城市休閑產(chǎn)業(yè)聚類(lèi)模式APM算法模型開(kāi)發(fā)與校驗(yàn)

［摘" " 要］城市休閑相關(guān)產(chǎn)業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展對(duì)當(dāng)前我國(guó)城市消費(fèi)升級(jí)以及人居環(huán)境質(zhì)量提升具有重要現(xiàn)實(shí)意義。但是，現(xiàn)有研究未能精準(zhǔn)地捕捉海量廣域分布的城市休閑產(chǎn)業(yè)的基本空間分布規(guī)律與結(jié)構(gòu)，而已有的空間聚類(lèi)算法較多適用于城市用地分析，未能很好地適用于離散分布的城市休閑產(chǎn)業(yè)研究。為此，文章基于空間興趣點(diǎn)數(shù)據(jù)，開(kāi)發(fā)距離通達(dá)值及空間集群中心點(diǎn)等算法，構(gòu)建城市休閑旅游產(chǎn)業(yè)聚類(lèi)模式空間算法模型（APM）。在以廣州為例的研究中，APM模型捕捉出3170個(gè)以500 m步行生活圈為范圍的城市休閑產(chǎn)業(yè)集群，校驗(yàn)了APM模型的科學(xué)性與應(yīng)用價(jià)值。整體上，APM算法可以較好地捕捉城市休閑業(yè)態(tài)集群的空間結(jié)構(gòu)，清晰識(shí)別城市休閑產(chǎn)業(yè)空間冷、熱點(diǎn)分布的基本結(jié)構(gòu)，由其捕捉行程的聚類(lèi)邊界與實(shí)際道路和建筑走向、水系邊界、區(qū)域范圍等重合度高，聚類(lèi)集群符合實(shí)際情況，具備可信度與有效性。該研究是休閑產(chǎn)業(yè)集聚機(jī)制研究的一次方法創(chuàng)新，在算法精度、實(shí)際應(yīng)用、可視化效率上均做出了創(chuàng)新性推進(jìn)。與Fishnet方法相比，可以更科學(xué)精準(zhǔn)地識(shí)別城市內(nèi)部多個(gè)休閑消費(fèi)商圈的邊界，實(shí)現(xiàn)了高效率的城市休閑產(chǎn)業(yè)集群捕捉；與同位模型相比，可以呈現(xiàn)多類(lèi)別的城市休閑業(yè)態(tài)結(jié)構(gòu)，突破了現(xiàn)有研究只能捕捉兩類(lèi)業(yè)態(tài)組團(tuán)的局限。

［關(guān)鍵詞］城市旅游休閑；產(chǎn)業(yè)集聚模式；空間數(shù)據(jù)挖掘；聚類(lèi)算法；POI；廣州市

［中圖分類(lèi)號(hào)］F59

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1002-5006（2024）04-0040-13

DOI： 10.19765/j.cnki.1002-5006.2024.04.009

引言

過(guò)往40余年，中國(guó)經(jīng)歷了高速發(fā)展的城市化進(jìn)程，大量人口從農(nóng)村遷移到城市中，一方面經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)與居民日常生活方式發(fā)生根本改變，另一方面也推動(dòng)了城市旅游休閑娛樂(lè)產(chǎn)業(yè)（本文統(tǒng)稱(chēng)為“休閑產(chǎn)業(yè)”）的發(fā)展。隨著社會(huì)的發(fā)展和人民生活水平逐步提高，我國(guó)當(dāng)前的社會(huì)主要矛盾已轉(zhuǎn)變?yōu)槿嗣袢找嬖鲩L(zhǎng)的美好生活需要與不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾1。城市居民對(duì)美好生活需求的向往，對(duì)城市休閑產(chǎn)業(yè)的供給方式與服務(wù)質(zhì)量提出了更高的要求。同時(shí)，隨著全球產(chǎn)業(yè)升級(jí)和智能化趨勢(shì)，城市競(jìng)爭(zhēng)程度更加激烈、生活壓力日漸增長(zhǎng)，如何提供高質(zhì)量的城市休閑產(chǎn)業(yè)空間，成為緩解生活壓力、提升城市活力和人才吸引力的重要抓手[1]。盡管城市休閑產(chǎn)業(yè)重要性逐漸增加，但是現(xiàn)有研究主要聚焦城市公共休閑設(shè)施、日常非商業(yè)性休閑活動(dòng)和休閑環(huán)境質(zhì)量等方面[2-7]，對(duì)商業(yè)性休閑產(chǎn)業(yè)的集聚機(jī)制和空間效應(yīng)研究甚少，而這恰恰是決定城市休閑產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)規(guī)模和供給質(zhì)量的關(guān)鍵。

與制造業(yè)相比，休閑產(chǎn)業(yè)集聚模式的研究難度較大。一方面是因?yàn)槌鞘行蓍e產(chǎn)業(yè)有便民基礎(chǔ)屬性，即海量、碎片化分布，同時(shí)在空間上盡量實(shí)現(xiàn)公平與效率的統(tǒng)一；另一方面是因?yàn)樾蓍e產(chǎn)業(yè)涉及類(lèi)別多而復(fù)雜，暫無(wú)統(tǒng)一分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，休閑設(shè)施數(shù)據(jù)往往尺度不一，數(shù)據(jù)難以收集，統(tǒng)計(jì)口徑難以統(tǒng)一。針對(duì)以上問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)科和地理相關(guān)學(xué)科一直未能提供有效的分析工具，對(duì)這類(lèi)產(chǎn)業(yè)的基本布局和演變特征進(jìn)行辨別，更加無(wú)法開(kāi)展在城市尺度的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)、產(chǎn)業(yè)績(jī)效等特征的研究[8-12]。

