基于大數(shù)據(jù)的高職學(xué)生學(xué)情分析與 預(yù)警模型研究

韓代云?趙磊

摘要：高職院校是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的重要教育陣地，國(guó)家對(duì)高職院校的教育教學(xué)提出了更高的要求，但由于高職院校師資、生源質(zhì)量等多方面原因，一些學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的自律性不強(qiáng)，且高職院校對(duì)學(xué)生的管理體系相對(duì)簡(jiǎn)單、滯后，所以部分高職院校的教學(xué)質(zhì)量遲遲得不到提升，為了解決這一問(wèn)題，將通過(guò)學(xué)生在學(xué)校的相關(guān)行為數(shù)據(jù)，利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)建立專業(yè)的學(xué)情分析模型與學(xué)業(yè)預(yù)警模型，提高高職院校教學(xué)管理質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：學(xué)情分析模型；預(yù)警機(jī)制；學(xué)生畫像；大數(shù)據(jù)

一、前言

本文將從學(xué)情分析模型建立的意義出發(fā)，探究學(xué)情分析模型的建立方式，并且為了進(jìn)一步保障教學(xué)管理質(zhì)量，設(shè)計(jì)了預(yù)警機(jī)制，為學(xué)生構(gòu)建起了一套完整的掛科預(yù)警、失聯(lián)預(yù)警與社交關(guān)系的算法模型，使高職院校能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行更加全面的監(jiān)測(cè)，提高高職院校教學(xué)管理水平。

二、學(xué)情分析模型建立

學(xué)情分析模型的建立其目的是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中遇到的困難，同時(shí)提高教師的教學(xué)把控能力[1]。下面將針對(duì)學(xué)情分析模型設(shè)計(jì)的意義進(jìn)行闡述，并探究學(xué)情分析模型的建立方式。

（一）模型建立的總體意義

不論是學(xué)情分析模型還是預(yù)警機(jī)制模型的建立，都是為了提高高職院校教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生在校園內(nèi)更好地學(xué)習(xí)與生活。學(xué)情分析的結(jié)果與人才培養(yǎng)方案、課程建設(shè)相互配合，可以對(duì)學(xué)生多維度進(jìn)行評(píng)估、評(píng)價(jià)，也為人才培養(yǎng)方案、課程建設(shè)貢獻(xiàn)價(jià)值。本次模型的建立依托學(xué)校自身的全量數(shù)據(jù)中心，通過(guò)與學(xué)校數(shù)據(jù)中心進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)接，對(duì)學(xué)生各個(gè)主題數(shù)據(jù)的分類管理形成學(xué)生主題庫(kù)。本次學(xué)情分析模型以學(xué)生在校行為抽象形成的各種特征標(biāo)簽為構(gòu)建基礎(chǔ)，通過(guò)信息標(biāo)簽刻畫出學(xué)生的校園生活形象，進(jìn)而為其學(xué)習(xí)生活管理提供幫助。建構(gòu)學(xué)生畫像主要分為采集學(xué)生數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)分析生成學(xué)生特征標(biāo)簽、生成學(xué)生畫像三個(gè)步驟[2]。本次學(xué)情分析模型主要包括五個(gè)方面。一是，學(xué)生掛科預(yù)警算法模型?；趯W(xué)生主題數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生的生活規(guī)律性、學(xué)習(xí)努力程度、歷史成績(jī)排名等數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析挖掘，對(duì)學(xué)生在當(dāng)學(xué)期的期末排名進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí)結(jié)合學(xué)業(yè)表現(xiàn)，前置課程表現(xiàn)等對(duì)目前主修的課程進(jìn)行掛科預(yù)測(cè)，對(duì)于掛科概率極高的學(xué)生進(jìn)行預(yù)警。二是，失聯(lián)預(yù)警模型。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)考勤、上網(wǎng)記錄、一卡通消費(fèi)、門禁、進(jìn)出圖書館、進(jìn)出學(xué)生宿舍等記錄等數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析挖掘，通過(guò)建立相關(guān)的分析模型，為高校管理者提供學(xué)生行為動(dòng)態(tài)跟蹤和失聯(lián)預(yù)警。同時(shí)通過(guò)動(dòng)態(tài)化的事態(tài)跟蹤，可以有效監(jiān)測(cè)失聯(lián)事件的處置進(jìn)程，并利用自動(dòng)生成的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。三是，學(xué)生心理健康模型。依據(jù)學(xué)生在校行為特征記錄，判斷學(xué)生的朋友關(guān)系，對(duì)經(jīng)常獨(dú)來(lái)獨(dú)往的學(xué)生予以重點(diǎn)關(guān)注，同時(shí)將學(xué)生的朋友關(guān)系、結(jié)合線下心理測(cè)評(píng)結(jié)果、心理咨詢記錄、家庭背景、上網(wǎng)行為、生活規(guī)律等作為大類特征簇，對(duì)學(xué)生的心理健康狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，預(yù)測(cè)學(xué)生是否有抑郁易感傾向，并對(duì)情況嚴(yán)重者進(jìn)行預(yù)警，為學(xué)校管理者提供每一位在校學(xué)生心理健康的分析預(yù)警結(jié)果。四是，學(xué)生自律指數(shù)模型。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)考勤、上網(wǎng)記錄、一卡通消費(fèi)、門禁、進(jìn)出圖書館、進(jìn)出學(xué)生宿舍等記錄等數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析挖掘，通過(guò)建立相關(guān)的分析模型，為高校管理者提供每一位在校學(xué)生生活自律指數(shù)的分析預(yù)測(cè)結(jié)果。五是，學(xué)生社交關(guān)系指數(shù)模型。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)考勤、上網(wǎng)記錄、一卡通消費(fèi)、門禁、進(jìn)出圖書館、進(jìn)出學(xué)生宿舍等記錄等數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析挖掘，通過(guò)建立相關(guān)的分析模型，為高校管理者提供每一位在校學(xué)生社交關(guān)系指數(shù)的分析預(yù)測(cè)結(jié)果。

