考慮碳稅成本的醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化研究

陳支武，梅 偉，張 萌

（湖南工業(yè)大學 商學院，湖南 株洲 412007）

一、研究綜述

醫(yī)藥冷鏈物流作為物流業(yè)的一個重要分支，是為滿足疾病預防、診斷和治療要求，將冷藏藥品實體從生產(chǎn)者處配送到使用者處的一項系統(tǒng)工程。隨著疫苗制品、注射劑、口服制品、血液制品等醫(yī)藥冷藏藥品需求的日益增長，我國醫(yī)藥冷藏藥品的流通規(guī)模也在快速增大，醫(yī)藥冷鏈物流服務市場進入加速發(fā)展階段。中商產(chǎn)業(yè)研究院數(shù)據(jù)顯示，2022年我國醫(yī)藥冷鏈物流服務市場規(guī)模為275億元，預計2023年市場規(guī)模將達到303億元。與普通醫(yī)藥物流相比，醫(yī)藥冷鏈物流為了保持車廂內(nèi)的低溫環(huán)境和保障產(chǎn)品質(zhì)量，耗油量比普通物流更大，因此冷鏈物流具有高能耗和高碳排放的特性，對環(huán)境的污染較大。隨著綠色物流的不斷發(fā)展，對環(huán)境問題的日益關注以及環(huán)保意識的不斷增強，在醫(yī)藥冷鏈物流路徑的配送優(yōu)化問題上，不能只簡單地考慮配送總成本的降低，需要更加關注醫(yī)藥冷鏈物流配送中的高碳排放和高能耗問題，特別是注重碳稅成本在醫(yī)藥冷鏈物流配送路徑優(yōu)化中的作用，提升醫(yī)藥冷鏈物流服務企業(yè)經(jīng)濟效益和環(huán)境保護的可持續(xù)協(xié)同發(fā)展水平。

針對如何解決物流配送中的高碳排放和高能耗問題優(yōu)化物流配送路徑，國內(nèi)外學者做了大量豐富且深入的研究。Liu等［1］建立了基于碳交易機制的冷鏈運輸模型，采用模擬退火算法提出了物流配送優(yōu)化的建議；陳志等［2］在考慮車輛行駛路段、配送時間對二氧化碳排放影響差異的基礎上，建立了低碳車輛配送模型并驗證了模型的有效性；Kumar等［3］以最小化總運營成本和總排放為目標，研究了多時間窗、多目標、多車輛設定下物流配送路徑的選取及優(yōu)化；Alinaghian等［4］、Norouzi等［5］針對在限制配送時間的情況下，碳排放在物流配送路徑優(yōu)化中的影響展開了研究；康凱等［6］基于配送過程中車輛產(chǎn)生的二氧化碳排放量，以及冷卻成本建立了車輛配送優(yōu)化模型，運用混合蟻群算法求解模型，提出了物流配送優(yōu)化的建議；Jiménez等［7］以馬德里城市公交調(diào)運物流配送為例，通過設定固定路線分配城市公交車隊的方法，降低排放污染物，使物流配送路徑達到最優(yōu)化；方文婷等［8］將油耗成本與碳排放成本轉(zhuǎn)化為綠色成本，并作為關鍵變量加入到路徑優(yōu)化問題中，提出了改進型混合蟻群模型運算求解方法；Qian等［9］以倫敦交通線路網(wǎng)的實際數(shù)據(jù)為測試樣本，運用禁忌搜索算法測定車輛配送的碳排放量，提出了降低車輛消耗燃油量，提升倫敦交通線路網(wǎng)運輸速度的車輛配送優(yōu)化路線。

