基于實(shí)測(cè)載荷的挖掘機(jī)動(dòng)臂精細(xì)化焊縫疲勞壽命分析

摘要：針對(duì)挖掘機(jī)動(dòng)臂疲勞失效多發(fā)于焊縫連接處的問(wèn)題，建立精細(xì)化的焊縫疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，基于實(shí)測(cè)載荷對(duì)挖掘機(jī)動(dòng)臂疲勞壽命進(jìn)行分析。以某特定型號(hào)的液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂為分析對(duì)象，基于載荷反演技術(shù)獲得挖掘機(jī)動(dòng)臂在石方和土方環(huán)境作業(yè)下的鉸點(diǎn)載荷，對(duì)動(dòng)臂焊縫部位進(jìn)行精細(xì)化有限元建模，結(jié)合焊縫材料的S?N 曲線以及線性Miner 損傷理論，分別預(yù)測(cè)動(dòng)臂焊縫部位在石方和土方環(huán)境下的疲勞壽命。分析表明，焊縫部位在石方和土方環(huán)境下最低疲勞壽命分別為5.815×105 和1.160×106 次，此分析方法可為同類型機(jī)械焊縫結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析提供參考。

關(guān)鍵詞：液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂；載荷反演；精細(xì)化建模；疲勞壽命分析

中圖分類號(hào)：TH 122 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，在焊接結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞中，焊縫疲勞破壞是發(fā)生失效最普遍的一種形式，在作業(yè)過(guò)程中， 一旦焊接裝置焊縫因疲勞破壞而發(fā)生斷裂失效，不僅會(huì)對(duì)整個(gè)裝置造成十分嚴(yán)重的影響，而且還會(huì)造成嚴(yán)重的安全事故[1]。已有大量研究表明，超過(guò)80% 的部件失效是由疲勞引起的[2]。挖掘機(jī)作為重型工程機(jī)械，其動(dòng)臂為箱型結(jié)構(gòu)，由上下蓋板與兩側(cè)腹板焊接成，工作環(huán)境不僅十分惡劣而且在工作過(guò)程中常受到大而復(fù)雜交變載荷的作用，導(dǎo)致焊接接頭處容易發(fā)生疲勞損傷，從而引起挖掘機(jī)動(dòng)臂發(fā)生疲勞破壞[3]。因此，評(píng)估挖掘機(jī)動(dòng)臂時(shí)只考慮其強(qiáng)度與剛度是不夠的，如何獲得挖掘機(jī)動(dòng)臂在真實(shí)作業(yè)過(guò)程中的實(shí)際外載荷并能夠準(zhǔn)確分析焊縫處的疲勞壽命，評(píng)定焊縫的疲勞性能是否滿足設(shè)計(jì)要求也是非常重要的[4]。

國(guó)內(nèi)外目前對(duì)挖掘機(jī)工作裝置外載荷求解技術(shù)的研究工作主要集中在外載荷測(cè)試技術(shù)、更多采用經(jīng)驗(yàn)公式、建立數(shù)學(xué)模型、動(dòng)力學(xué)仿真軟件來(lái)進(jìn)行挖掘機(jī)外載荷的求解。Yin 等 [5] 通過(guò)實(shí)測(cè)2 個(gè)無(wú)應(yīng)力集中的轉(zhuǎn)臂橫截面應(yīng)變計(jì)算得到截面拉力與彎矩，并建立轉(zhuǎn)臂、斗桿和鏟斗的力學(xué)平衡方程，進(jìn)行轉(zhuǎn)臂鉸點(diǎn)載荷、吊纜拉力及斗尖力的求解；邱清盈等 [6] 通過(guò)顯示動(dòng)力學(xué)軟件LS-DYNA仿真得到挖掘阻力，再聯(lián)合ADAMS 軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真得到鉸點(diǎn)載荷；Frimpong 等[7] 通過(guò)虛擬樣機(jī)技術(shù)開(kāi)發(fā)了智能型電鏟式挖掘機(jī)，并對(duì)挖掘機(jī)作業(yè)過(guò)程中的動(dòng)臂受載情況進(jìn)行了深入研究。

