考慮低碳需求響應(yīng)及主從博弈的綜合能源系統(tǒng)低碳優(yōu)化調(diào)度

葉宇靜，邢海軍，米 陽，顏 湛，董 景

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海市 200090；2.常州常供電力設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇省常州市 213000）

0 引言

隨著溫室氣體排放持續(xù)攀升，全球各類極端天氣事件頻發(fā)，需要從根本上改變傳統(tǒng)生產(chǎn)生活方式，促進(jìn)能源綠色低碳轉(zhuǎn)型［1］。在此背景下，綜合能源系統(tǒng)成為高效利用能源的重要形式，深入研究電-氣-熱網(wǎng)特性、碳計(jì)量方式、市場機(jī)制和調(diào)度策略等要素對(duì)提高綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性及低碳性具有重要意義。

低碳要求下，綜合能源系統(tǒng)通常引入碳排放作為模型目標(biāo)函數(shù)的一部分或作為約束以達(dá)到減排效果［2］。文獻(xiàn)［3］在碳減排指標(biāo)約束下，提出碳捕集電廠調(diào)度策略以實(shí)現(xiàn)減排。部分研究在目標(biāo)函數(shù)中引入碳交易機(jī)制，驗(yàn)證了碳交易機(jī)制的引入可有效降低碳排放［4-6］。從促進(jìn)可再生能源消納進(jìn)而減少碳排放角度考慮，文獻(xiàn)［7-8］針對(duì)電熱綜合能源系統(tǒng)風(fēng)電消納問題，提出調(diào)度策略平抑凈負(fù)荷波動(dòng)，增加新能源消納。然而，以上研究均僅從源側(cè)進(jìn)行考慮，依據(jù)需求產(chǎn)生供給的思想，如何衡量需求側(cè)碳排放并充分利用需求側(cè)資源參與系統(tǒng)調(diào)度值得關(guān)注。

碳排放的計(jì)量為低碳調(diào)度提供數(shù)據(jù)支撐。文獻(xiàn)［9］運(yùn)用碳排放因子衡量系統(tǒng)碳排放，在制定策略的同時(shí)優(yōu)化發(fā)電的碳排放和燃料成本。文獻(xiàn)［10-11］利用生命周期法對(duì)綜合能源系統(tǒng)中不同能源鏈遷移轉(zhuǎn)化過程產(chǎn)生的碳排放量進(jìn)行分析，求得碳排放系數(shù)。然而，宏觀統(tǒng)計(jì)法與生命周期法均僅從產(chǎn)生碳排放的角度進(jìn)行計(jì)量，無法計(jì)量負(fù)荷側(cè)的碳排放以用于研究負(fù)荷變化對(duì)系統(tǒng)碳排放產(chǎn)生的影響［12］。因此，亟須建立適宜模型衡量負(fù)荷側(cè)碳排放。

從需求側(cè)參與綜合能源系統(tǒng)調(diào)度角度出發(fā)，用戶可以通過需求響應(yīng)調(diào)整自身負(fù)荷，使供能側(cè)合理安排出力以促進(jìn)多能協(xié)同。文獻(xiàn)［13］考慮需求響應(yīng)建立綜合能源系統(tǒng)日前低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)［14-15］考慮碳排放流理論，并從負(fù)荷側(cè)考慮分?jǐn)偺冀灰壮杀?。文獻(xiàn)［16］根據(jù)外部公共能源網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行響應(yīng)，最小化自身碳足跡。然而，以上研究并未直接采用直觀的碳信號(hào)引導(dǎo)用戶側(cè)進(jìn)行響應(yīng)，分析引入主從博弈機(jī)制和低碳需求響應(yīng)對(duì)綜合能源系統(tǒng)影響的研究尚不多見。

觀察需求響應(yīng)用戶參與度可知，激勵(lì)型需求響應(yīng)能夠更好地引導(dǎo)用戶改變用電行為，電力企業(yè)也更具備實(shí)際可操作性［17］。目前，已有研究采用激勵(lì)型需求響應(yīng)進(jìn)行用戶側(cè)行為優(yōu)化，并考慮了響應(yīng)的不確定性［18-20］。然而，在上述激勵(lì)型需求響應(yīng)研究中，補(bǔ)貼金額通常為固定值，不能有效調(diào)動(dòng)用戶積極性。如何增設(shè)碳信號(hào)，更好地引導(dǎo)需求側(cè)進(jìn)行低碳響應(yīng)值得進(jìn)一步研究。

基于以上研究現(xiàn)狀，本文考慮源荷互動(dòng)，針對(duì)綜合能源系統(tǒng)低碳調(diào)度及激勵(lì)價(jià)格定價(jià)問題，建立了考慮低碳需求響應(yīng)的綜合能源系統(tǒng)供需主從博弈優(yōu)化調(diào)度模型。在供能側(cè)考慮碳交易機(jī)制，并利用碳排放流模型將供能側(cè)的碳排放體現(xiàn)在需求側(cè)，從需求側(cè)碳排放角度考慮激勵(lì)型低碳需求響應(yīng)。其次，采用主從博弈模型得到合理、有效的激勵(lì)方案，進(jìn)一步挖掘需求側(cè)減碳潛力。

