基于差動(dòng)電流與分布電容電流比值的直流線路縱聯(lián)保護(hù)方案

褚倍鈺，李海鋒，彭光強(qiáng)，梁遠(yuǎn)升，王 鋼

（1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東省廣州市 510641；2.中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司電力科研院，廣東省廣州市 510663）

0 引言

高壓直流輸電系統(tǒng)由于具有傳輸容量大、輸電距離遠(yuǎn)、線路損耗低等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于遠(yuǎn)距離大容量輸電，但換相失敗是其面臨的主要問(wèn)題［1-3］。相比之下，基于電壓源型換流器的柔性直流輸電系統(tǒng)不存在換相失敗的問(wèn)題，但造價(jià)高、運(yùn)行損耗大［4-6］。近年來(lái)，新興的多端混合高壓直流輸電系統(tǒng)采用電網(wǎng)換相換流器（line commutated converter，LCC）作為功率集中輸送端、多個(gè)模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）作為多落點(diǎn)受端，綜合了常規(guī)直流和柔性直流的優(yōu)點(diǎn)，是直流輸電技術(shù)發(fā)展的重要方向之一［7-9］。

由于直流輸電線路大多為架空線路，故障發(fā)生概率高，故障電流上升速率大，直流線路保護(hù)作為直流輸電中的關(guān)鍵技術(shù)一直受到廣泛關(guān)注［10］。多端混合高壓直流輸電系統(tǒng)運(yùn)行方式靈活多變，以三端系統(tǒng)為例，既可以三端方式運(yùn)行，也可采用不同組合的雙端運(yùn)行方式。由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，多端混合高壓直流輸電線路發(fā)生故障后要求保護(hù)能夠快速準(zhǔn)確地定位故障區(qū)域，實(shí)現(xiàn)故障線路區(qū)段的有效隔離，以保證系統(tǒng)剩余部分繼續(xù)正常運(yùn)行?，F(xiàn)有多端混合高壓直流輸電線路保護(hù)大多沿用傳統(tǒng)高壓直流輸電線路的保護(hù)方法，但這些方法仍然存在一些問(wèn)題需要解決。

根據(jù)文獻(xiàn)［11］，基于直流電壓變化率的線路主保護(hù)方法，在150 Ω 的過(guò)渡電阻下靈敏性不足。而基于行波的線路主保護(hù)方法，雖然提高了耐過(guò)渡電阻能力，但是往往需要依賴于邊界元件［12-14］。當(dāng)限流電抗器的數(shù)值較小、對(duì)高頻電氣量行波的衰減較弱時(shí)，會(huì)影響行波保護(hù)的耐過(guò)渡電阻能力，可能達(dá)不到保護(hù)的預(yù)期效果［15］。

