新工科背景下專業(yè)實驗室智能運行方法研究

王進(jìn)峰　丁海民　李林　花廣如　李振綱

摘? 要? 為了適應(yīng)新工科背景下實驗室建設(shè)要求，提高實驗室運行效率，利用遺傳算法進(jìn)行實驗課程分組。首先，建立基于學(xué)生選擇意愿和教師指導(dǎo)意愿的實驗分組問題模型；其次，建立基于學(xué)生碼位和分組碼的染色體表達(dá)方案，設(shè)計雙點交叉和變異算法，建立適應(yīng)度與優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；最后，對指定實驗課程分組問題進(jìn)行分組優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果驗證該方法的有效性。

關(guān)鍵詞? 新工科；實驗室；實驗課程；智能分組；遺傳算法

中圖分類號：G642.4? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2024）08-0026-04

0? 引言

隨著教育部新工科建設(shè)步伐的逐漸推進(jìn)，跨學(xué)科專業(yè)人才培養(yǎng)成為高等教育人才培養(yǎng)的主要模式。自2017年以來，“智能制造”“智能建造”“智能電網(wǎng)”等新工科專業(yè)如雨后春筍在各大高校發(fā)芽、成長。其中，實踐教學(xué)是新工科專業(yè)建設(shè)的重要支撐指標(biāo)，而實驗室是開展實踐教學(xué)的主要基地。在新工科背景下，高校實驗室除了承擔(dān)實踐教學(xué)任務(wù)外，在科學(xué)研究、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)、學(xué)科建設(shè)、專業(yè)建設(shè)等方面也發(fā)揮著重要作用[1-2]。無論“雙一流”學(xué)科建設(shè)，還是“雙萬計劃”專業(yè)建設(shè)，實驗室的績效產(chǎn)出都是重要評估指標(biāo)[3-4]。但是，隨著高校實驗室承擔(dān)教學(xué)、科研、人才培養(yǎng)等任務(wù)的加重，傳統(tǒng)的實驗室管理模式逐漸暴露出設(shè)備運行效率低、人員進(jìn)出混亂、安全隱患多等問題，為了改善實驗室的管理水平，提高實驗室的運行效率，首先要優(yōu)化實驗室的運行機(jī)制，為此，很多高校從實驗設(shè)備、實驗項目等角度探討優(yōu)化實驗室運行機(jī)制的方法[5]。同時，高效的實驗室運行機(jī)制需要先進(jìn)的實驗室管理系統(tǒng)，要求實驗室管理系統(tǒng)能夠智能安排各種類型的實驗項目，保證實驗室高效運行。筆者所在學(xué)校材料基礎(chǔ)實驗室承擔(dān)的主要工作包括：

1）本科實驗課程，工程材料1 200人次/年，電廠高溫金屬材料300人次/年；

2）科學(xué)研究實驗：2 000學(xué)時/年；

3）大學(xué)生創(chuàng)新實踐：1 000學(xué)時/年；

4）其他實踐環(huán)節(jié)：500學(xué)時/年[6]。

一方面，繁重的實驗任務(wù)要求實驗室安排實驗項目時必須緊湊高效，另外一方面，新工科背景下，跨學(xué)科選修其他專業(yè)課程已經(jīng)成為常態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生的課程差別較大[7]。課程時間和實驗時間差異性對實驗課程的安排提出了更大的挑戰(zhàn)，為此，本文探討了一種利用遺傳算法安排實驗課程的方法，以提高實驗室的運行效率。

1? 問題建模

工程材料課程有4項實驗，共8學(xué)時，涉及學(xué)生200多人。每項實驗的設(shè)備臺套數(shù)不同，那么每項實驗的學(xué)生分組容量就存在差異，譬如，金相顯微實驗40人/次，金相制件實驗20人/次，而熱處理實驗15人/次，該實驗課程具有以下特點：

1）只有理論課結(jié)束后才能進(jìn)行實驗；

2）只有上一個實驗結(jié)束后，才能進(jìn)行下一個實驗；

3）每次參加實驗的學(xué)生人數(shù)不允許超過實驗分組容量。

因此，在進(jìn)行問題建模時，只考慮一項實驗即可，因為只有在該項實驗結(jié)束后，才可能安排后續(xù)實驗。對學(xué)生而言，針對自己的課程情況，對不同的實驗分組進(jìn)行概率選擇，時間沖突的實驗分組選擇概率為0，其他的實驗分組根據(jù)情況設(shè)置不同的選擇概率，但是該生所有實驗分組的選擇概率之和應(yīng)為1；對實驗指導(dǎo)教師而言，每組的學(xué)生數(shù)應(yīng)盡量平均，且接近實驗分組容量。因此，對學(xué)生進(jìn)行實驗分組問題就轉(zhuǎn)化為滿足一定約束條件的師生選擇概率最大化問題，為了便于描述該模型，符號和變量如下。

