基于多能量場(chǎng)景諧振域構(gòu)建的風(fēng)機(jī)控制器參數(shù)優(yōu)化方案

丁 炅，朱介北，陳彬彬，李云豐，王 偉，俞露杰，賈宏杰

（1.智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津市 300072；2.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣西壯族自治區(qū)南寧市 530032；3.長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南省長(zhǎng)沙市 410004；4.南瑞集團(tuán)有限公司（國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司），江蘇省南京市 211106）

0 引言

風(fēng)機(jī)通過(guò)電力電子換流器接入交流電網(wǎng)，而換流器與交流電網(wǎng)間的動(dòng)態(tài)交互作用可能導(dǎo)致電網(wǎng)抗擾動(dòng)能力降低、威脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，進(jìn)而制約風(fēng)能的大規(guī)模開發(fā)與利用［1-4］。近年來(lái)，全球范圍內(nèi)已出現(xiàn)多起由二者動(dòng)態(tài)交互所引發(fā)的寬頻振蕩事故。例如，2015 年新疆哈密地區(qū)直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)與弱交流系統(tǒng)交互引發(fā)了火電機(jī)組扭振跳閘［5］；2009 年美國(guó)得克薩斯州雙饋機(jī)組與串補(bǔ)裝置交互引發(fā)的次同步振蕩［6］。文獻(xiàn)［7-8］指出，互聯(lián)系統(tǒng)中換流器與同步機(jī)之間的交互作用更容易引發(fā)系統(tǒng)的低頻振蕩。

不同能量場(chǎng)景（例如同步機(jī)在線數(shù)量與出力變化）下新能源并網(wǎng)系統(tǒng)呈現(xiàn)不同的特性，故考慮能量場(chǎng)景變化對(duì)新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)交互分析與穩(wěn)定性評(píng)估至關(guān)重要［8-10］?；诙鄨?chǎng)景穩(wěn)態(tài)模型，文獻(xiàn)［11］分析了場(chǎng)景變化對(duì)風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻能力的影響，但未關(guān)注系統(tǒng)在擾動(dòng)恢復(fù)過(guò)程中的振蕩穩(wěn)定。文獻(xiàn)［12］評(píng)估了在不同場(chǎng)景下電力系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，但該評(píng)估局限于系統(tǒng)的功率平衡與潮流收斂，不涉及系統(tǒng)在多場(chǎng)景下的小干擾穩(wěn)定。

為了研究風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)在小擾動(dòng)后的振蕩特性，文獻(xiàn)［13］搭建了詳細(xì)的小信號(hào)穩(wěn)定模型（smallsignal stability model，SSSM）。 文 獻(xiàn)［14］基 于SSSM 進(jìn)行參與因子分析，研究了風(fēng)機(jī)并網(wǎng)引入的振蕩模式。但文獻(xiàn)［13-14］均未計(jì)及風(fēng)機(jī)與交流系統(tǒng)狀態(tài)變量的動(dòng)態(tài)交互對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)［15］采用阻尼轉(zhuǎn)矩分析（damping torque analysis，DTA）方法研究風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性對(duì)同步發(fā)電機(jī)阻尼轉(zhuǎn)矩的貢獻(xiàn)，用于解釋風(fēng)機(jī)與交流系統(tǒng)間的動(dòng)態(tài)交互機(jī)理，但未指出風(fēng)機(jī)和交流系統(tǒng)間產(chǎn)生強(qiáng)動(dòng)態(tài)交互的判定條件。

文獻(xiàn)［16-21］采用開環(huán)模式諧振的方法研究風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)中子系統(tǒng)之間的動(dòng)態(tài)交互作用。文獻(xiàn)［16-17］將永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）并網(wǎng)系統(tǒng)劃分為兩個(gè)開環(huán)子系統(tǒng)，分別為風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)和多機(jī)交流子系統(tǒng)，定義由開環(huán)模式在復(fù)平面上相互靠近引起的閉環(huán)模式排斥作用為開環(huán)模式諧振。開環(huán)模式諧振方法可以基于子系統(tǒng)的開環(huán)模型，從諧振的角度判定子系統(tǒng)間強(qiáng)動(dòng)態(tài)交互的觸發(fā)條件，進(jìn)而分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而，文獻(xiàn)［16-17］僅提出了模式諧振的概念，沒(méi)有涉及系統(tǒng)能量場(chǎng)景的變化對(duì)模式諧振的影響。文獻(xiàn)［18-19］采用模式諧振方法研究了PMSG 控制回路與多機(jī)交流子系統(tǒng)間的動(dòng)態(tài)交互，發(fā)現(xiàn)鎖相環(huán)（PLL）的相位跟蹤誤差是引發(fā)諧振的主要原因之一，但未涉及模式諧振的強(qiáng)度評(píng)估及抑制方案。文獻(xiàn)［20］分析了由諧振引入的模式偏移量對(duì)PMSG 控制參數(shù)的靈敏度，評(píng)估控制參數(shù)對(duì)子系統(tǒng)間諧振強(qiáng)度的影響，但同樣忽略了能量場(chǎng)景變化對(duì)偏移量和靈敏度的影響。為應(yīng)對(duì)多種不同能量場(chǎng)景，文獻(xiàn)［21］提出了一種基于廣域測(cè)量系統(tǒng)的在線模式諧振分析方案。然而，在線分析不僅依賴于電網(wǎng)中同步相量測(cè)量裝置的廣泛部署，而且要處理大量實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，同時(shí)可能不必要地重復(fù)分析相似的能量場(chǎng)景，進(jìn)一步增加計(jì)算負(fù)擔(dān)。