為了讓線路保護(hù)方案能在高阻故障下可靠識(shí)別故障，后備保護(hù)的耐過(guò)渡電阻能力必須得到保證?，F(xiàn)有實(shí)際工程的后備保護(hù)往往采用電流差動(dòng)保護(hù)。但電流差動(dòng)保護(hù)在長(zhǎng)距離輸電線路中受分布電容的影響較大，在區(qū)外故障下容易受到分布電容電流的影響而超過(guò)整定值，造成保護(hù)誤動(dòng)［16-17］。因此，電流差動(dòng)保護(hù)往往需要通過(guò)保護(hù)延時(shí)來(lái)避開分布電容放電的暫態(tài)過(guò)程，從而降低了保護(hù)的速動(dòng)性。已有改進(jìn)的電流差動(dòng)保護(hù)方法在一定程度上消除了分布電容電流對(duì)差動(dòng)電流的影響。文獻(xiàn)［18-19］分別基于直流線路的頻變模型、分布參數(shù)模型計(jì)算線路保護(hù)整定點(diǎn)處電流，但計(jì)算復(fù)雜；文獻(xiàn)［20-21］基于低通濾波后的電壓呈線性分布這一特征，對(duì)沿線分布電容電流進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了分布電容電流的補(bǔ)償，但所提保護(hù)原理對(duì)雙端通信實(shí)時(shí)性要求極高，當(dāng)線路兩側(cè)出現(xiàn)毫秒級(jí)的同步誤差時(shí)，保護(hù)可能發(fā)生誤動(dòng)。此外，這些保護(hù)的故障識(shí)別判據(jù)仍然沿用了傳統(tǒng)電流差動(dòng)保護(hù)的思路，即利用差動(dòng)電流的大小進(jìn)行故障判別，在整定上仍需躲過(guò)區(qū)外金屬性故障下的最大不平衡電流值。由于在區(qū)內(nèi)故障時(shí)，差動(dòng)電流的大小受過(guò)渡電阻影響明顯，保護(hù)方案的靈敏性仍將受到過(guò)渡電阻的影響。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以三端混合高壓直流輸電系統(tǒng)為對(duì)象，在討論分析差動(dòng)電流與電容電流比值的故障特征的基礎(chǔ)上，利用差動(dòng)電流與電容電流的比值識(shí)別區(qū)內(nèi)外故障。通過(guò)平均值法提取差動(dòng)電流和分布電容電流的故障特征，進(jìn)而提出了一種基于差動(dòng)電流與分布電容電流比值的縱聯(lián)保護(hù)方法。最后，基于PSCAD/EMTDC 仿真模型對(duì)所提保護(hù)方案性能進(jìn)行了詳細(xì)的驗(yàn)證與分析。

1 直流線路故障暫態(tài)特性分析

三端混合高壓直流輸電系統(tǒng)的示意圖如圖1 所示。該系統(tǒng)由1 個(gè)LCC 換流站、2 個(gè)MMC 換流站以及兩條直流輸電線路L1、L2組成。在LCC 出口直流母線處配備平波電抗器和直流濾波器，在MMC 出口直流母線處配備限流電抗器。在直流線路L1兩側(cè)安裝保護(hù)測(cè)點(diǎn)a、b，在直流線路L2兩側(cè)安裝保護(hù)測(cè)點(diǎn)d、e。圖1 畫出了系統(tǒng)的典型故障點(diǎn):f1為線路L1故 障，f2為 線 路L2故 障，F(xiàn)out1為 整 流 側(cè) 區(qū) 外 故 障，F(xiàn)out2為逆變側(cè)區(qū)外故障。本文以直流線路L1為例來(lái)討論線路的故障特征。對(duì)直流線路L1而言，發(fā)生f1故障時(shí)為區(qū)內(nèi)故障，發(fā)生f2、Fout2故障時(shí)為區(qū)外故障，發(fā)生Fout1故障時(shí)為反向區(qū)外故障。設(shè)電流正方向?yàn)閾Q流器閥側(cè)流向直流線路側(cè)。

圖1 三端混合高壓直流輸電系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of three-terminal hybrid high-voltage DC transmission system

1.1 區(qū)外故障特征分析

長(zhǎng)距離直流輸電線路發(fā)生故障時(shí)，由于線路電壓的快速下降，將造成線路分布電容放電。因此，在分析線路故障暫態(tài)特征時(shí)需要考慮線路分布電容電流的影響。

以發(fā)生Fout1故障為例進(jìn)行區(qū)外故障特征分析，故障附加電路如圖2 所示。圖中:Zp為邊界元件等效阻抗；Za為測(cè)點(diǎn)a背側(cè)等效阻抗；Zb為測(cè)點(diǎn)b背側(cè)等效阻抗；ia（t）和ib（t）分別為t時(shí)刻測(cè)點(diǎn)a、b處的線路電流；if（t）為故障支路電流；ic（x，t）為線路分布電容電流，其中，x為距離測(cè)點(diǎn)a的距離；L為線路的長(zhǎng)度。

