應(yīng)用霍普金森壓桿試驗(yàn)分析檸條動(dòng)態(tài)力學(xué)特性1)

李春東 張家寧 曹麗英 張曉禮

(內(nèi)蒙古科技大學(xué),包頭,014010)

檸條(CaraganakorshinskiiKom.)是豆科錦雞兒屬的通稱,作為一種典型的沙生灌木,因其耐寒、耐旱、根系發(fā)達(dá)等特點(diǎn),在我國(guó)土地荒漠化嚴(yán)重的西北地區(qū)被廣泛種植。檸條除具有防風(fēng)固沙能力外[1],還因其自身富含粗蛋白、粗脂肪等營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)可用作飼用、藥用或生物質(zhì)燃料[2-4]。隨著齡期的增長(zhǎng),檸條會(huì)出現(xiàn)枯死以及木質(zhì)化現(xiàn)象,降低甚至喪失其價(jià)值。因此,為延長(zhǎng)檸條的生命周期,獲得較高的經(jīng)濟(jì)效益,需要對(duì)其進(jìn)行定期平茬。但現(xiàn)有平茬機(jī)在平茬過程中存在茬口質(zhì)量低、功率消耗大等問題,不僅嚴(yán)重制約了作業(yè)效率還直接降低了檸條的復(fù)茬效果[5]。為了提高茬口質(zhì)量,眾多學(xué)者通過準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)試驗(yàn)來研究灌木的力學(xué)特性[6-9],根據(jù)獲得的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行鋸切仿真以及試驗(yàn),試圖得到良好的切割工藝參數(shù)[10-11],但此方法不能準(zhǔn)確的反應(yīng)平茬時(shí)檸條在高應(yīng)變率動(dòng)態(tài)載荷的受力情況。

霍普金森壓桿試驗(yàn)可用于測(cè)定木材的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性,獲得被測(cè)材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。劉建輝等[12]研究發(fā)現(xiàn),云南松順紋在受壓時(shí)的破壞程度、抗壓強(qiáng)度、吸能能力都隨應(yīng)變率的增大而增大;許威[13]使用霍普金森壓桿裝置對(duì)樺木的軸向、弦向、徑向三個(gè)方向進(jìn)行不同應(yīng)變率加載試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)樺木的屈服強(qiáng)度、韌性模量、解離程度都與應(yīng)變率有關(guān);段澤明等[14]通過霍普金森壓桿試驗(yàn)對(duì)沙柳順紋動(dòng)態(tài)力學(xué)性能測(cè)定,分析不同含水率時(shí),沙柳的應(yīng)變率效率和屈服強(qiáng)度。

因此,本研究以檸條為試驗(yàn)對(duì)象,探究檸條橫紋、順紋兩個(gè)方向在動(dòng)態(tài)沖擊載荷作用時(shí)的力學(xué)性能,以期獲得應(yīng)力-應(yīng)變曲線,為建立檸條的切割與損傷力學(xué)行為模型提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

試驗(yàn)材料:檸條的采集按照GB/T 1927.1—2021《無疵小試樣木材物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)方法第1部分:試材采集》,選取包頭市周邊地區(qū)徑干筆直、無病害、無明顯損傷、無側(cè)枝、5年生的檸條60株,作為試件制作原料。結(jié)合分離式霍普金森壓桿試驗(yàn)要求以及考慮檸條自身尺寸,將試件的規(guī)格定為10 mm×10 mm×10 mm。

試驗(yàn)儀器與方法:試驗(yàn)使用分離式霍普金森壓桿裝置(圖1),壓桿的相關(guān)參數(shù)見表1。分別使用普通應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片測(cè)得入射應(yīng)變、透射應(yīng)變,并用動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀采集信號(hào)。

圖1 霍普金森壓桿試驗(yàn)的示意圖

表1 霍普金森壓桿參數(shù)

在室溫條件時(shí),按照霍普金森壓桿試驗(yàn)方法,將兩組檸條試件分別進(jìn)行橫紋、順紋加載試驗(yàn),通過調(diào)整發(fā)射裝置驅(qū)動(dòng)氣壓,使撞擊桿產(chǎn)生12、19、26 m·s-1這3種不同速度撞擊入射桿,以獲得不同應(yīng)變率時(shí),材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。每組試驗(yàn)重復(fù)3次,試驗(yàn)編號(hào)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2。

