機匣開槽控制噴水推進器不穩(wěn)定流動的數(shù)值研究

摘要：針對噴水推進器小流量工況下的駝峰區(qū)不穩(wěn)定流動，采用計算流體力學方法研究了其失穩(wěn)特性。結(jié)果表明，隨著流量的減少，推進泵的揚程和效率顯著下降，揚程曲線在0.42Qd～0.8Qd 范圍內(nèi)呈現(xiàn)出正斜率的駝峰特性，同時內(nèi)部流場變得紊亂，并出現(xiàn)流動分離和回流等現(xiàn)象。為了改善這一不穩(wěn)定流動，采用了機匣開槽技術(shù)進行流動控制，使駝峰現(xiàn)象得到明顯改善。在最佳槽體結(jié)構(gòu)參數(shù)下，深度失速工況點的揚程和效率分別比原模型提高了約147.6% 和 70.3%。機匣開槽一方面能夠?qū)M口來流進行整流，起到減少預旋和增大軸向進流速度的作用，另一方面可以抑制主流區(qū)漩渦的形成以及葉輪進口位置的低頻壓力脈動。

關(guān)鍵詞：噴水推進器；水力性能；失速工況；壓力脈動

中圖分類號：U 664.3 文獻標志碼：A

近些年來，噴水推進器憑借其高航速、高效率、強抗空泡能力等優(yōu)點，在高性能船舶和軍用艦艇上得到了廣泛的應用[1]。不同于傳統(tǒng)的直管進流形式，噴水推進器在實際航行過程中由于海面風浪以及偏航和啟停等機動條件的影響，往往會偏離設計工況而處于部分負載工況，加之進水流道彎管和驅(qū)動軸等結(jié)構(gòu)的限制，系統(tǒng)內(nèi)部的流動分離、流態(tài)分布不均等現(xiàn)象大量存在，由此引發(fā)能量耗散，使得流動惡化、效率降低[2-3]。進流條件的不穩(wěn)定會將影響在葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域擴大，葉輪在高速旋轉(zhuǎn)過程中，由于長時間受到這種周向的不均勻擾動，葉片載荷分布出現(xiàn)差異，進而誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動和噪聲，嚴重時會對葉片造成損傷，甚至帶來安全風險[4-7]。這種不穩(wěn)定流動所導致的能量損失，會使噴水推進裝置的揚程和效率下降，通常使其外部特性曲線在低流量條件下表現(xiàn)出正斜率的駝峰現(xiàn)象。因此，改善推進器內(nèi)部這種不穩(wěn)定狀況的研究具有很重要的意義。

對于推進泵等葉片式旋轉(zhuǎn)機械在小流量下流動失穩(wěn)的問題，許多國內(nèi)外學者進行了深入的研究。Hu 等[8] 和Hagiya 等[9] 分析了混流泵在小流量下葉輪通道內(nèi)部的流動狀況，發(fā)現(xiàn)該區(qū)間的揚程曲線呈現(xiàn)正斜率，并且此現(xiàn)象的產(chǎn)生是由葉輪通道中位于葉輪尖端前緣部位的失速流動引起的。Ye 等[10] 采用定常和非定常計算模擬了低轉(zhuǎn)速比離心泵的流動失穩(wěn)現(xiàn)象，通過數(shù)值模擬與PIV 試驗相結(jié)合，結(jié)果表明：失速工況下，葉輪所造成的能量損失最大，由于失速流動引起的流道堵塞會使泵的性能降低并引發(fā)壓力振動。Zheng 等[11] 研究了混流泵在不同工況下的流動和壓力脈動變化，并闡明了失速工況下的低頻壓力脈動是由導葉內(nèi)部漩渦所引起的。為了對葉片泵在駝峰工況區(qū)的不穩(wěn)定流動進行改善，研究者們提出了不同的改進措施。Kurokawa[12] 提出了J 型槽的流動控制技術(shù)，通過對主流角動量的控制來減弱系統(tǒng)內(nèi)部的不穩(wěn)定流動，以達到改善泵的水力性能的目的。Zhang 等[13-14] 和Feng 等[15] 通過在泵進水管設置軸向槽來改善葉輪的進流條件，提升其水力性能，并有效抑制了駝峰區(qū)的形成。Mu 等[16] 采用了相同的控制方法，通過對比不同的溝槽布置形式，發(fā)現(xiàn)軸向槽比斜向槽更適合改善軸流泵的水力性能和內(nèi)部流場。王維等[17] 運用端壁開縫的技術(shù)來改善軸流泵的駝峰現(xiàn)象，同時減弱了葉片頂部因葉頂泄漏渦和二次流引起的壓力脈動。目前在流動失穩(wěn)及控制方面，現(xiàn)有的研究大多是針對單個泵體組件，且多采用直管進流的形式，沒有將彎管進流等結(jié)構(gòu)所造成的進流不均勻的影響考慮在內(nèi)，而噴水推進器是包含推進泵、進水流道等過流部件以及下方水體部分的一整個系統(tǒng)，流動控制技術(shù)的適用性以及控制效果的優(yōu)劣還需展開相關(guān)的探索性研究。

