芯片級(jí)節(jié)流制冷器流動(dòng)特性數(shù)值計(jì)算及制冷性能實(shí)驗(yàn)研究

童 欣，李家鵬，邱 杰，夏 明，槐 陽(yáng)，謝坤圓，陳俊元

〈制冷技術(shù)〉

芯片級(jí)節(jié)流制冷器流動(dòng)特性數(shù)值計(jì)算及制冷性能實(shí)驗(yàn)研究

童 欣，李家鵬，邱 杰，夏 明，槐 陽(yáng)，謝坤圓，陳俊元

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

芯片級(jí)節(jié)流制冷器（簡(jiǎn)稱MMR）是一種采用微加工工藝制成的新型節(jié)流制冷器，其軸向尺寸大幅短于傳統(tǒng)節(jié)流制冷器，能夠顯著降低與之適配的紅外探測(cè)器體積。為研究MMR的工作特性，建立了適用于高壓力工況下氣體物性沿流動(dòng)方向顯著變化的微槽道流動(dòng)計(jì)算模型，該模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果符合良好。進(jìn)一步在流動(dòng)模型的基礎(chǔ)上增加了微槽道換熱、制冷器槽道分布和外形尺寸計(jì)算。根據(jù)計(jì)算模型制造了MMR樣機(jī)并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，樣機(jī)流量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算模型符合良好。該樣機(jī)在10 MPa的氮?dú)夂蜌鍤夤r下分別達(dá)到了110 K、119 K的制冷溫度，制冷量分別為231 mW、479 mW，降溫時(shí)間分別為250 s、70 s優(yōu)于國(guó)外MMR性能，并且能夠滿足紅外探測(cè)器對(duì)于節(jié)流制冷器的制冷性能需求。

芯片級(jí)節(jié)流制冷器；微尺度流動(dòng)；計(jì)算模型；制冷性能

0 引言

芯片級(jí)節(jié)流制冷器（micro miniature refrigerator，MMR）是一種采用光刻刻蝕等微加工工藝制造的新型節(jié)流制冷器，其尺寸顯著小于常規(guī)節(jié)流制冷器[1]。MMR最早于1978年由美國(guó)斯坦福的Little W. A.教授提出[2]，其原理是在硅片上加工出微小的換熱器槽道以及節(jié)流槽道，再將若干硅片進(jìn)行密封連接，形成節(jié)流制冷器[3]。MMR尺寸微小、便于集成，目前多家公司已實(shí)現(xiàn)其在紅外探測(cè)器中的應(yīng)用。例如美國(guó)Raytheon公司成功將MMR應(yīng)用于紅外探測(cè)器冷卻[4]。該MMR使用硅制成，實(shí)現(xiàn)了10s內(nèi)快速制冷。法國(guó)L’Air Liquid公司將MMR的設(shè)計(jì)理念與肋片管型節(jié)流制冷器相結(jié)合，提出了將毛細(xì)管螺旋纏繞并放置在MMR槽道中的制冷器結(jié)構(gòu)[5]。美國(guó)Lockheed Martin公司設(shè)計(jì)了完整的采用MMR的紅外探測(cè)器[6]。該制冷器為雙工質(zhì)兩級(jí)MMR，預(yù)冷級(jí)采用R23，制冷級(jí)采用氬氣，大幅減小了探測(cè)器整體尺寸。

綜上所述，芯片級(jí)節(jié)流制冷器MMR已經(jīng)在紅外探測(cè)器領(lǐng)域得到了應(yīng)用。然而，目前關(guān)于MMR微槽道流動(dòng)機(jī)理以及工作特性的研究仍相對(duì)缺乏。因此對(duì)MMR中微尺度流動(dòng)特性進(jìn)行了研究，建立了描述MMR換熱器和節(jié)流段中流體流動(dòng)和換熱特性的計(jì)算模型，在此基礎(chǔ)上得到了MMR樣機(jī)并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

1 MMR微尺度流動(dòng)特性研究

1.1 MMR微尺度流動(dòng)特性

MMR內(nèi)部流動(dòng)和換熱槽道尺寸微小，目前國(guó)際上雖然已有較多針對(duì)微尺寸流動(dòng)的研究，然而大部分研究均未涉及MMR的高壓工況（MMR通常工作在≥10MPa的工作壓力下）。例如Beskok A.等人對(duì)克努森數(shù)＜0.3的微槽道流動(dòng)中的氣體流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究[7]，但該研究中最高的進(jìn)氣壓力工況為0.35 MPa，壓力低氣體流速慢，與MMR微槽道中的流動(dòng)工況差距較大。