圖2 區(qū)外故障下的故障附加電路圖Fig.2 Superimposed circuit diagram under external fault

根據(jù)圖2，由基爾霍夫電流定律（KCL）可得:

差動(dòng)電流與分布電容電流的比值k滿足下式:

1.2 區(qū)內(nèi)故障特性分析

直流線路L1發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，其故障附加電路如圖3 所示。

圖3 區(qū)內(nèi)故障下的故障附加電路圖Fig.3 Superimposed circuit diagram under internal fault

由圖3 可知，此時(shí)根據(jù)KCL 定理，有

由式（5）可以看出，區(qū)內(nèi)故障下差動(dòng)電流除了包含線路分布電容電流以外，還包含了故障支路電流，由于短路電流較大，故障支路電流往往遠(yuǎn)大于線路分布電容電流，有

差動(dòng)電流與分布電容電流的比值則滿足下式:

1.3 區(qū)內(nèi)外故障特征差異

綜上所述，當(dāng)直流輸電線路發(fā)生區(qū)內(nèi)外故障時(shí)，差動(dòng)電流與線路分布電容電流的比值k存在明顯差異。發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，k=1；發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，k＞1。因此，可以利用上述特征進(jìn)行區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別。

2 故障暫態(tài)特征提取

2.1 線路分布電容電流的估算

如何獲取直流線路的分布電容電流是利用k值進(jìn)行故障判別的關(guān)鍵所在。單位長(zhǎng)度的分布電容電流可以通過(guò)線路電壓突變量計(jì)算得到:

式中:u（x，t）為線路分布電壓；C0為單位長(zhǎng)度的線路對(duì)地電容。

由此可得直流線路總的分布電容電流為:

然而，精確獲取線路上暫態(tài)分布電壓比較困難。因此，為了簡(jiǎn)便計(jì)算，本文在基于線路分布參數(shù)模型分析線路故障特性的基礎(chǔ)上，應(yīng)用輸電線路等傳變?cè)恚?7-18］，即引入低通濾波環(huán)節(jié)對(duì)線路上電氣量的頻率進(jìn)行限制，此時(shí)線路分布電壓可近似視為線性分布，有

式中:u（0，t）、u（L，t）分別為線路兩側(cè)電壓。

2.1.1 區(qū)外故障

當(dāng)線路發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，將式（10）代入式（9），即可得到低頻故障特征下的電容電流簡(jiǎn)化計(jì)算方法為:

該計(jì)算方法是分布參數(shù)模型在足夠低的低通濾波下的近似線性化的處理，其本質(zhì)上仍然滿足原分布參數(shù)模型的相互關(guān)系，是分布參數(shù)模型在低頻故障特征下的一個(gè)特殊化形式，其在形式上和用pi 參數(shù)模型推導(dǎo)的結(jié)果類似。利用式（11），只需獲取線路兩側(cè)電壓即可較為準(zhǔn)確地估算出區(qū)外故障下的分布電容電流。

2.1.2 區(qū)內(nèi)故障

當(dāng)線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，故障點(diǎn)將故障線路分為兩段，兩段線路的線路電壓均可視為線性分布，而且滿足如式（10）所示的關(guān)系。此時(shí)，區(qū)內(nèi)故障下的線路分布電容電流為:

式 中:u（lf，t）為 故 障 點(diǎn) 處 電 壓；lf為 故 障 點(diǎn) 距a點(diǎn)距離。

由于在實(shí)際工程中，直流線路上的故障點(diǎn)電壓難以獲取，無(wú)法直接利用式（12）進(jìn)行計(jì)算。若同樣利用式（11）來(lái)計(jì)算區(qū)內(nèi)故障下的線路分布電容電流之和，則與利用式（12）的準(zhǔn)確計(jì)算之間存在以下關(guān)系。

考慮到相比線路兩側(cè)，故障點(diǎn)處壓降將更大，則有:

