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    談初中數(shù)學(xué)章引領(lǐng)課的設(shè)計(jì)思路與實(shí)施建議

    2024-05-11 09:41:41高凱亮
    關(guān)鍵詞:設(shè)計(jì)思路作業(yè)設(shè)計(jì)

    [摘? 要] 近些年,各地積極倡導(dǎo)開展章引領(lǐng)課教學(xué),章引領(lǐng)課對(duì)本章的教學(xué)起著“開山辟路”的作用. 文章對(duì)章引領(lǐng)課的“課前、課中、課后”三階段的教學(xué)過程進(jìn)行梳理,提出各階段具有價(jià)值的研討問題及對(duì)策,并對(duì)章引領(lǐng)課的作業(yè)進(jìn)行思考與設(shè)計(jì),形成章引領(lǐng)課教與學(xué)的閉環(huán),切實(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)能力,讓學(xué)生“樂學(xué)、樂思、樂行”,發(fā)揮出章引領(lǐng)課更大的價(jià)值.

    [關(guān)鍵詞] 章引領(lǐng)課;設(shè)計(jì)思路;作業(yè)設(shè)計(jì);實(shí)施建議

    基金項(xiàng)目:中央電化教育館“‘人工智能+教育創(chuàng)新應(yīng)用實(shí)踐研究”的子項(xiàng)目“基于智慧學(xué)習(xí)空間支持的學(xué)科證據(jù)性思維素養(yǎng)提升研究”(教技資(2022)02-005號(hào));江蘇省教育教學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度重點(diǎn)課題“青年教師‘草根研修工作坊自主構(gòu)建的實(shí)踐研究”(B-b/2020/02/71);南京市江北新區(qū)第十二期課題“新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略的實(shí)踐研究”(KTGR20220094).

    作者簡(jiǎn)介:高凱亮(1995—),本科學(xué)歷,中學(xué)二級(jí)教師,南京市浦口區(qū)杜育林名師工作室核心成員,南京市江北新區(qū)初中數(shù)學(xué)工作坊核心成員,從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究.

    章引領(lǐng)課的含義及價(jià)值

    章引領(lǐng)課,亦稱章統(tǒng)領(lǐng)課、章起始課,是一章教學(xué)的第一節(jié)課. 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”)指出,在課程內(nèi)容組織上,重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合,探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑[1]. 章引領(lǐng)課的定位是幫助學(xué)生從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容,感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、整體性;在知識(shí)的習(xí)得過程中了解知識(shí)的來龍去脈,為學(xué)生“再創(chuàng)造”知識(shí)提供有力載體,培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)學(xué)、會(huì)想、會(huì)用”知識(shí)的能力,使得學(xué)生“樂學(xué)”,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性. 下文將梳理章引領(lǐng)課中“課前準(zhǔn)備階段、課中實(shí)施過程與課后總結(jié)反思”三個(gè)階段的主要流程,提出三個(gè)階段中有價(jià)值的研討問題及策略,并完善章引領(lǐng)課的作業(yè)設(shè)計(jì),形成章引領(lǐng)課教與學(xué)的閉環(huán).

    章引領(lǐng)課的設(shè)計(jì)與實(shí)施

    1. 課前準(zhǔn)備階段

    章引領(lǐng)課的課前準(zhǔn)備與傳統(tǒng)課時(shí)教學(xué)的課前準(zhǔn)備類似,教師都需要從學(xué)情分析、教材分析、目標(biāo)預(yù)設(shè)、教學(xué)過程等幾方面做出準(zhǔn)備,但章引領(lǐng)課的課前準(zhǔn)備需要教師在學(xué)情分析、章內(nèi)容分析環(huán)節(jié)更加深入,例如,本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)具備了哪些經(jīng)驗(yàn),必要時(shí)可追溯到小學(xué)階段是如何學(xué)習(xí)此模塊內(nèi)容的,甚至可以延伸到高中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)具有怎樣的影響,對(duì)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展具有怎樣的引領(lǐng)作用. 目標(biāo)預(yù)設(shè)需要注重知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,需要做到“粗細(xì)結(jié)合”,其目的是幫助學(xué)生樹立整體觀念;若目標(biāo)預(yù)設(shè)得過“粗”,則會(huì)太“虛”,課堂上的構(gòu)架看似“高大上”,實(shí)際上對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)本章知識(shí)的引領(lǐng)作用會(huì)大打折扣;若目標(biāo)預(yù)設(shè)得過“細(xì)”,則會(huì)變成一節(jié)高濃度知識(shí)點(diǎn)介紹課,不能激發(fā)學(xué)生深度思考,甚至違背了章引領(lǐng)課培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)學(xué)、會(huì)想、會(huì)用”知識(shí)的初衷. 在目標(biāo)預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上,教師設(shè)計(jì)出具有引領(lǐng)作用的單元情境,并布置學(xué)生在課前根據(jù)單元情境提出問題,教師篩選出學(xué)生提出有價(jià)值的問題在課堂上進(jìn)行研討,并讓學(xué)生分享是如何思考的,擬達(dá)到逐漸培養(yǎng)學(xué)生在具體情境中提出有價(jià)值的問題的能力,章引領(lǐng)課課前準(zhǔn)備工作如圖1.

