小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生運(yùn)算能力的策略

□福建省石獅市錦尚鎮(zhèn)瓊山中心小學(xué) 邱莉莉

運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)能力之一。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，運(yùn)算能力的培養(yǎng)成為了重點(diǎn)、難點(diǎn)?；谛聲r(shí)代教育背景和新課改的要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際成長(zhǎng)需求，教師要充分認(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生運(yùn)算能力的重要性，明確運(yùn)算能力培養(yǎng)的價(jià)值和意義，并正確認(rèn)識(shí)、積極分析當(dāng)前培養(yǎng)過程中存在的問題，從而有針對(duì)性地制定策略，選擇合適的、多樣化的教學(xué)方式，以提高教學(xué)的質(zhì)量和效率，切實(shí)有效地提升學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)能力，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更高階的數(shù)學(xué)奠定好基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重提升學(xué)生運(yùn)算能力的重要性和意義

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，運(yùn)算的內(nèi)容占比量較大，尤其是在低年級(jí)階段，學(xué)生的運(yùn)算能力會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，運(yùn)算能力弱不僅會(huì)影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，也不利于學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。而數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系較大，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了能夠在生活中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，以解決實(shí)際問題，但解決問題的思路、步驟、結(jié)果也都是要通過計(jì)算來(lái)進(jìn)行落實(shí)的，且數(shù)學(xué)各類知識(shí)也都需要計(jì)算的支持。可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力十分重要，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的基本要求，是基于教學(xué)的需要。

（二）新課改的需要

新課標(biāo)中提到“數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，通過對(duì)數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其關(guān)系；基于抽象結(jié)構(gòu)，通過對(duì)研究對(duì)象的符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型建構(gòu)等，形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法，幫助人們認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律”。由新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)課程的明確定義中，我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)本身就是基于各種運(yùn)算而形成的理論方法，學(xué)生想要真正獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和研究世界的數(shù)學(xué)方法，就需要提升自身的運(yùn)算能力，這也符合新時(shí)代對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)能力的需求。

（三）學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展的實(shí)際需要

培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，可以讓學(xué)生在計(jì)算的過程中，得到邏輯思維能力、應(yīng)用能力、實(shí)踐動(dòng)手能力等多方面能力的顯著提升，尤其是對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的促進(jìn)作用格外重要。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性的學(xué)科，其基本技能和思維能力的鍛煉，也能運(yùn)用于其他學(xué)科學(xué)習(xí)，能夠影響學(xué)生們學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識(shí)的效果。同時(shí)，新時(shí)代教育要求注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生運(yùn)算能力的提升，不僅是對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的鞏固與強(qiáng)化，更是讓學(xué)生在參與教學(xué)的過程中，獲得自我提升的方式方法，讓學(xué)生能夠在活動(dòng)中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，并在多樣化的教學(xué)方式中，激發(fā)學(xué)生的潛能，啟迪學(xué)生的智慧，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的提升，進(jìn)而熱愛數(shù)學(xué)、熱愛學(xué)習(xí)。

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的現(xiàn)狀問題

（一）運(yùn)算速度慢

在學(xué)生剛學(xué)習(xí)了新的運(yùn)算法則、規(guī)律后，學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的理解還不夠深入，運(yùn)用也不夠熟練時(shí)，學(xué)生的運(yùn)算速度就會(huì)受到一定的影響，還有部分學(xué)生是因?yàn)楹ε率д`，對(duì)運(yùn)算的過程、步驟進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)算，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算速度慢的情況。尤其是在學(xué)生面對(duì)測(cè)試時(shí)，運(yùn)算速度慢不僅會(huì)打亂學(xué)生的做題節(jié)奏，還會(huì)對(duì)學(xué)生的心理狀態(tài)產(chǎn)生影響。這都是源于學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的運(yùn)用不夠熟練，尤其是對(duì)于除法、減法這種需要有較強(qiáng)逆向思維和數(shù)感的法則，學(xué)生的運(yùn)算速度會(huì)相對(duì)更慢一些。

（二）運(yùn)算正確率低

在教學(xué)實(shí)踐過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生解題步驟正確，數(shù)值計(jì)算卻錯(cuò)誤的情況，這也是學(xué)生常見的運(yùn)算錯(cuò)誤。這種一般分為兩種情況：一是學(xué)生基礎(chǔ)的運(yùn)算能力不過關(guān)，如進(jìn)位加法、退位減法、乘法口訣等，這些基本技能不過關(guān)，學(xué)生就容易出現(xiàn)失誤；二是學(xué)生對(duì)于復(fù)雜的運(yùn)算法則掌握不夠，如先算乘除法，再算加減法這類的法則要求，學(xué)生沒有進(jìn)行深入的算理理解，從而沒有真正掌握算法要點(diǎn)，進(jìn)而容易在實(shí)際計(jì)算的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（三）運(yùn)算習(xí)慣差

