基于灰色預測模型的湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入預測

李艷芳

摘? ?要：根據(jù)湖南省2015-2020年的農(nóng)村居民人均可支配收入數(shù)據(jù)，建立灰色GM（1，1）預測模型，對未來五年湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入進行分析預測。結果表明，灰色預測模型的精度較高，誤差均值為0.19%，說明模型結果可靠性高。預測結果顯示，未來五年湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入呈現(xiàn)出上升趨勢，但城鄉(xiāng)差距仍較大。為了促進農(nóng)民增收、縮小城鄉(xiāng)差距、實現(xiàn)共同富裕，提出相關對策建議，即加大農(nóng)民技能培訓力度以提高農(nóng)民工資性收入，促進產(chǎn)業(yè)發(fā)展以提高農(nóng)民家庭經(jīng)營性收入。

關鍵詞：農(nóng)村居民人均可支配收入；灰色GM（1，1）模型；預測

中圖分類號：F323? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2024）05-0032-03

一、研究背景

居民可支配收入是指居民可支配的消費支出及儲蓄總額，即從居民總收入中扣除掉社保、個人所得稅等部分后所能獲得的收入，它包含了現(xiàn)金收入和實物收入，并且根據(jù)收入來源的不同可劃分為四項：工資性收入、財產(chǎn)凈收入、經(jīng)營凈收入及轉移支付凈收入。用居民可支配收入數(shù)額除以家庭人口總數(shù)得到的收入便可獲得居民人均可支配收入。農(nóng)村居民人均可支配收入通?？梢杂脕砗饬哭r(nóng)村人民生活水平的高低，基于往年數(shù)據(jù)構建預測模型對未來農(nóng)村居民人均可支配收入開展科學嚴謹?shù)念A測，可以為政府部門制定宏觀政策提供科學依據(jù)，具有重大現(xiàn)實意義，故而一直是學者們重點關注研究的內(nèi)容。

預測模型能依據(jù)相關信息用公式描述事物間的數(shù)量關系，從而達到預測數(shù)據(jù)的目的，在收入預測方面，研究者們運用不同的數(shù)學模型展開了廣泛深入的研究，主要的方法包括：指數(shù)平滑模型、ARIMA模型、灰色預測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡法等?；艟磦サ雀鶕?jù)我國1999—2008年的城鎮(zhèn)居民個人平均收入數(shù)據(jù)，建立指數(shù)平滑預測模型，結果表明該模型具有較高的精度[1]。鐘彬文、章飛強等基于ARMA模型對浙江省2018—2020年的城鎮(zhèn)人均收入水平進行預測，結果表明浙江省人均收入增長趨勢依舊較快[2]。張婷婷運用ARMA模型預測了湖北省城鎮(zhèn)人均可支配收入[3]。夏春芳等分析了新疆城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的變化情況，構建包含ARIMA模型與指數(shù)平滑模型的組合模型預測了該省的人均可支配收入[4]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡屬于機器學習模型，近年來也開始被用于收入預測，且對于長期預測效果較好，任晶晶運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測了山西省農(nóng)民人均純收入水平，結果表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型具有較高的精度[5]。我國學者鄧聚龍教授于1982年提出了灰色系統(tǒng)理論，經(jīng)過多年的發(fā)展完善，該理論目前已經(jīng)應用于科教、經(jīng)濟、軍事等眾多領域，該模型建模所需的數(shù)據(jù)量少、運算方式簡易，且預測數(shù)據(jù)較為準確可靠，是實用的預測方法。徐慶儒基于2011—2020年中國農(nóng)村居民人均可支配收入數(shù)據(jù)，預測了未來5年的收入水平，結果表明未來我國農(nóng)村居民人均可支配收入呈平緩上升的趨勢[6]。周慧潔[7]、喬蘭善等[8]則分別收集整理了寧夏、廣西的農(nóng)村居民人均可支配收入數(shù)據(jù)，運用灰色預測模型進行預測，并為農(nóng)民增收提出可行建議。

本文以2015—2020年湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入為原始數(shù)據(jù)，分析了湖南農(nóng)村居民人均可支配收入水平的現(xiàn)狀與變化情況，并運用灰色預測模型預測了湖南省2021—2025年的農(nóng)村居民人均可支配收入，研究結果可為地方政府制定相關政策提供一定的理論依據(jù)，最后針對農(nóng)村居民增收問題提出了一些可行的對策與建議。