針對(duì)焊縫疲勞，目前國(guó)內(nèi)外普遍采用的疲勞設(shè)計(jì)與評(píng)估方法有：名義應(yīng)力法[8]、熱點(diǎn)應(yīng)力法[9]以及結(jié)構(gòu)應(yīng)力法[10]。由于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法只與結(jié)構(gòu)外載荷相關(guān)，很好地解決了傳統(tǒng)疲勞分析方法中焊接接頭應(yīng)力計(jì)算時(shí)的網(wǎng)格敏感性問(wèn)題，被廣泛使用。童遠(yuǎn)斌[11] 由實(shí)測(cè)動(dòng)臂截面應(yīng)力推導(dǎo)出動(dòng)臂鉸點(diǎn)載荷，基于名義應(yīng)力法和線性Miner 理論，結(jié)合nCode 疲勞軟件得到挖掘機(jī)動(dòng)臂的疲勞壽命；Zhu 等[12] 以某大型液壓挖掘臂架為研究對(duì)象，針對(duì)平臺(tái)疲勞試驗(yàn)中的損傷部位，即臂架根部腹板對(duì)接焊縫，利用熱點(diǎn)應(yīng)力和載荷譜對(duì)該部位的疲勞壽命進(jìn)行了評(píng)估；Zhao 等[13] 對(duì)復(fù)雜的高層鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模并模擬了相應(yīng)的風(fēng)載荷，利用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)其疲勞壽命進(jìn)行分析。

綜上，目前國(guó)內(nèi)挖掘機(jī)動(dòng)臂疲勞壽命評(píng)估存在以下問(wèn)題：a. 動(dòng)臂所受的實(shí)際外載荷不夠準(zhǔn)確，難以準(zhǔn)確反映動(dòng)臂真實(shí)作業(yè)環(huán)境下的受力狀態(tài)；b. 未對(duì)動(dòng)臂焊縫部位進(jìn)行精細(xì)化建模，使得疲勞分析的計(jì)算結(jié)果失準(zhǔn)。因此，本文基于載荷反演技術(shù)，獲取動(dòng)臂實(shí)際作業(yè)下的鉸點(diǎn)載荷并對(duì)動(dòng)臂焊縫部位進(jìn)行精細(xì)化建模，利用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)挖掘機(jī)動(dòng)臂精細(xì)化焊縫進(jìn)行疲勞壽命分析。

1 時(shí)域載荷反演理論

若結(jié)構(gòu)存在多個(gè)載荷作用，那么該結(jié)構(gòu)上任意位置的應(yīng)變分量可以用多個(gè)外載荷在該位置對(duì)應(yīng)方向引起的應(yīng)變分量疊加來(lái)表示，如式（1）所示

ε"= A× F （1）

式中：ε為全局應(yīng)變某一方向分量的p×l矩陣； p為結(jié)構(gòu)全局單元數(shù)；F為m×1的載荷矩陣；m表 示外載荷數(shù)；A為p×m的載荷系數(shù)矩陣。式（1）寫成矩陣形式為

應(yīng)變矩陣ε以及載荷系數(shù)矩陣A隨所選單元及 其應(yīng)變分量的方向變化，由式（2）可得，單元p的 應(yīng)變大小可以表示為

由式（8）可確定載荷系數(shù)矩陣，并從式（2）可知，當(dāng)載荷系數(shù)矩陣確定時(shí)，只需將結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)作為輸入，即可反演得到結(jié)構(gòu)實(shí)際外載荷。

2 精細(xì)化焊縫有限元模型建模方法

挖掘機(jī)動(dòng)臂以T 型角接焊縫連接為主，由于矩形單元的位移模式是雙線性模式，單元內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變是線性變化的，所以精度比三角形單元高[14]。因此，采用四邊形殼單元對(duì)挖掘機(jī)焊縫部位進(jìn)行精細(xì)化建模，如圖1 所示。焊縫單元與焊趾?jiǎn)卧倪B接節(jié)點(diǎn)在同一條直線上，用于表達(dá)焊線。LW 長(zhǎng)度由實(shí)際焊趾尺寸決定，當(dāng)實(shí)際焊趾尺寸不確定時(shí)，可根據(jù)母材板厚t1 和t2 采用推薦值計(jì)算公式得到，推薦值計(jì)算公式如式（9）[15] 所示。焊縫單元的厚度應(yīng)能表達(dá)焊喉的實(shí)際厚度，一般焊喉厚度難以直接獲取，可采用推薦值代替，焊縫單元厚度T 的推薦值計(jì)算公式有兩種，如式（10）[15]所示。焊縫單元的法向?yàn)榇怪焙缚p單元向外，并確保設(shè)置的法向與母材單元的法向成銳角。

