注射成型中聚合物熔體信息的超聲在線測量

陳豪，焦曉龍，朱寧迪，董正陽，張劍鋒，趙朋*

（1.浙江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310030；2.海天塑機(jī)集團(tuán)有限公司，浙江 寧波 315821）

0 前言

注射成型是高性能聚合物產(chǎn)品最主要的加工工藝，約占80 %［1-2］。在注射成型過程中，聚合物顆粒在機(jī)筒中經(jīng)加熱熔融，由螺桿推動(dòng)填充到封閉的金屬模具型腔中并冷卻固化成型。聚合物熔體在型腔內(nèi)經(jīng)歷復(fù)雜的溫度和密度等變化，掌握上述熔體演化信息能夠?yàn)楫a(chǎn)品品質(zhì)的預(yù)測和優(yōu)化提供重要依據(jù)［3-4］。目前，聚合物熔體信息測量方法多數(shù)是通過在模具內(nèi)安裝溫度傳感器［5-6］和壓力傳感器［7-9］來實(shí)現(xiàn)。Johnston等［10］結(jié)合安裝在模內(nèi)的熱電偶測量的數(shù)據(jù)和模具鋼的熱通量實(shí)現(xiàn)熔體溫度的測量。Gao等［11-12］使用溫度傳感器及壓力傳感器等，在線測量了熔體的黏度和速度，揭示了成型中熔體的演化過程。然而，溫度/壓力傳感器存在使用成本較高、響應(yīng)速度慢等不足，且傳感器需直接接觸聚合物熔體，在模具上鉆孔安裝會(huì)破壞模具并影響產(chǎn)品表面品質(zhì)，無法實(shí)現(xiàn)無損測量。

超聲測量技術(shù)近些年來逐漸在注射成型中應(yīng)用［13-16］。超聲信號(hào)可穿透金屬模具，通過在注塑模具內(nèi)部安裝超聲探頭，無需直接接觸熔體也能提供豐富信息，反映注射成型過程中充填、保壓和冷卻等階段的熔體信息演化，實(shí)現(xiàn)無損測量。許紅等［17-18］使用獨(dú)立開發(fā)的PVT裝置進(jìn)行研究并指出聲速與聚合物熔體密度之間存在著一一對應(yīng)的單值函數(shù)關(guān)系。He等［19］提出通過測量超聲在聚合物熔體中傳播的衰減情況，來判斷聚合物發(fā)生熔融和冷卻時(shí)的溫度。目前，已有研究表明聚合物熔體的聲速會(huì)隨著注射成型過程中熔體密度增加以及溫度降低而增加［20-21］，這些理論初步表明超聲應(yīng)用中在注射成型聚合物熔體信息測量方面的可行性。但現(xiàn)有超聲測量方法對超聲信號(hào)分析不夠充分，未能完全利用超聲信號(hào)的全部信息，或是需要其他測量手段作為輔助，總之，在測量精度以及使用成本上都難以滿足實(shí)際需求。

本文針對注射成型過程中熔體信息的測量，設(shè)計(jì)了特殊的模具結(jié)構(gòu)，并借助超聲技術(shù)實(shí)現(xiàn)了熔體溫度和密度信息的無損定性、有損定量和無損定量測量。同時(shí)，通過溫度傳感器采集的信號(hào)和PVT方程計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了超聲技術(shù)在測量聚合物熔體信息方面的可行性和準(zhǔn)確性。

1 超聲測量聚合物熔體信息相關(guān)理論

1.1 超聲聲速測量原理

超聲波通過模具與聚合物熔體時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射與透射現(xiàn)象，如圖1所示。通過對超聲信號(hào)的時(shí)域分析可以計(jì)算超聲波在聚合物熔體中傳播的聲速。常用的聲速測量法是渡越時(shí)間法，其基本原理即為根據(jù)超聲波在介質(zhì)中的傳播距離與傳播時(shí)間計(jì)算聲速，如式（1）所示。