為了評(píng)估諧振對(duì)系統(tǒng)振蕩特性的影響，文獻(xiàn)［20-24］分別定義了不同的衡量指標(biāo)。文獻(xiàn)［22］提出了旨在估計(jì)模式閉環(huán)位置的相互作用指標(biāo)，但該指標(biāo)沒(méi)有涉及諧振對(duì)系統(tǒng)振蕩阻尼影響的量化。文獻(xiàn)［23-24］提出了可判斷閉環(huán)系統(tǒng)在發(fā)生諧振后是否失穩(wěn)的模式諧振指標(biāo)，但對(duì)諧振強(qiáng)度的衡量不夠精確。文獻(xiàn)［20-21］定義的激勵(lì)指標(biāo)為發(fā)生諧振的兩個(gè)模式的閉環(huán)距離與相應(yīng)的開環(huán)距離之比，以衡量諧振模式間排斥作用的強(qiáng)度，但該指標(biāo)無(wú)法體現(xiàn)排斥作用對(duì)模式振蕩阻尼變化的影響，而該變化是分析諧振對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定影響的關(guān)鍵。

為了降低諧振對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的負(fù)面影響，通常采用參數(shù)優(yōu)化的方式避免觸發(fā)兩個(gè)或多個(gè)開環(huán)模式諧振的產(chǎn)生條件。文獻(xiàn)［25］提出了一種基于參數(shù)域的控制器參數(shù)優(yōu)化方案，但該方案僅關(guān)注換流器自身的穩(wěn)定性，沒(méi)有涉及子系統(tǒng)間的諧振穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［26］基于分岔理論給出了構(gòu)建確保系統(tǒng)穩(wěn)定的同步機(jī)有功出力功率域，但該方案的功率域可能會(huì)導(dǎo)致同步機(jī)出力的不連續(xù)調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)［27］從避免模式諧振的角度設(shè)計(jì)了控制器參數(shù)的安全域，但此參數(shù)域僅針對(duì)特定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)有效，忽略了電力系統(tǒng)的時(shí)變特性；此外，當(dāng)控制器參數(shù)較多時(shí)，參數(shù)空間維度較高，給安全域邊界的確定帶來(lái)困難。文獻(xiàn)［20］通過(guò)參數(shù)優(yōu)化削弱了兩個(gè)子系統(tǒng)之間的模式諧振強(qiáng)度，但該方案在優(yōu)化過(guò)程中沒(méi)有涉及系統(tǒng)能量場(chǎng)景的變化，導(dǎo)致優(yōu)化后的參數(shù)僅適用于系統(tǒng)某一特定能量場(chǎng)景。而在實(shí)際的風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)中，某一場(chǎng)景下的最優(yōu)參數(shù)可能會(huì)在其他場(chǎng)景下激發(fā)出新的模式諧振?；谡袷幠Ｊ阶R(shí)別結(jié)果，文獻(xiàn)［21］提出了一種在線諧振抑制方案，但該方案在采集、處理和運(yùn)算實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)過(guò)程中均可能引入時(shí)間延遲，無(wú)法及時(shí)削減諧振，也無(wú)法應(yīng)用于日前優(yōu)化。

為避免在多種可能能量場(chǎng)景下風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)與多機(jī)交流子系統(tǒng)間潛在的模式諧振，本文提出了一種基于諧振域（resonance area，RA）的控制器參數(shù)優(yōu)化（下文簡(jiǎn)稱RAC）方案，主要特點(diǎn)如下:

1）不同于文獻(xiàn)［16-20］，本文所提RAC 方案在諧振分析過(guò)程中引入了系統(tǒng)能量場(chǎng)景的變化；

2）不同于文獻(xiàn)［16-21］，RAC 方案中的RA 能夠捕捉在多能量場(chǎng)景下發(fā)生模式諧振的可能區(qū)域；

3）不同于文獻(xiàn)［20-24］，RAC 方案中的諧振強(qiáng)度指標(biāo)（resonance strength index，RSI）能夠準(zhǔn)確衡量諧振的強(qiáng)度及其對(duì)模式振蕩阻尼的影響；

4）RAC 方案基于RA 和RSI，對(duì)風(fēng)機(jī)控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，能夠有效削弱多能量場(chǎng)景下其與多機(jī)交流子系統(tǒng)的模式諧振強(qiáng)度。

1 系統(tǒng)建模與模式諧振分析

為研究電網(wǎng)各子系統(tǒng)之間的動(dòng)態(tài)交互，可在風(fēng)機(jī)公共耦合點(diǎn)（PCC）將閉環(huán)系統(tǒng)劃分為兩個(gè)開環(huán)子系統(tǒng)，即PMSG 子系統(tǒng)和多機(jī)交流子系統(tǒng)，如圖1所示。PMSG 子系統(tǒng)由風(fēng)機(jī)、機(jī)側(cè)換流器（MSC）、網(wǎng)側(cè)換流器（GSC）、直流鏈路、濾波器、變壓器以及MSC 和GSC 的控制系統(tǒng)組成。在GSC 控制系統(tǒng)中，采用PLL 使PMSG 與電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)同步。由文獻(xiàn)［16-20］可知，由于MSC 和GSC 之間的動(dòng)態(tài)解耦，PMSG 和多機(jī)交流子系統(tǒng)之間的動(dòng)態(tài)相互作用由GSC 的狀態(tài)變量主導(dǎo)。

圖1 PMSG 并網(wǎng)系統(tǒng)模型Fig.1 Grid-connected system model of PMSG

1.1 開環(huán)子系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的SSSM

以PCC 處的電壓變化量ΔVpcc為輸入、電流變化量ΔIpcc為輸出，則GSC 的SSSM 可表示為［16］:

式中:ΔXG為由GSC 狀態(tài)變量組成的列向量；AG、BG、CG、DG為系數(shù)矩陣。

GSC 的傳遞函數(shù)H（s）可以表示為:

式中:I為單位矩陣。

對(duì)于多機(jī)交流子系統(tǒng)，若以ΔIpcc為輸入、ΔVpcc為輸出，則其SSSM 可以表示為［28］:

式中:ΔXm為多機(jī)交流子系統(tǒng)狀態(tài)變量組成的列向量；Am、Bm、Cm、Dm為系數(shù)矩陣。

類似地，其傳遞函數(shù)G（s）可以表示為:

