核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“說理”能力的培養(yǎng)

說理能力是小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必備的基本能力素養(yǎng)，其對于降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度、提升對數(shù)學(xué)知識的理解與靈活應(yīng)用能力、解題能力等皆有較好的促進(jìn)作用?；诖耍瑧?yīng)改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，圍繞說理能力創(chuàng)造新的教學(xué)體系，凸顯學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中的主體地位，增加學(xué)生的課堂參與程度，讓學(xué)生在系統(tǒng)化的知識學(xué)習(xí)中，初步具備說理能力，并實(shí)現(xiàn)長足發(fā)展。

一、主要概念闡釋

（一）核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)，指的是學(xué)生應(yīng)具備的能適應(yīng)社會發(fā)展、個人終身發(fā)展的關(guān)鍵能力、必備品格。而小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要表現(xiàn)為學(xué)生的數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

（二）說理能力

說理，指的是在一定語言能力與認(rèn)知基礎(chǔ)上，用符號、語言、文化等形式，進(jìn)行表述、解釋、論證的表現(xiàn)方式。說理能力是指是否具備用正確的方法解決所面臨的實(shí)際問題、得出正確結(jié)論的基本思維能力，屬于典型的高級思維活動，其需在掌握的常規(guī)知識、技能以及情感能力的基礎(chǔ)上，結(jié)合問題解決實(shí)際需求，進(jìn)行科學(xué)、合理的判斷、推理以及表達(dá)。

二、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“說理”能力的培養(yǎng)策略

核心素養(yǎng)視域下，培養(yǎng)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的說理能力，關(guān)鍵在于尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮個人學(xué)習(xí)潛力，如此才能讓學(xué)生在主動性探究中提升數(shù)學(xué)意識、創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)。

（一）閱讀數(shù)學(xué)例題，培養(yǎng)學(xué)生說理能力

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會接觸到各種各樣的數(shù)學(xué)例題，讓學(xué)生在閱讀例題的過程中，進(jìn)行文本段落與系列問題的語義分析與理解，進(jìn)而提取出例題文本中所表達(dá)的真實(shí)內(nèi)容，以此來讓學(xué)生掌握說理能力中的語義理解能力與信息提取能力。要具體關(guān)注以下幾點(diǎn)：①在例題閱讀前，引導(dǎo)學(xué)生明確閱讀基本要求，包括但不限于“例題中講述了什么事？”“要解決例題中所提出的問題需用到哪些數(shù)學(xué)知識？”“這些數(shù)學(xué)知識間存在哪些關(guān)聯(lián)”，以此來整理思路、確定解題要點(diǎn)，并讓學(xué)生帶著疑問展開閱讀，以此來提升閱讀效率、說理能力。②案例分析：以人教版五年級下冊分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算單元例3“喝牛奶”為例，因?qū)W生對該場景比較熟悉，可不作過多贅述，直接提出問題，“例題中講述了什么事？同學(xué)們了解到了哪些信息？需要解決什么問題？如何依靠所掌握的信息解決問題？解決問題的關(guān)鍵之處在哪？”通過層層遞進(jìn)的問題協(xié)助學(xué)生梳理閱讀思路，對時例題文本予以理解、信息提取，然后引導(dǎo)學(xué)生按照以下步驟進(jìn)行閱讀：審題（進(jìn)行閱讀與理解）—解題（問題分析與解答）—總結(jié)（回顧與反思），以此來完成“符號語言—圖形語言—口頭語言”的轉(zhuǎn)換，從而讓學(xué)生能在正式說理前，明晰說理任務(wù)、針對性地閱讀文本，理解問題中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，再以精練的數(shù)學(xué)語言來表述閱讀成果、思考進(jìn)程，強(qiáng)化說理過程的有效性與準(zhǔn)確性。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，促使學(xué)生進(jìn)行有針對性的說理