表2 霍普金森壓桿試驗(yàn)數(shù)據(jù)

(1)

式中:t為試驗(yàn)加載時(shí)間(s);C0為壓桿的波速(m·s-1);Le為試件的加載長(zhǎng)度(m);E0為桿的彈性模量(MPa);A0為桿的橫截面積(m2);As為試件橫截面積(m2);εR(t)為反射應(yīng)變;εT(t)為透射應(yīng)變。

2 結(jié)果與分析

2.1 動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

圖2(a)為檸條橫紋試件在撞擊桿以不同速度撞擊時(shí)產(chǎn)生的平均應(yīng)變率,分別為1 170、1 900、2 600 s-1;圖2(b)為不同應(yīng)變率所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從圖中可以看出,應(yīng)變率為1 170 s-1時(shí)的應(yīng)力最小,所產(chǎn)生的應(yīng)變也最小;在2 600 s-1時(shí)的應(yīng)力最大,應(yīng)變也最大。圖3(a)為檸條順紋試件在撞擊桿以不同速度撞擊時(shí)產(chǎn)生的平均應(yīng)變率,分別為870、1 750、2 300 s-1;圖3(b)為不同應(yīng)變率所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從圖中可以看出,應(yīng)變率為870 s-1時(shí)的應(yīng)力最小,所產(chǎn)生的應(yīng)變也最小;在2 300 s-1時(shí)的應(yīng)力最大,應(yīng)變也最大。檸條橫紋、順紋試件的應(yīng)變都隨著沖擊能的提高而增大,但在相同沖擊能作用時(shí),卻表現(xiàn)出不同的應(yīng)變率。根據(jù)此類現(xiàn)象,對(duì)檸條的橫紋、順紋兩個(gè)方向分別進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)特性的分析,可為檸條切割與粉碎的研究提供理論基礎(chǔ)。

圖2 檸條橫紋試件應(yīng)變率時(shí)程(a)與應(yīng)力-應(yīng)變曲線(b)

圖3 檸條順紋試件應(yīng)變率時(shí)程(a)與應(yīng)力-應(yīng)變曲線(b)

結(jié)合數(shù)據(jù)分析可知,檸條動(dòng)態(tài)壓縮時(shí),檸條的橫紋、順紋試件的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力都與平均應(yīng)變率呈正相關(guān),因此檸條在橫紋、順紋兩個(gè)方向上都對(duì)應(yīng)變率敏感,具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。在檸條橫紋加載試驗(yàn)中,應(yīng)變率從1 170 s-1增加到1 900 s-1,動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力從8.96 MPa增加到11.43 MPa,增大27.57%,平均增長(zhǎng)率為0.442;當(dāng)應(yīng)變率從1 900 s-1增大到2 600 s-1時(shí),動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力隨之增加到14.11 MPa,增大23.45%,平均增長(zhǎng)率為0.637。在檸條順紋加載試驗(yàn)中當(dāng)應(yīng)變率從870 s-1增大到1 750 s-1,動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力從57.08 MPa增加到75.50 MPa,增大32.36%,平均增長(zhǎng)率為0.320;應(yīng)變率從1 750 s-1增大到2 300 s-1時(shí),動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力增加到105.88 MPa,增大40.24%,平均增長(zhǎng)率為1.280?？梢钥闯鰴帡l順紋方向相較于橫紋方向具有更加顯著的應(yīng)變率效應(yīng)。

檸條橫紋試件的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為兩個(gè)階段:第一階段,材料受壓初始階段,發(fā)生較小的形變,內(nèi)部的結(jié)構(gòu)基本沒有發(fā)生破壞,壓力消失后可恢復(fù)到原始狀態(tài),應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為應(yīng)力與應(yīng)變呈正線性相關(guān),這一階段為彈性形變階段;第二階段,材料受力達(dá)到動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力后,材料內(nèi)部的木質(zhì)纖維先出現(xiàn)局部解離,又因壓桿和沖擊應(yīng)力波的作用被迅速壓實(shí),質(zhì)地相對(duì)緊密,對(duì)材料具有一定的強(qiáng)化作用,在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上隨著應(yīng)變的增加所需的應(yīng)力不斷增大,此階段為弱強(qiáng)化階段。檸條順紋試件的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為兩個(gè)階段:第一階段同樣為彈性形變階段;第二階段,靠近入射桿一端的材料先達(dá)到動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力,產(chǎn)生裂紋并向材料內(nèi)部延展,內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上應(yīng)變不斷變大但所需應(yīng)力卻不斷減少,此階段為壓潰階段。

