基于SWMM模型與NSGA-Ⅱ多目標(biāo)優(yōu)化的LID布局研究

劉富勤 劉欣然 吳京戎

摘要：科學(xué)的海綿城市設(shè)計方案能夠在一定程度上緩解由極端暴雨引發(fā)的城市內(nèi)澇。以北京市海淀區(qū)老舊小區(qū)為研究對象，將雨洪管理模型（SWMM）與非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）相結(jié)合，以建設(shè)成本費用、總徑流削減率以及節(jié)點超載時間為優(yōu)化目標(biāo)，以各項低影響開發(fā)措施（LID）按比例布置的最大面積為約束條件，迭代篩選出Pareto最優(yōu)曲線，通過分析不同LID措施組合在老舊小區(qū)中的雨水排放效率，提出有效的規(guī)劃建議。研究結(jié)果表明：對于單項LID的布置方案，同比例下透水鋪裝的徑流控制效果優(yōu)于綠色屋頂；LID組合的徑流控制效果與建設(shè)成本呈正相關(guān)，但總徑流削減率增長幅度有限，高成本的建設(shè)方案并不能達到更優(yōu)的削減效果，節(jié)點超載時間不會持續(xù)下降；降雨重現(xiàn)期為10 a時（P=10），該小區(qū)LID布局最佳組合為37.12%綠色屋頂＋17.7%下沉式綠地＋7組雨水罐＋9.47%透水鋪裝。在強降雨條件下耦合SWMM與NSGA-Ⅱ智能算法的多目標(biāo)優(yōu)化模型能夠為類似社區(qū)LID布局設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞：LID布局； SWMM； NSGA-Ⅱ； 多目標(biāo)優(yōu)化； 老舊小區(qū)； 海綿城市

中圖法分類號： TV212.2

文獻標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.04.017

0引 言

城市化快速發(fā)展導(dǎo)致城市土地利用類型發(fā)生變化，不透水面增多致使徑流峰值提前，徑流總量增大。部分老舊小區(qū)排水管道老化，缺乏有效的雨水收集設(shè)施，同時存在綠地率較低、灰綠設(shè)施比例失調(diào)等問題［1-2］。為解決上述情況，中國提出了基于低影響開發(fā)措施（LID）的海綿城市理念，通過設(shè)置不同種類的LID，增加雨水的滯蓄量和下滲量，為城市排水管網(wǎng)減輕負擔(dān)，同時凈化水體，緩解城市內(nèi)澇等問題。

基于水文水動力學(xué)的雨洪模型是研究海綿城市暴雨徑流規(guī)律的重要手段。1971年由美國環(huán)保署開發(fā)的SWMM（storm water management model）軟件，是現(xiàn)如今應(yīng)用最廣泛的城市暴雨綜合模型之一［3］。國內(nèi)許多學(xué)者利用SWMM在特定區(qū)域布置LID或LID組合并模擬其效果。在之前的研究中普遍由學(xué)者手動假定不同LID組合的面積與種類，徐多［4］借助SWMM模型，研究不同種類的LID在小范圍海綿校園中的表現(xiàn)，其結(jié)論為下沉式綠地具有更好的降污排水效果；黃誠等［5］將研究范圍擴大到城市主城區(qū)，在綜合考慮城市復(fù)雜的下墊面情況后，得到透水鋪裝的徑流削減效果最佳；蔡慶擬等［6］利用3種不同LID及其組合模擬了廣州市某小區(qū)的降雨排水情況，其研究結(jié)果表明在削減洪峰徑流方面，LID組合布置要優(yōu)于單獨布置；此外，還有學(xué)者從城市的非點源污染入手，證明LID控制裝置與BMPs工程性措施（不透水調(diào)蓄池）相結(jié)合布置時可以很大程度減少污染物負荷［7］。雖然上述方法能夠在一定程度上評估海綿城市實施效果，但其受主觀經(jīng)驗影響較大，且所羅列組合有限，不能為案例區(qū)域提供科學(xué)嚴謹?shù)牟贾脜⒖肌?/p>

