基于節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)需求響應(yīng)的電力系統(tǒng)雙層優(yōu)化調(diào)度

梁 寧，方 茜，徐慧慧，鄭 峰，繆 猛

（1.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南省昆明市 650500；2.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，甘肅省蘭州市 730000；3.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建省福州市 350000）

0 引言

中國(guó)新一輪能源改革正朝著綠色和低碳的方向發(fā)展，電力行業(yè)節(jié)能減排發(fā)展涉及源荷互動(dòng)特性、碳交易市場(chǎng)機(jī)制和運(yùn)行策略等諸多要素［1-2］。因此，如何協(xié)調(diào)并統(tǒng)籌安排、充分發(fā)揮源荷互動(dòng)及市場(chǎng)機(jī)制節(jié)能降碳的作用，對(duì)提升電力系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行特性、支撐“雙碳”戰(zhàn)略具有重要意義。

近年來(lái)，對(duì)于電力系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)優(yōu)化的研究主要圍繞源荷低碳互動(dòng)［3-8］、碳排放交易［9-14］等方面展開(kāi)。針對(duì)源荷低碳互動(dòng)方面，文獻(xiàn)［3］從源側(cè)角度量化高滲透率風(fēng)電系統(tǒng)碳排放強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電利用率和經(jīng)濟(jì)環(huán)保性的雙重提升。文獻(xiàn)［4-5］結(jié)合分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)電動(dòng)汽車(chē)（electric vehicle，EV）有序充電，將EV 充電減排量納入充電成本考量范圍，充分發(fā)揮EV 的碳減排特性。文獻(xiàn)［6］提出動(dòng)態(tài)定價(jià)機(jī)制引導(dǎo)EV 有序充放電，在提升風(fēng)光消納能力的同時(shí)降低碳排放量。文獻(xiàn)［7］通過(guò)階梯型需求響應(yīng)激勵(lì)機(jī)制，按照負(fù)荷響應(yīng)時(shí)段及響應(yīng)量給予相應(yīng)的補(bǔ)貼，實(shí)現(xiàn)新能源最大化消納。文獻(xiàn)［8］在計(jì)及需求響應(yīng)的基礎(chǔ)上，利用分時(shí)電價(jià)、激勵(lì)合同等方法，分析柔性負(fù)荷需求響應(yīng)、EV 充放電特性，實(shí)現(xiàn)荷側(cè)資源高效利用，并協(xié)調(diào)源荷關(guān)系、合理調(diào)度能源供給，以此達(dá)到系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)成本和碳排放之間雙向平衡的目標(biāo)。此外，針對(duì)多利益相關(guān)方之間雙向互動(dòng)的碳交易特性，文獻(xiàn)［9］刻畫(huà)了碳交易雙方在碳交易中獲利的碳價(jià)格區(qū)間。文獻(xiàn)［10］針對(duì)碳交易價(jià)格的波動(dòng)性，核算碳排放交易成本，從而最大限度利用可再生能源，降低發(fā)電煤耗和碳排放。文獻(xiàn)［11］利用能源樞紐調(diào)節(jié)供需雙方的綠色特性，通過(guò)綜合需求響應(yīng)發(fā)揮用戶響應(yīng)潛力，構(gòu)建獎(jiǎng)懲階梯型碳交易模型，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和環(huán)保雙贏。

研究兼顧電力系統(tǒng)運(yùn)行特性和網(wǎng)絡(luò)特性的碳排放流分析模型，能夠?qū)﹄娏斔瓦^(guò)程中的碳排放進(jìn)行量化分析［12-13］。文獻(xiàn)［14］提出考慮風(fēng)電不確定性的碳排放流分析方法，構(gòu)造風(fēng)電出力風(fēng)速與系統(tǒng)注入碳流率的關(guān)聯(lián)函數(shù)，分析風(fēng)電不確定性對(duì)節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)的影響趨勢(shì)。基于園區(qū)的供能特性，文獻(xiàn)［15］剖析了多能虛擬碳流傳輸機(jī)理，建立節(jié)點(diǎn)碳排放強(qiáng)度評(píng)估模型，實(shí)現(xiàn)全過(guò)程碳足跡的感知與優(yōu)化。文獻(xiàn)［16］依據(jù)節(jié)點(diǎn)碳排放強(qiáng)度劃分用戶排放強(qiáng)度等級(jí)，對(duì)用戶減排工作進(jìn)行差別指導(dǎo)及側(cè)重開(kāi)展，通過(guò)需求側(cè)管理達(dá)到減排目的。文獻(xiàn)［17］以區(qū)域電網(wǎng)的平均碳排放因子為引導(dǎo)信號(hào)，指導(dǎo)用戶減排工作，分析碳信號(hào)引導(dǎo)需求側(cè)管理實(shí)現(xiàn)碳減排的可行性及普適性。此外，文獻(xiàn)［18］提出多能源負(fù)荷聚合商（load aggregator，LA）參與碳市場(chǎng)，并建立基于碳配額和交易政策的需求側(cè)雙層碳市場(chǎng)，明確用戶的碳排放責(zé)任，更經(jīng)濟(jì)、有效地激勵(lì)低碳能源消費(fèi)，驗(yàn)證了LA 參與碳市場(chǎng)的可行性。

