農(nóng)村初中數(shù)學(xué)“小先生制”教學(xué)模式的實(shí)踐探究

于新霞

［摘? 要］ 當(dāng)前農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)水平，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)和運(yùn)用的過(guò)程中不僅知其然還能知其所以然，讓學(xué)生在“學(xué)”的時(shí)候還能夠“教”是教學(xué)發(fā)展的有機(jī)產(chǎn)物. 在課程改革深度推進(jìn)、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)成為學(xué)科教學(xué)主要目標(biāo)的背景下，農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)“小先生制”有著更多的期待：農(nóng)村初中學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的差異性，使得學(xué)生在交流的過(guò)程中能夠表現(xiàn)出更多的“小先生”樣態(tài)；學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)理解與運(yùn)用的過(guò)程中，既會(huì)因?yàn)楸磉_(dá)的需要而“教”他人，又會(huì)因?yàn)榻涣鞯男枰凰恕敖獭保虼藢W(xué)生之間有著充裕的充當(dāng)“小先生”的空間；“小先生制”教學(xué)模式的運(yùn)用，可以為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用提供更好的信息輸出通道. 從有效實(shí)踐“小先生制”教學(xué)模式的角度來(lái)看，其應(yīng)當(dāng)遵循兩個(gè)基本原則：一是開(kāi)放原則，二是尊重生成的原則.

［關(guān)鍵詞］ 農(nóng)村初中；初中數(shù)學(xué)；“小先生制”教學(xué)模式；實(shí)踐探究

當(dāng)新課程改革的理念讓自主學(xué)習(xí)成為當(dāng)下初中數(shù)學(xué)課堂的常態(tài)時(shí)，進(jìn)一步提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)水平，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)和運(yùn)用的過(guò)程中不僅知其然還能知其所以然，讓學(xué)生在“學(xué)”的時(shí)候還能夠“教”是教學(xué)發(fā)展的有機(jī)產(chǎn)物. 著名教育家陶行知在長(zhǎng)期的鄉(xiāng)村教育實(shí)踐中結(jié)合中國(guó)國(guó)情與教育傳統(tǒng)，提出了以學(xué)生為主導(dǎo)的“小先生制”教學(xué)模式. 在當(dāng)前教育背景下，教育環(huán)境與育人理念已發(fā)生了較大改變，但傳統(tǒng)的教育思想與觀念依然具有一定的借鑒意義與實(shí)踐價(jià)值. 這種“知識(shí)為公，即知即傳”的課堂教學(xué)模式，有利于教師以課堂為中心發(fā)揮學(xué)生的主體地位、主觀能動(dòng)性和自我創(chuàng)造性，從而為學(xué)生在課堂上從“學(xué)”向“教”的角色轉(zhuǎn)變開(kāi)辟空間，使學(xué)生在生生相授中學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，形成一種有利于終身發(fā)展的習(xí)慣［1］.

對(duì)于農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，這種“小先生制”教學(xué)模式有著更多的適切性，原因在于農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生接受的家庭教育以及成長(zhǎng)環(huán)境有著較大的差異，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上表現(xiàn)出來(lái)的生活經(jīng)驗(yàn)水平與知識(shí)建構(gòu)水平都存在著較大的區(qū)別. 這種情形之下，如果能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，充分借助自身的生活經(jīng)驗(yàn)以及認(rèn)知建構(gòu)方式，對(duì)他人形成“教”的效應(yīng)，那么就可以有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的教學(xué)相長(zhǎng)，可以讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)交流與知識(shí)建構(gòu)方式切磋的過(guò)程中獲得可持續(xù)發(fā)展能力. 這無(wú)論是對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用而言，還是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展而言，都有著積極的意義. 下面就結(jié)合北師大版初中數(shù)學(xué)教材的使用，談?wù)劰P者的一些淺顯觀點(diǎn).