本文以噴水推進器為研究對象，對其在非設計工況下的流動特性進行研究。采用計算流體動力學分析方法，揭示了在小流量工況下系統(tǒng)內(nèi)的失速流動特性，并探討了采用機匣內(nèi)壁開槽技術(shù)來抑制推進器內(nèi)部不穩(wěn)定流動的機理，為進一步優(yōu)化噴水推進裝置的水力性能提供有效參考。

1 計算模型及數(shù)值方法

1.1 幾何模型

噴水推進器三維幾何模型如圖1 所示，具體設計參數(shù)見表1。推進泵所采用的泵型為混流泵，在進水管道段內(nèi)壁添加溝槽設計，溝槽參數(shù)示意圖見圖2。

圖3 為計算域，包括船底的周圍水域。考慮到數(shù)值模擬的精度和時間，控制體的長、寬、高分別取為30D，10D，8D。

1.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

使用ANSYS TurboGrid 軟件，對葉輪和導葉區(qū)進行了結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分處理。對部件周圍彎曲較大的區(qū)域進行加密，y+值小于30，滿足湍流模型的求解要求。噴口、進水流道及控制體基于ICEM CFD 進行結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分。噴水推進器各部件網(wǎng)格如圖4 所示。

采用5 套不同節(jié)點數(shù)的網(wǎng)格（表2），網(wǎng)格無關(guān)性驗證見圖5，其中H 和η 為推進泵的揚程和效率，H1 和η1 表示網(wǎng)格1 所對應的揚程和效率?？梢钥闯?，揚程和效率隨著網(wǎng)格節(jié)點數(shù)的增加變化不大，相對誤差小于0.1%，滿足網(wǎng)格無關(guān)性測試要求。因此最終選擇方案4 作為數(shù)值計算網(wǎng)格。

1.3 邊界條件和數(shù)值方法

計算域的進口采用速度進口設置；噴口采用質(zhì)量流量出口；控制體的出口采用自由出流；葉輪作為旋轉(zhuǎn)域，其余部分為靜止域；葉片和輪轂為相對靜止的壁面，葉輪外殼則為絕對靜止的壁面；旋轉(zhuǎn)域和靜止域之間的交界面采用滑移網(wǎng)格模型進行處理，并且所有的壁面都被設定為無滑移壁面條件。

本研究使用有限體積法在空間上對控制方程進行離散化處理，并采用二階全隱式格式對時間項進行離散化，湍流模型選擇SST k-ω 模型。使用SIMPLEC 算法求解離散方程，并基于雷諾平均N-S 方程對推進器內(nèi)的穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)流場進行數(shù)值模擬[18]。所有模擬工作均在Ansys Fluent 軟件中完成。為了加快非穩(wěn)態(tài)計算的收斂速度，在求解過程中使用穩(wěn)態(tài)計算的結(jié)果作為非穩(wěn)態(tài)計算的初始條件。葉輪旋轉(zhuǎn)一周的時間為T=60/1 350 s，時間步長取為2.47×10?4 s，即為葉輪旋轉(zhuǎn)2°所需的時間，總時長為葉輪旋轉(zhuǎn)8 周所需的時間。