隨著計算機科學(xué)的發(fā)展，人們開始利用算法與模型結(jié)合的方式來解決實際問題［8-9］。學(xué)者逐漸嘗試以智能算法與雨洪模型結(jié)合，來研究LID布置方案。Giacomoni［10］使用水文模型與多目標(biāo)進化算法（MOEA）來尋找城市流域LID位置的近最優(yōu)解，確定了在城市地區(qū)改造LID的成本與所帶來的環(huán)境效益之間的關(guān)系；She等［11］利用模擬退火（SA）算法，得到了城市下墊面在同時滿足降雨徑流、污染物排放與運營成本要求時的最優(yōu)布局；鄭愷原等［12］運用粒子群算法優(yōu)化管道數(shù)量和管徑信息，將NSGA-Ⅱ算法與SWMM模型耦合并考慮參數(shù)的不確定性和隨機性，同時優(yōu)化多個沖突目標(biāo)，得到了更加魯棒的結(jié)果。

本文利用編程語言對SWMM源文件進行提取編譯，以LID建設(shè)成本費用、總徑流削減率以及節(jié)點超載時間為優(yōu)化目標(biāo)，在一定的約束條件下，尋找以上三者同時達到最佳時的Pareto解集，并根據(jù)實際需要進行方案選擇，提高老舊小區(qū)海綿化改造的決策效率和決策質(zhì)量。

1研究區(qū)概況

北京市位于中國東北部，夏季雨量充沛，冬季降雨較少。本文研究對象為海淀區(qū)馬連洼地區(qū)某老舊小區(qū)，總控制面積為2.48 hm2，地形平坦，起伏不大，地面高程在47.30～47.62 m之間。雨污水主干管由北至南貫穿小區(qū)，支管按樓距間隔排布。小區(qū)內(nèi)雨水經(jīng)雨水井流入雨污管道，最終排入位于小區(qū)北部和西部的兩處市政雨水井。該小區(qū)海綿化措施不完善，強降雨后易形成路面積水，排水條件極差。本文基于管網(wǎng)數(shù)據(jù)和降雨信息建立研究區(qū)SWMM模型，將LID布局建設(shè)成本費用、總徑流削減率以及節(jié)點超載時間作為優(yōu)化目標(biāo)，以LID面積為約束條件，利用非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）迭代篩選出不同降雨條件下的Pareto最優(yōu)曲線；然后以重現(xiàn)期為10 a一遇（下稱P=10）降雨條件下的模擬結(jié)果為例，進一步選擇最佳方案，以期為具有相似地理條件的老舊小區(qū)提供LID布局參考。

2研究內(nèi)容

2.1SWMM模型構(gòu)建

2.1.1管網(wǎng)概化

根據(jù)土地使用功能將研究區(qū)域分為住宅區(qū)、辦公區(qū)、室外活動區(qū)和綠化區(qū)。結(jié)合研究區(qū)的地形地勢、土地利用規(guī)劃、建筑分布、管網(wǎng)走向以及雨水排水管網(wǎng)的排水分區(qū)現(xiàn)狀，共劃分57個子匯水區(qū)域。

為使研究模型更加清晰直觀，簡化管線形態(tài)和數(shù)量，僅保留直接影響排水結(jié)果的管道［13］。由此得到58根雨水管，57口雨水井，2個排放口。將概化后的雨水模型導(dǎo)入SWMM中，根據(jù)泰森多邊形法則將小區(qū)劃分為57個匯水區(qū)，如圖1所示。

2.1.2模型驗證

根據(jù)《SWMM用戶手冊》以及北京市下墊面條件相關(guān)研究文獻［14］確定子匯水區(qū)下墊面相關(guān)參數(shù)的取值范圍，為保證模型參數(shù)的合理性，對模型中的敏感系數(shù)進行率定。本文采用耦合最優(yōu)化算法和SWMM計算引擎的自動率定法，結(jié)合手動校核的方式優(yōu)化參數(shù)［15-16］，確定最終參數(shù)值如表1所列。以海淀區(qū)各觀測站測得的20220820次降雨數(shù)據(jù)對徑流模型進行合理性驗證，結(jié)果如圖2所示。