Berg H. R.等人在N-S方程的基礎(chǔ)上提出了理論攝動(dòng)解的求解方法[8]，該方法未考慮氣體的稀薄特性，也僅適用于低馬赫數(shù)工況。進(jìn)一步Harley J. C.等人在Berg H. R.研究基礎(chǔ)上由一維計(jì)算方法拓展為了二維計(jì)算方法，并考慮了壁面滑移特性的影響，得到了無(wú)限大平板之間的二維近似流場(chǎng)[9]。然而該計(jì)算方法僅適用于求解低馬赫數(shù)工況下的近似解，不適用于高壓力工況下的微槽道流動(dòng)計(jì)算。

Tae W. K.等人對(duì)直徑為1～100mm的微圓管及在0.001～0.1范圍內(nèi)的微尺度流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算研究[10]，得到了微通道管內(nèi)的流場(chǎng)分布情況。Stephen E. T.等人對(duì)微通道中的壓力分布情況以及其他重要流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究[11]，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試的壓力分布情況對(duì)流道中的克努森數(shù)、馬赫數(shù)、以及摩擦系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算結(jié)果與Arkilic E. B.等人提出的微通道計(jì)算模型符合良好[12]。然而以上研究均基于流體壓力較低的工況（最高進(jìn)口壓力為0.3MPa），無(wú)法真實(shí)反應(yīng)MMR微槽道流動(dòng)情況。

作為一種節(jié)流制冷器，MMR需工作在高壓力工況下，其微流道中存在著很高的溫度和壓力梯度，以及顯著的物性變化，常規(guī)基于流體流或雷諾數(shù)Re的流動(dòng)計(jì)算方法不再適用于MMR的流動(dòng)計(jì)算。為了更加準(zhǔn)確地研究MMR微槽道的流動(dòng)特性，提出了一種將流體物性顯著變化的流動(dòng)問(wèn)題離散為眾多不可壓縮、定物性問(wèn)題以進(jìn)行求解的方法。該方法將MMR內(nèi)部流動(dòng)簡(jiǎn)化為一維流動(dòng)，采用Matlab編程并利用NIST物性數(shù)據(jù)庫(kù)查取離散微元段物性，在計(jì)算過(guò)程中對(duì)微元段的控制方程進(jìn)行不斷修正，最終得到沿流動(dòng)方向的流場(chǎng)分布。

1.2 控制方程

將MMR內(nèi)部流動(dòng)簡(jiǎn)化為一維流動(dòng)，則動(dòng)量方程中的粘性力項(xiàng)也可簡(jiǎn)化為用流動(dòng)方向剪切力表示，控制方程可表示為：

式中：為流體密度，kg·m-3；為流體速度，m·s－1；為流體切應(yīng)力，Pa；為流體焓值，kJ·kg－1；為流體壓力：Pa；為流體溫度，K；為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W·m－1·K－1。

對(duì)以上控制方程進(jìn)行離散化，具體方法為：

①將長(zhǎng)為的一維流動(dòng)管路離散化為足夠多的微元d段；

②在每個(gè)d段內(nèi)可認(rèn)為工質(zhì)物性不變；

③毛細(xì)管內(nèi)徑較小，流動(dòng)以層流為主。

在微元d內(nèi)，剪切力可用達(dá)西摩擦系數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

摩擦因子可參考Little W. A.提出的MMR微槽道流動(dòng)摩擦因子經(jīng)驗(yàn)公式[13]：

因MMR流道尺寸微小，工質(zhì)氣體在流動(dòng)過(guò)程中壓力變化顯著，因此即使沒(méi)有外部換熱流體工質(zhì)的溫度也會(huì)隨著流動(dòng)發(fā)生變化，此現(xiàn)象稱為分布節(jié)流效應(yīng)，因此需在公式(3)能量方程計(jì)算時(shí)引入焦湯系數(shù)：

d＝pd＋JTpd(6)