計(jì)算式（1）和式（3）的狀態(tài)矩陣特征值可分別得到開環(huán)狀態(tài)下GSC 振蕩模式（GSC oscillation mode，GOM）和多機(jī)交流子系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式（electromechanical oscillation mode，EOM）。根據(jù)模式的參與因子，可以進(jìn)一步得到狀態(tài)變量和控制參數(shù)在GOMs 或EOMs 中的參與度［13］。

為了對(duì)比開環(huán)和閉環(huán)狀態(tài)下系統(tǒng)振蕩模式的差異，建立閉環(huán)系統(tǒng)的SSSM 如下［21］:

閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型如圖2 所示。圖中:Ipcc0為穩(wěn)態(tài)時(shí)風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)注入交流子系統(tǒng)的電流初始值；Ipcc為受風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性影響后，電流注入的實(shí)際值；Vpcc0為穩(wěn)態(tài)時(shí)PCC 處電壓值；Vpcc為受風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性影響的PCC 處電壓實(shí)際值。在分析子系統(tǒng)間動(dòng)態(tài)交互時(shí)，可以將GSC 子系統(tǒng)視為以ΔVpcc為輸入、ΔIpcc為輸出的多機(jī)交流子系統(tǒng)擾動(dòng)反饋回路。由式（5）的狀態(tài)矩陣可計(jì)算出閉環(huán)系統(tǒng)的振蕩模式，而閉環(huán)振蕩模式與開環(huán)振蕩模式在復(fù)平面上的位置偏差代表兩個(gè)子系統(tǒng)間動(dòng)態(tài)交互作用引入的系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性變化。

圖2 閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型Fig.2 Transfer function model of closed-loop system

1.2 模式諧振機(jī)理分析

模式諧振是一種導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性降低的GSC 子系統(tǒng)與多機(jī)交流子系統(tǒng)間的強(qiáng)動(dòng)態(tài)交互作用［16-19］。GSC 對(duì)多機(jī)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響可以通過(guò)風(fēng)機(jī)接入前后（從開環(huán)狀態(tài)到閉環(huán)狀態(tài)）EOM的模式偏移量來(lái)衡量，模式偏移量Δλei可表示為［20］:

式中:λei為多機(jī)交流子系統(tǒng)的第i個(gè)EOM；Sik為λei對(duì)同步機(jī)k的阻尼轉(zhuǎn)矩靈敏度；n為同步機(jī)臺(tái)數(shù)；F(·)為ΔIpcc到阻尼轉(zhuǎn)矩的前向傳遞函數(shù)；γ(·)為ΔVpcc到同步機(jī)角速度的傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)的推導(dǎo)過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)［20］。

若Δλei較小，則說(shuō)明GSC 與多機(jī)交流子系統(tǒng)間的動(dòng)態(tài)交互作用較弱，系統(tǒng)穩(wěn)定性不會(huì)受到顯著影響。然而，當(dāng)兩個(gè)子系統(tǒng)的振蕩模式滿足諧振觸發(fā)條件時(shí)，即開環(huán)GOM 和EOM 在復(fù)平面上相互靠近時(shí)，由諧振引入的強(qiáng)動(dòng)態(tài)交互作用會(huì)導(dǎo)致較大的模式偏移。為了進(jìn)一步解釋這一現(xiàn)象，式（2）的傳遞函數(shù)H（s）可改寫為留數(shù)形式，即

式中:λgj為GSC 子系統(tǒng)的第j個(gè)GOM；RGSC和DGSC為H（s）的留數(shù)向量；J為GOM 的數(shù)量。由（7）可知，當(dāng)λgj與λei在復(fù)平面上相互靠近（λgj≈λei）時(shí)，分母趨近于0，使得式（6）中的H(λei)的增益變大。此時(shí)，GSC 的動(dòng)態(tài)特性使多機(jī)交流子系統(tǒng)的EOM 產(chǎn)生顯著的模式偏移。

由多機(jī)交流子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性引起GOM 的模式偏移量Δλgj也可以通過(guò)式（6）和式（7）的方法近似估計(jì)。通過(guò)式（6）和式（7），可以利用開環(huán)子系統(tǒng)的SSSM 來(lái)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。由于每個(gè)子系統(tǒng)的狀態(tài)變量數(shù)目遠(yuǎn)小于閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)變量數(shù)目，基于模式諧振小干擾穩(wěn)定性分析方法在一定程度上避免了傳統(tǒng)分析方法的“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題［17］。

然而，上述模式諧振分析不涉及子系統(tǒng)能量場(chǎng)景的變化，而在不同能量場(chǎng)景（例如，同步機(jī)在線數(shù)量的變化及其有功和無(wú)功輸出的波動(dòng)）下，子系統(tǒng)的開環(huán)模式會(huì)呈現(xiàn)不同的振蕩特性，EOM 和GOM 的數(shù)量和在復(fù)平面上的分布位置也會(huì)隨場(chǎng)景的變化而變化，導(dǎo)致諧振分析結(jié)果僅在單一場(chǎng)景下適用。同時(shí)，基于單一場(chǎng)景優(yōu)化的GSC 控制參數(shù)無(wú)法有效抑制多場(chǎng)景下的模式諧振，甚至可能在能量場(chǎng)景變化時(shí)激發(fā)新的模式諧振（該變化現(xiàn)象可在3.2 節(jié)的仿真結(jié)果中觀測(cè)到）。為了解決上述問(wèn)題，本文提出了RA 的概念以及基于RA 的風(fēng)機(jī)控制器參數(shù)優(yōu)化方案，旨在削弱子系統(tǒng)在多能量場(chǎng)景下的模式諧振強(qiáng)度。