式中 c——超聲縱波在聚合物熔體的傳播速度，m/s

h——超聲傳播路徑上聚合物熔體的厚度，m

Δt——超聲在聚合物熔體中的傳播時(shí)間，s

熔體的厚度與型腔厚度一致，將超聲傳播時(shí)間準(zhǔn)確測量即可計(jì)算熔體中的聲速。超聲傳播時(shí)間Δt可通過互相關(guān)方法進(jìn)行確定，該方法精度較高，計(jì)算簡單，其計(jì)算式如式（2）、（3）所示：

式中 u1(t)——聚合物熔體與模具型腔前表面的反射信號(hào)，V

u2(t)——聚合物熔體與模具型腔后表面的反射信號(hào)，V

Ru1u2(τ)——2個(gè)回波之間的互相關(guān)函數(shù)，V2

τ——2個(gè)回波之間的時(shí)間延遲變量，s

T——2個(gè)回波之間的時(shí)間跨度，s

在實(shí)際測量時(shí)，聚合物熔體與模具型腔前后表面的反射信號(hào)同時(shí)測量并記錄在同一段信號(hào)內(nèi)的，需要對記錄信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，提前確定前表面回波u1(t)與后表面回波u2(t)在時(shí)域信號(hào)內(nèi)出現(xiàn)的大致位置，一般記錄的信號(hào)后半段不會(huì)包含u1(t)的波形，可將后半段信號(hào)幅值設(shè)置為0，對于u2(t)同樣可將前半段信號(hào)設(shè)置為0，而后即可進(jìn)行計(jì)算?；ハ嚓P(guān)函數(shù)是一種描述2個(gè)信號(hào)線性相關(guān)性的度量，計(jì)算式含義為2個(gè)信號(hào)序列在一定滑動(dòng)量τ下相乘后疊加求和，顯然當(dāng)互相關(guān)函數(shù)值最大時(shí)對應(yīng)的時(shí)間延遲τ即為實(shí)際傳播時(shí)間Δt，如圖2所示。

1.2 聚合物熔體溫度測量原理

根據(jù)超聲傳播理論，在某一溫度與壓力下，聚合物熔體體積彈性模量、密度與聲速的關(guān)系如式（4）所示：

式中 ρm——聚合物熔體的密度，g/cm3

Km——聚合物熔體體積的彈性模量，MPa

聚合物熔體在某一壓力下的體積彈性模量與其所受壓力關(guān)系如式（5）所示：

式中 P——聚合物熔體所受的壓力，MPa

V0——聚合物熔體的初始體積，cm3

ΔV——聚合物熔體受到壓力后的體積壓縮量，cm3

假設(shè)初始密度為ρ0的聚合物熔體，其質(zhì)量為m0，在壓力為P與P0時(shí)熔體密度、質(zhì)量與體積間的關(guān)系如式（6）、（7）所示：

結(jié)合式（4）～（7）推導(dǎo)，有聚合物熔體所受壓力、聲速、密度在同一溫度下的關(guān)系如式（8）所示：

ρ0可看作為在該溫度下壓力為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P0時(shí)的密度，是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值，在實(shí)際測量計(jì)算時(shí)會(huì)隨溫度的變化而變化。本文引入聚合物PVT方程，該方程描述了材料的本質(zhì)屬性，對于某一特定聚合物而言，在任何狀態(tài)下其比容V即密度的倒數(shù)，與壓強(qiáng)P和溫度T始終滿足一定的關(guān)系式，該關(guān)系式對應(yīng)量化的方程即為材料的PVT方程。一般使用更加復(fù)雜、具有更高精度的七參數(shù)Tait狀態(tài)方程，可用于估算材料的密度，進(jìn)而將式（8）改寫式（9）：

當(dāng)已知聚合物熔體聲速c與所受壓力P后，式（9）轉(zhuǎn)變?yōu)橹话粗繙囟萒的一元方程，但該方程十分復(fù)雜，無法求解出解析解，采用牛頓迭代數(shù)值計(jì)算方法在Matlab中進(jìn)行快速求解，可以快速得到較為準(zhǔn)確的數(shù)值解［22］。

