不同暴雨條件下扇形和羽形流域的洪水規(guī)律

文章編號(hào)：1671-3559（2024）02-0149-07DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20230322.002

摘要： 為了探討降雨過程時(shí)空分布不均勻性對(duì)河道徑流的影響，以沂河、 沭河流域?yàn)槔?/p>

利用瞬時(shí)單位線法和馬斯京根法計(jì)算重現(xiàn)期為10、 20、 50 a的3 d特征暴雨和2019年臺(tái)風(fēng)“利奇馬”暴雨在2個(gè)流域中的洪水流量，得出各防洪控制站在不同暴雨條件下的洪水規(guī)律。結(jié)果表明：扇形流域內(nèi)洪水匯流較集中，容易發(fā)生洪災(zāi)；羽形流域內(nèi)各支流洪水交錯(cuò)匯入干流，近水先去，遠(yuǎn)水后去，洪水較緩和，沂河的防汛壓力大于沭河的防汛壓力；在相同降雨量條件下，沂沭河流域內(nèi)臨沂站在從北向南的降雨過程中更易形成大洪峰，斜午站、石拉淵站和重溝站在從南向北的降雨過程中更易形成大洪峰；莒縣站位于沭河上游，控制流域包含多個(gè)支流和3個(gè)水庫，流域形狀為屬于羽形流域的沭河流域中的扇形流域，具有洪水匯流集中的特點(diǎn)，沭河莒縣站的防汛壓力大于沭河其他防洪控制站的防汛壓力，而且當(dāng)沭河流域出現(xiàn)大范圍同步降雨過程時(shí)，莒縣站更易形成大洪峰。

關(guān)鍵詞： 防洪減災(zāi)； 洪峰流量； 瞬時(shí)單位線法； 馬斯京根法； 流域形狀

中圖分類號(hào)： TV877

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

開放科學(xué)識(shí)別碼（OSID碼）：

Flood Laws of Sector and Pinnate Watersheds with

Different Rainstorm Conditions

ZHANG Yu， YANG Lingqiang， LIANG Yantao， FENG Xianda

（School of Civil Engineering and Architecture， University of Jinan， Jinan 250022， Shandong， China）

Abstract： To investigate influences of uneven spatial and temporal distribution of rainfall processes on river runoffs， taking the Yi River and the Shu River watersheds as examples， flood laws of flood control stations under different rainstorm conditions were obtained by using instantaneous unit line method and Muskingum method to calculate flood flows of 3 d characteristic rainstorms with recurrence interval of 10， 20， 50 a and 2019 typhoon “Lekima” rainstorm in the two watersheds. The results show that in sector watersheds， the flood confluence is concentrated prone to flood. In pinnate watersheds， the flood of each tributary interlaces into the main stream. The nearer water flows away first and the farther water flows away later. The flood is moderate， and the flood control pressure of the Yi River is thus greater than that of the Shu River. In Yi-Shu River watershed， under the same rainfall amount conditions， Linyi station is more likely to form large flood peaks during the rainfall process from north to south. Xiewu station， Shilayuan station， and Chonggou station are more likely to form large flood peaks during the rainfall process from south to north. Juxian station is located in the upper reach of the Shu River， and the control watershed contains multiple tributaries and three reservoirs. The watershed shape is sector watershed in the Shu River watershed belong to pinnate watershed， which is characterized by concentrated flood confluence. The flood control pressure of Juxian station located in the Shu River is greater than that of other stations located

收稿日期： 2022-08-31""""""""" 網(wǎng)絡(luò)首發(fā)時(shí)間：2023-03-23T16：15：13

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51809115）

第一作者簡(jiǎn)介： 張宇（1997—），男，山東臨沂人。碩士研究生，研究方向?yàn)榉罏?zāi)減災(zāi)工程。E-mail： 1154681701@qq.com。

通信作者簡(jiǎn)介： 楊令強(qiáng)（1972—），男，山東濟(jì)南人。教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閹r土與水工結(jié)構(gòu)。E-mail： 1019737476@qq.com。

網(wǎng)絡(luò)首發(fā)地址： https：//kns.cnki.net/kcms/detail/37.1378.N.20230322.1253.004.html

in the Shu River. When a large-scale synchronous rainfall process occurs in the Shu River watershed， Juxian station is more likely to form a large flood peak.

