市場環(huán)境下多層級電網(wǎng)快速安全校正優(yōu)化建模及應(yīng)用

臧振東，昌 力，繆源誠，胡朝陽，張彥濤，王 文

（1.南瑞集團(tuán)有限公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司），江蘇省南京市 211106；2.國家電網(wǎng)公司華東分部，上海市200120；3.國電南瑞南京控制系統(tǒng)有限公司，江蘇省南京市 211106）

0 引言

在電力市場改革的大背景下，各省級試點(diǎn)單位在日前現(xiàn)貨市場多采用安全約束機(jī)組組合（security constrained unit commitment，SCUC）模型進(jìn)行市場出清［1-2］。各省級市場在出清時將系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測值、新能源預(yù)測值、省間交換功率計劃等數(shù)據(jù)作為邊界條件［3］，并且僅考慮本省輸電設(shè)備的網(wǎng)絡(luò)安全約束，不考慮跨省聯(lián)絡(luò)線及聯(lián)絡(luò)線附近輸電設(shè)備的潮流情況。同一區(qū)域內(nèi)，各省級電力市場獨(dú)立出清，可能會造成實(shí)際運(yùn)行聯(lián)絡(luò)線潮流越限［4］。文獻(xiàn)［5-7］對SCUC 算法進(jìn)行了研究，提出了效率提升方法。文獻(xiàn)［8］考慮經(jīng)濟(jì)性和電網(wǎng)安全性，建立了省間省內(nèi)市場協(xié)調(diào)運(yùn)行的耦合出清模型，將省間交易結(jié)果納入省內(nèi)優(yōu)化模型，但未考慮省內(nèi)市場出清結(jié)果對省級聯(lián)絡(luò)線潮流的影響。文獻(xiàn)［9］對跨省大電網(wǎng)構(gòu)建了直流輸電通道、聯(lián)絡(luò)線計劃模型，但所構(gòu)建的模型為安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度（security constrained economic dispatch，SCED）模型，未考慮機(jī)組組合結(jié)果對網(wǎng)絡(luò)安全的影響。文獻(xiàn)［10］側(cè)重于考慮安全約束平衡策略、聯(lián)絡(luò)線計劃編制，并建立了跨省大電網(wǎng)相關(guān)數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)［11-12］分別對聯(lián)絡(luò)線供需協(xié)調(diào)計劃模型和跨省區(qū)大電網(wǎng)安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［13-15］提出了全網(wǎng)統(tǒng)籌的協(xié)調(diào)調(diào)度方法，但沒有考慮機(jī)組組合、省間交換功率、區(qū)外直流計劃等資源的協(xié)調(diào)配合。

省級電力市場出清時，將大區(qū)分中心下發(fā)的省間交換功率計劃作為邊界條件，參與該省的發(fā)用平衡計算。若省間交換功率安排不合理，則可能導(dǎo)致省間聯(lián)絡(luò)線潮流越限或省內(nèi)發(fā)用電難以平衡。

本文從大區(qū)分中心角度出發(fā)，考慮省級電網(wǎng)日前電力市場出清結(jié)果、大區(qū)分中心制定的省間交換功率計劃和國家電力調(diào)控中心下發(fā)的直流輸電計劃，以消除輸電設(shè)備潮流越限為主優(yōu)化目標(biāo)，以市場環(huán)境下系統(tǒng)運(yùn)行成本最小為次優(yōu)化目標(biāo)，整合調(diào)整機(jī)組出力、機(jī)組組合方案、省間交換功率、直流輸電計劃等方式，構(gòu)建一體化多層級安全校正模型，對各省級電力市場出清結(jié)果進(jìn)行校正。通過區(qū)域內(nèi)電力資源的合理配置，消除輸電設(shè)備潮流越限。

1 多層級區(qū)域電力安全校正優(yōu)化模型

多層級安全校正優(yōu)化模型包括分省機(jī)組計劃校正模型和區(qū)域協(xié)同計劃校正模型兩部分。將多層級安全校正優(yōu)化模型分為兩部分的目的是縮短計算時間。若調(diào)整機(jī)組計劃無法消除輸電設(shè)備潮流越限，則可以統(tǒng)計出經(jīng)分省機(jī)組計劃校正模型計算后仍潮流越限的輸電設(shè)備，并據(jù)此篩選出對消除潮流越限貢獻(xiàn)大的機(jī)組參與機(jī)組組合計算，以減小計算規(guī)模、縮短計算時間。

