借力信息技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

馬昌旭

［摘? 要］ 信息技術(shù)本質(zhì)上是為優(yōu)化教學(xué)手段服務(wù)的，將信息技術(shù)融入教學(xué)的根本目的是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，輔助學(xué)生建構(gòu)并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識. 在核心素養(yǎng)的視角下，信息技術(shù)及其教學(xué)手段的運(yùn)用應(yīng)當(dāng)服務(wù)于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷與現(xiàn)實目的. 信息技術(shù)教學(xué)手段的運(yùn)用，一定是面向?qū)W生思維的，一定在于幫助學(xué)生突破思維困境，從而使知識的建構(gòu)過程與核心素養(yǎng)的發(fā)展過程更加順暢. 深度學(xué)習(xí)的基本特征在于學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中，能夠?qū)W(xué)習(xí)對象表現(xiàn)出審慎對待、批判接受的態(tài)度，能夠?qū)χR發(fā)生的過程進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理. 信息技術(shù)及其教學(xué)手段的運(yùn)用，可以為學(xué)生打造具有深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用水平得到有效提升，自然也能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展得到強(qiáng)有力的保障.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；信息技術(shù)；深度學(xué)習(xí)

將信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)結(jié)合起來，已經(jīng)成為不少教師的教學(xué)自覺. 這顯然是一件好事，說明信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)深度融合在一起了，但是這樣的融合也帶來一個問題，那就是教師在運(yùn)用信息技術(shù)及其教學(xué)手段時，慢慢地忽視了引入信息技術(shù)的目的. 很多時候都能發(fā)現(xiàn)，教師會基于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高課堂教學(xué)效率的目的來理解信息技術(shù)及其教學(xué)手段的運(yùn)用，認(rèn)為通過信息技術(shù)來給學(xué)生營造聲、光、電俱全的學(xué)習(xí)情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，借助相關(guān)的應(yīng)用軟件來呈現(xiàn)或優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容可以提高教學(xué)效率. 這樣的理解有其合理之處，但也反映出部分教師對信息技術(shù)融入教學(xué)的“初衷”的忽視.

信息技術(shù)本質(zhì)上是為優(yōu)化教學(xué)手段服務(wù)的，具有一定初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的教師都知道，在信息技術(shù)出現(xiàn)之前，老式的投影機(jī)在一定程度上替代了板書的作用，且能夠借助五顏六色的幻燈片來豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源. 這些當(dāng)時風(fēng)靡一時的功能在信息技術(shù)的映照下顯得不值一提，今天的信息技術(shù)已經(jīng)能夠給學(xué)生提供要素齊全、動靜結(jié)合的學(xué)習(xí)情境，能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 那為什么還說信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷被忽視了呢？這是因為將信息技術(shù)融入教學(xué)的根本目的是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，輔助學(xué)生建構(gòu)并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識. 在前核心素養(yǎng)的視角下，信息技術(shù)及其教學(xué)手段的運(yùn)用還應(yīng)當(dāng)服務(wù)于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷與現(xiàn)實目的. 有研究表明，這一目的的實現(xiàn)離不開深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，因此真正有效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)及其教學(xué)手段促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí).

信息技術(shù)運(yùn)用激活學(xué)生思維，

奠定深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

深度學(xué)習(xí)是當(dāng)前基礎(chǔ)教育界比較熱門的一個概念，這一從人工智能領(lǐng)域誕生出來的概念，由于能夠很好地闡釋人們學(xué)習(xí)的機(jī)制，因此被基礎(chǔ)教育界所重視. 尤其是考慮到當(dāng)前義務(wù)教育階段學(xué)生的學(xué)習(xí)相對低效，而教育有著強(qiáng)烈的改變現(xiàn)狀、促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)的愿望，深度學(xué)習(xí)走進(jìn)包括初中數(shù)學(xué)在內(nèi)的教學(xué)視野，也就成為一件自然而然的事情. 與此同時，考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，在當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，要想引導(dǎo)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界”，教師就要基于信息技術(shù)實現(xiàn)深度教學(xué)［1］. 有研究表明，深度學(xué)習(xí)的基本特征在于學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中，能夠?qū)W(xué)習(xí)對象表現(xiàn)出審慎對待、批判接受的態(tài)度，能夠?qū)χR發(fā)生的過程進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，也就是說學(xué)習(xí)者的思維會有批判性等基本特征.

運(yùn)用信息技術(shù)及其教學(xué)手段促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，首先是因為信息技術(shù)的運(yùn)用能夠有效激活學(xué)生的思維，而這可以奠定深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ). 激活學(xué)生的思維與激發(fā)學(xué)生的興趣是兩回事，如果說后者是從感官的角度直接激發(fā)學(xué)生的興趣，那么激活學(xué)生的思維更多的是一種內(nèi)在機(jī)制. 這也就意味著信息技術(shù)手段的運(yùn)用，不能只停留在學(xué)生直接感知的基礎(chǔ)上，而應(yīng)當(dāng)更加深入地面向?qū)W生的思維.