本文選用芝加哥雨型模擬短歷時降雨。按照地方標(biāo)準(zhǔn)將北京市各區(qū)域以及周邊縣區(qū)劃分為2個暴雨分區(qū)，分別進行降雨數(shù)據(jù)研究。本小區(qū)位于Ⅱ區(qū)，單峰降雨，雨峰系數(shù)r=0.4。暴雨強度公式參考Ⅱ區(qū)公式調(diào)整使用［17］：

2.1.4LID選擇及參數(shù)設(shè)定

本文研究區(qū)為老舊小區(qū)，人口密集，改造空間有限，故在設(shè)計規(guī)劃階段應(yīng)將維護生活環(huán)境、集約型開發(fā)土地納入考慮范圍。該老舊小區(qū)內(nèi)的LID措施選擇綠色屋頂、下沉式綠地、雨水罐和透水鋪裝4種方式［19］。小區(qū)中的屋頂區(qū)域占一定比例，屋頂上的綠色植物能夠凈化雨水中的污染物；透水鋪裝為雨水下滲提供途徑，具有施工方便、適用區(qū)域大等優(yōu)點；下沉式綠地在既有綠地上增加土層、綠植等，起到滯洪減災(zāi)的作用；雨水罐能夠有效收集雨水，滿足非飲用型用水需求［20-21］。

參考建筑與小區(qū)雨水控制及利用工程技術(shù)規(guī)范，結(jié)合小區(qū)土地功能分類，在住宅區(qū)、辦公區(qū)、室外活動區(qū)、綠化區(qū)設(shè)置不同的改造措施，并擬定LID的最大用地比例。其中屋頂、道路、綠地分別占0.55，0.47，1.46 hm2。LID設(shè)置參數(shù)見表2和表3。

2.1.5LID布置方案

本文采取單項布置與組合布置兩種不同的LID布設(shè)方式。其中單項布置以20%為下限，以表2中的最大設(shè)置比例為上限，將綠色屋頂、透水鋪裝和下沉式綠地的面積分別按10%的公差進行等差設(shè)置，即綠色屋頂?shù)谋壤秊?0%～50%，透水鋪裝的比例為20%～60%，下沉式綠地的比例為20%～50%，共13組不同方案。

組合布置將綠色屋頂、透水鋪裝、下沉式綠地和雨水罐4種措施組合在一起，由算法按照優(yōu)化方向篩選出最佳布置比例。

2.2NSGA-Ⅱ遺傳算法

2.2.1算法設(shè)置

非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）［22］是基于傳統(tǒng)遺傳算法（GA）的進化算法，能夠同時優(yōu)化多個沖突的目標(biāo)［23］。通過模擬自然界生物個體的競爭選擇、交叉變異，不斷進化迭代，最終按個體的適應(yīng)度高低進行快速非支配排序，突破了局部最優(yōu)的瓶頸。本文初始參數(shù)設(shè)定為種群個數(shù)100個，迭代次數(shù)500次，交叉概率0.9，變異概率0.1。當(dāng)兩個解屬于同一個帕累托前沿時，優(yōu)先選擇擁擠距離大的解，保證種群多樣性。算法優(yōu)化流程如圖4所示。

2.2.2優(yōu)化目標(biāo)

鑒于老舊小區(qū)面臨財務(wù)和土地資源有限等情況，需尋找經(jīng)濟成本低、資源利用效率高的解決方案。故本文以成本、總徑流削減率、節(jié)點超載時間為導(dǎo)向優(yōu)化布局。