1.1? 符號定義

P：學(xué)生集，P={1，2，3，…，N}，p為學(xué)生編號，且p∈P。

G：實驗分組集，G={1，2，3，…，M}，g為分組編號，且g∈G。

ηpg：學(xué)生p選擇實驗分組g的概率。

Cg：實驗分組g的最大學(xué)生容量。

1.2? 變量定義

1.3? 數(shù)學(xué)模型

式（1）表示實驗分組問題的目標(biāo)；式（2）表示所有學(xué)生確定實驗分組后的總體概率，反映了學(xué)生的選擇意愿，該值越大表明學(xué)生選擇總體滿意度越高；式（3）表示各實驗分組學(xué)生人數(shù)偏離方差，θ為調(diào)整系數(shù)，反映了教師的意愿，該值越小表明教師滿意度越高；式（4）表示學(xué)生p對各分組的選擇概率之和為1；式（5）表示學(xué)生p最終僅能選擇一個實驗分組；式（6）表示必須所有學(xué)生安排實驗分組；式（7）表示實驗分組g的學(xué)生數(shù)不能超過分組容量。

2? 利用遺傳算法安排學(xué)生實驗分組

利用遺傳算法求解復(fù)雜工程問題時，首先要根據(jù)求解問題的特點確定染色體的結(jié)構(gòu)，然后按照遺傳算法的流程，進(jìn)行種群初始化、遺傳操作、算法終止等操作。為了說明利用遺傳算法求解學(xué)生實驗分組安排問題，設(shè)定了一個18位學(xué)生安排到3個實驗分組，分組容量為8的實驗課程分組問題，即N=18，P=3，Cg=8。學(xué)生對各實驗分組的選擇概率如表1所示。

對于不能參加實驗的分組選擇概率為0，如表1所示，學(xué)生1不能參加第3組實驗，學(xué)生4不能參加第1組實驗，學(xué)生8不能參加第2組實驗，學(xué)生11不能參加第1組實驗，學(xué)生14不能參加第3組實驗，學(xué)生15不能參加第1組實驗，學(xué)生17不能參加第2組實驗。

對于其他的實驗分組，學(xué)生根據(jù)個人的實際情況確定各分組的選擇概率，選擇概率越大，表明學(xué)生對該實驗分組的期望值越大。對學(xué)生2而言，分組1和分組3的選擇概率相同，略低于分組2的選擇概率，表明該生雖然比較傾向于分組2，但是分組1和分組3也可以。學(xué)生10分組2的選擇概率0.8，遠(yuǎn)超分組1和分組3，表明該生非常傾向于分組2。表1中每位學(xué)生的三個實驗分組的選擇概率之和為1，以滿足約束條件（4）。

2.1? 基因編碼

染色體是由基因構(gòu)成的，合理的基因編碼規(guī)則是高效求解實驗分組問題的關(guān)鍵。因為實驗課程分組問題最終解決的是學(xué)生和實驗分組的對應(yīng)問題，所以本文設(shè)計的染色體是由學(xué)生構(gòu)成，染色體長度為學(xué)生人數(shù)，構(gòu)成染色體的基因為每位學(xué)生的分組編號。針對表1所示的實驗分組問題，構(gòu)造的染色體A如圖1所示。

圖1所示的染色體A長度為18，染色體A的第1碼位為1，表示學(xué)生1選擇的實驗分組為1；第4碼位為2，表示學(xué)生4選擇的實驗分組為2，第17碼位為3，表示學(xué)生17選擇的實驗分組為3。種群初始化采用隨機(jī)初始化原則，對每個基因碼位的分組號隨機(jī)選擇，每一條染色體需要檢驗是否滿足約束條件，以保證其為有效的染色體。主要包括選擇概率有效性檢驗和學(xué)生容量Cg檢驗。因此，每條染色體只有經(jīng)過了有效性檢驗，沒有問題才可以進(jìn)入初始種群。染色體A表示分組1包含1、5、7、14、16、18共6位學(xué)生；分組2包含2、4、10、11共4位學(xué)生；分組3包含3、6、8、9、12、13、15、17共8位學(xué)生；最大學(xué)生數(shù)為分組3共8位學(xué)

生，并沒有超過最大學(xué)生容量C3=8，因此，染色體A為合格的染色體，可進(jìn)入初始種群。初始種群的規(guī)模Q根據(jù)求解問題的規(guī)模確定。

2.2? 遺傳操作

復(fù)制操作是遺傳算法的基本算子，將一代種群中適應(yīng)度值較大的染色體直接復(fù)制到下一代種群中，根據(jù)求解問題的規(guī)模設(shè)置復(fù)制概率ρ1。本文的交叉操作選擇雙點交叉，交叉點為分組號，按照一定的交叉概率ρ2從種群中選取進(jìn)行變異操作的2條染色體，隨機(jī)選擇交叉點為p和q，某條染色體中隸屬于分組p和分組q的所有學(xué)生全部替換為另外一條染色體相應(yīng)學(xué)生的實驗分組。以染色體A和染色體B為例說明雙點交叉操作，染色體B如圖2所示。