1 系統(tǒng)研究框架

本文研究的綜合能源系統(tǒng)供需雙側(cè)模型如圖1所示。考慮到源側(cè)和網(wǎng)側(cè)的相關(guān)性，將源側(cè)和網(wǎng)側(cè)視為統(tǒng)一的供能側(cè)主體，供能側(cè)由上級(jí)電網(wǎng)、氣網(wǎng)、熱網(wǎng)組成，各能源網(wǎng)絡(luò)之間通過轉(zhuǎn)換設(shè)備耦合。供能側(cè)向需求側(cè)出售電、氣、熱能，以此獲得收益。此外，通過碳排放流理論將源側(cè)的碳排放量合理折算到需求側(cè)，形成碳信號(hào)作為引導(dǎo)，計(jì)算用戶側(cè)碳減排量后，基于減排激勵(lì)最大限度激活需求側(cè)減碳潛力。

圖1 系統(tǒng)框架示意圖Fig.1 Schematic diagram of system framework

在實(shí)施低碳需求響應(yīng)的過程中，供能側(cè)的目標(biāo)是以合適的減排激勵(lì)引導(dǎo)需求側(cè)進(jìn)行負(fù)荷調(diào)整，從而減少因碳排放導(dǎo)致的供能側(cè)碳交易成本，同時(shí)優(yōu)化決策出各機(jī)組出力，實(shí)現(xiàn)供能側(cè)收益最大化。不同的機(jī)組出力情況下，由碳排放流理論得到的各節(jié)點(diǎn)碳信號(hào)也有所不同。需求側(cè)則依據(jù)碳信號(hào)決策出自身的響應(yīng)量，實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者剩余最大化。其中，消費(fèi)者剩余即用戶的效用函數(shù)和用能成本之差，效用函數(shù)代表用戶消費(fèi)各能源的滿意度之和。而需求側(cè)響應(yīng)量又會(huì)影響供能側(cè)的機(jī)組出力決策及減排激勵(lì)價(jià)格的制定。由此可見，供能側(cè)與需求側(cè)兩者之間的決策相互影響，存在博弈關(guān)系，且符合主從遞階結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)博弈情況。因此，本文將供能側(cè)作為領(lǐng)導(dǎo)者，需求側(cè)作為跟隨者，建立供需雙側(cè)主從博弈模型。

2 供能側(cè)優(yōu)化模型

2.1 碳交易模型

為鼓勵(lì)電力行業(yè)低碳技術(shù)的發(fā)展及新能源發(fā)電技術(shù)的應(yīng)用，國家積極推進(jìn)電力體制改革，利用市場機(jī)制協(xié)調(diào)低碳目標(biāo)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展間的關(guān)系［21］。

首先，需建立碳交易模型。多采用基準(zhǔn)線法實(shí)行免費(fèi)分配，納入配額管理的不同機(jī)組的無償碳配額分配標(biāo)準(zhǔn)不同［22］。目前，主要針對(duì)發(fā)電行業(yè)施行碳交易。

對(duì)于燃煤機(jī)組，其配額與其輸出電功率有關(guān):

式中:ETP，a為系統(tǒng)燃煤機(jī)組的總碳配額；δTP為燃煤機(jī)組的配額系數(shù)；T為總調(diào)度時(shí)間周期；NTP為系統(tǒng)內(nèi) 燃 煤 機(jī) 組 數(shù) 量；PTP，ip，t為 第ip臺(tái) 燃 煤 機(jī) 組 在t時(shí) 刻的輸出電功率。

對(duì)于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，其配額與其輸出電功率及熱功率相關(guān):

式中:ECHP，a為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的總碳配額；NCHP為系統(tǒng) 內(nèi) 熱 電 聯(lián) 產(chǎn) 機(jī) 組 數(shù) 量；PCHP，ic，t、HCHP，ic，t分 別 為 第ic臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在t時(shí)刻的輸出電功率和熱功率；δCHP，e、δCHP，h分別為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的電功率配額系數(shù)和熱功率配額系數(shù)。

系統(tǒng)初始碳配額為所有燃煤機(jī)組分配得到的碳配額，以及所有熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組分配到的碳配額之和，如式（3）所示。

式中:Ea為調(diào)度周期內(nèi)系統(tǒng)初始碳配額。

系統(tǒng)納入碳交易的碳排放量統(tǒng)計(jì)為電力網(wǎng)絡(luò)中各燃煤機(jī)組、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組碳排放量之和，即

式 中:ETP，r為 燃 煤 機(jī) 組 碳 排 放 量；ECHP，r為 熱 電 聯(lián) 產(chǎn)機(jī)組碳排放量；Er為調(diào)度周期內(nèi)系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)碳排放量；σTP，ip、σCHP，e，ic、σCHP，h，ic分別為 第ip臺(tái)燃煤機(jī)組碳排放系數(shù)、第ic臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組電出力碳排放系數(shù)和第ic臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組熱出力碳排放系數(shù)，通常指碳排放強(qiáng)度。