二、湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入現(xiàn)狀

隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展與鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的不斷推進實施，我國農(nóng)村居民的人均收入水平也在穩(wěn)步增長，保持著較快的增長速度，與我國經(jīng)濟整體趨勢保持一致。相關數(shù)據(jù)顯示，2020年，我國經(jīng)濟總量超過了100萬億元，全國居民的人均可支配收入超過3萬元，具體來看，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為4.3萬元，農(nóng)村居民人均可支配收入達到1.7萬元，相較于2019年，分別名義增長了4.7%、3.5%、6.9%，保持著持續(xù)增長趨勢。就湖南省而言，《湖南省統(tǒng)計年鑒》中數(shù)據(jù)顯示，該省2020年的全體居民人均可支配收入為29 380元，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為41 698元，農(nóng)村居民人均可支配收入為16 585元。與2019年相比，2020年湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入名義增加了7.73%。從2015—2020年湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入變化趨勢可以看出，這五年來，湖南省的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入水平與農(nóng)村居民人均可支配收入水平均呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長趨勢，但增長幅度有所不同，城鎮(zhèn)居民的人均可支配收入增長幅度明顯大于農(nóng)村居民，相較于城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，農(nóng)村居民的人均可支配收入仍處于較低水平。如圖1所示，城鄉(xiāng)居民之間人均可支配收入的差距并沒有隨著時間的推移而呈現(xiàn)出慢慢縮小的趨勢，反而在近五年中有所擴大，從2015年的17 845元擴大到了2020年的25 113元，城鄉(xiāng)間的差距依舊較大，增加農(nóng)民收入、縮小城鄉(xiāng)差距任重而道遠。

圖1? 2015—2020年湖南省城鄉(xiāng)居民

人均可支配收入變化情況

三、研究方法

（一）灰色預測模型構建

灰色GM（1，1）模型預測的具體步驟如下：

確定初始數(shù)據(jù)序列為：x（0）=｛x（0）（1），x（0）（2），...，x（0）（n）｝

將上述初始數(shù)據(jù)序列進行累加計算，可以生成新的序列：x（1）=｛x（1）（1），x（1）（2），...，x（1）（n）｝

生成x（1）的緊鄰均值數(shù)列z（1）=｛z（1）（2），z（1）（3），...，z（1）（k）｝，其中，z（1）（k）=0.5x（1）（k）+0.5x（1）（k-1）

建立白化微分方程■+ax（1）=b

構造累加矩陣B和常數(shù)項Yn，并利用最小二乘法求解灰參數(shù)a=（BT B）-1 BT Yn

將a，b代入白化微方程，求解得到GM（1，1）預測模型，做累減得：

x（0）（k+1） =（x（0） （1）-■）e-ak+■

（二）模型檢驗

根據(jù)以上步驟可以得出預測數(shù)據(jù)，但必須進一步檢驗預測值的可靠性。檢驗GM（1，1）模型精度的方法有兩種：殘差檢驗和后驗差檢驗。殘差檢驗主要看平均相對誤差。

平均相對誤差：φ=■■■φi ，其中φi=■

一般認為，當平均相對誤差小于0.05時，模型通過了殘差檢驗，說明該模型的預測結果是可靠的。

后驗差檢驗：均方差比C=■

S1=■，S2=■

小誤差概率P：P={φi-■<0.6745S1}

一般認為，P值越大越好，C值越小越好。模型精度檢驗參照表如表1所示。

表1? 模型精度檢驗參照表

四、預測結果分析

查閱《湖南省統(tǒng)計年鑒（2015—2020）》得到湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入數(shù)據(jù)。首先通過級比值檢驗來判斷數(shù)據(jù)序列是否適用于模型的構建。經(jīng)計算，農(nóng)村居民人均可支配收入的級比值介于區(qū)間[0.982，1.0098]，通過了級比值檢驗，說明收集到的數(shù)據(jù)可用于建立灰色預測GM（1，1）模型。依據(jù)上一節(jié)中論述的灰色預測模型的構建步驟，首先將湖南省2015—2020年的農(nóng)村居民人均可支配收入作為原始數(shù)據(jù)并進行累加計算，由此獲得一個累加序列，之后可以通過建立白化微分方程來求解模型中待定的參數(shù)a、b的數(shù)值，基于以上步驟最終分別求得發(fā)展系數(shù)a的值為-0.083，灰色作用量b的值為10 524.736 1，代入累減后的公式中即可獲得湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入的灰色預測模型為：x（0）（k+1）=137 797.049e0.083k-126 804.049。經(jīng)過檢驗可知，當前模型的均方差比C=0.000 5<0.35，小誤差概率P=1.000，平均相對誤差為0.19%<5%，這就表明預測模型精度優(yōu)秀，可以運用該模型預測湖南省未來農(nóng)村居民人均可支配收入，預測數(shù)據(jù)可信度高。預測結果如表2所示。