1.3 聚合物熔體密度測量原理

對采集到的超聲信號(hào)在時(shí)域中進(jìn)行分析，通過互相關(guān)算法可計(jì)算聚合物熔體與模具型腔前后表面回波之間的時(shí)間延遲，結(jié)合超聲傳播距離，可計(jì)算得到聚合物熔體的超聲聲速隨時(shí)間變化的結(jié)果。

對超聲信號(hào)在頻域中進(jìn)行分析，可得到超聲信號(hào)能量在聚合物熔體中傳播后隨時(shí)間變化的結(jié)果。聚合物熔體中的頻域傳遞函數(shù)H(f)可以反映傳播過程中的能量變化，如式（10）所示：

式中 U1(f)——時(shí)域信號(hào)u1(t)經(jīng)過快速傅里葉變換（FFT）后得到的幅值譜，

U2(f)——時(shí)域信號(hào)u2(t)經(jīng)過快速傅里葉變換（FFT）后得到的幅值譜，V

K——與反射和透射系數(shù)相關(guān)的比例系數(shù)

α——超聲幅值在聚合物熔體中傳播的衰減系數(shù)

m——衰減系數(shù)單位由（Np/cm）轉(zhuǎn)換為（dB/cm）的系數(shù)

f——幅值譜頻率值，MHz

fc——探頭中心頻率，MHz

n——指數(shù)系數(shù)，對于聚合物材料應(yīng)取n=1

對式（10）兩邊取對數(shù)，有l(wèi)n(|H(f)|)為頻率f的線性函數(shù)，可以直接進(jìn)行線性數(shù)據(jù)擬合，即可得到如式（11）：

其中有b=ln (K)，根據(jù)超聲信號(hào)的反射與透射定律，可將比例系數(shù)推導(dǎo)為式（12）。

式中 Z0——后模的聲阻抗，Pa·s/m3

Z1——聚合物熔體的聲阻抗，Pa·s/m3

Z2——前模材料的聲阻抗，Pa·s/m3

式（12）中Z0、Z2是已知的，該式可看作為Z1的三次方程，求解此方程即可得到聚合物熔體的聲阻抗。至此已分別在時(shí)域和頻域中分析計(jì)算得到聚合物熔體的超聲聲速和聲阻抗，根據(jù)聲學(xué)知識(shí)如式（13）所示：

式中 ρ1——聚合物熔體的密度，g/cm3

即可直接根據(jù)此計(jì)算得到聚合物熔體密度隨注射成型時(shí)間變化的演變結(jié)果［23］。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 主要原料

低密度聚乙烯（PE-LD），DOW 4012，美國Dow Chemical公司。

2.2 主要設(shè)備及儀器

注塑機(jī)，Z70JD，ONGO，恩格注塑機(jī)有限公司；

超聲波探頭，5P20，Doppler，廣州多浦樂電子科技股份有限公司；

超聲信號(hào)發(fā)射/接收儀，CTS-8077PR，汕頭市超聲儀器研究所股份有限公司；

數(shù)字示波器，InfiniiVision DSOX3014T，美國Keysight Technologies公司；

壓力傳感器，SPF04，F(xiàn)utaba，日本雙葉電子工業(yè)株式會(huì)社；

紅外光纖溫度傳感器，EPSSZT，F(xiàn)utaba，日本雙葉電子工業(yè)株式會(huì)社；

數(shù)據(jù)采集卡，MVS08，F(xiàn)utaba，日本雙葉電子工業(yè)株式會(huì)社。

熔體信息超聲測量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖如圖3所示。

圖3 熔體信息超聲測量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the experimental platform for ultrasonic measurement of melt information

2.3 模具設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)注射成型的實(shí)驗(yàn)?zāi)＞咝颓?，以及傳感器與超聲探頭安裝位置布局。傳感器和超聲探頭分別安裝在前模和后模上，如圖4所示。為更好地開展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)清晰表征材料在模具內(nèi)的流動(dòng)填充情況，需要使PE-LD熔體能夠在模具中表現(xiàn)出穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)。實(shí)際封口模具型腔通常填充時(shí)間短，溫度、密度等熔體信息變化過程難以對比分析。將模具型腔設(shè)計(jì)為底部有一個(gè)不封閉的開口，可確保聚合物熔體在型腔內(nèi)維持一段時(shí)間的穩(wěn)定流動(dòng)，在此階段內(nèi)，熔體將保持溫度和密度處于較為穩(wěn)定的平臺(tái)期，便于對測量結(jié)果進(jìn)行對比分析。模具型腔開口與否與超聲方法測量原理無關(guān)，不會(huì)對實(shí)際應(yīng)用效果產(chǎn)生影響。