已有文獻為研究醫(yī)藥冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問題提供了寶貴借鑒。本文的邊際貢獻可能在于：第一，重點關注物流配送中的醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈的優(yōu)化配送問題，提升醫(yī)藥冷鏈物流服務行業(yè)經(jīng)濟效益與環(huán)境保護的可持續(xù)協(xié)同發(fā)展水平；第二，在考慮醫(yī)藥冷鏈物流配送中二氧化碳排放成本的基礎上，將醫(yī)藥冷鏈物流綜合成本按照運輸配送過程，細化分解為非燃油運輸成本，運輸過程中的燃油成本、損毀成本、時間窗處罰成本、車輛運輸燃油消耗成本、車輛制冷燃油消耗成本、碳稅成本，配送中心的儲存成本，以及配送操作過程中違反規(guī)定的處罰成本。以上述分解成本為基礎建立醫(yī)藥冷鏈物流配送優(yōu)化模型；第三，為保證客戶在合理時間內(nèi)收到冷藏藥品，增加了軟硬時間窗約束因素對醫(yī)藥冷鏈物流配送優(yōu)化的影響，采用模擬退火算法求解醫(yī)藥冷鏈物流配送模型，并將考慮碳稅成本與不考慮碳稅成本兩種情況下得到的最優(yōu)路徑以及最小成本進行比較，探究碳稅成本在醫(yī)藥冷鏈物流配送路徑優(yōu)化中的重要作用，提升醫(yī)藥冷鏈物流服務企業(yè)經(jīng)濟效益和環(huán)境保護的可持續(xù)協(xié)同發(fā)展水平。

二、醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模型構(gòu)建

（一）醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模式

選取由藥品集中配送中心將冷藏藥品分發(fā)給小型醫(yī)療機構(gòu)的冷鏈物流配送模式（圖1），配送流程為藥品集中配送中心接收各個大藥房和小診所的配送要求，然后向各個藥品需求點進行藥品配送（圖2）。一般情況下，配送的核算成本包括運輸成本、儲存成本和懲罰成本［10］，由于近年來綠色發(fā)展理念的普及，油價的不斷上漲，醫(yī)藥冷藏藥品的特殊性，以及藥品需求點對遵守相應規(guī)章制度的嚴苛要求，在考慮醫(yī)藥冷鏈物流配送中二氧化碳排放成本的基礎上，增加了碳稅成本、運輸中的燃油成本、制冷燃油成本、運輸途中的貨損成本、裝卸過程中的貨損成本、時間窗成本及配送操作違規(guī)懲罰成本，盡可能反映醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流綜合成本的完整性。

圖2 藥品集中配送中心和藥品需求點位置分布

（二）條件假設

為保證醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模型構(gòu)建的有效性，需要設置以下假設條件：第一，配送過程中有一定的時間限制，超過配送時間或早于配送時間都將產(chǎn)生相應的時間窗懲罰成本；第二，每個路段的運行情況互相不干擾，配送車輛一次配送的最大路程需要大于每一條配送路線的長度；第三，配送中心車輛數(shù)量充足，種類單一，已知每輛車的載重，整個配送過程中配送車輛能夠保持正常工作；第四，藥品集中配送中心貨物充足，每個配送中心已掌握藥品需求點的需求、配送時間以及地點，每個藥品需求點只能被一輛車服務一次；第五，冷藏藥品質(zhì)量會隨著時間的延長下降，產(chǎn)生一定的運輸貨損成本，配送車輛按照指示啟程后，中途不接受其他任務指派，完成任務后返回配送中心。

（三）模型構(gòu)建

根據(jù)選取的醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模式和條件假設，設置物流配送過程中涉及的所有參數(shù)，并對參數(shù)含義進行說明（表1）。

公式（1）到公式（9）構(gòu)建了綜合成本完整的醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模型，其中：公式（1）為目標函數(shù)，即車輛在完成配送任務時的最小綜合成本，主要包含運行過程中不包含燃油消耗的運輸成本，藥品無法在規(guī)定的時間內(nèi)，通過配送方式送達到需求點所產(chǎn)生的時間窗懲罰成本，藥品配送操作過程中不符合相關規(guī)章制度時所產(chǎn)生的懲罰成本，藥品集中配送中心的儲存成本，藥品運輸過程中的貨物損壞成本，運輸過程中的燃油成本以及碳稅成本。公式（3）到公式（9）為目標函數(shù)中各項成本的詳細解釋。目標函數(shù)的公式表示為