上述文獻(xiàn)考慮了源荷低碳互動(dòng)、碳交易對(duì)電力系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)的影響，通過(guò)將碳排放流與電力網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，分析電網(wǎng)中發(fā)電側(cè)到需求側(cè)的碳排放實(shí)時(shí)流動(dòng)。但目前相關(guān)研究大多從源側(cè)的角度挖掘低碳潛力，僅局限于對(duì)碳排放流的分析，鮮有以碳流追蹤研究為基礎(chǔ)，開(kāi)展節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)引導(dǎo)多元柔性負(fù)荷需求響應(yīng)的研究工作。在“雙碳”的戰(zhàn)略背景下，研究碳排放流特性并有機(jī)聯(lián)動(dòng)荷側(cè)多元負(fù)荷需求響應(yīng)，從而提升新型電力系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)效益，成為目前亟須解決的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題之一。

鑒于此，本文在開(kāi)展節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)引導(dǎo)多元柔性負(fù)荷需求響應(yīng)研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)的多LA 參與的雙層低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略。基于比例共享原則，從時(shí)間和空間兩個(gè)維度對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)中的碳排放流進(jìn)行追蹤與分析建模，將碳排放責(zé)任通過(guò)節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)歸算到負(fù)荷側(cè)，并構(gòu)建電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。在此基礎(chǔ)上，充分考慮不同LA 管轄范圍內(nèi)柔性負(fù)荷的需求彈性，將碳勢(shì)及電價(jià)信號(hào)與多元柔性負(fù)荷需求響應(yīng)進(jìn)行有效結(jié)合，建立節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)及分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)下的需求響應(yīng)雙層優(yōu)化調(diào)度模型。實(shí)現(xiàn)多元柔性負(fù)荷低碳經(jīng)濟(jì)效益細(xì)化，促進(jìn)電力系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展，為后續(xù)負(fù)荷側(cè)資源參與低碳減排戰(zhàn)略提供理論支撐。

1 基于碳流追蹤的需求響應(yīng)

1.1 基于比例共享原則的碳排放流模型

為更加有效地分析潮流中的碳元素，細(xì)化負(fù)荷側(cè)用電產(chǎn)生的碳排放量，本文基于比例共享的碳流追蹤方法［19］，從發(fā)電側(cè)出發(fā)，跟隨直流潮流計(jì)算出節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)，再根據(jù)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的大小計(jì)算出節(jié)點(diǎn)碳排放量。

設(shè)系統(tǒng)具有M個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中，I個(gè)節(jié)點(diǎn)接入機(jī)組、K個(gè)節(jié)點(diǎn)存在負(fù)荷。在碳流計(jì)算時(shí)，節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)只受注入潮流的影響，則節(jié)點(diǎn)m的有功潮流之和為:

式中:Pm為流入節(jié)點(diǎn)m的有功潮流之和；為支路s的有功功率；S+表示有潮流流入節(jié)點(diǎn)m的支路集合為接入發(fā)電機(jī)i的出力。

可得到節(jié)點(diǎn)有功通量矩陣PR為:

式中:ξ為M+I維行向量，向量中所有元素均為1；PB=（P）M×M，為M階對(duì)角支路潮流分布矩陣，P為節(jié)點(diǎn)o和節(jié)點(diǎn)m之間的有功潮流；PG=（P）I×M，為I×M機(jī)組注入 矩 陣，P為節(jié)點(diǎn)m接入第i臺(tái)發(fā)電機(jī)組的發(fā)電功率。

由式（1）和式（2）可得:

節(jié)點(diǎn)m的節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)由接入的發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的碳排和其余節(jié)點(diǎn)流入的碳排決定:

式中:ρs為支路s的碳流密度；為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)組的碳排放強(qiáng)度。

ρs可由支路始端節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)代替，即式（4）可以改寫(xiě)為:

式中:ER為節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)向量，；EG為發(fā)電機(jī)組碳排放向量。

結(jié)合式（3）和式（5）可得:

將式（6）擴(kuò)展到全系統(tǒng)的維度，即

得到節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)的計(jì)算公式為:

調(diào)度周期內(nèi)節(jié)點(diǎn)m的碳排放量為:

式 中:Nt為 調(diào) 度 時(shí) 段 數(shù)；P為t時(shí) 刻 節(jié) 點(diǎn)m的 電 力負(fù) 荷；e為t時(shí) 刻 節(jié) 點(diǎn)m的 節(jié) 點(diǎn) 碳 勢(shì)；Δt為 時(shí) 間間隔。

1.2 基于節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)的柔性負(fù)荷碳排放模型

通過(guò)碳流追蹤方法計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的碳勢(shì)后，各LA 接收到節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)信號(hào)，并利用激勵(lì)合同引導(dǎo)柔性負(fù)荷對(duì)其進(jìn)行響應(yīng)，構(gòu)建基于節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)的柔性負(fù)荷碳排放模型，得到柔性負(fù)荷進(jìn)行需求響應(yīng)后的碳排放量。本文將居民LA、商業(yè)LA 和工業(yè)LA 管轄下的柔性負(fù)荷分為EV、可削減負(fù)荷（curtailable load，CL）與可轉(zhuǎn)移負(fù)荷（transferable load，TL），基于節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)的柔性負(fù)荷碳排放模型如下所示。