1.4 監(jiān)測點設置

為了探究溝槽設計對推進泵內(nèi)部瞬態(tài)流動特性的影響，需要對泵內(nèi)的壓力脈動進行捕捉，在葉輪進口截面，旋轉(zhuǎn)軸的上方部位，沿輪轂到輪緣徑向均勻布置5 個監(jiān)測點R1～R5，具體位置如圖6 所示。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 非均勻進流成因分析

進流品質(zhì)的好壞將直接影響到噴水推進器的性能，由于其特殊的彎管進流形式，與一般的直管進流相比，推進器在葉輪進口的流態(tài)分布上存在很大的差別。以設計工況為例，圖7 為該條件下進水流道各截面的壓力和速度云圖。從圖中可以看出，受到船底邊界層的影響，流道內(nèi)上方的流速偏低，并且由于彎管和驅(qū)動軸擾動的綜合影響，呈現(xiàn)出由上而下的壓力梯度分布。葉輪進流面的壓差和速度差分別達到了5 kPa 和7 m/s 以上，不均勻分布的特征十分明顯。驅(qū)動軸下方的高速流體在抵達上方的過程中，需要消耗自身動量來克服阻力，導致管道頂部會形成一個低能流體區(qū)域。下方的高速流體在沖擊驅(qū)動軸的過程中，會在旋轉(zhuǎn)效應的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，與上方低壓區(qū)的流體相互混合，甚至會形成漩渦，進一步惡化進口流態(tài)。

2.2 水力外特性分析

噴水推進泵的外特性可由揚程和效率這兩個參數(shù)體現(xiàn)，其計算公式如下：

式中：H 為推進泵揚程；Pi 為推進泵進口總壓；Po 為出口總壓；ρ 為水的密度；η 為推進泵效率；Q 為體積流量； Ps 為軸功率；M 為流體作用在葉輪上的轉(zhuǎn)矩；ω 為角速度。

為探究噴水推進泵性能和溝槽參數(shù)之間的關(guān)系，對溝槽數(shù)量為20，槽長l=60 mm，深度d 分別為4，6，8 mm 的噴水推進泵進行了研究。圖8為不同槽深下的噴水推進泵揚程和水力效率曲線，OM（original model）表示原始模型，SM（slottedmodel）表示開槽模型。

由效率曲線圖8（b） 可以看出，推進泵在設計工況點A 附近的效率較高，但在小流量區(qū)域的效率下降很快。揚程曲線圖8（a） 顯示， 當流量在0.42Qd～ 0.8Qd之間時， 曲線出現(xiàn)明顯的“ 駝峰區(qū)”特性，該區(qū)域內(nèi)的推進泵效率急劇下降，運行過程中可能會發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速等流動不穩(wěn)定現(xiàn)象。B 為揚程曲線轉(zhuǎn)折點，稱為臨界失速工況點，C 是深度失速工況點。根據(jù)效率和揚程曲線，原始模型的駝峰現(xiàn)象比較嚴重， 揚程和效率在0.65Qd 附近出現(xiàn)了陡降，揚程下降了39.3%，效率下降了28.3%。在機匣內(nèi)壁進行開槽后，推進泵的駝峰現(xiàn)象得到了改善，揚程和效率都有不同程度的提高。在小流量工況下，開槽能夠在一定程度上提高推進泵的效率，且對最優(yōu)工況和大流量工況的效率影響不大。當槽深d 增加到6 mm 時，0.65Qd 附近的揚程陡降現(xiàn)象基本消失，此時推進泵C 工況點的揚程和效率分別提高了約147.6% 和70.3%。槽深進一步增加至8 mm 時，雖然在低流量下的揚程仍有部分提高，但效率提升微弱，且在大流量工況附近的效率出現(xiàn)下降。綜合考慮，選取槽深6 mm作為最優(yōu)方案。由此來看，開槽除了對推進器在面臨部分負載條件所造成的揚程和效率降低具有一定提升效果外，在常規(guī)運行的設計工況下也沒有造成水動力性能的損失，表明開槽能夠在一定程度上拓寬推進器的穩(wěn)定運行范圍，而且槽體結(jié)構(gòu)簡單，加工制造成本低，具有一定的實際應用價值。

2.3 內(nèi)部流場分析

為了研究溝槽對推進泵葉輪進口流場的影響，圖8 比較了原始模型和開槽模型在不同工況下葉輪進口截面處軸向速度和圓周速度環(huán)量的分布。其中Vm 為軸向速度，Ud 為設計工況下的進口截面速度，無量綱系數(shù)R*，Г*定義如下：

