基于DEA模型的文化產業(yè)人力資本投資效率評估

摘 要：文化產業(yè)增長能力的核心在于創(chuàng)造力，而人力資本作為文化產業(yè)創(chuàng)新能力的來源和主體，在文化產業(yè)中具有重要地位。通過構建文化產業(yè)人力資本投入產出方程，采用DEA-Malmquist模型對2019—2020年全國31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）文化產業(yè)人力資本的投入和產出數據進行實證分析后，發(fā)現：我國文化產業(yè)目前人力資本投入產出效率較低且區(qū)域差異較大，部分中西部地區(qū)的文化產業(yè)人力資本投資效率和全要素生產率高于東部發(fā)達省份，我國文化產業(yè)人力資本投資規(guī)模、投資方式、投資結構應根據區(qū)域差異進行調整。

關鍵詞：文化產業(yè) 人力資本 投入產出 DEA-Malmquist模型

中圖分類號：F240? 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2024）04-041-05

一、引言

文化產業(yè)在過去的十多年中，保持了快速增長態(tài)勢，尤其在黨的十六大之后，文化產業(yè)的增長更為迅猛，文化產業(yè)的體量和質量得到了雙提升，文化市場也逐步走向成熟。在新常態(tài)與供給側結構性改革背景下，文化產業(yè)正在進行著內容、平臺、技術的升級換代，尤其在“文化+互聯網”“文化+技術”融合發(fā)展的大趨勢下，新技術、新應用為文化產業(yè)提供了新的發(fā)展路徑，使得產業(yè)不斷獲得新的增長極，創(chuàng)新正成為文化產業(yè)發(fā)展的基礎驅動力。但在步入快速增長軌道后，在新的發(fā)展趨勢下，文化產業(yè)卻面臨著創(chuàng)新力不足難題，新興科技與文化產業(yè)的融合發(fā)展也存在著諸多現實困境。作為生產精神、文化類產品及服務，且以知識、創(chuàng)意、智慧為主要特征的知識密集型產業(yè)類型，文化產業(yè)創(chuàng)造力的缺乏，除了產業(yè)自身和外界環(huán)境因素外，最根本原因在于能夠生產創(chuàng)意、實現文化與科技融合的人力資本缺乏。因此，通過考察人力資本在文化產業(yè)中的投入產出效率來探討如何充分挖掘人力資本的創(chuàng)造力，對推動文化產業(yè)發(fā)展具有重要意義。

二、文獻述評

目前，學界從不同角度采用不同方法將人力資本和文化產業(yè)相結合來研究，但研究集中于將人力資本作為要素之一來探討其同文化產業(yè)發(fā)展的關系，一般通過構建C-D生產函數將人力資本作為要素之一引入實證分析框架來研究人力資本對文化產業(yè)的影響（馬箭等，2014；欒強等，2016；焦斌龍等，2017）[1-3]，也有采用灰色關聯法等研究方法就人力資本和文化產業(yè)二者的關系進行探討（劉颯等，2009；萬麗娟等，2013）[4-5]，無論采用何種方法進行研究，學者們均認為人力資本及人力資本所引發(fā)的創(chuàng)新和對新技術的應用對文化產業(yè)產出具有重要作用，人力資本是文化產業(yè)的重要資本甚至核心資本。另外，從對效率的測量方法來看，目前學界通用的研究方法主要包括基于非參數的數據包絡分析DEA和基于參數的隨機前沿分析SFA兩種類型，兩種方法主要應用于對生產部門投入產出效率的測量，當然，也有用于對人力資本投資效率的測量（白勇等，2013；王瑋等，2016；張悟移等，2016）[6-8]。但將上述方法與文化產業(yè)相結合，目前主要用于對文化產業(yè)或企業(yè)本身投入產出效率的測量（郭淑芬等，2014；趙瓊等，2014；雷原等，2015；楊祖義，2016；陳羽潔等，2018）[9-13]。

綜上可以看出，目前雖然已經有大量文獻對人力資本影響文化產業(yè)發(fā)展進行了實證分析，并且采用DEA或SFA等方法對文化產業(yè)生產效率進行了研究，但鮮有采用上述方法通過對文化產業(yè)中人力資本的投入產出效率進行探討，以解決我國文化產業(yè)人力資本存在的問題及文化產業(yè)面臨的創(chuàng)造力不足的發(fā)展瓶頸，因此，本文將通過對文化產業(yè)人力資本的投入產出效率進行研究，從文化產業(yè)人力資本生產的源頭來探討我國文化產業(yè)中人力資本存在的問題。