式中：JT為絕熱焦湯系數(shù)，K·MPa－1；p為定壓比熱容，J·kg－1·K－1。。

在目前多數(shù)流體計(jì)算研究中均將能量方程中d的求解簡(jiǎn)化為d＝pd，即流體焓值僅為溫度的函數(shù)，在一定程度上簡(jiǎn)化了計(jì)算，卻忽略了壓力變化對(duì)焓值的影響。在引入焦湯系數(shù)后能夠相對(duì)簡(jiǎn)便地對(duì)分布節(jié)流效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，絕熱焦湯系數(shù)JT也可在NIST物性數(shù)據(jù)庫(kù)中查取。

利用Matlab將以上控制方程進(jìn)行聯(lián)立，不同微元d之間工質(zhì)密度以及粘度均會(huì)隨著微元段壓力和溫度的變化而變化，該物性變化由Matlab調(diào)用NIST物性數(shù)據(jù)庫(kù)查取，并參與下一微元段迭代。

1.3 MMR微尺度流動(dòng)計(jì)算

上節(jié)所述的離散化方法以及控制方程能夠?qū)σ欢伍L(zhǎng)度流道內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，然而MMR由高壓換熱器、節(jié)流段、蒸發(fā)腔以及低壓換熱器構(gòu)成，因此還需要對(duì)MMR的節(jié)流特性、換熱特性進(jìn)行計(jì)算。

1.3.1 節(jié)流特性計(jì)算

MMR的節(jié)流段是與高壓換熱器出口處相連的一段微槽道，其流通直徑顯著低于高壓換熱器從而對(duì)工質(zhì)進(jìn)行節(jié)流降壓，節(jié)流段的控制方程仍可采用式(1)～(3)進(jìn)行計(jì)算，然而在節(jié)流段入口處存在局部壓力損失，如圖1所示。

圖1 節(jié)流毛細(xì)管進(jìn)口

Fig 1 Throttling capillary inlet

為進(jìn)行該局部損失的計(jì)算，在節(jié)流毛細(xì)管進(jìn)口微元段d內(nèi)進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：

①局部損失主要是由于流通面積突變導(dǎo)致，因此忽略微元段d內(nèi)摩擦力的影響；

②流體溫度沿流動(dòng)方向應(yīng)連續(xù)因此忽略圖1中d微元內(nèi)溫度的變化，毛細(xì)管進(jìn)口處的溫度與換熱器出口溫度相等即T＝1，此微元之后的溫度將繼續(xù)采用能量方程進(jìn)行計(jì)算；

③忽略微元段d內(nèi)密度的變化。

因此在節(jié)流入口微元d內(nèi)動(dòng)量方程簡(jiǎn)化為：

沿流動(dòng)方向積分即得到伯努利方程：

式中：loss為水頭損失，m。

根據(jù)連續(xù)性方程：

111＝222(9)

式中：為流通面積，m2。

得到局部水頭損失loss：

將水頭損失轉(zhuǎn)化為壓力損失，使用節(jié)流段進(jìn)口處前一微元的物性進(jìn)行表示如下：

式中：為比例系數(shù)。

通過(guò)以上對(duì)節(jié)流入口微元段d的特殊處理即可對(duì)高壓換熱器毛細(xì)管段以及節(jié)流段的控制方程進(jìn)行整合，假設(shè)節(jié)流段進(jìn)口微元段序號(hào)為，則：

將高壓換熱器段和節(jié)流段整合后即可根據(jù)入口邊界條件得到換熱器與節(jié)流段的流場(chǎng)分布，然而在實(shí)際計(jì)算中還需對(duì)得到的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行修正迭代。根據(jù)節(jié)流制冷器工作特性，流體在MMR節(jié)流元件中一定會(huì)達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲伲ó?dāng)?shù)匾羲俪霈F(xiàn)位置位于節(jié)流元件中部某處，或節(jié)流元件出口處）。流體達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲俚呐袛鄺l件為：

式中：S為到達(dá)當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)的流體壓力，Pa；0為節(jié)流元件入口的流體壓力，Pa；為流體定壓比熱與定容比熱之比。

因此可采用音速流量公式進(jìn)行修正：

式中：m為質(zhì)量流量，kg·s－1；d為毛細(xì)管流出系數(shù)；為到達(dá)當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)的流體壓力，Pa；為到達(dá)當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)的流體密度，kg·m－3。

因此節(jié)流元件流動(dòng)特性的計(jì)算過(guò)程為：

①設(shè)定高壓換熱器和節(jié)流元件幾何參數(shù)以及換熱器進(jìn)口邊界條件，設(shè)定參考流量m0；

②利用參考流量進(jìn)行微通道流動(dòng)計(jì)算，計(jì)算時(shí)考慮可壓縮以及流道節(jié)流效應(yīng)對(duì)流動(dòng)特性的影響；