R*= （R-Rh） ／ （Rs -Rh） （4）

Г* = 2Г/πωD2 （5）

式中： R*為徑向位置的相對坐標；R 為截面上任一點的半徑；Rh 和Rs 分別為輪轂半徑和輪緣半徑；Г*為速度環(huán)量系數(shù)；Г為速度環(huán)量；ω 為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度。

葉輪進口軸向速度和速度環(huán)量分布如圖9 所示。從圖9（a） 可以看出，兩種模型在相同工況下葉輪進口軸向速度分布規(guī)律基本相同，總體上都隨著流量的減小而降低。推進泵在最優(yōu)工況區(qū)內(nèi)的流動相對穩(wěn)定，葉輪進口軸向速度分布均勻，改進模型的軸向速度稍大于原始模型。當推進泵運行至失速工況區(qū)時，進口軸向速度出現(xiàn)較大幅度變化：主流區(qū)的流動穩(wěn)定性降低，軸向速度從輪轂到輪緣先減小再增大，并在管道內(nèi)壁附近產(chǎn)生二次回流。此外，隨著流量減小，回流區(qū)域趨于擴大。開槽模型與原始模型相比，在中部主流區(qū)的軸向速度更高，在輪緣處改進模型的軸向回流速度略高。

圖9（b） 顯示了葉輪進口截面上圓周速度環(huán)量在不同工況下的分布情況。在最優(yōu)工況區(qū)，葉輪進口處的速度環(huán)量分布均勻，數(shù)值接近于零，表明流體主要沿著軸向進入葉輪區(qū)域；隨著流量的減小，靠近管壁處的速度環(huán)量出現(xiàn)了較大的波動，并且幅值隨著流量的減小而增大。在最優(yōu)工況區(qū)，溝槽對速度環(huán)量的分布影響不大，但在失速工況區(qū)，溝槽結(jié)構(gòu)可以減小葉輪進口處的速度環(huán)量，使流體盡可能地沿軸向進入葉輪。

可見，溝槽設計在增大葉輪進口軸向速度和減小周向速度環(huán)量方面都有不錯的效果，為了更直觀地體現(xiàn)這種變化，需要分析改型前后葉輪進口的流態(tài)分布情況。圖10 為進口截面Q 準則識別的渦量及速度分布。可以看出，靠近輪緣處的渦量最大，輪轂側(cè)的渦量最小，對比分析后發(fā)現(xiàn)，槽體結(jié)構(gòu)對通道內(nèi)的渦量強度有一定的抑制作用，能夠有效地將大范圍的渦破碎成為小渦，從而降低主流區(qū)的漩渦強度。分析其原因，由速度分布圖可以發(fā)現(xiàn)，原始模型的光滑壁面附近由于葉輪旋轉(zhuǎn)效應的影響而具有較高的速度分布。結(jié)合圖11 分析可知，開槽模型由于槽體結(jié)構(gòu)的阻擋，使得近壁面高速區(qū)得到削弱，在溝槽內(nèi)部形成一個與主流旋轉(zhuǎn)方向相反的漩渦。

圖12 為失速工況（Q/Qd=0.65）下，不同截面處的速度流線圖。由圖可知，隨著相對葉高的增加，葉輪通道內(nèi)的流動狀態(tài)是逐漸變差的，葉輪通道渦增加并占據(jù)了大部分流道空間，與此同時也加劇了葉片背部的流動分離；對比分析改進后的流動狀況可以發(fā)現(xiàn)，溝槽設計改變了葉輪進口水流的進流方向，使得進流沖角減小，增加了進口流速，并且消除了葉輪流道中的部分通道渦，改善了葉輪內(nèi)部流動狀況。