不過(guò)，近年來(lái)不斷升級(jí)迭代的信息技術(shù)，正在為研究提供新的數(shù)據(jù)源，為分析城市休閑產(chǎn)業(yè)海量碎片數(shù)據(jù)提供了新的路徑與方法，例如興趣點(diǎn)（point of interest，POI）數(shù)據(jù)已經(jīng)成為諸多新銳研究的關(guān)鍵數(shù)據(jù)來(lái)源[8，13-14]。休閑產(chǎn)業(yè)研究也開(kāi)始使用POI數(shù)據(jù)，但是這些研究主要以簡(jiǎn)單描述為主[15-16]，尚未深入揭示城市內(nèi)部不同休閑產(chǎn)業(yè)類(lèi)型的空間聚類(lèi)關(guān)聯(lián)，所呈現(xiàn)的研究結(jié)果偏主觀、精度較低、研究深度不足。

為了辨析城市內(nèi)部休閑產(chǎn)業(yè)的集聚模式，本文借助城市級(jí)別的POI數(shù)據(jù)，開(kāi)發(fā)聚類(lèi)模式空間算法（agglomeration pattern mining，APM）模型，以期更加客觀、精確、簡(jiǎn)潔地揭示城市休閑產(chǎn)業(yè)空間集群規(guī)律。本文首先對(duì)城市休閑聚類(lèi)相關(guān)應(yīng)用研究及主要算法進(jìn)行文獻(xiàn)回顧，對(duì)比分析其在城市休閑產(chǎn)業(yè)研究及算法技術(shù)實(shí)現(xiàn)上的不足。然后利用距離通達(dá)值、空間集群中心點(diǎn)等方法，以及Python計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言、GIS地理信息分析等技術(shù)，開(kāi)發(fā)基于地理關(guān)聯(lián)與遍歷循環(huán)邏輯的城市休閑產(chǎn)業(yè)空間集聚算法模型。隨后基于該模型計(jì)算廣州市休閑產(chǎn)業(yè)的空間集聚情況，利用休閑設(shè)施類(lèi)型、聚類(lèi)大小、城市街道、城市建筑等圖層疊加進(jìn)行可視化呈現(xiàn)。最后利用Fishnet業(yè)態(tài)柵格計(jì)數(shù)與APM算法分別進(jìn)行聚類(lèi)聚群邊界對(duì)比與產(chǎn)業(yè)相關(guān)性挖掘情況對(duì)比，借助GIS地圖與Spearman最大生成樹(shù)，呈現(xiàn)APM算法的優(yōu)點(diǎn)和應(yīng)用價(jià)值。

1 空間聚類(lèi)方法與城市休閑應(yīng)用

聚類(lèi)是一種對(duì)多個(gè)對(duì)象或數(shù)據(jù)根據(jù)某個(gè)內(nèi)在特征或相似性準(zhǔn)則進(jìn)行特征挖掘，并組成集合的一種分析方式或技術(shù)手段[17-18]。在一個(gè)有效的聚類(lèi)中，對(duì)象之間的相似度最大，不同聚類(lèi)間的對(duì)象相似性最小[17，19]。由于幾乎不需要數(shù)據(jù)的先驗(yàn)信息（如統(tǒng)計(jì)模型），也幾乎不需要對(duì)數(shù)據(jù)的假設(shè)，聚類(lèi)方法特別適用于探索數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，以便對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步評(píng)估或預(yù)處理。

空間聚類(lèi)是聚類(lèi)的一種，主要是利用具有空間特征的數(shù)據(jù)，進(jìn)行隱含空間信息的挖掘與歸納，包括空間實(shí)體聚集趨勢(shì)、分布規(guī)律和發(fā)展變化趨勢(shì)等[20-21]。由于空間屬性的特殊性，相較其他聚類(lèi)方法，空間聚類(lèi)在數(shù)據(jù)特性、方法步驟、算法技術(shù)及具體應(yīng)用上具有非線性、多維性、多尺度性等特點(diǎn)[22]?？臻g信息不僅具有物理維度的位置、距離和面積等信息，而且還存在非物理維度的區(qū)位、關(guān)系等信息[23]。由于空間相近的對(duì)象之間的聯(lián)系更為緊密，空間隔離造成了地物之間的差異，空間數(shù)據(jù)存在著空間鄰近性和異質(zhì)性這兩個(gè)基礎(chǔ)屬性，簡(jiǎn)單地說(shuō)，越鄰近的地物會(huì)越相關(guān)，距離越遠(yuǎn)差異的可能性越大，這為空間數(shù)據(jù)可以進(jìn)行聚類(lèi)劃分提供了理論基礎(chǔ)[24-25]。

空間聚類(lèi)算法數(shù)量眾多，其中，核密度估計(jì)法（kernel density estimation，KDE）與具有噪聲的基于密度的聚類(lèi)方法（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）是空間分布應(yīng)用得較為頻繁的算法，同時(shí)，新近出現(xiàn)的同位模型算法（spatial co-location pattern mining）也日漸成為重要的空間集聚模式捕捉工具[8，10-11，16]。本研究認(rèn)為，這3種算法均存在明顯的缺陷，需要開(kāi)發(fā)新的算法來(lái)解決聚類(lèi)模式捕捉問(wèn)題。

核密度估計(jì)法由Rosenblatt和Parzen提出，主要通過(guò)移動(dòng)的單元格統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量，形成整體區(qū)域的密度情況[26-27]。該方法首先將區(qū)域人為劃分為相同面積的柵格，然后通過(guò)定義某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為中心，以該中心畫(huà)一定距離的圓作為濾波窗口，通過(guò)統(tǒng)計(jì)該窗口內(nèi)的點(diǎn)密度作為該點(diǎn)的密度值，隨后遍歷區(qū)域的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，并分別以其為中心移動(dòng)濾波窗口，得到區(qū)域所有位置的密度值。最后，統(tǒng)計(jì)窗口范圍內(nèi)的密度和，得到區(qū)域柵格中心的核密度值[28]。核密度方程如下：