（1） 建設(shè)成本最小。

單項LID的建造成本主要由人工、材料、機械以及綜合費用組成。研究區(qū)鋪設(shè)LID的費用總和F總為

（2） 總徑流削減率最大。

當(dāng)降雨量超出管道承載能力時會發(fā)生管網(wǎng)溢流現(xiàn)象，嚴重時會造成城市內(nèi)澇。對比海綿城市改造前后的徑流總量變化，可更直觀了解LID對雨水的調(diào)蓄作用?？倧搅飨鳒p率R總為

2.2.3約束條件

根據(jù)表3各部分用地LID最大布設(shè)比例設(shè)置面積約束條件：

相比于雨水罐和透水混凝土，綠色屋頂和下沉式綠地對環(huán)境更友好。屋頂上的植被能夠進行光合作用吸收二氧化碳，釋放氧氣，并通過葉子表面的微生物降解有害氣體，有助于凈化空氣中的有害物質(zhì)，如揮發(fā)性有機化合物和氮氧化物，減少大氣中的溫室氣體濃度；土壤層則可以捕獲并滯留空氣中的顆粒物，如塵土、顆粒狀污染物等。通過碳通量觀測技術(shù)和建筑能耗模擬，證明了該措施在污染較嚴重的城市區(qū)域［24］和學(xué)校等小范圍區(qū)域內(nèi)［25］有一定凈化效果。同時，綠色植物還可通過吸收、反射、蒸騰作用削弱太陽輻射，降低周圍地區(qū)的溫度［26-28］，進一步減少能源消耗。故本文根據(jù)前人的研究［29-30］，選取綠色屋頂對于空氣中污染物年均控制量的中值作為統(tǒng)計指標(biāo)，計算LID組合的污染物吸收量，如表5所列。

3結(jié)果與分析

3.1單項LID布置方案結(jié)果

以重現(xiàn)期P=10為例，單項LID布置方案的成本與對應(yīng)削減率如表6所列。隨著LID單項設(shè)施布置比例增大，建設(shè)成本增加，總徑流削減率的增長幅度逐漸趨于平穩(wěn)。當(dāng)透水鋪裝占硬化路面的60%時總徑流削減效果最佳，此時建設(shè)成本為78.23萬元。

此外，不同種類的LID設(shè)施對于徑流的削減程度存在差異。同比例下透水鋪裝的徑流削減效果優(yōu)于綠色屋頂，這是由于綠色屋頂主要依靠種植在屋面上的綠色植物和土壤吸收水分，但植物根系和土壤在短時間內(nèi)能夠吸收的水分有限，且僅能針對屋頂部分的雨污水進行處理；而透水鋪裝一般鋪設(shè)在道路和廣場，可以通過材料自身孔隙使流經(jīng)該區(qū)域的雨污水快速滲入地下，故作用范圍更廣，徑流削減效果更佳。

3.2不同重現(xiàn)期下LID組合優(yōu)化結(jié)果

3.2.1成本-徑流曲線對比與分析

在Python上調(diào)用SWMM輸入文件，利用NSGA-Ⅱ遺傳算法進行優(yōu)化調(diào)試。

完成500次迭代計算后可以得到以LID建設(shè)成本、子匯水區(qū)總徑流削減率以及節(jié)點超載時間為優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)解集。不同重現(xiàn)期降雨條件下，按照支配等級篩選出一條由150個最優(yōu)LID分布方案組成的Pareto最優(yōu)曲線。降雨重現(xiàn)期P=20時的Pareto曲線由圖5下方黑色球體所組成，曲線上的所有方案均處于非支配地位。降雨重現(xiàn)期P=10、P=20、P=50、P=100時所擬合出的成本-徑流曲線如圖6所示。

隨著重現(xiàn)期的不斷增大，相同的徑流控制效果所需要的建設(shè)金額越來越大。例如：P=10時，建設(shè)一組總徑流削減率為50%的LID方案僅需437.88萬元；P=20時，該削減率對應(yīng)的建設(shè)金額為543.09萬元；而當(dāng)降雨重現(xiàn)期P=50、P=100時，建設(shè)這樣一組LID方案將大于600萬元。由此可得，降雨量越大，建設(shè)成本不僅在增加，其增加幅度也越來越大。

