficient

根據(jù)相似原理設(shè)計的滾筒三維實體模型以及加工出來的實際模型如圖12 所示。按相似比計算出相似含夾矸煤壁(試驗用煤壁)對應(yīng)的原型數(shù)值結(jié)果，見表11。將相似模型和原型數(shù)值結(jié)果進行對比，依據(jù)相似理論，得到黏結(jié)參數(shù)相似反推結(jié)果，原型黏結(jié)參數(shù)和相似模型反推之后的結(jié)果誤差在允許范圍內(nèi)[25–27]，均小于3.5%，驗證了黏結(jié)參數(shù)相似準(zhǔn)則推導(dǎo)的正確性，即依據(jù)相似理論制作煤壁的方法可行，其具體制作的過程如圖13 所示。

表11 原型和相似模型黏結(jié)參數(shù)對比驗證Table 11 Comparison and verification of prototype and artificial coal wall model parameters

圖12 滾筒模型Fig.12 Drum model

圖13 煤壁制作過程Fig.13 Coal wall production process

3.2 采煤機截割煤巖試驗平臺搭建

煤巖截割綜合試驗系統(tǒng)主要包括機械、液壓、試驗臺操控、監(jiān)控系統(tǒng)及傳感器、數(shù)據(jù)傳輸以及上位機部分，其中試驗臺機液系統(tǒng)主要由試件夾持裝置、截割裝置以及泵站等輔助元器件組成，搭建過程如圖14 所示。

圖14 試驗系統(tǒng)Fig.14 Experimental system

3.3 試驗方案設(shè)計

試驗通過對煤壁的分層分段處理設(shè)定4 種與仿真工況一致的煤巖截割狀態(tài)，見表12，通過調(diào)整螺旋滾筒的位置對不同煤巖工況實施截割試驗。為了保持試驗系統(tǒng)與虛擬仿真系統(tǒng)的高度一致性，將DH311E 型三向壓電式振動加速度傳感器安裝在采煤機螺旋滾筒后端，通過信號數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)采集其在截割過程中的振動信號，其本次試驗的現(xiàn)場測試工作狀態(tài)如圖15 所示。

表12 試驗工況Table 12 Experimental conditions

圖15 現(xiàn)場測試Fig.15 On site testing

3.4 結(jié)果分析

試驗前通過采煤機的往復(fù)空載運行對其采煤機、工作臺的運轉(zhuǎn)、導(dǎo)軌、信號的測試與接收等設(shè)備實施檢測，確認各系統(tǒng)無誤后進入截割試驗。試驗中，采煤機的牽引速度為2.417 m/min，螺旋滾筒的轉(zhuǎn)速為113.57 r/min。試驗結(jié)束后，其煤壁狀態(tài)如圖16 所示，通過DH5922D 型信號測試分析儀獲取DH311E 型三向壓電式振動加速度傳感器采集到的螺旋滾筒三向振動信號，根據(jù)相似比將信號轉(zhuǎn)化處理后繪制為一維時域圖，得到相似反推結(jié)果曲線如圖17 所示。由圖17 可知，測試螺旋滾筒在截割過程中振動信號呈現(xiàn)明顯的非線性變化，其呈現(xiàn)的振動強烈表現(xiàn)為截割阻力方向最大、牽引阻力方向次之、側(cè)向力方向最小，DEM–MFBD 數(shù)值模擬方法獲取的振動加速度三向之間的仿真結(jié)果與此試驗實測反推結(jié)果相吻合。

圖16 截割后煤壁狀態(tài)Fig.16 Coal wall state after cutting

圖17 螺旋滾筒三向振動信號試驗反推曲線Fig.17 Experimental inversion curve of three direction vibration signal of spiral drum

為了進一步驗證DEM–MFBD 數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，計算統(tǒng)計4 種不同煤巖截割工況下的螺旋滾筒振動信號，得到測試滾筒三向振動加速度有效值見表13。

