巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變仿真系統(tǒng)設(shè)計與教學(xué)探索

龐冬冬， 李傳明， 龐大偉， 陳中琪， 賀 凱， 羅肖龍

（1.安徽理工大學(xué)煤礦安全高效開采省部共建教育部重點實驗室，深部煤礦采動響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001；2.淮南礦業(yè)集團潘二煤礦，安徽 淮南 232001；3.華南理工大學(xué)土木與環(huán)境學(xué)院，廣州 510640）

0 引 言

近年來，隨著淺層資源的不斷消耗，煤礦開采活動已漸漸進入千米深井時代，深部開采成為未來煤炭工業(yè)開采的必然趨勢。伴隨開采深度的增加，高應(yīng)力擾動帶來的沖擊地壓災(zāi)害事故時有發(fā)生，嚴重制約深部煤炭高效安全開采［1-2］。最新數(shù)據(jù)顯示，進入深部開采以后，巷道出現(xiàn)大變形破壞的情況大幅增加，由此引發(fā)的礦壓事故也隨之大幅提升，井下巷道擔(dān)負煤礦開采重要運輸艱巨任務(wù)，其穩(wěn)定性控制是開采活動的重中之重［3-4］。在高地應(yīng)力作用下，深部巷道圍巖的變形破壞過程表現(xiàn)出顯著的時空效應(yīng)，研究巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變演化規(guī)律有助于支護方案的設(shè)計與圍巖穩(wěn)定性分析［5-6］。目前，現(xiàn)有研究多采用物理實驗和相似模擬實驗方法探究深井巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變特征規(guī)律［7-8］，或是對橢圓形、矩形等規(guī)則斷面巷道圍巖應(yīng)力分布的數(shù)值模擬研究較為充分［9-10］，但是缺少針對斜頂巷道的相關(guān)研究。仍然存在以下問題：①巷道類型單一。只針對矩形、橢圓形等單一巷道類型的求解。②求解條件形式單一。集中在彈性狀態(tài)下的拱形斷面求解。③應(yīng)力求解不充分。僅求解了原巖的垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力，無法得出全面的原巖應(yīng)力求解。④結(jié)果形式單一。軟件模擬只針對單一變量特征值（應(yīng)力、應(yīng)變、等值線）演化規(guī)律，未能考慮多變量特征值的協(xié)同演化規(guī)律。

因此，如何能夠找到一個適用多種巷道類型、求解形式新穎獨特、應(yīng)力求解充分具體且結(jié)果呈現(xiàn)多樣化的模擬算法及軟件是本項目研究思路來源。

1 巷道受力模型分析

煤在形成過程中，經(jīng)過了漫長的地質(zhì)歷史時期，經(jīng)過長期的地質(zhì)作用，煤的賦存形態(tài)也發(fā)生變化，形成了一定的煤層傾斜角度，為了在開采過程中，更好地保護巷道，回采巷道頂端通常是沿著煤層頂板底部開挖，這樣，就在工作面回采區(qū)域形成了大量頻繁應(yīng)用的斜頂回采巷道。巷道埋藏在地下深處，受到頂板巖層自重應(yīng)力和采動應(yīng)力綜合作用下的高應(yīng)力擾動，很容易發(fā)生圍巖失穩(wěn)破壞，因此，掌握巷道圍巖的應(yīng)力分布特征極為重要，它是巷道穩(wěn)定性控制和支護設(shè)計的重要依據(jù)。

為了準(zhǔn)確了解深部斜頂巷道圍巖的真實應(yīng)力狀態(tài)，創(chuàng)建斜頂巷道圍巖受力簡化模型，如圖1 所示。利用彈塑性力學(xué)求解應(yīng)力解析解，此時將巷道圍巖受力問題轉(zhuǎn)換為無限大平面孔口問題，巷道開挖后受到上方的巖層重力σV、水平方向作用力σH和剪應(yīng)力τ，再對簡化后的巷道圍巖應(yīng)力分布進行求解。首先，利用形映射函數(shù)將巷道圍巖受力空間分布轉(zhuǎn)換到平面單位圓內(nèi)，根據(jù)邊界條件確定應(yīng)力分布的復(fù)位勢函數(shù)形式，再利用復(fù)分析法求解表征應(yīng)力分布的復(fù)位勢函數(shù)，最后實現(xiàn)斜頂巷道圍巖應(yīng)力分布解析解［11-12］。

圖1 斜頂巷道受力模型

2 仿真系統(tǒng)開發(fā)與功能應(yīng)用

2.1 系統(tǒng)內(nèi)容及特點

采用復(fù)變函數(shù)法求解斜頂巷道圍巖應(yīng)力分布解析解［13-14］，討論斜頂巷道圍巖主應(yīng)力和主應(yīng)力集中系數(shù)的分布規(guī)律。首先，利用形映射函數(shù)將巷道圍巖受力空間分布轉(zhuǎn)換到平面單位圓內(nèi)，根據(jù)邊界條件確定應(yīng)力分布的復(fù)位勢函數(shù)形式，再利用復(fù)分析法求解表征應(yīng)力分布的復(fù)位勢函數(shù)，最后，由復(fù)位勢函數(shù)求得應(yīng)力分布。