2 基于RA 的控制器參數(shù)優(yōu)化方案

為削弱多能量場(chǎng)景下EOM 和GOM 的模式諧振強(qiáng)度，本章提出了RAC 方案。首先，在所建的SSSM 中反映子系統(tǒng)能量場(chǎng)景的變化；其次，用數(shù)學(xué)方式表示在可能的多能量場(chǎng)景下EOM 和GOM 在復(fù)平面上的所有位置，并捕捉發(fā)生模式諧振風(fēng)險(xiǎn)較大的區(qū)域，即RA；設(shè)計(jì)衡量諧振強(qiáng)度以及諧振對(duì)模式振蕩阻尼影響的RSI；最后，基于RA 和RSI 優(yōu)化風(fēng)機(jī)控制器參數(shù)，削弱其在多能量場(chǎng)景下與多機(jī)交流子系統(tǒng)的模式諧振強(qiáng)度。

2.1 計(jì)及能量場(chǎng)景變化的SSSM

為了引入能量場(chǎng)景變化對(duì)開環(huán)子系統(tǒng)振蕩模式的影響，本文對(duì)式（3）的SSSM 進(jìn)行等效變換，如附錄A 式（A1）—式（A10）所示。因此，計(jì)及能量場(chǎng)景變化影響的開環(huán)EOM 的特征值λEOM可以表示為:

式中:Z=［z1，z2，…，zk，…，zn］T為同步機(jī)的狀態(tài)向量，zk=1 表示同步機(jī)k在線運(yùn)行，zk=0 表示退出運(yùn)行；P=［P1，P2，…，Pk，…，Pn］T和Q=［Q1，Q2，…，Qk，…，Qn］T分別為同步機(jī)的有功和無(wú)功輸出向量；eig(·)表示求解矩陣的特征值。

在系統(tǒng)能量場(chǎng)景變化過(guò)程中，每臺(tái)同步機(jī)滿足如下運(yùn)行約束條件:

式中:Pload和Qload分別為系統(tǒng)包含網(wǎng)損在內(nèi)的有功和無(wú)功需求之和；Pk和Qk分別為同步機(jī)k的有功和無(wú)功輸出；φk為同步機(jī)k的功率因數(shù)角；下標(biāo)min 和max 分別代表變量的最小值和最大值。式（9）的約束條件來(lái)自特定的同步機(jī)并網(wǎng)導(dǎo)則［29］。

式（8）中的變量包含了影響多機(jī)交流子系統(tǒng)開環(huán)振蕩模式的關(guān)鍵因素，即同步機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)、同步機(jī)的有功和無(wú)功出力變化。如果需要研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等其他因素的影響，可以通過(guò)修改附錄A 式（A7）中的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，將線路的開斷情況反映在子系統(tǒng)的開環(huán)SSSM 和EOM 中。

2.2 EOM 和GOM 的位置區(qū)域

由式（6）和式（7）的模式諧振原理可知，諧振的觸發(fā)條件取決于子系統(tǒng)開環(huán)模式在復(fù)平面上的位置關(guān)系，與模式的振蕩頻率無(wú)關(guān)。為了減少額外的計(jì)算量，可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需要設(shè)定所關(guān)注的頻段和阻尼比范圍，篩選出此頻率和阻尼比范圍內(nèi)有諧振風(fēng)險(xiǎn)的所有振蕩模式。本文主要針對(duì)由低頻和低阻尼比模式引發(fā)的模式諧振，故設(shè)定所研究的頻率和阻尼比范圍為:

式中:fB為頻率范圍（本文選?。踗min，fmax］=［0.1，2.5］Hz）；ζB為 阻 尼 比 范 圍（本 文 選 取［ζmin，ζmax］=［0.01，0.20］）。

由式（8）可知，隨著系統(tǒng)能量場(chǎng)景的變化，開環(huán)EOM 在復(fù)平面上的位置會(huì)相應(yīng)改變，而這種改變可能導(dǎo)致第1 章的諧振分析不準(zhǔn)確。為了實(shí)現(xiàn)多能量場(chǎng)景下的諧振分析，本節(jié)采用一種特征值區(qū)域定界方法來(lái)捕捉在可能的能量場(chǎng)景變化下EOM 在復(fù)平面上的所有位置。對(duì)于特定的同步機(jī)在線數(shù)量，當(dāng)同步機(jī)輸出有功和無(wú)功功率在式（9）的約束范圍內(nèi)變化時(shí)，包含同一個(gè)EOM 所有可能位置的區(qū)域定義 為EOM 特 征 值 區(qū) 域（EOM eigenvalue area，EEA），其確定流程如下。

將系統(tǒng)初始狀態(tài)設(shè)為S0=[P0，Q0]（P0和Q0分別為有功和無(wú)功功率的初始狀態(tài)），該狀態(tài)下諧振相關(guān)EOM 可由式（8）和式（10）得到，記為Λ0。從S0開始，后續(xù)的狀態(tài)可以表示為:

式中:Sl為第l次搜索的系統(tǒng)狀態(tài)；ΔSl為從［Pmin，Qmin］到［Pmax，Qmax］的第l次搜索步長(zhǎng)。對(duì)于每次搜索，根據(jù)式(8)更新多機(jī)交流子系統(tǒng)的振蕩模式，得到第l次搜索的EOM，記為Λl。

經(jīng)過(guò)m次搜索，同一EOM 的m個(gè)離散位置在復(fù)平面上構(gòu)成一個(gè)EEA，如圖3 所示。

圖3 EOM 與GOM 特征值區(qū)域以及RA 的構(gòu)建Fig.3 Construction of eigenvalue regions and RA for EOM and GOM

為了用數(shù)學(xué)方式表示EEA，首先，采用Graham算法［30］從m個(gè)離散的特征值中選取出位于EEA 邊界上的特征值，并將其分為上特征值邊界和下特征值邊界兩部分:

式中:λm為EOM 的特征值邊界；λe，min和λe，max分別為實(shí)部最小和最大的特征值；λU和λL分別為上、下邊界特征值組成的向量。

其次，采用拉格朗日插值函數(shù)［31］來(lái)擬合離散的上下特征值邊界:

式中:feL（r）和feU（r）分別為EEA 的下邊界和上邊界函數(shù)，其中r為振蕩模式的實(shí)部；nL和nU分別為下邊界和上邊界特征值的數(shù)量；rL，a和Le(rL，a)分別為第a個(gè)下邊界特征值的實(shí)部和虛部；rU，c和Ue(rU，c)分別為第c個(gè)上邊界特征值的實(shí)部和虛部；re，min和re，max分別為λe，min和λe，max的實(shí)部。

EEA 可以表示為:

值得注意的是，由式（14）得到的EEA 包含了一個(gè)EOM 在可能變化的能量場(chǎng)景滿足運(yùn)行約束下的所有位置。與文獻(xiàn)［16-20］僅使用單一能量場(chǎng)景的諧振分析相比，本文得到的EEA 更適用于研究可能的能量場(chǎng)景變化下子系統(tǒng)間的模式諧振，可更加全面地分析系統(tǒng)的諧振穩(wěn)定性，也避免了在不同能量場(chǎng)景下對(duì)系統(tǒng)的反復(fù)建模。

對(duì)于滿足式（10）的GOM，通過(guò)參與因子識(shí)別出與其相關(guān)的狀態(tài)變量和控制參數(shù)，實(shí)際系統(tǒng)中控制器參數(shù)可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，故定義參數(shù)的變化范圍pg為:

式中:p0為參數(shù)初始值向量，包含與GOM 相關(guān)的所有參數(shù)；α為調(diào)節(jié)系數(shù)，用來(lái)確定參數(shù)變化范圍（本文取α=2/3）。

類似地，基于式（1）的GSC 模型與式（15）的參數(shù)變化范圍，GOM 特征值區(qū)域（GOM eigenvalue area，GEA）可以表示為:

式中:fgL（r）和fgU（r）分別為GEA 的下邊界函數(shù)和上邊界函數(shù)；rg，min和rg，max分別為GEA 實(shí)部的最小和最大值。

文獻(xiàn)［32-34］證實(shí)，風(fēng)速變化對(duì)系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性的影響遠(yuǎn)小于控制參數(shù)變化的影響。因此，本文在構(gòu)建GEA 的過(guò)程中，主要研究風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)控制參數(shù)的變化。

2.3 RA 的定義與數(shù)學(xué)表達(dá)式

如圖3 所示，復(fù)平面上，EEA 與GEA 的重疊區(qū)域定義為RA，如果在能量場(chǎng)景變化的過(guò)程中開環(huán)EOM 和GOM 相互靠近并引發(fā)模式諧振，則EOM和GOM 一定同時(shí)位于此RA 內(nèi)。根據(jù)圖3 中RA 邊界與EEA 和GEA 上下邊界的關(guān)系，RA 可表示為:

式中:fL（r）和fU（r）分別為RA 的下邊界函數(shù)和上邊界函數(shù)；rmin和rmax分別為RA 實(shí)部的最小和最大值。

基于式（6）和式（7）的模式諧振條件與式（17）的RA 定義，為了避免多能量場(chǎng)景下開環(huán)GOM 與EOM 在復(fù)平面上相互靠近，可以對(duì)GSC 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使GOM 位于有諧振風(fēng)險(xiǎn)的RA 之外。

2.4 RSI

為了衡量諧振的強(qiáng)度及諧振對(duì)模式振蕩阻尼的影響，本文設(shè)計(jì)了RSI，用于指導(dǎo)控制器參數(shù)優(yōu)化。

式中:λci和λi分別為閉環(huán)和開環(huán)狀態(tài)下的第i個(gè)振蕩模式；Δλi為第i個(gè)振蕩模式偏移量。

RSI 代表著發(fā)生諧振后閉環(huán)振蕩模式相對(duì)于其開環(huán)位置的水平偏移程度。RSI 有3 種可能的狀態(tài):

1）IRSI＜0(Δλi＜0):在左半復(fù)平面上，諧振使閉環(huán)模式遠(yuǎn)離虛軸，模式振蕩阻尼增加；

2）IRSI≈0(Δλi≈0):模式偏移量約為0，諧振對(duì)該模式的振蕩阻尼幾乎沒(méi)有影響；

3）IRSI＞0(Δλi＞0):在左半復(fù)平面上，諧振使閉環(huán)模式靠近虛軸甚至越過(guò)虛軸位于右半平面，模式振蕩阻尼降低甚至系統(tǒng)失穩(wěn)。

本文重點(diǎn)關(guān)注諧振對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的負(fù)面影響，故進(jìn)一步說(shuō)明狀態(tài)3）的含義。0 ＜IRSI＜C1定義為可忽略的“弱”模式諧振，本文取C1=0.2，代表模式的水平偏移程度小于20%；IRSI＞C2定義為顯著的“強(qiáng)”模式諧振，本文取C2=0.8，代表模式的水平偏移程度大于80%；IRSI＞C3定義為需要嚴(yán)格避免的“失穩(wěn)”模式諧振，本文取C3=1，代表偏移量大于開環(huán)模式與虛軸的距離，即閉環(huán)模式位于右半復(fù)平面，系統(tǒng)失穩(wěn)。RSI 可以衡量模式諧振強(qiáng)度及對(duì)振蕩阻尼的影響，并指導(dǎo)GSC 控制參數(shù)的優(yōu)化。

2.5 基于RA 和RSI 的控制器參數(shù)優(yōu)化

對(duì)于大型復(fù)雜多機(jī)交流系統(tǒng)，通過(guò)改變其參數(shù)使EOM 位于RA 外的挑戰(zhàn)較大（EOM 微小的位置變化可能需要改變多個(gè)或多組同步機(jī)控制器參數(shù)）［28］。相比之下，GSC 控制參數(shù)與GOM 位置的關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單。因此，本文設(shè)計(jì)了一種基于RA 和RSI 的GSC控制器參數(shù)優(yōu)化方案，旨在削弱系統(tǒng)在多能量場(chǎng)景下的模式諧振強(qiáng)度。