    例如,蘇科版教材“反比例函數(shù)”是繼“一次函數(shù)”后研究的第二類初等函數(shù),學(xué)生已經(jīng)具備了研究相關(guān)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),但是由于小學(xué)教材沒有涉及反比例關(guān)系,所以在“反比例函數(shù)”引領(lǐng)課中最好能夠通過生活實(shí)例歸納、抽象出研究對(duì)象(反比例函數(shù)),讓學(xué)生感知反比例關(guān)系過渡到反比例函數(shù)的過程,明確研究對(duì)象的由來;“反比例函數(shù)”章引領(lǐng)課可設(shè)置如下教學(xué)目標(biāo):(1)能在生活實(shí)例中歸納、抽象出反比例函數(shù)的定義,體會(huì)反比例函數(shù)是描述具有反比例變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型;(2)會(huì)判斷兩個(gè)變量是否成反比例函數(shù)關(guān)系;(3)類比一次函數(shù)的研究路徑,構(gòu)建出反比例函數(shù)的研究路徑;(4)能根據(jù)反比例函數(shù)的解析式大致猜想出該函數(shù)圖象的特征. 設(shè)計(jì)如下單元情境(圖2)布置學(xué)生課前思考,并提出問題,教師根據(jù)學(xué)生提出有價(jià)值的問題進(jìn)行后續(xù)教學(xué).

    2. 課中實(shí)施過程

    “新課標(biāo)”指出,數(shù)學(xué)是源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象,通過數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象,得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象,基于抽象結(jié)構(gòu),通過對(duì)研究對(duì)象的符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等,形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法,幫助人們認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律[1]. 在單元情境(前置性作業(yè))的驅(qū)動(dòng)下,引領(lǐng)學(xué)生課前發(fā)現(xiàn)、提出有價(jià)值的研究問題,章引領(lǐng)課的教學(xué)中,首先需要幫助學(xué)生確立本章的研究對(duì)象,再?gòu)暮暧^視角確定本章的研究路徑,最終形成研究一類問題的基本“套路”,即課堂實(shí)施過程中需要將問題聚焦到為什么學(xué)?學(xué)什么?怎么學(xué)?課堂上,在核心問題的引領(lǐng)下,促使課堂活動(dòng)整體化,給學(xué)生更多思考的時(shí)間與展示的空間,充分發(fā)揮教師是組織者、合作者、引導(dǎo)者的角色,為學(xué)生“再創(chuàng)造”知識(shí)提供時(shí)間與空間;章引領(lǐng)課課中實(shí)施過程如圖3.

    例如,“反比例函數(shù)”章引領(lǐng)課實(shí)施過程中,首先出示前置性作業(yè)中的問題情境(圖2),師生共同研討問題1,其目的是先明確什么是反比例關(guān)系,再?gòu)暮瘮?shù)視角認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系,通過問題2引領(lǐng)學(xué)生感悟生活中存在大量類似的實(shí)例(可投影學(xué)生前置性作業(yè)中列舉的實(shí)例),歸納、抽象出研究對(duì)象(反比例函數(shù)),并引導(dǎo)學(xué)生用解析式對(duì)該函數(shù)進(jìn)行定義;經(jīng)歷反比例關(guān)系到反比例函數(shù)的過程,感悟反比例函數(shù)的內(nèi)涵,體會(huì)反比例函數(shù)是描述具有反比例變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型. 筆者在批閱學(xué)生的前置性作業(yè)時(shí),發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖然不能明確給出反比例關(guān)系的定義及反比例函數(shù)的名稱,但學(xué)生能夠列舉出生活中大量類似的實(shí)例,在單元情境的引領(lǐng)下,讓學(xué)生感受到生活中類似的例子有很多. 因此,在課前讓大部分學(xué)生都能深刻體會(huì)到有必要建立一個(gè)模型(反比例函數(shù))對(duì)此類問題展開研究,讓學(xué)生在課前對(duì)本節(jié)課“為什么學(xué)?學(xué)什么?”有初步了解,讓每一位學(xué)生都能深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象;但是建立模型的過程難度較大,大部分學(xué)生在課前無法獨(dú)立完成,需要教師與學(xué)生在章引領(lǐng)課上共同完成.