[fx=1nhdi=1nKx-xih] （1）

式（1）中，K函數(shù)為核密度函數(shù)方程，h為濾波窗口閾值，n為窗口范圍的點(diǎn)數(shù)，d為數(shù)據(jù)的維數(shù)，x為需要計(jì)算的某個(gè)具體位置的坐標(biāo)信息，xi是以x為中心、h為濾波窗口半徑的窗口范圍下的數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)信息[29]。核密度方法雖然調(diào)用容易，但較適用于簡(jiǎn)單的可視化呈現(xiàn)，其內(nèi)容深度和精度不足。而且由于核密度需要將區(qū)域人為劃分為面積相等的柵格，柵格大小由研究者根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)劃定，存在一定的主觀性。柵格的帶寬不同會(huì)影響空間集聚或分散的特征差異，對(duì)聚類(lèi)的客觀性造成一定影響，導(dǎo)致空間聚類(lèi)信度較低。此外，核密度估計(jì)法還存在分類(lèi)不平衡的問(wèn)題，即出于提高分類(lèi)整體準(zhǔn)確率而傾向?qū)?shù)據(jù)分配到多數(shù)類(lèi)上[30]。

相比核密度估計(jì)法，DBSCAN算法是更優(yōu)的密度算法。它改進(jìn)了柵格劃分空間單元的方法，通過(guò)計(jì)算所有數(shù)據(jù)點(diǎn)在一定密度范圍內(nèi)可達(dá)的點(diǎn)數(shù)量，形成基于距離的簇，由此獲得統(tǒng)計(jì)空間內(nèi)的聚類(lèi)。運(yùn)用該方法首先需要人為輸入?yún)?shù)[ε]和[MINpoints]。[ε]指以數(shù)據(jù)對(duì)象為中心的鄰域半徑，[MINpoints]指鄰域半徑內(nèi)數(shù)據(jù)最少點(diǎn)數(shù)量的閾值[31]。然后抽取任意一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)象P，基于以P為圓心、[ε]為半徑的圓統(tǒng)計(jì)POI點(diǎn)數(shù)量。若POI點(diǎn)數(shù)量大于[MINpoints]，則算法返回一個(gè)密度相連集合，集合內(nèi)的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)被認(rèn)為在同一聚類(lèi)內(nèi)；若POI點(diǎn)數(shù)量小于[MINpoints]，則判斷點(diǎn)P為噪聲點(diǎn)。最后，該算法通過(guò)對(duì)每一個(gè)POI點(diǎn)進(jìn)行判斷，始終在各自鄰域范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)被歸為在同一聚類(lèi)[31-32]。

DBSCAN算法雖然契合了空間聚類(lèi)的需求，但存在3大明顯缺點(diǎn)。首先，DBSCAN算法的半徑和最小閾值均為主觀設(shè)定參數(shù)，對(duì)結(jié)果的影響較大。其次，DBSCAN算法對(duì)于均勻分布的數(shù)據(jù)聚類(lèi)效果較好，而對(duì)于密度不均勻的空間，會(huì)導(dǎo)致大量達(dá)不到最小值要求的點(diǎn)不被包含進(jìn)來(lái)。但是過(guò)低設(shè)置最小值，會(huì)導(dǎo)致過(guò)度聚類(lèi)[33-34]。此外，DBSCAN算法對(duì)輸入順序較為敏感，即任意選擇的未處理點(diǎn)P，若監(jiān)測(cè)到其屬于已知鄰域的邊界點(diǎn)，則會(huì)就近歸為鄰域內(nèi)，并在搜索列表中刪除，使得該點(diǎn)不會(huì)再被歸為其他簇。因此，不同輸入順序可能會(huì)對(duì)聚類(lèi)的邊界有較大影響[35-36]。

上述算法的局限使得聚類(lèi)結(jié)果的邊界和內(nèi)部結(jié)構(gòu)均存在合理性問(wèn)題，而新近提出的同位模型方法可以較好地解決這些局限。為了避免邊界的問(wèn)題，同位模型的核心邏輯是基于空間關(guān)聯(lián)思想，計(jì)算共同出現(xiàn)的不同形態(tài)的空間單元的頻度，捕捉最流行的組合方式，由此對(duì)空間要素的地理集聚情況及具體屬性?xún)?nèi)容進(jìn)行描繪[37-38]。具體操作過(guò)程為：1）人為確定距離閾值r與項(xiàng)目頻繁共同出現(xiàn)的流行頻率閾值min-prev；2）通過(guò)計(jì)算空間中任意POI點(diǎn)之間的歐氏距離，并與距離閾值r進(jìn)行比較，若距離小于r值，則生成二維實(shí)例表，計(jì)算其流行度；3）與流行頻率閾值min-prev進(jìn)行比較，若值大于min-prev，則生成不同階數(shù)的地理特征物組合團(tuán)，代表與階數(shù)相同數(shù)量類(lèi)型的POI在地理空間上頻繁共現(xiàn)。其中，流行率[PR（c， fi）]指兩種類(lèi)型POI組成的空間關(guān)聯(lián)[fi]中，可以組成k階流行團(tuán)的關(guān)聯(lián)數(shù)量與[fi]關(guān)聯(lián)總數(shù)的比率。

同位模型的優(yōu)點(diǎn)在于可以準(zhǔn)確地識(shí)別空間共現(xiàn)關(guān)系，但是仍存在兩個(gè)局限：首先，并不是所有類(lèi)型的休閑設(shè)施都具有鄰近關(guān)聯(lián)的特征，如自然景區(qū)通常分布較為偏遠(yuǎn)，鄰近區(qū)域未必有豐富的休閑娛樂(lè)業(yè)態(tài)，運(yùn)用空間同位模型方法會(huì)將此類(lèi)設(shè)施遺漏；其次，空間同位模型大致只能捕捉到2～4階的流行團(tuán)，也就是說(shuō)，它只能捕獲最多4類(lèi)業(yè)態(tài)貢獻(xiàn)的流行程度[39]。而在現(xiàn)有基于廣州休閑產(chǎn)業(yè)的實(shí)踐案例中，同位模型只能清晰地捕捉2階組團(tuán)，3階和4階組團(tuán)的流行度均不夠顯著。也就是說(shuō)，同位模型難以捕捉兩類(lèi)以上的POI業(yè)態(tài)組團(tuán)，這使得該模型的實(shí)用性大大降低，無(wú)法呈現(xiàn)城市整體的集聚結(jié)構(gòu)[39]。