1）EV 碳排放模型

當(dāng)EV 與LA 簽訂協(xié)議之后，EV 將充放電的權(quán)利賦予LA，LA 能夠在協(xié)議時(shí)間及限制條件內(nèi)對(duì)已授權(quán)的EV 進(jìn)行自由調(diào)度。本文采用蒙特卡洛法對(duì)EV 日行駛里程、接入時(shí)間、離開(kāi)時(shí)間、初始接入電量及目標(biāo)電量的不確定性進(jìn)行模擬，具體如附錄A所示。

EV 碳排放量D為t時(shí)刻EV 充電產(chǎn)生的碳排放量減去放電減少的碳排放量:

式中:P為t時(shí)刻所有接入EV 的充放電量總和；Nev為EV 數(shù) 量；P、P分 別 為t時(shí) 刻 第n輛EV 的充、放電功率。

2）CL、TL 碳排放模型

激勵(lì)合同規(guī)定了用戶CL、TL 的負(fù)荷響應(yīng)量、負(fù)荷響應(yīng)補(bǔ)償費(fèi)用、響應(yīng)時(shí)間的長(zhǎng)短［20］。CL 是指不能轉(zhuǎn)移，但在一定時(shí)段內(nèi)可以削減一定比例的負(fù)荷。TL 運(yùn)行時(shí)段較為靈活，在保證其累計(jì)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)不變的情況下，允許中斷且中斷持續(xù)時(shí)間不固定［21］，且負(fù)荷轉(zhuǎn)入和轉(zhuǎn)出的總量保持不變。

CL、TL 進(jìn)行需求響應(yīng)后的碳排放量Dflext為:

式中:P，in、P，out分別 為t時(shí) 刻TL 轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出功 率；P為t時(shí)刻削減負(fù)荷量；y為t時(shí)刻CL 的0-1 狀態(tài)變量；P為CL 的上限值；t、t分別為CL 響應(yīng)的起 始 和 結(jié) 束 時(shí) 刻；t為CL 響 應(yīng) 時(shí) 段 上 限；y，in、y，out分別為t時(shí)刻TL 轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出響應(yīng)狀態(tài)，用0-1變量表示；P、Put分別為T(mén)L 轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出功率的上限值；t，in、t，out和tin、t，out分 別為T(mén)L 轉(zhuǎn) 入、轉(zhuǎn)出的起始和結(jié)束時(shí)刻。

結(jié)合式（10）和式（11），可以得到在LA 的實(shí)際碳排放量DLA，即初始負(fù)荷、CL、TL 響應(yīng)量與EV 充放電產(chǎn)生碳排放量之和:

式中:P為t時(shí)刻LA 初始負(fù)荷量。

1.3 基于節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)的階梯型碳交易模型

為進(jìn)一步控制碳排放量和提高LA 節(jié)能減排的積極性，構(gòu)建基于節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)的階梯型碳交易模型。通過(guò)節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)計(jì)算出LA 碳排放量，再為每個(gè)LA 分配初始碳排放配額。若碳排放量高于所分配的配額，則需要購(gòu)買(mǎi)碳排放權(quán)配額，反之則可將剩余配額出售以獲取收益。LA 參與碳交易市場(chǎng)的實(shí)際碳排放權(quán)交易額Dreal為:

式中:DQ為L(zhǎng)A 獲得的初始碳排放配額量；Equote為單位購(gòu)電量碳排放配額系數(shù)。

在求解碳交易成本時(shí)，將LA 碳排放量進(jìn)行分段，設(shè)置碳排放區(qū)間長(zhǎng)度，隨著購(gòu)買(mǎi)的碳排放配額增加，對(duì)應(yīng)碳排放區(qū)間的碳交易價(jià)格也就越高［22］。階梯型碳交易成本C為:

式中:λ為碳交易基準(zhǔn)價(jià)格；l為碳排放區(qū)間長(zhǎng)度；α為價(jià)格增長(zhǎng)系數(shù)。

2 低碳需求響應(yīng)雙層優(yōu)化調(diào)度

2.1 低碳需求響應(yīng)雙層優(yōu)化調(diào)度框架

低碳需求響應(yīng)雙層優(yōu)化調(diào)度框架如圖1 所示，雙層運(yùn)行框架如附錄B 圖B1 所示。上下層之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)、分時(shí)電價(jià)及負(fù)荷用電需求進(jìn)行耦合。

圖1 低碳需求響應(yīng)雙層優(yōu)化調(diào)度框架Fig.1 Bi-level optimal dispatching framework of lowcarbon demand response

上層電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商和下層LA 均參與碳市場(chǎng)交易。上層電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商接收碳交易平臺(tái)傳遞的碳配額系數(shù)，通過(guò)計(jì)算發(fā)電成本和碳交易成本調(diào)節(jié)機(jī)組出力計(jì)劃，并基于碳流追蹤計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)，將節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)和分時(shí)電價(jià)傳遞給不同節(jié)點(diǎn)的下層LA。