3 基于實(shí)測(cè)載荷的挖掘機(jī)動(dòng)臂精細(xì)化焊縫疲勞壽命分析流程

挖掘機(jī)動(dòng)臂精細(xì)化焊縫疲勞壽命分析流程為：首先，建立挖掘機(jī)動(dòng)臂精細(xì)化焊縫有限元模型，進(jìn)行單位載荷工況下動(dòng)臂靜力學(xué)分析，得到動(dòng)臂結(jié)構(gòu)高應(yīng)變區(qū)域，以此來(lái)確定動(dòng)臂載荷反演最佳測(cè)點(diǎn)，以及確定載荷系數(shù)矩陣；然后，進(jìn)行動(dòng)臂鉸點(diǎn)載荷反演，得到動(dòng)臂鉸點(diǎn)載荷時(shí)間歷程；利用準(zhǔn)靜態(tài)法將單位載荷工況作用下的應(yīng)力結(jié)果與反演得到的動(dòng)臂鉸點(diǎn)載荷時(shí)間歷程進(jìn)行合成，得到動(dòng)臂結(jié)構(gòu)全場(chǎng)應(yīng)力時(shí)間歷程；最后，結(jié)合動(dòng)臂焊縫材料S?N 曲線與線性Miner 理論，在nCode 中進(jìn)行挖掘機(jī)動(dòng)臂焊縫疲勞壽命評(píng)估，具體如圖2 所示。

4 挖掘機(jī)動(dòng)臂精細(xì)化焊縫疲勞壽命分析

4.1 挖掘機(jī)動(dòng)臂精細(xì)化焊縫有限元模型

挖掘機(jī)動(dòng)臂主要由前支撐、耳板、中支撐、后支撐、上下蓋板以及兩側(cè)腹板構(gòu)成。上下蓋板與兩側(cè)腹板之間均采用角焊縫進(jìn)行連接，如圖3所示，其中局部放大圖為焊縫單元，白色箭頭是焊縫單元的法向方向?；贖yperMesh 軟件，建立有限元模型：采用殼單元模擬幾何形狀規(guī)則的上下蓋板及腹板，殼單元數(shù)量為16 102；采用實(shí)體單元模擬幾何形狀不規(guī)則的支撐結(jié)構(gòu)，實(shí)體單元數(shù)量為85 892。

4.2 挖掘機(jī)動(dòng)臂靜力學(xué)分析

挖掘機(jī)動(dòng)臂焊縫部位材料為Q345，其彈性模量為2.1×105 MPa，密度為7.85 g/cm3，泊松比為0.3。

針對(duì)挖掘機(jī)動(dòng)臂載荷點(diǎn)不在模型上的問(wèn)題，采用Coupling 耦合約束或MPC 多點(diǎn)約束的方法實(shí)現(xiàn)載荷點(diǎn)與有限元模型的連接，可直接在鉸點(diǎn)處施加單位外載荷[16]。對(duì)于動(dòng)臂結(jié)構(gòu)，其與斗桿、油缸和轉(zhuǎn)臺(tái)通過(guò)銷軸相連，故分別在前支撐、耳板、中支撐以及后支撐的銷軸孔位置設(shè)置單位載荷。由于挖掘機(jī)動(dòng)臂在實(shí)際作業(yè)過(guò)程中可以沿銷軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，因此釋放繞銷軸轉(zhuǎn)動(dòng)的Z 方向自由度，每個(gè)銷軸孔受到5 個(gè)載荷作用，故可在動(dòng)臂鉸點(diǎn)處施加X(jué)，Y，Z 方向的10 kN 載荷和X，Y 方向的10 kN?mm 彎矩，以單位載荷疊加的形式模擬實(shí)際載荷，共建立20 個(gè)獨(dú)立工況，每個(gè)獨(dú)立工況僅包含1 個(gè)載荷，同時(shí)在工況中引入慣性釋放以防止結(jié)構(gòu)發(fā)生剛性位移。

由于工況數(shù)較多， 以動(dòng)臂各鉸點(diǎn)位置施加X(jué) 方向單位載荷下的分析結(jié)果為例，如圖4 所示為動(dòng)臂等效應(yīng)變?cè)茍D。高應(yīng)變區(qū)域分布于腹板上下邊緣以及中支撐附近，即這些位置易發(fā)生破壞。

由于工況數(shù)較多， 以動(dòng)臂各鉸點(diǎn)位置施加X(jué) 方向單位載荷下的分析結(jié)果為例，如圖4 所示為動(dòng)臂等效應(yīng)變?cè)茍D。高應(yīng)變區(qū)域分布于腹板上下邊緣以及中支撐附近，即這些位置易發(fā)生破壞。根據(jù)這些高應(yīng)變區(qū)域可以確定動(dòng)臂結(jié)構(gòu)載荷反演最佳測(cè)點(diǎn)的單元區(qū)域。