為突破上述模型的局限，本文擬開(kāi)發(fā)可以捕捉復(fù)雜廣域分布的休閑產(chǎn)業(yè)聚類(lèi)模式的空間算法——APM模型。為了更好與同位模型做比較，本研究選擇與該模型計(jì)算過(guò)的城市——廣州作為案例地，利用廣州市2018年休閑產(chǎn)業(yè)的POI數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，并運(yùn)用Fishnet業(yè)態(tài)柵格計(jì)數(shù)方法和Spearman最大生成樹(shù)法，對(duì)APM算法的信度和效度進(jìn)行校驗(yàn)。

2 算法與數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)域概況

本研究的案例地廣州市是廣東省會(huì)、國(guó)家中心城市與超大城市，總面積為7434.4 km2，2018年末常住人口為1490.44萬(wàn)12，休閑設(shè)施數(shù)量多、種類(lèi)廣。本研究所用的POI數(shù)據(jù)來(lái)自高德電子地圖，包含2018年廣州市POI數(shù)據(jù)共92.3萬(wàn)條。每條數(shù)據(jù)字段包括：POI點(diǎn)ID、名稱(chēng)、位置（經(jīng)緯度）、所屬區(qū)名稱(chēng)、所屬區(qū)編號(hào)、所在地址、所屬行業(yè)類(lèi)別（分3級(jí)）。在獲取數(shù)據(jù)后，本文對(duì)城市休閑產(chǎn)業(yè)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)類(lèi)目進(jìn)行統(tǒng)一。本研究對(duì)照《國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類(lèi)與代碼（GB/T 4754—2017）》3及高德開(kāi)放平臺(tái)提供的《POI分類(lèi)編碼》4構(gòu)建對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)照篩選休閑設(shè)施，最終確定11個(gè)大分類(lèi)、72個(gè)小分類(lèi)1。在經(jīng)過(guò)無(wú)效數(shù)據(jù)清洗、重復(fù)數(shù)據(jù)剔除后最終獲得POI數(shù)據(jù)共計(jì)435 409條。

2.2 APM算法框架

APM算法框架包含3步（圖1）。1）采用投影坐標(biāo)變換方法進(jìn)行POI坐標(biāo)準(zhǔn)備，然后采用距離衰減函數(shù)概念對(duì)POI與其他休閑設(shè)施POI的有效距離進(jìn)行參數(shù)化，得到每個(gè)POI與其相鄰POI的準(zhǔn)確空間參數(shù)，即距離通達(dá)值。2）基于該值，使用循環(huán)算法邏輯識(shí)別出鄰域內(nèi)的集群中心點(diǎn)，并識(shí)別出集群的邊界。3）通過(guò)圖標(biāo)法與密度圖法相結(jié)合的方式[31，40]，對(duì)城市休閑產(chǎn)業(yè)聚類(lèi)及具體區(qū)域休閑產(chǎn)業(yè)POI分布進(jìn)行地理信息與屬性特征合并可視化呈現(xiàn)，得到城市休閑業(yè)態(tài)集聚網(wǎng)絡(luò)。

2.2.1" " 距離通達(dá)值計(jì)算

本研究將休閑產(chǎn)業(yè)的POI稱(chēng)為“舒適物”（amenities），使用距離通達(dá)值（effective accessibility of amenities，以下簡(jiǎn)稱(chēng)A值）來(lái)表示該舒適物在集群中的重要性。參考了Hidalgo等的計(jì)算方法[41]，即計(jì)算從固定位置步行可到達(dá)的便利設(shè)施數(shù)量，并根據(jù)舒適物的地理鄰近性對(duì)A值做出修正。計(jì)算點(diǎn)[xi]的A值的具體方法為：首先計(jì)算[xi]到[{x1，x2…xj}]的距離[{di1， di2…dij}]，然后將其加總，接著使用e值將其參數(shù)化。由于考慮地理距離越遠(yuǎn)的事物相關(guān)性越小[24]，其有效性越低，對(duì)e使用距離衰減函數(shù)[-γ]，即距離越近的POI，其對(duì)A值的貢獻(xiàn)就越大。A值數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

[Ai=j=1ne-γdij] （2）

式（2）中，[Ai]表示POI點(diǎn)[xi]的距離通達(dá)值，n表示計(jì)算的POI點(diǎn)總數(shù)，[dij]表示從[xi]到[xj]的平面距離，[-γ]表示距離衰減函數(shù)，即表示距離權(quán)重的指數(shù)衰減函數(shù)[1e]會(huì)隨[γ]呈負(fù)向變化。在Hidalgo等研究的測(cè)算中，當(dāng)設(shè)定步行距離為500 m、[γ]=16時(shí)，POI點(diǎn)的A值的集群效果最好[41]，即所研究城市的舒適物被納入所有集群的覆蓋率最大，而500 m外的舒適物對(duì)集群中心點(diǎn)的貢獻(xiàn)率變得十分微弱。本研究認(rèn)為，設(shè)定500 m步行距離作為出行圈半徑是合理的。一方面，在當(dāng)前我國(guó)各類(lèi)城市規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范中，500 m距離是被廣泛使用的指標(biāo)，如居住小區(qū)公共服務(wù)半徑、居住區(qū)商業(yè)中心服務(wù)半徑、中小型超市服務(wù)半徑、居住社區(qū)服務(wù)設(shè)施半徑、居住區(qū)綜合性公園服務(wù)半徑、繁華街道公共廁所服務(wù)半徑等23。城市次干道的間距，也基本按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)規(guī)劃。另一方面，該距離按照日常步行速度約需要6～10分鐘，這個(gè)步行距離的適宜性符合常理，也在國(guó)內(nèi)外研究中得到了廣泛的使用[8，42-44]。

由于參數(shù)化后的各POI點(diǎn)的A值相互之間極其相近，為提升中心及邊緣的顯著性，避免在后續(xù)計(jì)算中出現(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)大量集中地識(shí)別多個(gè)集群中心的問(wèn)題，本研究使用啟發(fā)函數(shù)N值將A值數(shù)值適當(dāng)放大。N值的計(jì)算如為：