當(dāng)前，碳交易市場短期內(nèi)交易價(jià)格浮動(dòng)不大，本文認(rèn)為碳交易價(jià)格為固定價(jià)格。碳交易成本表達(dá)式如下:

式中:fCET為系統(tǒng)碳交易成本；λCET為碳交易價(jià)格。

2.2 供能側(cè)優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型

供能側(cè)以電-氣-熱耦合綜合能源系統(tǒng)作為研究對(duì)象，引入碳交易機(jī)制，分別考慮電網(wǎng)、氣網(wǎng)和熱網(wǎng)的特性，并通過熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和電鍋爐形成各網(wǎng)絡(luò)的耦合，建立以總收益最大為目標(biāo)的供能側(cè)優(yōu)化調(diào)度模型。

2.2.1 供能側(cè)目標(biāo)函數(shù)

供能側(cè)的目標(biāo)是在滿足電、氣、熱負(fù)荷的需求及各約束的情況下最大化收益。表示如下:

式中:fes為供能側(cè)的總收益；fsale為售能獲得的收入；fc為燃煤機(jī)組發(fā)電成本；fg為天然氣購買成本；fidr為用戶側(cè)可獲得的減碳激勵(lì)。

售能獲得的收益為售電、售氣、售熱收益之和，即

式中:fse、fsg、fsh分別為售電、售氣、售熱收益；λe，t、λg，t、λh，t分別 為t時(shí) 刻 單位電價(jià)、氣價(jià)、熱價(jià)；Pload，t、Qload，t、Hload，t分別為t時(shí)刻系統(tǒng)電、氣、熱負(fù)荷功率。

燃煤機(jī)組發(fā)電成本及天然氣購買成本如下:

式 中:ae，ip、be，ip、ce，ip為 第ip臺(tái) 燃 煤 機(jī) 組 成 本 系 數(shù)；NGS為 氣 源 數(shù) 量；bg為 單 位 購 氣 成 本；QGS，ig，t為 第ig個(gè) 氣源在t時(shí)刻的購氣量。

依據(jù)用戶需求響應(yīng)前后減碳量向用戶支付激勵(lì)金額:

式中:λidr為單位激勵(lì)價(jià)格；ΔECO2為需求響應(yīng)前后的減碳量，具體計(jì)算過程見第3 章。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)平衡約束

1）電力網(wǎng)絡(luò)功率平衡約束:

式 中:PWT，iw，t為 第iw臺(tái) 風(fēng) 電 機(jī) 組 在t時(shí) 刻 的 輸 出 功率；NWT為風(fēng)電機(jī)組數(shù)量。

2）氣網(wǎng)功率平衡約束:

式 中:QCHP，ic，t為 第ic臺(tái) 熱 電 聯(lián) 產(chǎn) 機(jī) 組 在t時(shí) 刻 的 用氣量。

3）熱網(wǎng)功率平衡約束:

式 中:HEB，ib，t為 第ib臺(tái) 電 鍋 爐 在t時(shí) 刻 的 熱 功 率；NEB為電鍋爐的數(shù)量。

2.2.3 機(jī)組及設(shè)備約束

1）風(fēng)電機(jī)組約束

本文所做調(diào)度為日前階段的綜合能源系統(tǒng)低碳優(yōu)化調(diào)度。因此，考慮風(fēng)電機(jī)組約束為風(fēng)電上網(wǎng)功率不能超過其預(yù)測值。約束如下:

式 中:PW，t為 風(fēng) 電 機(jī) 組 在t時(shí) 刻 的 實(shí) 際 出 力；P為風(fēng)電機(jī)組在t時(shí)刻的出力預(yù)測值。

2）燃煤機(jī)組約束

燃煤機(jī)組約束考慮滿足出力上下限約束和爬坡約束:

式 中:PTP，max，ip、PTP，min，ip分 別 為 第ip臺(tái) 燃 煤 機(jī) 組 出 力的上、下限；P，max，ip、Pin，ip分別為第ip臺(tái)燃煤機(jī)組的上、下爬坡速率限值。

3）電鍋爐約束

電鍋爐約束考慮滿足出力上下限約束、爬坡約束及轉(zhuǎn)換約束:

式中:HEB，max、HEB，min分別為電鍋爐出力的上、下限；H，max，ib、Hin，ib分別為電鍋爐的上、下爬坡速率限值；H為電鍋爐輸出端熱功率；ηEB為電鍋爐的電轉(zhuǎn)熱效率；P為電鍋爐輸入端電功率。

4）熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組約束

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組需滿足出力上下限約束、熱電比約束和爬坡率約束:

式中:PCHP，max、PCHP，min分別為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組輸出電功率的上、下限；α為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組熱電比；PupCHP，max，ic、PdownCHP，min，ic分 別 為 熱 電 聯(lián) 產(chǎn) 機(jī) 組ic的 上、下 爬 坡 速 率限值。

