車用鋰離子動(dòng)力電池循環(huán)壽命衰減預(yù)測(cè)方法

摘要：隨著新能源汽車市場(chǎng)占有率不斷上升，如何精準(zhǔn)預(yù)測(cè)其裝配的鋰離子動(dòng)力電池在實(shí)際使用過(guò)程中的循環(huán)壽命衰減情況成為了重點(diǎn)關(guān)注問(wèn)題。為此，將動(dòng)力電池特性參數(shù)引入灰色預(yù)測(cè)模型，建立了一種車用鋰離子動(dòng)力電池循環(huán)壽命衰減預(yù)測(cè)方法；利用動(dòng)力電池循環(huán)的小樣本信息訓(xùn)練所建立的電池容量保持率迭代算法，對(duì)電池在多溫度及工況下的容量衰減情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)影響預(yù)測(cè)方法精度的部分因素進(jìn)行分析。結(jié)果表明：車用鋰離子動(dòng)力電池循環(huán)壽命衰減預(yù)測(cè)方法可以在滿足一定精度的前提下，對(duì)動(dòng)力電池循環(huán)過(guò)程中的容量衰減情況進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，并具備多溫度及循環(huán)工況下的適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：新能源汽車；鋰離子動(dòng)力電池；循環(huán)壽命；灰色預(yù)測(cè)模型

0 前言

受環(huán)境污染與能源短缺的共同影響，全球新能源汽車產(chǎn)業(yè)得到了大力發(fā)展，在汽車產(chǎn)銷位列全球首位的我國(guó)，這種趨勢(shì)尤為明顯［1］。在國(guó)內(nèi)新能源汽車補(bǔ)貼政策及用車成本低廉等優(yōu)勢(shì)的共同推動(dòng)下，以混合動(dòng)力汽車和純電動(dòng)汽車為首的新能源汽車逐漸占據(jù)了較大的市場(chǎng)份額，僅2023 年上半年新能源汽車銷量就達(dá)到了374.7 萬(wàn)輛［2］。而隨著新能源汽車逐漸普及，車輛續(xù)航里程成為了消費(fèi)者選車、用車過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注的參數(shù)，而影響該參數(shù)的關(guān)鍵之一就是新能源汽車所裝配的動(dòng)力電池的循環(huán)壽命。

反映電池循環(huán)壽命的直接參數(shù)是容量保持率，即電池經(jīng)過(guò)一定次數(shù)充放電循環(huán)后，其可用容量占初始容量的百分比。該參數(shù)受環(huán)境溫度、充放電方式等多種因素的影響［3］。隨著新能源車行駛里程的增加，其裝配的鋰離子動(dòng)力電池也會(huì)隨著循環(huán)次數(shù)增多而逐年老化，容量保持率相對(duì)會(huì)有所下降。這直接影響了新能源車的車輛性能，降低了用戶體驗(yàn)，對(duì)新能源車消費(fèi)、維修保養(yǎng)市場(chǎng)造成了極大挑戰(zhàn)［4］。因此，根據(jù)電池充放電循環(huán)特性，及時(shí)精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)車用鋰離子動(dòng)力電池的循環(huán)壽命尤為關(guān)鍵。本文基于動(dòng)力電池參數(shù)動(dòng)態(tài)變化的隨機(jī)性，采用灰色模型（GM）建立了一種車用鋰離子動(dòng)力電池循環(huán)壽命衰減灰色微分預(yù)測(cè)方法，對(duì)車用鋰離子動(dòng)力電池在一定生命周期內(nèi)循環(huán)容量的衰減情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，并在不同溫度及不同循環(huán)工況下對(duì)其有效性、準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 電池循環(huán)壽命衰減預(yù)測(cè)模型

本文提出的電池循環(huán)壽命衰減預(yù)測(cè)模型主要利用了GM 預(yù)測(cè)模型。GM 預(yù)測(cè)模型基于灰色預(yù)測(cè)理論，適用于具有非線性、隨機(jī)性的各類系統(tǒng)［5-6］。而動(dòng)力電池作為一個(gè)化學(xué)系統(tǒng)，受溫度、充放電工況等多種因素的影響，僅部分參數(shù)具有可控性，這符合灰色預(yù)測(cè)理論中灰色系統(tǒng)的特點(diǎn)［7-8］。因此，可基于該理論建立電池GM 預(yù)測(cè)模型，采集電池部分充放電循環(huán)的小樣本信息，滿足在一定精度的前提下電池性能和壽命的預(yù)測(cè)。

本文采用GM（1，1）模型，分別在15 ℃、25 ℃和45 ℃溫度條件下研究不同充電倍率對(duì)三元鋰電池壽命的影響。在15 ℃溫度條件下，以充電倍率分別為0.5C 和1.0C 的試驗(yàn)為例，將試驗(yàn)所得的容量保持率作為原始數(shù)據(jù)變量代入式（1），得到原始序列數(shù)據(jù)。