三、模型設定

（一）文化產業(yè)人力資本投入產出模型構建

在構建人力資本投入產出模型之前，必須先對人力資本的投入和產出給予解釋。舒爾茨和貝克爾將人力資本的投資方式確定為營養(yǎng)、住房、教育、健康、流動遷移、信息搜尋等內容[14-15]。在此基礎上，同物質部門的投入和產出一樣，人力資本的投入產出也可視為一種生產性過程，即將營養(yǎng)、住房、健康等投入視作對人進行投資時的投入要素，進而生產出的產品即為人力資本，且人力資本在生產出來之后，還可以作為中間產品繼續(xù)追加投資，從而形成更高層次的人力資本。同物質部門投入產出的差異性在于產出產品不是無生命的實體或服務，而是經過投資的有生命的人。在此基礎上，設計人力資本投入產出方程如下：

其中，Y表示產出的人力資本，H1、H2、H3，…，Hn表示人力資本的投入要素，A為人力資本投入產出的全要素生產率。

進一步，文化產業(yè)人力資本投入要素和產出均可用不同的變量來表征，則文化產業(yè)人力資本的投入產出為一個復合生產函數，式（1）可改造為：

式（3）中，H1、H2、H3，…，Hn表示文化產業(yè)人力資本的不同類型的大類投入要素，x表示不同類型人力資本投資的各種子要素，Y表示人力資本的總產出，Y1、Y2，…，Yn為用來表征不同類型的人力資本產出。

需要特別說明的是，在物質生產部門中，全要素生產率指的是無法被勞動力和物質資本等投入要素所解釋的增長部分，被當作技術和效率的改善指標，文化產業(yè)人力資本生產函數的全要素生產率A在這里也同樣表示在各種類型人力資本要素投入過程中所引起的技術和效率的改進，即在各種類型的人力資本投入要素數量不變的前提下，由于投資效率的改善所帶來的人力資本收益的提升值，文后將用Malmquist指數模型對人力資本投入產出的全要素生產率進行測量。

（二）構建DEA模型

非參數DEA模型一般用來對多投入多產出的決策單元（DMU）的相對有效性進行評價和分析，由于并非所有的DMU都會處于規(guī)模報酬不變的狀態(tài)，為了在計算技術效率時排除規(guī)模效率的影響，Banker等（1984）放棄規(guī)模報酬不變的假定，提出了基于規(guī)模報酬可變的DEA-BCC模型[16]。在可變規(guī)模報酬假設下，假設決策單元所代表的生產單位的個數為k，且k之內的任何一個生產單位j（j=1，2，3….k）使用m種生產要素X且有n種產出Y，則第j0個決策單元DMU0的BCC線性規(guī)劃模型的表達式為：

式（4）中，ε為阿基米德無窮小量，S-、S+為松弛變量，θV表示在規(guī)模報酬可變的情況下第j0個決策單元的效率值。

在模型滿足自由度2（m+n）≤k的要求基礎上，可根據對θV、S-、S+的識別來判定DMU0的技術效率狀態(tài)：當θV＜1時，說明DMU0處于技術無效狀態(tài)；當θV＝1時，若S-=S+=0，則DMU0處于技術有效狀態(tài)；當θV＞1時，但S-、S+存在非0情況，則DMU0處于弱技術有效狀態(tài)。

（三）構建Malmquist指數模型

Malmquist（1953）最早提出Malmquist指數[17]，后Caves（1982）、Fare（1994）又將其應用于生產率指數的測算[18-19]，在實證研究中，由Fare等基于DEA的Malmquist指數應用最廣泛。Fare（1994）以產出為導向構建了Malmquist指數，后為避免技術參照時期不同導致的差異又對其進行改造。從t時期到t+1時期的Malmquist指數形式為：

式（6）中，tfpch表示從t時期到t+1時期決策單元全要素生產率的變動，tfpch＞1表明全要素生產率水平上升，反之退步；effch、pech、sech、techch中任何一項指標大于1，均表明該指標所代表內容的正向改進，推動了全要素生產率的提高，反之，則表明t時期到t+1時期該指標對全要素生產率增長作用不變或起到反向作用。