公式（1）中Y1為藥品運輸途中不包含燃油消耗的運輸成本，主要受藥品運輸量、運輸距離、運輸方式等因素的影響，公式表示為

其中：Kzc表示從配送中心z到藥品需求點c的運輸量，Lzc表示集中配送中心z與藥品需求點c之間的距離，Qzc表示單位藥品單位距離的運輸成本，J代表交通工具的固定運費，xzc代表是否在配送中心和藥物需要地點間建立配送關系。

公式（1）中Y2為藥品無法在規(guī)定的時間內(nèi)，通過配送方式送達到需求點所產(chǎn)生的時間窗懲罰成本，公式表示為

其中：F表示醫(yī)藥產(chǎn)品本身的單位成本，Sc表示藥品需求點c的需求量，表示早到或者晚到需求點所產(chǎn)生的損失成本系數(shù)函數(shù)，Ec表示要求藥品最早的到達時間，Wc表示在實際到達藥品需求點的時間，表示要求藥品的最晚到達時間，表示是否在配送中心與藥品需求點之間建立配送關系。

公式（1）中Y3為藥品配送操作過程中不符合相關規(guī)章制度時所產(chǎn)生的懲罰成本，公式表示為

其中：Y3表示配送操作違反相關規(guī)章制度時的懲罰系數(shù)，yzc表示配送過程中是否違規(guī)，Kzc表示從配送中心z到藥品需求點c的運輸量。

公式（1）中Y4為藥品集中配送中心的儲存成本，主要與配送中心的單位周期出租費用以及單位周期內(nèi)配送中心的出租費用結(jié)算次數(shù)有關，公式表示為

其中：η表示是否使用藥品配送中心，Dz代表物流配送中心的單位周期時間租賃花銷，B代表單位周期中物流配送中心的租賃費用結(jié)算頻次。

公式（1）中Y5為藥品運輸過程中的貨物損壞損失成本，主要涉及兩種情況下產(chǎn)生的導致藥品質(zhì)量下降的成本：一是運輸路途中由于運輸時間延長而導致的藥品質(zhì)量下降；二是在裝卸藥品時，開啟車廂門使車廂內(nèi)溫度不斷上升而導致的藥品質(zhì)量下降。公式表示為

其中：F表示醫(yī)藥產(chǎn)品的單位成本，g表示運輸過程中的貨損系數(shù)，Sc表示藥品需求點c的需求量，α表示裝卸過程中的貨損系數(shù)，xzc表示是否在配送中心與藥品需求點之間建立配送關系，Kzc為從集中配送中心z到藥品需求地點c的運輸量，tzc表示運輸車輛由配送中心z到藥品需求點c之間花費的時間。

公式（1）中Y6為運輸過程中的燃油成本，公式表示為

公式（1）中Y7為碳稅成本，與碳稅價格、二氧化碳排放系數(shù)及燃油消耗量有關，公式表示為

其中：?表示碳稅價格，χ表示二氧化碳排放系數(shù)，U1表示配送過程車輛運輸燃油消耗量，U2表示配送過程中車輛制冷燃油消耗量。

為保證客戶在合理時間內(nèi)收到冷藏藥品，在構(gòu)建的醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模型中，增加軟硬時間窗約束條件對醫(yī)藥冷鏈物流配送優(yōu)化的影響，公式（10）到公式（13）為目標函數(shù)求解的約束條件，公式表示為

其中：公式（10）的約束條件是，要求藥品需求點的需求量小于配送中心到藥品需求點的運輸量，配送中心到藥品需求點的運輸量小于配送中心的容量；公式（11）的約束條件是，單次運輸?shù)淖钚∵\輸量小于配送中心到藥品需求點的單次運輸量，配送中心到藥品需求點的單次運輸量小于單次運輸?shù)淖畲筮\輸量；公式（12）的約束條件是，車輛配送的路徑數(shù)量，小于運輸車輛的總數(shù)；公式（13）的約束條件是使用配送中心中轉(zhuǎn)站與是否建立運輸關系。