本文的優(yōu)化方案將具有諧振風(fēng)險(xiǎn)（位于RA 內(nèi)）的GOM 優(yōu)化到RA 之外，并最小化RSI，從而降低諧振對(duì)振蕩阻尼的負(fù)面影響，其優(yōu)化函數(shù)表示為:

式中:F(·)為目標(biāo)函數(shù)；pg為待優(yōu)化的GSC 控制器參數(shù)；pg，min和pg，max分別為GSC 參數(shù)范圍的最小值和最大值；RGEA/{RRA1?RRA2?…?RRAn}表示除去n個(gè)RA 的GEA。求解式（19），獲得RSI 最小值與GSC最優(yōu)控制參數(shù)。

RAC 方案的流程如圖4 所示，具體如下:1）在式（10）的頻率和阻尼比范圍內(nèi)確定待研究的EOM和GOM；2）通過(guò)參與因子得到與GOM 相關(guān)的控制器參數(shù)；3）通過(guò)式（11）—式（17）得到由EOM 和GOM 引入的RA；4）計(jì)算RSI，衡量模式諧振的強(qiáng)度；5）當(dāng)檢測(cè)到開環(huán)GOM 落入RA 時(shí)，優(yōu)化GSC 控制器參數(shù)，通過(guò)求解式（19）確保GOM 位于RA 之外且使RSI 最小，得到最優(yōu)GSC 控制器參數(shù)。

圖4 RAC 方案的流程圖Fig.4 Flow chart of RAC scheme

對(duì)于不同新能源子系統(tǒng)（例如雙饋機(jī)組、光伏電站），RAC 方案本質(zhì)上是基于子系統(tǒng)開環(huán)模型的諧振分析與抑制策略，其諧振觸發(fā)條件取決于兩個(gè)子系統(tǒng)開環(huán)振蕩模式的位置關(guān)系，與子系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)與控制方式無(wú)關(guān)。因此，RAC 方案同樣適用于其他新能源場(chǎng)站或其他控制方式下的風(fēng)電場(chǎng)與交流系統(tǒng)之間的諧振分析。當(dāng)系統(tǒng)中存在多個(gè)新能源場(chǎng)站且位于不同地理位置時(shí)，可以分別建立每個(gè)場(chǎng)站的子系統(tǒng)開環(huán)模型，并逐一采用RAC 方案進(jìn)行諧振分析與參數(shù)優(yōu)化。當(dāng)子系統(tǒng)規(guī)模較大時(shí)，可以將子系統(tǒng)進(jìn)一步細(xì)分為若干更小一級(jí)的子系統(tǒng)，建立其開環(huán)模型，構(gòu)建RA，從而研究子系統(tǒng)內(nèi)部的模式諧振。

3 案例分析

為了驗(yàn)證RAC 方案在多能量場(chǎng)景下通過(guò)構(gòu)建RA、衡量模式諧振強(qiáng)度來(lái)優(yōu)化GSC 控制器參數(shù)的有效性，本文基于DIgSILENT/PowerFactory 平臺(tái)搭建了如圖5 所示的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)模型［35］，并將含PMSG 的風(fēng)電場(chǎng)通過(guò)母線2 接入39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，風(fēng)機(jī)關(guān)鍵參數(shù)見(jiàn)附錄B 表B1。設(shè)置同步機(jī)的在線數(shù)量分別為4 臺(tái)、7 臺(tái)和10 臺(tái)，以模擬典型電力負(fù)荷谷時(shí)、平時(shí)和峰時(shí)的能量場(chǎng)景。

圖5 PMSG 接入IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的模型Fig.5 Model of IEEE 39-bus system integrated with PMSG

依據(jù)典型的同步機(jī)運(yùn)行約束條件［28-29］，設(shè)置式（9）中同步機(jī)有功功率變化范圍為0.4～1.0 p.u.，功率因數(shù)變化范圍為滯后0.85 至超前0.95。根據(jù)式（8）計(jì)算不同場(chǎng)景下EOM，進(jìn)一步判定在式（10）頻率和阻尼比范圍內(nèi)的EOM 為本文研究的關(guān)鍵振蕩模式。

如附錄B 表B2 所示，風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)的振蕩模式GOM1 的振蕩頻率和阻尼比在式（10）設(shè)定的頻率和阻尼比范圍內(nèi)，而GOM1 主要與GSC 的PLL 控制參數(shù)相關(guān)。因此，本文的案例分析將優(yōu)化風(fēng)機(jī)PLL 參數(shù)。GSC 的PLL 比例-積分（PI）參數(shù)的初始值分別為Kp=1.5、Ki=120，則依據(jù)式（15）設(shè)定PLL參 數(shù) 的 變 化 范 圍 為0.5≤Kp≤2.5、80≤Ki≤60，由GOM1 通過(guò)式（16）構(gòu)建的開環(huán)特征值區(qū)域?yàn)镽GEA1。

3.1 負(fù)荷谷時(shí)能量場(chǎng)景：4 臺(tái)同步機(jī)在線

在谷時(shí)能量場(chǎng)景中，圖5 中在線運(yùn)行的4 臺(tái)同步機(jī)分別為G01、G02、G07 和G09。如附錄B 表B2 所示，機(jī)電振蕩模式EOM1 的振蕩頻率為1.47 Hz，阻尼比為0.081，是本場(chǎng)景下的關(guān)鍵振蕩模式。在同步機(jī)的出力運(yùn)行約束下，依據(jù)式（11）—式（14）在復(fù)平面上構(gòu)建包含EOM1 所有可能位置的REEA1，如圖6中的虛線框所示。

圖6 谷時(shí)場(chǎng)景下的RGEA1、REEA1、RRA1，以及不同參數(shù)下GOM1 與EOM1 的 模 式 偏 移Fig.6 RGEA1， REEA1， RRA1 and modal shifts of GOM1 and EOM1 with different parameters in valley-period scenario