檸條橫紋、順紋試件的動(dòng)態(tài)應(yīng)變大小都隨平均應(yīng)變率的提高而增大。當(dāng)以0.20 MPa氣壓對(duì)撞擊桿驅(qū)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載實(shí)驗(yàn)時(shí),使撞擊桿產(chǎn)生12 m·s-1的速度,檸條受入射桿傳遞的應(yīng)力波發(fā)生壓縮形變,橫紋試件的應(yīng)變量為0.138,順紋試件的應(yīng)變量為0.099;隨著驅(qū)動(dòng)氣壓增大到0.40 MPa,撞擊桿獲得19 m·s-1的速度,入射桿傳遞的應(yīng)力變大,檸條的橫紋試件應(yīng)變量為0.225,順紋試件的應(yīng)變量為0.211;驅(qū)動(dòng)氣壓持續(xù)增大到0.85 MPa,撞擊桿獲得26 m·s-1的速度,入射桿傳遞的應(yīng)力更大,檸條的橫紋試件產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)龃蟮?.303,順紋試件產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)龃蟮?.269。綜合分析,撞擊桿的速度越快,材料內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力就越大,檸條試件的應(yīng)變也就越大;在受到相同能量沖擊時(shí),檸條順紋試件的應(yīng)變量明顯小于橫紋試件的應(yīng)變量,說明檸條的順紋方向相比于橫紋方向具有更高的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度。

2.2 檸條破壞形態(tài)

隨著驅(qū)動(dòng)氣壓的提高,作用在檸條試件上的沖擊力不斷增大,檸條試件的破壞程度也隨之改變,由于檸條橫紋與順紋試件內(nèi)部纖維束的排列不同,導(dǎo)致兩者的破環(huán)形態(tài)有所差異。從破壞形態(tài)可以看出,檸條的橫紋試件和順紋試件在霍普金森壓桿試驗(yàn)中,平均應(yīng)變率不斷提高時(shí),試件的破壞程度也不斷增大。檸條橫紋試件在平均應(yīng)變率為1 170 s-1時(shí),由于撞擊桿的動(dòng)能相對(duì)較小,試件沿纖維紋理方向產(chǎn)生裂紋,最后碎裂成2～3塊大碎塊;試件在平均應(yīng)變率為1 900 s-1時(shí),試件碎裂成多塊,同時(shí)產(chǎn)生小尺寸碎屑,主要表現(xiàn)形式為木質(zhì)纖維的分離;試件在平均應(yīng)變率為2 600 s-1時(shí),撞擊桿的動(dòng)能進(jìn)一步提高,試件被進(jìn)一步解離,檸條的木制纖維分離程度更大,產(chǎn)生大量的短而細(xì)的碎屑(圖4)。結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析,檸條橫紋試件在動(dòng)態(tài)加載到弱強(qiáng)化階段時(shí),存在著木質(zhì)纖維束之間相互解離和摩擦,導(dǎo)致應(yīng)力-應(yīng)變曲線小幅度的波動(dòng)。

圖4 不同應(yīng)變率時(shí)檸條橫紋、順紋試件的破壞形態(tài)

檸條順紋試件在平均應(yīng)變率為870 s-1時(shí),試件受壓縮,木質(zhì)纖維發(fā)生折皺,出現(xiàn)輕微裂紋,但沒有發(fā)生碎裂;試件在平均應(yīng)變率為1 750 s-1時(shí),隨著傳遞的動(dòng)能增加,檸條解離程度較大,試件靠近入射桿的一端率先達(dá)到動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度,試件內(nèi)部產(chǎn)生裂紋并進(jìn)一步延展,導(dǎo)致木質(zhì)纖維發(fā)生曲折并解離,而靠近透射桿一端的解離程度相對(duì)較小;試件在平均應(yīng)變率為2 300 s-1時(shí),試件破壞嚴(yán)重,整體呈絮狀形態(tài),檸條受順紋壓縮時(shí),平均應(yīng)變率在達(dá)到破壞極限后,檸條的破壞形態(tài)和解離程度急劇增加。由于檸條順紋試件在受載時(shí),內(nèi)部有裂紋的產(chǎn)生和延展,導(dǎo)致檸條的受力性大幅度降低,從而導(dǎo)致檸條順紋試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈先升高后大幅降低的趨勢(shì)。