（二）學(xué)情分析設(shè)計(jì)的意義

1.以學(xué)生為本的教育需要

為了全面貫徹落實(shí)教育部印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，高職院校需要對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展負(fù)責(zé)，在課程設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)滿足學(xué)生的發(fā)展需求，提高學(xué)生的課程參與度，為學(xué)生提供更全面的教學(xué)保障[3]。所以建立學(xué)情分析模型能夠使“教、學(xué)、評(píng)”形成一體化，使每個(gè)學(xué)生都能夠得到更加公平客觀的評(píng)價(jià)。

2.提高教學(xué)質(zhì)量

學(xué)情分析模型的建立能夠在一定程度上幫助教師提高教學(xué)質(zhì)量，這是因?yàn)閷W(xué)情分析模型能夠客觀地反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，能夠讓老師把握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)與成績(jī)變化，教師基于這些客觀數(shù)據(jù)才能夠開(kāi)展更有針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)，制定更加適合學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

3.學(xué)情分析是教師專業(yè)發(fā)展的必經(jīng)之路

傳統(tǒng)教學(xué)下，針對(duì)高職學(xué)生的教育主要來(lái)自教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)之不易，對(duì)于年輕教師而言這種教學(xué)經(jīng)驗(yàn)需要時(shí)間積累，這使得青年教師在教學(xué)過(guò)程中會(huì)更多地將重點(diǎn)放置在教學(xué)環(huán)節(jié)，很少關(guān)注到學(xué)生的差異性，難以做到“因材施教”的教學(xué)要求，難以把握學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況[4]。而借助學(xué)情分析模型，能夠使教師增強(qiáng)對(duì)學(xué)生的了解，使青年教師理解到差異化教學(xué)的意義所在，并借助學(xué)情分析模式反思自身的工作不足，有助于青年教師專業(yè)的發(fā)展。

（三）學(xué)情分析模型建立

1.分析模型框架設(shè)置

學(xué)情分析框架模型在總體設(shè)計(jì)過(guò)程中可以根據(jù)設(shè)計(jì)需求分為四個(gè)層面：基礎(chǔ)設(shè)施層、支撐平臺(tái)、應(yīng)用平臺(tái)與應(yīng)用終端（見(jiàn)圖1）學(xué)情分析系統(tǒng)架構(gòu)。

2.學(xué)情分析系統(tǒng)架構(gòu)