結(jié)合式（11）和式（12），可得:

由式（14）可知，區(qū)內(nèi)故障時(shí)，利用式（11）計(jì)算得到的分布電容電流之和將小于式（12）所對(duì)應(yīng)的實(shí)際值。進(jìn)一步將其代入比值k進(jìn)行分析，則有:

由此可見，采用式（11）對(duì)區(qū)內(nèi)故障下線路分布電容電流進(jìn)行近似計(jì)算并不會(huì)影響區(qū)內(nèi)故障的故障特征。

2.2 低通濾波截止頻率的選擇

由1.2 節(jié)的分析可知，區(qū)內(nèi)故障下的差動(dòng)電流等于故障支路電流與線路分布電容電流的差。設(shè)故障初始階段故障支路電流和線路分布電容電流的方向均不變，二者的數(shù)值均為正數(shù)，且if（t）＞ic（t），則差動(dòng)電流與線路分布電容電流的比值k可以表示為:

對(duì)于故障支路電流，當(dāng)過(guò)渡電阻Rf較大時(shí)，線路電壓雖然有所降低，但壓降較小，此時(shí)if可以近似表示為:

式中:kv為電壓降系數(shù)；UN為線路額定電壓。

而線路分布電容電流則與線路電壓突變量有關(guān)，線路電壓突變量的大小又與電壓諧波分量的角頻率有關(guān)。設(shè)低通濾波截止角頻率為ωc，則濾波后沿線電壓的諧波角頻率最大為ωc。為了討論線路分布電容電流最大的情況，設(shè)u(x，t)=Uxsin(ωct+φx)，Ux和φx分別為沿線電壓的幅值和相位，沿線電壓變化率為:

由于故障期間線路電壓將發(fā)生跌落，有Ux≤UN，再將式（18）代入式（11）中，有

取ic（t）的最大值，再將ic（t）、if（t）代入式（16）中，有

要使區(qū)內(nèi)故障下的k值大于1，則要滿足:

根據(jù)式（21）可以確定低通濾波的截止頻率。由式（21）可見，在線路長(zhǎng)度確定的情況下，考慮的過(guò)渡電阻越大（對(duì)應(yīng)保護(hù)的靈敏性越高），低通濾波器的截止頻率需要取更低的值。

以昆柳龍三端混合高壓直流輸電工程系統(tǒng)參數(shù)為例:線路L1長(zhǎng)度為932 km，線路單位長(zhǎng)度電容C0為1.60×10-11F/m，kv為0.9，過(guò)渡電阻Rf為600 Ω，則可得截止頻率fc＜8.01 Hz；若過(guò)渡電阻Rf為400 Ω時(shí)，則可得截止頻率fc＜12.01 Hz。

2.3 k 值的計(jì)算

式（11）的線路分布電容電流也可以寫為:

式中:Δt為采樣時(shí)間間隔；ua（j）、ub（j）分別為低通濾波后的線路a、b端電壓j點(diǎn)采樣值。

差動(dòng)電流有:

式中:ia（j）、ib（j）分別為低通濾波后的線路a、b端電流j點(diǎn)采樣值。

用|iab|、|ic|一段時(shí)間內(nèi)的平均值來(lái)提取故障特征，有

式中:N為時(shí)間窗內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

進(jìn)行平均值處理后的差動(dòng)電流與線路分布電容電流的比值為:

區(qū)外故障時(shí)kave=1；區(qū)內(nèi)故障時(shí)kave＞1。相較于只利用某一采樣點(diǎn)的故障特征，通過(guò)平均值提取故障特征的方式利用了一段時(shí)間內(nèi)的故障信息，具有更高的可靠性。

3 線路保護(hù)方案設(shè)計(jì)

3.1 啟動(dòng)單元

由于直流線路發(fā)生故障時(shí)，會(huì)引起極線電壓的快速下落，可以利用極線電壓行波的變化作為保護(hù)的啟動(dòng)單元:

式中:ΔU為極線電壓行波變化量；U(j)為極線電壓行波j點(diǎn)采樣值；ΔUset為啟動(dòng)判據(jù)；Uref為額定線電壓；k0為電壓變化系數(shù)。

保護(hù)啟動(dòng)判據(jù)閾值的整定原則為:應(yīng)大于正常運(yùn)行下電壓變化量的最大值ΔUmax、小于線路故障時(shí)電壓變化量的最小值ΔUmin，并保證保護(hù)啟動(dòng)的靈敏性。根據(jù)實(shí)際工程昆柳龍三端混合高壓直流輸電系統(tǒng)，直流線路正常運(yùn)行狀態(tài)下的ΔUmax為0.02Uref，再通過(guò)昆柳龍三端混合高壓直流輸電系統(tǒng)的電磁暫態(tài)仿真獲取ΔUmin為0.09Uref，考慮一定的裕度，故將k0取為0.08，ΔUset設(shè)為0.08Uref。

3.2 故障識(shí)別與選極單元

結(jié)合上文分析，利用平均值處理后的差動(dòng)電流與線路分布電容電流的比值構(gòu)造故障識(shí)別判據(jù)如下:

式中:kave，φ為差動(dòng)電流與線路分布電容電流的比值，φ=p，n，分別表示直流線路正、負(fù)極電氣量；kset為線路保護(hù)整定值。

在判據(jù)整定上，令kset=krel×1，krel為可靠系數(shù)，取1.2～2.0。由于利用的是線路極線電氣量，所提判據(jù)除了能識(shí)別區(qū)內(nèi)外故障外，還帶有故障選極的效果，選極判據(jù)如下:

當(dāng)識(shí)別線路故障為正極故障時(shí)，正極保護(hù)裝置動(dòng)作；當(dāng)識(shí)別線路故障為負(fù)極故障時(shí)，負(fù)極保護(hù)裝置動(dòng)作；當(dāng)識(shí)別線路故障為極間故障時(shí)，正、負(fù)極保護(hù)裝置一起動(dòng)作。

利用差動(dòng)電流與電容電流的比值構(gòu)成故障識(shí)別判據(jù)，本質(zhì)上是利用差動(dòng)電流與分布電容電流的相對(duì)大小識(shí)別區(qū)內(nèi)外故障。由于差動(dòng)電流和分布電容電流的數(shù)值都會(huì)隨著過(guò)渡電阻的增大而減小，采用差動(dòng)電流與分布電容電流的比值作為判據(jù)，可以削弱過(guò)渡電阻對(duì)判據(jù)的影響，提高保護(hù)的靈敏性。同時(shí)，相比其他相關(guān)保護(hù)方法，所提判據(jù)的整定原則也更簡(jiǎn)單可靠。區(qū)外故障下差動(dòng)電流與電容電流的比值等于1，區(qū)內(nèi)故障下差動(dòng)電流與電容電流的比值大于1，判據(jù)的整定僅需要在此基礎(chǔ)上再考慮可靠系數(shù)，無(wú)須進(jìn)行電磁暫態(tài)仿真。

4 保護(hù)判據(jù)性能仿真測(cè)試

根據(jù)圖1 所示的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，參照目前已投入運(yùn)行的昆柳龍三端混合高壓直流輸電工程參數(shù)，在PSCAD/EMTDC 中搭建三端混合高壓直流輸電系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真測(cè)試。系統(tǒng)采用雙極接線方式，換流站均接地。直流線路采用頻變參數(shù)模型，其中，直流線路L1長(zhǎng)932 km，直流線路L2長(zhǎng)557 km。模型參數(shù)如附錄A 表A1 所示。

在MATLAB 中編寫相關(guān)程序，并導(dǎo)入所建PSCAD/EMTDC 模型的故障仿真數(shù)據(jù)，驗(yàn)證保護(hù)的動(dòng)作情況。設(shè)置測(cè)點(diǎn)的采樣頻率為5 kHz，數(shù)據(jù)窗取10 ms。