三、醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模型求解方法

模擬退火算法（Simulated Annealing Algorithm，簡稱SA）是一種高效的概率演算方法，具有較強的通用性和穩(wěn)定性［11］。其基本原理來源于物理學中材料退火的概念：當固體被加熱至溫度充分高時，固體內(nèi)部粒子的有序排列隨溫度的升高轉(zhuǎn)變?yōu)闊o序狀態(tài)，此時，固體內(nèi)部能量增大，隨著溫度逐漸冷卻，粒子漸趨有序，達到常溫時粒子呈現(xiàn)最佳穩(wěn)定狀態(tài)，此時內(nèi)部能量損耗最?。?3］。模擬退火算法通常適用于求解組合優(yōu)化問題，相較于遺傳算法、粒子群算法的迭代過程更為簡單、智能，更容易找尋到命題的最優(yōu)解。

圖3是模擬退火算法的循優(yōu)示意圖。圖中A~F點表示運算迭代過程中的局部最優(yōu)點，其余空心點表示運算迭代過程經(jīng)過的點，箭頭表示迭代方向。通過模擬運算仿真得到局部最優(yōu)，按照固定概率不斷移動、迭代，循環(huán)反復數(shù)次，最終得到最優(yōu)解［13］。

圖3 模擬退火算法循優(yōu)示意圖

模擬退火算法的詳細流程為：首先，設定初始化參數(shù)；其次，計算擾動項產(chǎn)生后，初始狀態(tài)與新狀態(tài)之間的能量差概率；最后，完成循環(huán)迭代，輸出最優(yōu)解。具體步驟見圖4。

圖4 模擬退火算法詳細流程圖

第一步，初始化參數(shù)。設定初始溫度為T1、狀態(tài)為v、初始狀態(tài)能量為Ev；

第二步，擾動項出現(xiàn)，初始狀態(tài)被打亂，轉(zhuǎn)換為新狀態(tài)b，此時新狀態(tài)能量為Eb；

第三步，計算初始狀態(tài)與新狀態(tài)下能量差概率，計算公式為

其中：P為初始狀態(tài)與新狀態(tài)的能量差概率，k為玻爾茲曼常數(shù)；當Ev＞Eb時，?E＜0，則新狀態(tài)成為系統(tǒng)狀態(tài)；當Ev＜Eb時，?E＞0，此時存在自然數(shù)?［0，1］，若P＞?，則丟棄初始狀態(tài)，選取新狀態(tài)為系統(tǒng)狀態(tài)，若P＜?，則仍保留初始狀態(tài)為系統(tǒng)狀態(tài)。

第四步，循環(huán)迭代完成，輸出最優(yōu)解。隨著擾動項的不斷變化，初始狀態(tài)與新狀態(tài)反復循環(huán)迭代，循環(huán)迭代達到最大次數(shù)時，擾動項滿足終止條件，此時輸出最優(yōu)解，系統(tǒng)進入能耗損耗最低的穩(wěn)定狀態(tài)［11］。

四、醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化分析

依據(jù)構(gòu)建的醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模型，采用模擬退火算法，尋求醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送路徑的最優(yōu)解。

（一）冷藏藥品冷鏈物流配送的變量參數(shù)設置

針對選取的藥品集中配送中心冷鏈物流配送模式，設置藥品集中配送中心1個，需要藥品集中配送中心提供冷鏈藥品的小診所及大藥房10個，在半徑為30 km的圓圈內(nèi)隨機生成各個小診所及大藥房的位置，藥品集中配送中心的坐標為（30 km，30 km），配送中心采用冷藏車對藥品進行運輸，配送產(chǎn)品為醫(yī)藥冷鏈商品中的同種注射劑。表2列明了冷藏藥品冷鏈物流配送的變量參數(shù)設置數(shù)值。

表2 冷藏藥品冷鏈物流配送的變量參數(shù)設置

表3列明了各個藥品需求點的需求數(shù)量，以及增加的時間窗約束變量的上下界。設置編號0為藥品集中配送中心，1～10分別為10個藥品需求點的小診所及大藥房編號。