四、指標體系構建和數據分析

（一）指標體系構建

鑒于本文采用多投入多產出的DEA模型來測量文化產業(yè)人力資本投入產出效率，人力資本投入指標借鑒舒爾茨和貝克爾的投資方式，將人力資本投入要素劃分為基礎類、健康類、發(fā)展類三種類型，人力資本的產出指標則根據人力資本在形成后所能獲取的收益劃分為收入類、實物類、技能類三種類型。主要變量的指標選擇如下：

1.投入類指標（H）。（1）基礎類投入（H1）：基礎類投入屬于保證人力資本在形成過程中基本生存類型的投入，主要包括食品、住房、衣著等類型的支出，采用文化產業(yè)從業(yè)人員的人均食品消費支出、住房消費支出、衣著消費支出之和來表示，數據來源于2020—2021年《中國統(tǒng)計年鑒》。（2）健康類投入（H2）：健康類投入主要保證人力資本在形成過程中不會因為健康問題產生人力資本折損，采用文化產業(yè)從業(yè)人員人均醫(yī)療保健支出和人均政府衛(wèi)生支出之和來表，數據來源于2020—2021年《中國統(tǒng)計年鑒》。（3）遷移類投入（H3）：遷移類投入為文化產業(yè)從業(yè)人員在流動和遷移過程中所投入的成本，采用人均交通通訊支出來表示，數據來源于2020—2021年《中國統(tǒng)計年鑒》。（4）發(fā)展類投入（H4）：發(fā)展類投入是人力資本能力和質量提升的關鍵環(huán)節(jié)，采用人均教育文化娛樂支出、人均在職培訓支出之和來表示，其中在職培訓支出根據國家規(guī)定的最低水平，按照工資總額的1.5%提取教育培訓經費（根據《國務院關于大力推進職業(yè)教育改革與發(fā)展的決定》的相關規(guī)定，“一般企業(yè)按照職工工資總額的1.5%足額提取教育培訓經費，從業(yè)人員技術要求高、培訓任務重、經濟效益較好的企業(yè)，可按2.5%提取，列入成本開支”，這里根據國家規(guī)定最低水平1.5%來計算文化產業(yè)人力資本在職培訓投資），數據分別來源于2020—2021年《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國勞動統(tǒng)計年鑒》。

2.產出類指標（Y）。（1）收入類產出（Y1）：收入類產出表示人力資本在形成后個人所能獲得的在崗貨幣類收入，以文化產業(yè)從業(yè)人員的平均收入來表示，數據來源于2020—2021年《中國勞動統(tǒng)計年鑒》；（2）實物類產出（Y2）：實物類產出表示文化產業(yè)從業(yè)人員所能生產的產品價值，用人均文化產業(yè)增加值表示，數據來源于2020—2021年《中國文化及相關產業(yè)統(tǒng)計年鑒》；（3）技能類產出（Y3）：技能類產出表示文化產業(yè)人力資本在崗期間的創(chuàng)新產出，用人均文化及相關產業(yè)專利授權數來表示，數據來源于2020—2021年《中國文化及相關產業(yè)統(tǒng)計年鑒》。

（二）變量描述性統(tǒng)計

本文對2019—2020年全國31?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）文化產業(yè)人力資本投入產出指標進行了統(tǒng)計。需要說明的是，由于國家并沒有對文化產業(yè)從業(yè)人員的食品消費支出、醫(yī)療支出等數據進行過專項統(tǒng)計，因此，該類型指標在核算過程中，按照窗口期內所處區(qū)域文化產業(yè)從業(yè)人員數量占所有人口比重來確定其能夠享受到的相應指標支出數額進行統(tǒng)計。變量的描述性統(tǒng)計結果如表1。

五、文化產業(yè)人力資本投入產出效率評價

（一）DEA效率評價和分析

采用DEAP2.1對2020年我國文化產業(yè)人力資本投入產出變量數據進行DEA分析，以31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）作為決策單元，得出各決策單元的效率以及投入松弛量和產出松弛量，如表2和表3所示。