4.1 故障保護(hù)判據(jù)性能測(cè)試

由于正負(fù)極線路具有對(duì)稱性，故以線路L1的正極保護(hù)為例進(jìn)行說(shuō)明。設(shè)置不同故障類型、不同位置、不同過(guò)渡電阻的區(qū)內(nèi)外故障，過(guò)渡電阻Rf最大取600 Ω，故選擇8 Hz 的低通截止頻率。差動(dòng)電流與分布電容電流的仿真波形如附錄A 圖A1 至圖A3所示，保護(hù)的整定值如附錄A 表A2 所示，仿真結(jié)果如附錄A 表A3 所示。由表A2、A3 可以看出，在單極故障和極間故障下，保護(hù)均能正確識(shí)別出區(qū)內(nèi)故障，保護(hù)裝置可靠動(dòng)作；而在任何類型的區(qū)外故障下，故障保護(hù)判據(jù)均不滿足，保護(hù)裝置可靠不動(dòng)作。并且，本文所提保護(hù)具有較強(qiáng)的耐過(guò)渡電阻能力，即使是在600 Ω 的區(qū)內(nèi)高阻故障下，保護(hù)依然能夠正確可靠動(dòng)作，過(guò)渡電阻對(duì)保護(hù)的靈敏性并沒有太大的影響。

4.2 數(shù)據(jù)窗時(shí)長(zhǎng)對(duì)保護(hù)的影響

對(duì)差動(dòng)電流和分布電容電流進(jìn)行平均值計(jì)算時(shí)，選擇的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度不同，計(jì)算得到的效果也會(huì)不同。以線路L1的正極保護(hù)為例，驗(yàn)證數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度對(duì)保護(hù)動(dòng)作的影響。分別設(shè)置線路區(qū)內(nèi)故障、對(duì)極故障以及區(qū)外故障，數(shù)據(jù)窗分別取6、10、16 ms，所提判據(jù)的仿真結(jié)果如表1 所示。

表1 不同數(shù)據(jù)窗時(shí)長(zhǎng)下保護(hù)動(dòng)作結(jié)果Table 1 Protection operation results for different data window durations

由表1 可以看出，在6、10、16 ms 的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度下保護(hù)均能正確動(dòng)作。只是在6 ms 的數(shù)據(jù)窗下，區(qū)內(nèi)故障下的kave，p數(shù)值將變小，這是不利于區(qū)內(nèi)故障的識(shí)別的；而數(shù)據(jù)窗越長(zhǎng)，區(qū)內(nèi)故障下的kave，p值就越大，越有利于區(qū)內(nèi)故障的判別。

圖4 給出了差動(dòng)電流絕對(duì)值|id|和分布電容電流絕對(duì)值|ic|在區(qū)內(nèi)故障下的故障電流波形仿真圖（過(guò)渡電阻為600 Ω）。從圖中可以看出，在線路區(qū)內(nèi)故障的初始階段，分布電容電流和差動(dòng)電流同時(shí)上升，但是分布電容電流的數(shù)值較小且上升速度較快，在數(shù)毫秒內(nèi)就能達(dá)到峰值；而差動(dòng)電流則上升相對(duì)緩慢且持續(xù)上升到一更高的數(shù)值。

圖4 |id|和|ic|在區(qū)內(nèi)故障下的仿真波形圖Fig.4 Simulation waveform diagram of |id| and |ic|under internal fault