此外，電力網(wǎng)絡(luò)約束、天然氣網(wǎng)約束及熱網(wǎng)約束參見附錄A 第A1 節(jié)。

3 需求側(cè)低碳需求響應(yīng)模型

需求側(cè)根據(jù)供能側(cè)給出的激勵(lì)價(jià)格以及碳排放流法得到的碳信號(hào)調(diào)整負(fù)荷響應(yīng)量，優(yōu)化自身電、氣、熱負(fù)荷，實(shí)現(xiàn)最大化消費(fèi)者剩余，同時(shí)引導(dǎo)供能側(cè)低碳調(diào)度。

3.1 綜合能源系統(tǒng)碳排放流模型

碳排放流理論依附于系統(tǒng)能流建立，相關(guān)的基礎(chǔ)定義包括碳流率、碳流密度等已有研究進(jìn)行詳細(xì)介紹［23］。由于篇幅限制，基礎(chǔ)概念介紹見附錄A 第A2 節(jié)。值得說明的是，碳排放流法僅將源側(cè)的碳排放依據(jù)能流分布折算分?jǐn)偟接脩魝?cè)，實(shí)際的碳排放來源依舊是源側(cè)。因此，在用戶側(cè)進(jìn)行低碳需求響應(yīng)的最終目的仍是引導(dǎo)源測的低碳調(diào)度。本文研究中主要需獲取綜合能源系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)碳勢作為碳信號(hào)，其碳排放流模型建立如下。

1）電力網(wǎng)絡(luò)碳排放流模型

電力網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)碳勢計(jì)算如下［24］:

式中:e為t時(shí)刻電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)n碳勢；L為與節(jié)點(diǎn)n相 連 支 路 中 有 潮 流 流 入 的 支 路 集 合；Pl，n，t為t時(shí) 刻從 第l條 支 路 流 入 節(jié) 點(diǎn)n的 功 率；ρ為t時(shí) 刻 與 節(jié)點(diǎn)n相連支路l的碳流密度；M為與節(jié)點(diǎn)n相連機(jī)組的集合；Pm，n，t為t時(shí)刻與 節(jié) 點(diǎn)n相連機(jī) 組m的 輸出功率；e為與節(jié)點(diǎn)n相連機(jī)組m的碳排放強(qiáng)度，由機(jī)組特性決定。

2）氣網(wǎng)碳排放流模型

氣網(wǎng)碳排放流模型與電力網(wǎng)絡(luò)類似，各節(jié)點(diǎn)碳勢計(jì)算如下［24］:

式 中:e為t時(shí) 刻 氣 網(wǎng) 節(jié) 點(diǎn)n的 碳 勢；Lg為 與 節(jié) 點(diǎn)n相 連 管 道 中 有 氣 流 流 入 的 管 道 集 合；Ql，n，t為t時(shí) 刻從 管 道l流入節(jié)點(diǎn)n的氣流；ρ為t時(shí)刻與節(jié)點(diǎn)n相連管道中有氣流流入的管道l的碳流密度；Mg為與節(jié) 點(diǎn)n相 連 氣 源 的 集 合；Qm，n，t為t時(shí) 刻 與 節(jié) 點(diǎn)n相 連的氣源m的氣流輸出；e為與節(jié)點(diǎn)n相連的氣源m的碳排放強(qiáng)度。

3）熱網(wǎng)碳排放流模型

熱網(wǎng)由拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完全相同的供水網(wǎng)絡(luò)和回水網(wǎng)絡(luò)組成，其碳排放流模型同時(shí)考慮供水網(wǎng)絡(luò)及回水網(wǎng)絡(luò)中的能流分布。模型建立如下［25］:

式 中:e，S、e，R分 別 為t時(shí) 刻 熱 網(wǎng) 供 水 網(wǎng) 絡(luò)、回 水網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)n的碳勢；、分別為流入、流出節(jié)點(diǎn)n的管道集合；ρ、ρ分別為t時(shí)刻流入、流出節(jié)點(diǎn)n的 管 道l的 碳 流 密 度；m、m分 別 為t時(shí) 刻 供 水網(wǎng)絡(luò)、回水網(wǎng)絡(luò)中 管 道l的水流量；T、T分別為t時(shí)刻流入、流出節(jié)點(diǎn)n的管道l的出口溫度。

4）設(shè)備碳排放流模型

本文設(shè)備碳排放流模型考慮熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組及電鍋爐，通過能量轉(zhuǎn)換設(shè)備可將網(wǎng)絡(luò)上的碳排放流進(jìn)一步轉(zhuǎn)換到荷側(cè)。

a）熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組碳排放流模型:熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組作為單輸入、多輸出設(shè)備，將輸入的天然氣轉(zhuǎn)換為電能及熱能。其碳排放流模型建立如下:

b）電鍋爐碳排放流模型如下:

式中:e、e分別為電鍋爐輸入端、輸出端的碳勢。

3.2 低碳需求響應(yīng)模型

3.2.1 需求側(cè)目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為最大化消費(fèi)者剩余，即用戶的效用函數(shù)和用能成本之差［18］。表示如下:

式 中:fuser為 消 費(fèi) 者 剩 余；fu，t為t時(shí) 刻 用 戶 的 效 用 函數(shù)；fbe為用戶側(cè)向供能側(cè)購電成本；fbg為用戶側(cè)向供能側(cè)購氣成本；fbh為用戶側(cè)向供能側(cè)購熱成本。