系統(tǒng)開發(fā)步驟：①詳細求解出斜頂巷道應(yīng)力分析值。運用科學(xué)計算軟件編程對斜頂巷道受力模型進行求解，獲得巷道主應(yīng)力和主應(yīng)力集中系數(shù)分布規(guī)律。②系統(tǒng)開發(fā)。通過Matlab 對巷道受力模型進行模擬演算，獲得工程開采參數(shù)與巷道為巖應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系規(guī)律。③求解形式多樣化。采動影響下斜頂巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變模擬仿真系統(tǒng)可對多種巷道截面進行計算和模擬，從而呈現(xiàn)出多種形式的信息。④結(jié)果呈現(xiàn)多樣化。采動影響下斜頂巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變模擬仿真系統(tǒng)顯示結(jié)果，結(jié)果有多樣化，可以參考有關(guān)多種信息。

開發(fā)環(huán)境：本軟件是基于Python 語言進行開發(fā)，客戶端計算機可以使用Windows XP/2003 及以上操作系統(tǒng)。開發(fā)界面如圖2 所示。可展現(xiàn)多種形式的仿真模擬結(jié)果信息，具有直觀可操作性。

圖2 斜頂巷道受力仿真模擬界面

因此，系統(tǒng)對硬件的要求為：CUP 處理器速度，最低600 MHz。建議1 GHz 或更高；內(nèi)存最低521 MB。建議1 GB或更大；硬盤系統(tǒng)盤最低1.6 GB 的剩余空間。建議2 GB或更大。

2.2 功能應(yīng)用模塊

2.2.1 第1 模塊：巷道斷面選擇及演示數(shù)量

本軟件系統(tǒng)可提供多種需求分析的巷道斷面類型，如圓形、直墻半圓拱形、橢圓形、斜頂直幫等巷隧道斷面模型；模擬過程中，可調(diào)整設(shè)置不同的演示數(shù)量，調(diào)節(jié)演示過程參數(shù)以達到控制動態(tài)分析的幀數(shù)，如圖3 所示。

圖3 巷道斷面選擇及演示數(shù)量

2.2.2 第2 模塊：演示內(nèi)容選擇

巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變模擬仿真系統(tǒng)可以演示的數(shù)值計算范圍包括圍巖水平應(yīng)力演化特征云圖、圍巖垂直應(yīng)力演化特征云圖、圍巖剪應(yīng)力演化特征云圖、圍巖彈性模量、圍巖泊松比以及距工作面距離，且能夠在設(shè)置參數(shù)區(qū)間范圍內(nèi)進行調(diào)整演示，如圖4 所示。

圖4 演示內(nèi)容選擇

2.2.3 第3 模塊：圍巖應(yīng)力影響數(shù)值

巷道圍巖應(yīng)力主要受到包含超前支承壓力集中系數(shù)和超前支承壓力峰值位置兩部分影響，為了觀察超前支承壓力集中系數(shù)和超前支承壓力峰值對巷道圍巖應(yīng)力的影響特征，可根據(jù)設(shè)定情況進行調(diào)整設(shè)置參數(shù)，如圖5 所示。

圖5 圍巖應(yīng)力影響數(shù)值

2.2.4 第4 模塊：繪圖選項

巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變模擬仿真系統(tǒng)包含演示對象和演示方式兩個類型，演示方式又包括應(yīng)力圖、應(yīng)變圖、應(yīng)力集中系數(shù)圖，演示方式包括等值線圖、云圖及曲面圖三種，能較完整的展示巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變的動態(tài)特征，如圖6 所示。

圖6 繪圖選項

2.2.5 第5 模塊：圖形展示區(qū)

巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變模擬仿真系統(tǒng)共提供六種類型的圖像展示，可分別展示水平應(yīng)力、垂直應(yīng)力、剪應(yīng)力以及最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力，以此滿足工程施工或教學(xué)展示中所需的各項參數(shù)，如圖7 所示。

圖7 圖形展示區(qū)

2.2.6 第6 模塊：功能按鈕

巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變模擬仿真系統(tǒng)可通過功能按鈕進行圖像的繪制和信息保存，如圖8 所示。

圖8 圖形展示區(qū)

【運行】按鈕可以進行圖像繪制。

【保存】按鈕可以將調(diào)試的數(shù)據(jù)保存。

【退出】按鈕可以關(guān)閉軟件。

2.3 操作實踐與模擬仿真

斜頂巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變模擬仿真系統(tǒng)，是一種適用于礦山、交通、城市地下工程等場所，解決了以往適用巷道類型單一、求解復(fù)雜，應(yīng)力求解不充分具體，且結(jié)果呈現(xiàn)單一化的缺點。有利于礦山工作人員工作開展及相關(guān)專業(yè)實驗室模擬仿真教學(xué)。具體實踐如下。