（三）通過數(shù)形結(jié)合，指導(dǎo)說理方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)說理能力時，應(yīng)通過系統(tǒng)化的教學(xué)來讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)的、有效的說理方法，如此才能讓學(xué)生有條理地開始說理。就小學(xué)階段的學(xué)生來說，大多邏輯思維能力弱，說理時還應(yīng)輔以相應(yīng)的工具來理清思路與邏輯。其中，數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，可當(dāng)作思維輔助手段，以形象的圖形展示抽象化邏輯關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，要求教師教授學(xué)生數(shù)形結(jié)合正確、靈活的應(yīng)用方法，以此來理清說理思路。例如，在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”一課時，要求學(xué)生能結(jié)合植樹問題去發(fā)現(xiàn)生活中潛在的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而搭建數(shù)學(xué)模型、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，用于解決生活中的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地觀察、猜想、分析、實(shí)驗(yàn)、推理，了解植樹問題中涉及的數(shù)學(xué)思想方法，以此來培養(yǎng)學(xué)生思維素養(yǎng)、觀察能力、分析能力、推理能力等，從而將復(fù)雜的問題明晰化、簡單化，搭建直觀的數(shù)學(xué)模型，比如以畫簡筆畫的形式分析道路兩側(cè)皆不種樹、一側(cè)種樹一側(cè)不種樹、兩側(cè)都種樹三種情形下的植樹規(guī)律，學(xué)生也由此掌握數(shù)形結(jié)合中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，利用簡單的圖形與數(shù)字來進(jìn)行植樹問題說理。此外，還可鼓勵學(xué)生嘗試性地將數(shù)形結(jié)合說理方法應(yīng)用于其他方面，進(jìn)一步拓展說理范圍，提升學(xué)生對其他數(shù)學(xué)思想的靈活應(yīng)用能力。

（四）設(shè)計(jì)開放性問題，鍛煉多元說理思維

為拓展說理深度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，踐行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求，可將教學(xué)視野聚焦在設(shè)計(jì)開放性問題上，讓學(xué)生在具備多元答案的問題中展開多維思考與表達(dá)，讓學(xué)生在兼具理趣與智趣的氛圍中，拓展解題思路，增強(qiáng)思維的開放性與靈活性。例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)的運(yùn)算”時，除了培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力外，還需讓其明白計(jì)算背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理，通過設(shè)置“能說下自己的解題方法嗎？”這一相對開放的問題，留給學(xué)生思考、說理的空間與時間，讓其能匯總知識體系、生活經(jīng)驗(yàn)理清說理思路，進(jìn)而圍繞核心問題表述個人想法，從而對小數(shù)的乘法算法、算理有了更深的理解，在訓(xùn)練學(xué)生說理能力的同時，協(xié)助其突破當(dāng)前知識框架的局限性，進(jìn)行深度思考。