對于分省機(jī)組計劃校正模型，在不影響電網(wǎng)安全的情況下，盡量不改變省級電網(wǎng)出清的結(jié)果。同時，考慮機(jī)組在電能量市場中的報價，優(yōu)先上調(diào)低報價機(jī)組出力和下調(diào)高報價機(jī)組出力。在消除斷面越限的主目標(biāo)下，兼顧了電力市場環(huán)境下系統(tǒng)運(yùn)行成本最低的優(yōu)化目標(biāo)。

對于區(qū)域協(xié)同計劃校正模型，通過調(diào)整機(jī)組組合、省間功率交換計劃和直流通道計劃，解決分省機(jī)組計劃校正未能解決的潮流越限問題。多層級區(qū)域電力安全校正優(yōu)化流程圖如圖1 所示。

圖1 多層級區(qū)域電力安全校正優(yōu)化流程圖Fig.1 Flow chart for optimization of multi-layer regional power security correction

1.1 分省機(jī)組計劃校正模型

分省機(jī)組計劃校正模型實(shí)質(zhì)就是SCED 模型。

1.1.1 分省機(jī)組計劃校正模型目標(biāo)函數(shù)

多層級安全校正是基于各?。ㄊ校┥蠄蟮臋C(jī)組組合和機(jī)組出力計劃，以機(jī)組出力計劃調(diào)整量最小為主優(yōu)化目標(biāo)，考慮機(jī)組報價，以系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用最小為次優(yōu)化目標(biāo)。其目標(biāo)函數(shù)為:

式中:N為機(jī)組的總臺數(shù)；T為計算所考慮的總時長；ΔPi，t為 機(jī) 組i在 時 刻t的 出 力 調(diào) 整 量；C(Pi，t)為機(jī)組i在時刻t的發(fā)電成本，由機(jī)組中標(biāo)電量與發(fā)電成本的乘積來表示；Pi，t為機(jī)組i在時刻t的出力；Mp為機(jī)組出力調(diào)整量的懲罰因子。

1.1.2 分省機(jī)組計劃校正模型約束條件

1）分省潮流平衡約束

各省機(jī)組總出力應(yīng)等于該省系統(tǒng)負(fù)荷短期預(yù)測值和省間交換功率的差值，如式（2）所示。

式中:Sa為?。ㄊ校゛機(jī)組集合；Qa，t為?。ㄊ校゛在時刻t的省間計劃交換功率；Da，t為?。ㄊ校゛在時刻t的系統(tǒng)負(fù)荷。

2）機(jī)組出力調(diào)整量

式中:P為?。ㄊ校┥蠄蟮臋C(jī)組i在時刻t的出力計劃，為各?。ㄊ校┘夒娏κ袌龀銮褰Y(jié)果。

3）機(jī)組出力約束

式 中:Ui，t為 機(jī) 組i在 時 刻t的 開 停 機(jī) 狀 態(tài)；P為 機(jī)組i在時刻t的最小技術(shù)出力；P為機(jī)組i在時刻t的最大技術(shù)出力。

4）機(jī)組爬坡約束

5）輸電設(shè)備潮流約束

式中:F為輸電設(shè)備l在時刻t傳輸?shù)某绷飨孪?；F為輸電 設(shè) 備l在t時 刻 傳 輸?shù)某绷魃舷蓿籉l，t為輸電設(shè)備l的初始潮流；Gl，i為機(jī)組i所在節(jié)點(diǎn)對輸電設(shè)備l的功率轉(zhuǎn)移分布因子。

1.2 區(qū)域協(xié)同計劃校正模型

區(qū)域協(xié)同計劃校正模型本質(zhì)是SCUC 模型。因區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)機(jī)組數(shù)量龐大，為提高計算效率，提出機(jī)組消除斷面越限的貢獻(xiàn)因子。機(jī)組i對輸電線路l的機(jī)組組合篩選因子δi，t的計算方法如下:

式中:L為經(jīng)SCED 計算后得到的潮流越限輸電設(shè)備 總 數(shù)；α為0-1 整 數(shù) 變 量，α=1 表 示 機(jī) 組i對輸電線路l在時刻t的靈敏度為負(fù)，且機(jī)組i優(yōu)化前的狀態(tài)為停機(jī)；α為0-1 整數(shù)變量，α=1 表 示 機(jī)組i對輸電線路l在時刻t的靈敏度為正，且機(jī)組i優(yōu)化前的狀態(tài)為開機(jī)。