1.效率值的分析。從對決策單元的效率和投入產出松弛的分析（見表2、表3）可知：2020年我國31個省（自治區(qū)、直轄市）文化產業(yè)人力資本投入產出綜合效率（即技術效率）均值為0.862，人力資本投資綜合效率的取值范圍介于0.553～1之間，綜合效率不高且區(qū)域差異性較大，另外規(guī)模效率的均值小于純技術效率均值，說明我國文化產業(yè)人力資本投入產出的規(guī)模效率和純技術效率相比，起到的負面作用更大，規(guī)模效率較大幅度拉低了人力資本投資的綜合效率。河北、浙江、江西、山東、湖南、廣東、貴州、云南、西藏、陜西等的技術效率、純技術效率、規(guī)模效率的值均為1，且從表3看出其投入松弛S-和產出松弛S+均為0，說明代表的決策單元技術和規(guī)模均為DEA有效，處于生產技術前沿面，即此時文化產業(yè)人力資本達到投入最小產出最大的理想生產狀態(tài)。除上述地區(qū)外，剩余21個地區(qū)由于技術效率均小于1，因此，屬于非DEA有效的決策單元，其中，北京、上海、河南、廣西、甘肅的純技術效率值為1，且松弛變量S-和S+均為0，說明這些決策單元技術有效，但規(guī)模無效，此時，這些地區(qū)人力資本投入產出的綜合效率完全決定于規(guī)模效率，即變動人力資本投入規(guī)?；虍a出規(guī)模就可以使得綜合效率得到改善；其余16個地區(qū)技術效率、純技術效率和規(guī)模效率均小于1，且存在投入和產出松弛，屬于技術無效決策單元。根據規(guī)模報酬所處階段分析結果，河北、浙江、江西、山東、湖南、廣東、貴州、云南、西藏、陜西規(guī)模報酬不變，說明投入規(guī)模達到最優(yōu)；北京、天津、內蒙古、上海處于規(guī)模報酬遞減階段，說明即使該四個地區(qū)增加人力資本投入比例，也不可能帶來更大比例的人力資本的產出，應當適當削減人力資本投資規(guī)模；其余地區(qū)處于規(guī)模報酬遞增階段，說明擴大人力資本投入比例將會有更大比例的產出。

2.投影分析。根據DEA理論，通過投影分析可判斷DMU是否處于生產可能性前沿，且通過對投入和產出進行調整可將非DEA有效的決策單元轉變?yōu)镈EA有效。假設（X，Y）為一組生產集，（X，Y）為（X，Y）所對應的非DEA有效DMU在生產前沿上的投影，S-、S+分別為投入松弛和產出松弛，θV為純技術效率值，則通過式（7）可計算出2020年我國文化產業(yè)人力資本投入產出的投影調整值（見表4）。

可以看出，表4中所列地區(qū)均需要根據調整值對人力資本投入和產出結構進行調整，從投入方面來看，表內所有區(qū)域的基礎類、健康類、遷移類、發(fā)展類投入指標均存在不同程度冗余，需要減少投入，從產出來看，除江蘇省的產出不存在不足外，列表內其他地區(qū)均需要對不同類別的產出指標進行全部或部分調整。以山西省為例，從投入角度來看，山西省應在目前的文化產業(yè)人力資本產出水平下，對基礎類、健康類、遷移類、發(fā)展類人力資本投入分別減少106元/人、31元/人、27元/人、38元/人，或者在維持投入不變情況下，人力資本收入類、實物類產出、技能類產出應分別增加17475元/人、127223元/人、0.002項/人。

（二）Malmquist指數評價

采用DEAP2.1對2019—2020年我國31?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）文化產業(yè)人力資本投入—產出進行Malmquist指數分析，最終得出2019—2020年的Malmquist指數及其分解的情況，如表5。

從表5結果可以看出：2019—2020年我國文化產業(yè)人力資本的全要素生產率變動tfpch的均值為1.002，說明2019—2020年的全要素生產率上升了0.2%，技術效率變動effch、技術進步techch、規(guī)模效率變動sech的均值分別增長了7.2%、-6.5%、7.1%，純技術效率變動pech的均值保持不變，表明文化產業(yè)人力資本投入產出全要素生產率在兩年內上升幅度較小主要是由于技術進步率的大幅下降，且技術效率的增長完全來源于規(guī)模效率的上升。從各個地區(qū)所代表的決策單元來看，有16個地區(qū)的全要素生產率增長大于1，2/3以上為中西部地區(qū)，其余15個地區(qū)全要素增長率小于1，包括北京、浙江、湖南、廣東等文化產業(yè)發(fā)達省份。

六、結果討論和政策建議

本文根據2019—2020年我國文化產業(yè)人力資本投入產出相關指標，對2020年的文化產業(yè)人力資本投資效率進行了DEA分析，并對2019—2020年我國文化產業(yè)人力資本投入產出的全要素生產率進行了Malmquist指數分析。主要結論和建議如下：