2.4 壓力脈動分析

失速工況下，推進泵內(nèi)的流體在進入葉輪之前會出現(xiàn)各種不穩(wěn)定的現(xiàn)象，如旋轉(zhuǎn)、回流和流動分離，這可能導致系統(tǒng)內(nèi)部壓力急劇變化，也就是所謂的壓力脈動。如果壓力脈動嚴重，可能會引起一系列問題，例如振動加劇、噪音增加和空化等。因此，有必要研究開槽對推進泵內(nèi)部壓力脈動的影響。采用頻域圖方法分析各監(jiān)測點在條件Q/Qd=1 和Q/Qd=0.65 下的壓力脈動規(guī)律。對于轉(zhuǎn)速為1 350 rpm 的葉輪，其軸頻為 fs = n/60=22.5 Hz，葉片頻率 fb = 5fs = 112.5 Hz，軸頻率的倍數(shù)定義為 Fn。引入壓力脈動系數(shù)Cp，分析各監(jiān)測探頭的壓力脈動特性，利用公式計算壓力脈動系數(shù)Cp，即

Cp =Δp0／5ρu2 （6）

式中： Δp為監(jiān)測點的靜壓與計算周期內(nèi)的平均靜壓的差值； u為葉片輪緣的圓周速度。

圖13 為設計工況下（Q/Qd=1）葉輪進口監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖。從圖中可以看出，兩種模型在葉輪進口的壓力脈動規(guī)律相似。隨著監(jiān)測點靠近輪緣部位，壓力脈動的幅值逐漸增大，主要頻率為葉輪葉片通過頻率。這表明葉頻是影響葉輪進口壓力脈動的主要因素。進一步分析發(fā)現(xiàn)，開槽模型在監(jiān)測點R5 的壓力脈動幅值相較于原始模型稍大，這主要是因為葉輪進口靠近輪緣部分的流體受到葉輪葉片的牽引作用，導致周向速度較大，同時溝槽結(jié)構(gòu)的存在與葉片之間形成了動靜干涉，導致了幅值的增大。

圖14 顯示，在失速工況下（Q/Qd=0.65），推進泵內(nèi)部壓力脈動變得更加劇烈和紊亂，主頻部分仍然是葉片通過頻率。相對于設計工況，監(jiān)測點R5 靠近輪緣部位的壓力脈動幅值明顯增加，其中原始模型和開槽模型的壓力脈動幅值分別增大了約0.6 倍和0.9 倍。此外，原始模型伴隨低頻特征的出現(xiàn)。在失速工況下，由于葉輪與槽體的動靜干涉作用，開槽模型相比于原始模型的壓力脈動幅值增大了約0.3 倍。對比分析發(fā)現(xiàn)，雖然溝槽結(jié)構(gòu)增加了主頻壓力脈動的幅值，但卻抑制了低頻壓力脈動。這也表明溝槽設計對于在不穩(wěn)定工況下運行的推進泵具有一定的改善效果。

3 結(jié) 論

采用計算流體力學方法，對噴水推進器在多種工況下的內(nèi)部流動特性展開了分析。同時，研究了機匣開槽對推進器在小流量下不穩(wěn)定流動的改善效果，主要結(jié)論如下：

a. 在臨界失速工況附近，推進泵的揚程和效率會出現(xiàn)大幅度下降，揚程和效率下降幅度分別為39.3% 和28.3%；揚程曲線在0.42Qd～0.8Qd流量范圍內(nèi)呈現(xiàn)正斜率的駝峰特性。與設計工況相比，葉輪進口處的周向速度環(huán)量會增大，而軸向速度會減小，同時會出現(xiàn)回流等現(xiàn)象。

b. 機匣開槽的流動控制技術(shù)可以有效改善推進器在小流量下的失速流動。在一定范圍內(nèi)，隨著溝槽深度的增加，改善效果會逐漸變強；當溝槽深度為6 mm 時，效果最佳，推進泵在深度失速工況點處的揚程和效率分別提高了147.6% 和70.3%，且駝峰現(xiàn)象基本消失。此外，溝槽結(jié)構(gòu)還可以對來流進行整流，從而減少預旋，增加軸向進流速度。

c. 在失速工況下，溝槽能夠?qū)⑷~輪進口前的大范圍漩渦破碎成小渦，并且對葉輪內(nèi)部的通道渦具有一定的抑制作用。此外，溝槽的存在與葉片之間形成了動靜干涉作用，在一定程度上增大了近管壁區(qū)域的主頻壓力脈動幅值，但同時也抑制了葉輪進口位置的低頻壓力脈動。

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（編輯：董偉）

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51106099）