2 電池循環(huán)壽命衰減預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證及對(duì)比

2. 1 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證上述建立的電池循環(huán)壽命衰減預(yù)測(cè)模型在不同溫度、不同充放電工況下對(duì)車用鋰離子動(dòng)力電池循環(huán)壽命衰減預(yù)測(cè)的有效性、準(zhǔn)確性及適應(yīng)性。試驗(yàn)盡量貼近新能源汽車動(dòng)力電池的實(shí)際使用場(chǎng)景。

首先，在15 ℃溫度條件下，對(duì)充電倍率分別為0.5C、1.5C、2.0C，放電倍率均為1.0C 的3 種循環(huán)工況（分別表示為工況1、工況2、工況3）下的1 200 次循環(huán)壽命的衰減情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖1～圖3 所示。

由圖1 可知：在充電倍率為0.5C、放電倍率為1.0C的工況下，在電池壽命循環(huán)開(kāi)始階段，預(yù)測(cè)容量保持率曲線可以較好地貼合實(shí)際容量保持率曲線，但在第200 圈和400 圈循環(huán)附近，電池實(shí)際容量略有衰減，電池容量分別衰減至96% 和93% 左右，實(shí)際容量保持率曲線略有波動(dòng)，此時(shí)預(yù)測(cè)容量保持率曲線輕微偏離實(shí)際容量保持率曲線；之后預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確，始終保持在實(shí)際容量保持率曲線周圍，直至循環(huán)結(jié)束，電池容量衰減至86%。該工況下模型整體預(yù)測(cè)的平均精度為99.88%。由圖2 可知：在充電倍率為1.5C、放電倍率為1.0C 的工況下，充電倍率有所增大，電池實(shí)際壽命衰減速率增快；在第200 圈和第800 圈循環(huán)附近，電池容量分別衰減至96% 和86% 左右，預(yù)測(cè)容量保持率曲線與工況1 相比，偏離程度有所加大；直至循環(huán)結(jié)束，電池容量衰減至82% 時(shí)，預(yù)測(cè)容量保持率曲線也未貼近實(shí)際值；該工況下，模型整體預(yù)測(cè)的平均精度有所降低，下降到了99.72%。由圖3 可知：繼續(xù)增大充電倍率到2.0C 時(shí)，電池實(shí)際壽命衰減加速，對(duì)應(yīng)的實(shí)際容量保持率曲線波動(dòng)劇烈；在第200 圈和第800 圈循環(huán)附近，電池容量分別衰減至95% 和86%左右，此時(shí)預(yù)測(cè)容量保持率曲線與工況1、工況2 相比，偏離最大，并在整個(gè)循環(huán)過(guò)程中，模型預(yù)測(cè)精度始終不如低倍率工況下的結(jié)果；直至循環(huán)結(jié)束，電池容量衰減至77% 時(shí)，預(yù)測(cè)容量保持率曲線仍與實(shí)際值有較大偏離；該工況下模型整體預(yù)測(cè)的平均精度下跌至98.25%。

在25 ℃溫度條件下，對(duì)充電倍率分別為0.5C、1.5C、2.0C，放電倍率均為1.0C 的3 種循環(huán)工況（分別表示為工況4、工況5、工況6）下的電池1 200 次循環(huán)壽命衰減情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖4～圖6 所示。

由圖4 可知：在溫度提升至符合電池運(yùn)行的正常溫度后且采用較小倍率的充電策略后，電池壽命在整個(gè)循環(huán)階段中預(yù)測(cè)容量保持率曲線始終可以較好地貼合實(shí)際容量保持率曲線，整體預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確；該工況下模型整體預(yù)測(cè)的平均精度為99.93%。由圖5可知：在充電倍率為1.5C、放電倍率為1.0C 的工況下，雖然電池充電倍率有所增大，電池實(shí)際壽命衰減速率增快，但是預(yù)測(cè)容量保持率曲線仍能較為接近實(shí)際容量保持率曲線，并以99.96% 的較高平均精度完成預(yù)測(cè)，直至循環(huán)結(jié)束，電池容量衰減至86%。由圖6 可知：繼續(xù)增大充電倍率到2.0C 后，實(shí)際容量保持率曲線起伏增大，在第200 圈、第600 圈及循環(huán)結(jié)束的第1 200 圈附近，電池容量分別衰減至96%、92% 及84%左右時(shí)，電池預(yù)測(cè)容量保持率曲線相比實(shí)際容量衰減情況，產(chǎn)生較大偏差，模型預(yù)測(cè)精度同樣有所下降；整體預(yù)測(cè)的平均精度為99.68%，優(yōu)于低溫同等工況狀態(tài)下的預(yù)測(cè)結(jié)果。

繼續(xù)升溫至45 ℃，對(duì)充電倍率分別為0.5C、1.5C、2.0C，放電倍率均為1.0C 的3 種循環(huán)工況（分別表示為工況7、工況8、工況9）下的電池1 200 次循環(huán)壽命衰減情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖7～圖9 所示。