通過機(jī)組消除斷面越限的貢獻(xiàn)因子，可以篩選出對消除輸電線路潮流越限能力較好的機(jī)組參與計算，減少參與機(jī)組組合計算的機(jī)組規(guī)模，從而提高計算效率。

1.2.1 區(qū)域協(xié)同計劃校正模型目標(biāo)函數(shù)

對于大區(qū)分中心而言，除調(diào)整各?。ㄊ校┑臋C(jī)組組合方案外，還可以通過調(diào)整省間交換功率計劃消除斷面潮流越限。在分省機(jī)組計劃校正模型的優(yōu)化目標(biāo)基礎(chǔ)上，增加機(jī)組組合方案調(diào)整量最少和省間交換功率調(diào)整量最小的優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?

式中:Y為參與機(jī)組組合計算的機(jī)組總數(shù)；U為各?。ㄊ校┥蠄蟮臋C(jī)組i在時刻t的啟停狀態(tài)；Mu為機(jī)組啟停狀態(tài)改變的懲罰因子；A為?。ㄊ校┛倲?shù)；Q為原定?。ㄊ校゛在時刻t的省間計劃交換功率；Ma為省（市）a省間交換功率調(diào)整的懲罰因子。

1.2.2 區(qū)域協(xié)同計劃校正模型約束條件

1）機(jī)組最小連續(xù)開停機(jī)時間約束

式中:WU和WD分別為機(jī)組的最小連續(xù)開機(jī)時間和最 小 連 續(xù) 停 機(jī) 時 間；W和W分 別 為 機(jī) 組i在 時 刻t已經(jīng)連續(xù)開機(jī)的時間和連續(xù)停機(jī)的時間，可以用狀態(tài)變量來表示；Ui，k為機(jī)組i在時刻k的開停機(jī)狀態(tài)。

2）省間交換功率的潮流平衡約束

對于區(qū)域內(nèi)各省的省間交換功率的調(diào)整量，需滿足累加總和為0，具體表達(dá)式為:

3）分省潮流平衡約束

若允許改變省間交換功率計劃值，則平衡約束應(yīng)考慮省級交換功率的調(diào)整量，平衡約束修改為:

式中:ΔQa，t為省（市）a在時刻t的省間計劃交換功率調(diào)整量。

1.3 直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃優(yōu)化建模

由于能源和負(fù)荷分布不均，遠(yuǎn)距離、大容量、超/特高壓輸電成為中國電網(wǎng)的重要發(fā)展趨勢之一［16-17］。直流聯(lián)絡(luò)線附近的線路、變壓器等設(shè)備需要起到將區(qū)域外來電傳輸至區(qū)域內(nèi)各省（市）的作用。若傳輸?shù)闹绷鬏旊姽β瘦^大，則往往會造成附近的輸電設(shè)備潮流越限，影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行。在這種情況下，若大區(qū)分中心調(diào)控機(jī)構(gòu)用盡調(diào)整手段后仍無法消除設(shè)備潮流越限問題，則可以向上級調(diào)控中心申請對直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃進(jìn)行調(diào)整。

1.3.1 直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃目標(biāo)函數(shù)

在區(qū)域協(xié)同計劃校正模型中增加直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃調(diào)整量最小的優(yōu)化目標(biāo):

式中:B為直流聯(lián)絡(luò)線的總數(shù)；ΔPd，t為直流聯(lián)絡(luò)線d在時刻t輸電計劃調(diào)整量；Md為直流聯(lián)絡(luò)線d輸電計劃調(diào)整量的懲罰因子。

1.3.2 直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃約束條件

1）直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃調(diào)整量定義

式中:P為直流聯(lián)絡(luò)線d在時刻t的初始輸電功率；Pd，t為直流聯(lián)絡(luò)線d在時刻t經(jīng)優(yōu)化計算后得到的輸電功率。

2）直流聯(lián)絡(luò)線輸電功率省間分配約束

直流輸電功率在直流換流站下網(wǎng)后，按一定比例分配給各?。ㄊ校M足如下約束:

式中:rd，a為直流聯(lián)絡(luò)線d對?。ㄊ校゛的功率分配因子；ΔQ為分中心所轄?。ㄊ校゛在時刻t的省間計劃交換直流功率（送入為正、輸出為負(fù)）。