若該地區(qū)計劃用于建設(shè)LID的成本為480萬元，P=10時得到的設(shè)計方案能夠達到55%的徑流削減率；而當(dāng)P=100時，該成本建設(shè)下僅能得到30%的徑流控制方案。

3.2.2P=10條件下的Pareto曲線

P=10條件下，通過算法擬合出LID組合方案的Pareto曲線，如圖7所示。

曲線代表在降雨量為84.82 mm，降雨峰值為0.4時，成本最小、總徑流削減率最大、節(jié)點超載時間最短的最佳LID組合方案。

在此解集中，建設(shè)成本最大的方案為585萬元，對應(yīng)的總徑流削減率為59.4%，此時節(jié)點平均超載時間為18.8 min；建設(shè)成本最小的方案為112萬元，對應(yīng)的總徑流削減率僅為0.12%，節(jié)點平均超載時間（19.68 min）較未設(shè)置LID時的超載時間（25 min）下降約5 min；節(jié)點平均超載時間最短為18.5 min，對應(yīng)的建設(shè)成本為504萬元。

對Pareto曲線在xy面的三維投影分析可知，當(dāng)總徑流削減率達到45%后，削減速率逐漸變慢；由yz面的三維投影可得，節(jié)點超載時間隨總徑流削減率不斷變化，當(dāng)削減率在54%之內(nèi)時，節(jié)點超載時間隨著削減率增大而減小；而當(dāng)總徑流削減率達到54%以上時，超載時間不再明顯下降，反而有所上升，這是由于添加LID導(dǎo)致特征寬度變大，中央集流通道變短，縮短了降雨匯流到區(qū)域出口的時間，更易形成積水。

3.3最佳LID組合布置方案選擇

在P=10條件下按照建設(shè)成本依次遴選出5組LID建設(shè)方案，將其inp文件輸入SWMM模型中，得到各項LID面積占小區(qū)總面積比，如表7所列。

選取的5組LID方案總徑流削減率范圍為32.4%～59.1%，節(jié)點超載時間由25.0 min下降至18.5 min。為對比各方案在節(jié)點積水以及環(huán)保效益等方面的具體表現(xiàn)，將未添加LID設(shè)施的方案作為對照組。對照組與不同種LID布設(shè)方案下節(jié)點積水時間以及對于空氣中污染物的削減程度如圖8和圖9所示。

5個方案的節(jié)點積水時間呈下降趨勢；其中方案五積水時間最短，較對照組（14 min）下降68%，且積水節(jié)點個數(shù)最少，較對照組（35個）減少16個。由于遺傳算法中包含隨機變異重組設(shè)定，各項LID輸入面積按一定概率改變，故積水節(jié)點數(shù)量會上下浮動，方案效果評價指標(biāo)主要參考積水時間。

同時，布置LID設(shè)施可以減輕環(huán)境污染。根據(jù)上文提到的式（6）可計算得出5組方案分別對于有害氣體的削減量。本文僅計算由綠色屋頂所凈化的空氣污染物數(shù)值，綠色屋頂面積按算法設(shè)定的概率進行相應(yīng)改變。

從圖9可以看出，方案一、三、四對于O3和SO2的削減量較為平均，平均為4.1 kg和1.7 kg；方案二和方案五綠色屋頂面積較其余3組更大，對于空氣中污染物凈化程度更佳。以存在量較大的NO2為例，方案二和方案五對其的削減量分別為4.58 kg和5.69 kg。積水時間過長意味著雨水排泄不通暢，易在小區(qū)中形成內(nèi)澇點，導(dǎo)致交通堵塞，加劇車輛的尾氣排放，對環(huán)境造成破壞，而增大LID鋪設(shè)面積可以在一定程度上緩解空氣污染。