2.3 檸條橫紋本構(gòu)方程模型

經(jīng)過試驗(yàn)獲得檸條的強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增加而增強(qiáng)。實(shí)現(xiàn)對(duì)檸條動(dòng)態(tài)特性的描述將有助于對(duì)檸條研究的準(zhǔn)確性和可預(yù)測(cè)性[15-16]。準(zhǔn)確描述檸條在動(dòng)態(tài)屈服點(diǎn)后的應(yīng)力變化,建立與應(yīng)變率相關(guān)的非線性本構(gòu)模型是進(jìn)行數(shù)值模擬的必要條件[17]。

在研究檸條橫紋試件動(dòng)態(tài)加載的應(yīng)力-應(yīng)變曲線時(shí)發(fā)現(xiàn),展現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性與延展性金屬相似,可通過現(xiàn)有對(duì)金屬研究的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行分析。其中Johnson-Cook模型(J-C模型)是一個(gè)考慮應(yīng)變硬化、應(yīng)變速率硬化和熱軟化影響的動(dòng)力應(yīng)變模型,因所需的材料參數(shù)較少,常被用作預(yù)測(cè)材料的力學(xué)性能[18],表達(dá)式為:

(2)

σ=σi+B(ε)n。

(3)

圖5 檸條橫紋試件(應(yīng)變率為1 170 s-1)的應(yīng)力-應(yīng)變擬合曲線

將1 170 s-1作為參考應(yīng)變率,在室溫條件時(shí),對(duì)1 900、2 600 s-1兩種平均應(yīng)變率的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合,此時(shí)的J-C模型公式化簡(jiǎn)為公式(4),σi為1 900、2 600 s-1兩種平均應(yīng)變率時(shí)的屈服應(yīng)力,分別為11.43、14.11 MPa,而εi則為不同應(yīng)變率所對(duì)應(yīng)的試件應(yīng)變。R2分別為0.993 5、0.979 8,擬合效果良好。通過擬合曲線獲得的應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)(C)值分別為0.213、0.088 5(圖5),由此可見檸條作為應(yīng)變率敏感材料,其應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)與應(yīng)變率有關(guān)。

(4)

根據(jù)J-C本構(gòu)模型擬合獲得的曲線,與霍普金森壓桿試驗(yàn)對(duì)檸條橫紋試件加載獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行對(duì)比,從圖6可以看出,在較低的應(yīng)變率時(shí),J-C本構(gòu)模型擬合曲線與試驗(yàn)值基本吻合,模型預(yù)期效果良好。

圖6 檸條橫紋試件的應(yīng)力-應(yīng)變擬合曲線

3 結(jié)論

通過霍普金森壓桿試驗(yàn)對(duì)檸條的橫紋、順紋進(jìn)行不同應(yīng)變率的加載,獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行分析。結(jié)果表明,檸條的橫紋、順紋方向均對(duì)應(yīng)變率敏感,隨著應(yīng)變率的提高表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)應(yīng)力也隨之變大,具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng),且檸條順紋試件的應(yīng)變率效應(yīng)相較于橫紋試件更加明顯。對(duì)檸條兩個(gè)方向的應(yīng)力分析,橫紋試件經(jīng)歷彈性形變和弱強(qiáng)化兩個(gè)形變階段,順紋試件經(jīng)歷彈性變形和壓潰兩個(gè)階段,且檸條順紋方向相較于橫紋方向能夠承受更大的能量沖擊,有更好的吸能能力。檸條的破壞程度與應(yīng)變率有關(guān),破壞程度隨應(yīng)變率提高而增大。橫紋方向和順紋方向的破壞形式也不同,檸條橫紋方向破壞形式主要為木質(zhì)纖維之間的解離;而順紋方向破壞形式主要為木質(zhì)纖維的折皺,整體變現(xiàn)為試件的壓潰。在使用有限元方法研究檸條時(shí),不可將各向同性材料替代檸條的力學(xué)特性。采用修正后的J-C本構(gòu)模型,對(duì)檸條橫紋試件弱強(qiáng)化階段的擬合數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合度良好,能夠精準(zhǔn)地描述檸條在橫紋高應(yīng)變率壓縮時(shí)屈服強(qiáng)度后的力學(xué)性能。