[Ni=Ai×3+30] （3）

使用N值將距離通達(dá)值適當(dāng)放大后，滿足了ArcGIS軟件分析的精度要求，可以實(shí)現(xiàn)識(shí)別空間集群中心點(diǎn)的計(jì)算目的。

2.2.2" " 空間集群中心點(diǎn)計(jì)算與點(diǎn)數(shù)據(jù)聚類(lèi)

在設(shè)定A值的計(jì)算規(guī)則之后，APM模型采用循環(huán)遍歷算法，找出POI的空間集群中心點(diǎn)（peak value）。循環(huán)是一種對(duì)集合重復(fù)調(diào)用函數(shù)最后形成回圈的程序行為1，與迭代不同，循環(huán)中參與運(yùn)算的變量會(huì)保存為結(jié)果，并作為下一次循環(huán)運(yùn)算的初始值。算法操作過(guò)程如圖2所示。

1）將所有POI點(diǎn)標(biāo)記為未循環(huán)，并依據(jù)A值大小逆序排列放入子集[{x1，x2…xi}]。其中，[xi]代表第i個(gè)POI數(shù)據(jù)點(diǎn)。

2）識(shí)別未循環(huán)子集中A值最大的POI點(diǎn)[x1]，作為區(qū)域一個(gè)聚類(lèi)[C1]的集群中心，同時(shí)記錄其已被循環(huán)。

3）以[x1]為圓心、500m為鄰域半徑畫(huà)圓形成聚類(lèi)范圍，在此范圍內(nèi)判斷空間中A值第二大的POI點(diǎn)[x2]是否在聚類(lèi)內(nèi)。

4）若[x2]在聚類(lèi)內(nèi)，則記錄其已被循環(huán)，并將其放入[C1]。然后跳過(guò)該點(diǎn)，判斷空間中A值第三大的POI點(diǎn)[x3]是否在聚類(lèi)內(nèi)。

5）若[x3]不在聚類(lèi)內(nèi)，則記錄聚類(lèi)[C1]，放入聚類(lèi)子集，同時(shí)在未循環(huán)子集中剔除所有已被記錄循環(huán)的POI點(diǎn)，形成新的未循環(huán)POI子集[{x3，x4…xi}]。

6）重復(fù)步驟2至步驟5，直至所有POI點(diǎn)均被遍歷標(biāo)記為已循環(huán)。

7）在經(jīng)過(guò)循環(huán)后，形成數(shù)個(gè)以500 m為鄰域的圓形集群，部分集群將會(huì)形成不規(guī)則狀。

2.3 算法優(yōu)勢(shì)

APM算法對(duì)過(guò)往聚類(lèi)分析具備4方面的改進(jìn)。第一，對(duì)比基于點(diǎn)密度的分析和人為劃分柵格的分析，APM算法以客觀存在的數(shù)據(jù)點(diǎn)為中心，10分鐘（500 m）生活圈范圍為統(tǒng)計(jì)鄰域，減少了地理空間被割裂的情況，要素間的地理關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)。第二，相較DBSCAN算法數(shù)據(jù)點(diǎn)輸入順序?qū)Y(jié)果有較大影響的局限，APM算法以數(shù)據(jù)點(diǎn)距離通達(dá)值高低為順序，有效保證空間集群中心的有效性。第三，相較同位模型算法，APM算法得到不是兩兩組團(tuán)，而是可以高達(dá)幾十類(lèi)業(yè)態(tài)的舒適物集群（詳見(jiàn)后文可視化部分）。第四，APM模型比Hidalgo等的算法更加客觀。后者通過(guò)主觀選擇集群中心點(diǎn)順序進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)聚類(lèi)，而APM算法使用空間疊加分析，根據(jù)客觀距離通達(dá)值高低進(jìn)行集群中心點(diǎn)順序排列，更客觀地反映最高集群中心點(diǎn)附近數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的現(xiàn)實(shí)情況，集群方式模擬較好。

3 分析與檢驗(yàn)

3.1 模型計(jì)算

將廣州市2018年43萬(wàn)余條休閑產(chǎn)業(yè)POI設(shè)施的聚類(lèi)與類(lèi)型分布情況，進(jìn)行POI坐標(biāo)準(zhǔn)備、有效距離參數(shù)化、集群中心點(diǎn)識(shí)別、POI點(diǎn)數(shù)據(jù)聚類(lèi)、整合可視化等操作，最終識(shí)別出3170個(gè)休閑產(chǎn)業(yè)集群，分布呈現(xiàn)市區(qū)密集、市郊稀疏的特征，符合現(xiàn)實(shí)狀況。如圖3所示，圖3a深色原點(diǎn)代表廣州POI設(shè)施的空間分布，圖3b中綠色五星代表POI集群中心點(diǎn)所在位置，圖3c展示了一定比例尺下POI設(shè)施和集群中心分布情況，不同圓點(diǎn)顏色代表不同類(lèi)別設(shè)施。

3.2 結(jié)果分析

本文使用常見(jiàn)空間集聚模型采用的最小計(jì)算單元Fishnet柵格計(jì)數(shù)對(duì)APM算法進(jìn)行結(jié)果對(duì)比，進(jìn)一步說(shuō)明基于APM模型的空間集聚的準(zhǔn)確性。Fishnet柵格是地理學(xué)特別是空間信息科學(xué)，基于城市科學(xué)研究的最小計(jì)算單元，對(duì)應(yīng)APM聚類(lèi)算法設(shè)施有效范圍的一致性，本文選用的網(wǎng)格面積為500 m×500 m，最終得到776 160個(gè)0.25 km2的業(yè)態(tài)網(wǎng)格，以網(wǎng)格為邊界進(jìn)行POI點(diǎn)聚類(lèi)，不同聚類(lèi)即為不同網(wǎng)格內(nèi)的POI點(diǎn)集合。