農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展呼喚

“小先生制”

在課程改革深度推進(jìn)、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)成為學(xué)科教學(xué)主要目標(biāo)的背景下，農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)“小先生制”有著更多的期待. 這可以從三個(gè)方面來(lái)理解：

其一，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，決定著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)是自己的生活經(jīng)驗(yàn)，而農(nóng)村初中學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的差異性，使得學(xué)生在交流的過(guò)程中能夠表現(xiàn)出更多的“小先生”樣態(tài).

相對(duì)于城市學(xué)生而言，農(nóng)村學(xué)生的成長(zhǎng)過(guò)程有著較大的差異，無(wú)論是家庭的教育方式還是生活環(huán)境，都讓不同的學(xué)生個(gè)體有著不同的生活經(jīng)驗(yàn)以及認(rèn)知方式. 當(dāng)前義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界……而這實(shí)際上就是數(shù)學(xué)抽象的體現(xiàn). 當(dāng)農(nóng)村初中學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中面對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，其所激活的生活經(jīng)驗(yàn)有可能是不同的，認(rèn)知方式也有可能是不同的. 這時(shí)學(xué)生之間充分交流并發(fā)揮“小先生”的作用，就是很現(xiàn)實(shí)的教學(xué)選擇.

其二，初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)決定了“小先生制”的實(shí)施，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)理解與運(yùn)用的過(guò)程中，既會(huì)因?yàn)楸磉_(dá)的需要而“教”他人，又會(huì)因?yàn)榻涣鞯男枰凰恕敖獭?，因此學(xué)生之間有著充裕的充當(dāng)“小先生”的空間.

實(shí)踐表明，“小先生制”的教育力量有時(shí)比教師的教育力量大得多，因?yàn)橥榈母腥玖Σ豢尚∮U. “小先生”的產(chǎn)生原則是“人人皆為小先生，人人都能當(dāng)好小先生”. 因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知能力是大致相當(dāng)?shù)?，所以在“教”與“被教”的過(guò)程中，學(xué)生的交流是廣泛且順暢的，學(xué)生的知識(shí)理解與運(yùn)用能力也能夠更好地對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展產(chǎn)生支撐作用.

其三，“小先生制”教學(xué)模式的運(yùn)用，可以為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用提供更好的信息輸出通道.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是信息輸入與輸出的過(guò)程. 在傳統(tǒng)的教學(xué)中，輸入是由教師主導(dǎo)完成的，信息的輸出則多體現(xiàn)在解題的過(guò)程中. 相比較而言，“小先生制”教學(xué)模式的應(yīng)用，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)信息輸出的時(shí)候有更多的通道，學(xué)生也就因此有了更多的信息加工與輸出的方式，這有助于學(xué)生從多個(gè)角度理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上形成數(shù)學(xué)眼光、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力，從而發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

“小先生制”在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)

教學(xué)中的應(yīng)用

“小先生制”教學(xué)模式在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，既意味著面向?qū)W生進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)間與空間的賦予，又意味著要相信學(xué)生，要允許學(xué)生在當(dāng)“小先生”的過(guò)程中有自己的想法與見(jiàn)解，更多的時(shí)候還需要面對(duì)“小先生”在講授過(guò)程中的各種生成. 盡管“小先生制”在學(xué)科教學(xué)中已經(jīng)有了相應(yīng)的研究成果，但時(shí)代的發(fā)展和教育實(shí)際情況的變化，仍然要求對(duì)“小先生制”進(jìn)行創(chuàng)新性運(yùn)用. 比如“小先生制”教學(xué)模式的使用應(yīng)當(dāng)與其他教學(xué)模式是有關(guān)聯(lián)的——“小先生制”與分層教學(xué)模式的結(jié)合就是一種創(chuàng)新的設(shè)想. 分層教學(xué)適應(yīng)因材施教的教育原則，符合學(xué)生學(xué)習(xí)能力水平參差不齊的現(xiàn)狀. “小先生制”與分層教學(xué)既有相通之處又各有不同，二者可以互為補(bǔ)充，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展［2］. 又比如“小先生制”應(yīng)當(dāng)立足于促發(fā)學(xué)生的高階思維，立足于促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，因此讓“小先生”在“教”的過(guò)程中更多地提出具有思維含量的問(wèn)題或觀點(diǎn)，從而引導(dǎo)更多的伙伴參與到問(wèn)題的分析與解決中來(lái)，就是本教學(xué)模式價(jià)值體現(xiàn)的重要思路.