由圖7 可知：在溫度提升至較高溫度并采用低倍率的充電策略時(shí)，電池實(shí)際容量保持率曲線波動(dòng)較大，容量衰減過(guò)程較不平穩(wěn)，在第400 圈循環(huán)附近，電池容量衰減至約85% 時(shí)模型產(chǎn)生較大估計(jì)誤差，循環(huán)直至電池容量衰減至71% 結(jié)束；該工況下模型整體預(yù)測(cè)的平均精度為99.13%。由圖8 可知：在電池充電倍率增大到1.5C 后，電池實(shí)際壽命衰減速率在200 圈循環(huán)后進(jìn)一步增快，于第400 圈循環(huán)附近電池容量衰減至約76% 時(shí)，預(yù)測(cè)精度下浮最明顯；預(yù)測(cè)平均精度為98.96%，直至電池容量衰減至62%。由圖9 可知：繼續(xù)增大充電倍率到2.0C，雖然采用了高倍率充電與高溫2 種條件，但是電池循環(huán)中實(shí)際的容量衰減過(guò)程卻較為均衡；預(yù)測(cè)容量保持率曲線均較為貼合實(shí)際容量保持率曲線，整體預(yù)測(cè)結(jié)果比同樣充電倍率的2 種較低溫度工況下的預(yù)測(cè)精度有所提升，整體預(yù)測(cè)的平均精度達(dá)99.89%。

綜上所述，本文建立的電池循環(huán)壽命衰減預(yù)測(cè)模型可以對(duì)車用鋰離子動(dòng)力電池在使用過(guò)程中的容量衰減情況進(jìn)行較為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，并具有不同溫度及工況下的適應(yīng)性，基本可以模擬目前新能源汽車在慢充、快充等不同使用場(chǎng)景下電池壽命的預(yù)測(cè)。

2. 2 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

對(duì)上述試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行初步對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)表1。由表1 可知：在動(dòng)力電池常規(guī)運(yùn)行溫度25 ℃下，所建立的模型在不同循環(huán)工況下的平均預(yù)測(cè)精度較高，均可達(dá)到99.60% 以上，具備較強(qiáng)的工況適應(yīng)性。在溫度降低至15 ℃后，本次模型驗(yàn)證的最高預(yù)測(cè)精度出現(xiàn)在充電倍率為0.5C、放電倍率為1.0C 的工況下，可能是在低溫及小倍率充電的共同影響下，電池本身容量衰減速率及幅度比較平穩(wěn)，導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)精度向著更有利的方向發(fā)展。而當(dāng)采用較高充電倍率后，電池實(shí)際容量衰減情況較為劇烈，模型預(yù)測(cè)精度大幅下跌，尤其是在25 ℃溫度環(huán)境下這種情況表現(xiàn)得比較明顯。因此，可以初步推斷動(dòng)力電池本身的容量衰減速率及幅度是影響所建立模型預(yù)測(cè)精度的主要因素之一。在溫度繼續(xù)提升至45 ℃后，電池本身活性更強(qiáng)，容量衰減過(guò)程具有較大的不穩(wěn)定性，所以在最低倍率的循環(huán)工況下，模型預(yù)測(cè)精度遠(yuǎn)不如前兩者。當(dāng)充電倍率提升至1.5C 后，電池容量衰減情況加劇，預(yù)測(cè)結(jié)果也基本符合上述推斷，預(yù)測(cè)精度降低。當(dāng)充電倍率達(dá)到2.0C 后，模型預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步下跌，但動(dòng)力電池在該工況下實(shí)際容量衰減速率雖然較快但相對(duì)均勻平穩(wěn)。這可能也是該工況下模型預(yù)測(cè)精度始終保持較高的原因之一。綜上所示，本文所建立的電池循環(huán)壽命衰減預(yù)測(cè)模型基本符合實(shí)際使用需求，具有一定的適應(yīng)性。該模型的預(yù)測(cè)精度可能會(huì)受動(dòng)力電池實(shí)際容量衰減速率和劇烈程度等因素的影響，具體的影響因素將在今后的研究中進(jìn)一步討論。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于車用鋰離子動(dòng)力電池特性，提出了一種電池循環(huán)壽命衰減預(yù)測(cè)方法。該方法以GM 預(yù)測(cè)模型為基礎(chǔ)，引入動(dòng)力電池相關(guān)特性參數(shù)，建立了電池循環(huán)壽命衰減預(yù)測(cè)模型。在不同溫度及循環(huán)工況下，對(duì)動(dòng)力電池在一定循環(huán)次數(shù)內(nèi)的容量衰減情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與動(dòng)力電池實(shí)際循環(huán)壽命衰減結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。驗(yàn)證結(jié)果表明，本文所提出的電池循環(huán)壽命衰減預(yù)測(cè)方法可以在滿足較高精度下對(duì)車用鋰離子動(dòng)力電池循環(huán)壽命衰減情況的預(yù)測(cè)，并在多溫度及工況下具備較好的適應(yīng)性，整體預(yù)測(cè)平均精度可達(dá)99.5%。同時(shí)，通過(guò)對(duì)多工況下的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，得出影響電池循環(huán)壽命衰減預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵因素之一可能是車用鋰離子動(dòng)力電池在實(shí)際循環(huán)過(guò)程中的容量衰減速率及劇烈程度。

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