Keywords： flood control and disaster reduction; flood peak flow; instantaneous unit line method; Muskingum method; watershed shape

扇形和羽形流域是我國常見的流域形式， 其中扇形流域是由干支流組成的輪廓為扇狀的流域， 羽形流域是干流河道和分布較均勻的支流組成的形似羽毛狀排列的流域。 我國的海河流域和沂河流域等屬于扇形流域［1］， 錢塘江流域和沭河流域等屬于羽形流域。 在不同形狀的流域內(nèi)， 防洪控制站的洪水流量變化與降雨強(qiáng)度、 降雨時(shí)間、 降雨過程和流域形狀的不均勻性等因素有一定的相關(guān)性。Lopes［2］通過不同時(shí)空分布的特征暴雨數(shù)據(jù)分析， 得出降雨的時(shí)空分布不均勻?qū)α饔驈搅饔酗@著影響的結(jié)論。 張雪松等［3］通過建立分布式水文模型SWAT（soil and water assessment tool）模型，得出降雨空間分布不均勻性對(duì)分布式水文模型徑流影響較大的結(jié)論。 由此可見， 降雨過程時(shí)空分布不均勻性對(duì)河道徑流有一定的影響。本文中選用沂河、 沭河流域內(nèi)重現(xiàn)期為10、 20、 50 a的3 d特征暴雨［4］，利用瞬時(shí)單位線法和馬斯京根法對(duì)每個(gè)流域進(jìn)行洪水匯流分析，探討在不同暴雨條件下沂河、 沭河各防洪控制站的洪水規(guī)律。

1" 研究區(qū)域

1.1" 流域概況

沂沭河水系主要由沂河和沭河組成， 位于山東省東南部， 主要分布于臨沂、 日照和淄博等地區(qū)。 沂河和沭河均發(fā)源于沂蒙山區(qū)， 西與南四湖搭界， 東臨黃海， 大致平行向南流入江蘇省境內(nèi)［5-6］。沂河全長為333 km，控制流域面積為11 820 km2，其中在山東境內(nèi)河長為287.5 km，臨沂站控制流域面積為10 287 km2。沭河（包括老沭河）全長為300 km，控制流域面積為6 400 km2，其中在山東境內(nèi)河長為253 km，大官莊站控制流域面積為4 519 km2［7］。受東亞季風(fēng)氣候的影響，沂沭河流域夏季多雨，多年平均降雨量為850～868 mm，年降雨量的60％～74％集中在6—9月份的汛期，容易導(dǎo)致流域內(nèi)旱澇同期異地發(fā)生、 旱澇同期交替，以及沂河、 沭河同時(shí)發(fā)生洪水的情況［8-9］。

1.2" 流域劃分及降雨過程

分別選用沂河、 沭河流域內(nèi)重現(xiàn)期為10、 20、 50 a的3 d特征暴雨， 并依據(jù)《山東省大、 中型水庫防洪安全復(fù)合洪水計(jì)算辦法（試用稿）》按每時(shí)段為2 h進(jìn)行降雨量時(shí)程分配， 結(jié)果如表1所示。 將沂河臨沂站上游流域和沭河大官莊站上游流域分別劃分為3個(gè)計(jì)算子流域， 并進(jìn)行錯(cuò)時(shí)12 h降雨分析。 以跋山水庫溢洪道和葛溝站為分界線， 將沂河流域劃分為3個(gè)計(jì)算子流域， 從北向南流域面積依次為1 779、 4 170、 4 700 km2；以青峰嶺水庫溢洪道和石拉淵站為分界線，將沭河流域劃分為3個(gè)子流域，從北向南流域面積依次為769、 2 608、 1 134 km2，沂河、 沭河流域劃分示意圖如圖1所示。