（1）參數(shù)選取與設(shè)置。

①選擇巷道斷面信息，具體為選擇圓形巷道斷面、橢圓形巷道斷面、矩形巷道斷面、斜頂巷道斷面等的其中一種作為實踐對象。

②設(shè)置巖體力學(xué)性質(zhì)參數(shù)，如圍巖彈性模量、圍巖泊松比、距工作面距離等。

③設(shè)置采動影響效應(yīng)參數(shù)，如超前支承壓力集中系數(shù)、超前支承壓力峰值位置等。

④選擇演算結(jié)果類型，如圍巖水平應(yīng)力、圍巖垂直應(yīng)力和圍巖剪應(yīng)力。

⑤選擇繪圖沉陷方式，如應(yīng)力圖、應(yīng)變圖、云圖、應(yīng)力集中系數(shù)圖、等值線圖和曲線圖。

（2）仿真模擬演算。參數(shù)設(shè)置好后，巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變模擬仿真系統(tǒng)可通過功能按鈕進行圖像的繪制，如圖8 所示。可得到演算結(jié)果圖，包含6 個圖形界面，分別為主應(yīng)力、水平應(yīng)力、剪應(yīng)力、最大主應(yīng)力、最大水平應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。

（3）模擬結(jié)果分析。根據(jù)模擬演算結(jié)果特征分析，結(jié)果圖形用紅、藍、黃、綠等顏色表征，圖形右側(cè)給出顏色對應(yīng)的應(yīng)力大小區(qū)間。給圖形信息獲取和結(jié)果分析帶來了很大便利，具有直觀清晰的優(yōu)點。

（4）提出支護方案。結(jié)合上述模擬系統(tǒng)的結(jié)果分析，獲得巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變演化特征，指導(dǎo)工程巷道圍巖支護設(shè)計，選擇最優(yōu)支護方式和解決方案，并再次進行模擬驗證結(jié)果的可靠性。

2.4 虛擬仿真實驗教學(xué)實踐

虛擬仿真實驗教學(xué)是實驗教學(xué)的新時代發(fā)展特色，也是豐富實驗教學(xué)多元化、多樣化的重要手段［15-16］，其成效在新冠肺炎疫情特殊時期經(jīng)過實踐檢驗。實踐上述（2.3 節(jié)）過程，可延展至仿真實驗教學(xué)中，結(jié)合實驗室的虛擬仿真實驗平臺，進行交互式設(shè)計，可滿足多人同時進行學(xué)習(xí)實踐，巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變演化特征是礦業(yè)工程專業(yè)主干課程“井巷工程”“礦山壓力與巖層控制”重點闡述內(nèi)容，將深部巷道圍巖復(fù)雜礦山壓力作用下的高應(yīng)力時空效應(yīng)特征，演化成直觀形象的動態(tài)云圖、等值線圖，更加的生動形象，便于理解，也簡化了復(fù)雜的求解過程和繁瑣的理論闡述，修改（2.3 節(jié)）中的參數(shù)設(shè)置內(nèi)容，可直觀觀察巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變演化特征的變化規(guī)律，教學(xué)過程容易實現(xiàn)、教學(xué)效果大大提高。

3 結(jié) 語

基于數(shù)學(xué)計算與編程算法求解模擬巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律特征，吸取工程實踐經(jīng)驗，經(jīng)過多重創(chuàng)新和試驗，技術(shù)已日趨成熟，成功研發(fā)斜頂巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變模擬仿真系統(tǒng)，可適用多種巷道類型，求解形式新穎獨特，應(yīng)力求解充分具體且結(jié)果呈現(xiàn)多樣化。結(jié)論如下：

（1）補充了斜頂巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變模擬解析解的內(nèi)容。建立斜頂巷道圍巖受力簡化模型，基于數(shù)學(xué)計算與編程算法研發(fā)斜頂巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變模擬仿真系統(tǒng)，可適用多種巷（隧）道類型。

（2）可廣泛應(yīng)用于煤礦巷道工程模擬演算與工程實踐。采用MATLAB 軟件對斜頂巷道受力模型進行模擬演算，獲得工程開采參數(shù)與巷道為巖應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系規(guī)律，可指導(dǎo)工程模擬演算與工程施工。

（3）擴充了實驗室仿真實驗內(nèi)容與途徑。深部巷道圍巖應(yīng)力應(yīng)變特征規(guī)律，是深部巷道支護方案的設(shè)計與圍巖穩(wěn)定性分析重要前提。同時是主干課程“井巷工程”、“礦山壓力與巖層控制”重點內(nèi)容，系統(tǒng)的設(shè)計開發(fā)，豐富了實驗室實驗手段和內(nèi)容，讓深部巷道圍巖復(fù)雜礦山壓力作用下的高應(yīng)力時空效應(yīng)特征，演化成直觀形象的動態(tài)云圖、等值線圖等，提高了演示內(nèi)容的展示性和便捷性，使實驗更加智能化。