③節(jié)流段入口的計(jì)算采用公式(11)對(duì)壓力進(jìn)行修正，在節(jié)流段的流動(dòng)計(jì)算中使用公式(13)監(jiān)測(cè)微元的壓力是否達(dá)到滯止壓力。若達(dá)到滯止壓力則流體壓力不再改變，若未達(dá)到滯止壓力則繼續(xù)計(jì)算；

④根據(jù)計(jì)算得到的滯止壓力使用公式(14)進(jìn)行流量計(jì)算得到m1，若節(jié)流段始終未達(dá)到滯止壓力則將出口壓力當(dāng)作滯止壓力進(jìn)行流量計(jì)算；

⑤對(duì)比m0與m1偏差是否＜0.5%，若是則停止計(jì)算，輸出換熱器和節(jié)流段沿流動(dòng)方向的流場(chǎng)數(shù)據(jù)；若否則將m1賦值到m0繼續(xù)進(jìn)行迭代直到收斂。

1.3.2 計(jì)算實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證以上提出的微通道節(jié)流計(jì)算模型，現(xiàn)采用毛細(xì)管＋節(jié)流段的形式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)臺(tái)由恒壓氣源、精密壓力表、氣體純化器、測(cè)試流道、精密流量計(jì)和數(shù)采系統(tǒng)構(gòu)成，如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)采用內(nèi)徑0.15mm的毛細(xì)管模擬節(jié)流段，內(nèi)徑0.3mm和0.4mm的毛細(xì)管模擬換熱器。節(jié)流段長(zhǎng)度分別為10～50mm，換熱器段長(zhǎng)度為500 mm，進(jìn)氣壓力分別為1～10MPa。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算值如圖3所示。

圖2 節(jié)流特性流量實(shí)驗(yàn)設(shè)備及原理

圖3 內(nèi)徑0.3mm、0.4mm毛細(xì)管搭配10～50mm節(jié)流段流量實(shí)驗(yàn)及理論計(jì)算

由圖3可見(jiàn)，毛細(xì)管搭配節(jié)流段組成的節(jié)流元件流量理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值符合良好，計(jì)算偏差均在10%以內(nèi)。說(shuō)明該計(jì)算方法在計(jì)算微尺度節(jié)流特性時(shí)具有較高的準(zhǔn)確性。

2 MMR換熱器及結(jié)構(gòu)參數(shù)研究

通過(guò)以上的計(jì)算研究得到了MMR微槽道的流動(dòng)和節(jié)流特性，為得到MMR在實(shí)際工況下的工作特性，還需要在流動(dòng)和節(jié)流特性的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行換熱器和結(jié)構(gòu)參數(shù)研究。

2.1 MMR換熱器特性計(jì)算

在進(jìn)行MMR換熱器計(jì)算時(shí)將其簡(jiǎn)化為高低壓流體通過(guò)兩矩形槽道進(jìn)行逆流間壁式換熱。并根據(jù)進(jìn)口邊界條件和槽道幾何參數(shù)求解所需換熱器長(zhǎng)度trans。在進(jìn)行換熱器計(jì)算時(shí)首先需要對(duì)換熱器的流動(dòng)換熱和性能參數(shù)進(jìn)行定義。

雷諾數(shù)Re定義了換熱器內(nèi)部流型，計(jì)算公式如下：

式中：h為水力直徑，m；f為流體動(dòng)力粘度，Pa·s。水力直徑h計(jì)算如下：

式中：c為通道流動(dòng)面積，m2；為流體通道濕周長(zhǎng)，m。

MMR換熱器由于尺寸微小，其內(nèi)部流動(dòng)為層流，因此換熱器努塞特?cái)?shù)Nu也可通過(guò)矩形換熱槽道經(jīng)驗(yàn)公式得出，該公式所得Nu僅為換熱槽道深寬比的函數(shù)[14]：

將高低壓換熱器劃分為若干微元段，如圖4所示。

在MMR節(jié)流特性計(jì)算程序的基礎(chǔ)上添加換熱方程，實(shí)現(xiàn)對(duì)MMR換熱器內(nèi)部流動(dòng)以及換熱的計(jì)算，計(jì)算程序進(jìn)行的假設(shè)如下：