例如，教學(xué)“與三角形有關(guān)的線段”“與三角形有關(guān)的角”這兩個(gè)內(nèi)容時(shí)，筆者采用了類(lèi)似于單元整體教學(xué)的思路，讓學(xué)生結(jié)合自己生活中對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)去探究三角形的邊與角的關(guān)系. 探究過(guò)程設(shè)計(jì)成開(kāi)放式的，重點(diǎn)是讓學(xué)生在探究的過(guò)程中結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知方式，去實(shí)現(xiàn)有深度的學(xué)習(xí)交流，并在交流的過(guò)程中以“小先生”的身份闡釋對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解. 具體來(lái)看兩個(gè)教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)：

教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)（一）? 學(xué)生對(duì)“與三角形有關(guān)的線段”的探究.

這一內(nèi)容主要涉及的是學(xué)生對(duì)“三角形”之“形”的判斷與描述. 在農(nóng)村初中學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中，與三角形相關(guān)的元素還是比較豐富的，不同三角形物體在抽象之后所得到的三角形是有所不同的，讓學(xué)生從“邊”的角度進(jìn)行判斷與分類(lèi)，并最終形成對(duì)不同類(lèi)型三角形的描述，是本探究的重點(diǎn). 在學(xué)生交流的過(guò)程中，筆者重點(diǎn)關(guān)注充當(dāng)“小先生”角色的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生在列舉事例以及闡述的時(shí)候，都能表現(xiàn)出一些出乎教師意料的情形. 比如有學(xué)生在對(duì)小組內(nèi)其他同學(xué)講述的時(shí)候會(huì)這樣描述：我曾經(jīng)見(jiàn)到大河邊一棟老房子中的房梁，那個(gè)上面有一個(gè)大三角形；大三角形中間豎了一根柱子，立在地面上；大三角形下面的兩個(gè)角中還各自裝有一根木頭，于是各自多了一個(gè)小三角形……在講述的過(guò)程中，這個(gè)學(xué)生還自發(fā)地在草稿紙上給組內(nèi)其他同學(xué)畫(huà)圖示意，這樣學(xué)生也就能夠更加充分地感知到三角形的存在. 在此過(guò)程中，有學(xué)生還會(huì)自發(fā)地提問(wèn)：為什么大三角形下面的兩個(gè)角中還各自用一根木頭造出兩個(gè)小三角形呢？其他學(xué)生七嘴八舌，最終形成了一個(gè)觀點(diǎn)：可能是為了支撐大三角形的力量更大——當(dāng)學(xué)生有了這一發(fā)現(xiàn)的時(shí)候，實(shí)際上“三角形的穩(wěn)定性”也就呼之欲出了.

在這樣的教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)中，三角形三邊的關(guān)系、三角形的中線和角平分線、等腰三角形等知識(shí)和概念，都可以在不同學(xué)生所充當(dāng)?shù)摹靶∠壬苯巧^(guò)程中逐步體現(xiàn)出來(lái). 尤其值得一提的是，當(dāng)學(xué)生有了這些收獲之后，在后續(xù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，“小先生”這一角色的體現(xiàn)會(huì)更加明顯.

教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)（二）? 學(xué)生對(duì)“與三角形有關(guān)的角”的探究