其中，效用函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中常被用于量化消費(fèi)者在消費(fèi)既定商品組合時(shí)獲得的滿意程度，引用此概念，本文定義的效用函數(shù)為用戶側(cè)消費(fèi)購買各能源所獲得的滿意度之和。效用函數(shù)可以在需求響應(yīng)時(shí)模擬用戶對(duì)于舒適性的要求，避免用能行為發(fā)生很大的偏差，通常是非遞減且凸的，常用二次型［26-27］、對(duì)數(shù)型［28］來表示。本文采用二次型量化表示總效用，即

式中:ve、αe、vg、αg、vh、αh分別為用戶對(duì)消費(fèi)電、氣、熱能的偏好系數(shù)，可以反映出用戶對(duì)能源的需求偏好并影響需求量的大小。

購電、購氣、購熱成本分別如下:

用戶側(cè)獲得的減碳激勵(lì)如下:

式中:Y為負(fù)荷種類數(shù)，本文針對(duì)電、氣、熱負(fù)荷進(jìn)行研究，故Y取3；Ny為系統(tǒng)電、氣、熱負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)；ΔS，n，t為節(jié)點(diǎn)n在t時(shí)刻電、氣、熱負(fù)荷需求響應(yīng)負(fù)荷的減少量；ΔS，n，t為節(jié)點(diǎn)n在t時(shí)刻電、氣、熱負(fù)荷需求響應(yīng)負(fù)荷的增加量；e為t時(shí) 刻電、氣、熱負(fù)荷節(jié)點(diǎn)n對(duì)應(yīng)的碳勢。

3.2.2 低碳需求響應(yīng)約束

系統(tǒng)在需求響應(yīng)的過程中，各類負(fù)荷的需求響應(yīng)量均具有一定的限度，并且要求各類負(fù)荷需求響應(yīng)前后一日內(nèi)總負(fù)荷量基本不變，約束見式（40）—式（42）。式（43）保證用戶在任意時(shí)刻不能同時(shí)處于增負(fù)荷及減負(fù)荷狀態(tài)。由于政策原因，單位激勵(lì)價(jià)格應(yīng)在某一范圍內(nèi)，約束見式（44）。

式中:u、u分別為指示用戶處于增負(fù)荷、減負(fù)荷的0-1 狀態(tài)變量；ΔS，max、ΔS，max分別為電、氣、熱負(fù)荷增加、減少的最大限值；Δax為全天電、氣、熱總負(fù)荷最大變化值；λidr，max、λidr，min分別為單位激勵(lì)價(jià)格的上、下限。

4 供需雙側(cè)低碳優(yōu)化調(diào)度

為制定合理的激勵(lì)價(jià)格，進(jìn)一步挖掘需求側(cè)減碳潛力，采用主從博弈模型描述供能側(cè)與需求側(cè)的博弈互動(dòng)過程，實(shí)現(xiàn)供需雙側(cè)協(xié)調(diào)低碳運(yùn)行。

4.1 主從博弈模型

供能側(cè)首先制訂一日內(nèi)各時(shí)段的碳減排激勵(lì)價(jià)格，用戶側(cè)根據(jù)激勵(lì)價(jià)格及碳信號(hào)調(diào)整用能需求。供能側(cè)根據(jù)用能需求的調(diào)整，重新制訂自身激勵(lì)價(jià)格的定價(jià)策略。本文將供能側(cè)作為領(lǐng)導(dǎo)者、用戶側(cè)作為跟隨者，建立主從博弈模型。表示如下:

上述博弈模型中包含3 個(gè)要素:參與者、策略和收益。具體表示為:

參與者:供能側(cè)、用戶側(cè)為該博弈的2 個(gè)參與者，參與者集合表示為N={es，user }。

策略:領(lǐng)導(dǎo)者供能側(cè)的策略為24 h 制訂的激勵(lì)價(jià)格及機(jī)組、氣源出力，以集合的形式可以表示為ρes={λidr，PTP，ip，t，QGS，ig，t}；跟隨者用戶側(cè)的策略為各時(shí)刻的負(fù)荷，以集合的形式可以表示為δuser={Pload，t，Qload，t，Hload，t}。

收益:供能側(cè)目標(biāo)函數(shù)見式（8）；需求側(cè)目標(biāo)函數(shù)見式（34）。

4.2 模型求解方法與流程

供能側(cè)策略的決策是一類大規(guī)模非線性優(yōu)化問題，采用遺傳算法可以降低求解復(fù)雜度、提高尋優(yōu)能力。求解流程圖見附錄B 圖B1。

步驟1:設(shè)定初始種群規(guī)模、迭代次數(shù)最大值、種群變異率、交叉概率及收斂誤差。

步驟2:利用遺傳算法初始隨機(jī)生成u組供能側(cè)的激勵(lì)價(jià)格，將參數(shù)傳至用戶側(cè)；迭代次數(shù)表示為k，k=1。

步驟3:k=k+1。

步驟4:用戶側(cè)接收m組供能側(cè)的激勵(lì)價(jià)格及機(jī)組出力，利用YAMIP 平臺(tái)采用CPLEX 求解器求解需求響應(yīng)之后的各用能需求，計(jì)算并保留當(dāng)前收益，并將用能需求返回至供能側(cè)。