①將高、低壓換熱器簡(jiǎn)化為一維流動(dòng)，因節(jié)流段長(zhǎng)度顯著短于換熱器長(zhǎng)度，在換熱器計(jì)算中忽略節(jié)流段對(duì)換熱的影響；

圖4 MMR換熱器微元

②將高、低壓換熱器劃分為段長(zhǎng)度為d的微元，在微元段內(nèi)部流體物性不變；

③高壓換熱器沿流動(dòng)方向壓力變化顯著，每個(gè)微元段的物性與該微元的溫度和壓力有關(guān)，低壓換熱器沿流動(dòng)方向壓力變化不大假設(shè)其為定值0.1MPa，因此低壓換熱器每個(gè)微元段的物性僅與該微元的溫度有關(guān)；

④高、低壓換熱器無(wú)不可逆損失，換熱器壁面的對(duì)流換熱量與流體焓值的變量相等，換熱器壁面的溫度為高、低壓換熱器流體溫度的平均值即：wi＝0.5(hi＋li)；

⑤高、低壓換熱器計(jì)算不涉及制冷器節(jié)流部分，即高壓換熱器出口及低壓換熱器進(jìn)口處工質(zhì)均為氣態(tài)氮?dú)狻?/p>

高低壓換熱器質(zhì)量流量相等，因此可認(rèn)為換熱器d微元段內(nèi)高低壓流體的焓變量相等，同時(shí)該焓變量與d微元段內(nèi)流體與換熱器壁面的對(duì)流換熱量也相等，結(jié)合以上條件即可將換熱方程嵌入MMR節(jié)流特性計(jì)算程序中，實(shí)現(xiàn)MMR流動(dòng)和換熱的計(jì)算。

為方便計(jì)算研究，現(xiàn)設(shè)計(jì)MMR計(jì)算結(jié)構(gòu)如下：假設(shè)MMR高壓換熱器深寬比為0.5，低壓換熱器深寬比為1，MMR高壓換熱器水力直徑h＝0.1mm，低壓換熱器水力直徑l＝0.15 mm，節(jié)流段水力直徑j(luò)t＝0.05 mm，節(jié)流段長(zhǎng)度jt為10 mm，進(jìn)口壓力取10MPa。計(jì)算得到的高低壓換熱器溫度分布、以及高壓換熱器壓力分布如圖5所示。

圖5可見(jiàn)，當(dāng)節(jié)流后的低壓工質(zhì)完全換熱時(shí)換熱器長(zhǎng)度trans需不小于657 mm。在此工況下制冷器流量為1.64 L/min。

圖5 MMR高低壓換熱器溫度及高壓換熱器壓力分布

Fig 5 Temperature distribution in MMR high and low pressure heat exchagers and pressure distribution in high pressure heat exchanger

2.2 MMR結(jié)構(gòu)參數(shù)研究

在得到MMR換熱器槽道尺寸和長(zhǎng)度后，還需進(jìn)行換熱器槽道排布、制冷器外形結(jié)構(gòu)研究。

為實(shí)現(xiàn)MMR快速降溫，制冷器冷端熱負(fù)載應(yīng)盡量減小，例如圖6(a)所示為武漢高芯科技有限公司研發(fā)的快速制冷節(jié)流制冷器[15]。因此MMR高壓換熱器槽道可采用阿基米德螺旋線的形式，該旋線節(jié)流端附近的流道較短，體積較小。如圖6(b)所示。

圖6 快速啟動(dòng)節(jié)流制冷器及MMR高壓換熱器流道形式

根據(jù)MMR計(jì)算結(jié)構(gòu)的高壓換熱器長(zhǎng)度為657mm，節(jié)流段長(zhǎng)度為10mm，因此高壓側(cè)螺線總長(zhǎng)度為667mm。