沂河、 沭河流域內(nèi)降雨過程分為3類，即全流域均勻同步降雨、 由南向北每個(gè)子流域錯(cuò)時(shí)12 h降雨和由北向南每個(gè)子流域錯(cuò)時(shí)12 h降雨。在洪水的計(jì)算中，沂河、 沭河流域需要考慮的大中型水庫包括跋山水庫、 岸堤水庫、 許家崖水庫、 唐村水庫、 昌里水庫、 青峰嶺水庫、 仕陽水庫、 嶠山水庫和陡山水庫，防洪控制站包括斜午站、 葛溝站、 姜莊湖站、 臨沂站、 莒縣站、 石拉淵站和重溝站。

2" 計(jì)算方法

2.1" 瞬時(shí)單位線法

瞬時(shí)單位線是指當(dāng)流域內(nèi)輸入均勻分布的單位瞬時(shí)脈沖雨量時(shí)，經(jīng)n個(gè)線性串聯(lián)水庫的調(diào)蓄作用，在流域出口形成的地面徑流量過程。瞬時(shí)單位線的計(jì)算公式［10］為

u（0，t）=1kΓ（n）tkn-1e-tk ，（1）

式中： t為時(shí)間； u（0，t）為單位線的縱坐標(biāo)； k為統(tǒng)計(jì)參數(shù)； Γ為伽馬函數(shù)。

瞬時(shí)單位線可轉(zhuǎn)換為計(jì)算時(shí)段步長是Δt的無因次時(shí)段單位線，任意時(shí)刻時(shí)段單位線的計(jì)算公式［10］為

u（Δt，t）=∫tt-Δtu（0，t）dt 。（2）

對(duì)于任意時(shí)刻t，瞬時(shí)單位線法計(jì)算的流域出口地面徑流Qt［10］為

Qt=F3.6∑ni=1hiΔtuiΔt，t-（i-1）Δt=

F3.6∑ni=1Hi-uiΔt uiΔt，t-（i-1）Δt，（3）

式中：F為流域面積；Hi為時(shí)段i的降雨量；ui為時(shí)段i的下滲量；hi為時(shí)段i的地面凈雨量，hi=Hi-ui。影響瞬時(shí)單位線洪水過程的主要因素有流域面積、 降雨量、 下滲量。

2.2" 馬斯京根法

馬斯京根法是用槽蓄方程代替動(dòng)量方程，水量平衡代替連續(xù)方程的河道流量演算法，計(jì)算公式［10］為

dWdt=I-Q ，（4）

W=σQ′=σ［xI+（1-x）Q］ ，（5）

式中： W為蓄水量； I為河段上游斷面入流量； Q為河段下游斷面出流量； Q′為示儲(chǔ)流量； σ為槽蓄系數(shù)， 等于蓄水量為W時(shí)恒定流狀態(tài)的河段洪水傳播時(shí)間； x為洪水流量比重因子，反映水面曲線的形狀特征和河段調(diào)蓄作用的大小。

當(dāng)河段上游斷面流量過程已知時(shí)，可得河段下游斷面出流量［10］為

Q2=C0I2+C1I1+C2Q1 ，（6）

其中C0=-σx+0.5Δtσ-σx+0.5Δt ，

C1=σx+0.5Δtσ-σx+0.5Δt" ，

C2=σ-σx-0.5Δtσ-σx+0.5Δt ，

C0+C1+C2=1 ，

式中： Q1、 Q2為時(shí)段始、 末河段下游斷面出流量； I1、 I2為時(shí)段始、 末河段上游斷面入流量； C0、 C1、 C2為洪水演算系數(shù)。

3" 結(jié)果與分析

沂河、 沭河上游為山區(qū)河流，干流與支流之間相互干擾作用較小，可以把干流、 支流各河段視為相互獨(dú)立的無支流河段，并求得各流域范圍內(nèi)的洪水流量演算參數(shù)，分別把水庫出流過程和上游站的入流量演算到下游各站，進(jìn)行疊加得到各防洪控制站的洪水流量。沂河、 沭河各防洪控制站的洪峰體積流量如表2所示，重現(xiàn)期為50 a的不同降雨過程對(duì)應(yīng)的各防洪控制站的洪水過程如圖2所示。