處于從形象思維向抽象思維過渡階段的初中生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的思維特點(diǎn)是獨(dú)特的，在學(xué)習(xí)時一方面需要形象的思維對象，另一方面又要借助生活中積累的經(jīng)驗，只有這些要素同時得到滿足，學(xué)生才能在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步從形象思維走向抽象思維，從而在經(jīng)驗支撐與邏輯推理的作用下去建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象更加清晰. 在這一過程中，學(xué)生的思維必然是活躍的，如果學(xué)生的思維僵化，那么無論是數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu)還是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展都將是一句空話. 當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遇到困難時，最有效的突破手段就是信息技術(shù)教學(xué)手段的運(yùn)用. 從這個角度來看，信息技術(shù)教學(xué)手段的運(yùn)用，一定是面向?qū)W生思維的，一定在于幫助學(xué)生突破思維困境，從而使知識體系的建構(gòu)過程與核心素養(yǎng)的發(fā)展過程更加順暢.

信息技術(shù)運(yùn)用促進(jìn)知識建構(gòu)，

引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生

從目前我國教育的發(fā)展來看，在教育領(lǐng)域，信息技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，特別是在新的教育體制時代，信息和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，給初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了新的生命力［2］. 與此同時，考慮到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實需要，教師也應(yīng)當(dāng)面向?qū)W生的思維發(fā)展，從引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)發(fā)生的角度，借助信息技術(shù)來促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識. 這里暗含著一個基本的邏輯認(rèn)識，那就是盡管初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)鎖定在知識的理解與運(yùn)用、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展上，但是在教學(xué)中最需要把握的仍然是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，也就是知識建構(gòu)過程，所有教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)都離不開學(xué)生高效的知識建構(gòu)，而這也正是深度學(xué)習(xí)可以發(fā)生的環(huán)節(jié).

以“等腰三角形”的教學(xué)為例，從表面來看這是一個簡單的知識點(diǎn)，只要能讓學(xué)生大腦中形成相對清晰的“兩邊相等的三角形”，那么等腰三角形的概念也就能建立起來. 但是如果教學(xué)真正按照這樣的思路來實施，會出現(xiàn)一個很大的問題，那就是由于知識發(fā)生的過程被簡化了，學(xué)生的思維必然得不到發(fā)展，核心素養(yǎng)的落地也就無從談起. 在這樣的背景下，教師要善于向信息技術(shù)借力，去豐富知識的發(fā)生過程，讓學(xué)生在這一過程中有充分的思維空間，且必須讓思維表現(xiàn)出理解性和批判性，這樣學(xué)生經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程就是有效的，所獲得的數(shù)學(xué)知識理解就是深刻的，無論是數(shù)學(xué)知識的直接運(yùn)用還是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效發(fā)展，就能夠得到充分的保障. 基于這樣的思路，筆者在教學(xué)時認(rèn)真設(shè)計了這樣幾個環(huán)節(jié)：

一是幫助學(xué)生建立起等腰三角形的表象.

這一過程主要是引導(dǎo)學(xué)生動手做的過程. 當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)并不排斥動手做，反而高度強(qiáng)調(diào)通過“做中學(xué)”的思路以及數(shù)學(xué)實驗的方法，來讓學(xué)生獲得多重感性經(jīng)驗. 因此，在這個環(huán)節(jié)中，要讓學(xué)生得到等腰三角形，就可以設(shè)計讓學(xué)生去“剪紙”. 比如，給學(xué)生一張長方形紙片，給予其足夠的時間和空間，只要明確“剪出來的三角形必須有兩條邊相等”這一要求即可. 應(yīng)當(dāng)說初中生對于開放性學(xué)習(xí)還是高度歡迎的，當(dāng)學(xué)生接收到這一任務(wù)且有著足夠的操作空間時，他們剪等腰三角形的途徑是多樣的：有的學(xué)生是用三角尺量出兩條相等的邊，然后畫出完整的三角形，再把它剪下來；有的學(xué)生是將長方形紙片對折，這樣可以保證所剪的兩條邊天然相等；有的學(xué)生先將長方形紙片剪成正方形，然后沿對角線去剪，于是就得到了一個等腰直角三角形；有的學(xué)生突發(fā)奇想，先用圓規(guī)在紙片上畫出一個圓，明確了圓心和圓周之后從圓心處沿著半徑去剪，然后將圓周處剪成直線，這樣同樣可以得到一個任意的等腰三角形……在這個過程中，學(xué)生動手做的過程非常豐富，體驗感也非常強(qiáng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)很具深度，而且此時學(xué)生的體驗為后續(xù)探究等腰三角形的性質(zhì)奠定了堅實的基礎(chǔ).

這個過程中信息技術(shù)所發(fā)揮的作用，主要體現(xiàn)在將學(xué)生操作過程中具有代表性的內(nèi)容錄制下來（通常情況下只需要拍攝手的操作過程，不需要拍攝人臉），用于服務(wù)后續(xù)的分析.