第一，我國文化產業(yè)人力資本投入產出綜合效率不高且區(qū)域差異性較大，規(guī)模效率對拉低技術效率起了重要的負作用，且北京、天津、上海等發(fā)達地區(qū)和文化產業(yè)大省出現了人力資本投資規(guī)模報酬遞減。可以看出，文化產業(yè)越發(fā)達省份，人力資本集聚水平越高，人力資本投資也高于其他區(qū)域，當這些區(qū)域文化產業(yè)人力資本過于集中，就會造成人力資本產出效率下降，同時使得人均產出水平和人均收入的降低，從而導致規(guī)模報酬遞減。因此，這些區(qū)域文化產業(yè)應加快調整人力資本整體投入水平，縮減人力資本投資冗余，同時適應市場需求，不斷擴大文化產業(yè)產品的市場需求，提高產出，實現人力資本的最大化利用。

第二，只有河北、浙江、江西、山東、湖南、廣東、貴州、云南、西藏、陜西等地區(qū)在文化產業(yè)人力資本投入產出的DEA實證分析中達到了DEA有效，除廣東、浙江外，這10個地區(qū)半數以上為中西部欠發(fā)達地區(qū)和文化產業(yè)發(fā)展較弱的地區(qū)，人均人力資本投入處于全國的中下游水平，但其文化產業(yè)人力資本投資效率卻高于北京、上海、江蘇等文化產業(yè)大省?？梢钥闯?，對欠發(fā)達地區(qū)文化產業(yè)人力資本進行投資，效率會更高。因此，在未來，應加大對欠發(fā)達地區(qū)在食品、住房、衛(wèi)生保健、教育培訓等方面的支出水平，不斷提升人力資本投資規(guī)模，加速文化產業(yè)人力資本的形成。

第三，由于人力資本投資的技術進步退化導致人力資本投資的全要素生產率上升幅度微小，且中西部地區(qū)部分省份的文化產業(yè)人力資本投入產出的全要素生產率高于東部地區(qū)部分發(fā)達省份。人力資本投資的技術進步主要取決于是否采用了新的投資方式來對人力資本進行投資，即在保證人力資本投資數量不變的情況下，在個體決策上是否有意愿和有能力去選擇更好的投資。因此，未來個體應不斷優(yōu)化自身的人力資本投資方式，在同等的投資水平下在生存、健康、教育等方面做出最優(yōu)的選擇，不斷提升人力資本質量。

第四，在文化產業(yè)人力資本投資類型中，出現冗余較多的投資主要為基礎類、遷移類投資，健康類、發(fā)展類人力資本投資出現冗余的地區(qū)相對較少。因此，各地區(qū)應根據實際情況，不斷調整人力資本投資結構，尤其在中西部地區(qū)，在滿足人才衛(wèi)生醫(yī)療等健康類投入保障需求的同時，應盡可能地將更多的投資用于教育和培訓方向的發(fā)展類投資，以不斷提高人力資本的質量，加快人力資本的創(chuàng)新產出。

綜合來看，我國文化產業(yè)人力資本投資整體上效率不高，表明文化產業(yè)人力資本在整體上產出不足，由于人力資本產出是以文化產業(yè)人力資本的收入、實物產出以及技能產出來表征，說明人力資本對文化產業(yè)產出作用不強，文化產業(yè)人力資本的創(chuàng)新水平整體較低。通過對各省份文化產業(yè)人力資本進行投資規(guī)模、方式、結構的調整，使得人力資本能夠在文化產業(yè)生產過程中充分發(fā)揮其創(chuàng)造力優(yōu)勢，不斷提升文化產業(yè)的創(chuàng)新能力和水平，對加快實現文化產業(yè)的支柱性產業(yè)地位和轉型創(chuàng)新發(fā)展具有重要意義。? ? ?（下轉第49頁）（上接第44頁）

[基金項目：2023年度山西省哲學社會科學規(guī)劃課題：人力資本促進山西文化產業(yè)轉型升級研究（項目編號：2023YJ156）]

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[作者簡介：趙衛(wèi)軍，山西省文旅（產業(yè)）規(guī)劃研究院副院長，博士，副研究員，研究方向：文旅產業(yè)發(fā)展理論與政策、人力資本理論與政策。]

（責編：賈偉）