由表2、 圖2可知： 河道呈扇形分布的沂河流域洪水在下游匯流較集中， 當(dāng)降雨過程與河道匯流方向相同時(shí)， 更易造成洪峰疊加， 引發(fā)洪水災(zāi)害。 臨沂站位于沂河下游， 在由北向南降雨過程中， 降雨同河道匯流方向相同洪水匯流集中， 洪峰流量更大。 斜午站和葛溝站位于沂河中上游， 受降雨時(shí)空分布不均、 支流洪水匯入和水庫泄水的疊加影響， 在由南向北降雨過程中洪峰流量更大。 姜莊湖站所在支流在同一計(jì)算子流域內(nèi)， 洪水過程不受其他子流域洪水過程的影響， 因此不同降雨過程中洪峰流量相同。

近似羽毛狀排列的沭河流域河道各支流洪水交錯(cuò)匯入干流， 近水先去， 遠(yuǎn)水后去， 行洪過程緩和。 石拉淵站和重溝站位于沭河中下游， 受主河道洪水與支流水庫泄水的疊加影響， 在由南向北降雨過程中洪峰流量更大。 莒縣站地處沭河上游， 控制流域內(nèi)河道呈扇形分布， 流域面積較大， 是屬于羽形流域的沭河流域中的扇形流域， 具有洪水匯流集中等特點(diǎn)， 并且該站受3個(gè)水庫泄水及河道區(qū)間洪水的疊加影響， 在同步降雨過程中洪峰流量更大。

在沂河、 沭河流域中，臨沂站與重溝站，以及斜午站與莒縣站緯度位置相近。由圖2可知，在由北向南降雨過程中，沂河下游臨沂站的最大洪峰形成時(shí)間先于沭河重溝站的，斜午站到臨沂站的洪峰傳播快于莒縣站到重溝站的；在由南向北降雨過程中，沭河下游重溝站的最大洪峰出現(xiàn)時(shí)間早于臨沂站的，莒縣站到重溝站的洪峰傳播快于斜午站到臨沂站的；在同步降雨過程中，臨沂站、重溝站處最大洪峰出現(xiàn)時(shí)間相當(dāng)，并且防洪控制站之間洪峰傳播時(shí)間關(guān)系與由北向南降雨過程中的相似。

4" 結(jié)果驗(yàn)證

沂沭河流域暴雨主要由黃淮氣旋、 臺(tái)風(fēng)和南北切變?cè)斐桑?暴雨移動(dòng)方向多為由南向北移動(dòng)。 2019年8月10—12日， 受臺(tái)風(fēng)“利奇馬”的影響， 沂沭河流域出現(xiàn)自南向北連續(xù)降雨天氣， 沂河臨沂站上游3 d降雨量為239 mm， 沭河大官莊站上游3 d降雨量約為207 mm； 此次暴雨洪水期間， 臨沂站實(shí)測(cè)洪峰體積流量為7 300 m3/s， 沭河重溝站實(shí)測(cè)洪峰體積流量為2 720 m3/s［11］。

依據(jù)本文中錯(cuò)時(shí)降雨過程和洪水演算規(guī)律，將實(shí)際降雨過程進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，并結(jié)合降雨期間水庫蓄泄過程，演算得出不同降雨過程中沂河、沭河各防洪控制站的洪峰體積流量，如表3所示，各防洪控制站的洪水流量過程如圖3所示。

由表3、 圖3可知： 臨沂站和重溝站的洪峰體積流量分別為7 793、 2 865 m3/s，與實(shí)測(cè)洪峰體積流量相對(duì)誤差分別為6.7%、 5.3%，精度符合要求。

沂河下游臨沂站在由北向南降雨過程中洪峰流量更大，中上游斜午站和葛溝站在由南向北降雨過程中洪峰流量更大；沭河中下游石拉淵站和重溝站在由南向北降雨過程中洪峰流量更大，上游莒縣站在同步降雨過程中的洪峰流量更大，各防洪控制站最大洪峰與降雨過程聯(lián)系規(guī)律基本與3節(jié)中的分析結(jié)果相似。