在劃分網(wǎng)格后，本文隨機(jī)選取城市內(nèi)部代表性區(qū)域，通過(guò)對(duì)比APM算法與Fishnet業(yè)態(tài)柵格計(jì)數(shù)生成的聚類(lèi)集群邊界與真實(shí)小區(qū)、道路及水系等地理空間的重合程度，檢驗(yàn)算法的可信度及有效性。最終選取區(qū)域分別為城市中心住宅區(qū)、城市中心商圈、交通綜合樞紐、郊區(qū)商業(yè)中心、工業(yè)區(qū)5個(gè)典型區(qū)域。不同顏色的POI點(diǎn)分屬由APM算法得到的不同聚類(lèi)。

3.2.1" " 住宅區(qū)校驗(yàn)

選取海珠區(qū)東曉路以東、濱江東路以南、新港西路以北、中山大學(xué)南校區(qū)以西的住宅區(qū)進(jìn)行分析。根據(jù)圖4顯示，該區(qū)域自西往東分別有明珠花園、海景閣、東翠花園、富力銀禧花園、嘉仕花園、聚雅苑等小區(qū)。可以看出，APM聚類(lèi)算法較好地識(shí)別出東曉路以東的明珠花園與東曉路西側(cè)的濱江城市花園兩個(gè)社區(qū)、富力銀禧花園與嘉仕花園社區(qū)的地理范圍等，且較好地將海珠涌所分隔的富力銀禧花園、東翠花園與海景閣進(jìn)行區(qū)分。在Fishnet業(yè)態(tài)網(wǎng)格計(jì)數(shù)中，這些小區(qū)都處于割裂狀態(tài)，而且在海珠涌自西南向東北側(cè)流經(jīng)的網(wǎng)格29 589中，F(xiàn)ishnet柵格將河流兩岸的POI計(jì)數(shù)為一個(gè)聚類(lèi)。而APM算法均避免了這些問(wèn)題的出現(xiàn)。

3.2.2" " 城市中心商圈聚類(lèi)檢驗(yàn)

選取天河商圈中天河區(qū)天河路、中山一立交與廣州大道、體育西路交界區(qū)域進(jìn)行分析（圖5）?？梢钥闯?，APM算法可以很好地順應(yīng)道路走向識(shí)別集群，邊界精確性較高。在存在十字路口的業(yè)態(tài)網(wǎng)格31498、31499、31260中，城市道路將網(wǎng)格區(qū)域劃分為4部分，APM聚類(lèi)算法在網(wǎng)格31498中劃分3個(gè)聚類(lèi)集群、在網(wǎng)格31499與31260中各劃分4個(gè)聚類(lèi)集群，集群邊界與道路走向有一定重合度。在存在三岔路口的業(yè)態(tài)網(wǎng)格31261、31022中，城市道路將網(wǎng)格區(qū)域劃分為3部分，APM聚類(lèi)算法在網(wǎng)格31261中劃分3個(gè)聚類(lèi)集群、在網(wǎng)格31022中劃分3個(gè)聚類(lèi)集群，集群邊界與道路走向重合度較高。在存在城市干道的業(yè)態(tài)網(wǎng)格31497中，APM算法將網(wǎng)格內(nèi)POI識(shí)別為兩個(gè)集群，且基本沿道路走向進(jìn)行劃分。

3.2.3" " 綜合交通樞紐聚類(lèi)檢驗(yàn)

選取廣州市白云國(guó)際機(jī)場(chǎng)進(jìn)行休閑設(shè)施聚類(lèi)集群檢驗(yàn)（圖6），可以發(fā)現(xiàn)，APM算法能夠?qū)⒔y(tǒng)一樞紐下的設(shè)施聚類(lèi)在兩個(gè)集群，聚類(lèi)效果較好。而Fishnet柵格業(yè)態(tài)計(jì)數(shù)將POI劃分至不同網(wǎng)格中進(jìn)行聚類(lèi)，形成了8個(gè)聚類(lèi)子群，與現(xiàn)實(shí)狀況較不相符。

3.2.4" " 郊區(qū)商業(yè)中心聚類(lèi)檢驗(yàn)

選取廣州市郊區(qū)商業(yè)中心番禺區(qū)番禺大道北輔路與興南大道交接區(qū)域進(jìn)行休閑設(shè)施聚類(lèi)集檢驗(yàn)（圖7）?？梢园l(fā)現(xiàn)，郊區(qū)商業(yè)中心占地面積較廣，共4個(gè)產(chǎn)業(yè)集群。但柵格業(yè)態(tài)計(jì)數(shù)將其統(tǒng)計(jì)至不同柵格內(nèi)形成多個(gè)聚類(lèi)集群，破壞了POI點(diǎn)真實(shí)集聚規(guī)律。而APM算法聚類(lèi)將同屬于一個(gè)商圈的POI休閑設(shè)施聚類(lèi)為同一集群，克服距離劣勢(shì)，與現(xiàn)實(shí)情況更相符，信度與效度較高。

3.2.5" " 工業(yè)區(qū)聚類(lèi)檢驗(yàn)

選取廣州市工業(yè)區(qū)花都區(qū)獅嶺鎮(zhèn)田心路田心工業(yè)區(qū)與南方工業(yè)園進(jìn)行休閑設(shè)施聚類(lèi)集群檢驗(yàn)（圖8）?？梢园l(fā)現(xiàn)，APM算法基本沿工業(yè)廠房與道路邊界進(jìn)行集群聚類(lèi)，如網(wǎng)格48124、48125、47786、47787所示，算法集群沿道路有明顯邊界，而Fishnet柵格業(yè)態(tài)計(jì)數(shù)則不能沿廠房邊界或道路邊界進(jìn)行不同聚類(lèi)，聚類(lèi)效果較差。

