指向?qū)W生深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐

許文彬

【摘要】傳統(tǒng)教學(xué)方式束縛了學(xué)生的思維，而深度學(xué)習(xí)則強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，培養(yǎng)其深度思維能力。通過創(chuàng)設(shè)良好情境，激發(fā)學(xué)生的問題意識，促進(jìn)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和發(fā)展。深度學(xué)習(xí)旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實現(xiàn)從高耗低效向低耗高效的轉(zhuǎn)變。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；課堂教學(xué)；教學(xué)設(shè)計

當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，往往以教材為本，始終擺脫不了教材的束縛。通過引導(dǎo)學(xué)生機(jī)械模仿、反復(fù)操練，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識。這樣的一種教學(xué)方式，讓學(xué)生的思維窄化、想象固化，創(chuàng)造力弱化等。如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從高耗低效走向低耗高效？筆者認(rèn)為，教師要激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，充分發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的資源等，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地建構(gòu)、創(chuàng)造，從而不斷地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)良好的情境，激發(fā)學(xué)生的問題意識

情境是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的母體，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具、媒介。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)良好的情境，從而激發(fā)學(xué)生的問題意識，可以這樣說，學(xué)生的思維、想象等都源于問題，問題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力引擎。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生缺乏問題意識，從而導(dǎo)致學(xué)生不會問、不善問，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種被動學(xué)習(xí)、膚淺學(xué)習(xí)、接受學(xué)習(xí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過情境，激發(fā)學(xué)生的問題意識，培育學(xué)生積極思維、持續(xù)思維、深度思維能力。

比如教學(xué)“弧、弦、圓心角”這一部分內(nèi)容，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的一個問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：李奶奶心愛的手鐲被打碎了，李奶奶很心痛，決定重新配一個和原來一樣大小的手鐲，李奶奶的愿望能實現(xiàn)嗎？她應(yīng)該根據(jù)哪一段去配置玉鐲呢？通過這樣的情境，激發(fā)學(xué)生的問題意識，調(diào)動學(xué)生思維的積極性。學(xué)生提出了系列的問題和猜想，如：①我們能根據(jù)幾段圓弧還原出原來的圓嗎？②如何找到圓弧的中心（圓心）？③圓弧的半徑怎樣確定？④所有的圓都能通過一段弧來恢復(fù)嗎？

通過這樣的問題，催生學(xué)生的深度思考，引發(fā)學(xué)生的深度探究。在思考、操作的過程中，學(xué)生又相繼提出了如下的一些問題，諸如“經(jīng)過圓弧上的兩個點(diǎn)可以畫幾個圓？”“經(jīng)過三個點(diǎn)呢？”“至少經(jīng)過多少個點(diǎn)可以確定一個圓？”等等。盡管有些問題具有一定的難度，學(xué)生憑借著已有的知識經(jīng)驗可能不能有效地解決，但卻能激發(fā)學(xué)生的深度思考，催生學(xué)生的深度探究，引發(fā)學(xué)生的積極表達(dá)。學(xué)生經(jīng)歷了從圓弧上的兩點(diǎn)去探求圓心、圓弧上的三點(diǎn)去探求圓心，就能在問題探究、分析、解決的過程中感受到數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)思維、探究的樂趣。

良好的情境是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的溫床。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要創(chuàng)設(shè)愉悅、溫馨的課堂學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生置身于情境之中，展開無拘無束的思考、探究。還可以將相關(guān)的活動嵌入到情境之中。良好的情境有助于吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生迅速地融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

二、探測學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，培育學(xué)生的活動能力

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是建立在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極主動地探測學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，從而培育學(xué)生的活動能力。只有探測學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才具有針對性、實效性。把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，就是要讓教師了解到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體學(xué)情，從而能有效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，驅(qū)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生積極參與其中，從而有效地打開學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

比如教學(xué)“三角形全等的判定”（人教版八年級上冊）這部分內(nèi)容，筆者設(shè)計了這樣的游戲活動—“最佳拍檔”，讓學(xué)生最快地判定。在此之間，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識到所謂“全等”，就是指“三角形完全重合”?！叭切瓮耆睾系臈l件探究可以從三角形的邊、角等視角展開?！睘榇?，筆者給定的條件是“一條邊的邊長和角度”。如此，學(xué)生小組之間先進(jìn)行交流、互動、猜想：怎樣的兩個三角形可能完全重合？在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，學(xué)生相互獨(dú)立合作。如有學(xué)生按照“邊邊邊”的猜想畫三角形，然后將在影印紙上畫好的三角形重疊，看看能否完全重合，從而也就通過實驗的方式來驗證兩個三角形是否全等。在這個過程中，學(xué)生形成了多樣化的猜想，比如“邊角邊”“角邊角”“角角邊”“邊邊角”等。比如對于“邊邊角”這一猜想，學(xué)生在操作的過程中發(fā)現(xiàn)，滿足“邊邊角”對應(yīng)相等的兩個三角形不一定完全重合。換言之，滿足“邊邊角”相等的兩個三角形不一定全等。在此基礎(chǔ)上，有學(xué)生還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這個角是直角時，這一猜想還是成立的；有學(xué)生說，當(dāng)這個角是鈍角時，這一猜想也是成立的。在這個活動中，筆者無形地引入了競爭機(jī)制，從而讓每一位學(xué)生都能積極主動地參與、融入學(xué)習(xí)之中。通過師生、生生彼此之間的合作、交流，有效地突破了數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，突出了數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊合作能力。