對(duì)于MMR微槽道刻蝕工藝而言，通?？涛g深寬比≤1，且刻蝕出的槽道截面為矩形，可采用水力直徑公式(16)將矩形槽道等效為圓管。

MMR計(jì)算結(jié)構(gòu)的高壓換熱器刻蝕深寬比為0.5，當(dāng)量流動(dòng)直徑為0.1mm，代入公式(16)可求解得到高壓槽道寬h＝0.15mm，深h＝0.075mm。為確保MMR有足夠的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，高壓換熱器槽道間壁寬度應(yīng)≥1.5h，即螺線螺距應(yīng)≥2.5h（0.375mm）。根據(jù)阿基米德螺線方程求得該螺線方程為：＝1.5＋0.0597，＝40.3π，為確保MMR氣密性及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，高壓槽道距離MMR邊緣距離應(yīng)≥2mm。因此根據(jù)計(jì)算，該MMR槽道所需的平面面積應(yīng)為22.12mm×22.12mm。另外，MMR由3片制冷器片鍵合而成，為方便加工及槽道刻蝕現(xiàn)選擇每片厚度為0.5mm的基片用于MMR加工，因此該MMR計(jì)算結(jié)構(gòu)的外形尺寸為22.12mm×22.12mm×1.5mm。

經(jīng)過(guò)以上計(jì)算研究，得到了換熱槽道尺寸、制冷器流量、制冷器外形尺寸之間的關(guān)系，為進(jìn)一步對(duì)MMR工作性能進(jìn)行研究需加工MMR實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。樣機(jī)外形尺寸為30mm×30mm×1.5mm，高壓流道h＝0.12 mm、低壓流道l＝0.18mm，換熱器長(zhǎng)度721mm，材料采用目前國(guó)際上MMR產(chǎn)品常用的肖特D263T硅酸鹽玻璃[16]。

3 MMR樣機(jī)實(shí)驗(yàn)研究

3.1 測(cè)試系統(tǒng)搭建

通過(guò)光刻刻蝕工藝及熱壓鍵合工藝實(shí)現(xiàn)了MMR樣機(jī)制造，樣機(jī)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 MMR實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

進(jìn)一步搭建了MMR性能測(cè)試系統(tǒng)，原理圖如圖8所示。

在進(jìn)行MMR的性能測(cè)試時(shí)需要將制冷器放置在MMR測(cè)試腔中并使用真空泵抽至真空環(huán)境才能達(dá)到較低制冷溫度。MMR的制冷溫度采用鉑電阻測(cè)量，制冷量由加熱電阻和對(duì)應(yīng)的直流電源進(jìn)行測(cè)量。

圖8 MMR性能測(cè)試系統(tǒng)原理示意圖

MMR為微型平板結(jié)構(gòu)，需通過(guò)金屬真空進(jìn)氣工裝配合DP490真空密封膠實(shí)現(xiàn)與高壓氣路的連接以及真空密封，氣路連接實(shí)物圖如圖9所示。

圖9 MMR氣路連接實(shí)物圖

3.2 MMR實(shí)驗(yàn)研究與計(jì)算模型驗(yàn)證

在完成實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)搭建后對(duì)制冷器的流量、制冷量以及降溫曲線進(jìn)行測(cè)試，并與理論分析和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證計(jì)算模型的有效性。

在之前章節(jié)的計(jì)算中均按照氣體工質(zhì)為氮?dú)膺M(jìn)行，因?yàn)榈獨(dú)馐悄壳肮?jié)流制冷器最為常用的制冷工質(zhì)，成本低廉應(yīng)用廣泛。然而隨著紅外探測(cè)器技術(shù)的發(fā)展，部分節(jié)流制冷器開(kāi)始使用制冷性能更好的氬氣作為制冷工質(zhì)。在MMR的實(shí)驗(yàn)研究中氮?dú)?、氬氣工質(zhì)均進(jìn)行了使用和測(cè)試。在計(jì)算氬氣工況時(shí)，將計(jì)算程序調(diào)用的物性NIST數(shù)據(jù)庫(kù)由氮?dú)夤べ|(zhì)變更為氬氣工質(zhì)，即可在不改變計(jì)算邏輯的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)MMR在氬氣工況下的流動(dòng)和換熱計(jì)算。

3.2.1 MMR流量計(jì)算驗(yàn)證

MMR微槽道中的流動(dòng)和換熱特性難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，因此采用流量測(cè)試的方法對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證。MMR流量測(cè)試值與計(jì)算值如圖10所示。

圖10 MMR流量實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值

如圖10可見(jiàn)，氮?dú)狻鍤夤べ|(zhì)的實(shí)驗(yàn)流量與計(jì)算值符合良好，氮?dú)夤べ|(zhì)的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算值的最大偏差為5.1%，氬氣工質(zhì)的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算值的最大偏差為3.6%，說(shuō)明該理論計(jì)算模型在計(jì)算MMR流動(dòng)特性時(shí)具有較高的準(zhǔn)確性。