因此，當(dāng)數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度較小時(shí)，提取到的故障特征是差動(dòng)電流和分布電容電流同時(shí)上升，此時(shí)，區(qū)內(nèi)故障下所對(duì)應(yīng)的kave，p數(shù)值將減??；而數(shù)據(jù)窗較長(zhǎng)時(shí)，差動(dòng)電流相較于分布電容電流已經(jīng)有了明顯上升，此時(shí)，區(qū)內(nèi)故障下所對(duì)應(yīng)的kave，p數(shù)值較大，且數(shù)據(jù)窗越長(zhǎng)，kave，p值就越大，越有利于故障的識(shí)別。但是，較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)窗必然會(huì)影響保護(hù)的整體動(dòng)作時(shí)間。因此，本文綜合考慮保護(hù)的可靠性和速動(dòng)性后，最終選擇10 ms 的數(shù)據(jù)窗時(shí)長(zhǎng)。

4.3 同步誤差對(duì)保護(hù)的影響

本文所提保護(hù)利用差動(dòng)電流與線路分布電容電流的比值識(shí)別區(qū)內(nèi)外故障。在提取故障特征的時(shí)候，先計(jì)算一段時(shí)間窗內(nèi)的差動(dòng)電流與線路分布電容電流之和，再對(duì)二者進(jìn)行均值計(jì)算。由于保護(hù)利用的是一段時(shí)間窗內(nèi)的數(shù)據(jù)，故可靠性較高，可以承受一定數(shù)據(jù)不同步的影響。

為了驗(yàn)證同步性對(duì)本文所提保護(hù)的影響，考慮0、1、2 ms 同步誤差的情況，所提判據(jù)的仿真結(jié)果如表2 所示。

表2 不同同步誤差下保護(hù)動(dòng)作結(jié)果Table 2 Protection operation results with different synchronization errors

由表2 可以看出，即使是在2 ms 的同步誤差下，保護(hù)仍然可以正確動(dòng)作，數(shù)據(jù)不同步雖然會(huì)使保護(hù)判據(jù)具體計(jì)算的特征量大小略有不同，但是所提判據(jù)仍然能夠保證保護(hù)的選擇性和可靠性。

4.4 噪聲干擾對(duì)保護(hù)的影響

大部分的行波保護(hù)和縱聯(lián)方向保護(hù)抗噪聲干擾能力都較弱，容易受到噪聲干擾的影響，造成保護(hù)誤動(dòng)。給本文所提保護(hù)分別加上信噪比為50、40、30 dB 的高斯白噪聲干擾，所提保護(hù)的仿真動(dòng)作結(jié)果如表3 所示。

表3 不同白噪聲下保護(hù)動(dòng)作結(jié)果Table 3 Protection operation results under different white noises

由表3 可以看出，即使加入30 dB 的白噪聲干擾，保護(hù)依然能夠正確動(dòng)作，本文所提保護(hù)具有較高的抗噪聲干擾能力。

4.5 采樣頻率對(duì)保護(hù)的影響

考慮到本文所提方法利用的是經(jīng)過(guò)低通濾波后的故障低頻特征，故對(duì)采樣頻率沒有太高的要求。而在性能相同的情況下，采樣頻率更低可以減少保護(hù)的運(yùn)算量，故本文采用5 kHz 的采樣頻率。表4 給出了所提保護(hù)在5 kHz、10 kHz 采樣頻率下的仿真結(jié)果。由表4 可以看出，在5 kHz 和10 kHz 的采樣頻率下，所提保護(hù)均能正確識(shí)別故障，兩者沒有明顯差別，幾乎不受采樣頻率影響。

表4 不同采樣頻率下保護(hù)動(dòng)作結(jié)果Table 4 Protection operation results under different sampling frequencies

4.6 線路長(zhǎng)度、邊界條件對(duì)保護(hù)的影響

為了驗(yàn)證所提保護(hù)對(duì)不同長(zhǎng)度、不同邊界條件的直流線路均適用，對(duì)直流線路L2進(jìn)行仿真測(cè)試。直流線路L2長(zhǎng)557 km，線路單位長(zhǎng)度電容C0取1.31×10-11F/m，過(guò)渡電阻Rf取600 Ω，kv取0.9，根據(jù)式（21）可得截止頻率fc＜16.37 Hz，向下取整后取截止頻率fc=16 Hz。線路保護(hù)的仿真結(jié)果如附錄A表A4 所示。從表A4 可以看出，本文所提保護(hù)在不同的線路長(zhǎng)度、邊界條件下均能正確動(dòng)作，且在更短的線路中效果更好。