由式（11）和式（12）分別得到如附錄B 表B3 所示的EOM1 和GOM1 特征值邊界，根據(jù)式（13）分別建立EOM1 和GOM1 的上、下邊界函數(shù)，然后根據(jù)式（14）和式（16）分別建立EEA1 和GEA1 的數(shù)學(xué)表達(dá)式。最后，通過(guò)式（17）可得REEA1與RGEA1的重疊區(qū)域，即諧振域RRA1:

在PLL 參數(shù)變化范圍內(nèi)，隨機(jī)取PI 參數(shù)Kp=1.56、Ki=84，GOM1、閉 環(huán) GOM1（closed-loop GOM1，cGOM1）、閉環(huán)EOM1（closed-loop EOM1，cEOM1）以及由式（18）計(jì)算得到的GOM1 和EOM1的RSI 如表1 所示。通過(guò)觀察 圖6 可知，GOM1 位于RRA1內(nèi)部，意味著GOM1 與G07 主導(dǎo) 的EOM1 有發(fā)生模式諧振的風(fēng)險(xiǎn)。而IRSI(EOM1)為0.453 證實(shí)了模式間存在一定強(qiáng)度的諧振作用，閉環(huán)系統(tǒng)cEOM1從-0.75+9.23j 被 排 斥 到-0.41+8.92j，阻 尼 比從0.081 減小到0.046，系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性降低。圖7 的時(shí)域仿真結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了這一點(diǎn)，在母線2增加10 MW 的負(fù)荷階躍后，含PMSG 的風(fēng)電場(chǎng)PCC 處測(cè)得的系統(tǒng)頻率與G07 輸出功率均出現(xiàn)了明顯振蕩，其振蕩頻率約為1.42 Hz，幅值收斂較緩慢。

表1 不同場(chǎng)景下和GOM1 位置下的模式偏移和RSITable 1 Modal shift and RSI in different scenarios and GOM1 positions

圖7 谷時(shí)場(chǎng)景不同PI 參數(shù)下的時(shí)域仿真Fig.7 Time-domain simulation with different PI parameters in valley-period scenario

當(dāng)PLL 采取另一組變化范圍內(nèi)的隨機(jī)PI 參數(shù)Kp=0.60、Ki=130 時(shí)，此 時(shí)GOM1 位 于RRA1之 外，如圖6 所示，意味著子系統(tǒng)之間不會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的模式諧振。根據(jù)表1 可知，IRSI(EOM1)為0.173，同樣表明系統(tǒng)的模式諧振較弱，圖7 所示時(shí)域仿真結(jié)果也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

本文所提RAC 方案通過(guò)式（19）對(duì)PLL 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)參數(shù)Kp=2.5、Ki=160，在該參數(shù)下相應(yīng)的IRSI(EOM1)為0.067，如圖8 所示。優(yōu)化后的GOM1 在復(fù)平面上的位置如圖8 中紅色點(diǎn)所示。最優(yōu)參數(shù)下的cGOM1、cEOM1、IRSI(GOM1)在表2中給出。如圖7 的時(shí)域仿真結(jié)果所示，在同樣的擾動(dòng)下，與其他兩組非最優(yōu)參數(shù)相比，RAC 方案有效降低了系統(tǒng)的模式諧振強(qiáng)度。

表2 不同場(chǎng)景下的最優(yōu)參數(shù)以及RSITable 2 Optimal parameters and RSI in different scenarios

圖8 谷時(shí)場(chǎng)景下用于參數(shù)優(yōu)化的RSIFig.8 RSI for parameter optimization in valley-time scenario

3.2 負(fù)荷平時(shí)能量場(chǎng)景：7 臺(tái)同步機(jī)在線

在平時(shí)能量場(chǎng)景中，圖5 中在線運(yùn)行的7 臺(tái)同步機(jī)分別為G01、G02、G04、G06、G07、G09 和G10，同步機(jī)的出力運(yùn)行約束與谷時(shí)能量場(chǎng)景相同。平時(shí)能量場(chǎng)景中兩個(gè)關(guān)鍵振蕩模式分別為EOM2 和EOM3，如附錄B 表B2 所示。與負(fù)荷谷時(shí)能量場(chǎng)景的分析類似，在同步機(jī)的出力運(yùn)行約束下，EOM2 和EOM3 在復(fù)平面上的所有可能位置形成了如附錄B圖B1 所示的REEA2和REEA3。根據(jù)表B3 的特征值邊界可知，平時(shí)能量場(chǎng)景的多個(gè)RA 可表示為:

當(dāng)PLL 仍采用谷時(shí)場(chǎng)景的參數(shù)Kp=0.60、Ki=130 時(shí)，原本位于RRA1外的GOM1 落入了平時(shí)場(chǎng)景中由G10 主導(dǎo)的諧振域RRA3，如附錄B 圖B1 所示。這一現(xiàn)象也說(shuō)明了在模式諧振分析過(guò)程中考慮場(chǎng)景變化影響的重要性和必要性，即在某個(gè)能量場(chǎng)景下，穩(wěn)定的GSC 參數(shù)可能在另一個(gè)場(chǎng)景中激發(fā)新的失穩(wěn)諧振。由于子系統(tǒng)之間的模式諧振，閉環(huán)狀態(tài)下的cEOM3 從-0.27+11.63j 被排斥到0.16+12.02j，位于附錄B 圖B1 的右半復(fù)平面，代表系統(tǒng)在小擾動(dòng)下會(huì)失穩(wěn)。表1 中的IRSI(EOM3)為1.593，大于1，與2.4 節(jié)分析的“失穩(wěn)”諧振一致，說(shuō)明了RSI的作用及有效性，即RSI 可以有效衡量模式諧振對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。在與谷時(shí)場(chǎng)景相同的負(fù)荷擾動(dòng)下，系統(tǒng)的時(shí)域仿真結(jié)果如附錄B 圖B2 所示，PCC處頻率和G10 有功功率在擾動(dòng)后出現(xiàn)了明顯的發(fā)散失穩(wěn)現(xiàn)象。