步驟5:供能側(cè)根據(jù)一日內(nèi)需求側(cè)返回的用能需求求解機(jī)組出力，保留當(dāng)前收益及當(dāng)前最優(yōu)激勵(lì)價(jià)格。

步驟6:利用遺傳算法選擇、變異生成新的激勵(lì)價(jià)格，重復(fù)步驟3 至步驟5，計(jì)算得到供能側(cè)收益′與用戶側(cè)消費(fèi)者剩余′。

5 算例分析

5.1 基本參數(shù)

本文采用由改進(jìn)的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)、20 節(jié)點(diǎn)氣網(wǎng)、6 節(jié)點(diǎn)熱網(wǎng)組成的綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行算例分析。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖見附錄B 圖B2。系統(tǒng)負(fù)荷考慮電、氣、熱負(fù)荷，具體數(shù)值見附錄B 圖B3［23］。該系統(tǒng)中，設(shè)定各燃煤機(jī)組碳排放強(qiáng)度不同。其中，G1、G2、G5、G6 機(jī)組碳排放強(qiáng)度設(shè)定為1.1 t/（MW·h），歸為高碳機(jī)組；G3、G7 機(jī)組碳排放強(qiáng)度設(shè)定為0.9 t/（MW·h），歸為中碳機(jī)組；G4、G8、G9 機(jī)組碳排放強(qiáng)度設(shè)定為0.65 t/（MW·h），歸為低碳機(jī)組；氣源碳排放強(qiáng)度設(shè)定見附錄B 表B1。碳交易基價(jià)設(shè)定為80 元/t［22］，供能側(cè)向用戶側(cè)的售電、售氣、售熱價(jià)格及碳配額等參數(shù)設(shè)置見附錄B 表B2［29］，用戶對(duì)電、氣、熱能的各偏好系數(shù)見附錄B 表B3［30］?？赊D(zhuǎn)移負(fù)荷調(diào)整范圍為負(fù)荷預(yù)測值的±10%。其余機(jī)組參數(shù)參考文獻(xiàn)［29］，本文設(shè)定調(diào)度周期為24 h、步長為1 h，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行日前調(diào)度仿真驗(yàn)證。

5.2 調(diào)度結(jié)果分析

為分析驗(yàn)證碳交易、低碳需求響應(yīng)實(shí)施對(duì)系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果的影響及主從博弈的合理性，設(shè)置以下6 個(gè)場景進(jìn)行分析對(duì)比:

場景1:不考慮碳交易及低碳需求響應(yīng)；

場景2:考慮碳交易但不考慮低碳需求響應(yīng)；

場景3:考慮傳統(tǒng)碳交易，且考慮以固定價(jià)格進(jìn)行激勵(lì)的低碳需求響應(yīng)；

場景4:考慮階梯式碳交易，且考慮以固定價(jià)格進(jìn)行激勵(lì)的低碳需求響應(yīng)；

場景5:考慮傳統(tǒng)碳交易，且考慮主從博弈下供需雙側(cè)優(yōu)化調(diào)度；

場景6:考慮階梯式碳交易，且考慮主從博弈下供需雙側(cè)優(yōu)化調(diào)度。

表1 給出6 種場景下的供能側(cè)收益及各部分成本對(duì)比。表2 給出6 種場景下的系統(tǒng)碳排放對(duì)比。表3 給出場景3 及場景5 下的用戶側(cè)消費(fèi)者剩余及各部分成本對(duì)比。

表1 各場景下的供能側(cè)調(diào)度結(jié)果及成本對(duì)比Table 1 Comparison of dispatching results and costs on energy supply side in each scenario

表2 各場景下的系統(tǒng)碳排放量對(duì)比Table 2 Comparison of system carbon emissions in each scenario

表3 場景3 與場景5 下的需求側(cè)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of demand-side results between scenario 3 and scenario 5

對(duì)比場景1 與場景2 可知，因場景2 增加了碳交易成本，整體收益降低，但在碳交易影響下，場景2碳排放量減少1 130 t。對(duì)比場景3 與場景2 可知，本文碳交易依據(jù)當(dāng)前實(shí)際情況，僅對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)中各機(jī)組進(jìn)行碳配額分配及清繳。因此，場景2 下碳交易主要對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)中各設(shè)備出力的調(diào)度起到影響，而場景3 下低碳需求響應(yīng)針對(duì)電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行，系統(tǒng)總收益增加，同時(shí)，碳排放量相比于場景2 減少2 496.86 t。對(duì)比場景5 與場景3 可知，場景3以固定的價(jià)格進(jìn)行激勵(lì)，能起到一定效果，但未能完全挖掘系統(tǒng)減碳潛力，而場景5 下激勵(lì)價(jià)格作為待求策略由主從博弈均衡后得出，對(duì)比分析可知，場景5 較場景3 收益增加19.4 萬元，碳排放量減少1 815.3 t，同時(shí)，提高了供能側(cè)收益及用戶側(cè)消費(fèi)者剩余。進(jìn)一步考慮階梯式碳交易，對(duì)比場景4 與場景3 及場景6 與場景5 可知，當(dāng)階梯式碳交易基價(jià)取傳統(tǒng)碳交易價(jià)格時(shí)，與傳統(tǒng)碳交易相比，考慮階梯式碳交易場景下系統(tǒng)總收益由于碳交易成本的上升而有所下降，而系統(tǒng)總體碳排放降低。因此，采用階梯式碳交易能更好地限制系統(tǒng)碳排放。