學(xué)習(xí)習(xí)慣也是一個(gè)重要的影響因素，多數(shù)學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)習(xí)慣差，而造成運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤，主要有以下幾種類型。1.學(xué)生在讀題時(shí)不仔細(xì)，提取錯(cuò)誤的相關(guān)量進(jìn)行計(jì)算；2.學(xué)生在謄抄相關(guān)數(shù)量時(shí)謄抄錯(cuò)誤；3.書寫造成的謄抄錯(cuò)誤；4.部分學(xué)生不愛動(dòng)手，喜歡使用口算，而口算能力較弱；5.在運(yùn)算結(jié)束后，部分學(xué)生沒有進(jìn)行驗(yàn)算的習(xí)慣。以上都容易導(dǎo)致學(xué)生最后的運(yùn)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤，而小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅是要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，同時(shí)也要注重在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生良好的行為習(xí)慣，才能夠促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的全面發(fā)展。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生運(yùn)算能力的策略

（一）注重習(xí)慣養(yǎng)成，日常監(jiān)督輔助

成敗在于細(xì)節(jié)，往往高階段能力的提升，都在于細(xì)節(jié)之處。教師在日常教學(xué)活動(dòng)之中，應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，尤其是面對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生，他們的自控能力不強(qiáng)，認(rèn)知水平也較低，僅僅依靠學(xué)生自律，很難能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師要在日常之中對(duì)學(xué)生進(jìn)行監(jiān)督和幫助，用外部力量幫助學(xué)生在潛移默化之中養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

一是教師可以在學(xué)生完成練習(xí)時(shí)提出新的要求，閱讀題目時(shí)，應(yīng)該對(duì)文章重點(diǎn)字詞進(jìn)行勾畫，以此作為提醒。例如，在《100 以內(nèi)的的加法和減法（二）》的練習(xí)二中的第三題，題目中包含了多個(gè)計(jì)算對(duì)象：“風(fēng)景郵票”“人物郵票”“動(dòng)物郵票”“建筑郵票”，稍不注意就可能會(huì)選錯(cuò)對(duì)應(yīng)的數(shù)值，（1）小題中要求學(xué)生求“風(fēng)景郵票”和“人物郵票”的總數(shù)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將“風(fēng)景”和“人物”用橫線勾畫出來(lái)，并將“共”字圈起來(lái)，把“風(fēng)景”和“人物”所對(duì)應(yīng)的郵票數(shù)量值標(biāo)注在題目中對(duì)應(yīng)的文字上。包括在家庭作業(yè)中，教師也可以以這種方式讓學(xué)生在作業(yè)中進(jìn)行留痕，以方便教師根據(jù)筆記明確學(xué)生的解題思路，學(xué)生潛移默化地形成筆隨心的習(xí)慣，在運(yùn)算過程中，能夠快速找對(duì)相關(guān)量，節(jié)省時(shí)間。同時(shí)，教師也需要家長(zhǎng)加入到學(xué)生習(xí)慣養(yǎng)成的監(jiān)督隊(duì)伍之中，平時(shí)在檢查作業(yè)時(shí)，也要提醒學(xué)生進(jìn)行留痕，形成家校合力，共同促進(jìn)學(xué)生完成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

二是教師要監(jiān)督學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，將每一個(gè)步驟按照運(yùn)算順序分步排列好，并在運(yùn)算結(jié)束后要學(xué)會(huì)進(jìn)行驗(yàn)算。這樣當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，就可以根據(jù)步驟進(jìn)行快速檢查，找到出錯(cuò)的地方，這個(gè)方法對(duì)于運(yùn)算能力弱、思維敏捷度低的學(xué)生十分適用，尤其是在學(xué)生最開始學(xué)習(xí)基礎(chǔ)運(yùn)算法則的階段，讓學(xué)生進(jìn)行分步計(jì)算，可以讓學(xué)生在計(jì)算過程中始終保持清晰的思路。例如，在《20 以內(nèi)的退位減法》練習(xí)六中第八題（2）中，教師可以提出“楓樹和銀杏樹的總數(shù)比柳樹多幾棵”，這個(gè)問題涉及兩步算式，可以讓學(xué)生先算出“楓樹”和“銀杏樹”的總數(shù)，再做減法，步驟可視化，可以方便學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。在后面學(xué)生學(xué)習(xí)豎式計(jì)算法后，也可以讓學(xué)生將豎式計(jì)算過程記錄在旁邊，形成良好的習(xí)慣。筆算是學(xué)生常用的、主要的計(jì)算方式，讓學(xué)生在運(yùn)算時(shí)養(yǎng)成動(dòng)筆的好習(xí)慣，能夠提高學(xué)生的運(yùn)算效率和正確率。