3）直流聯(lián)絡(luò)線功率限值約束

受限于直流聯(lián)絡(luò)線的物理性能，直流聯(lián)絡(luò)線輸電功率不能超過允許的最大值和低于允許的最小值，如式（20）所示。

式中:P為直流聯(lián)絡(luò)線d在時刻t的最小功率限值；P為直流聯(lián)絡(luò)線d在時刻t的最大功率限值。

4）直流聯(lián)絡(luò)線功率換流站分配約束

直流輸電功率在直流換流站下網(wǎng)后，按一定比例分配給各?。ㄊ校?，并滿足如下約束:

式中:vd，h為直流聯(lián)絡(luò)線d對換流站h的功率分配因子；Δph，t為換流站h在時刻t的功率計劃 調(diào)整量；H為換流站集合。

5）分省潮流平衡約束

直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃調(diào)整量將直接改變相關(guān)省份的省間計劃交換功率，分省潮流平衡約束應(yīng)修改為:

2 算例分析

本算例采用Aimms 商業(yè)軟件調(diào)用Cplex 求解器的混合整數(shù)規(guī)劃算法進(jìn)行求解。服務(wù)器配置為Intel Core i7-10510U CPU、16 GB 內(nèi)存。采用區(qū)域運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。區(qū)域內(nèi)共包括1 474 臺機(jī)組，其中，火電機(jī)組652 臺；由輸電設(shè)備定義的斷面506 個。

選用區(qū)域內(nèi)某個送端為A 省、受端為B 省的省間聯(lián)絡(luò)線上的潮流來評估本文方法的合理性。以15 min 為1 個時段，將全天分為96 個時段。

2.1 調(diào)整機(jī)組組合方案和省間交換功率方法的合理性驗(yàn)證

首先，采用調(diào)整機(jī)組組合方案的方法，經(jīng)優(yōu)化計算后省間聯(lián)絡(luò)線的潮流越限情況如圖2 所示。

圖2 調(diào)整機(jī)組組合方案后省間聯(lián)絡(luò)線潮流越限結(jié)果Fig.2 Power flow over-limit results of inter-provincial tie-line after adjustment of unit commitment scheme

該輸電線路校正前潮流越限量較大，僅調(diào)整機(jī)組出力計劃無法消除潮流越限。截取潮流越限較為嚴(yán)重的幾個時段作為算法分析時段，在不調(diào)整省間交換功率的情況下，僅調(diào)整機(jī)組啟停。優(yōu)化計算前，省級電網(wǎng)上報初始機(jī)組組合結(jié)果如表1 所示。經(jīng)靈敏度篩選優(yōu)化計算后機(jī)組組合結(jié)果和未經(jīng)靈敏度篩選優(yōu)化計算后機(jī)組組合結(jié)果分別如表2 和附錄A 表A1 所示。表中:1 表示開機(jī)，0 表 示停機(jī)；A1、A2、A3、A4、A5 表 示A 省 機(jī) 組，B1 和B2 表 示B 省機(jī)組。

表1 優(yōu)化計算前機(jī)組組合結(jié)果Table 1 Unit commitment results before optimal calculation

表2 經(jīng)靈敏度篩選優(yōu)化計算后機(jī)組組合結(jié)果Table 2 Unit commitment results after optimal calculation with sensitivity screening

為消除斷面潮流越限，靈敏度為負(fù)的2 臺機(jī)組B1 和B2 在第37 時段開機(jī)，靈敏度為正且靈敏度值較高的機(jī)組A1 和A2 在第40 時段停機(jī)，在潮流越限較為嚴(yán)重的第46 時段，靈敏度值較小的機(jī)組A3、A4和A5 也停機(jī)。

因優(yōu)化目標(biāo)中包含機(jī)組出力調(diào)整量最小，而靈敏度數(shù)值反映了機(jī)組出力調(diào)整對輸電設(shè)備潮流的影響。為消除斷面的潮流越限，會考慮系統(tǒng)平衡情況，依據(jù)靈敏度的大小順序調(diào)整機(jī)組的出力與啟停。所以無論是根據(jù)靈敏度篩選后的機(jī)組參與計算，還是采用全部機(jī)組參與計算，計算結(jié)果是一致的，但計算所花費(fèi)時間卻從4 399 s 減少到563 s?？梢钥闯?，通過靈敏度篩選方法限制機(jī)組組合求解規(guī)模，可以提升計算效率。