（五）合作學(xué)習(xí)，提升學(xué)生說理效率

小學(xué)階段的學(xué)生因思維限制，使其在說理上可能面臨各種各樣的問題，引入合作學(xué)習(xí)法，可以讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，在協(xié)同探究格局下提升說理效率，對說理有新的理解。為提升學(xué)生深度探究能力、說理專注性，應(yīng)創(chuàng)新分組方法，可根據(jù)學(xué)生在數(shù)學(xué)各個方面的表現(xiàn)，將其分為學(xué)優(yōu)層、普通層、學(xué)困層，在分組時，保證每組學(xué)生皆有所有層級分布，以此來保證各小組實(shí)力均衡，并起到以優(yōu)帶困的作用。例如，在教學(xué)六年級“圓”的相關(guān)知識時，可進(jìn)行學(xué)生分組，推舉出小組長，由組長來分配探究任務(wù)，結(jié)合教師提出的探究問題：圓是如何形成的？基本特征有哪些？如何計(jì)算周長？學(xué)生根據(jù)個人擅長負(fù)責(zé)對應(yīng)的任務(wù)，有的學(xué)生負(fù)責(zé)收集資料、有的學(xué)生負(fù)責(zé)重點(diǎn)匯總、有的學(xué)生負(fù)責(zé)厘清討論篇章、有的學(xué)生負(fù)責(zé)上臺說理，要求小組內(nèi)所有的學(xué)生參與到討論、研究、實(shí)驗(yàn)操作中，共同尋找答案。為避免各小組在探究中偏離方向，教師應(yīng)以參與者、監(jiān)督者的身份加入其中，監(jiān)督小組探究進(jìn)展，對其加以指導(dǎo)，或者直接加入小組討論中，以此來創(chuàng)造更加良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，并對學(xué)生思維加以啟發(fā)。最后階段，由負(fù)責(zé)說理的學(xué)生上臺發(fā)言，以報告的形式闡述討論結(jié)果，其他小組則負(fù)責(zé)傾聽并提出質(zhì)疑，與發(fā)言人員進(jìn)行辯論，以此來進(jìn)一步提升說理能力。需要注意的是，在合作學(xué)習(xí)進(jìn)程中，教師應(yīng)給予學(xué)生足夠的自由發(fā)揮空間，尊重學(xué)生的主體地位，分組方法、探究方案制定、總結(jié)、發(fā)言等全部由學(xué)生決定，讓學(xué)生在探究過程中理順?biāo)悸?，拓展說理范圍。

（六）探索數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)說理邏輯思維

小學(xué)階段的學(xué)生，思維能力較弱，若按照常規(guī)方法來展開教學(xué)，可能會讓學(xué)生面臨較多的疑問與難點(diǎn)，故而教師在教學(xué)時，應(yīng)結(jié)合學(xué)生年齡、思維特征、說理能力等，從學(xué)生客觀需求出發(fā)，一同探索數(shù)學(xué)規(guī)律，以此來降低學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)說理邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生說理能力的穩(wěn)步提升。要做好該項(xiàng)工作，不能以成人的眼光去看待學(xué)生，而要從學(xué)生的角度提出問題、思考問題、解決問題，如此才能設(shè)計(jì)出更加適宜的教學(xué)方法，符合小學(xué)階段學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，更易被學(xué)生所接受，可由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生去思考問題，并以規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來表達(dá)個人看法、意見等，培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣，拆數(shù)析理，在探索數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)程中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動力。以“因子與倍數(shù)”課程教學(xué)為例，可教授學(xué)生以圈數(shù)的方法比對2，5的倍數(shù)特征，先讓學(xué)生寫下1—100的數(shù)字，再讓其圈數(shù)、框數(shù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)特征”時，會發(fā)現(xiàn)與2，5的倍數(shù)特征有較大差異，由此得出結(jié)論：因倍數(shù)特征不同，不能進(jìn)行特征遷移。也因此而產(chǎn)生較大的疑惑，教師此時不能說出結(jié)論，而是組織學(xué)生溯源，并按照以下方式講解：“將一個數(shù)按照2個2個的分，若分完沒有余下的數(shù)，則這個數(shù)為2的倍數(shù)，同理，將一個數(shù)5個5個的分，若是分完后沒有余下的數(shù)，則這個數(shù)為5的倍數(shù)。”學(xué)生難免會提出疑問：“為何只看個數(shù)就能得出結(jié)論呢？”教師在對其表達(dá)贊許后，繼續(xù)解釋：“按照位制原理能發(fā)現(xiàn)，若是將一個多位數(shù)拆分為若干個組合的數(shù)，即便不關(guān)注個位上的數(shù)，只看其他位置上的數(shù)，仍舊能進(jìn)行均等分，得到若干個千、若干個百、若干個十，2與5的倍數(shù)中就有10，故而在判斷2與5的倍數(shù)特征時，可不用考慮其他數(shù)位的數(shù)，只觀察個位上的數(shù)就可以判斷?！睂W(xué)生繼續(xù)發(fā)問：“那為何在分析3的倍數(shù)特征時不能延續(xù)用這種方法呢？有什么區(qū)別嗎？”教師釋疑：“因10并不是3的倍數(shù)，將個級以上的數(shù)不論分為多少個十，都難以成為3的倍數(shù)，故而在判斷3的倍數(shù)時，不能直接套用以上方法?！比缓?，教師結(jié)合3的倍數(shù)特征探究方法展開教學(xué)，在這種引導(dǎo)下，讓學(xué)生去探索不同數(shù)學(xué)知識模塊中蘊(yùn)含的規(guī)律，并在與教師的互動中，有條理地闡釋個人意見，提升邏輯推理能力，提升說理水平。