下層LA 包含居民LA、商業(yè)LA 和工業(yè)LA，各LA 聚合園區(qū)內(nèi)分散的柔性負(fù)荷。下層LA 接收到節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)信號(hào)后，承擔(dān)相應(yīng)的碳排放責(zé)任，通過(guò)激勵(lì)合同調(diào)用柔性負(fù)荷改變用電計(jì)劃，并將購(gòu)電需求反饋至上層電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商。上層接收到下層更新的購(gòu)電需求后，再次調(diào)整機(jī)組出力，更新節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)，往復(fù)循環(huán)迭代優(yōu)化。

2.2 低碳需求響應(yīng)雙層優(yōu)化調(diào)度模型

2.2.1 上層電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

針對(duì)上層風(fēng)電出力不確定性，通過(guò)蒙特卡洛法模擬大量風(fēng)電出力場(chǎng)景，基于K均值（K-means）將場(chǎng)景聚類(lèi)縮減為典型風(fēng)電出力場(chǎng)景［23］。

上層電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商與外部碳市場(chǎng)進(jìn)行交易，以總成本最小為目標(biāo)，調(diào)整機(jī)組出力計(jì)劃，其碳交易成本為機(jī)組碳排放系數(shù)與其發(fā)電量的乘積。結(jié)合節(jié)點(diǎn)功率平衡約束可知，發(fā)電機(jī)組發(fā)出的電量等于負(fù)荷用電量與線路傳輸電量之和，機(jī)組發(fā)電量中已包括網(wǎng)損部分。因此，網(wǎng)損部分的碳排放量歸算于發(fā)電側(cè)承擔(dān)。

1）目標(biāo)函數(shù)

電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商優(yōu)化目標(biāo)為總成本最低，包括火電煤耗成本CG、風(fēng)力發(fā)電成本CW及電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商碳交易成本C。電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商目標(biāo)函數(shù)F為:

式中:NG為發(fā)電機(jī)組臺(tái)數(shù)；ai、bi和ci為第i臺(tái)火電機(jī)組煤耗成本系數(shù)；P為第i臺(tái)火電機(jī)組t時(shí)刻出力；K為風(fēng)電場(chǎng)景數(shù)；NW為風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)；qW為風(fēng)力發(fā)電成本系數(shù)；P為第g臺(tái)風(fēng)電機(jī)組t時(shí)刻實(shí)際出力；εk為第k個(gè)風(fēng)電場(chǎng)景概率；qWq為風(fēng)電棄風(fēng)懲罰系數(shù)；P為 第k個(gè) 風(fēng) 電 場(chǎng) 景 中 第g臺(tái) 風(fēng) 電 機(jī) 組t時(shí) 刻 預(yù) 測(cè)出力；、equote分別為發(fā)電機(jī)組單位發(fā)電量對(duì)應(yīng)的碳排放系數(shù)、初始碳配額系數(shù)。

2）約束條件

火電機(jī)組出力約束:

式中:Pmax、P，min分別為第i臺(tái)火電機(jī)組出力最大、最小值。

火電機(jī)組爬坡約束:

式 中:P-1為 第i臺(tái) 火 電 機(jī) 組t-1 時(shí) 刻 出 力；、分別為第i臺(tái)火電機(jī)組最大爬坡率、最大滑坡率。

火電機(jī)組啟停約束:

式 中:T-1、T-1分 別 為 第i臺(tái) 火 電 機(jī) 組t-1 時(shí) 刻的運(yùn)行、停機(jī)時(shí)間；T，min、T，min分別為第i臺(tái)火電機(jī) 組 的 最 短 運(yùn) 行、停 機(jī) 時(shí) 間；ui，t、ui，t-1分 別 為 第i臺(tái)火電機(jī)組t和t-1 時(shí)刻的啟停狀態(tài)。

風(fēng)電出力約束:

式中:P，max為第g臺(tái)風(fēng)電機(jī)組出力的最大值。

線路傳輸容量約束:

式中:Pzj，t為t時(shí)刻線路zj的有功潮流；P、P分別為線路zj之間傳輸功率的上、下限。

平衡節(jié)點(diǎn)約束:

式中:θ為t時(shí)刻平衡節(jié)點(diǎn)電壓相角。

節(jié)點(diǎn)功率平衡約束:

式中:VG，j為節(jié)點(diǎn)j處的火電機(jī)組集合；VW，j為節(jié)點(diǎn)j處的風(fēng)電機(jī)組集合；VF，j為與節(jié)點(diǎn)j相連的線路集合；P為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)j的電力負(fù)荷。

線路潮流等式約束:

式中:βzj為線路zj的電抗；θz，t、θj，t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)z、節(jié)點(diǎn)j的電壓相角。

2.2.2 下層LA 優(yōu)化調(diào)度模型

下層LA 以總成本最小為目標(biāo)響應(yīng)上層的節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)信號(hào)，調(diào)整柔性負(fù)荷用電策略，降低LA 的碳排放量及總成本。

1）目標(biāo)函數(shù)