通過調(diào)整機(jī)組組合方案可以消除省間聯(lián)絡(luò)線潮流越限現(xiàn)象，但在此算例場景下共調(diào)整了7 臺機(jī)組的啟停狀態(tài)。為避免大規(guī)模改變機(jī)組啟停狀態(tài)和調(diào)整機(jī)組出力計劃的情況，可以采用調(diào)整省間交換功率的方法，調(diào)整省間交換功率后省間聯(lián)絡(luò)線潮流越限結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可以看出，采取調(diào)整省級交換功率的方法同樣可以消除該線路的潮流越限，此時功率調(diào)整情況如表3 所示。

表3 調(diào)整省間交換功率后的功率調(diào)整結(jié)果Table 3 Power adjustment results after adjustment of provincial exchanged power

圖3 調(diào)整省間交換功率后省間聯(lián)絡(luò)線潮流越限結(jié)果Fig.3 Power flow over-limit results of inter-provincial tie-line after adjustment of inter-provincial exchanged power

對于省級電網(wǎng)難以考慮的省間聯(lián)絡(luò)線，若是潮流越限嚴(yán)重，則可以采取機(jī)組啟停和調(diào)整省間交換功率2 種方法來消除越限，這證明模型算法是合理的。同時，對于潮流越限嚴(yán)重的省間聯(lián)絡(luò)線，采取調(diào)整省間交換功率的方法，機(jī)組出力調(diào)整總量更小，而且不改變機(jī)組的啟停狀態(tài)。對于省間聯(lián)絡(luò)線，由大區(qū)分中心調(diào)整省間交換功率計劃對省級電網(wǎng)的日前出清結(jié)果影響最小。

2.2 調(diào)整直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃有效性驗(yàn)證

選取某?。ㄊ校﹥?nèi)物理位置靠近直流換流站的輸電線路上的潮流越限情況來評估本文方法的合理性。若在區(qū)域協(xié)同計劃校正階段同時采取調(diào)整機(jī)組組合方案和省間交換功率2 種方法，但不調(diào)整直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃，則計算結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不調(diào)整直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃的潮流越限結(jié)果Fig.4 Power flow over-limit results without adjustment of transmission plan for DC tie-lines

由圖4 可以看出，兩階段校正算法計算出的設(shè)備潮流曲線重合，以調(diào)整機(jī)組組合方案和省間交換功率為調(diào)整手段無法消除該設(shè)備的潮流越限。

增加調(diào)整直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃的調(diào)整手段，再次進(jìn)行計算，該輸電線路在未來一天的潮流越限結(jié)果如圖5 所示。

圖5 調(diào)整直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃后潮流越限結(jié)果Fig.5 Power flow over-limit results with adjustment of transmission plan for DC tie-lines

設(shè)置該直流聯(lián)絡(luò)線輸電功率按9∶1 的比例分配給A 省和相鄰的B 省，直流聯(lián)絡(luò)線輸電功率調(diào)整量及落點(diǎn)?。ㄊ校┓峙淞咳绫? 所示。

表4 直流聯(lián)絡(luò)線輸電功率調(diào)整結(jié)果Table 4 Adjustment results of transmission power for DC tie-lines

設(shè)置該直流聯(lián)絡(luò)線輸電功率按1∶1∶1∶1 的比例分配給對應(yīng)換流站，調(diào)整直流輸電計劃后功率調(diào)整結(jié)果如表5 所示。

表5 調(diào)整直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃后的功率調(diào)整結(jié)果Table 5 Power adjustment results after adjustment of transmission plan for DC tie-lines

對于物理位置靠近直流聯(lián)絡(luò)線的輸電設(shè)備，與直流換流站往往具有較高的靈敏度。因此，在調(diào)整機(jī)組組合方案和省間交換功率2 種方法都無法解決潮流越限的情況下，調(diào)整直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃是有效的方法。

3 結(jié)語

本文構(gòu)建了多層級一體化協(xié)調(diào)優(yōu)化的安全校正模型，將省級電力市場出清結(jié)果、省間交換功率、直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃作為變量參與優(yōu)化計算，建立調(diào)整機(jī)組出力、機(jī)組組合方案、省間交換功率、直流聯(lián)絡(luò)線輸電計劃的數(shù)學(xué)模型，并僅通過一次計算，就可解決區(qū)域內(nèi)輸電潮流越限問題。同時，為提高機(jī)組組合計算效率，提出機(jī)組消除斷面越限的貢獻(xiàn)因子，限制參與機(jī)組組合計算的機(jī)組規(guī)模，提高計算效率。下一步將探索更高效的求解算法。

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