基礎(chǔ)設(shè)施中包含個(gè)人信息庫(kù)，個(gè)人信息庫(kù)含有學(xué)生的個(gè)人信息與人臉信息，通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)的建立能夠?qū)崿F(xiàn)與學(xué)生、教師的精確對(duì)應(yīng)，保障教學(xué)秩序。基礎(chǔ)設(shè)施層確認(rèn)個(gè)人數(shù)據(jù)之后，學(xué)生和教師便可以進(jìn)入教學(xué)環(huán)節(jié)之中，學(xué)生通過(guò)平臺(tái)的登錄進(jìn)入識(shí)別簽到系統(tǒng)，識(shí)別系統(tǒng)通過(guò)人臉與環(huán)境的識(shí)別，能夠精確定位學(xué)生所處位置，避免替簽、漏簽的情況發(fā)生，保障了學(xué)生出勤率。學(xué)情分析系統(tǒng)還可以利用AI攝像頭對(duì)學(xué)生的課堂行為進(jìn)行識(shí)別，分析學(xué)生學(xué)習(xí)的專注能力，同時(shí)體現(xiàn)在教師的管理系統(tǒng)之中，使教師更加精準(zhǔn)地把握學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)方案。除此之外系統(tǒng)還可以提供資源交互功能，能夠保證教學(xué)資源在學(xué)生、教師中流通。并且在這個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)還會(huì)自動(dòng)生成資源流通記錄，對(duì)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)、學(xué)習(xí)效果等數(shù)據(jù)進(jìn)行保存，同時(shí)算法還能夠分析每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)薄弱點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行更加精確的教學(xué)內(nèi)容推送工作，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)系統(tǒng)還加入了感知處理層，這種處理層將高職專業(yè)教學(xué)分為課前、課中、課后三大板塊，對(duì)學(xué)生進(jìn)行全程的學(xué)習(xí)監(jiān)測(cè)，分析不同階段學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。課前系統(tǒng)會(huì)為學(xué)生推送預(yù)習(xí)資料以及相應(yīng)的學(xué)習(xí)試題，提高學(xué)生預(yù)習(xí)水平。課中系統(tǒng)會(huì)將隨堂測(cè)試和教學(xué)課件發(fā)送到學(xué)生的設(shè)備之中。課后系統(tǒng)會(huì)向?qū)W生推送課堂錄像回放、作業(yè)等內(nèi)容，在這個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)將對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行評(píng)估，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并形成可視化圖像反饋給任課教師，幫助教師更好地開(kāi)展教育教學(xué)活動(dòng)，提高教師的教學(xué)效率。而分析展示層則可以通過(guò)電子白板、投影、實(shí)體展示等多種方式向?qū)W生展示所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生更加清晰直觀地了解教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)為了進(jìn)一步保障教學(xué)質(zhì)量，分析展示層還會(huì)向教師展示學(xué)生的出勤率、師生活動(dòng)頻率等數(shù)據(jù)，便于教師分析教學(xué)中的不足，改進(jìn)教學(xué)方式。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的建設(shè)工作

評(píng)價(jià)層主要從五個(gè)方面評(píng)價(jià)學(xué)生的能力，包括理論認(rèn)知能力、實(shí)踐能力、信息素養(yǎng)、溝通能力、協(xié)作能力五個(gè)方面，這五個(gè)方面的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)自不同方面，其中包括教師評(píng)價(jià)、導(dǎo)師評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)等，使評(píng)價(jià)更加全面客觀，可以讓教師充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)、劣勢(shì)（見(jiàn)圖2）。

通過(guò)上述分析可以得知，在進(jìn)行學(xué)情分析模型建立的過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員首先設(shè)計(jì)了分析模型的框架，使模型設(shè)計(jì)更加符合教學(xué)需求，同時(shí)構(gòu)建了完善的學(xué)情分析系統(tǒng)，使系統(tǒng)能夠覆蓋到教學(xué)、學(xué)習(xí)的全過(guò)程。在最后設(shè)計(jì)了教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)，運(yùn)用“五力”模型對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行了全方位評(píng)價(jià)，使教師更易掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，提高了專業(yè)教學(xué)的有效性。