根據(jù)圖8可知方案五為最優(yōu)，根據(jù)圖9可知方案二和方案五表現(xiàn)更佳，進一步分析其徑流量的變化趨勢，如圖10所示。

以子匯水區(qū)H00048為例，其上建有2號住宅樓，鋪有大面積人行道。從120 min降雨時間內(nèi)子匯水區(qū)隨時間變化的徑流量曲線可以看出，前20 min內(nèi)兩組改造方案的徑流量沒有明顯變化，均保持在0左右；在30 min開始，兩方案的徑流量明顯低于對照組數(shù)據(jù)，直至達到其洪峰值。對照組匯水區(qū)洪峰流量為 5.00 m3/s，方案二與方案五的洪峰流量分別下降至 3.85 m3/s和3.30 m3/s；此外，峰現(xiàn)時間也存在明顯推遲，對照組于第52分鐘到達徑流頂峰，其余兩方案的峰現(xiàn)時間分別為第56和第58分鐘。

對照組、方案二和方案五的徑流分析對比如圖11所示。

由圖11（b）可知，與對照組相比，方案二的總徑流量下降39.91%。在減少部分中，有13.82%滲入土壤，植物蒸發(fā)、儲存量分別為6.10%和11.47%，另有 8.53%由透水鋪裝中的下排管排入雨水管道中。由圖11（c）可得，方案五的總徑流量在方案二的基礎(chǔ)上繼續(xù)減少19.19%，同時蒸發(fā)量與儲存量分別增加 1.64%和5.41%，下排部分增大至13.64%。

綜上，僅考慮徑流削減效果時，方案五在節(jié)點積水時間和空氣凈化量上均有最佳表現(xiàn)。其建設(shè)成本為463.20萬元。

結(jié)合老舊小區(qū)的財務(wù)狀況，考慮建設(shè)成本時，方案二（建設(shè)成本為334.59萬元）更適合于本次改造。

綜合考慮后選取37.12%綠色屋頂＋17.7%下沉式綠地＋7組雨水罐＋9.47%透水鋪裝的方案二作為最終改造方案。其空氣凈化水平與方案五相當(dāng)，節(jié)點積水時間與方案三、四相比無明顯差異，但成本較低，故性價比高于其他方案。

4結(jié) 論

本文基于相關(guān)降雨數(shù)據(jù)和研究區(qū)詳細參數(shù)，構(gòu)建了雨洪模型，根據(jù)目標(biāo)小區(qū)的地理、氣候、土壤等特點，利用多目標(biāo)優(yōu)化算法優(yōu)化LID措施的大小、數(shù)量和位置，以實現(xiàn)最佳的雨水管理效果。具體結(jié)論如下：

（1） 在單項LID布置方案中，隨著布設(shè)比例增加，總徑流削減率的增長幅度逐漸減小；透水鋪裝的徑流削減效果優(yōu)于同比例的綠色屋頂布置方案。

（2） LID組合的徑流控制效果與建設(shè)成本呈正相關(guān)，當(dāng)總徑流削減率達到45%后，削減速率逐漸減慢。故從實際角度出發(fā)，不建議用高額成本換取特定量的徑流削減率。

（3） 基于SWMM模型與NSGA-Ⅱ算法，以經(jīng)濟效益和水文效益為導(dǎo)向，對老舊小區(qū)進行LID布局優(yōu)化。降雨重現(xiàn)期P=10時最合適的LID設(shè)施組合為：37.12%綠色屋頂＋17.7%下沉式綠地＋7組雨水罐＋9.47%透水鋪裝。

本文選取面積較小的老式小區(qū)進行實例分析，分析結(jié)果具有一定局限性，若研究區(qū)為面積更大的行政區(qū)，則還需要將城市水系走向、污水處理及再生利用納入考慮范圍中。此外，影響LID環(huán)保效益的因素較多，未來應(yīng)更全面地考察其他LID中植被的污染物吸收能力，以及建設(shè)LID所用材料對于空氣的污染影響程度。

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（編輯：郭甜甜）