三、發(fā)掘?qū)W習(xí)的素材，充實學(xué)生的學(xué)習(xí)資源

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源是學(xué)生深入學(xué)習(xí)的條件。從資源的產(chǎn)生效果上來劃分，資源可以分為條件性資源和保障性資源。深度學(xué)習(xí)，必須充分發(fā)掘相關(guān)的學(xué)習(xí)素材，有效充實學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。作為教師，可以通過引用數(shù)學(xué)史料、巧用數(shù)學(xué)工具、多用生活經(jīng)驗等方式，發(fā)掘相關(guān)的學(xué)習(xí)素材，充實學(xué)生的學(xué)習(xí)資源等。

比如在教學(xué)“勾股定理”這一部分內(nèi)容時，教師要充分應(yīng)用數(shù)學(xué)史，滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)史文化。通過引入數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生感受到古人的數(shù)學(xué)探索、思索智慧。在教學(xué)伊始，筆者引用了相關(guān)的故事，構(gòu)建了故事化的情境：在兩千多年以前，古希臘有一個著名的數(shù)學(xué)教育學(xué)派—畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，其中有一個領(lǐng)銜數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯。他在一次宴會上，看到了朋友家的宴會大廳中的地面方磚非常美觀、大方。原來，朋友家的地磚都是由一塊塊直角三角形的磚鋪成的，并且還黑白相間。畢達(dá)哥拉斯的靈感一現(xiàn)，仿佛看到了蘊(yùn)含在地磚中的數(shù)學(xué)規(guī)律。他趕緊辭別宴會的主人，回家將地磚的形狀畫下來，并深入研究蘊(yùn)含在其中的規(guī)律。結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)了幾何學(xué)中的一個非常重要的定理，那么，這個定理是什么呢？畢達(dá)哥拉斯是如何證明推理的呢？這樣的一種教學(xué)方式，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生積極主動地參與到研究之中。學(xué)生通過數(shù)學(xué)史文化，感受到數(shù)學(xué)問題的精妙、有趣。學(xué)生展開積極的思考、交流，從而通過各自的方法自行推理出勾股定理。

四、引導(dǎo)質(zhì)疑問難，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是一個建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，積極挑戰(zhàn)。尤其是教師要鼓勵學(xué)生敢于嘗試，積極地彌補(bǔ)短板，從而幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系、結(jié)構(gòu)。為此，教師要積極鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，通過質(zhì)疑問難，暴露學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的短板，顯現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的迷思概念、相異構(gòu)想等。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生都對認(rèn)知盲點(diǎn)、錯誤等采用一種視而不見的回避心態(tài)，而不是積極地質(zhì)疑問難，主動地問老師、同學(xué)，這樣的一種學(xué)習(xí)方式，將會讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)漏洞百出。

為了建構(gòu)、完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，從而對學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)進(jìn)行彌合，也就是“打補(bǔ)丁”完善。比如教學(xué)“認(rèn)識不等式”，筆者出示這樣的一道習(xí)題：對于不等式（a-2）x>-2，你能增加一個條件，并且提出一個思維含量較高的問題嗎？一石激起千層浪，每一位學(xué)生基于自身的經(jīng)驗、認(rèn)知、疑點(diǎn)等提出了各種各樣的問

題，諸如“當(dāng)a<2，求x的解集”，比如“當(dāng)x<，

求a的取值范圍”，比如“如果這個不等式的解集的正整數(shù)解為1、2、3，求a的取值范圍”，比如“如果這個不等式有4個負(fù)整數(shù)解，求a的取值范圍”，等等。通過這樣的一些問題，引發(fā)學(xué)生對問題的積極探究、求解，從而讓學(xué)生歸納出解含一元一次不等式的一般步驟等。學(xué)生感悟到，解一個不等式，首先應(yīng)當(dāng)判斷這個不等式的系數(shù)的正負(fù)情況，從而將解集與已知條件相對應(yīng)，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探尋解集的大致范疇，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)驗證端點(diǎn)值等。

深度學(xué)習(xí)不僅是一種過程，也是一種理念。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要注重數(shù)學(xué)知識的落實，更要注重啟迪學(xué)生的智慧。教學(xué)中，通過營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，把握學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的起點(diǎn)等，從而充分發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的資源，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑困難，從而不斷彌合學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的短板，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。深度學(xué)習(xí)不僅能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識活起來，更能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活起來。

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