LA 基于用戶用電需求，通過(guò)價(jià)格激勵(lì)引導(dǎo)用戶參與低碳響應(yīng)，LA 給予用戶一定程度的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼，其總成本f如式（26）所示，包括向上級(jí)購(gòu)電成本Cbuy、碳交易成本Cco2LA、CL 和TL 需 求響應(yīng)補(bǔ)貼成本Cct、EV 放電補(bǔ)貼成本Cevd。其中，LA 碳交易成本如式（15）所示。

式中:P為t時(shí)刻LA 向電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商購(gòu)電功率；qt為分 時(shí) 購(gòu) 電 電 價(jià)；qcut為 單 位CL 補(bǔ) 償 系 數(shù)；qtra，in、qtra，out分別為單位TL 轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出補(bǔ)償系數(shù)；φ為EV 放電補(bǔ)貼系數(shù)。

2）約束條件

電力平衡約束:

EV 充放電約束:

式 中:y、y分 別 為 第n輛EV 在t時(shí) 刻 的 充、放 電狀態(tài)，EV 充電時(shí)y為1，EV 放電時(shí)y為1；Pevc，max、Pevd，max分別為EV 最大充、放電功率。

3）EV 電池功率約束:

3 求解流程

本文建立基于節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)及分時(shí)電價(jià)協(xié)同引導(dǎo)需求響應(yīng)的電力系統(tǒng)雙層優(yōu)化調(diào)度模型，求解流程如附錄B 圖B2 所示。具體求解步驟為:

步驟1:輸入初始負(fù)荷曲線，以及EV 相關(guān)參數(shù)、機(jī)組參數(shù)、線路參數(shù)等。

步驟2:求解上層電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，輸出各機(jī)組出力，利用碳排放流模型計(jì)算節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)。

步驟3:以碳勢(shì)及電價(jià)為信號(hào)引導(dǎo)下層LA 進(jìn)行需求響應(yīng)，建立基于節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)需求響應(yīng)的優(yōu)化調(diào)度模型，輸出激勵(lì)需求響應(yīng)后各LA 的負(fù)荷需求。

步驟4:將LA 負(fù)荷需求數(shù)據(jù)代入上層模型中，重新求解電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并輸出更新后的節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)傳遞到下層LA。

步驟5:當(dāng)各LA 在φ和φ-1 次迭代的負(fù)荷需求滿足收斂判斷條件|P-P1，t|＜ε時(shí)，ε取0.05 MW，結(jié)束求解流程，輸出優(yōu)化調(diào)度結(jié)果；若負(fù)荷不滿足收斂條件，則繼續(xù)重復(fù)步驟2—步驟4。

其中，為防止出現(xiàn)振蕩情況，用二分法對(duì)線路進(jìn)行約束，二分法具體求解步驟如附錄B 圖B3 所示，振蕩收斂分析如圖B4—圖B6 所示。

4 案例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文采用改進(jìn)IEEE 30 節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)耦合典型居民、工業(yè)、商業(yè)LA 進(jìn)行分析，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示。圖中:居民LA1、商業(yè)LA2、工業(yè)LA3 分別接入節(jié)點(diǎn)24、節(jié)點(diǎn)26 和節(jié)點(diǎn)29，容量為600 MW 的風(fēng)電場(chǎng)代替節(jié)點(diǎn)13 的火電機(jī)組。

圖2 改進(jìn)IEEE 30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)銯ig.2 Topology of modified IEEE 30-bus system

火電機(jī)組相關(guān)參數(shù)如附錄C 表C1 所示，分時(shí)購(gòu)電電價(jià)如附錄C 表C2 所示。蒙特卡洛法生成1 000 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)景及削減后4 個(gè)場(chǎng)景下風(fēng)電出力曲線如附錄C 圖C1、圖C2 所示。各場(chǎng)景概率分別為:0.281、0.239、0.221、0.259；風(fēng) 力 發(fā) 電 成 本 系 數(shù) 為60元/MW，風(fēng)電棄風(fēng)懲罰系數(shù)為250 元/MW，風(fēng)電碳排放系數(shù)為0.043 tCO2/MW。設(shè)置LA 單位購(gòu)電量碳排放配額系數(shù)為0.728 tCO2/MW［24］，碳交易基準(zhǔn) 價(jià) 格 為252 元/t，價(jià) 格 增 長(zhǎng) 系 數(shù) 為0.25［25］，各LA碳排放區(qū)間長(zhǎng)度分別為1、25、90 t。假設(shè)所有EV 均為同一型號(hào)，EV 相關(guān)參數(shù)如附錄C 表C3 所示。設(shè)定各LA 中EV 數(shù) 量分別為800、300、500 輛。TL、CL 合同參數(shù)如附錄C 表C4 和表C5 所示。設(shè)置調(diào)度周期為24 h，Δt=1 h，采用MATLAB 調(diào)用Gurobi求解。

為驗(yàn)證本文所提模型及方法的有效性，分析節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)及分時(shí)電價(jià)協(xié)同引導(dǎo)各LA 柔性負(fù)荷進(jìn)行需求響應(yīng)的情況。設(shè)立以下5 種場(chǎng)景（各場(chǎng)景考慮因素見(jiàn)附錄C 表C6）:

場(chǎng)景1:考慮固定電價(jià)，負(fù)荷不參與優(yōu)化調(diào)度，不考慮碳交易；

場(chǎng)景2:考慮分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)柔性負(fù)荷調(diào)整的雙層優(yōu)化調(diào)度策略，不考慮碳交易；

場(chǎng)景3:考慮分時(shí)電價(jià)及階梯型碳交易，柔性負(fù)荷不參與優(yōu)化調(diào)度；

場(chǎng)景4:考慮固定電價(jià)、階梯型碳交易及節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)引導(dǎo)柔性負(fù)荷調(diào)整的雙層優(yōu)化調(diào)度策略；

場(chǎng)景5:考慮分時(shí)電價(jià)、階梯型碳交易及節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)引導(dǎo)柔性負(fù)荷調(diào)整的雙層優(yōu)化調(diào)度策略。

4.2 不同場(chǎng)景下LA 碳排放量及成本對(duì)比

5 種場(chǎng)景下各LA 的碳排放量及成本對(duì)比如表1所示。

表1 不同場(chǎng)景下各LA 碳排放量及成本對(duì)比Table 1 Comparison of carbon emission and cost of each LA in different scenarios

結(jié)合表1 可知，當(dāng)場(chǎng)景1 和場(chǎng)景3 未考慮分時(shí)電價(jià)或節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)引導(dǎo)需求響應(yīng)時(shí)，碳排放量最高，場(chǎng)景3 總成本最高。場(chǎng)景2 通過(guò)分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)柔性負(fù)荷進(jìn)行需求響應(yīng)，場(chǎng)景4 通過(guò)節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)引導(dǎo)負(fù)荷側(cè)進(jìn)行需求響應(yīng)，兩個(gè)場(chǎng)景響應(yīng)后碳排放量都有所降低。場(chǎng)景5 結(jié)合了場(chǎng)景2 和場(chǎng)景4，同時(shí)考慮分時(shí)電價(jià)及節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)引導(dǎo)LA 進(jìn)行需求響應(yīng)，響應(yīng)后相比于場(chǎng)景1，LA 購(gòu)電成本減少，總成本增加，主要增加部分為碳交易成本，各LA 碳排放量分別降低19.99、12.56、31.21 t，兼 顧 了LA 的 低 碳 性 和 經(jīng)濟(jì)性。

此外，場(chǎng)景5 在場(chǎng)景2 基礎(chǔ)上納入碳交易后，在分時(shí)電價(jià)及節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)的影響下，各LA 碳交易成本和購(gòu)電成本減少，碳排放量顯著降低，且分別降低了3.04、0.16、11.03 t，這表明本文采用分時(shí)電價(jià)和節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)引導(dǎo)柔性負(fù)荷可有效提高系統(tǒng)低碳性和經(jīng)濟(jì)性。

對(duì)比場(chǎng)景4 和場(chǎng)景5 可以明顯看出，相比于固定電價(jià)，場(chǎng)景5 考慮分時(shí)電價(jià)后，柔性負(fù)荷參與需求響應(yīng)的響應(yīng)度提高，各LA 碳排放量相較于場(chǎng)景4 分別降低3.16、1.62、12.16 t，碳交易成本也隨之減少。但由于EV 接入時(shí)間和離開(kāi)時(shí)間的限制，為滿足EV充電需求，可能會(huì)在分時(shí)電價(jià)峰時(shí)段進(jìn)行充電，導(dǎo)致場(chǎng)景5 的購(gòu)電成本相比于場(chǎng)景4 有所增加。

因此，本文提出的模型雖然在一定程度上增加了部分成本，但通過(guò)提高柔性負(fù)荷的響應(yīng)量，降低了對(duì)源側(cè)的依賴(lài)程度，所減少的碳排放量更多，從而提高了系統(tǒng)的低碳性。

4.3 場(chǎng)景5 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

為進(jìn)一步研究分時(shí)電價(jià)與節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)引導(dǎo)需求響應(yīng)的作用，對(duì)場(chǎng)景1 至場(chǎng)景5 各LA 柔性負(fù)荷及節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)變化曲線進(jìn)行分析，分別如附錄D 圖D1—圖D4 和 圖3 所 示。

圖3 場(chǎng)景5 各LA 柔性負(fù)荷隨節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)及分時(shí)電價(jià)變化曲線Fig.3 Variation curves of flexible load with nodal carbon intensity and time-of-use price of each LA in scenario 5

通過(guò)圖3 和改進(jìn)IEEE 30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱D對(duì)比分析各LA 節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)可以看出，由于LA1 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)接近節(jié)點(diǎn)13 接入的風(fēng)電機(jī)組，風(fēng)電機(jī)組接近零碳排，LA1 的節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)變化較為明顯；而LA3 節(jié)點(diǎn)靠近火電機(jī)組接入節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)受火電機(jī)組影響，但各火電機(jī)組碳排放系數(shù)較為接近，故LA3 節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)變化差別較小。