表3 冷藏藥品冷鏈物流配送的變量參數(shù)設置

表4列明了模擬退火算法參數(shù)設置數(shù)值，包括初始溫度、終止溫度、退火速度及內(nèi)循環(huán)次數(shù)。

表4 模擬退火算法參數(shù)設置

除以上量化參數(shù)外，還需要設置以下非量化條件：一是在無任何突發(fā)情況下，配送人員需要在當前配送需求點規(guī)定的時間窗內(nèi)，將注射劑保質(zhì)保量送達，且不能影響下一個需求點的注射劑配送；二是在完成所有需求點注射劑配送任務時，盡可能避免產(chǎn)生懲罰成本；三是車輛配速要在合理合法范圍內(nèi)，且盡量在不影響所有注射劑需求點送達時間的情況下，保持最高配速；四是注射劑在送達需求點前，已在配送中心完成打包，到需求點直接拿出即可。

（二）冷藏藥品冷鏈物流配送路徑求解結(jié)果及分析

在設置冷藏藥品冷鏈物流配送變量參數(shù)的基礎上，對醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流的配送路徑進行求解運算及分析，重點探究碳稅成本對配送路徑的影響及作用。將醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送模型分為考慮碳稅成本和不考慮碳稅成本兩種情況，比較兩種情況下的最優(yōu)配送線路及最小成本。圖5為未考慮碳稅成本情況下的迭代圖，圖6顯示了未考慮碳稅成本情況下的配送路徑，圖7為考慮碳稅成本情況下的迭代圖，圖8顯示了考慮碳稅成本情況下的配送路徑。對比圖5和圖7可以發(fā)現(xiàn)，在考慮碳稅成本的情況下，隨著迭代次數(shù)的增加，配送路徑的最小距離更短，更加符合醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送的現(xiàn)實狀況，真實性、智能化程度更高；對比圖6和圖8可以發(fā)現(xiàn)，在考慮碳稅成本的情況下，醫(yī)藥冷藏藥品冷鏈物流配送的路徑規(guī)劃更為簡單，最優(yōu)路徑的求解運算更加高效。

圖5 未考慮碳稅成本的迭代圖

圖6 未考慮碳稅成本的配送路徑

圖7 考慮碳稅成本的迭代圖

圖8 考慮碳稅成本的配送路徑

表9顯示了兩種情況下最優(yōu)配送路徑的對比結(jié)果。由表9數(shù)據(jù)可以看出，考慮碳稅成本因素的最優(yōu)配送線路有3條，分別是0→2→10→5→1→7→0、0→3→6→9→4→0和0→8→0，最 小 成 本 為25563.81元；不考慮碳稅成本因素的最優(yōu)配送路徑也有3條，分別是0→8→7→4→0、0→3→6→9→1→0和0→2→5→10→0，最小成本為26342.17元。考慮碳稅成本因素的最小成本比不考慮碳稅因素的最小成本更低。

表9 兩種情況下最優(yōu)配送路徑對比結(jié)果

五、結(jié)論

由以上分析可知，以總成本最小為研究目的，在考慮碳稅成本和不考慮碳稅成本因素的兩種情況下，雖然最優(yōu)配送線路均為3條，但是配送的最小成本存在差異，考慮碳稅成本因素的最優(yōu)配送路徑總成本降低了2.95%，更加符合總成本最小的目標。說明按照黨的二十大會議精神提出的推動經(jīng)濟社會發(fā)展綠色化、低碳化的高質(zhì)量發(fā)展思路，牢固樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，以人與自然和諧共生的中國式現(xiàn)代化為主導，優(yōu)化醫(yī)藥冷鏈物流配送路徑具有重要的現(xiàn)實價值，更有利于提高醫(yī)藥冷鏈物流服務企業(yè)的經(jīng)濟效益，提升環(huán)境保護的可持續(xù)協(xié)同發(fā)展水平。