三、預(yù)警機(jī)制建立

高職院校預(yù)警機(jī)制的建立是為了更好地提高教學(xué)管理質(zhì)量，通過(guò)一系列的信息標(biāo)簽勾勒出學(xué)生校園生活形象，通過(guò)數(shù)據(jù)采集、分析等方式對(duì)學(xué)生形成唯一的特征識(shí)別標(biāo)簽。高職院?？梢酝ㄟ^(guò)學(xué)生的識(shí)別標(biāo)簽了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活特點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確地反映出學(xué)生的群體特征。在構(gòu)建預(yù)警機(jī)制的過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員需從三個(gè)方面入手，第一為學(xué)生構(gòu)建起掛科預(yù)警機(jī)制，第二要為學(xué)生構(gòu)建起失聯(lián)預(yù)警系統(tǒng)，第三為學(xué)生構(gòu)建起設(shè)計(jì)關(guān)系指數(shù)算法系統(tǒng)，通過(guò)這三方面相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析推斷、設(shè)定閾值預(yù)測(cè)學(xué)生的基本情況，界定學(xué)生狀態(tài)是否處于正常，若學(xué)生行為屬于正常狀態(tài)外，那么系統(tǒng)將會(huì)自動(dòng)預(yù)警對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示，防止危險(xiǎn)和意外的產(chǎn)生。

（一）構(gòu)建學(xué)生掛科預(yù)警算法模型

高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)能力比較薄弱，并且自控力較差，很容易產(chǎn)生掛科風(fēng)險(xiǎn)，所以高校為了進(jìn)一步提高教學(xué)管理質(zhì)量，讓學(xué)生了解到自身的學(xué)習(xí)狀況，需要為學(xué)生構(gòu)建起一個(gè)掛科預(yù)警模型，對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、日常學(xué)習(xí)成績(jī)等進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)，從而對(duì)掛科概率較高的學(xué)生發(fā)布預(yù)警通知。為了降低系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)難度，本次系統(tǒng)構(gòu)建采用了前后端分離的方式進(jìn)行，這種方式能夠減少系統(tǒng)的運(yùn)算量，減少設(shè)計(jì)代碼的使用，能夠提高后期維護(hù)管理質(zhì)量[5]。在預(yù)警模型制作過(guò)程中系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)劃分學(xué)生的考試成績(jī)、個(gè)人信息等，并將這些信息儲(chǔ)存在系統(tǒng)之中。其中學(xué)生成績(jī)信息表中包含的內(nèi)容較多，例如學(xué)生姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)等內(nèi)容，這些信息內(nèi)容將會(huì)被匯總為數(shù)據(jù)表，方便后續(xù)對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)預(yù)警分析工作（見(jiàn)圖3），當(dāng)學(xué)生成績(jī)不佳滿足掛科條件之后，系統(tǒng)會(huì)對(duì)其中的數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，并將掛科預(yù)警信息發(fā)送到學(xué)生的接收設(shè)備之中，起到預(yù)警作用。

（二）構(gòu)建學(xué)生失聯(lián)預(yù)警算法模型

根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)考勤、上網(wǎng)記錄、一卡通消費(fèi)、門禁、進(jìn)出圖書館、 進(jìn)出學(xué)生宿舍等記錄等數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析挖掘，通過(guò)建立相關(guān)的分析模型，為高校管理者提供學(xué)生行為動(dòng)態(tài)跟蹤和失聯(lián)預(yù)警。系統(tǒng)應(yīng)24小時(shí)監(jiān)測(cè)學(xué)生在校數(shù)據(jù)，若發(fā)現(xiàn)學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間未產(chǎn)生數(shù)據(jù)記錄超過(guò)系統(tǒng)閾值，通過(guò)系統(tǒng)提示及時(shí)掌握學(xué)生失聯(lián)情況，超過(guò)3天應(yīng)當(dāng)推送信息至副院長(zhǎng)，以便及時(shí)采取應(yīng)對(duì)措施。同時(shí)通過(guò)動(dòng)態(tài)化的事態(tài)跟蹤，可以有效監(jiān)測(cè)失聯(lián)事件的處置進(jìn)程，并利用自動(dòng)生成的數(shù)據(jù)。國(guó)內(nèi)大多數(shù)高職院校的學(xué)生從入學(xué)開(kāi)始就會(huì)獲得學(xué)號(hào)與一卡通，一卡通的作用相當(dāng)于校內(nèi)的“身份證”，學(xué)生通過(guò)一卡通的使用能夠在校實(shí)現(xiàn)各類消費(fèi)活動(dòng)例如餐飲、購(gòu)物等，并且一卡通也具備門禁卡的作用，通過(guò)一卡通學(xué)生能夠進(jìn)入圖書館、宿舍、教室等區(qū)域。隨著時(shí)間的延長(zhǎng)學(xué)生的上課數(shù)據(jù)、購(gòu)物、餐飲、門禁等等信息會(huì)匯總成一個(gè)有序的時(shí)間軸，產(chǎn)生多種數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)又具有一定的規(guī)律性。反之學(xué)生若打破這一規(guī)律，那么其信息也會(huì)被學(xué)生失聯(lián)預(yù)警系統(tǒng)所捕捉，根據(jù)當(dāng)前的預(yù)警失聯(lián)數(shù)據(jù)分析模型來(lái)看，大部分模型會(huì)通過(guò)上課、門禁、消費(fèi)、網(wǎng)絡(luò)認(rèn)證等數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生是否在校內(nèi)作出判斷，得出疑似失聯(lián)學(xué)生名單。學(xué)生上課的數(shù)據(jù)來(lái)源來(lái)自學(xué)校的教務(wù)系統(tǒng)之中，而門禁的數(shù)據(jù)來(lái)自一卡通中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)信息，消費(fèi)數(shù)據(jù)則來(lái)源于學(xué)校餐廳、超市等等區(qū)域。這些信息被匯總之后系統(tǒng)會(huì)經(jīng)過(guò)失聯(lián)預(yù)警系統(tǒng)綜合判斷，若同一學(xué)生連續(xù)三天被認(rèn)定為疑似失聯(lián)學(xué)生，那么預(yù)警系統(tǒng)會(huì)將信息推送至副院長(zhǎng)，以便學(xué)校開(kāi)展后續(xù)工作，保障學(xué)生的人身安全。