4.3 挖掘機(jī)動(dòng)臂應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)布置

針對(duì)動(dòng)臂左右兩側(cè)腹板在實(shí)際作業(yè)過(guò)程中受力不一致，難以實(shí)現(xiàn)構(gòu)件全局應(yīng)變測(cè)試的問(wèn)題，可利用部分測(cè)點(diǎn)計(jì)算得到外載荷的近似解，如式（11）所示。

F =[ATA]-1ATε （11）

若構(gòu)件所受外載荷矩陣為單位矩陣，則由式（8）可得：

ATA = εTε （12）

由式（12）可知，矩陣ATA的行列式大小由所選測(cè)點(diǎn)單位載荷下的應(yīng)變決定。

首先根據(jù)靜力學(xué)分析得到20個(gè)單位載荷單獨(dú) 作用下的動(dòng)臂全場(chǎng)應(yīng)變分量，通過(guò)選取遠(yuǎn)離邊界 和應(yīng)力梯度較大的單元作為候選單元，根據(jù)式（8） 將候選單元的應(yīng)變分量用于構(gòu)造載荷系數(shù)矩陣A。 基于D-最優(yōu)設(shè)計(jì)理論[17-18]持續(xù)更新載荷系數(shù)矩陣 A，使得矩陣ATA的行列式值達(dá)到最大，并根據(jù)此 時(shí)的載荷系數(shù)矩陣A確定對(duì)應(yīng)的動(dòng)臂結(jié)構(gòu)應(yīng)變位置 與應(yīng)變方向，最后對(duì)候選單元進(jìn)行篩選并得到 動(dòng)臂最佳測(cè)點(diǎn)單元位置、測(cè)點(diǎn)方向。最佳測(cè)點(diǎn)G1?G32布置如圖5（a）和圖5（b）所示。

4.4 挖掘機(jī)動(dòng)臂鉸點(diǎn)載荷反演

根據(jù)圖5 所示的動(dòng)臂腹板測(cè)點(diǎn)單元位置及方向，對(duì)挖掘機(jī)動(dòng)臂進(jìn)行粘貼應(yīng)變片，分別在石方和土方環(huán)境試驗(yàn)場(chǎng)地進(jìn)行挖掘機(jī)動(dòng)態(tài)測(cè)試。土質(zhì)硬度不同造成不同工況的完整1 周期作業(yè)時(shí)間存在一定差異：石方1 周期作業(yè)時(shí)間約為17 s，土方1 周期作業(yè)時(shí)間約為12 s。利用LMS SCADASMobile 移動(dòng)式數(shù)采系統(tǒng)同步采集相應(yīng)測(cè)點(diǎn)3 周期應(yīng)變信號(hào)。由于測(cè)點(diǎn)數(shù)較多，僅以測(cè)點(diǎn)G1 為例，分別建立測(cè)點(diǎn)G1 在石方和土方環(huán)境下的應(yīng)變曲線，如圖6（a）和圖6（b）所示。

將實(shí)測(cè)石方、土方環(huán)境下各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變信號(hào)以 及載荷系數(shù)矩陣A作為輸入?yún)?shù)，利用Trne-Load/Post-Test模塊進(jìn)行鉸點(diǎn)載荷反演，得到動(dòng)臂 結(jié)構(gòu)時(shí)域?qū)嶋H外載荷，并運(yùn)用線性疊加法進(jìn)行全 場(chǎng)映射，獲取結(jié)構(gòu)每個(gè)節(jié)點(diǎn)位置的時(shí)域?qū)嶋H應(yīng) 力、彎矩等載荷數(shù)據(jù)。由于鉸點(diǎn)數(shù)較多，此處以 動(dòng)臂鉸點(diǎn)1為例，分別建立石方和土方環(huán)境下動(dòng) 臂鉸點(diǎn)1的反演力載荷曲線圖如圖7（a），8（a）所 示，反演力矩載荷如圖7（b），8（b）所示。

土方環(huán)境下的挖掘階段時(shí)間較短， 速度更快，主要原因在于土質(zhì)較為松軟，速度過(guò)快也導(dǎo)致挖掘、提升等過(guò)程產(chǎn)生較大的橫向慣性力，導(dǎo)致動(dòng)臂Z 向載荷、繞Y 軸力矩較大，其余載荷趨勢(shì)與石方相同。