    接下來,根據(jù)之前研究一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),從宏觀視角對(duì)研究對(duì)象(反比例函數(shù))建立研究路徑(定義—圖象—性質(zhì)—應(yīng)用),這便完成了章引領(lǐng)課中第三個(gè)階段,即怎么學(xué). 以單元情境中t=(v>0)為載體,試猜想該反比例函數(shù)圖象的特征;由于實(shí)際問題中v>0,所以該函數(shù)圖象僅會(huì)在第一象限且與t,v軸無交點(diǎn);由于v值越大,t值越小,所以當(dāng)v>0時(shí),該函數(shù)圖象呈下降趨勢(shì);教師便可繼續(xù)追問:若v<0時(shí),能猜到函數(shù)圖象是怎樣的嗎?

    最后,投影學(xué)生前置性作業(yè)中提出的問題,筆者在批閱學(xué)生的前置性作業(yè)時(shí),發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠提出此類問題(若要汽車2 h內(nèi)到達(dá)上海,那么速度至少是多少?),對(duì)于該問題,引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到要求出速度至少是多少,需要先求出一個(gè)范圍,在范圍中選取最小值;由于學(xué)生沒有反比例函數(shù)的知識(shí)儲(chǔ)備,可先引導(dǎo)學(xué)生將該問題轉(zhuǎn)化為方程問題,再根據(jù)v與t的變化規(guī)律感受臨界值的合理性;也可引導(dǎo)學(xué)生將該問題轉(zhuǎn)化為解分式不等式,在去分母時(shí)要特別注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類討論,章引領(lǐng)課上教師可以不給出該問題的規(guī)范解答過程,這是后續(xù)需要系統(tǒng)研究的一類實(shí)際問題. 該問題速度的臨界值是150 km/h,但是實(shí)際上高速公路最高速度為120 km/h,說明2 h到達(dá)上海不切實(shí)際,讓學(xué)生意識(shí)到解決問題后,還需要慎重考慮是否符合實(shí)際,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度與理性精神. 事實(shí)上,這也是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成事后總結(jié)與反思的好習(xí)慣. 課堂小結(jié)中,教師再引領(lǐng)學(xué)生回顧研究對(duì)象的由來,從宏觀視角梳理數(shù)學(xué)對(duì)象的研究路徑,幫助學(xué)生直接積累研究一類問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

    3. 課后總結(jié)反思

    課后作業(yè)是檢測(cè)課堂效果的有效途徑之一,“新課標(biāo)”指出,需要注重實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性,章引領(lǐng)課的作業(yè)設(shè)計(jì)也不例外,作業(yè)設(shè)計(jì)中還需要注重以下四個(gè)方面:第一,基礎(chǔ)性,章引領(lǐng)課是本章的第一節(jié)課,設(shè)計(jì)的作業(yè)不宜過難,否則會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的積極性,產(chǎn)生負(fù)面影響. 第二,生長(zhǎng)性,章引領(lǐng)課的作業(yè)中不能“就題論題”,學(xué)生對(duì)問題的思考需要具有動(dòng)態(tài)性、階段性[2]. 例如,反比例函數(shù)章引領(lǐng)課上,學(xué)生只經(jīng)歷了“由數(shù)想形”的猜想,究竟猜想得對(duì)不對(duì)還有待考證,由于學(xué)生已經(jīng)具備了畫一次函數(shù)圖象的經(jīng)驗(yàn),作業(yè)中可布置學(xué)生“畫圖驗(yàn)證”,本章第2課時(shí)“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”也將是章引領(lǐng)課作業(yè)的延續(xù),通過第二課時(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)會(huì)更加深刻. 第三,層次性,例如,根據(jù)解析式的結(jié)構(gòu)特征,能猜想出該函數(shù)具有怎樣的對(duì)稱性嗎?能根據(jù)解析式進(jìn)行解釋嗎?圖象的形狀是直線嗎?由淺入深的作業(yè)設(shè)問能夠激發(fā)學(xué)生深度思考. 第四,反思性,章引領(lǐng)課上的課堂小結(jié)是在教師的引領(lǐng)下完成的,過程較快,需要學(xué)生課后進(jìn)行內(nèi)化反思. 例如,反比例函數(shù)章引領(lǐng)課后,布置學(xué)生撰寫本章(反比例函數(shù))的研究框架及學(xué)習(xí)心得,即便是幾句話的心得,也是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的梳理與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累,培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思的習(xí)慣非常重要,這對(duì)學(xué)生的自身發(fā)展起著至關(guān)重要的作用. 章引領(lǐng)課作業(yè)設(shè)計(jì)與總結(jié)反思的過程如圖4.