（三）構(gòu)建學(xué)生社交關(guān)系指數(shù)算法模型

基于學(xué)生的學(xué)習(xí)考勤、上網(wǎng)記錄、一卡通消費(fèi)、出入圖書館、出入學(xué)生宿舍等記錄，對(duì)其進(jìn)行全面的剖析和發(fā)掘，并構(gòu)建相應(yīng)的解析模式，為學(xué)校主管部門對(duì)每位學(xué)生的社會(huì)關(guān)系指標(biāo)作出解析和預(yù)測(cè)。將同學(xué)間的社會(huì)聯(lián)系抽象為一幅網(wǎng)狀拓?fù)洌渲械慕Y(jié)點(diǎn)表示每位同學(xué)，而邊則表示同學(xué)間的聯(lián)系。利用網(wǎng)絡(luò)表達(dá)式的方法，可以對(duì)各個(gè)同學(xué)進(jìn)行向量表達(dá)式的計(jì)算，進(jìn)而對(duì)同學(xué)之間的社會(huì)聯(lián)系進(jìn)行深入地研究。在此基礎(chǔ)上，將使用一階和二階的特征來(lái)對(duì)同學(xué)間的親密度進(jìn)行更為準(zhǔn)確地描述。通過(guò)對(duì)學(xué)生的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，可以對(duì)同學(xué)們的朋友以及同學(xué)的社會(huì)狀況進(jìn)行分析，從而對(duì)潛在的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行挖掘。朋友之間有共同的行為，例如：一同到圖書館，一同前往餐廳，一同搭乘學(xué)校的公車。若兩人同時(shí)在同一地點(diǎn)、同一時(shí)間使用信用卡進(jìn)行購(gòu)物，也就是產(chǎn)生了同現(xiàn)，那么就可以根據(jù)兩人同時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)來(lái)判斷兩人有無(wú)好友關(guān)系。

四、結(jié)語(yǔ)

本文討論了基于大數(shù)據(jù)的高職學(xué)生學(xué)情分析與預(yù)警模型的研究方式，通過(guò)研究可以得知，高校在利用大數(shù)據(jù)構(gòu)建模型的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生在校的學(xué)習(xí)、生活需求，利用大數(shù)據(jù)技術(shù)構(gòu)建起完整的分析預(yù)警體系，提高高職院校的教學(xué)管理質(zhì)量。

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基金項(xiàng)目：2023年度中國(guó)輕工聯(lián)合會(huì)教育工作會(huì)項(xiàng)目“基于大數(shù)據(jù)的高職學(xué)生學(xué)情診斷與學(xué)業(yè)預(yù)警模型研究”（項(xiàng)目編號(hào)：QGJY2023154）

作者單位：四川工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院

責(zé)任編輯：尚丹