4.5 載荷工況合成

準(zhǔn)靜態(tài)法根據(jù)單位載荷工況作用下的結(jié)構(gòu)全場(chǎng)力學(xué)響應(yīng)與外載荷時(shí)間歷程相乘再疊加，即可得到結(jié)構(gòu)在外載荷作用下的全場(chǎng)動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)[19]。

假設(shè)有限元模型中有n 個(gè)載荷施加點(diǎn)，每個(gè)載荷施加點(diǎn)存在3 個(gè)平動(dòng)方向與3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向的載荷，因此準(zhǔn)靜態(tài)分析中，共6n 個(gè)工況。準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力的公式如下：

式中：σsi為結(jié)構(gòu)在第i個(gè)單位載荷工況下的全場(chǎng) 應(yīng)力響應(yīng)，F(xiàn)i（t）為第i個(gè)載荷施加位置的動(dòng)載荷歷 程，σ（t）為結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力時(shí)間歷程。

由式（14）可知，對(duì)于線性系統(tǒng)，已知單位載荷下結(jié)構(gòu)全場(chǎng)應(yīng)力響應(yīng)和通過(guò)載荷反演得到的時(shí)域外載荷，可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)全場(chǎng)應(yīng)力等力學(xué)響應(yīng)映射。

4.6 材料 S?N 曲線

對(duì)于焊接結(jié)構(gòu)，焊趾?jiǎn)卧膽?yīng)力是由彎曲應(yīng)力和薄膜應(yīng)力共同組成[20]。因此，進(jìn)行挖掘機(jī)動(dòng)臂焊縫疲勞壽命評(píng)估需要兩條S?N 曲線，即彎曲應(yīng)力狀態(tài)下柔性S?N 曲線及薄膜應(yīng)力狀態(tài)下的剛性S?N 曲線，如圖9 所示。雙S?N 曲線不僅考慮了應(yīng)力集中，而且還考慮了板厚等因素，可以有效地解決焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評(píng)估的應(yīng)力隨機(jī)性以及S?N 曲線選擇受限的問(wèn)題。

4.7 挖掘機(jī)動(dòng)臂焊縫疲勞壽命分析結(jié)果

采用nCode 焊縫疲勞分析模塊將石方、土方作業(yè)下的動(dòng)臂鉸點(diǎn)隨機(jī)載荷譜作為輸入?yún)?shù)，結(jié)合材料S?N 曲線并運(yùn)用線性Miner 損傷理論，預(yù)測(cè)出不同作業(yè)下的動(dòng)臂焊縫疲勞壽命以及疲勞高危點(diǎn)位置，如圖10 和圖11 所示。

由圖10 和圖11 可以看出，在石方和土方作業(yè)下，動(dòng)臂焊縫疲勞高危點(diǎn)位置均位于下蓋板右側(cè)與腹板角接處。動(dòng)臂焊縫在石方和土方環(huán)境下，疲勞壽命循環(huán)次數(shù)分別為5.643×105 次和6.785×105次， 即焊縫工作壽命分別為8 151 h 和9 423 h。目前，國(guó)內(nèi)工程挖掘機(jī)工作裝置的疲勞壽命約為8 000～10 000 h[21]，本文所分析挖掘機(jī)動(dòng)臂的疲勞壽命可滿足工程需求。

5 結(jié) 論

針對(duì)挖掘機(jī)工作裝置所受的外載荷獲取不夠準(zhǔn)確，難以反映真實(shí)作業(yè)環(huán)境下的受力狀態(tài)的難題，采用載荷反演技術(shù)，獲取石方和土方環(huán)境作業(yè)下挖掘機(jī)動(dòng)臂的鉸點(diǎn)載荷；針對(duì)挖掘機(jī)動(dòng)臂焊縫建模的問(wèn)題，采用四邊形殼單元建立動(dòng)臂精細(xì)化焊縫有限元模型；結(jié)合焊縫材料S?N 曲線和線性Miner 損傷理論進(jìn)行焊縫疲勞壽命分析，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)挖掘機(jī)動(dòng)臂焊縫疲勞壽命。分析結(jié)果表明，動(dòng)臂焊縫部位在兩種典型作業(yè)下工作壽命能夠滿足工程實(shí)際要求，分析方法可為同類型機(jī)械焊縫結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測(cè)提供參考。

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（編輯：黃娟）

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51875380）