表13 試驗與仿真結(jié)果對比Table 13 Comparison of experimental and simulation results

由表13 可知，截割含不同夾矸煤壁時的滾筒振動響應(yīng)與DEM–MFBD 數(shù)值模擬仿真結(jié)果之間存在的誤差較小，DEM–MFBD 數(shù)值模擬仿真結(jié)果與測試反推結(jié)果變化規(guī)律一致。4 種工況下牽引阻力、側(cè)向力和截割阻力方向加速度誤差隨著煤巖硬度的增大而出現(xiàn)增加的趨勢，其中三向振動加速度最大誤差分別為3.16%、4.89%和6.40%。由于仿真煤壁是顆粒黏結(jié)形成的均勻煤巖，試驗煤壁是由石膏、水泥等原料攪拌制作，因此結(jié)果存在不同程度的誤差。與此同時，試驗裝置結(jié)構(gòu)與實際采煤機截割部結(jié)構(gòu)存在差異性，這也是造成不同程度誤差的原因。然而，雖然采煤機截割部結(jié)構(gòu)不同，導(dǎo)致振動模態(tài)不同，固有頻率不同，產(chǎn)生的振動信號不同。但基于虛擬樣機的仿真及試驗研究均與實際工況一致，無論什么樣的結(jié)構(gòu)參數(shù)對研究的結(jié)果影響不大。DEM 數(shù)值模擬仿真結(jié)果與測試反推結(jié)果相差較大，其中三向振動加速度最大誤差分別為12.41%,12.69%和15.72%，與DEM–MFBD 數(shù)值模擬仿真結(jié)果誤差分別相差73.73%、59.49%、69.81%。4 種工況下三向振動加速度DEM–MFBD 數(shù)值模擬的仿真結(jié)果與試驗實測反推結(jié)果之間的誤差均小于DEM 離散元數(shù)值模擬的仿真結(jié)果，因此采用基于雙向耦合作用機理的數(shù)值模擬方法提取的振動信號更加符合螺旋滾筒實際工作狀態(tài)。

4 結(jié) 論

1)利用DEM–MFBD 數(shù)值模擬搭建采煤機截割部與煤壁的雙向耦合平臺，對采煤機螺旋滾筒的截割過程進行模擬試驗，試驗結(jié)果表明DEM–MFBD仿真下螺旋滾筒載荷平均值與載荷波動系數(shù)均比DEM 仿真結(jié)果有所提升。

2)截割過程中不同煤巖工況條件下螺旋滾筒所受到的截割阻力和牽引阻力方向的振動明顯高于側(cè)向力方向；隨著煤壁中夾矸硬度以及層數(shù)比例的增加，螺旋滾筒三向的振動信號以及最大振動信號幅值均不斷增大，并且其振動變化趨勢與載荷變化具有一定的相似性。利用短時傅里葉變換將其轉(zhuǎn)化為二維時頻譜圖像，結(jié)果表明：不同工況下時頻譜圖像的特征樣本效果優(yōu)于各工況的時域一維信號曲線，主頻能量位置、范圍大小、特征團形狀等信息具有明顯區(qū)別。通過不同煤巖工況條件下的螺旋滾筒模態(tài)分析得到螺旋滾筒的變形量隨煤壁中含夾矸種類的不同發(fā)生變化，其中截齒部位變化最為強烈。

3)試驗結(jié)果表明：4 種不同煤巖工況下，DEM–MFBD 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗實測反推滾筒截割阻力方向振動信號最大誤差分別為3.04%、4.20%、4.08%、6.40%；DEM 數(shù)值模擬結(jié)果誤差分別為9.27% 、9.34% 、12.78% 、15.72% 。DEM–MFBD 數(shù)值模擬方法更能準(zhǔn)確獲取螺旋滾筒截割過程中的振動特征，為煤巖截割狀態(tài)識別系統(tǒng)數(shù)據(jù)信號的獲取提供了一種新的方法。同時利用DEM–MFBD 雙向耦合作用機理能夠有效地反映出采煤機實際工作狀態(tài)，為螺旋滾筒的強度以及可靠性分析提供了新平臺。