上一個(gè)教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)中，學(xué)生主要圍繞三角形的“邊”去進(jìn)行探究，而在圍繞“角”進(jìn)行探究的過(guò)程中，由于有了此前的鋪墊，故學(xué)生的“小先生”角色會(huì)有更加充分的體現(xiàn). 比如一個(gè)小組的學(xué)生在經(jīng)過(guò)充分討論之后，主動(dòng)跟筆者提出要求：能不能到講臺(tái)前給全體同學(xué)講一講自己小組探究的收獲. 在得到掌聲之后，這位同學(xué)到講臺(tái)上扮演“小先生”：我們小組通過(guò)對(duì)三角形的“角”的研究，首先得出的一個(gè)結(jié)論就是“三角形有三個(gè)角”！其余學(xué)生哈哈大笑，這個(gè)學(xué)生卻不慌不忙地說(shuō)：這是個(gè)小幽默，重點(diǎn)在后面！一個(gè)三角形中一個(gè)角大小的變化都會(huì)引起另外兩個(gè)角中至少一個(gè)角的變化，這讓我們判斷三角形三個(gè)內(nèi)角的和是一個(gè)固定值. 我們采用了最簡(jiǎn)單的方法，用量角器量手邊三角尺的內(nèi)角和，結(jié)果發(fā)現(xiàn)都是180°. 我們還發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)三角形中的一個(gè)角等于或大于90°，那么另外兩個(gè)角就必然是小于90°的；如果一個(gè)角是90°，那么這個(gè)三角形就有兩條邊是垂直的，這是一種特殊情形；以90°為分界，三角形就可以分為兩種類(lèi)別. 這就能很好地理解三角形的三種類(lèi)型：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形……

學(xué)生這樣的講解，不僅體現(xiàn)出其從“角”的角度認(rèn)識(shí)三角形的過(guò)程與結(jié)果，而且很好地借助直覺(jué)判斷、邏輯推理等，幫助他們一步步地從生活語(yǔ)言的運(yùn)用轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用，讓三角形的分類(lèi)在所有學(xué)生的思維中既有生動(dòng)樸素的經(jīng)驗(yàn)作為支撐，又有一定的邏輯推理，且逐步上升到運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以描述，因此思維支撐下數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展便有了保障.

用基本原則保證“小先生制”

的應(yīng)用與發(fā)展

在上面的教學(xué)案例中，學(xué)生所充當(dāng)?shù)摹靶∠壬保屩T多數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程得到了充分體現(xiàn). 課堂教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)的記錄及其分析表明，學(xué)生在此過(guò)程中接受“小先生”的講解，又或者是自己作為“小先生”而闡述自身的觀點(diǎn)，都有助于學(xué)生生成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次理解，真正做到了對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的知其然且知其所以然.

在當(dāng)今提倡多元發(fā)展以及核心素養(yǎng)發(fā)展的課堂中，創(chuàng)新運(yùn)用“小先生制”，依然有其重要的借鑒價(jià)值［3］. 從已有實(shí)踐來(lái)看，“小先生制”在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是有生命力的. 從有效實(shí)踐“小先生制”教學(xué)模式的角度來(lái)看，其還應(yīng)當(dāng)遵循兩個(gè)基本原則：一是開(kāi)放原則. “小先生”的存在必然意味著學(xué)生在課堂上更多地參與，而這需要時(shí)間與空間的保證，只有學(xué)生有了足夠的時(shí)間與空間，才能將自己的“小先生”角色充分表現(xiàn)出來(lái)，從而在自主交流與建構(gòu)的過(guò)程中表達(dá)自己的觀點(diǎn)、思考他人的觀點(diǎn). 二是尊重生成的原則. “小先生”的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)、思維方式、認(rèn)知能力均與教師存在諸多不同，他們?cè)诎l(fā)揮“小先生”作用的過(guò)程中，所對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)表現(xiàn)與教師的預(yù)設(shè)必然存在差異，因此教師必須尊重“小先生”的主體地位，允許他們?cè)诎l(fā)揮“小先生”作用的過(guò)程中有自己的表現(xiàn). 這些表現(xiàn)即使有謬誤之處，教師也應(yīng)當(dāng)視之為課程資源，這樣才能確?！靶∠壬啤苯虒W(xué)模式的作用能夠充分發(fā)揮出來(lái).

總而言之，在核心素養(yǎng)培育的背景下，“小先生制”教學(xué)模式在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有其應(yīng)用價(jià)值，教師要充分賦予學(xué)生以時(shí)間與空間，確保學(xué)生的主觀能動(dòng)性能夠在數(shù)學(xué)課堂上充分發(fā)揮出來(lái)，并以此奠定數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

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