（二）注重算理教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

教師在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的過程中，要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行算理的教學(xué)，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從而激發(fā)學(xué)生思維，促使學(xué)生發(fā)散創(chuàng)新思維，讓學(xué)生能夠思考出更多、更簡(jiǎn)便的運(yùn)算方法。尤其是當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)到“進(jìn)位加法”“退位減法”“乘除法”“混合運(yùn)算”“四則運(yùn)算”等復(fù)雜的運(yùn)算規(guī)則時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入理解運(yùn)算規(guī)則，明白其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)運(yùn)算邏輯的機(jī)械記憶轉(zhuǎn)變成有意義記憶，學(xué)生就能夠更靈活、更準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)用，從而達(dá)到提升運(yùn)算能力的目的。

例如，教師在教學(xué)《除數(shù)是一位數(shù)的除法》時(shí)，可以參考俞正強(qiáng)教授的教學(xué)方法，俞教授利用幾個(gè)問題配合直觀教具，幫助學(xué)生深入理解除法的定義，以及使用除法的各種情境，并理解除法算法的邏輯。具體為“教師用15個(gè)水果，讓學(xué)生平均分到3個(gè)盤子里，每個(gè)盤子可以分到幾個(gè)？”教師用直觀教具，給學(xué)生提供動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐嘗試的過程中，理解什么叫“平均”，并理解除法的實(shí)際意義和內(nèi)在含義，并將除法講解與實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，這也符合學(xué)生年齡階段的思維模式和認(rèn)知發(fā)展特征。而這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到自己手中的15個(gè)水果，是由3個(gè)5組成的，教師最開始手中的15 個(gè)水果，是一整個(gè)15，這兩個(gè)15 是有本質(zhì)區(qū)別的，這種方式可以幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)感。同時(shí)，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生回想乘法的計(jì)算，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到15÷3=5 與3×5=15 之間的聯(lián)系，從逆向的角度對(duì)除法和乘法都能有進(jìn)一步的深刻認(rèn)識(shí)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從更高的視角進(jìn)行整體、系統(tǒng)的思考，更有利于學(xué)生形成自我的運(yùn)算體系，便于學(xué)生在運(yùn)算過程中靈活、熟練地應(yīng)用運(yùn)算法則。在進(jìn)行學(xué)理教學(xué)時(shí)，教師要重視運(yùn)用直觀教學(xué)的方式，將抽象概念轉(zhuǎn)換成實(shí)際，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，一起參與到探究過程中，但教師也要搭配講解，幫助學(xué)生從實(shí)物演示向抽象意義進(jìn)行轉(zhuǎn)變，從而讓學(xué)生深刻理解。

（三）注重口算訓(xùn)練，強(qiáng)化基礎(chǔ)能力

筆算和口算是運(yùn)算能力的兩個(gè)方面，在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師注重對(duì)運(yùn)算規(guī)則和筆算的訓(xùn)練提升，容易忽略學(xué)生的口算能力。但其實(shí)口算在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，以及生活實(shí)際中運(yùn)用都十分廣泛，尤其是在小學(xué)中高年級(jí)階段，學(xué)生進(jìn)行多數(shù)位加減乘除時(shí)，不管學(xué)生是否進(jìn)行筆算，基礎(chǔ)的運(yùn)算通常都需要學(xué)生進(jìn)行口算來(lái)進(jìn)行輔助完成。比如，45÷3這個(gè)式子，學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算時(shí)，十位數(shù)商值這個(gè)步驟的計(jì)算過程是通過口算來(lái)完成的，學(xué)生通過口算，將得出的值填寫在紙上，再進(jìn)行個(gè)位數(shù)商值的計(jì)算。因此，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生口算能力的提升。