    實(shí)施建議

    1. 處理好章引領(lǐng)課與章復(fù)習(xí)課的關(guān)系

    章引領(lǐng)課上先抽象出本章研究對(duì)象,再對(duì)本章學(xué)習(xí)路徑進(jìn)行宏觀構(gòu)建,為后續(xù)微觀研究該對(duì)象提供明確的方向,對(duì)本章的學(xué)習(xí)起著“開山辟路”的作用. 章復(fù)習(xí)課是對(duì)一章的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、經(jīng)驗(yàn)的整體梳理. 如果章引領(lǐng)課是“頭”,那么章復(fù)習(xí)課就是“尾”,教學(xué)中章引領(lǐng)課與章復(fù)習(xí)課同樣重要,兩種課型能夠給學(xué)生積累不同的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),教師在一章的教學(xué)中需要做到“有頭有尾”. 在不同課型中對(duì)同一研究對(duì)象積累不同的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容會(huì)產(chǎn)生指引作用. 正如史寧中教授所說“一個(gè)人會(huì)不會(huì)想問題是經(jīng)驗(yàn)的積累,會(huì)不會(huì)做事情是實(shí)踐的結(jié)果”.

    教學(xué)中要特別重視沒有“類比源”的章引領(lǐng)課,筆者通過中國(guó)知網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)以“章引領(lǐng)課”(或章統(tǒng)領(lǐng)課、單元教學(xué))進(jìn)行檢索發(fā)現(xiàn),有很多精彩的章引領(lǐng)課案例,例如,一元二次方程章引領(lǐng)課、圖形的相似章引領(lǐng)課、平行四邊形章引領(lǐng)課等. 顯然,這些課例都有一個(gè)共同的特點(diǎn),即有“類比源”,構(gòu)建一元二次方程的學(xué)習(xí)路徑可以類比一元一次方程的學(xué)習(xí)過程,包括上文構(gòu)建反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)路徑是類比一次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程,等等. 那么,沒有“類比源”的章引領(lǐng)課如何進(jìn)行?仔細(xì)分析教材后發(fā)現(xiàn),初中階段沒有“類比源”的知識(shí)往往能夠在小學(xué)找到它們的“影子”. 例如,“圖形的平移”是蘇科版教材七年級(jí)下冊(cè)第七章“平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)”中的內(nèi)容,也是蘇科版教材第一次系統(tǒng)研究的圖形運(yùn)動(dòng),系統(tǒng)研究“平移”會(huì)對(duì)“翻折、旋轉(zhuǎn)”的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響. 實(shí)際上,該內(nèi)容學(xué)生小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過,但小學(xué)的學(xué)習(xí)不系統(tǒng),僅僅停留在感性認(rèn)識(shí)層面,教師實(shí)施章引領(lǐng)課前可對(duì)該內(nèi)容進(jìn)行前測(cè),通過前測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,精準(zhǔn)定位學(xué)生對(duì)該內(nèi)容認(rèn)識(shí)到哪個(gè)層次結(jié)構(gòu),再設(shè)計(jì)問題串引領(lǐng)學(xué)生將這種“感性認(rèn)知”逐漸過渡到“理性思維”. 對(duì)于沒有“類比源”的章引領(lǐng)課,教師更要注重學(xué)生已具有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn);學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解具有階段性,本章復(fù)習(xí)課上,教師切勿忽略引導(dǎo)學(xué)生從宏觀與微觀兩個(gè)視角對(duì)“平移”進(jìn)行系統(tǒng)梳理,并在章復(fù)習(xí)課后布置每一位學(xué)生進(jìn)行總結(jié)并撰寫學(xué)習(xí)隨筆,其目的是為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“翻折、旋轉(zhuǎn)”建立“類比源”[3].