隨機(jī)選擇交叉點為2和3，染色體A中所有選擇分組2和分組3的學(xué)生都替換為染色體B中該學(xué)生的實驗分組號，新生成的染色體為染色體C，如圖3所示。同理，染色體B中所有選擇分組2和分組3的學(xué)生都替換為染色體A中該學(xué)生的實驗分組號，新生成的染色體為染色體D，如圖4所示。

經(jīng)過交叉后的染色體需要進(jìn)行有效性檢驗。染色體C和D選擇概率檢驗都沒問題。染色體C學(xué)生最多為分組1，共8人，沒有超過最大學(xué)生容量。染色體D學(xué)生最多為分組1，共8人，沒有超過最大學(xué)生容量，因此，染色體C和染色體D都是合格的染色體。變異操作采用雙點變異，按照一定的變異概率ρ3從種群中選取進(jìn)行變異操作的染色體，以染色體C為例說明，取變異點1和2，意味著所有分組1的學(xué)生和分組2的學(xué)生，互換分組。經(jīng)過變異后的染色體E如圖5所示。

變異后的染色體E進(jìn)行選擇概率有效性檢驗，發(fā)現(xiàn)第8、11、15、17基因碼位都違反了選擇概率有效性約束，因此，該染色體為不合格染色體。取變異點為2和3，進(jìn)行變異操作，變異后的染色體F如圖6所示。

染色體經(jīng)過檢驗為合格染色體，可以進(jìn)入下一代種群。

2.3? 適應(yīng)度

按照“適者生存”的原則，只有那些具有較高適應(yīng)度的染色體才能進(jìn)入下一代種群，繼續(xù)進(jìn)化。因此，適應(yīng)度函數(shù)可選目標(biāo)函數(shù)SS。目標(biāo)函數(shù)中，參數(shù)θ主要目的是為了保證所有學(xué)生確定實驗分組后的總體概率S1和各實驗分組學(xué)生人數(shù)偏離方差S2的一致性。根據(jù)實驗分組問題的最終目標(biāo)，S1應(yīng)該越大越好，而S2應(yīng)該越小越好。同時S1和S2還在數(shù)據(jù)差異性問題，因此，θ需要根據(jù)問題規(guī)模動態(tài)調(diào)整。對于表1所示的實驗分組問題而言，取θ∈{0，-1}，對比分析三種情況下實驗分組的不同結(jié)果。當(dāng)θ=0時，表示不考慮指導(dǎo)教師的意愿，即各實驗分組人數(shù)平均與否不重要，只考慮學(xué)生的選擇意愿；當(dāng)θ=-1時，考慮指導(dǎo)教師的意愿。計算上述染色體A、B、C、D、F染色體的適應(yīng)度值，計算結(jié)果如表2所示。

表2可以看出不考慮指導(dǎo)教師意愿時，5條染色體中適應(yīng)度值排序為B＞C＞A＞D＞F，而考慮指導(dǎo)教師意愿時，適應(yīng)度值排序為B＞A＞D＞C＞F，指導(dǎo)教師的意愿對染色體適應(yīng)度值有較大影響，可影響最終的實驗分組結(jié)果。

對表1所示的實驗分組問題，取初始種群Q=50，復(fù)制概率ρ1=10%，交叉概率ρ2=50%，變異概率ρ3=20%，θ=-1，循環(huán)迭代200次，最終獲得的最優(yōu)染色體G如圖7所示。

該染色體S1=10.9，S2=-0.67，SS=10.23。該染色體代表的實驗課程分組為最優(yōu)分組。

3? 結(jié)束語

為了適應(yīng)新工科背景下實驗室建設(shè)需要，提高實驗室運行效率，高效智能化地管理實驗室的各種教學(xué)任務(wù)非常重要。在實驗室承擔(dān)的各種任務(wù)中，本科實驗課教學(xué)是最重要的一個環(huán)節(jié)。本文根據(jù)工程材料等實驗課程的分組要求，嘗試了一種智能柔性化的實驗課程分組方法，通過該方法能夠在綜合考慮學(xué)生選擇意愿及教師指導(dǎo)意愿的基礎(chǔ)上，較快地安排學(xué)生實驗分組。經(jīng)檢驗，遺傳算法安排實驗課程的方法可以提高實驗室的運行效率。

4? 參考文獻(xiàn)

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*項目來源：國家自然科學(xué)基金資助項目（52071142）；河北省教育廳高等教育教學(xué)改革研究與實踐項目（2021GJJG420）；中國高等教育學(xué)會課題（21SYYB14）。

作者簡介：王進(jìn)峰、花廣如，博士，副教授；丁海民，博士，教授；李林，通信作者，高級工程師；李振綱，博士，講師。