3.3 APM模型算法應(yīng)用：基于Spearman最大生成樹(shù)可視化

經(jīng)過(guò)APM模型計(jì)算之后的廣州城市休閑產(chǎn)業(yè)已經(jīng)轉(zhuǎn)變成為3170個(gè)舒適物集群，研究者可以將其視為3170個(gè)樣本進(jìn)行研究與實(shí)踐應(yīng)用。本文以產(chǎn)業(yè)集聚的空間結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)性為切入點(diǎn)，使用斯皮爾曼（Spearman）算法來(lái)捕捉廣州市休閑舒適物最流行、也是最強(qiáng)大的集群模式，以此呈現(xiàn)APM模型的價(jià)值。SS算法首先統(tǒng)計(jì)在每個(gè)聚類(lèi)集群內(nèi)，各休閑產(chǎn)業(yè)業(yè)態(tài)出現(xiàn)的POI個(gè)數(shù)，然后調(diào)用Python軟件中Spearman相關(guān)算法，綜合各聚類(lèi)情況，計(jì)算休閑產(chǎn)業(yè)業(yè)態(tài)兩兩共同出現(xiàn)的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)（Spearman rank），并得到系數(shù)指標(biāo)矩陣。最后，調(diào)用Cytoscape軟件對(duì)矩陣進(jìn)行可視化，最終得到關(guān)于休閑產(chǎn)業(yè)業(yè)態(tài)的最大生成樹(shù)圖（maximal spinning tree）。Spearman rank計(jì)算公式為：

[ρ= i=1n（xi-x）（yi-y）i=1n（xi-x）2i=1n（yi-y）2] （4）

式（4）中，[ρ]指斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)，n指休閑業(yè)態(tài)種類(lèi)，[xi]、[yi]指第i個(gè)聚類(lèi)中休閑產(chǎn)業(yè)業(yè)態(tài)x和休閑產(chǎn)業(yè)業(yè)態(tài)y的個(gè)數(shù)。[x]、[y]分別指該休閑矩陣業(yè)態(tài)中的秩。

最大生成樹(shù)由Cytoscape軟件實(shí)現(xiàn)，是一種由相關(guān)關(guān)聯(lián)對(duì)象的邊和頂點(diǎn)的組合，其通過(guò)遍歷組合中的所有對(duì)象并篩選邊權(quán)值和最大的節(jié)點(diǎn)重新組合為連通樹(shù)圖。Spearman算法的實(shí)現(xiàn)方式是：循環(huán)遍歷未被訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn)，同時(shí)選取相關(guān)性最大的邊，直至所有節(jié)點(diǎn)均被訪問(wèn)，形成最大生成樹(shù)。在最大生成樹(shù)圖中，節(jié)點(diǎn)大小代表產(chǎn)業(yè)設(shè)施數(shù)量，節(jié)點(diǎn)顏色代表產(chǎn)業(yè)所屬不同業(yè)態(tài)，連線粗細(xì)代表相關(guān)性程度。圖9是基于Fishnet柵格劃分單元所生成的結(jié)構(gòu)樹(shù)，圖10是基于APM模型捕捉到的集群?jiǎn)卧傻慕Y(jié)構(gòu)樹(shù)。

從Spearman樹(shù)最后形成的結(jié)果可以看出，F(xiàn)ishnet模型和APM算法均基本呈現(xiàn)出更符合常識(shí)的城市休閑集群的業(yè)態(tài)結(jié)構(gòu)。其中，餐飲和美容美發(fā)均構(gòu)成了休閑集群的核心業(yè)態(tài)，具有最強(qiáng)的吸引力，這與劉逸等使用同位模型挖掘出的廣州城市休閑流行組團(tuán)一致[39]。并且，這兩個(gè)集聚核心都能夠在鏈接與自身相似的業(yè)態(tài)之余，也鏈接其他業(yè)態(tài)，支撐起整個(gè)產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)的核心。

然而，深入分析可以看出，F(xiàn)ishnet模型與APM算法存在顯著的細(xì)分差異。首先，F(xiàn)ishnet的核心是美容美發(fā)，由其聯(lián)動(dòng)中餐廳和專(zhuān)賣(mài)店，再鏈接其他業(yè)態(tài)。而APM模型得出的網(wǎng)絡(luò)中，餐飲相關(guān)場(chǎng)所是最關(guān)鍵的業(yè)態(tài)，由其鏈接美容美發(fā)與冷飲，繼而鏈接其他業(yè)態(tài)。專(zhuān)賣(mài)店在APM樹(shù)中沒(méi)有起到關(guān)鍵作用。其次，F(xiàn)ishnet樹(shù)中出現(xiàn)了若干難以解釋的鏈接，例如“美容美發(fā)-花鳥(niǎo)魚(yú)蟲(chóng)市場(chǎng)”“美容美發(fā)-茶藝館”“服裝鞋帽-售票處”“彩票彩券-美容美發(fā)”等。而APM樹(shù)的整體說(shuō)服力較高。例如茶藝館與美容美發(fā)不相連，而是與咖啡廳相連；售票處在APM樹(shù)中處于比較邊緣的位置，僅與賓館酒店相連，相較于與服裝鞋帽相連，更加合理。最后，APM樹(shù)中出現(xiàn)了體育/運(yùn)動(dòng)場(chǎng)館、報(bào)刊亭等在城市中高頻出現(xiàn)的設(shè)施，但是在Fishnet樹(shù)中未能夠體現(xiàn)出來(lái)。且在Fishnet樹(shù)中，地鐵站未能與公交車(chē)站相連，反而與咖啡廳相連，而在APM樹(shù)中，這些設(shè)施都是相互關(guān)聯(lián)的。

總體而言，APM算法可以較為精確地得到符合真實(shí)空間分布的城市休閑產(chǎn)業(yè)集群。從廣州為案例的分析中可以發(fā)現(xiàn)，該城市的休閑產(chǎn)業(yè)集群的業(yè)態(tài)結(jié)構(gòu)大致分為兩個(gè)層次。1）位于核心的主類(lèi)由4大類(lèi)組成，分別是：餐飲（食）、美容美發(fā)（顏）、服裝鞋帽（衣）和體育運(yùn)動(dòng)（動(dòng)），是城市休閑空間出現(xiàn)頻度最高、集聚能力最強(qiáng)的產(chǎn)業(yè)，其中，餐飲業(yè)是核心中的核心。2）位于外圍的次類(lèi)大致包括交通、娛樂(lè)、住宿、文化和觀光游覽等產(chǎn)業(yè)，除了交通之外，其他業(yè)態(tài)分布比較零散，未能形成明顯的集群。最典型的是休閑娛樂(lè)業(yè)，雖然業(yè)態(tài)數(shù)量眾多，卻高度分散在產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)的不同位置，說(shuō)明該行業(yè)未具備統(tǒng)一的行業(yè)屬性，分布規(guī)律和集聚模式各異，需要細(xì)分處理。