5" 結(jié)論

本文中通過研究重現(xiàn)期為10、 20、 50 a的3 d特征暴雨和2019年臺(tái)風(fēng)“利奇馬”暴雨在沂河、沭河流域中的洪水過程，得出以下主要結(jié)論：

1）屬于扇形流域的沂河流域各支流洪水匯流時(shí)間較集中，極易在下游造成洪峰疊加，引發(fā)洪水災(zāi)害；屬于羽形流域沭河流域形狀狹長且支流較短，各支流洪水可交錯(cuò)匯入干流，洪水較溫和，沂河的防汛壓力大于沭河的防汛壓力。

2）當(dāng)沂沭河流域內(nèi)出現(xiàn)從北向南降雨過程時(shí)，沂河干流斜午站到臨沂站段洪峰傳播更快，臨沂站洪峰流量更大。當(dāng)出現(xiàn)此類降雨時(shí)，應(yīng)加密沂河干流各防洪控制站的預(yù)報(bào)頻次。

3）當(dāng)沂沭河流域內(nèi)出現(xiàn)從南向北降雨過程時(shí)，沭河干流莒縣站到重溝站段洪峰傳播更快，重溝站洪峰流量更大。當(dāng)出現(xiàn)此類降雨時(shí)，應(yīng)加密沭河干流各防洪控制站的預(yù)報(bào)頻次。

4）沭河莒縣站各支流呈扇形分布，是屬于羽形流域的沭河流域中的扇形流域，具有洪水匯流時(shí)間集中的特點(diǎn)，沭河莒縣站的防汛壓力大于沭河其他防洪控制站的防汛壓力；當(dāng)沭河上游出現(xiàn)同步降雨過程時(shí)，莒縣站應(yīng)加密預(yù)報(bào)頻次。

參考文獻(xiàn)：

［1］" 張世功， 孫廷璽， 劉福學(xué)， 等. 沂沭河流域大型水庫至下游控制站河道流量演算方案研究［J］. 水文， 2009， 29（5）： 50.

［2］" LOPES V L. On the effect of uncertainty in spatial distribution of rainfall on catchment modelling［J］. Catena， 1996， 28（1/2）： 107.

［3］" 張雪松， 郝芳華， 張建永. 降雨空間分布不均勻性對(duì)流域徑流和泥沙模擬影響研究［J］. 水土保持研究， 2004， 11（1）： 9.

［4］" 屈璞. 沂沭泗水情手冊(cè)［M］. 徐州： 中國礦業(yè)大學(xué)出版社， 2019： 45-46.

［5］" 張鳳翔， 馬瑩， 趙艷紅， 等. 沂沭河上游水庫群補(bǔ)償調(diào)度能力研究［J］.水力發(fā)電， 2019， 45（12）： 80.

［6］" 吳成志.沂沭河水系庫河洪水的綜合優(yōu)化調(diào)度［J］. 治淮， 1992（9）： 18.

［7］" 張啟振， 姚學(xué)健， 潘志柔. 沂沭河水庫群優(yōu)化調(diào)度及洪水演進(jìn)分析與研究［J］. 人民黃河， 2009， 31（7）： 26.

［8］" 徐強(qiáng)以， 周玉華. 沂沭河洪水特性及防汛對(duì)策［C］//中國水利學(xué)會(huì)， 水利部淮河水利委員會(huì).青年治淮論壇論文集. 北京： 中國水利水電出版社， 2005： 391.

［9］" 蘇冠魯. 沂沭河防洪工程現(xiàn)狀及對(duì)策［J］. 水利建設(shè)與管理， 2002， 22（3）： 49.

［10］" 韓承榮， 羅伯昆， 曹治斌， 等. 水文預(yù)報(bào)方法［M］. 北京： 水利電力出版社， 1979： 78-79.

［11］" 詹道強(qiáng)， 李沛， 趙艷紅， 等. 201909號(hào)臺(tái)風(fēng)“利奇馬”影響期間的沂沭泗流域洪水預(yù)報(bào)工作與思考［J］.中國防汛抗旱，2019， 29（11）： 40.

（責(zé)任編輯：王" 耘）