平時(shí)場(chǎng)景下的另一組PLL 參數(shù)為Kp=0.80、Ki=100，在 此 參 數(shù) 下，GOM1 在RRA2和RRA3之 外，見(jiàn) 附 錄B 圖B1。根 據(jù) 表1 可 知，IRSI(EOM3) 為0.481，表示較弱的模式諧振強(qiáng)度，附錄B 圖B2 所示時(shí)域仿真結(jié)果亦表明系統(tǒng)在擾動(dòng)后是緩慢收斂的。

RAC 方案將該場(chǎng)景下的IRSI(EOM3)優(yōu)化至0.046，如附錄B 圖B3 所示，此時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)PLL 參數(shù)為Kp=1.81、Ki=160。優(yōu)化后的GOM1 位于附錄B 圖B1 中距離RRA2和RRA3較遠(yuǎn)的位置。如附錄B圖B2 所示，在此優(yōu)化參數(shù)下系統(tǒng)頻率和G10 有功功率在擾動(dòng)后迅速收斂。

3.3 負(fù)荷峰時(shí)能量場(chǎng)景：10 臺(tái)同步機(jī)在線

在峰時(shí)能量場(chǎng)景中，圖5 中的10 臺(tái)同步機(jī)全部在線運(yùn)行。在所研究的頻率和阻尼比范圍內(nèi)，多機(jī)交流子系統(tǒng)存在4 個(gè)關(guān)鍵振蕩模式EOM，分別為EOM4 至EOM7，見(jiàn)附錄B 表B2。在運(yùn)行約束下分別形成4 個(gè)EEA，見(jiàn)附錄B 圖B4。與前述兩個(gè)能量場(chǎng)景分析類似，根據(jù)附錄B 表B3 的4 個(gè)EEA 的特征值邊界，得到峰時(shí)能量場(chǎng)景下的多個(gè)RA，即

如 表1 所 示，PLL 參 數(shù)Kp=0.80、Ki=100 在 平時(shí)場(chǎng)景中導(dǎo)致的模式諧振較弱，但該參數(shù)下的GOM1 落入峰時(shí)場(chǎng)景中的RRA6，此時(shí)IRSI(EOM6)為0.917，表示該參數(shù)在峰時(shí)場(chǎng)景中激發(fā)較強(qiáng)的模式諧振。峰時(shí)場(chǎng)景下的另一組PLL 參數(shù)為Kp=0.90、Ki=110，此時(shí)GOM1 位 于4 個(gè)RA 外，IRSI(EOM6)為0.416，引發(fā)的模式諧振較弱。附錄B 圖B5 所示時(shí)域仿真結(jié)果驗(yàn)證了上述分析。

RAC 方案將IRSI(EOM6)優(yōu)化為0.138，如附錄B 圖B6 所 示，得 到 了 最 優(yōu)PLL 參 數(shù)Kp=1.44、Ki=118。該參數(shù)明顯削弱了系統(tǒng)的模式諧振，如附錄B圖B4 所示，此時(shí)GOM1 總體上位于與4 個(gè)RA 距離最遠(yuǎn)的位置。附錄B 圖B5 所示時(shí)域仿真結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了優(yōu)化效果。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種RAC 方案，該方案基于所提RA 和RSI，通過(guò)優(yōu)化風(fēng)機(jī)的控制參數(shù)，降低了風(fēng)機(jī)與多機(jī)交流系統(tǒng)在多能量場(chǎng)景下的模式諧振風(fēng)險(xiǎn)，主要特點(diǎn)如下:

1）采用改進(jìn)的SSSM 反映系統(tǒng)能量場(chǎng)景變化對(duì)子系統(tǒng)振蕩模式的影響；

2）采用邊界函數(shù)確定系統(tǒng)的RA，在系統(tǒng)可能的能量場(chǎng)景變化和控制器參數(shù)變化范圍內(nèi)，捕捉復(fù)平面上可能發(fā)生模式諧振的區(qū)域；

3）設(shè)計(jì)RSI 衡量模式諧振強(qiáng)度及其對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)振蕩模式阻尼的影響；

4）基于所提RA 和RSI，設(shè)計(jì)了風(fēng)機(jī)控制器參數(shù)優(yōu)化方案，有效削弱了子系統(tǒng)在多能量場(chǎng)景下的模式諧振強(qiáng)度。

仿真結(jié)果表明，所提出的RAC 方案能夠全面地捕捉系統(tǒng)在不同可能的能量場(chǎng)景下激發(fā)的模式諧振，衡量模式諧振的強(qiáng)度及其對(duì)小干擾穩(wěn)定性的影響，最終通過(guò)優(yōu)化控制器參數(shù)來(lái)有效避免潛在的模式諧振。在未來(lái)新能源高占比、不確定性強(qiáng)的新型電力系統(tǒng)中，RAC 方案將在多變能量場(chǎng)景下消除風(fēng)機(jī)與電網(wǎng)間的模式諧振方面具有重要作用。

本文主要面向風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)構(gòu)建諧振域，研究風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)與多機(jī)交流子系統(tǒng)二者在多能量場(chǎng)景下的動(dòng)態(tài)交互作用，并優(yōu)化風(fēng)機(jī)控制器參數(shù)達(dá)到諧振抑制的目的。接下來(lái)，可進(jìn)一步驗(yàn)證諧振域理論的普適性，例如:基于模式諧振原理，構(gòu)建多個(gè)不同子系統(tǒng)間的諧振域、子系統(tǒng)內(nèi)部諧振域，進(jìn)而研究不同類型新能源場(chǎng)站間、場(chǎng)站內(nèi)部不同控制回路間的動(dòng)態(tài)交互作用，揭示新能源高占比現(xiàn)代電力系統(tǒng)在多變場(chǎng)景下的失穩(wěn)機(jī)理。

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