3.2.2 MMR制冷性能

除了制冷器流量外，也對(duì)MMR的降溫性能和制冷量進(jìn)行了測(cè)試，制冷器在不同壓力下的降溫曲線如圖11(a)所示，作為對(duì)比荷蘭Twente大學(xué)提出的MMR與TEC熱電混合制冷器的降溫曲線如圖11(b)所示[17]。Twente大學(xué)提出的該MMR采用TEC熱電制冷器對(duì)MMR換熱器進(jìn)行預(yù)冷，提升了MMR制冷性能。

如圖11(a)可見(jiàn)，MMR樣機(jī)能達(dá)到的最低制冷溫度分別為110K（氮?dú)猓?19K（氬氣），降溫時(shí)間為250s（氮?dú)猓?0s（氬氣）。在工作壓力為10MPa時(shí)測(cè)量得到制冷量：231 mW（氮?dú)猓?79 mW（氬氣）。如圖11(b)可見(jiàn)，Twente大學(xué)提出的制冷器降溫時(shí)間約為25min，在8.8MPa氮?dú)夤r下的制冷量為60mW[17]。MMR樣機(jī)的降溫時(shí)間和制冷量性能均優(yōu)于Twente大學(xué)MMR，并且該制冷性能能夠滿足當(dāng)前紅外探測(cè)器的工作需求。

圖11 MMR實(shí)驗(yàn)樣機(jī)與Twente大學(xué)MMR降溫曲線

4 小結(jié)

芯片級(jí)節(jié)流制冷器MMR是一種新型節(jié)流制冷器，能夠顯著縮短探測(cè)器的軸向尺寸，有利于提升紅外探測(cè)器的微型化和集成化程度。

針對(duì)MMR實(shí)際工作特性，建立了適用于高壓力、微尺度流動(dòng)工況MMR微槽道流動(dòng)計(jì)算模型。在此基礎(chǔ)上對(duì)芯片級(jí)節(jié)流制冷器MMR的節(jié)流特性進(jìn)行了研究，計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合良好。進(jìn)一步，對(duì)MMR換熱器、流道排布、制冷器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，得到了MMR結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。

對(duì)MMR進(jìn)行了樣機(jī)制造和實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算值符合良好，驗(yàn)證了MMR微槽道流動(dòng)和換熱計(jì)算模型的有效性。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)在10MPa工作壓力下制冷量分別為231mW（氮?dú)猓?79mW（氬氣），降溫時(shí)間分別為250 s（氮?dú)猓?0 s（氬氣），較國(guó)外MMR性能更優(yōu)，且能夠滿足目前紅外探測(cè)器的工作需求。通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)一步明確了MMR的工作特性，為在紅外探測(cè)器領(lǐng)域應(yīng)用提供了參考。

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Numerical and Experimental Study of Flow Characteristics and Cooling Performance of Micro Miniature Refrigerators

TONG Xin，LI Jiapeng，QIU Jie，XIA Ming，HUAI Yang，XIE Kunyuan，CHEN Junyuan

(,650223,)

The micro miniature refrigerator (MMR) is a novel Joule-Thomson cryocooler manufactured using micromachining technology, and its axial length is significantly shorter than that of traditional Joule-Thomson cryocoolers used in infrared detectors. MMRs can significantly reduce the size of infrared detectors when they are successfully integrated. To study the working mechanism of MMRs, a microchannel flow calculation model is established considering the high working pressure and significant change in the gas properties along the microchannels, and the calculation model is verified experimentally. The heat transfer characteristics, microchannel distribution, and overall dimensions of the MMRs are further investigated. Furthermore, an MMR prototype is fabricated based on the calculation results and its cooling performance is studied experimentally. The experimental results correspond well to the predictions of the calculation model. The MMR prototype achieved cooling temperatures of 110K and 119K under 10MPa N2and Ar working conditions, the cooling power reaches 231mW and 479mW, and the cool-down times are 250s and 70s, respectively. Consequently, the cooling performance of the MMR prototype is superior to that of the foreign MMR and meets the cooling requirements of infrared detectors.

micro miniature refrigerator, micro flow, calculation model, cooling performance

TP39

A

1001-8891(2024)04-0467-08

2023-09-23；

2023-10-23.

童欣（1992-），男，工程師，博士研究生，主要從事微型節(jié)流制冷器方面研究。E-mail：291740057@qq.com。