結(jié)合附錄D 圖D1 及圖D4 對(duì)比場(chǎng)景1 及場(chǎng)景4負(fù)荷變化曲線可以看出，場(chǎng)景4 考慮節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)引導(dǎo)需求響應(yīng)后，EV 在接入時(shí)段內(nèi)由無(wú)序充電變?yōu)橛行虺浞烹?。LA1 和LA3 在低碳勢(shì)時(shí)段引導(dǎo)EV 充電，隨著碳勢(shì)升高，充電量逐漸減小，放電量增加。此外，LA1 和LA2 都在低碳勢(shì)時(shí)段轉(zhuǎn)入負(fù)荷、高碳勢(shì)時(shí)段轉(zhuǎn)出及削減負(fù)荷，減少向上級(jí)購(gòu)電量。

結(jié)合附錄D 圖D2 及圖3 對(duì)比場(chǎng)景2 及場(chǎng)景5 柔性負(fù)荷變化曲線可以看出，由于分時(shí)電價(jià)高于碳價(jià)，負(fù)荷響應(yīng)情況大體上跟隨分時(shí)電價(jià)變化較為顯著，但當(dāng)分時(shí)電價(jià)與節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)變化趨勢(shì)不同時(shí)，負(fù)荷響應(yīng)情況在一定程度上也會(huì)跟隨節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)進(jìn)行一定調(diào)整。LA1 在04:00—06:00、24:00 電價(jià)較低而碳勢(shì)相對(duì)較高，其中，在04:00—06:00 時(shí)EV 充電量明顯減少、轉(zhuǎn)入負(fù)荷量降低，24:00 時(shí)EV 整體由充電轉(zhuǎn)變?yōu)榉烹姡f(shuō)明對(duì)于LA1 而言，這些時(shí)段內(nèi)碳交易成本所占比重更大，柔性負(fù)荷跟隨節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)變化更為明顯。同理，對(duì)LA2 及LA3 進(jìn)行分析可知，LA2、LA3 在04:00 電價(jià)較低而碳勢(shì)相對(duì)較高，EV 充電量略微減少，TL 不進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)入；在07:00 電價(jià)較低且碳勢(shì)也較低，EV 充電量明顯增加，在12:00—16:00，電價(jià)為平時(shí)段而碳勢(shì)較高，隨著碳勢(shì)逐漸升高，EV 充電量相比于場(chǎng)景2 有所降低。

此外，由于LA1 中CL、TL 的簽約響應(yīng)量較少且EV 數(shù)量多，LA1 更多地調(diào)動(dòng)EV 充放電來(lái)達(dá)到低碳經(jīng)濟(jì)的效果，而LA2、LA3 中CL、TL 的可響應(yīng)量較多且EV 數(shù)量較少，LA2、LA3 調(diào)用CL、TL 的比例大于EV。因此，不同區(qū)域的LA 可以依據(jù)其負(fù)荷特性，有針對(duì)性地制定激勵(lì)策略，最大化柔性負(fù)荷進(jìn)行需求響應(yīng)對(duì)減少購(gòu)電成本、低碳減排的正向作用，以提升經(jīng)濟(jì)性及低碳性。

LA1、LA2、LA3 需求響應(yīng)前后的負(fù)荷變化分別如圖4、附錄D 圖D5 和圖D6 所示。響應(yīng)前負(fù)荷包括原始負(fù)荷曲線和EV 無(wú)序充電負(fù)荷。由于未進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，EV 在接入后立即開(kāi)始充電，形成明顯的負(fù)荷高峰，且原始負(fù)荷峰谷差較大。LA1 對(duì)柔性負(fù)荷進(jìn)行激勵(lì)調(diào)度后，EV 有序充放電調(diào)度，負(fù)荷削減和轉(zhuǎn)移，將用電高峰期負(fù)荷轉(zhuǎn)移到用電低谷期，降低負(fù)荷高峰期的用電壓力，負(fù)荷峰谷差由27.35 MW下降到25.32 MW。

圖4 LA1 需求響應(yīng)前后的負(fù)荷曲線Fig.4 Load curves before and after demand response of LA1

4.4 靈敏度分析

4.4.1 不同風(fēng)電裝機(jī)容量對(duì)LA 碳排放量的影響

為進(jìn)一步分析風(fēng)電裝機(jī)容量對(duì)LA 碳排放量及成本的影響，分別設(shè)置風(fēng)電裝機(jī)容量為500、600、700 MW。首先，對(duì)節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)進(jìn)行分析，場(chǎng)景3 中LA1 變化曲線如圖5 所示，LA2、LA3 變化曲線如附錄D 圖D7、圖D8 所示。結(jié)合圖中節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)的變化曲線分析可知，隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的增加，風(fēng)電出力增加，火電機(jī)組出力相應(yīng)減少，而風(fēng)電作為清潔能源，其碳排放系數(shù)遠(yuǎn)低于火電機(jī)組，在提高風(fēng)電利用率的同時(shí)降低了節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)，使節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)整體上呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。因此，設(shè)置合適的風(fēng)電裝機(jī)容量，對(duì)降低系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)有明顯的正向作用。

圖5 LA1 節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)隨風(fēng)電裝機(jī)容量變化曲線Fig.5 Variation curves of nodal carbon intensity of LA1 with wind power installed capacity