圖4 實(shí)驗(yàn)?zāi)＞呒皞鞲衅魇疽鈭DFig.4 Schematic diagram of experimental mold and sensor

超聲在不同介質(zhì)之間的交界面上會(huì)發(fā)生反射和透射現(xiàn)象。為了能夠得到能量更大的回波信號(hào)，使測量計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，采用鋁制后模來減小聚合物熔體與模具材料之間的阻抗差異。同時(shí)將模具型腔的被測量段設(shè)計(jì)成平面形狀，以確保超聲聲波的傳播路徑盡可能垂直于介質(zhì)的接觸面。通常情況下，注射成型制品主要由薄壁構(gòu)成，故而在本文中將型腔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成薄片狀，總長為200 mm，寬度為30 mm，厚度為2 mm。同時(shí)，為減弱擠出脹大效應(yīng)，采用直接進(jìn)膠的方式。型腔入口采用了60 °角的扇形過渡形式，以保證流動(dòng)的均勻性。

2.4 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

本文研究的過程是聚合物熔體流動(dòng)填充的過程，整個(gè)測量過程大致可以分為塑化儲(chǔ)料、合模、注射、開模階段，并使用超聲測量系統(tǒng)與溫度-壓力測量系統(tǒng)對整個(gè)過程的超聲、溫度、壓力信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。其中，超聲設(shè)備的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 超聲設(shè)備參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter settings for ultrasonic equipment

實(shí)驗(yàn)前將PE-LD在80 ℃下干燥2 h，注射速度設(shè)置為注塑機(jī)最高注射速度（60 cm3/s）的30 %，其余注塑機(jī)注射成型工藝參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 注射成型設(shè)備參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter settings for injection molding equipment

在該條件下，本文進(jìn)行了初步的注射成型實(shí)驗(yàn)，并采集了實(shí)時(shí)的溫度、壓力與超聲信號(hào)，利用超聲信號(hào)與傳感器信號(hào)對注射成型聚合物熔體信息進(jìn)行了計(jì)算分析。

3 結(jié)果與討論

3.1 超聲信號(hào)對注射成型階段定性分析

實(shí)驗(yàn)測量了PE-LD在成型過程中聚合物熔體壓力、溫度曲線，并采用1.1節(jié)中算法計(jì)算了超聲速度曲線，如圖5所示?？梢杂^察到，超聲速度與型腔溫度、壓力曲線間存在密切的相關(guān)性，并且與實(shí)際注射成型的不同階段相對應(yīng)。

圖5 注射成型過程中溫度、壓力與超聲信號(hào)變化Fig.5 Temperature，pressure and ultrasonic signal changes during injection molding process

在初始階段，由于熔體尚未被注射到測量點(diǎn)或填充整個(gè)型腔縫隙，超聲速度曲線的結(jié)果不具有規(guī)律性。在注射階段，聚合物熔體進(jìn)入型腔，填充了測量點(diǎn)位置的型腔縫隙，傳感器測量到的壓力和溫度迅速上升，超聲速度也呈現(xiàn)上升的趨勢。當(dāng)熔體接近底部開口時(shí)，整個(gè)過程進(jìn)入穩(wěn)定階段，此時(shí)壓力相對穩(wěn)定并基本不變。但在型腔內(nèi)出現(xiàn)黏性耗散，熔體發(fā)生剪切發(fā)熱效應(yīng)，溫度略有升高，超聲速度呈現(xiàn)略微下降的趨勢。當(dāng)注射階段結(jié)束，進(jìn)入冷卻階段時(shí)，熔體不再受到螺桿的壓力，測量到的壓力曲線迅速下降。聚合物熔體繼續(xù)向溫度較低的模具型腔壁傳遞熱量，溫度逐漸下降，超聲速度緩慢增加。