    2. 重視章引領(lǐng)課單元情境與課后作業(yè)設(shè)計(jì)

    單元情境是依據(jù)本章的核心內(nèi)容設(shè)計(jì)的情境,對(duì)本章的學(xué)習(xí)起著引領(lǐng)作用,單元情境應(yīng)當(dāng)具有“入口寬、開放性、真實(shí)性”的特點(diǎn),其目的是給不同層次的學(xué)生更多的創(chuàng)造空間. 例如,上文中反比例函數(shù)章引領(lǐng)課的情境設(shè)計(jì)源于生活需要,是生活中存在的真實(shí)問題,并且課前布置每一位學(xué)生對(duì)該情境進(jìn)行思考,筆者認(rèn)為,章引領(lǐng)課上給予學(xué)生思考的時(shí)間有限,單元情境盡量給學(xué)生在課前進(jìn)行思考,但需要在單元情境中設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生思考的問題串,讓每一位學(xué)生盡可能地自主發(fā)現(xiàn)、抽象出研究對(duì)象,并提出有價(jià)值的研究問題,教師根據(jù)學(xué)生前置性作業(yè)的完成情況,對(duì)其精準(zhǔn)制訂教學(xué)活動(dòng).

    課后作業(yè)不僅是檢測(cè)課堂效果的途徑,也是課堂學(xué)習(xí)過程的延續(xù),需要處理好二者的關(guān)系. 例如,上文反比例函數(shù)章引領(lǐng)課中對(duì)反比例函數(shù)的圖象僅有“由數(shù)想形”,作業(yè)中布置學(xué)生“畫圖驗(yàn)證”;根據(jù)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),反比例函數(shù)圖象的形狀也是直線嗎?能說明理由嗎?梳理反比例函數(shù)的研究路徑等,這些問題都是課堂上學(xué)習(xí)的“續(xù)集”,目的是為學(xué)生“會(huì)學(xué)、會(huì)想、會(huì)用”提供更多機(jī)會(huì).

    3. 適當(dāng)設(shè)計(jì)課堂游戲,提高章引領(lǐng)課效率

    托爾斯泰曾說:“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制,而是激發(fā)學(xué)生的興趣.”讓學(xué)生“愿意思考”是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的前提條件,教學(xué)中設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)恼n堂游戲能夠激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.例如,上文中反比例函數(shù)章引領(lǐng)課上對(duì)反比例函數(shù)圖象“由數(shù)想形”,可將此活動(dòng)名稱改為“有理猜形”游戲 ,這里的“理”可以是根據(jù)反比例函數(shù)解析式的“結(jié)構(gòu)”進(jìn)行猜想,也可以是一次函數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的類比遷移(反比例函數(shù)的圖象也是直線嗎?)等,學(xué)生每提出一個(gè)猜想后需要闡述提出這種猜想的理由,總之,猜想需要做到有“理”可循. 學(xué)生在課后“畫圖驗(yàn)證”的過程中,若發(fā)現(xiàn)自己課堂上的猜想是正確的,教師可為學(xué)生進(jìn)行加分,累計(jì)到期末總評(píng)成績(jī)中. 從課堂教學(xué)效果來看,設(shè)置此類課堂游戲,學(xué)生在闡述“理”時(shí),全班學(xué)生的注意力會(huì)更加集中,這便是生生之間“無形”的交流;從評(píng)價(jià)體系來看,這也是多維評(píng)價(jià)方式的探索,鼓勵(lì)學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果.

    結(jié)束語

    總之,章引領(lǐng)課并非一章教學(xué)前的任務(wù),而是要以章引領(lǐng)課為載體,讓學(xué)生體會(huì)研究對(duì)象的由來,在數(shù)學(xué)化的過程中感悟數(shù)學(xué)本質(zhì),經(jīng)歷科學(xué)探究的步驟,培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度. 教師要在“課前、課中、課后”為學(xué)生盡量提供更多“會(huì)學(xué)、會(huì)想、會(huì)用”知識(shí)的載體,使得學(xué)生“樂學(xué)、樂思、樂行”,發(fā)揮出章引領(lǐng)課更大的價(jià)值.

    參考文獻(xiàn):

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    [2]闕成. 初中數(shù)學(xué)習(xí)題的重構(gòu)與再設(shè)計(jì)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2022(11):44-47.

    [3]高凱亮. APOS理論背景下初中數(shù)學(xué)概念教與學(xué)——以蘇科版數(shù)學(xué)教材七下“圖形的平移”為例[J]. 初中數(shù)學(xué)教與學(xué),2022(20):8-11.

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