4.4.2 不同風(fēng)電裝機(jī)容量對(duì)LA 成本的影響

結(jié)合節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)的變化進(jìn)一步對(duì)各LA 碳排放量及成本進(jìn)行分析，碳排放及成本變化分別如表2、附錄D 表D1 和表D2 所示。結(jié)合圖5 和表2 分析可知，風(fēng)電裝機(jī)容量增加，節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)降低，LA 的碳排放量隨之降低，其參與碳交易市場(chǎng)后，承擔(dān)的碳排放責(zé)任減少，獲得更加可觀的碳交易成本，總成本也減少。此外，對(duì)比3 個(gè)LA 可知，由于工業(yè)LA3 原始負(fù)荷量大，對(duì)節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)變化的感知更為敏感，故工業(yè)LA3的變化趨勢(shì)較為明顯，而居民LA1 及商業(yè)LA2 的變化相對(duì)平緩。

表2 LA1 碳排放量及成本隨風(fēng)電裝機(jī)容量的變化Table 2 Changes of carbon emission and cost of LA1 with wind power installed capacity

4.4.3 EV 響應(yīng)比例對(duì)LA 碳排放量及成本影響

為進(jìn)一步分析EV 參與需求響應(yīng)的比例對(duì)LA碳排放量及成本的影響，設(shè)置響應(yīng)比例分別為1.0、0.8、0.6、0.4，各LA 碳排放量與成本分別如附錄D表D3、表3、表D4 所示。LA2 響應(yīng)比例分別為1.0、0.8、0.6、0.4 時(shí)，參與充放電的EV 數(shù)量分別為300、240、180、120 輛，其余車(chē)輛為無(wú)序充電。由表3 可知，隨著EV 響應(yīng)比例的提高，EV 參與放電的數(shù)量增多，放電補(bǔ)貼成本增加，LA2 碳排放量總體上呈現(xiàn)升高的趨勢(shì)，碳交易成本也隨之增加，而購(gòu)電成本隨比例的升高略有下降。因此，適當(dāng)增加EV 的響應(yīng)比例有利于提高LA 的經(jīng)濟(jì)性和低碳性。

表3 EV 不同響應(yīng)比例下LA2 碳排放量與成本變化Table 3 Changes of carbon emission and cost of LA2 with different response ratios of EV

5 結(jié)語(yǔ)

為準(zhǔn)確測(cè)算負(fù)荷側(cè)碳排放責(zé)任、充分挖掘柔性負(fù)荷減排潛力，本文建立了基于碳流追蹤的節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)需求響應(yīng)模型，開(kāi)展了多LA 低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化策略的研究。文中所做工作及主要結(jié)論如下:

1）利用碳流追蹤模型將碳排放責(zé)任以節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)的形式傳遞至負(fù)荷側(cè)，從時(shí)間、空間層面跟蹤節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)隨機(jī)組出力變化情況，更準(zhǔn)確地測(cè)算出負(fù)荷節(jié)點(diǎn)用電產(chǎn)生的碳排放量。

2）僅通過(guò)分時(shí)電價(jià)或節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)引導(dǎo)柔性負(fù)荷進(jìn)行需求響應(yīng)，碳排放量都有所降低。同時(shí)，考慮分時(shí)電價(jià)及節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)引導(dǎo)LA 進(jìn)行需求響應(yīng)，與不考慮碳交易與柔性負(fù)荷調(diào)整相比，各LA 購(gòu)電成本減少，碳排放量分別降低19.99、12.56、31.21 t，兼顧了LA 的低碳性和經(jīng)濟(jì)性。

3）本文利用分時(shí)電價(jià)及節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)協(xié)同引導(dǎo)LA進(jìn)行需求響應(yīng)。LA 對(duì)各時(shí)段的電價(jià)和碳勢(shì)進(jìn)行綜合考量后再做出響應(yīng)決策，調(diào)度EV 有序充放電和進(jìn)行負(fù)荷削減和轉(zhuǎn)移，以減緩用電高峰期的用電壓力。在當(dāng)前碳價(jià)低于電價(jià)的背景下，負(fù)荷跟隨分時(shí)電價(jià)變化的趨勢(shì)較為顯著，當(dāng)分時(shí)電價(jià)較低時(shí)，EV充電量及TL 轉(zhuǎn)入量隨節(jié)點(diǎn)碳勢(shì)的升高而明顯減少。

本文假定LA 引導(dǎo)用戶進(jìn)行激勵(lì)需求響應(yīng)過(guò)程中嚴(yán)格遵守激勵(lì)合同，未考慮到用戶主觀認(rèn)知對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。未來(lái)，隨著“雙碳”進(jìn)程推進(jìn)，利用碳勢(shì)及電價(jià)信號(hào)協(xié)同引導(dǎo)負(fù)荷側(cè)調(diào)整用電行為，實(shí)現(xiàn)電力市場(chǎng)和碳市場(chǎng)有機(jī)融合、協(xié)同發(fā)展，對(duì)降低系統(tǒng)碳排放量、促進(jìn)新能源消納具有重要意義。

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