二是幫助學(xué)生抽象動手操作的過程，借助數(shù)學(xué)語言來描述操作過程，以建構(gòu)等腰三角形的概念與性質(zhì).

如果說上述環(huán)節(jié)是為了讓學(xué)生擁有豐富的感性經(jīng)驗，那么這一環(huán)節(jié)的主要任務(wù)是將感性經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為理性經(jīng)驗，將數(shù)學(xué)體驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言可描述的概念或規(guī)律. 在這個過程中，主要就是借助上述拍攝的視頻來分析，考慮到相關(guān)操作過程的分解，教師還可以借助相關(guān)的應(yīng)用軟件，來對學(xué)生的操作過程進(jìn)行優(yōu)化與分解，以讓所有的學(xué)生都能看到操作的關(guān)鍵環(huán)節(jié). 比如，用尺子度量兩條相等的邊，就能夠讓所有的學(xué)生一目了然；又比如，用圓規(guī)作圓，就可以讓學(xué)生在觀察分析的基礎(chǔ)上去比較用刻度尺測量的方法；當(dāng)學(xué)生觀察等腰直角三角形的得出過程時，也可以進(jìn)行批判性思考：這種情況下得到的三角形與另外的情況有怎樣的不同？

事實證明：通過這樣的解析與引導(dǎo)，學(xué)生能夠深刻認(rèn)識等腰三角形的形成過程，對等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)也會有比較清晰的印象. 比如，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形底邊上的高與頂角的角平分線可能是重合的，“三線合一”的雛形在學(xué)生的思維中形成；可以說，上述教學(xué)中學(xué)生對“三線合一”的認(rèn)識，來自學(xué)生的自主探究，來自學(xué)生探究過程中自然形成的感覺. 也就是說，學(xué)生的這些收獲不是通過教師講授得來的，而是學(xué)生自主獲得的. 因此可以認(rèn)定學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是深度學(xué)習(xí)的過程，此過程中信息技術(shù)所發(fā)揮的作用不可替代. 比如，教師借助視頻的播放，尤其是對學(xué)生動手操作的過程進(jìn)行一步步的解析，學(xué)生自然就會發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有對稱性，對稱軸就是等腰三角形的高，同時又是頂角的平分線和底邊的垂直平分線. 當(dāng)然也有學(xué)生在此過程中會提出疑問：只通過肉眼觀察和自身的感覺，能否確定“三線合一”？當(dāng)學(xué)生提出這一問題時，教師同樣可以借助信息技術(shù)手段來解釋學(xué)生的疑問. 比如，可以借助應(yīng)用軟件來繪畫出等腰三角形的“三線”，當(dāng)“三線”重合時，學(xué)生的感性認(rèn)識就可以建立起來，學(xué)生內(nèi)心也會更加傾向于“三線合一”的認(rèn)識. 這種情況下再借助邏輯推理來證明，就可以讓學(xué)生的認(rèn)識真正達(dá)到感性與理性相吻合的程度.

信息技術(shù)運(yùn)用引領(lǐng)學(xué)生反思，

鞏固深度學(xué)習(xí)的成果

學(xué)生的深度學(xué)習(xí)伴隨著思維的深入發(fā)展，學(xué)生在運(yùn)用自身思維進(jìn)行推導(dǎo)的過程中，感性認(rèn)識與理性認(rèn)識不斷交替發(fā)生，直覺思維與邏輯推理也適時進(jìn)行，如此學(xué)生的思維是活躍的、學(xué)習(xí)效果是顯著的.

考慮到初中生在深度學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的思維能力，如果教師能夠借助信息技術(shù)的運(yùn)用來引領(lǐng)學(xué)生實現(xiàn)自我反思，就可以更好地鞏固深度學(xué)習(xí)的成果. 比如，在上面的例子中，教師就可以將學(xué)生動手操作過程拍成短視頻放到公眾平臺上，然后讓學(xué)生去觀察并留言. 這樣做的好處是面對網(wǎng)絡(luò)開放空間，學(xué)生在留言時往往會精心組織自己的語言以描述學(xué)習(xí)收獲，這在客觀上給學(xué)生提供了一個總結(jié)反思的機(jī)會，可以讓學(xué)生對知識形成的過程有更加清晰的印象，可以讓學(xué)生形成更加科學(xué)的認(rèn)識方法，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在這樣的過程中也可以得到自然生長.

總體來說，信息技術(shù)及其教學(xué)手段的運(yùn)用，可以為學(xué)生打造具有深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用水平得到有效提升，自然也能夠讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展得到強(qiáng)有力的保障. 從這個角度來看，核心素養(yǎng)視角下的信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，能夠為深度學(xué)習(xí)的打造與核心素養(yǎng)的發(fā)展提供重要的促進(jìn)作用.

參考文獻(xiàn)：

［1］朱贊杰. 基于信息技術(shù)的初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)策略［J］. 中國信息技術(shù)教育，2022（22）：82-83.

［2］王曉偉. 信息技術(shù)和初中數(shù)學(xué)教育的融合［J］. 安徽教育科研，2022（29）：99-101+117.