總的來說，超聲信號(hào)與溫度、壓力信號(hào)一樣，能夠明顯地區(qū)分成型過程中的不同階段。這證明在沒有溫度和壓力傳感器的情況下，仍可通過超聲信號(hào)的聲速變化來定性地反映熔體信息，實(shí)現(xiàn)對注射成型工藝過程的無損定性表征。

3.2 超聲信號(hào)結(jié)合壓力信號(hào)對熔體溫度有損定量測量

實(shí)驗(yàn)中采用了1.2節(jié)中算法對超聲信號(hào)和壓力信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)與通過紅外光纖溫度傳感器獲得的溫度信號(hào)進(jìn)行對比分析，相關(guān)曲線如圖6所示。

圖6 傳感器溫度與超聲測量溫度結(jié)果曲線Fig.6 Sensor temperature and ultrasonic measurement temperature

對穩(wěn)定流動(dòng)的平臺(tái)期數(shù)據(jù)進(jìn)行聚合物熔體溫度分析計(jì)算，相應(yīng)計(jì)算結(jié)果與紅外光纖溫度傳感器的測量值在表3呈現(xiàn)，超聲測量誤差均小于6 %。盡管實(shí)際測量中溫度、壓力和聲速存在一定的誤差，但這樣的結(jié)果已經(jīng)滿足實(shí)際生產(chǎn)需求，其正確性和可行性得到了充分證明。

表3 熔體溫度測量方法正確性驗(yàn)證結(jié)果Tab.3 Verification results of the correctness of the melt temperature measurement method

通過紅外光纖溫度傳感器測量和超聲測量的比較得出結(jié)論：在注射成型過程中，熔體溫度信息變化表現(xiàn)為瞬時(shí)上升，然后逐漸下降，最終趨于穩(wěn)定。然而，在注射起始階段，溫度曲線呈現(xiàn)短暫下凹現(xiàn)象，這說明當(dāng)測量點(diǎn)位置的熔體剛接觸到溫度較低的模具型腔表面時(shí)，發(fā)生熱量傳遞導(dǎo)致熔體短暫冷卻。隨著后續(xù)熔體的注射，測量點(diǎn)位置的熔體溫度略有升高并趨于穩(wěn)定，直至注射結(jié)束。

目前，紅外光纖溫度傳感器已經(jīng)被應(yīng)用于聚合物熔體溫度信息測量領(lǐng)域。然而，由于其較高的成本和安裝限制，在實(shí)際產(chǎn)品生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用存在一定的難度。本文提出的壓力結(jié)合超聲聲速測量溫度方法具有較高的精度和較快的響應(yīng)速度，同時(shí)由于超聲探頭和壓力傳感器價(jià)格相對低廉，能夠顯著降低實(shí)際應(yīng)用的成本，成為替代高成本紅外光纖溫度傳感器的可行方案。綜上所述，本文通過超聲探頭和壓力傳感器的組合，成功實(shí)現(xiàn)了對注射成型過程中熔體溫度信息的有損定量測量和分析，在實(shí)際測量效果方面表現(xiàn)良好。

3.3 超聲信號(hào)對熔體密度無損定量測量

圖7顯示了超聲在0.3 s以及1.5 s時(shí)回波信號(hào)在頻域內(nèi)的幅值譜結(jié)果，這表明傳播過程中來自聚合物熔體與后模接觸面的超聲回波能量發(fā)生了明顯的變化。

圖7 超聲回波信號(hào)頻域結(jié)果Fig.7 Frequency domain results of 0.3 s and 1.5 s ultrasonic echo signals

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過1.3節(jié)算法進(jìn)行計(jì)算后，得到1.5 s時(shí)的傳遞函數(shù)以及其對數(shù)曲線在圖8中呈現(xiàn)。圖中可觀察到ln(|H(f)|)在超聲探頭的有效頻率范圍內(nèi)（能量較大處）表現(xiàn)出較高的線性度，因此，在該范圍內(nèi)對數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，線性擬合決定系數(shù)R2=0.920 6，得到垂直截距即可用于聲阻抗的計(jì)算。