（七）積極評價，提升學(xué)生說理自信

小學(xué)階段學(xué)生在語言組織表達(dá)方面還處于成長期，故而在說理初期，可能有思路不清晰、表達(dá)不準(zhǔn)確和不完整的情況出現(xiàn)，因此，需教師耐心引導(dǎo)，通過積極的評價給予 學(xué)生認(rèn)可與鼓勵，提升學(xué)生說理自信，讓學(xué)生在說理時能敢想、敢說。此外，還應(yīng)注意給予學(xué)生足夠的尊重，不論學(xué)生的說理正確、合理與否，都需給予其說理的機(jī)會，并耐心傾聽，如此才能讓學(xué)生更加積極地投入到下次的說理進(jìn)程中。要關(guān)注以下幾點(diǎn)：①引入“量化”評價方式，如在教室一角張貼“積分制”“誰的點(diǎn)子多排行榜”等，結(jié)合學(xué)生在課堂上的說理情況加以記錄：積極發(fā)言說理，回答錯誤，積1分；回答正確，中規(guī)中矩，積2分；回答精彩、有理有據(jù)、另辟蹊徑，積3分，每周統(tǒng)計(jì)一次，對積分最高的學(xué)生除了口頭獎勵，可以再獎勵一些小禮品，如筆記本、鋼筆等，這種追蹤性的評價方式，能給予學(xué)生一定的激勵作用，穩(wěn)步提升學(xué)生的說理水平。②引入多元化評價方式，多元化，一方面指的是評價主體多元，即除了教師評價外，還應(yīng)讓學(xué)生參與到說理評價中，匯總教師評價、學(xué)生互評、學(xué)生自評、小組評價結(jié)果，得出學(xué)生最終說理評價結(jié)果，以此來從多個方面對學(xué)生的說理進(jìn)程加以評價，提升學(xué)生對說理評價的信服程度，并能增強(qiáng)對自我說理水平的了解，從而在后續(xù)的學(xué)習(xí)中能進(jìn)行相應(yīng)能力針對性的補(bǔ)充與完善；另一方面指的是評價元素多元，除了評價學(xué)生說理結(jié)果的準(zhǔn)確性外，還應(yīng)評價學(xué)生在核心素養(yǎng)方面的發(fā)展程度，評價學(xué)生在說理中的積極程度、組織能力、語言表達(dá)能力、團(tuán)結(jié)互助性、深度思維能力等，以此來引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的全面發(fā)展。

本文就核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“說理”能力的培養(yǎng)展開了綜合論述與分析，以上提出的相關(guān)策略在實(shí)際落實(shí)中具備較大的可行性與有效性，需給予其足夠的重視，分析各項(xiàng)策略應(yīng)用中的優(yōu)勢與不足，發(fā)揚(yáng)優(yōu)勢、彌補(bǔ)不足，如此才能在核心素養(yǎng)視域下推進(jìn)學(xué)生說理能力不同程度的提升，并關(guān)注到學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中的切實(shí)所需，調(diào)整教學(xué)重心，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度“協(xié)同創(chuàng)新”（含幫扶項(xiàng)目）專項(xiàng)課題“指向說理的小學(xué)數(shù)學(xué)‘審錯思辯’能力培養(yǎng)研究”（課題編號Fjxczx22-322）的研究成果?！?/p>