5.3 低碳需求響應(yīng)影響分析

電、氣、熱網(wǎng)中各負(fù)荷所接節(jié)點(diǎn)一日中各時(shí)刻的碳勢變化見附錄C 圖C1。從供能側(cè)和用戶側(cè)分別核算的碳排放總量見附錄C 圖C2。首先，分析碳排放流法的有效性及合理性。由附錄C 圖C1 可知，碳勢的高低體現(xiàn)了系統(tǒng)碳排放比例的高低。各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的碳勢走勢與機(jī)組出力情況及所接節(jié)點(diǎn)位置均相關(guān)，故各網(wǎng)絡(luò)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)碳勢有所不同。附錄C 圖C2 體現(xiàn)了電、氣、熱網(wǎng)中各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)通過碳排放流法分?jǐn)偟降奶寂欧帕?，其碳排放總量與源側(cè)碳排放量相等，保持了碳排放均衡。以上結(jié)果驗(yàn)證了碳排放流法的有效性及合理性。

圖2 所示為場景3 下低碳需求響應(yīng)前后的電負(fù)荷對(duì)比。采用低碳需求響應(yīng)前后的調(diào)度結(jié)果對(duì)比見附錄C 圖C3。分析圖2 可知，需求響應(yīng)前，在一日內(nèi)負(fù)荷較低時(shí)刻，由于高碳機(jī)組成本較低，此時(shí)優(yōu)先由高碳機(jī)組出力滿足負(fù)荷需求，整體碳勢呈現(xiàn)為較高狀態(tài)。部分時(shí)刻由于風(fēng)電及熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組出力的影響，低負(fù)荷時(shí)碳勢較低，如02:00—04:00 負(fù)荷值雖然較低，燃煤機(jī)組中主要由高碳機(jī)組供電，但此時(shí)風(fēng)電及熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組出力均相對(duì)較高，“稀釋”了系統(tǒng)的碳排放比例，故整體碳勢相對(duì)較低。以系統(tǒng)碳勢作為碳信號(hào)進(jìn)行低碳需求響應(yīng)，用戶側(cè)為獲得減碳激勵(lì)根據(jù)碳信號(hào)調(diào)整自身負(fù)荷。整體來看，在系統(tǒng)碳勢較高的時(shí)段內(nèi)，如14:00—17:00 以及22:00—23:00 需求響應(yīng)后負(fù)荷減少；而在碳勢較低的時(shí)段，如08:00—10:00 需求響應(yīng)后負(fù)荷增加。氣網(wǎng)與熱網(wǎng)系統(tǒng)整體碳勢結(jié)果見附錄C 圖C4。

圖2 場景3 下低碳需求響應(yīng)前后電負(fù)荷對(duì)比Fig.2 Electric load comparison before and after low-carbon demand response in scenario 3

以電網(wǎng)調(diào)度結(jié)果為例，針對(duì)源側(cè)進(jìn)行調(diào)度結(jié)果分析。由附錄C 圖C3 可知，需求響應(yīng)后系統(tǒng)依據(jù)新的負(fù)荷曲線重新進(jìn)行調(diào)度。對(duì)負(fù)荷減少的時(shí)段如06:00—07:00，在滿足低碳機(jī)組及中碳機(jī)組最小出力的情況下，高碳機(jī)組的出力減少，而對(duì)負(fù)荷增加的時(shí)段，則低碳機(jī)組的出力增加。機(jī)組出力因負(fù)荷值變化而重新優(yōu)化配置，使得整體碳排放減少，實(shí)現(xiàn)“源隨荷動(dòng)”。

5.4 主從博弈過程分析

圖3 所示為通過博弈后得出的系統(tǒng)逐時(shí)激勵(lì)價(jià)格曲線。圖4 所示為場景5 與場景3 下的響應(yīng)結(jié)果對(duì)比。

圖3 逐時(shí)激勵(lì)價(jià)格曲線Fig.3 Incentive price curves by time period

圖4 場景5 與場景3 下的響應(yīng)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of response results between scenario 5 and scenario 3