應用灰色GM（1，1）模型預測農(nóng)村居民人均可支配收入水平，下頁表2中數(shù)據(jù)顯示，湖南省2021—2025年的農(nóng)村居民人均可支配收入依次為18 064.591元、19 628.842元、21 328.544元、23 175.428元、25 182.237元。以上數(shù)據(jù)表明，未來五年內(nèi)，湖南省的農(nóng)村居民人均可支配收入將會一直保持持續(xù)穩(wěn)健的增長趨勢，增長幅度為39.4%，且短期內(nèi)不會出現(xiàn)下降的趨勢。

五、結論與建議

本文選取湖南省2015—2020年農(nóng)村居民人均可支配收入數(shù)據(jù)作為研究樣本，數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析表明，湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入水平呈現(xiàn)出增長態(tài)勢，但增長速度較緩，城鄉(xiāng)居民之間的人均可支配收入水平仍存在著很大的差距，從2015年的17 845元擴大到了2020年的25 113元?；谒媒y(tǒng)計數(shù)據(jù)，運用灰色GM（1，1）模型對湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入進行預測，結果表明，2021—2025年湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入仍將保持增長狀態(tài)，并在2025年將達到25 182.237元，但相對該省的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入而言，農(nóng)村居民人均可支配收入仍較低，因此政府部門必須采取相應措施來推動農(nóng)村經(jīng)濟持續(xù)快速發(fā)展，進而有效提高農(nóng)民收入。

從湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入現(xiàn)狀分析可以發(fā)現(xiàn)，在四類收入中，工資性收入與家庭經(jīng)營凈收入占比相對較大，對農(nóng)村居民人均可支配收入尤為重要，是提高農(nóng)民生活水平的關鍵因素，因此提高農(nóng)村居民工資性收入及家庭經(jīng)營凈收入，是促進農(nóng)民增收、縮小城鄉(xiāng)之間差距、提升民生褔祉、實現(xiàn)共同富裕目標的重要對策，具體建議如下：

（一）加大農(nóng)民技能培訓力度，提高農(nóng)民工資性收入

重視農(nóng)民的技能培訓，提高工資性收入。農(nóng)民的需求各有不同，需開展多種形式的技能培訓，發(fā)揮政府的勞動就業(yè)培訓職能并進行崗前培訓。此外，在產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展的大背景大趨勢下，應為農(nóng)民提供學習培訓平臺，促使農(nóng)民學習二三產(chǎn)業(yè)專業(yè)知識，幫助農(nóng)民順利轉向二三產(chǎn)業(yè)，通過提高勞動質量促進農(nóng)民增收；政府需出臺優(yōu)惠政策并提供信貸支持，分擔培訓費用，盡量減輕企業(yè)負擔。

（二）促進產(chǎn)業(yè)發(fā)展，提高農(nóng)民家庭經(jīng)營性收入

農(nóng)民增收的根本之處在于推動產(chǎn)業(yè)發(fā)展，單一傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式效率低，不僅產(chǎn)量小，價格也相對偏低，這是導致農(nóng)民收入持續(xù)偏低的主要原因。因此，需加快一二三產(chǎn)業(yè)的融合發(fā)展，促使農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈縱向延伸發(fā)展，建立健全相關機制，使農(nóng)民可以參與到農(nóng)產(chǎn)品深加工及農(nóng)副產(chǎn)品精加工的過程中，讓農(nóng)民能夠獲得更多產(chǎn)業(yè)鏈延長所帶來的紅利。其次，可以創(chuàng)新運作模式，提高農(nóng)副產(chǎn)品的附加值。政府應出臺相應政策，鼓勵大型企業(yè)與農(nóng)戶合作，成立農(nóng)業(yè)合作社，形成“公司+基地+農(nóng)戶”模式，有效整合資源。這種運作模式可以直接將農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品投入到企業(yè)生產(chǎn)中，既能有效降低企業(yè)生產(chǎn)成本，又能大幅提高農(nóng)戶分紅。此外，可以依據(jù)當?shù)貐^(qū)位優(yōu)勢，發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)，充分利用政府的有關扶持政策，深層挖掘，培育新的產(chǎn)業(yè)支撐點，避免同質化發(fā)展，鞏固農(nóng)業(yè)農(nóng)村產(chǎn)業(yè)發(fā)展的基礎，提高農(nóng)民抵抗風險能力。

參考文獻：

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[責任編輯? ?劉? ?瑤]