4.7 與改進(jìn)電流差動(dòng)保護(hù)的對(duì)比

文獻(xiàn)［20］研究了線路分布電容電流的估算方法并提出了一種基于分布電容電流補(bǔ)償?shù)碾娏鞑顒?dòng)保護(hù)方案。

4.7.1 靈敏性的對(duì)比

文獻(xiàn)［20］本質(zhì)上是對(duì)分布電容電流進(jìn)行補(bǔ)償后，利用差動(dòng)電流的大小識(shí)別區(qū)內(nèi)外故障。圖5、圖6 分別為文獻(xiàn)［20］所提方法在區(qū)內(nèi)金屬性故障和區(qū)內(nèi)600 Ω 過(guò)渡電阻故障下的仿真結(jié)果。從圖中可以看出，在區(qū)內(nèi)金屬性故障下，差動(dòng)電流的最大值超過(guò)了20 kA，遠(yuǎn)大于最小動(dòng)作電流；而在區(qū)內(nèi)高阻故障下，差動(dòng)電流的最大值不足1.5 kA，保護(hù)的靈敏性裕度已大大降低了。

圖5 區(qū)內(nèi)金屬性故障的仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of internal metallic faults

圖6 區(qū)內(nèi)高阻故障的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of internal high-resistance faults

而本文所提保護(hù)方案采用差動(dòng)電流與分布電容電流的比值作為判據(jù)，可以削弱過(guò)渡電阻對(duì)判據(jù)的影響，提高保護(hù)的靈敏性。

4.7.2 數(shù)據(jù)同步誤差的對(duì)比

圖7 為整流側(cè)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，對(duì)差動(dòng)電流進(jìn)行補(bǔ)償后的仿真結(jié)果。

圖7 整流側(cè)區(qū)外故障下的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of external fault at rectifier side

由圖7 可見，補(bǔ)償前，由于分布電容電流的影響，差動(dòng)電流在故障發(fā)生的起始階段會(huì)超過(guò)最小動(dòng)作電流；而經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后，上述情況可以得到有效的改善；而在一定的同步誤差（2 ms）情況下，區(qū)外故障的差動(dòng)電流中仍然會(huì)出現(xiàn)較大的不平衡電流，從而對(duì)保護(hù)的動(dòng)作性能造成一定的影響。因此，文獻(xiàn)［20］提出的改進(jìn)電流差動(dòng)保護(hù)仍然對(duì)雙端數(shù)據(jù)的同步有較高的要求。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以三端混合高壓直流輸電線路為對(duì)象，在討論了差動(dòng)電流與電容電流比值的故障特征的基礎(chǔ)上，利用差動(dòng)電流與電容電流的比值構(gòu)成故障識(shí)別判據(jù)，提出了一種基于差動(dòng)電流與分布電容電流比值的縱聯(lián)保護(hù)方法，具有以下優(yōu)點(diǎn):

1）削弱了過(guò)渡電阻對(duì)判據(jù)的影響，提高了保護(hù)的靈敏性；

2）判據(jù)整定原則簡(jiǎn)單可靠，且天然具有故障選極功能；

3）無(wú)需嚴(yán)格的數(shù)據(jù)同步，抗噪聲干擾能力強(qiáng)，具有較好的可靠性；

4）在不同長(zhǎng)度、不同邊界條件的直流線路中均適用，具有實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。

本文所提保護(hù)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，還需要進(jìn)一步考慮如何與單端量保護(hù)在時(shí)序上進(jìn)行配合，以提高直流線路保護(hù)的整體性能。

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