以電力網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行分析。由圖3 及圖4 可知，各時(shí)段激勵(lì)價(jià)格位于最小激勵(lì)價(jià)格及最大激勵(lì)價(jià)格之間。當(dāng)激勵(lì)價(jià)格較高時(shí)，可以促使用戶側(cè)向減碳方向進(jìn)行響應(yīng)，如24:00 激勵(lì)價(jià)格較高，場景3 下不考慮博弈且考慮固定激勵(lì)價(jià)格，由于效用函數(shù)的影響，雖然碳勢較高，但需求響應(yīng)后負(fù)荷仍增加，不利于引導(dǎo)高碳機(jī)組減少出力。場景5 下由于受博弈后得到的激勵(lì)價(jià)格影響，24:00 較高的激勵(lì)價(jià)格引導(dǎo)負(fù)荷進(jìn)一步減少，從而減少了高碳機(jī)組出力。

供能側(cè)與用戶側(cè)主從博弈迭代過程見附錄C 圖C5。隨著迭代次數(shù)的增加，供能側(cè)的收益逐漸增加，用戶側(cè)的消費(fèi)者剩余也逐漸增加。當(dāng)達(dá)到主從博弈均衡后，其策略不再改變。最終，用戶側(cè)消費(fèi)者剩余穩(wěn)定在9 607.8 萬元，供能側(cè)收益穩(wěn)定在40 430.2 萬元，相較于場景3 均有所提高，保證了經(jīng)濟(jì)性。

5.5 靈敏度分析

供能側(cè)的經(jīng)濟(jì)性與減排是兩個(gè)不同的目標(biāo)，引入碳交易價(jià)格可以降低碳排放，但會(huì)增加成本。為同時(shí)降低成本與碳排放，有必要分析激勵(lì)價(jià)格及碳價(jià)等強(qiáng)相關(guān)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)調(diào)度的影響。圖5（a）和（b）分別為場景3 下碳價(jià)確定時(shí)，不同激勵(lì)價(jià)格對(duì)供能側(cè)凈收益及系統(tǒng)碳排放量的影響，以及場景3 下不同碳交易價(jià)格對(duì)供能側(cè)成本的影響。

圖5 價(jià)格敏感性分析Fig.5 Price sensitivity analysis

由圖5（a）可知，當(dāng)碳交易價(jià)格確定時(shí)，隨著激勵(lì)價(jià)格的增大，對(duì)用戶側(cè)的激勵(lì)力度增強(qiáng)，促使用戶進(jìn)一步朝著低碳方向進(jìn)行響應(yīng)，系統(tǒng)碳排放隨之降低，供能側(cè)減少的碳交易成本大于需要支付的激勵(lì)成本，故供能側(cè)凈收益上升。然而，隨著激勵(lì)價(jià)格繼續(xù)增加，用戶側(cè)低碳需求響應(yīng)可提供的減碳潛力耗盡，碳減排速度趨平。同時(shí)，由于激勵(lì)價(jià)格較高，供能側(cè)需承擔(dān)的激勵(lì)成本隨之提高，整體凈收益開始下降。圖5（b）進(jìn)一步分析了碳交易價(jià)格與系統(tǒng)成本、碳排放的關(guān)系。碳排放量、供能側(cè)成本與碳交易價(jià)格在目前碳價(jià)變動(dòng)的范圍內(nèi)，總體呈線性相關(guān)。由以上分析可知，激勵(lì)價(jià)格與碳交易價(jià)格對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性及減排效果均起到了較大影響。

6 結(jié)語

本文針對(duì)“雙碳”目標(biāo)下綜合能源系統(tǒng)低碳調(diào)度問題，兼顧源荷，提出一種考慮低碳需求響應(yīng)的綜合能源系統(tǒng)供需主從博弈優(yōu)化調(diào)度方法。通過算例分析，主要得到以下結(jié)論:

1）采用綜合能源系統(tǒng)碳排放流模型，可將供能側(cè)碳排放合理分?jǐn)偟接脩魝?cè)，形成用戶側(cè)進(jìn)行低碳需求響應(yīng)所需的碳信號(hào)，為系統(tǒng)進(jìn)行低碳調(diào)度提供數(shù)據(jù)支撐。

2）采用碳信號(hào)引導(dǎo)用戶側(cè)進(jìn)行需求響應(yīng)。與不考慮低碳需求響應(yīng)的場景相比，其系統(tǒng)整體碳排放減少。因此，采用碳信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)可以刺激用戶更大限度地低碳化調(diào)整自身負(fù)荷，進(jìn)而優(yōu)化供能側(cè)能源出力結(jié)構(gòu)，有效限制碳排放量。

3）采用主從博弈模型形成供能側(cè)與用戶側(cè)間的互動(dòng)，得到合理、有效的激勵(lì)方案。與采用固定激勵(lì)價(jià)格的場景相比，其碳排放量減少，進(jìn)一步挖掘了用戶側(cè)減碳潛力，減少了碳交易成本，同時(shí)也提高了供能側(cè)收益及用戶側(cè)消費(fèi)者剩余。

需要指出的是，本文碳排放流計(jì)算中未考慮網(wǎng)絡(luò)損耗，且日前調(diào)度過程中未全面考慮風(fēng)電不確定性及用戶進(jìn)行需求響應(yīng)的不確定性，擬在后續(xù)研究中進(jìn)一步考慮。

本文研究得到電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助（2022AA0 3），特此感謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。