教師可以在課堂講課時(shí)，通過提問的方式鍛煉學(xué)生的口算能力，與學(xué)生互動(dòng)，在潛移默化中既能吸引學(xué)生的注意力，又能達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)目的。例如，教師在教學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》時(shí)，其中第一個(gè)例題是145×12，教師列出豎式時(shí)，可以采用開小火車的方式，抽學(xué)生起來(lái)回答，每個(gè)學(xué)生只回答一個(gè)步驟，如“2×5=10，向前進(jìn)1”，以這個(gè)為回答的格式，讓學(xué)生來(lái)完成計(jì)算的所有步驟，教師可以借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)運(yùn)算能力進(jìn)行檢測(cè)，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)糾正，并全面了解班級(jí)學(xué)生運(yùn)算能力的差異，從而讓學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和技能進(jìn)一步鞏固和強(qiáng)化，同時(shí)還能夠提升學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)運(yùn)算的敏感性。教師要注重采用這種互動(dòng)方式，讓學(xué)生既能夠參與到新課教學(xué)活動(dòng)中，又能夠讓學(xué)生聯(lián)系到之前的運(yùn)算知識(shí)，取代以前由教師講授，學(xué)生接受的課堂模式，避免出現(xiàn)教師包辦代替的情況，而把課堂真正交還給學(xué)生。

（五）開展多種活動(dòng)，全面提升能力

以往的訓(xùn)練活動(dòng)中，教師通常會(huì)采用大量機(jī)械練習(xí)來(lái)提高學(xué)生的運(yùn)算能力，這種方式確實(shí)能夠在短時(shí)間內(nèi)得到較為顯著的提升，但訓(xùn)練方式過于單一、乏味。適當(dāng)?shù)木毩?xí)是無(wú)可厚非的，但教師需要注意多開展一些具有趣味性的訓(xùn)練活動(dòng)，并在活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠盡量在課堂完成練習(xí)，并且感受到運(yùn)算的樂趣，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，讓學(xué)生能夠主動(dòng)、自覺地進(jìn)行運(yùn)算訓(xùn)練。

在訓(xùn)練時(shí)，重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而不僅僅是注重練習(xí)。例如，教師在教授學(xué)生《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》時(shí)，學(xué)生會(huì)遇到“9+X”的題目，學(xué)生按照常規(guī)的計(jì)算思維，在剛開始接觸進(jìn)位加法時(shí)，經(jīng)常容易出錯(cuò)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“9+X”其實(shí)就是“10+X-1”，讓學(xué)生理解將“9”換成“10-1”，結(jié)合之前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行思路創(chuàng)新，也為后續(xù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算打下基礎(chǔ)，學(xué)生可以利用這種思維學(xué)會(huì)去轉(zhuǎn)變其他的數(shù)值，可以運(yùn)用在各種加法、減法之中，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維。例如，教師在教授《多位數(shù)乘一位數(shù)》時(shí)，對(duì)于簡(jiǎn)單計(jì)算的練習(xí)題，教師可以邀請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行計(jì)算，其他同學(xué)觀察分析是否正確，并說明正確或者錯(cuò)誤在哪些地方，如數(shù)位未對(duì)齊、哪一步計(jì)算有誤等，讓學(xué)生從書寫、計(jì)算等多個(gè)角度進(jìn)行思考分析，從而促使學(xué)生計(jì)算能力得到進(jìn)一步的強(qiáng)化，這也可以培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行有效驗(yàn)算；在學(xué)生的基礎(chǔ)運(yùn)算能力得到鞏固之后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算的訓(xùn)練，這可以幫助學(xué)生快速鎖定答案，節(jié)省時(shí)間，如“518-395”這一道題，教師可以提前準(zhǔn)備選項(xiàng)，然后指導(dǎo)學(xué)生觀察選項(xiàng)，明確選項(xiàng)之間的數(shù)值差距，差距過大時(shí)，可以化整進(jìn)行估算，將“518”看“500”、“395”看成“400”，如果差距較小時(shí)，可以進(jìn)行十位數(shù)化整，將“518”看成“520”、“395”看成“400”，還要指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“518”比“500”大、“395”比“400”小，一個(gè)比原來(lái)小的數(shù)減去比原來(lái)大的數(shù)，得出的數(shù)值應(yīng)該比原來(lái)的數(shù)值小，教師要加強(qiáng)技術(shù)的指導(dǎo)，以提高學(xué)生的正確率。

四、結(jié)語(yǔ)

運(yùn)算能力是學(xué)生必備的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力，教師要認(rèn)識(shí)學(xué)生的多重需求，注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣、運(yùn)算思維、運(yùn)算方式、運(yùn)算技能等多方面的能力，開展多樣化的教學(xué)活動(dòng)，以全面提升學(xué)生的運(yùn)算能力。