4 結(jié)論與討論

為了解決繁蕪紛雜又海量分布的城市休閑產(chǎn)業(yè)集聚模式的識(shí)別難題，本研究開(kāi)發(fā)出APM算法，用于捕捉以POI為代表的城市產(chǎn)業(yè)集聚業(yè)態(tài)結(jié)構(gòu)。在廣州的案例中，APM模型最終識(shí)別出3170個(gè)城市休閑聚類(lèi)集群。繼而通過(guò)Spearman和Cytoscape工具，檢驗(yàn)APM算法的可信度與應(yīng)用價(jià)值，主要得出以下兩個(gè)結(jié)論。

首先，APM算法可以準(zhǔn)確獲得城市休閑業(yè)態(tài)集群的空間分布與結(jié)構(gòu)特征。該算法既能在整體上較好地識(shí)別城市休閑產(chǎn)業(yè)空間冷、熱點(diǎn)分布狀況，也能在局部上較為科學(xué)地識(shí)別城市內(nèi)部多個(gè)休閑消費(fèi)商圈的邊界狀況。在多個(gè)城市內(nèi)部代表性區(qū)域中，APM算法形成的聚類(lèi)邊界與實(shí)際道路和建筑走向、水系邊界、區(qū)域范圍等重合度更高，聚類(lèi)集群更符合實(shí)際情況，更具聚類(lèi)可信度與有效性。

其次，從信度和效用的檢驗(yàn)中可以看出，APM算法一方面可以更為精確地得到符合真實(shí)空間分布的城市休閑產(chǎn)業(yè)集群，另一方面可以捕獲豐富多樣的城市休閑產(chǎn)業(yè)集聚的業(yè)態(tài)結(jié)構(gòu)。在以廣州為例的研究中，APM算法捕捉出以餐飲為核心、包含兩個(gè)層次的城市休閑舒適物集群結(jié)構(gòu)：核心層由食、顏、衣、動(dòng)4大類(lèi)業(yè)態(tài)構(gòu)成，外圍層由交通、娛樂(lè)、住宿、文化和觀光游覽等業(yè)態(tài)組成，比較符合大眾認(rèn)知，整體說(shuō)服力較高。與之相比，F(xiàn)ishnet發(fā)現(xiàn)的城市集群核心是美容美發(fā)與專(zhuān)賣(mài)店，同時(shí)也出現(xiàn)了多個(gè)有悖常識(shí)的業(yè)態(tài)組合。這是因?yàn)镕ishnet網(wǎng)格計(jì)數(shù)將所有處于同一網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的休閑設(shè)施POI劃分為同一聚類(lèi)，因此，盡管聚類(lèi)距離相同，但是以業(yè)態(tài)網(wǎng)格計(jì)數(shù)為基礎(chǔ)的核密度估計(jì)法無(wú)法以區(qū)域、道路、集群等為邊界精準(zhǔn)劃分不同聚類(lèi)。相比之下，APM算法通過(guò)基于實(shí)際POI的地理關(guān)聯(lián)性間接識(shí)別了道路、水體、大型公共設(shè)施等干擾因素，呈現(xiàn)出較好的聚類(lèi)效果。

本研究的貢獻(xiàn)在于，實(shí)現(xiàn)了高效率的城市休閑產(chǎn)業(yè)集群捕捉，可以呈現(xiàn)出清晰的城市休閑產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)集聚模式，為開(kāi)展旅游休閑研究奠定關(guān)鍵的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。相比核密度、DBSCAN、同位模型等算法，APM模型在算法精度、實(shí)際應(yīng)用、可視化效率上做出了創(chuàng)新性的推進(jìn)。首先在算法精度上，APM模型克服了傳統(tǒng)算法中需要人為分割區(qū)域的不足，提高聚類(lèi)邊界與區(qū)域?qū)嶋H情況的重合度，可信度較高。其次，在實(shí)際應(yīng)用上，該方法在整體和局部尺度均可捕捉到休閑設(shè)施聚類(lèi)情況與類(lèi)型分布，為后續(xù)深入分析城市區(qū)域休閑設(shè)施的關(guān)系提供更精確、更高維度的聚類(lèi)數(shù)據(jù)支撐，有效性較高，這一點(diǎn)是傳統(tǒng)算法無(wú)法比擬的。

在應(yīng)用上，APM模型可以將繁蕪紛雜的城市休閑業(yè)態(tài)，輸出為多個(gè)集群，可用于開(kāi)展多類(lèi)型和角度的后續(xù)研究。例如本文將廣州3170個(gè)舒適物集群進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析和可視化，得到了城市主流的舒適物集群結(jié)構(gòu)，這在傳統(tǒng)的核密度方法和僅能展示2～5種業(yè)態(tài)關(guān)系的同位模型中是不可能實(shí)現(xiàn)的。

APM模型當(dāng)前還存在一定改進(jìn)空間。首先，當(dāng)前算法所獲得的集群網(wǎng)絡(luò)僅體現(xiàn)關(guān)聯(lián)度，尚不能充分體現(xiàn)業(yè)態(tài)之間的距離，也就是說(shuō)我們不清楚在一個(gè)集群中，是否某些業(yè)態(tài)會(huì)離得更近一些；其次是在算法精度上，當(dāng)前APM聚類(lèi)邊界仍未能做到與實(shí)際情況完全重合，部分集群邊界仍與道路、水系等不完全相符，因此，需要對(duì)算法進(jìn)行后續(xù)的精度調(diào)整。同時(shí)，當(dāng)前算法操作運(yùn)算量較大，要求人工操作較多、步驟較繁雜。未來(lái)需要對(duì)APM算法進(jìn)行簡(jiǎn)化改進(jìn)與程序封裝，為更加高效、簡(jiǎn)潔地進(jìn)行城市休閑產(chǎn)業(yè)的空間集聚情況研究提供更好的技術(shù)支持。

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