圖8 1.5 s超聲回波信號(hào)頻域傳遞函數(shù)對數(shù)及其線性擬合Fig.8 Logarithm and linear fitting of frequency domain transfer function for 1.5 s ultrasonic echo signal

整個(gè)注射成型過程中，聲阻抗的變化如圖9中的橙色曲線所示，結(jié)合聲速計(jì)算得到的熔體密度如圖9中的紅色曲線所示。此外，通過紅外光纖溫度傳感器與壓力傳感器得到的溫度和壓力數(shù)據(jù)，利用PVT方程進(jìn)行計(jì)算，得到參考的熔體密度如圖9中的藍(lán)色虛線所示。經(jīng)過對比計(jì)算，使用超聲方法測量密度的均方根誤差（RMSE）為 0.040 3 g/cm3，最大相對誤差為7.15 %。該結(jié)果表明，本文提出的方法能夠準(zhǔn)確測量聚合物熔體密度。

圖9 注射成型過程中聲速、聲阻抗演變過程與密度測量結(jié)果比較Fig.9 Comparison of the evolution process of sound velocity and impedance with density measurement results during injection molding process

PVT方法和超聲測量方法的比較表明，在注射成型起始階段，由于超聲速度曲線不規(guī)律，測量得到的密度結(jié)果與參考結(jié)果存在較大差異。然而，當(dāng)熔體完全填充測量區(qū)域后，密度結(jié)果呈現(xiàn)短暫上升的此時(shí)，熔體溫度變化不大，但壓力逐漸上升導(dǎo)致熔體密度增加。在注射進(jìn)入穩(wěn)定階段后，熔體密度變化趨勢小，趨于穩(wěn)定。注射結(jié)束后，溫度逐漸降低，壓力趨于0，熔體密度逐漸增加。

目前，關(guān)于聚合物熔體密度信息的在線測量方法相對較少，采用PVT方法需要準(zhǔn)確測量溫度和壓力。而本文提出的超聲測量方法不需要測量溫度和壓力，可避免對模具型腔表面造成損傷，提高產(chǎn)品表面品質(zhì)。綜上所述，本文通過超聲探頭成功實(shí)現(xiàn)了對注射成型過程中熔體密度信息的無損定量測量和分析，而且在實(shí)際測量效果方面表現(xiàn)出色。

4 結(jié)論

（1）提出了一種創(chuàng)新的超聲測量方法，用于表征注射成型熔體信息；通過設(shè)計(jì)底部不封口的流變模具，在模具中實(shí)現(xiàn)了熔體溫度和壓力較為穩(wěn)定的階段；通過對注射成型過程中熔體超聲信號(hào)傳播速度的分析，超聲信號(hào)能夠描述聚合物熔體在注射成型的各個(gè)階段中的狀態(tài)；這種無損定性分析顯示出超聲信號(hào)在熔體信息在線測量中具有較大潛力；

（2）將超聲速度信號(hào)與傳感器得到的壓力信號(hào)相結(jié)合，基于超聲傳播理論與PVT方程推導(dǎo)了熔體溫度、熔體壓力和熔體超聲聲速之間的關(guān)系式；通過采集得到的壓力信號(hào)和超聲信號(hào)進(jìn)行迭代計(jì)算，得到了注射成型過程中的熔體溫度信息，并與真實(shí)紅外光纖溫度傳感器測量結(jié)果進(jìn)行比較，誤差均小于6 ，證明了該方法的準(zhǔn)確性和有效性；

（3）進(jìn)一步對超聲信號(hào)在時(shí)/頻域中進(jìn)行分析，可計(jì)算得到超聲聲速和熔體的聲阻抗，實(shí)現(xiàn)了僅通過超聲信號(hào)就能夠獲得注射成型過程中的熔體密度信息；將超聲測量得到的密度結(jié)果與基于PVT方程計(jì)算得到的密度結(jié)果進(jìn)行對比，均方根誤差僅為0.040 g/cm3，表明了該方法的正確性；需要強(qiáng)調(diào)的是，這種方法不需要在模具型腔表面開口，實(shí)現(xiàn)了對熔體內(nèi)部密度信息的無損定量在線測量。